实验名称刚体转动惯量的测量
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告引言刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时惯性特性的物理量，它对于研究物体的转动运动非常重要。
本实验旨在通过测量不同刚体的转动惯量，探究刚体转动惯量与几何形状和质量分布之间的关系，以及理论计算公式与实际测量之间的差异。
实验设备和材料1.转动惯量测量仪器：包括支架、转轴、弹簧、刻度盘等。
2.不同刚体样品：本实验使用了长方体、圆盘和圆环三种常见刚体样品。
3.实验辅助工具：包括卷尺、电子天平等。
实验步骤步骤一：准备工作1.搭建转动惯量测量仪器：将支架搭建好，并通过转轴和弹簧将测量仪器固定在支架上。
2.校准刻度盘：确保刻度盘的零点对齐并能够准确度量转动角度。
步骤二：测量不同刚体的转动惯量1.测量长方体的转动惯量：–将长方体放置在转轴上，并调整初始角度。
–施加一定的力矩，使长方体绕轴做匀速转动。
–通过刻度盘测量长方体转动的角度和力矩的大小。
–重复上述步骤，记录多组数据，以增加测量精度。
2.测量圆盘的转动惯量：–将圆盘放置在转轴上，并调整初始角度。
–施加一定的力矩，使圆盘绕轴做匀速转动。
–通过刻度盘测量圆盘转动的角度和力矩的大小。
–重复上述步骤，记录多组数据，以增加测量精度。
3.测量圆环的转动惯量：–将圆环放置在转轴上，并调整初始角度。
–施加一定的力矩，使圆环绕轴做匀速转动。
–通过刻度盘测量圆环转动的角度和力矩的大小。
–重复上述步骤，记录多组数据，以增加测量精度。
步骤三：数据处理与分析1.根据测量的角度和力矩数据，利用公式计算刚体的转动惯量。
2.利用不同质量分布和几何形状的刚体的转动惯量数据，探究其之间的关系。
3.对比理论计算公式与实际测量结果之间的差异，并对可能存在的误差进行分析和讨论。
结果与讨论不同刚体的转动惯量测量结果•长方体：–测量数据1：转动惯量= 0.25 kg·m^2–测量数据2：转动惯量= 0.26 kg·m^2•圆盘：–测量数据1：转动惯量= 0.15 kg·m^2–测量数据2：转动惯量= 0.17 kg·m^2•圆环：–测量数据1：转动惯量= 0.20 kg·m^2–测量数据2：转动惯量= 0.19 kg·m^2转动惯量与几何形状和质量分布的关系从测量数据可以看出，长方体的转动惯量较大，圆盘次之，圆环最小。
大学物理实验实验刚体转动惯量的测量
测量转动周期
使用测量仪器记录 刚体转动的周期。
安装刚体
将刚体安装在支架 上，确保稳定和水 平。
施加扭矩
使用砝码或其他方 式施加扭矩，使刚 体转动。
重复测量
多次施加不同大小 的扭矩，并记录相 应的转动周期。
数据记录和处理
记录数据
将实验过程中测量的数据记录在实验报告中。
数据处理
根据测量数据，计算刚体的转动惯量。
学习测量刚体转动惯量的方法
扭摆法
通过测量刚体在摆动过程中周期的变化来计算转动惯量，利用单摆的周期公式 $T = 2pisqrt{frac{I}{mgh}}$，其中 $I$ 是刚体的转动惯量，$m$ 是刚体的质量，$g$ 是重力加速度，$h$ 是单摆的悬挂高度。
复摆法
通过测量复摆在摆动过程中周期的变化来计算转动惯量，利用复摆的周期公式 $T = 2pisqrt{frac{I}{mgh}}$，其中 $I$ 是刚体的转动惯量，$m$ 是刚体的质量，$g$ 是重力加速度，$h$ 是复摆的悬挂高度。
转动惯量在工程中的应用
在机械设计中，转动惯量的大小直接影响到机械系统的稳定性和动态响应；在航 天工程中，卫星的转动惯量对于其姿态控制和轨道稳定具有重要意义；在车辆工 程中，转动惯量的大小影响到车辆的操控性能和行驶稳定性。
02
实验原理
刚体转动惯量的定义和计算公式
转动惯量定义
描述刚体绕轴转动的惯性大小的物理量。
建议与展望
提出改进实验的建议和未来研究的方向，为 后续研究提供参考和借鉴。
05
实验注意事项
安全注意事项
实验前应检查实验装置是否稳 固，确保实验过程中不会发生 意外倾倒或摔落。
实验操作时应避免快速转动刚 体，以防因离心力过大导致实 验装置损坏或人员受伤。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。
实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。
实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。
根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。
2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。
实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。
(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。
(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。
(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。
(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。
(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。
(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。
(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。
实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。
(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。
实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。
分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。
刚体转动惯量的测定实验报告
拓展应用领域
将刚体转动惯量的测定方法应用于工程领域，如机 械设计、航空航天等领域，为实际问题的解决提供 理论支持。
发展新的测量技术
随着科技的不断发展，可以探索更为精确、 高效的刚体转动惯量测量新技术，提高实验 测量的准确性和效率。
提供实验依据
本实验为刚体转动惯量的研究提供了可靠的实验数据和依据。
验证理论模型
通过实验验证理论模型的正确性，为刚体转动惯量的理论 研究提供有力支持。
推动相关领域发展
刚体转动惯量的研究在力学、物理学、工程学等多个领域 具有广泛应用，本实验的研究方法和结论有助于推动相关 领域的发展。
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得出结论
根据实验数据和误差分析结果，得出不同形 状刚体转动惯量的测量值和实验结论。
CHAPTER 04
实验结果分析与讨论
数据整理与图表展示
数据整理
详细记录了实验过程中各测量点 的数据，包括转动角度、时间、 扭矩等，并对数据进行了初步处 理，如计算平均值、标准差等。
图表展示
根据整理后的数据，绘制了相应 的图表，如转动角度-时间曲线、 扭矩-时间曲线等，以便更直观地 展示实验结果。
设备操作注意事项
实验前应检查实验台是否 水平、稳固，确保实验过 程中刚体不会晃动或倾斜。
调整光电传感器时应确保 其与刚体转动平面垂直，
且光线能够准确照射到刚 体表面。
ABCD
安装刚体及附件时应确保 连接牢固、稳定，避免实 验过程中发生脱落或移位。
实验过程中应保持环境安 静、避免干扰，确保数据 采集的准确性和可靠性。
掌握数据处理方法
刚体转动惯量的测定_实验报告
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。
形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。
下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。
实验目的：1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。
实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。
仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。
遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。
塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。
砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。
实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J 表示，则试样的转动惯量J 1 ：J 1 = J –J o (1) 由刚体的转动定律可知：T r – M r = J α (2) 其中M r 为摩擦力矩。
而 T = m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力1． 测量承物台的转动惯量J o未加试件，未加外力（m=0 , T=0）令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α=α1，有 -M r1 = J o α1 (4) 加外力后，令α =α2m(g –r α2)r –M r1 = J o α2 (5) （4）（5）式联立得J o =212212mr mgrααααα--- (6)测出α1 , α2，由（6）式即可得J o 。
2． 测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。
加试样后，有 -M r2=J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2= J α4 (8)∴ J =234434mr mgr ααααα--- (9)注意：α1 , α3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。
实验1 刚体转动惯量的测定
实验1：刚体转动惯量的测定教师：徐永祥1．前言：转动惯量(Moment of inertia)是表征物体转动惯性大小的物理量，它与物体平动的质量是完全对应的。
转动惯量和物体的形状、大小、密度以及转轴的位置等因素有关，密度均匀形状规则的刚体（Rigid body），其转动惯量可以方便地计算出来，但不符合此条件的刚体的转动惯量一般需要通过实验的方法测出。
目前，测量转动惯量的方法有多种，如动力学法、扭摆法（三线扭摆法、单线摆法）及复摆法等等。
本实验采用动力学方法测量被测物体的转动惯量。
2．教学方式与时间安排教师讲解、示范及与学生互动相结合；总实验时间：120分钟左右。
3．实验基本要求1) 会通过转动惯量实验仪的操作测量规则物体的转动惯量，并与理论值比较进行误差分析;2) 学会用实验方法验证平行轴原理；3）学会用作图法处理数据，熟悉并掌握用作图法处理数据的基本要求。
4．实验仪器与部件转动惯量实验仪，电子毫秒计，可编程电子计算器，铝环，小钢柱等。
5．仪器介绍转动惯量实验仪的主体由十字形承物台和塔轮构成。
塔轮带有5个不同半径的绕线轮（半径r分别为15,20,25,30,35mm共5挡），使轻质细线通过滑轮连着砝码钩；砝码钩上挂着不同数量的砝码，以改变转动体系的动力矩。
承物台呈十字形，它沿半径方向等距离地排有三个小孔，这些孔离中心的距离分别为45,60,75,90,105mm，小孔中可以安插小钢珠，籍以改变体系的转动惯量。
承物台下方连有两个细棒，它们随承物台一起转动，到达光电门处产生遮光并通过脉冲电路引起脉冲触发信号，从而便于计算遮光次数及某两次遮光之间的时间间隔，并最终由数字毫秒计显示出来。
关于数字毫秒计使用方法，请参见本实验讲义P66“数字毫秒计”部分。
6. 实验原理1）转动惯量的测定由刚体转动的动力学定律得到：βJM=（1）式中，M为转动体系所受的合外力矩，包括细绳作用于塔轮的力矩以及阻力矩；J为系统绕竖直轴的转动惯量。
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告刚体转动惯量的测量实验报告引言：刚体转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性大小的物理量。
在本次实验中，我们将通过测量刚体转动的角加速度和外力矩，来计算刚体的转动惯量。
通过实验的结果，我们可以验证刚体转动惯量的计算公式，并进一步理解刚体转动的基本原理。
实验原理：刚体转动惯量的计算公式为I = Σmr²，其中I为刚体的转动惯量，m为刚体上的质量元素，r为质量元素到转轴的距离。
根据这个公式，我们可以推导出刚体转动惯量的测量方法。
实验装置：本次实验所用的装置包括一个转轴、一个刚体、一个质量盘、一个细线、一个计时器和一个测力计。
实验步骤：1. 将转轴固定在水平台上，并确保转轴能够自由转动。
2. 将刚体挂在转轴上，并调整刚体的位置，使其能够在转轴上自由转动。
3. 在刚体上选择一个质量元素，将质量盘放在该质量元素上，并用细线将质量盘与刚体连接起来。
4. 在细线上挂上测力计，并将测力计的读数调整到零位。
5. 给刚体一个初速度，使其开始转动，并同时启动计时器。
6. 在刚体转动的过程中，记录测力计的读数和计时器的时间。
7. 重复以上步骤，分别在刚体上选择不同的质量元素进行实验。
实验数据处理：根据实验步骤中记录的数据，我们可以计算出刚体的角加速度和外力矩。
根据刚体转动的基本原理，我们可以得到刚体的转动惯量的计算公式为I = α / τ，其中I为刚体的转动惯量，α为刚体的角加速度，τ为刚体所受的外力矩。
通过实验数据的处理，我们可以得到不同质量元素下的角加速度和外力矩的数值。
将这些数值代入公式中，我们可以计算出刚体的转动惯量。
通过对比实验结果和理论值，我们可以验证刚体转动惯量的计算公式的准确性。
实验结果与讨论：根据实验数据的处理，我们得到了不同质量元素下的角加速度和外力矩的数值。
通过计算，我们得到了刚体的转动惯量的数值。
将实验结果与理论值进行对比，我们发现实验结果与理论值吻合较好，证明了刚体转动惯量的计算公式的准确性。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告引言刚体转动惯量是描述刚体在旋转过程中抵抗转动的性质，它是刚体围绕轴线旋转时所具有的惯性量。
在本实验中，我们通过测定刚体关于不同轴线的转动惯量，了解刚体转动惯量的概念与测定方法。
实验目的1.了解刚体转动惯量的概念与意义；2.学习刚体转动惯量的测定方法；3.实验测量刚体转动惯量，验证测定方法的正确性；4.掌握实验仪器的使用方法。
实验原理刚体转动惯量的定义为：$$I=\\Sigma m r^{2}$$其中，I为刚体的转动惯量，m为刚体质点的质量，r为质点到轴线的距离。
本实验主要使用转动盘进行转动惯量的测定。
转动盘由一个固定轴和一个可以转动的圆盘构成。
通过改变转动盘上的物体的位置，改变物体相对于固定轴的距离，可以测定不同轴线上刚体的转动惯量。
根据转动盘的平衡条件，可以得到刚体转动惯量的表达式：$$I=\\frac{T^{2} m}{4\\pi^{2}}$$其中，I为刚体的转动惯量，T为转动盘的周期，m为物体的质量。
实验步骤1.将转动盘调整到水平，固定好；2.在转动盘上放置圆柱体，使其与转动盘的轴线垂直；3.移动圆柱体，调整圆柱体相对于轴线的距离（例如：5cm、10cm、15cm等等），记录下距离；4.切换到计时功能，转动圆盘，记录下5次振动的周期；5.根据周期与距离的关系，计算刚体的转动惯量；6.将圆柱体移动到不同距离，重复步骤4-5，记录不同距离下的转动惯量；7.根据测得的数据，绘制出转动惯量与距离的曲线图。
数据处理与分析根据实验测得的数据，我们可以计算出不同距离下的刚体转动惯量。
将数据绘制成转动惯量与距离的曲线图，可以直观地观察到二者之间的关系。
根据实验原理推导的公式，我们可以利用线性回归的方法拟合出转动惯量与距离之间的关系，得到拟合直线的斜率即为刚体转动惯量的比例系数。
结论通过本实验，我们成功地测定了刚体转动惯量，并绘制了转动惯量与距离的曲线图。
实验结果与理论预期较为一致，验证了实验方法的正确性。
G 刚体转动惯量的测量
实验名称：刚体转动惯量的测量学生学号：_______________ 学生姓名：_______________ 学院专业班级：_______________ 上课时间：_______________ 指导教师：_______________ 实验报告成绩：_______________ 一、注意事项（课前认真阅读）1．由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系。
摆动角度过大产生系统误差，过小K 值变小，摆角在90º左右基本相同，故通常使摆角固定在90º左右。
2．光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能和它接触，以免增大摩擦力矩。
3．基座应保持水平状态。
4．在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将制动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。
5．在称金属细杆质量时，必须将支架去掉。
二、预习思考题（课前完成）1.观看仪器介绍并掌握其使用方法及注意事项；2.仔细阅读课本，初步了解实验并且能够独立回答问题；3.左侧问题预习前完成，右侧空白处实验后完善与总结。
1.请完成以下对扭摆仪器的相关填空。
（1）名称：_________ 作用：________________（2）名称：_________ 作用：________________（3）名称：_________ 作用：________________2.实验中如何选择扭摆的周期数？四、实验思考及自我拓展（课后完成）1．写出计算塑料圆柱、金属圆筒物体转动惯量实验值与理论值的详细求解过程。
2．写出弹簧的扭摆常数K的详细求解过程。
3．如何消除实验系统摩擦阻力矩及实验装置本身转动惯量的影响？4．如何用本装置来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？。
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告实验名称：刚体转动惯量的测量实验实验目的：1. 理解刚体的转动惯量的物理意义。
2. 掌握实验中测量方法的步骤和原理。
3. 计算并测量不同刚体的转动惯量。
仪器材料：1. 细长木杆。
2. 实验台。
3. 计时器。
4. 数据采集仪。
5. 钢球。
6. 电子秤。
实验步骤：1. 将木杆竖直放置在实验台上，并固定好位置。
2. 将钢球置于木杆顶部。
3. 将球从木杆顶部释放，使其从一侧摆动到另一侧。
4. 观察并记录球的摆动时间，重复10次并取平均值。
5. 测量木杆的长度和直径，并计算出其横截面积。
6. 测量球的质量和直径，并计算出球的体积。
7. 根据运动学原理和上述数据，计算出木杆的转动惯量。
8. 重复以上步骤，使用不同质量和形状的刚体，分别计算其转动惯量。
实验原理：刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时所表现出来的惯性的物理量。
对于一个质量均匀、形状对称的刚体，在某一轴周围旋转时，其转动惯量I与质量m和形状有关，即：I = k * m * r^2其中，k为倍数常量，r为旋转轴到刚体各部分的距离。
因为I 与r^2成正比，所以在测量时，需保证利用物体的几何形状使数据测量精度提高。
实验结果：通过实验，我们可以计算出不同刚体的转动惯量，进而得到：1. 质量均匀、形状对称的物体，转动惯量与质量和形状关联密切，具体计算公式：I = k * m * r^22. 可提高木杆长度的实验，证实了转动惯量与长度的平方成正比。
实验中，我们测量了三个不同形状的物块的转动惯量，并且发现了三个物块的转动惯量是不同的，木块为0.050 kgm^2、钢球为0.080 kgm^2、圆盘为0.025 kgm^2。
结论：通过实验，我们发现不同形状的刚体的转动惯量是不同的。
转动惯量与物体质量、形状的对称性、旋转轴的位置和旋转方向等因素有关。
利用物体的几何形状使数据测量精度提高。
如果一物体依旧，那么它的转动惯量为零。
而转动惯量数值越大，说明在旋转时势能和动能的转化越不容易发生。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的，通过实验测定刚体转动惯量，掌握测定刚体转动惯量的方法和技巧。
实验仪器，转动惯量实验仪、测微卡尺、螺旋测微器、电子天平、计时器等。
实验原理，刚体转动惯量是刚体绕固定轴线旋转时所具有的惯性。
对于质量均匀分布的刚体，其转动惯量可以用公式I=Σmiri^2来表示，其中Σmi为刚体上各个质点的质量之和，ri为各质点到转轴的距离。
实验步骤：1. 将实验仪器放置在水平台面上，并调整水平仪使其处于水平状态。
2. 用测微卡尺测量实验仪器上转轴的直径d，并记录下数据。
3. 将刚体放置在转轴上，并用螺旋测微器测量刚体到转轴的距离r，并记录下数据。
4. 用电子天平测量刚体的质量m，并记录下数据。
5. 通过实验仪器上的刻度盘，测量刚体转动的角度θ，并记录下数据。
6. 重复以上步骤，分别在不同的转动角度下进行测量。
实验数据处理：根据实验数据，我们可以计算出刚体的转动惯量。
根据公式I=Σmiri^2，我们可以根据实验数据计算出不同转动角度下的转动惯量，并绘制出转动惯量随角度变化的曲线图。
实验结果分析：通过实验数据处理和曲线图的分析，我们可以得出刚体转动惯量与转动角度之间的关系。
从曲线图可以看出，随着转动角度的增大，刚体的转动惯量也随之增大。
这符合我们对刚体转动惯量的理论预期。
实验结论：通过本次实验，我们成功测定了刚体的转动惯量，并得出了转动惯量随角度变化的规律。
同时，我们也掌握了测定刚体转动惯量的方法和技巧，对刚体转动惯量有了更深入的理解。
实验中还存在一些误差，如实验仪器的精度限制、实验操作技巧等因素都可能对实验结果产生影响。
因此，在今后的实验中，我们需要更加严格地控制实验条件，提高实验操作技巧，以减小误差，提高实验结果的准确性和可靠性。
总之，本次实验对我们深入理解刚体转动惯量的概念和测定方法具有重要意义，为我们今后的学习和科研工作奠定了基础。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。
二、实验原理三线摆是通过三条等长的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平固定的圆盘上。
当摆盘绕中心轴作微小扭转摆动时，其运动可近似看作简谐振动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律，可推导出刚体绕中心轴的转动惯量：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（J_0\）为下盘（刚体）的转动惯量，＼（m_0\）为下盘质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为上下圆盘悬点到中心的距离，＼（T_0\）为下盘的摆动周期，＼（H\）为上下圆盘间的垂直距离。
三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测圆环。
四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。
2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量多次取平均值。
3、用游标卡尺测量上下圆盘悬点到中心的距离\（R\）和\（r\），各测量多次取平均值。
4、测量下盘质量\（m_0\）。
5、轻轻转动下盘，使其作微小扭转摆动，用秒表测量下盘摆动\（50\）次的时间，重复测量多次，计算平均摆动周期\（T_0\）。
6、将待测圆环置于下盘上，使两者中心重合，再次测量摆动周期\（T_1\）。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜测量物理量|测量值|平均值|｜｜｜｜｜上圆盘悬点到中心的距离\（R\）（mm）｜＿____|＿____|｜下圆盘悬点到中心的距离\（r\）（mm）｜＿____|＿____|｜上下圆盘之间的距离\（H\）（mm）｜＿____|＿____|｜下盘质量\（m_0\）（g）｜＿____|＿____|｜下盘摆动\（50\）次的时间\（t_0\）（s）｜＿____|＿____|｜放上圆环后下盘摆动\（50\）次的时间\（t_1\）（s）｜＿____|＿____|2、数据处理（1）计算下盘的摆动周期：下盘摆动周期\（T_0 ＝＼frac{t_0}｛50}＼）（2）计算下盘的转动惯量：＼J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2T_0^2}｛4\pi^2H}＼（3）计算圆环与下盘共同的转动惯量：＼J_1 ＝＼frac{（m_0 ＋ m)gRr^2T_1^2}｛4\pi^2H}＼其中，＼（m\）为圆环的质量。
(完整word版)测量刚体的转动惯量大学物理实验
大学物理实验测量刚体的转动惯量班级：姓名：学号:实验日期:2010/11/12实验名称测量刚体的转动惯量一、实验目的:1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二、实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M = Iβ (1）利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2.刚体受到张力的力矩为Tr 和轴摩擦力力矩Mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程:Tr —Mf=Iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，上述四个方程得到：m(g—a)r—Mf=2hI/rt2（2)Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a〈<g,所以可得到近似表达式：mgr=2hI/ rt2（3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据(3)用实验的方法求得转动惯量I.3．验证转动定律，求转动惯量从(3)出发，考虑用以下两种方法：A．作m-1/t2图法：伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3)式变为：M = K1/ t2 (4）式中K1=2hI/ gr2为常量.上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
从m-1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1= 2hI/gr2求得刚体的I。
刚体转动惯量实验报告数据
刚体转动惯量实验报告数据实验名称：刚体转动惯量实验实验目的：1.通过实验测量刚体的转动惯量。
2.验证转动惯量与物体质量、形状以及转轴位置之间的关系。
实验器材：1.旋转台2.刚体（如圆柱体、圆盘等）3.弹簧秤4.光电编码器5.计算机及相关软件实验原理：1.转动惯量是描述物体抵抗转动的特性，与物体的质量、形状以及转轴位置有关。
在实验中，我们可以通过测量物体的转动角度、转动轴的角加速度以及所加的转动力矩来计算转动惯量。
实验步骤：1.将旋转台放在水平台面上，并将刚体固定在旋转台上的转轴上。
2.将弹簧秤挂在刚体上，并通过调整秤的位置使其垂直于刚体的转轴。
3.将光电编码器固定在旋转台上，使其能够测量旋转台的转动角度。
4.通过计算机软件连接光电编码器，并将其与旋转台连接起来。
5.在计算机软件上设置实验参数，如采样频率等。
6.用手将旋转台转动一定角度，并记录下所加的转动力矩。
7.在计算机软件上进行数据采集，并记录下转动角度和转动轴的角加速度。
8.重复步骤6和步骤7，分别记录不同转动角度下的转动力矩和角加速度。
实验数据记录与处理：1.记录不同转动角度下的转动力矩和角加速度。
2.根据实验原理，可以得到转动惯量的计算公式。
3.利用实验数据计算出不同转动角度下的转动惯量。
实验结果与讨论：1.绘制出转动惯量与转动角度的关系曲线图。
2.分析转动惯量与物体质量、形状以及转轴位置之间的关系。
4.总结实验结果，并给出实验的可靠性评价。
实验结论：1.通过实验测量得到了刚体的转动惯量。
2.实验结果与理论计算结果一致，验证了转动惯量与物体质量、形状以及转轴位置之间的关系。
3.实验中可能存在的误差主要来自于测量精度和实验操作的不确定性。
4.实验结果可靠性较高，可以为后续相关研究提供参考。
[1]"刚体转动惯量的测量与分析实验报告"，《物理实验报告范文》。
[2]"刚体转动惯量实验报告"，《实验报告范文》。
物理实验报告2_刚体转动惯量的测定
物理实验报告2_刚体转动惯量的测定实验名称：刚体转动惯量的测定实验⽬的：a．掌握使⽤转动惯量仪检验刚体的转动定律；b．学会测定圆盘的转动惯量和摩擦⼒矩；c．学习⼀种处理实验数据的⽅法——作图法（曲线改直法）实验仪器：刚体转动惯量仪、通⽤电脑毫秒计、⽔准仪、砝码、游标卡尺实验原理和⽅法：1．刚体转动惯量仪刚体转动惯量仪结构如图所⽰。
1．承物台；2．遮光细棒；3．光电门；4．塔轮；5．⽀架；6．底座调节螺钉；7．滑轮；8．砝码及砝码钩使⽤⽅法：如图所⽰，取⾛⼀个遮光细棒，只留⼀个遮光细棒并固定在承物台直径的另⼀端，并只需接通转动惯量仪的1个光电门，随着转动体系的转动，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光信号转变成电信号，送到毫秒计时器的输⼊端，进⾏计时，到达预置的⾓度时，停⽌计时。
2．通⽤电脑毫秒计通⽤电脑毫秒计结构如图所⽰。
A．6位计时数码块；B．2位脉冲个数数码块；C．复位钮；D．信号输⼊端；E．按键数码盘通⽤电脑毫秒计使⽤⽅法：○1时间输⼊⽅法 a ．接通电源，⾯板A ，B 显⽰88－888888。
b ．按“*”或“#”⾯板显⽰P －0164，此时表明输⼊1个脉冲为计时⼀次，可输⼊64个脉冲。
c ．再按⼀次“*”或“#”键，⾯板显⽰88－888888，此时仪器处于等待计时状态。
d ．依次输⼊脉冲，达到64个脉冲后停⽌记时，并把各个时间储存在机内。
○2取出时间⽅法按“*”或“#”键，每按依次跳出⼀个时间，它的次数是1～64或64～1所测的时间。
如不需要全部取出这些时间，⽽只需取出其中的⼀部分，则可按数码01显⽰000.000，表⽰第⼀脉冲输⼊，记时开始时间为零。
按数码09两键显⽰***.***，表⽰第1脉冲到第9脉冲之间的时间。
按数码15两键，则表⽰第1个到第15个脉冲之间的时间。
依此类推，可以把所需要的所有时间取出，并可以反复取出，为下次记时做好准备。
按9两键两次仪器⼜处于准备记时状态，并把前次记时清除。
实验一 测量刚体的转动惯量
实验一 测量刚体的转动惯量【实验目的】1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。
2．观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况，验证平行轴定理。
3．学会使用通用电脑计时器测量时间。
【实验仪器】ZKY —ZS 转动惯量实验仪，ZKY —JI 通用电脑计时器。
【实验原理】1．恒力矩转动法测定转动惯量的原理根据刚体的定轴转动定律：βJ M = （1-1）只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体的角速度 β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ 的作用下，实验台将以角速度β1作匀减速运动，即：－M μ = J 1β1 (1-2 ) 将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。
若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为T = m (g －a )。
若此时实验台的角加速度β2，则有a = R β2。
细线施加给实验台的力矩为TR = m (g －R β2) R ，此时有：m (g －R β2)R － M μ= J 1β2 （1-3） 将（1-2）、（1-3）两式联立消去M μ后，可得：J 1=122)(βββ--R g mR （1-4） 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速度分别为β3与β4，则有：J 2=344)(βββ--R g mR （1-5） 由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为：J 3= J 2－J 1 （1-6）测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由（23-4）、（23-5）、（23-6）式即可计算被测试件的转动惯量。
2．β 的测量实验中采用ZKY-JI 通用电脑计时器记录遮挡次数和相应的时间。
固定在载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮挡次数K 和相应得时间t 。
大学物理实验4刚体转动惯量的测量
I0
mr(g r2 ) 2 1
(4-12)
式中 m、r 分别为砝码的质量、塔轮半径，β1 为转动惯量仪空载时不连接砝码所作匀减速转动的角加速度，
β2 为转动惯量仪空载时连接砝码所作匀加速转动的角加速度。
同理，转动惯量仪加载试件后，设此时系统总的转动惯量为 I1，则
I1
mr(g r4 ) 4 3
M mghsin
若 θ 很小时(＜5)近似有
M mgh
(4-1)
根据转动定律，该复摆满足
M I 其中 I 为该物体转动惯量。由式(4-1)和式(4-2)可得
2
(4-2) (4-3)
其中 2 mgh 。此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 I
图 4-1 复摆
T 2 I mgh
线通过定滑轮和砝码相连(如图 4-2 所示)。设转动惯量仪空载时
的转动惯量为 I0，称为本底转动惯量。如果不给该系统加外力矩， 使该系统在某一个初角速度的启动下转动，此时系统只受摩擦力矩
的作用，根据转动定律则有：
图 4-2 转动惯量测量仪
M I01
(4-8)
式中 I0 为本底转动惯量，M 为摩擦力矩，负号是因 M 的方向与外力矩的方向相反，β1 为角加速度，计算
实验数据记录与处理：
1．转动惯量仪本底的转动惯量 I0
绕线塔轮半径 r =
m
次数
m1 = β1 (rad/s2)
kg β2 (rsd/s2)
1
2
3 平均值
m2 = β1 (rad/s2)
kg β2 (rsd/s2)
m3= β1 (rad/s2)
kg β2 (rsd/s2)
I0
I0
刚体转动惯量实验报告吉林化工
刚体转动惯量实验报告吉林化工实验名称：刚体转动惯量实验目的：1.理解刚体转动惯量的概念和计算方法；2.掌握测量刚体转动惯量的实验方法和步骤。
实验仪器和材料：1.旋转台；2.长直杆；3.微量游标卡尺；4.线密度均匀的圆盘；5.牛顿测力计；6.实验室计算机。
实验原理：刚体的转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，表示刚体对于绕某个轴转动的难易程度。
对于均匀密度的刚体，转动惯量的计算公式可以表示为：I = mk²其中，I为转动惯量，m为刚体的质量，k为刚体重心距离旋转轴的距离。
实验步骤：1.将旋转台放置在水平桌面上，并打开电源；2.将长直杆固定在旋转台上，并调整杆子的位置，使其能够自由转动；3.在直杆的一端固定一个线密度均匀的圆盘，并量取其质量m；4.用微量游标卡尺测量圆盘的直径，根据圆盘的几何形状计算出其半径r；5.将牛顿测力计固定在旋转台的另一端，并将其钩子与圆盘上的一点连接；6.用实验室计算机记录牛顿测力计的示数，即施加在圆盘上的力F；7.旋转台旋转一定角度后，记录牛顿测力计示数的变化，并计算出刚体的转动惯量；8.重复以上步骤，取多组数据，计算出转动惯量的平均值。
实验数据记录与处理：通过测量圆盘的质量m和半径r，利用公式I = mk²计算出每组实验得到的转动惯量，并计算出平均值。
实验结果与分析：根据实验数据计算得到的转动惯量的平均值，可以与理论值进行比较。
如果两者的差距较小，则说明实验结果比较准确。
实验结论：通过本次实验，我们成功地测量出了刚体的转动惯量，并与理论值进行了比较。
实验结果与理论值比较接近，说明实验方法和步骤是正确可靠的。
此外，我们还了解了转动惯量的概念和计算方法，增加了对刚体转动的理解。
实验总结：本次刚体转动惯量实验使我们更加深入地理解了刚体转动的特性，熟悉了测量转动惯量的实验方法和步骤。
通过实验，我们不仅巩固了理论知识，还提高了实验操作的技能。
同时，实验结果的与理论值的比较也使我们更加信任实验数据的准确性。
实验名称刚体转动惯量的测量
条件
m(g)
承载
t (s)
1/t (s )
空载
t'(s)
1/t’2(s )
最小二乘法计算转动惯量：
承载时：m=()1/t2+(),相关系数：r=，I=
空载时：m=()1/t’2+(),相关系数：r=，I0=
六、预习题
1.什么是物体的转动惯量？它和哪些因素有关？
(2)测量
把铝环从承物台上取下，其余条件不变，重复步骤(1)。
五、数据与数据处理（所有计算都要求有计算过程）
1.计算法测量转动惯量
表一：承载时转动惯量的测量（ =2， =8，m=9.15g；计算 时把 看作直接测量量，且只考虑A类不确定度。）
条件
次数
1
2
3
4
5
M=5mgr
(s)
(s)
M=2mgr
(s)
(s)
=
=
=
＝
(计算时，分别取 ， 。)条件
次数
1
2
3
4
5
(s)
M=5mgr
(s)
(s)
M=2mgr
(s)
=
=
=
= = =
铝环的转动惯量
= =
铝环的转动惯量也可由如下公式计算（R内= 10.5 cm，R外=12.0 cm，铝环质量
m= g），
2.用最小二乘法（一元线性回归）测转动惯量
(2)测空载时的转动惯量
把铝环从承物台上取下，重复上述步骤，得 ， ， ， ，重复5次。
2.用最小二乘法处理数据，测铝环对中心轴的转动惯量
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实验名称：刚体转动惯量的测量
姓 名
学 号 班 级
桌 号
同组人
本实验指导教师 实验地点：基教1208教室 实验日期 20 年 月 日 时 段 一、实验目的：
1. 用实验方法检验刚体的转动定律；
2. 掌握利用刚体转动定律测定刚体转动惯量的实验方法；
3. 学习曲线改直的方法；
4. 学习用ORIGIN 软件处理实验数据。
二、实验仪器与器件
刚体转动惯量仪一套，毫秒计时器一台，铝圆环一个，请自带计算器。
三、实验原理：
当砝码以加速度a 加速下落带动转动体系运动时，在a <<g 条件下，并设摩擦力矩为M μ在转动过程中不变时，则由转动定律 得到转动体系的运动方程为 。
1. β 的计算
用毫秒计时器分别测出 的时间t t 12,，可以得到
β＝ 。
2. I 的计算
（a ） 当外力为m gr 1时， 。
当外力为m gr 2时， 。
联立得
I ＝ 。
评
分
（b ）若ω00=，则有
βθ=
22t ， m g r M I t
-=μθ
22
m I gr t M gr k t
C =⋅+=⋅+21122θμ
改变m ，测得不同的
1
2t
，由线性回归法求出k ，可得转动惯量 I ＝ 。
测量铝环绕轴的转动惯量，可先测量承载时的转动惯量I ，再测量空载时的转动惯量I 0，则其转动惯量 =x I 。
四、实验内容：
1. 用计算法测量铝环对中心轴的转动惯量
(1) 测承载时的转动惯量I
把铝环放在承物台上，取m 为9个砝码质量，r =2.50cm （第3个塔轮半径），取θθ12,分别为2π和8π，所对应的时间t 1和t 2，即由毫秒计分别读出所对应的时间t 1和t 2。
重复五次。
取m 为3个砝码质量，其余条件不变，由毫秒计分别读出所对应的时间'
1t 和'
2t 。
重复五次。
(2) 测空载时的转动惯量I 0
把铝环从承物台上取下，重复上述步骤，得t 1，t 2，'
1t ，'
2t ，重复五次。
2. 用最小二乘法处理数据，测铝环对中心轴的转动惯量
需要满足ω00=（怎样操作？），为此，挡光柱初始位置应在光电门处，使体系一开始转动就开始计时。
(1)测量I
把铝环放在承物台上，r =2.50cm ，取θ=8π，所对应的时间t ，分别加4，5，6，7，8个砝码进行测量。
(2)测量I 0
把铝环从承物台上取下，其余条件不变，重复步骤(1)。
五、数据与数据处理（所有计算都要求有计算过程）
1. 计算法测量转动惯量
表一：承载时转动惯量的测量（θ1=2π，θ2=8π；计算u β时把β看作直接测量量，且只考虑A 类不确定度。
） 条件
次数
1
2
3
4
5
M=9mgr
t 1(秒)
t 2(秒)
()β121s
M=3mgr
t 1’(秒)
t 2’(秒)
()
β221s
β1= 12s 1u β= 12s β2=
12s
2u β=
12s
1212
()m m gr
I ββ-=
-=
122
2
2
2
121212m I
r I u u u u u E I m m r ββββββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
＝ (计算时，分别取0.05m u g =，0.03r u cm =。
)
I u = I I I u =±=
表二：空载时转动惯量的测量（θ1=2π，θ2=8π） 条件 次数
1 2 3 4 5 t 1(秒) M=9mgr
t 2(秒)
()β121s
t 1’(秒) M=3mgr
t 2’(秒)
()
β221s
β1= 12s 1u β=
12s β2=
12s
2u β=
12s
12012
()m m gr
I ββ-=
-= 0=I E
0I u = 0I =00I I u ±=
铝环的转动惯量
I I I x =-0= 220I I I u u u x +== x x x I I I u =±=
x I E =
铝环的转动惯量也可由如下公式计算（R 内
=10.5 cm ，R 外
=12.0 cm ，铝环质量
m= ）， 21
=
R R =2
I +2外理论内m （） 2. 用最小二乘法（一元线性回归法）求转动惯量 表三 最小二乘法测量转动惯量（r =2.50 cm ，θ=8π） 条件 m(g) 承载
t (s)
1/t 2
(s
-2
)
空载
t’(s)
1/t ’2
(s
-2
)
最小二乘法计算转动惯量：
承载时：m =( )1/t 2+( ), 相关系数：r = ，I =
空载时：m =( )1/t ’2+( ), 相关系数：r = ，I 0=
I I I x =-0=
六、预习题
1.什么是物体的转动惯量？它和哪些因素有关？
2.在推导式 βμI M mgr =- 时，忽略了哪些条件，并做了怎样的近似？
七、作业题
本实验由于近似a g <<，g a g -≈，使得测量结果偏大还是偏小？若
ω00=不满足，使得I 值偏大还是偏小？。