完整版冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似含答案
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似 含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）A.3个B.2个C.1个D.0个2、已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（）A.1：2B.1：16C.1：4D.无法确定3、若两个相似矩形的相似比为，较小矩形面积为，较大矩形一边为，则其相邻的一边是（）A. B. C. D.4、在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.35、如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A.y=﹣B.y=﹣C.y=﹣D.y=﹣6、如图，已知是坐标原点，与是以点为位似中心的位似图形，且与的相似比为，如果内部一点的坐标为，则在中的对应点的坐标为（）A.(-x, -y)B.(-2x, -2y)C.(-2x, 2y)D.(2x, -2y)7、下列各组数中，能成比例的是（）A.3，4，5，6B.-1，-2， 2，4C.-3，1，3，0D.-1，2，-3，48、如图，中，点D在线段BC上，且，则下列结论一定正确的是（）A. B. C.D.9、在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点(不含端点A，D)，连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是( )A. B. C.3 D.611、如图，交双曲线于点A，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是( )A.18B.50C.12D.12、如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE=3，BC=8，则⊙O的半径长为( )A. B.5 C. D.13、如图，四边形是正方形，是的中点，连接与对角线相交于点，连接并延长，交于点，连接交于点．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（）A.1B.2C.3D.414、下列各组线段的长度成比例的是（）A.1cm，2cm，3cm，4cmB.2cm，3cm，4cm，5cmC.0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D.30cm，20cm，90cm，60cm15、有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长5cm，那么等地铁造好后实际长约为________千米.17、如图，点A在y＝（k＞0）图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y 轴于C.若＝，△AOB的面积为15，则k＝________.18、如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，使DE=DC，连接BE与AC于点F，则的值是________．19、如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分别连接BC、BD，作AE平分∠BAC 交BD于点E，若BE=4，ED=8，则DF=________.20、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE ：S△ABC=________．21、如图，菱形的对角线、交于点O，点E、F、G分别在、、上，且四边形为矩形．若，，则的长为________．22、已知，且a+b-2c=6，则a的值为________ 。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似 含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则（）A. B. C. D.2、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是（）A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④3、正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（）A. B. C. D.4、如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是( )A. B. C. D.5、如图所示，△ABC∽△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A.6.4cmB.6cmC.2cmD.4cm6、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S= ．在以上4个结论中，正确的有（）⊿BEFA.1B.2C.3D.47、关于直角三角形，下列说法正确的是（）A.所有的直角三角形一定相似；B.如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C.如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D.如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．8、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km9、如图，Rt△ABC中，BC=2，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S 1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（）A. B. C. D.10、如图，和是位似图形，点是位似中心，点，，分别是，，的中点．若的面积为，周长为，则下列说法正确的是（）A. 的面积为B. 的面积为C. 的周长为D. 的周长为11、如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）A. B. C. D.12、如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式①②③④其中正确的是（）A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④13、如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（）A. B. C. D.14、如图，，与相交于点，若，，，则的值是（）A. B. C. D.15、如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为________米（计算结果保留根号）．17、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为________18、如图，在△ABC中，AB＝3，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为________.19、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF ⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为________．20、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE过重心G，且分别与AB、AC交与点D、E，如果△ADE的面积为16cm2，那么四边形BCED的面积为________cm2.21、三个等腰直角三角形Rt△ABE， Rt△BCF， Rt△CDG如图摆放在射线AD 上，直角顶点分别为B，C，D，已知相似比为2：3：4，AB＝4，则（1）CG的长为________；（2）图中阴影部分的面积是________．22、经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为________．23、如果在比例尺为1∶1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是________千米．24、如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．25、在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x：y：z=2：3：4，求的值．27、五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．28、如图，△ABC的高AD、BE交于点F，求证：＝．29、如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长．30、已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、D8、D9、C10、C11、A12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似 含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM ：S△DEC＝1：4．正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.3、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似．A.①③B.①④C.①②④D.①③④4、已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（）A.1.5cm 2B.3cm 2C.12cm 2D.24cm 25、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M 为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（）A. B. C. D.6、如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF＝2，那么线段BF的长度为（）A.2B.3C.4D.57、一个数与3、4、6能组成比例，这个数是（）A.2或8B.8 或4.5C.4.5 或2D.2，8或4.58、小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（）A. B. C. D.9、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，若A （4，0），B（2，2），则点D的坐标为（）A.（1，2）B.（1，1）C.（，）D.（2，1）10、如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（）A. B.△ABC∽△A´B´C´ C. ∥A´B´ D.点C,点O,点三点共线11、根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（）A.23℃B.28℃C.30℃D.37℃12、如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（）A. =B. =C. =D. =13、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为、、、，若线段和是位似图形，位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为（）A. B. C. D.14、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第九卷《勾股》章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）你的计算结果是：出南门几何步而见木（）A.300步B.315步C.400步D.415步15、两个相似多边形的一组对应边分别为6cm和8cm，如果较小多边形的周长为24cm，那么较大多边形的周长为（）A.32cmB.30cmC.40cmD.56cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x 轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________ 时，使得△BOC∽△AOB．17、如果=，那么=________18、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD不BC相交不点E,则的值等于________.19、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，若AB = 2，则AP的长为________.20、已知△ABC∽△DEF ，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF 对应边上的高之比为________．21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF +S△EDB＝________．22、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD= AB，DF∥BC，E为BD 的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四边形DBCF的面积为________．23、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________．24、如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为________．25、已知：如图所示，，AC、DF相交于点O，OA：OB：BC=4：8：3，若DF=45，则OF的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、22.若＝＝≠0，求的值.27、如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，.求的长.28、如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．29、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6， AE=6，求AF的长．30、周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m， BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、D6、C8、D9、B10、A11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似含答案(实用)
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE 为80cm ，眼睛距离目标为200m ，步枪上准星宽度AB 为2mm ，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm ，则目标偏离的距离为（ ）cm ．A.25B.50C.75D.1002、如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m ，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）m.A.3.4B.5.1C.6.8D.8.53、如图，△ABC 和△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似三角形，若C 1为OC 的中点，AB ＝4，则A 1B 1的长为( )A.1B.2C.4D.84、在平行四边形ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则S △AEF ：S △BCF 的值是（ ）A. B. C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A. B.8 C.10 D.6、若两个相似三角形的周长比为1:3，则它们的面积比为（）A.1:9B.1:6C.1:3D.6:17、如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠ADE＝∠C，如果AE＝4，△ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为（）A.6B.C.8D.8、我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问:邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走40步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走810步后正好看到树木，则正方形城池的边长为（）步A.360B.270.C.180D.909、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，射线BF交AC于点G，交CD的延长线于点E，则下列等式正确的为（）A. B. C. D.10、图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点PB.点DC.点MD.点N11、平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y= 象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q若以点O、P、Q 为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A.S△AFD =2S△EFBB.BF= DFC.四边形AECD是等腰梯形 D.∠AEB=∠ADC13、如图，在中，分别为边上的中点，则与的面积之比是（）A. B. C. D.14、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A. =B.∠APB=∠ABCC. =D.∠ABP=∠C15、如图，点P是的边上一点，连接，则下列条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高157cm，下半身长为94cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为________cm．（精确到1cm）17、如图，在△ABC中，DE∥BC，= ，则=________．18、如图，的两条中线，交于点，交于点，若，则________.19、如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则=________．20、如图，若CD是RtΔABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于________cm.21、如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点.若S△APQ =1，则S四边形PBCQ=________.22、如图，已知点M是△ABC的重心，AB＝18，MN∥AB，则MN＝________.23、已知abc≠0，且，则的值是________或________．24、已知，则=________25、如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC 于点F，则CF：AD=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：，求的值.27、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA 的延长线上．（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．28、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G,， BG 交AC于点E．求证：．29、如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA 的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．30、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．①以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1．②画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A2B2 C．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、C5、D6、A7、C8、A9、B10、A11、D12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似 含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（）A.4mB.4.5mC.4.6mD.4.8m2、如图平行四边变形 ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于（）A.2∶5B.3∶5C.2∶3D.5∶73、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（）①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2＝DE2．A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，在平行四边形中，E是AB延长线上一点，连接，交于点，交于点，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（）A.6对B.5对C.4对D.3对5、如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，且OB：BE=1：2，那么S△ABC ：S△DEF（）A.1：3B.1：2C.1：9D.1：46、如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系7、如图，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD ：S矩形AFEB=9：16，AB=6，则S矩形ABCD的值为（）A.9B.16C.27D.488、如图，，，、分别交于点、，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.9、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）A. B. C. D.10、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）A.1．2．3．4B.1 .2. 2. 4C.3. 5. 9. 13D.1. 2. 2. 311、已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（）A.32B.8C.4D.1612、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（）A.（，﹣6）B.（4，﹣6）C.（2，﹣6）D.13、如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（）．A.1：2B.1：3C.2：3D.1：414、如图1，点D是的AB边上任意一点，DE//BC交AC于E点，若AD=1，BD=2，设DE= ，BC= ，则( )A. B. C. D.15、如图，AB是的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A，B重合），过点C作垂直于OC的弦DE.设的半径为r，弦AB的长为a，，则弦DE的长（）A.与r，a，m的值均有关B.只与r，a的值有关C.只与r，m的值有关D.只与a，m的值有关：二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是40cm，小孔O到像CD的距离是20cm，若物体AB的长为14cm，则像CD的长是________cm．17、如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________.18、在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．其中正确的是________．（填序号即可）19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B’，点D，点E分别为BC和AB′上的点，连接DE交AC于点F，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A′，连接AA′交B′C于点H，交DE于点G．若AB＝3，BC＝4，则GE的长为________．20、数3和12的比例中项是________ 。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A.9B.12C.15D.182、如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A. B. C. D.3、如图，BE，CF为△ABC的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（）A. B.4 C. D.4、如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）米．A. B.5 C. D.65、已知线段a=3,b=4,则a、b的比例中项为（）.A.3.5B.12C.D.6、如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是（）A. B. C. D.7、如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A，B，C 和D，E，F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（）A.7.2B.6.4C.3.6D.2.48、已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）.A. AB2=AC 2+BC 2B. BC2= AC• BAC.D.9、如图，若AB∥DE，BC∥EF，则下面结论错误的是（）A. B. C. D.10、下列各命题中是真命题的是 ( )A.两个位似图形一定在位似中心的同侧．B.如果，那么－3<x<0．C.如果关于x的一元二次方程kx 2－4x－3＝0有实根，那么k≥-D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似．11、如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A′B′C′．以下说法错误的是（）A.△ABC∽△A′B′C′B.点C，O，C′三点在同一条直线上 C. AB∥A′B′ D. AO：AA′＝1：212、如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论错误的是（）A.BC=3DEB. =C.△ADE∽△ABCD.S△ADE = S△ABC13、在给定下面的四个图案中，位似图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③＝④AD=BD•cos45°．其中正确的一组是（）A.①②B.②③C.①④D.③④15、四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，，，把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F．交AB于点G，连接有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④．上述结论中，所有正确的序号是________．17、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为________m.18、如图，将一块含的三角板（）放置在坐标系中，直角顶点与原点重合，另两个顶点、分别在反比例函数和的图像上，的值为________.19、如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，连接OC，交DA于点E，则＝________．20、如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=________．21、如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB 相交于点M，N，则MN的长为________．22、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF ：S△EBF：S△ABF=________．23、已知 = ，则=________．24、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则________．25、如图，在中，已知，，垂足为D，.若是的中点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程.534%－2x=0.5627、小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部，如图，围栏米，小刚在延长线点放一平面镜，镜子不动，当小刚走到点时，恰好可以通过镜子看到树顶，这时小刚眼睛与地面的高度米，米，米；同时，小亮在的延长线上的处安装了测倾器（测倾器的高度忽略不计），测得树顶的仰角，米，请根据题中提供的相关信息，求出古树的高度.28、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE ＝3，求证：△ADE∽△ACB.29、如图，是直角三角形，，于点D，E是AC 的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F，求证：.30、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、C9、D10、D11、D12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似 含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的有（）①面积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1:4；②三视图相同的几何体是正方形；③-27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190，那么成绩较为整齐的是乙班，A.1个B.2个C.3个D.4个2、顶角为20°的等腰三角形放大2倍后所得的三角形是（）A.其顶角为40°B.其底角为80°C.周长不变D.面积为原来的2倍3、如图, CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3,BD=6, CD=12，则CE的值为（）A.3B.4C.5D.64、已知，那么等于（）A. B. C. D.5、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似6、如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点o作射线OG、ON 分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：⑴图形中全等的三角形只有两对；⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；⑶BE+BF= OA；⑷AE2+CF2=2OP•OB．正确的结论有（）个．A.1B.2C.3D.47、如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tanA=（）A. B.1 C. D.8、如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A.4B.6C.16D.189、如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的（）A.3倍B.不知AB的长度，无法计算C.D.10、如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m•高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD 长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）A.5mB.6mC.7mD.8m11、下列说法中，正确的个数（）①位似图形都相似:②两个等边三角形一定是位似图形；③两个相似多边形的面积比为5:9．则周长的比为5:9；④两个大小不相等的圆一定是位似图形．A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于A. B. C. D.13、如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BC//PQ，AB：AP=2：5，AQ=20 cm，则 CQ 的长是（）A.8 cmB.10 cmC.12 cmD.15 cm14、如图，在中，，则DF的长为（）A.4B.C.D.315、如图，在中，，分别以的边向外作正方形，连接EC、BF，过B作于M，交AC于N，下列结论：≌ ；；；，其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则=________．17、在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，，，点在轴上，点在直线上，若，于点，则点的坐标为________．18、如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1， l2， l3上，∠ACB=90°，AC交l2与点D.已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则线段CD的长等于________.19、如图，在中，，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.20、如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为BC边上的一个动点，EF∥BD交CD于点F，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，以EC'为直径作⊙O，当⊙O与矩形ABCD的边相切时，CE的长为________。
冀教版九年级上册数学第25章 图形的相似 含答案
冀教版九年级上册数学第25章图形的相似含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90⁰，= ,D是AB边上一点，过D作DE⊥AB交AC于点E,过D作DF∥AC交BC于点F，连接BE交DF于H.若DH=DE,则为（）A. B. C. D.3、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A. B. C. ﹣1 D. +15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（）A.3.6B.4C.4.8D.56、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A （12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（）A. B. C. D.67、如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平行四边形纸片．根据图中标示的长度，平行四边形纸片的面积为（）A. B. C. D.8、两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，那么较大的多边形的面积是（）A.44.8B.42C.52D.549、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且BC＝3，则线段EF的长度为（）A.2B.4C.D.610、如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于( )A. B. C. D.11、如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG 的长是（）．A.8B.6C.D.12、如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E．则（）A. B. C. D.13、对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）A.图形中线段的长度与角的大小都会改变B.图形中线段的长度与角的大小都保持不变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变14、如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( )A.9个B.10个C.11个D.12个15、在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A.（5，1）B.（4，3）C.（3，4）D.（1，5）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=________m．17、一个直角三角形的两条边分别为4和8，另一个直角三角形的两条边分别为3和6，那么这两个直角三角形________（选填“一定”“不一定”或“一定不”）相似．18、若线段a、b满足，则的值为________．19、将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于________。
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一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（）
A.1.5cm 2
B.3cm 2
C.12cm 2
D.24cm 2
2、如图，在的正方形网格中，连结两格点A，B，点C、D是线段与网格线的交点，则为
A. B. C. D.
3、如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥ 轴，QB⊥
轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，
△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（）
A. B. C. D.
4、在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD：BD=1：2，那么
△ADE与△ABC面积的比为（）
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.1：9
5、如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）
A.FA：FB=1：2
B.AE：BC=1：2
C.BE：CF=1：2
D.S
△ABE
：S △FBC
=1：4
6、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，
△ADE、△ABC的面积分别为S
1、S
2
，则的值为（）
A. B. C. D.2
7、△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和
，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于( )
A. B.2 C. D.2
8、如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与
相似的是（）
A. B. C. D.
9、如图，在中，，，等于（）
A. B. C. D.
10、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3、0)。
∠ACB=90°，AC=2BC，若函数y= (k>0，x>0)的图象经过点B，则k 的值为（）
A. B.9 C. D.
11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）
A. B. C. D.
12、如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）
A.30
B.27
C.14
D.32
13、两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为（）
A.8和12
B.9和11
C.7和13
D.8和15
14、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH长为（）
A.1
B.1.2
C.2
D.2.5
15、下列说法正确的是
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.无限小数是无理数
C.阴天会下雨是必然事件
D.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如果= = =k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么
k=________．
17、如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为________米。
18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为________．
19、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为________．
20、如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB 交BD的延长线于E，则=________．
21、如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，
则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是________．
22、太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是________ cm．
23、如图，EF∥BC，若AE：EB＝2：1，EM＝1，MF＝2．则BN：NC＝________．
24、已知线段，点是它的黄金分割点，，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是________.
25、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= ，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大
为原来的倍，得到矩形A
1OC
1
B
1
，再以原点O为位似中心将矩形A
1
OC
1
B
1
放
大为原来的倍，得到矩形A
2OC
2
B
2
…，以此类推，得到的矩形A
100
OC
100
B
100
的对
角线交点的纵坐标为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知a：b：c=2：4：5，且2a﹣b+3c=15，求3a+b﹣2c的值．
27、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC 重叠部分的面积为S．
（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标；
（2）求S与t的函数关系式．
28、如图，中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、
．
H分别在AC、AB上，，BC边上的高，求S
正方形EFGH
29、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在BC，AB上，且∠BDE＝∠CAD.求证：△ADE∽△ABD.
30、在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点O．已知C与F的坐标分别是C（3，7），F（9，21），那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是多少？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、B
12、A
13、A
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。