第3章 一元流体动力学基础

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• 第3章 一元流体动力学基础 • 流体力学基础 • 3.1 流体运动要素及研究流体运动的方法
2.研究流体运动的两种方法 2.研究流体运动的两种方法 拉格朗日法(Lagrange method)—“跟踪”法 拉格朗日法 “跟踪” 拉格朗日法是将流场中每一流体质点作为研究对象， 拉格朗日法是将流场中每一流体质点作为研究对象，研 究每一个流体质点在运动过程中的位置、速度、 究每一个流体质点在运动过程中的位置、速度、加速度及 密度、重度、压强等物理量随时间的变化规律。 密度、重度、压强等物理量随时间的变化规律。 然后将所有质点的这些资料综合起来， 然后将所有质点的这些资料综合起来，便得到了整个流 体的运动规律。 体的运动规律。即将整个流体的运动看作许多流体质点运 动的总和。 动的总和。 质点的运动要素是初始点坐标和时间的函数。 质点的运动要素是初始点坐标和时间的函数。 用于研究流体的波动和震荡11 Nhomakorabea11
• 第3章 一元流体动力学基础 • 流体力学基础 • 3.2 流体流动的一些基本概念
3.流管 流束(stream flux)与总流 与总流(flow) 3.流管(stream tube) 、流束 流管 与总流 流束：充满在流管中的全部流体。 流束：充满在流管中的全部流体。 平行流：流束内所有流线均相互平行。 平行流：流束内所有流线均相互平行。 缓变流：虽然流束内所有流线不完全平行，但流线之间夹 缓变流：虽然流束内所有流线不完全平行， 角很小。 角很小。 微元流束：有效截面为无限小的流束。 微元流束：有效截面为无限小的流束。 所有微元流束之总和称为总流， 所有微元流束之总和称为总流，工程上常将管道或渠道壁 总流 所围的流体流动称为总流。 所围的流体流动称为总流。
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3.流管 流束(stream flux)与总流 与总流(flow) 3.流管(stream tube) 、流束 流管 与总流 流管：在流体内任取一条微小的封闭曲线， 流管：在流体内任取一条微小的封闭曲线，通过该封闭曲 线上各点的流线所围成的细管。 线上各点的流线所围成的细管。 流管特点： 流管特点： 具有流线的所有特点； ①具有流线的所有特点； 在定常流中，流管形状不变。 ②在定常流中，流管形状不变。 流束：充满在流管中的全部流体。 流束：充满在流管中的全部流体。
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3.流管 流束(stream flux)与总流 与总流(flow) 3.流管(stream tube) 、流束 流管 与总流 总流：无数微小流束的总和。水管中水流的总体、 总流：无数微小流束的总和。水管中水流的总体、风管中 气流的总体均为总流。 气流的总体均为总流。 总流分类：按周界性质： 总流分类：按周界性质： ①总流四周全部被固体边界 限制—有压流 如自来水管、 有压流。 限制 有压流。如自来水管、矿 井排水管、液压管道。 井排水管、液压管道。 总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接触—无 ②总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接触 无 压流。如河流、明渠。 压流。如河流、明渠。 总流四周不与固体接触—射流 如孔口、 射流。 ③总流四周不与固体接触 射流。如孔口、管嘴出流
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4.过水断面 4.过水断面(flow cross-section )、流量 过水断面 、流量(flow discharge )及断 及断 面平均流速(average velocity) 面平均流速 过水断面：与微小流束或总流中各条流线相垂直的横断面， 过水断面：与微小流束或总流中各条流线相垂直的横断面， 又称有效断面 过水断面有平面或曲面， 有效断面， 又称有效断面，过水断面有平面或曲面，平行流和缓变流的 有效截面是平面。 有效截面是平面。
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1.恒定流动 和非恒定流动(unsteady flow) 1.恒定流动(steady flow)和非恒定流动 恒定流动 和非恒定流动 恒定流动：在流场中，流体质点的一切运动要素 、 、 恒定流动：在流场中，流体质点的一切运动要素(υ、p、粘 性力、惯性力)都不随时间改变而只是坐标的函数的流动 都不随时间改变而只是坐标的函数的流动。 性力、惯性力 都不随时间改变而只是坐标的函数的流动。 表示为： 表示为：
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第3章 一元流体动力学基础
Chapter3 Foundation of One-Dimensional Hydro-dynamics 流体动力学(Hydro-dynamics)：是研究流体运动规律及流 流体动力学 ： 体运动与力的关系的力学。 体运动与力的关系的力学。 研究方法：实际流体→理想流体→实验修正→ 研究方法：实际流体→理想流体→实验修正→实际流体 本章内容 1. 流体运动要素及研究流体运动的方法 2. 流体流动的一些基本概念 3. 流体流动的连续性方程 4. 恒定元流能量方程 5. 过水断面的压强分布 6. 恒定总流能量方程 7. 总水头线和测压管水头线 8. 恒定气流能量方程 总压线 全压线 1 9. 恒定流动量方程 1
1.恒定流动 和非恒定流动(unsteady flow) 1.恒定流动(steady flow)和非恒定流动 恒定流动 和非恒定流动 非恒定流动：在流场中，流体质点的一切运动要素(υ、 、 非恒定流动：在流场中，流体质点的一切运动要素 、p、 粘性力、惯性力)都是时间和坐标的函数的流动 表示为： 都是时间和坐标的函数的流动。 粘性力、惯性力 都是时间和坐标的函数的流动。表示为：
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4.过水断面 4.过水断面(flow cross-section )、流量 过水断面 、流量(flow discharge )及断 及断 面平均流速(mean velocity) 面平均流速 流量：分为体积流量Q 流量：分为体积流量 (volumetric flow rate)和质量流量 和质量流量 M(mass flow rate)两类。 两类。 两类 体积流量Q： 单位时间内流过过水断面的流体体积。 体积流量Q： 单位时间内流过过水断面的流体体积。 质量流量M：单位时间内流过过水断面的流体质量。 质量流量 ：单位时间内流过过水断面的流体质量。 体积流量与质量流量的关系为Q=M/ρ。 。 体积流量与质量流量的关系为 总流流量：等于同一过水断面上所有微小流束流量之和。 总流流量：等于同一过水断面上所有微小流束流量之和。
u = u( x , y , z , t ) ∂u ∂p ∂ρ ≠ 0, ≠ 0, ≠ 0⇒ ∂t ∂t ∂t p = p( x , y , z , t )
例如水箱中的水位随着水的泄出而不断 下降的孔口出流就是非定常流动。 下降的孔口出流就是非定常流动。
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2.流线 和迹线(path line) 2.流线(stream line)和迹线 流线 和迹线 流线的特点： 流线的特点： (1)流线仅仅表示了某一瞬时，许多 流线仅仅表示了某一瞬时， 流线仅仅表示了某一瞬时 处在这一流线上的流体质点的运动情 况； (2)流线是假想的线； 流线是假想的线； 流线是假想的线 (3)流线具有瞬时性 是参数 ； 流线具有瞬时性(t是参数 流线具有瞬时性 是参数)； (4)在定常流场中流线与迹线重合； 在定常流场中流线与迹线重合； 在定常流场中流线与迹线重合
2.流线 和迹线(path line) 2.流线(stream line)和迹线 流线 和迹线 在流体动力学中， 在流体动力学中，为准确而简单地 描述某瞬间流场的流动状况， 描述某瞬间流场的流动状况，采用流 线这个概念。 线这个概念。 Conception：流线就是在流场中某一 ： 瞬曲线上各点的流体质点的速度方向 与曲线在该点的切线方向重合的假想 曲线 。 垂直通过单位面积的流线条数在数 值上等于该处流速的大小。 值上等于该处流速的大小。
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2.研究流体运动的两种方法 2.研究流体运动的两种方法 欧拉法(Euler method)—“站岗”法 欧拉法 “站岗” 欧拉法是以流场中每一空间位置作为研究对象， 欧拉法是以流场中每一空间位置作为研究对象，而不是 跟随个别质点。 跟随个别质点。 其要点：分析流动空间某固定位置处， 其要点：分析流动空间某固定位置处，流体运动要素随 时间的变化规律；分析流体由某一空间位置运动到另一空 时间的变化规律； 间位置时，运动要素随位置的变化规律。 间位置时，运动要素随位置的变化规律。 表征流体运动特征的速度、加速度、压强、 表征流体运动特征的速度、加速度、压强、密度等物理 量均是时间和空间坐标的连续函数。 量均是时间和空间坐标的连续函数。 在研究工程流体力学时主要采用欧拉法。 在研究工程流体力学时主要采用欧拉法。
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1.流体运动要素 1.流体运动要素 Conception：表征流体运动状态的物理量，一般包括 、 ：表征流体运动状态的物理量，一般包括υ、 a、ρ、γ、F等。 、 、 、 等 研究流体的运动规律，就是要确定这些运动要素： 研究流体的运动规律，就是要确定这些运动要素： 1)每一运动要素都随空间与时间在变化； 每一运动要素都随空间与时间在变化； 每一运动要素都随空间与时间在变化 2)各要素之间存在着本质联系。 各要素之间存在着本质联系。 各要素之间存在着本质联系 流场：充满运动的连续流体的空间。 流场：充满运动的连续流体的空间。 在流场中，每个流体质点均有确定的运动要素。 在流场中，每个流体质点均有确定的运动要素。 2.研究流体运动的两种方法 2.研究流体运动的两种方法 拉格朗日法(Lagrange method)—“跟踪”法 拉格朗日法 “跟踪” 欧拉法(Euler method)—“站岗”法 欧拉法 “站岗”