§2.3转动惯量的测定(精)
刚体转动惯量的测定
M K
(1)
❖ 式中， k称扭力系数。
❖ 【忽略空气阻尼力矩的作用，根据刚体 转动定理有】
❖
M J0
(2)
❖ 【式中，J 0为刚体对悬线轴的转动惯量， 为角加速度。】
d 2 dt 2
K
J0
2
实验原理
❖ 【扭摆作角简谐振动的运动微分方程为】
d 2
dt 2
K
J0
2
(3)
式中 K J0 为角简谐振动的圆频率。其周期T0为
T0
2
2
J0 K
或T0 2
4
2
J0
K
(4)
❖ 体【，若其K未质知量，为可m1利，用将一它个附对加其到质圆心盘轴上的，转并动使惯其量质心J1已位知于的扭物摆
悬线上，组成复合体。此复合体对以悬线为轴的转动惯量为
❖ J0 J1 ，复合体的摆动周期T为】
2
3
4
5
6
平均值
数据记录
❖ 表二：周期的测量
10 T0/S T0 /S 10 T/S 1
T /S
2
3
4
5
6 平均值
1）
数据处理
J1
m1 8
2
(D1
2
D2)
代入数据
u1和u2分别表示 D1和D2的 标准不确定度
u1
u
2 A
uB（2 只取A类不确定度）
S(D1)
(D1i D)2 n(n 1)
3保留1位 3保留2位
8)
J0 J0 U J 0 注意尾数对齐 }(kg.m2 )
K 2
注意事项
1、测量前，根据水准泡的指示，先调整底座台 面的水平。测量时，摆角尽可能小些，以满足小 角度近似。防止扭摆盘在摆动时发生晃动，以免 影响测量结果。 2、测量周期时应合理选取摆动次数。先估算 J1 的相对误差，然后推出 J的0 相对误差公式。根据 使 T的0或相T 对误差项对 的u贡J0 献J0 比 的相对J误1 差 贡献小的原则，确定摆动次数。 3、光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡 光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。
测定物体转动惯量的实验步骤
测定物体转动惯量的实验步骤实验目的：本实验旨在通过测定物体转动惯量，帮助学生更好地理解和掌握力矩和转动惯量的概念，并通过实验数据计算物体的转动惯量。
实验器材：1. 轴心固定装置2. 离心定标器3. 钢球或圆盘样品4. 测量尺5. 偏心块6. 电子天平7. 实验台实验步骤：1. 准备工作：a. 将轴心固定装置安装在实验台上，并确保稳固。
b. 将离心定标器安装在轴心固定装置上。
c. 用测量尺测量离心定标器的半径，并记录下来。
2. 测量样品的质量：a. 使用电子天平准确测量钢球或圆盘样品的质量，记录下来。
3. 安装样品：a. 将钢球或圆盘样品与轴心连接，确保连接牢固。
b. 若要增加转动惯量，可以添加偏心块到样品上。
根据需要添加适量的偏心块，确保安装均匀。
4. 进行实验：a. 将离心定标器转动起来，使样品旋转。
b. 通过逐渐增加离心定标器的转速，逐步增加样品的转动速度。
c. 记录离心定标器的转速，并记录下每个转速对应的样品转动时间。
5. 数据处理和计算：a. 根据测量的数据绘制样品转速和转动时间的图表。
b. 使用线性拟合方法，在图表上找到转速和转动时间之间的线性关系，并计算出斜率。
c. 利用转动时间与离心定标器转速的线性关系，计算样品的转动惯量。
d. 如果使用了偏心块，还需计算偏心块的贡献转动惯量，并将其加到样品转动惯量上。
实验注意事项：1. 在进行实验前，务必保证实验器材和安装固定装置的稳定性，以避免安全事故发生。
2. 在进行实验时，遵守实验室规范，注意个人防护，避免发生意外伤害。
3. 在测量样品质量时，尽量保持准确性，避免误差对实验结果的影响。
4. 在进行数据处理和计算时，需要仔细分析和处理数据，确保计算结果的准确性和可靠性。
5. 如果使用了偏心块，请确保偏心块的安装均匀，并将其转动惯量计算在最终的转动惯量结果中。
总结：通过以上实验步骤，我们可以测定物体的转动惯量，并更好地理解力矩和转动惯量的概念。
测量物体转动惯量的方法
测量物体转动惯量的方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊怎么测量物体的转动惯量。
这可是个有趣的事儿呢！你想想看，生活中好多东西都会转呀转的，像个小陀螺似的。
那怎么知道它转起来有多“费劲”或者多“轻松”呢？这就得靠测量转动惯量啦！比如说，一个大轮子和一个小轮子，你觉得哪个转起来更不容易改变它的状态呢？肯定是大轮子呀，就好像胖人跑起来比瘦人费劲一样。
这就是转动惯量在起作用呢！那怎么测量呢？咱们可以用一些巧妙的方法。
可以利用一些简单的工具，就像咱平时玩游戏用的道具似的。
可以做一个实验呀，把要测量的物体吊起来，让它能自由转动，然后给它一个小小的力，看看它转起来的情况。
就像轻轻推一下小朋友的秋千，看看它晃荡的幅度和快慢。
或者呢，把物体放在一个特殊的装置上，让它在上面转呀转，然后通过一些测量仪器来获取数据。
这就好比给物体做了一个专门的“舞台”，让它在上面尽情表演，我们在下面观察记录。
哎呀，你说这是不是很有意思？通过这些方法，我们就能知道这个物体的转动惯量有多大啦。
而且哦，测量转动惯量可不是随便玩玩的，它在很多领域都很重要呢！比如在机械制造中，工程师们得知道零件的转动惯量，才能设计出更好的机器。
在物理学研究中，这也是个关键的数据呢。
你说要是不知道转动惯量，那制造出来的东西会不会转得乱七八糟呀？那可不行！所以呀，学会测量转动惯量真的很重要呢！咱普通人虽然不是专业的科学家或者工程师，但了解一下这些知识也挺好玩的呀。
说不定哪天你就可以和朋友吹嘘一下：“嘿，我知道怎么测量物体的转动惯量哦！”那多牛呀！总之呢，测量物体转动惯量就像是解开一个小谜团，让我们对周围的世界有更深入的了解。
它就像一把钥匙，打开了我们对物体转动奥秘的大门。
让我们一起去探索这个有趣的领域吧，你准备好了吗？。
转动惯量的测量
• 转动惯量简介 • 测量转动惯量的方法 • 转动惯量的测量结果分析 • 转动惯量测量的实际应用 • 实验思考与拓展
01
转动惯量简介
定义与物理意义
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯 性的物理量，其大小取决于刚体
的质量分布和转轴的位置。
转动惯量在经典力学中具有重要 的意义，它决定了刚体旋转运动 的角动量、角速度、角加速度等
改进
通过实验标定获取准确参数，或 查找相关文献资料获取准确参数
。
问题3
转动惯量计算公式中的参数不易 获取。
改进
使用润滑剂减小转动轴的摩擦力 ，或采用无摩擦转动轴设计。
转动惯量测量的其他方法
落体法
通过测量落体时间来计算 转动惯量。
振动法
通过测量振动频率来计算 转动惯量。
飞轮法
通过测量飞轮的转动惯量 来推算其他物体的转动惯 量。
运动学量。
转动惯量在陀螺仪、电机控制、 航天器姿态控制等领域有广泛应
用。
转动惯量的计算公式
1
对于细长杆，其转动惯量为 $I = frac{1}{3}mr^{2}$，其中 $m$ 为质量，$r$ 为 质心到转轴的距离。
2
对于圆盘，其转动惯量为 $I = frac{1}{2}mr^{2}$，其中 $m$ 为质量，$r$ 为 半径。
结果分析
对测量结果进行分析，判断其是否符合预期结果，并分析产生误差的可能原因。
误差分析
对实验过程中可能产生的误差进行分析，如测量工具的精度、人为操作误差、 环境因素等，并提出相应的改进措施。
实验结论与注意事项
实验结论
根据实验结果和误差分析，得出实验结论，总结转动惯量测 量的方法和注意事项。
实验四材料的切变模量与刚体转动惯量的测定(扭摆法)(精)
实验四 材料的切变模量与刚体转动惯量的测定（扭摆法）【实验目的】本实验通过用扭摆法测量钢丝及铜丝材料的切变模量，了解测量材料切变模量的基本方法，进一步掌握基本长度量和时间测量仪器的正确使用方法，同时还可以用扭摆法测量各种形状刚体绕同一轴转动的转动惯量以及同一刚体绕不同轴转动的转动惯量，加深对转动惯量的概念及对垂直轴定理和平行轴定理的理解。
【仪器和用具】1、切变模量与转动惯量实验仪2、仪器使用方法（1）取下仪器上端夹头，并把它拧松，将钢丝一端插入夹头孔中，然后把夹头拧紧，再 把夹头放回横梁上。
用同样的方法，把钢丝的下端固定在爪手的夹头上。
（2）转动上端的“扭动旋钮”（9）使爪手一端的铷铁硼小磁钢（5）对准固定在立柱上的霍耳开关（4）。
同时调整霍耳开关的位置，使之高度与小磁钢一致。
（3）调节立柱的两个底脚螺丝。
使小磁钢靠近霍耳开关，并使它们之间相距为8毫米左 右。
（4）转动横梁上的“标致旋钮”（8），使它的刻线与“扭动旋钮”（9）上的刻线相一致 当旋转“扭动旋钮”（9）一个角度后，即刻又恢复到起始位置。
此时爪手将绕钢丝作摆动。
（5）爪手有多种功能。
圆环可水平放在爪手上面作振动。
也可以垂直装在爪手下面作振 动。
爪手还可以安置条形棒或柱形棒作振动，以测得不同的周期值，并求出钢丝材料的切变图1 切变模量与转动惯量实验仪简图 （其中2表示环状刚体垂直和水平二种状态放置）12 23 8 456 7 1、爪手 2、环状刚体 3、待测材料 4、霍耳开关5、铷铁硼小磁钢6、底座7、数字式计数计时仪8、标志旋钮9、扭动旋钮9模量或刚体的转动惯量。
3、数字式计数计时仪使用（1）开启电源开关，使仪器预热10分钟。
（2）按住上升键，使预置计数值达到实验要求。
（3）使爪手作扭转振动。
当铷铁硼小磁钢靠近霍耳开关约1.0cm距离时，霍耳开关将导通，即产生计时触发脉冲信号。
（4）数字式计数计时仪有延时功能。
当扭摆作第一周期振动时，将不计时，计数为0。
转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究[精品文档]
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转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究摘要：采用三线摆，双线摆，扭摆，测量不同刚性物体的转动惯量，并进一步验证平行轴定理，同时应用扭摆的特性测量切边模量。
关键字：转动惯量；平行轴定理；切变模量转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴位置有关。
根据物体的规则与否，转动惯量的获得分为理论公式法与实验法。
对于规则物体，测量其尺寸和质量，即可通过理论公式计算获得；对于不规则、质量分布不均匀的物体则要通过实验测定。
一． 实验原理（一） 双线摆本实验中，认为双线摆是纯转动的理想模型。
这样，双线摆摆锤的运动可分解为：水平面上的转动以及竖直方向上的振动。
设均匀细杆质量、长为l、绕通过质心竖直轴转动的惯量为；两相同圆柱体的质量之和为2m 1,之间距离为2c ；双绳之间距离为d ，绳长L 。
由右图几何关系分析，当很小时，，得81)2cos -L(1=h 2θθL = （1）由上式可得系统的势能为20018p E m gh m gL θ== （2）杆的转动动能为20)(21dtd I E k θ=（3）由能量守恒得22000011() 28d I m gL m gh dt θθ+= （4）用（4）关于时间求导，并除以，得202004m gL d dt I θθ+= （5）解上面的简谐振动方程，得杆的转动惯量：220016T gL m I π=（6）测量物体的转动惯量：202()16x m m gL I T π+= (7)待测物体的转动惯量为：22200000222()()161616x x x m m gL m m gL m gL I T I T T πππ++=-=- (8)（二） 三线摆和扭摆① 三线摆左图是三线摆示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
拨动转动杆使圆盘进行小角度转动，当转动角很小时，忽律空气阻力，以及悬线扭力的影响，由刚体转动定理，得圆盘的转动惯量为(9)式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。
转动惯量的测量
这就是摆轮的转动惯量与摆动周期之间的关
系。
若将待测物体置于摆轮台面上，测得此
时的摆动周期为T，则该物体绕摆轮中心轴
的转动惯量为
J
D 4 2
T 2 T02
用气垫摆测得的结果准确吗？
为了验证结果的正确性，我们用大学物
理上的转动惯量公式进行对比：
圆环的转动惯量：
J10
1 8
m1
验证转动惯量的平行轴定理
将两个圆柱体对称地置于摆轮台面直径为 120.00mm的定位圆上（即，与第三个圆相外 切），测出两圆柱体绕摆轮中心轴的合转动惯 量J3。
测出圆柱体质量m3、直径d及圆柱与摆轮 的轴心距x，分别用式（11）与式（12）算出 单个圆柱体的转动惯量，验证平行轴定理，求 出两种结果的相对误差。
数据处理
物体
1 2 3 4 5 6 t /s T /s
摆轮 t0(20T0)
t0 T0
摆轮＋圆环 t1(20T1)
t1 T1
摆轮＋飞机 20T3)
t3 T3
数据处理
次序
d/cm
圆
x/cm
柱
m3/g
d内/cm
圆
d外/cm
环
定性：转动惯量是描述刚体在转动中的惯 性大小的物理量。
定量：当两个绕定轴转动的不同刚体受到 相同的力矩分别作用时，它们所获得的角加速 度一般是不一样的，转动惯量大的刚体所获得 的角加速度小，即角速度改变得慢；
反之，转动惯量小的刚体所获得的角加速 度大，即角速度改变得快。
转动惯量的理论计算公式
刚体的转动惯量的定义是：
测量圆环绕其中心轴的转动惯量
圆环绕中心轴转动惯量的理论计算公式为
转动惯量测量方法
转动惯量测量方法
转动惯量的测量方法有多种，以下是一些常用的方法：
1.扭摆法：利用扭摆的自由振动周期与转动惯量之间的关系，通
过测量扭摆的自由振动周期，可以推算出转动惯量。
2.复摆法：利用复摆的摆动周期与转动惯量之间的关系，通过测
量复摆的摆动周期，可以推算出转动惯量。
3.旋转盘法：利用旋转盘的转动惯量与转速之间的关系，通过测
量旋转盘的转速和转动惯量，可以推算出转动惯量。
4.振动法：利用物体的振动频率与转动惯量之间的关系，通过测
量物体的振动频率，可以推算出转动惯量。
5.电子式扭矩仪法：利用电子式扭矩仪测量扭矩和转速，结合角
动量守恒定律推算转动惯量。
6.刚体转动实验台法：将待测刚体放置在刚体转动实验台上，通
过测量实验台的运动状态和刚体的转速，结合角动量守恒定律
推算转动惯量。
这些方法各有优缺点，可以根据具体的情况选择适合的方法进行测量。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。
当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。
对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。
4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。
5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。
6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。
7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。
刚体转动惯量测定实验(精)
物理系实验中心
刚体转动惯量测定实验
刚体转动惯量简介 实验装置 理论基础 实验原理
§2-3 作图法处理实验数据
2. 标明坐标轴：
用粗实线画坐标轴， 用箭头标轴方向，标坐标 轴的名称或符号、单位, 再按顺序标出坐标轴整分 格上的量值。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00
3.标实验点：
实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标 出（同一坐标系下不同曲 线用不同的符号）。
实验原理
１、空实验台的转动惯量
1 T r L J 0 2 2 a r2 3 L J0 1 4
mg T ma
J1
2 mgr 2 J0 mr 2 1 2 1
２、加试样后实验台的转动惯量J 2 为：
mR( g R 4 ) J2 4 3
U (V)
至此一张图才算完成
电阻伏安特性曲线
§2-3 作图法处理实验数据
●不当图例展示：
图1
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700 1.6600 1.6500 400.0
曲线太粗，不 均匀，不光滑。
应该用直尺、曲 线板等工具把实 验点连成光滑、 均匀的细实线。
500.0
600.0
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。
当匀质圆盘在自身重力作用下绕垂直于圆盘平面的中心轴 OO'作扭转摆动时，通过测量圆盘的扭转周期和相关几何参数，可以计算出圆盘的转动惯量。
设下圆盘质量为 m₀，半径为 R₀，上圆盘质量为 m，半径为 r，上下圆盘之间的距离为 h。
当下圆盘扭转一个小角度θ 后，在重力矩的作用下，圆盘将做周期性的扭转摆动。
根据能量守恒定律，圆盘的转动动能等于重力势能的变化，可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I\omega^2\＼＼end{align}＼其中，I 为圆盘的转动惯量，ω 为圆盘的角速度。
由于圆盘的摆动角度很小，sinθ ≈ θ ，则重力矩为mghθ 。
又因为圆盘做简谐运动，其周期 T 与角速度ω 的关系为：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）。
将上述关系代入可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I(＼frac{2\pi}｛T}）＾2\＼I&＝＼frac{mghT^2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼对于三线摆，通过几何关系可以得到：＼（h ＝＼sqrt{（R_0^2r^2)｝＼）。
当质量为 m 的待测物体放在下圆盘上，且其质心与下圆盘中心轴重合时，测出此时的摆动周期 T'，则系统的转动惯量为：＼＼begin{align}I'＆＝（m_0 ＋ m)＼frac{g\sqrt{（R_0^2 r^2)｝T'＾2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼则待测物体的转动惯量为：＼（I_{x} ＝ I' I_0\）。
平行轴定理：如果一个刚体对通过质心的轴的转动惯量为 Ic，那么对与该轴平行、相距为 d 的任意轴的转动惯量为：＼（I ＝ I_c ＋md^2\）。
实验三刚体转动惯量的测定(精)
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。
正确测定物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。
是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。
IM-2刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过β角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量，本实验仪提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。
【实验目的】(1)了解多功能计数，计时毫秒仪测量(时间)的基本方法。
(2)用刚体转动法测定物体的转动惯量。
(3)验证转动定律及平行轴定理。
(4}分析突验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段。
【实验仪器】1、滑轮；2、滑轮高度和方向调节组件；3、挂线；4、塔轮组；5、铝质圆盘形实验样品，转轴位置可为样品上任意圆孔；6、样品固定螺母；7、祛码盘；8、磁钢，相对霍尔开关传感器时，传感器输出低电平；9、霍尔开关传感器，红线接毫秒仪+5V接线柱，黑线接GND 接线柱，黄线接INPUT接线柱；1 0、传感器固定架装有磁钢，可任意放置于铁质底盘上；11、实验样品水平调节旋钮；1 2、毫秒仪次数预置拔码开关，可预设1一6 4次；13、次数显示，。
00为开始计数、计时；14、时间显示，与次数相对应，时间为开始计时的累计时间；15、计时结束后，用手按+1查阅健，查阅对应次数的时间；16、毫秒仪复位健，测量前和重新测量时可按该键。
17、十5V电源接线柱；18、电源GND(地)接线柱19、INPUT 输入接线柱；2 0、输入低电平指示；2 1、计时结束后，用手按次数-1查阅键，查阅对应次数的时间。
【实验原理】1、转动力矩、转动惯量和角加速度的关系。
当系统受外力作用时，系统作匀加速转动。
系统所受的外力矩有二个，一个为绳子张力T 产生的力矩M=T ⋅r ，r 为塔轮上绕线轮的半径，M 为摩擦力矩。
大学物理实验-转动惯量的测定
在机械设计中，转动惯量是一个重要的参数，它决定了机器 的运行平稳性和响应速度；在航天工程中，火箭发动机的转 动惯量大小直接影响到火箭的启动和停车性能。
02 实验原理
转动惯量的定义和计算公式
转动惯量
描述刚体绕轴转动惯性的物理量，其 大小与刚体的质量分布和转轴的位置 有关。
转动惯量的计算公式
03 实验步骤
实验前的准备
实验器材
实验步骤
准备实验所需的器材，包括转动惯量 测试仪、砝码、支架、细线、秒表等。
熟悉实验操作步骤，明确实验要求和 注意事项。
实验原理
了解转动惯量测定的基本原理和方法， 包括转动惯量的定义、计算公式等。
实验操作过程
安装器材
将转动惯量测试仪放置在支架 上，并安装好砝码和细线。
表格制作
将实验数据和计算结果整理成表格，方便分析和对比。
结果误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量 工具的精度、人为操作误差、环境因素等。
误差传递
根据误差来源，计算误差对实验结果的影响程 度，并进行误差传递分析。
误差控制
提出减小误差的方法和措施，提高实验结果的准确性和可靠性。
结果讨论与实验结论
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转动惯量在生活和工程中的应用实例
陀螺仪
利用转动惯量原理，陀螺仪可以 测量物体的旋转速度和方向变化，
广泛应用于航空、航天、航海等 领域。
机械钟表
钟表内部的摆轮和游丝等部件的转 动惯量对钟表的准确性和稳定性有 重要影响。
风力发电
风力发电机叶片的转动惯量对风能 转换效率有重要影响，叶片的转动 惯量越大，抗风能力越强。
转动惯量的测定实验报告
转动惯量的测定实验报告大家好，今天我要给大家分享一下我们实验室的转动惯量测定实验。
让我来给大家普及一下什么是转动惯量。
转动惯量呢，就是物体在旋转过程中，抵抗突然改变方向的能力。
简单来说，就是一个物体转得越快，停下来就越难。
所以说，转动惯量是一个非常重要的物理量，它关系到我们生活中很多方面的问题。
那么，接下来我就给大家详细介绍一下我们实验的过程和结果吧。
我们需要准备的实验器材有：一个圆盘、一根长杆、一个测力计和一些细线。
还有一个最重要的东西，那就是我们的热情和毅力！(哈哈，开玩笑啦)我们要把圆盘固定在一个平面上，然后用细线把长杆和圆盘连接起来。
这样，当圆盘开始旋转时，长杆就会受到一个扭矩的作用。
接下来，我们要用测力计测量这个扭矩的大小。
具体操作方法是：让圆盘以一定的加速度旋转，然后用测力计测量长杆所受的拉力大小。
通过测量不同加速度下的扭矩，我们就可以得到圆盘的转动惯量了。
在我们的实验过程中，我们发现了一个非常有趣的现象。
那就是随着圆盘旋转速度的增加，长杆所受的扭矩也越来越大。
这说明什么呢？这说明转动惯量越大，物体抵抗突然改变方向的能力就越强。
换句话说，一个物体转得越快，停下来就越难。
这就是转动惯量的神奇之处！在实验过程中，我们还遇到了一些困难。
比如说，有时候圆盘会突然停下来，导致我们无法准确地测量扭矩。
为了解决这个问题，我们想了很多办法。
我们决定在圆盘上加一个小风扇，让它在旋转过程中不断地吹气。
这样一来，即使圆盘突然停下来，气流也会帮助它继续旋转，从而保证我们能够准确地测量扭矩。
经过多次实验和总结，我们终于得出了圆盘的转动惯量为100克·厘米^2/秒^2。
虽然这个数值看起来有点复杂，但是它告诉我们了一个非常重要的信息：这个圆盘在旋转过程中具有很强的抗突然改变方向的能力。
这对于我们在日常生活中遇到的很多问题都是非常有帮助的。
这次转动惯量的测定实验让我们深刻地认识到了转动惯量的重要性。
它不仅关系到物理学的基本原理，还关系到我们生活中很多方面的问题。
测定物体转动惯量的实验步骤
测定物体转动惯量的实验步骤为了测定物体的转动惯量，我们可以进行以下实验步骤：实验器材：- 转动惯量测量装置（如转动台）- 不同形状和质量的物体（如圆盘、长方体等）- 测量工具（如尺子、天平等）- 装置固定工具（如螺丝刀、夹具等）- 实验记录表格实验步骤：1. 准备工作：- 将转动台放在平坦的实验台上，并确保转动台能够自由旋转。
- 根据实验的需要，选择不同形状和质量的物体进行测量，并确保它们被清洁干净以消除外部因素的影响。
- 使用天平测量物体的质量，并记录在实验记录表格上。
2. 测量转动惯量：a. 将选定的物体放在转动台上，并用装置固定工具将其稳定固定在转动台上，以确保其不会滑动。
b. 根据实验要求，给物体施加一个力矩以使其开始自由旋转。
可以通过给物体施加一个外力矩（如推动）或者施加一个震动力矩（如敲击）来实现。
c. 测量物体的转动加速度。
可以通过计时物体旋转某段距离所需要的时间，并结合物体的几何参数（如半径、长宽等）来计算得到。
3. 多次测量：a. 为了提高实验结果的准确性，建议进行多次重复测量。
b. 对于每次测量，必须确保物体被置于相同的初始条件下（如力矩的大小和方向、物体的位置等），以消除不确定性因素的影响。
c. 对于每次测量，都需要记录物体的质量、几何参数、施加的力矩大小和方向以及得到的转动加速度。
4. 数据分析：a. 将所得的所有测量结果整理并计算平均值。
b. 根据所使用的力矩和转动加速度的关系，应用转动惯量的定义公式（转动惯量=力矩/转动加速度）计算物体的转动惯量。
c. 对不同形状和质量的物体进行转动惯量的比较分析。
5. 讨论和结论：a. 根据实验结果的分析，讨论物体的转动惯量与其形状和质量之间的关系。
比较不同形状和质量的物体的转动惯量差异。
b. 分析实验中可能存在的误差来源，并提出减小误差的改进方法。
c. 根据实验结果和讨论得出结论，总结整个实验的目的和意义。
6. 结束实验：- 清洁和整理实验器材，确保实验台的干净和整洁。
旋转电机转动惯量测量新方法
旋转电机转动惯量测量新方法1. 引言1.1 背景介绍旋转电机是广泛应用于各种机械设备中的重要组件，其转动惯量是描述电机旋转运动惯性特性的重要参数。
传统的测量旋转电机转动惯量的方法通常需要复杂的装置和测量过程，存在着精度不高、操作复杂等问题。
寻找一种简便、准确的测量方法是当前研究的重点之一。
在这样的背景下，本文提出了一种新的测量旋转电机转动惯量的方法，该方法基于X射线投影分析原理，利用数字化技术和计算模拟手段，通过对电机旋转过程进行高精度的测量和分析，实现了转动惯量的准确测量。
通过引入新方法，不仅可以提高测量的精度和准确度，还可以简化操作流程，缩短测量时间，降低成本。
新方法具有重要的研究意义和实际应用价值。
通过本文的研究，我们将探讨新方法的理论基础、实验步骤和结果分析，并与传统方法进行比较，以评价新方法的优势和未来发展前景。
1.2 研究目的研究目的：本研究旨在探索一种新的旋转电机转动惯量测量方法，通过对传统方法的改进和创新，提高测量的准确性和精度。
旋转电机作为重要的动力设备，在工业生产和科研领域中具有广泛的应用，其转动惯量的准确测量对于提高电机性能和优化设计具有重要意义。
本研究的目的是通过引入新的理论基础和实验步骤，探索一种更为有效和可靠的旋转电机转动惯量测量方法。
通过实验结果分析和优势比较，评价新方法的可行性和优劣势，为电机转动惯量测量提供新思路和方法。
通过本研究，希望能够为提高电机性能和推动电机技术发展做出贡献，推动旋转电机领域的创新和进步。
【字数：204】1.3 研究意义旋转电机的转动惯量是评价电机性能的重要指标之一，它直接影响着电机的响应速度、稳定性和能效。
传统的测量方法通常需要复杂的设备和繁琐的操作步骤，不仅耗时耗力，而且往往存在一定的误差。
研究和开发一种新的旋转电机转动惯量测量方法具有重要的意义。
新方法的提出旨在简化测量过程，提高测量精度，并且能够适用于不同类型的旋转电机。
通过采用新的理论基础和实验步骤，可以更准确地获取电机的转动惯量值，为电机设计和优化提供更可靠的数据支持。
转动惯量的测定
转动惯量的测定转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。
刚体转动惯量除了与刚体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度)有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。
但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂且质量分布不均匀的刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其参数的测定算出物体的转动惯量，利用刚体转动惯量实验仪测定物体的转动惯量。
［实验目的］1、用扭摆测定弹簧的扭摆常数K。
2、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。
3、验证平行轴定律。
［实验仪器］转动惯量实验仪、米尺、游标卡尺［实验原理］一、扭摆的简谐运动扭摆的构造如图10-1所示，在垂直轴“1”上装有一根薄片状的螺旋弹簧“2”，用以产生恢复力矩。
在轴上方可以装上各种待测刚体。
垂直轴与支座间装有轴承，摩擦力矩尽可能降低。
为了使垂直轴“1”与水平面垂直，可通过底脚螺丝钉“7”来调节，水平仪“8”用来指示系统调整水平。
将刚体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即=-(1)M Kθ式中，K 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律有M I β= (2)式中，I 为刚体绕转轴的转动惯量，β为角加速度。
由(1)与(2)得θβIK -=其中2K Iω=。
忽略轴承的摩擦阻力矩，则有2K Iω=θωθθβ222-=-==IK dtd此方程表明忽略轴承摩擦阻力的扭摆运动是角简谐振动；角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为co s()A t θωϕ=+式中，A 为简谐振动的角振幅，ϕ 为初位相，ω为角速度。
实验3刚体转动惯量的测定.
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是物体转动惯性的量度。
物体对某轴的转动惯量的大小，除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量的分布有关。
正确测量物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。
如正确测定炮弹的转动惯量，对炮弹命中率有着不可忽视的作用。
机械装置中飞轮的转动惯量大小，直接对机械的工作有较大影响。
有规则物体的转动惯量可以通过计算求得，但对几何形状复杂的刚体，计算则相当复杂，而用实验方法测定，就简便得多，三线扭摆就是通过扭转运动测量刚体转动惯量的常用装置之一。
实验目的1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
3、测定二个质量相同而质量分布不同的物体的转动惯量，进行比较。
4、验证转动惯量的平行轴定理。
实验仪器介绍本实验采用新型转动惯量测定仪测定转动惯量。
该仪器采用激光光电传感器与计数计时仪相结合，测定悬盘的扭转摆动周期。
通过实验使学生掌握物体转动惯量的物理概念及实验测量方法，了解物体转动惯量与哪些因素有关。
本实验仪的计数计时仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合实验者深入研究和分析悬盘振动中等周期振动及周期变化情况。
仪器直观性强，测量准确度高。
本仪器是传统实验采用现代化技术的典型实例，不仅保留了经典实验的内容和技能，又增加了现代测量技术和方法，可以激发学生学习兴趣，提高教学效果。
新型转动惯量测定仪平台、米尺、游标卡尺、计数计时仪、水平仪，样品为圆盘、圆环及圆柱1. 启动盘锁紧螺母2.摆线调节锁紧螺栓3.摆线调节旋钮4.启动盘5.摆线（其中一根线挡光计时）6.悬盘7.光电接收器8.接收器支架9. 悬臂 10. 悬臂锁紧螺栓 11. 支杆 12. 半导体激光器 13.调节脚 14. 导轨 15. 连接线 16. 计数计时仪 17. 小圆柱样品 18. 圆盘样品 19. 圆环样品 20.挡光标实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以等长的三条细线对称地悬挂在一个水平的小圆盘下面构成的。
转动惯量的测定
转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。
对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。
测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。
【实验目的】1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理3、学会使用通用电脑计量器测量时间 【实验仪器】ZKY-ZS 转动惯量实验仪，ZKY-J1通用电脑计时器【实验原理】1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理 根据刚体的定轴转动定律：βJ M = (1) 只要测定刚体转动时所受的合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为1J ，未加砝码时，在摩擦阻力矩μM 的作用下，实验台将以角加速度1β作匀减速运动，即：11βμJ M =- (2) 将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下将作匀加速运动。
若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为)(a g m T -=。
若此时实验台的角加速度为2β，则有2βR a =。
细线施加给实验台的力矩为R R g m TR )(2β-=，此时有：212)(ββμJ M R R g m =-- (3) 将(2)、(3)两式联立消μM 后，可得：1221)(βββ--=R g mR J (4)同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为2J ，加砝码前后的角加速度分别为3β与4β，则有：3442)(βββ--=R g mR J (5)由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量3J 为：123J J J -= (6) 测得R 、m 及1β、2β、3β、4β，由(4)，(5)，(6)式即可计算被测试件的转动惯量。
转动惯量的测定实验(最全版)PTT文档
则对m有
mgTma (2-1）
对刚体有 又因
TrM摩=J (2-2）
a r （2-3）
返回
由式（2-1）、式（2-2）、式（2-3）可得
m gM r摩 m2rJ （2-4）
对于m 1 则有
m 1g rM 摩 m 1 r21J1 （2-5）
m C对．于转动台2不则水有平 D．对法码质量m不同的选择
转动惯量的测定实验
实验目的
1．用实验方法检验刚体绕固定轴转动定律，了解 检验条件的引入及如何满足该条件； 2．与理论上计算转动惯量相比较，验证转动定律 及平行轴定理，指出误差的来源及如何消除误差。
返回
实验仪器
刚体转 动实验 仪
A．当法码细线脱离塔轮时刻 B．当毫秒计记入T12时刻
此方法在理论公式的引出上有一定的近似性，即忽略了滑轮和细绳的质量，因而方法上存在一定的系统误差，式（3-2-8）中有六个直
按01键，则显示000．000表示计时开始的时间。 （2-6）
m 2 g r M 摩 m 2 r22 J2 （2-6）
m按但用20对=式9于两几（数何码(2g形键-) 6状，）不则规显减则示式和“质*（**量．2分*-*5布*”）不精均解确匀得到的毫物：秒体的，第只一能个用脉实冲验到的第方J九法个来(m 脉测2冲量 之。m 间1)g 的时 r2 间( m ， 2 依12 此 类m 推1。1)r2（2-7）
注意事项：1．注意光敏管的正负极性。
2．光敏管电阻小于3KΩ才能正常工作。
本实验采用两个光电门E和F(或采用壹个光电 门E或F)。光电门功能是将光信号转变为电信 号。每个光电门被转台上的细杆挡光后，便输 出一个脉冲信号，如图2-4所示。
脉冲持续时间即为挡光时间，当载物台转 动时，挡光细杆不断地将光电门遮挡住， 因而产生一系列电脉冲信号。脉冲的上升 沿( t0， t2 ， t4…， t2n )和下降沿(t1， t3 ， t5…， t2n+1 )所对应的时间即被测出，储存 在机内，可按需要提取。(提取时间数据， 是上升沿所对应的时间或下降沿所对应的 时间，两者只能居一)
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1§2.3 转动惯量的测定【预习重点】1.数学模型的推导方法。
2.停表的校正和使用方法。
3.产生不确定度的主要因素。
【实验目的】1.了解本实验设计思想和解决具体测量问题的方法。
2.学习用三线扭摆测定物体的转动惯量。
3.学习正确测量时间的方法。
【实验原理】一、转动惯量的实验测量方法转动惯量(Rotational inertia )是刚体在转动中惯性大小的量度。
它与刚体的总质量、形状和转轴的位置有关。
对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法算出它绕特定轴的转动惯量。
但是，对于形状较复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量非常困难，因而多用实验方法测定。
因此，学习刚体转动惯量的测定方法具有重要的实际意义。
转动惯量相当于物体在平动中的质量。
一个物体的质量是唯一的，但对不同的转轴却有不同的转动惯量，所以转动惯量是对一定的转轴而言的。
不同物体放在一起时，质量可以相加。
但不同物体只有对同一转轴的转动惯量才可以相加，即对同一转轴而言转动惯量才具有迭加性。
本实验用三线扭摆测量圆环对中心轴的转动惯量，其总体考虑就是根据转动惯量的迭加性：先测出下盘的转动惯量0I ，再把圆环放在下盘上，测出二者对同一转轴总的转动惯量1I ，则圆环的转动惯量就是01I I I -= (2.3.1) 而测量0I 和1I 的公式可根据机械能守恒定律导出。
设下盘的质量为0m ，使之绕通过盘心的竖直轴转动，由于重力和悬线拉力的共同作用，致使下盘在转动的同时其水平高度还会周期性发生变化，形成一个振动，振动上升的最大高设为m h ，在振动过程中动能k E 和重力势能p E 相互转化，则下盘在最高点时m p gh m E 0= 0=k E当下盘回到平衡位置即最低点时2021m k I E ω=0=p E 式中0I 是下盘对通过盘心竖直轴'OO 的转动惯量。
m ω是下盘通过平衡位置时的角速度。
也2图2.3.1 三线摆原理是振动过程中角速度最大值。
振动过程中空气阻力可以忽略不计，根据机械能守恒定律，则有：m m gh m I 02021=ω (2.3.2) 式中0m 可用天平测得，如果再测得m ω和m h 就可求出0I ，但这两个量都难以直接测量，本实验通过数学技巧，把它们转化为可以直接测量的量，导出了间接测量0I 的公式。
最大角速度m ω可用下法求得。
当下盘转角θ很小时的振动可看作简谐振动，令初相为0，则振动的角位移 t T m 02sin πθθ=振动的角速度 t T T dt d m 002cos 2ππθθω==最大角速度 m m T θπω02=（2.3.3） （2.3.3）式中0T 是下盘振动的周期，可用停表 测量，m θ是最大角位移，即下盘上升至最大 高度时自平衡位置转过的角度，可在求出m h 后在(2.3.2)式中消去。
最大高度m h 的求法。
图2.3.1画出了下盘和 一条悬线AB (长为L )的平衡位置(用实线表示) 和最高位置(用虚线表示)。
在平衡位置时上下 两盘相距为0H ；当下盘上升m h 至最高位置时， 盘心由O 升至1O ，悬点由A 变到A ′，上盘 悬点B 在下盘上的投影由C 变到C ′，下盘产 生最大的角位移为m θ。
图中R 和r 分别表示上、下两盘的有效半径(由各自的盘心到悬点的距离)。
由图2.3.1可见mm m h H C B BC Rr r R L C A B A C B r R L AC AB BC C B BC C B BC C B BC OO h -='+-+-=''-'='--=-='+'-='-==0222222222222212)cos 2(,)(θ把上面后三式代入第一式得3mmmm m h H Rr h H Rr h -=--=0202)2(sin 42)cos 1(2θθ当摆角m θ很小时(一般应满足 5<m θ，即rad m 09.0<θ)00sin ;2222mmm rad H h H θθ≈-≈代入上一式得22H Rr h mm θ= （2.3.4）把(2.3.3)、(2.3.4)式代入(2.3.2)式可得2002002)2(21m m H Rr g m T I θθπ= 解得 2002004T H gRr m I π= （2.3.5）则0I 的测量已转化为质量、长度和时间的测量。
这就是我们要导出的下盘对于竖直轴'OO 的转动惯量的数学模型。
式中R 、r 为上下盘的有效半径，0H 为上下盘之间的距离。
欲测质量为m 的待测物体对于'OO 轴的转动惯量，只须将该物体置于圆盘上，由公式(2.3.5)即可得到该物体和下圆盘共同对于'OO 轴的转动惯量的数学模型为： 2112014)(T H gRr m m I π+=(2.3.6)式中1T 为待测物体和下盘共同的振动周期，因悬线所受张力而略有伸长，上下两盘间的距离变为1H ，由（2.3.5）、（2.3.6）式求出0I 和1I ，代入（2.3.1）式即可求得圆环对其中心轴'OO 的转动惯量I 。
大学物理中，一般都给出几何形状简单、密度均匀的物体对不同轴的转动惯量。
下面是与本实验有关的两个公式：圆盘 2081d m I =(2.3.7) 转轴通过中心并与圆盘面垂直，d 为直径。
圆环 )(8122D d m I +=(2.3.8) 转轴沿几何轴，d 、D 是圆环的内、外直径。
二、不确定度分析本次分析主要说明两个问题：一是输入量的不确定度对本实验的影响及其减小的办法；二是系统效应对本实验的影响及其减小的办法。
1.本实验各输入量的数字范围如下：0(1000.000.20)g m ≈± (用天平测一次)4(1000.000.20)g m ≈± (用天平测一次)(6.50000.0020)cm R ≈± (用卡尺测一次)(4.00000.0020)cm r ≈± (用卡尺测一次) 01(55.0000.020)cm H H ≈≈± (用米尺各测一次)01(1.500.10)s T T ≈≈± (用停表各测一次)由上述测量值可知，除0T 和1T 外，有效数字的位数都不小于四位，而唯独0T 和1T 的有效数字仅两位。
再考虑到在转动惯量的数学模型中0T 和1T 的指数为2，则0T 和1T 的相对不确定度的灵敏系数也是2，这使得0T 和1T 的不确定度对结果的影响更大一些。
因此如何减少0T 和1T 的不确定度就成了本实验的关键问题之一。
由一般函数Kx =ϕ (K 为常系数)的不确定度传播律)()(ϕϕu K u =可知，在测量某个小量时，可以利用测量它的许多倍来减小其测量的不确定度。
本实验的扭摆在振动过程中0T 和1T 基本上是恒定的，这样就使我们能够测量连续振动多次的时间。
设连续振动50次的时间为t ，则t T 501=)(501)(t u T u = tt u T T u )()(= 如果 (75.000.10)t s =± 则 (1.50000.0020)T s =±由此可见，随着t 的有效数字增加，T 的不确定度也大为减小。
而且在（2.3.5）、（2.3.6）式和导出的不确定度传播律中，以500t 和501t 代替0T 和1T ，以t t u )(代替T T u )(可免去了求0T 和1T 的计算，因此则有：200200)50(4t H gRr m I π= （2.3.9）211211)50(4t H gRr m I π= （2.3.10）)()(2)(020220H u t u I u r r r +=)()(000I u I I u r ⋅= （2.3.11）)()(2)()(12122121H u t u m u I u r r r r ++=)()(111I u I I u r ⋅= （2.3.12）由(2.3.1)式01I I I -=可得圆环转动惯量I 的不确定度为()u I =（2.3.13）式中1()u I 和0()u I 分别是1I 和0I 的不确定度，可由(2.3.11)式和(2.3.12)式分别求得。
2.本实验的测量式是在扭摆角度不太大 (不超过5°) 的条件下导出的，因此在实验当中要遵守这一条件，以免增大系统效应的影响。
如果在推导公式时，近似地令5图2.3.2 三线扭摆 22sinmmθθ=引入相对系统误差，其大小为：2sin/)2sin2(2mmmθθθ-当m θ取5°时，其值为%064.0+；当m θ取10°时，为%24.0+。
系统误差为正值，其影响使测量值偏大。
为了保证m θ不超过5°，即rad m 09.0<θ，可把m θ乘以下盘的几何半径R '来确定下盘边缘上任一点的振幅m R θ'，实验操作时使振幅不超过此值。
此外，本实验是测量圆环绕其中心几何轴的转动惯量，如果圆环在下盘上放置不正，以至于圆环的几何轴与实际转轴不重合，也会引入系统效应。
若两轴线相距为a ，则可以证明系统误差为2ma +，使测量值偏大。
还有如测t 时，由于粗心大意，把测50个周期测成49周期，按T t 50=计算会使测量值偏小。
【实验仪器】一、三线扭摆三线扭摆也叫三线悬盘，简称三线摆，装置如图2.3.2，是一个用三条等长的悬线挂起来的匀质圆盘，实验时被测物体就放在悬盘上面。
悬线的上端也接在一个小圆盘上，两个圆盘上的悬点都与各自的盘心等距离且间隔相同，即三条线所受的盘重的负荷也应该相同。
上盘安装在固定支架的横梁上，可绕中心轴转动，略微转动上盘，就可使下盘绕通过两盘中心的竖直轴作扭转振动而成为一个扭摆。
在振动的同时，下盘的重心也随之沿竖直轴上升或下降，圆盘的动能与势能发生相互转换。
为了保证下盘绕几何轴转动，必须将上下盘面都调到水平状态。
1.先把水准仪放在上圆盘上，调底座螺旋，使水准仪气泡居中。
2.上盘调好后，再把水准仪放在下盘上，收放三条悬线的长度，使水准仪气泡居中。
注意调整方法：一般所有需要调整水平状态的仪器均在底座上设有三个调节螺旋(或一个固定，两个可调)，它们的连线或为正三角形或为等腰三角形。
当调节一个底脚螺旋时，仪器将以另两个脚的连结为轴作转动，这一特点将是正确快速调整的依据，切忌盲目地调节。
二、秒表(Second watch )本实验所用秒表为PC2001电子秒表，如图2.3.3所示。
由于此表的读数精度较高，在本6图2.3.3 秒表实验中其仪器误差与其它测量仪器相比较小，故略去不予考虑。
下面对照图2.3.3简单介绍一下此表的使用方法。