高一数学必修一试卷及答案

高一数学必修一试卷及答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集

A 。

B 。 C. D 。

2.下列各组两个集合A 和B ，表示同一集合的是

A. A=,B= B 。 A=，B=

C 。 A=，B= D. A=,B=

3。 函数的单调递增区间为

A ．

B ．

C ．

D ．

4。 下列函数是偶函数的是

A 。

B 。

C 。 D.

5．已知函数f(2） =

A.3 B ，2 C.1 D 。0

6.当时，在同一坐标系中，函数的图象是

.

7 C 8值 9.A 。 B 。 C 。 D 。

10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ． 11.设,A.（1,1.25） B 。（1.25,1.5) C.

12.计算机成本不断降低，9年后

价格可降为

A.2400元

B.900元

C.300元 D 。3600元

二、填空题（每小题4分,共16分。）

13。若幂函数y =的图象经过点（9，）， 则f(25）的值是_________—

14。 函数的定义域是

15. 给出下列结论（1)

（2）

(3) 函数y=2x —1, x [1，4]的反函数的定义域为［1，7 ]

（4）函数y=的值域为(0,+)

其中正确的命题序号为

16。定义运算 则函数的最大值为．

三、解答题（本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.（12分）已知集合,,全集,求：

(Ⅰ)；（Ⅱ）.

18.计算：(每小题6分,共12分）

（1）

19．（12分）已知函数，(Ⅰ) 证明在上是增函数; (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．20. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B 地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t(小时）的函数(从A地出发时开始），并画出函数图象. (14分）

21。(本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1。

(1）求f(x）的解析式;

（2）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m

的范围。

22.已知函数对一切实数都有成立,且. （Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）已知，设:当时，不等式恒成立；

Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为,求(为全集）．

参考答案

一、选择题(每小题5分,共60分)

BCAB ACDC CCBA

二、填空题(每小题4分，共16分)

13. 14。; 15。(2),（3) ; 16。1

三、解答题:

17．（本小题满分12分）

解：

(Ⅰ）

（Ⅱ）

18解:（1）

(2)

19．；解：(Ⅰ) 设，且,则

∴∴,∴

∴

∴，即

∴在上是增函数

（Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数

∴当时,

∴当时，

综上所述,在上的最大值为，最小值为

20．解：--—-—-——--——-—-—-—-——-———--—--——-—-—-——---————--6分则—-——-—-—-—-—------—-———--————--——-—--——--——------—-—--——-——-—-——-—--2分

函数的图象如右——------—-----—--——--—--—

-——--

—-—-——-———--—-—-—-—-—-—---—-

21. f(x)=x2—x+1

m—1

22．(本小题满分14分)

解析：（Ⅰ）令，则由已知

∴

（Ⅱ）令, 则

又∵

∴

（Ⅲ）不等式即

即

当时，，

又恒成立

故

又在上是单调函数,故有

∴

∴

∴=

t