2.7闭合电路欧姆定律定律

2.7闭合电路欧姆定律定律
2.7闭合电路欧姆定律定律
（一）引入新课
前边我们知道电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。

只有用导线将电源、用电器连成闭合电路，电路中才有电流。

那么电路中的电流大小与哪些因素有关？电源提供的电能是如何在闭合电路中分配的呢？今天我们就学习这方面的知识。

（二）进行新课
1、闭合电路欧姆定律
设电源电动势为E ，内阻为r ，外电路电阻为R ，闭合电路的电流为I ，
（1）写出在t 时间内，外电路中消耗的电能E 外的表达式；
（2）写出在t 时间内，内电路中消耗的电能E 内的表达式；
（3）写出在t 时间内，电源中非静电力做的功W 的表达式；
（1）E 外=I 2Rt
（2）E 内=I 2rt
（3）W=Eq=EIt
根据能量守恒定律，W= E 外+E 内
即EIt =I 2Rt + I 2rt
整理得：E =IR + Ir 或者r
R E I += 总结：这就是闭合电路的欧姆定律。

（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。

（2）公式：I =r
R E + （3）适用条件：外电路是纯电阻的电路。

根据欧姆定律，外电路两端的电势降落为U 外=IR ，习惯上成为路端电压，内电路的电势降落为U 内=Ir ，代入E =IR + Ir 得内外U U E +=
该式表明，电动势等于内外电路电势降落之和。

2、路端电压与负载的关系
教师：对给定的电源，E 、r 均为定值，外电阻变化时，电路中的电流如何变化？
学生：据I =
r R E +可知，R 增大时I 减小；R 减小时I 增大。

教师：外电阻增大时，路端电压如何变化？
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。

U =E -Ir
教师：就某个电源来说，电动势E 和内阻r 是一定的。

当R 增大时，由r R E I +=
得，I 减小，由U =E -Ir ，路端电压增大。

反之，当R 减小时，由r
R E I +=得，I 增大，由U =E -Ir ，路端电压减小。

在闭合电路中，当外电阻等于零时，会发生什么现象？
学生：发生短路现象。

当发生短路时，外电阻R =0，U 外=0，U 内=E =Ir ，故短路电流I =r
E 。

一般情况下，电源内阻很小，像铅蓄电池的内阻只有0.005 Ω~0.1 Ω，干电池的内阻通常也不到1 Ω，所以短路时电流很大，可能烧坏电源，甚至引起火灾。

当外电阻很大时，会发生断路。

断路时，外电阻R →∝，电流I =0，U 内=0，U 外=E 。

教师引导学生分析解决例题。

讨论：电源的U —I 图象
教师：根据U =E -Ir ，利用数学知识可以知道路端电压U 是电流I 的一
次函数，路端电压U 与电流I 的关系图象是一条向下倾斜的直线。

U —I
图象如图所示。

从图象可以看出路端电压与电流的关系是：U 随着I 的增大而减小.直线与纵轴的交点表示电源的电动势E ，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。

（三）课堂总结、点评
1、电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。

电源电动势等于闭合电路内、外电阻上的电势降落U 内和U 外之和，即E =U 内+U 外。

2、闭合电路的欧姆定律的内容及公式。

3、路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小。

4、路端电压与电流的关系式为U =E -Ir ，其U —I 图线是一条倾斜的直线。

（四）实例探究
电路结构变化问题的讨论
【例1】在如图所示的电路中，R 1=10 Ω，R 2=20 Ω，滑动变阻器R 的阻值为0~50 Ω，当滑动触头P 由I 向b 滑动的过程中，灯泡L 的亮度变化情况是_______
A.逐渐变亮
B.逐渐变暗
C.先变亮后变暗
D.先变暗后变亮
解析：灯泡的亮度由灯的实际功率大小决定.电灯灯丝电阻不变，研究通过灯丝电流的大小可知灯的亮度.
电源电动势E 和内阻r 不变，通过灯泡电流由外电路总电阻决定。

外电阻是由滑动变阻器连入电路部分的电阻决定的，当滑动触头由a 向b 滑动过程中，滑动变阻器连入电路部分的电阻增大，总电阻增大，总电流I =r
R E +总减少，灯泡的实际功率P L =I 2R L 减小，灯泡变暗。

综上所述，选项B 正确。

闭合电路欧姆定律的定量应用
【例2】如图所示电路中，R 1=0.8Ω，R 3=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R 2=12 Ω，电源电动势E =6 V ，内阻r =0.2 Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S ，电路中的电流表和电压表的读数各是多少?
解析：外电路的总电阻为R =6666221232
3+?=++?
R R R R R Ω+0.8Ω=3.8Ω 根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为
I =2
.08.36+=+r R E A=1.5 A 即电流表A 1的读数为1.5 A
对于R 2与R 3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为
U 2=I ·R 并=I ·222
32
3R R R R +?
=1.5×3 V=4.5 V 即电压表V 2的读数为4.5 V
对于含有R 2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R 2的电流为
I 2=6
5.42/22=R U A=0.75 A 即电流表A 2的读数为0.75 A
电压表V 1测量电源的路端电压，根据E =U 外+U 内得
U 1=E -Ir =6 V-1.5×0.2 V=5.7 V
即电压表V 1的读数为5.7 V.
点评：
1.电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的除外），即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。

2.解答闭合电路问题的一般步骤：
（1）首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。

（2）解题关键是求总电流I ，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律（I =r R E ）直接求出I ；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I ；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I 。

（3）求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。

1．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的I —U 图象，则下述说法正确的是（）
A ．电动势E 1=E 2，发生短路时的电流强度I 1＞I 2
B ．电动势E 1=E 2，内阻r 1＞r 2
C ．电动势E 1=E 2，内阻r 1＜r 2
D ．当两个电源工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
2．关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（）
A ．电流总是由高电势流向低电势
B ．电源短路时，电路电流为无穷大，路端电压为零
C ．外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零
D ．外电路总电阻值增大时，路端电压也增大
3．如图，A 、B 两灯电阻相同，当滑动变阻器的滑动端P 向下滑动时（）
A 、通过电源的电流减小
B 、电阻R 中的电流减小
C 、电灯A 将变暗一些
D 、电灯B 将变暗一些
4．如图电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω，电源内阻r≠0．当S 接R 1时，电压表示数为2V ，当S 接R 2时，电压表示数可能为 ( )
A ．2.2V
B ．1.9V
C ．1.6V
D ．1.3V
5、如图所示，直线A 和B 分别为电源a 、b 的路端电压和电流的关系图像，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 、I b ，则（）
A 、r a =r b , I a =I b
B 、r a ＞r b , I a ＞I b
C 、r a ＞r b , I a =I b
D 、r a ＞r b , I a ＜I b
6.如图所示，电池组的电动势为ε，内电阻为r ，R 0为定值电阻，R 为变阻器，已知R 0＞r.为使R 0上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到
( ).
(A)R 0 (B)R 0＋r (C)R 0－r (D)0
7.如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随总电流I 变化的图线，抛物线OBC
为同一电源内部消耗的功率P r 随总电流I 变化的图线，则当通过电源的电流为1A 时，
该电源的输出功率为
( )
P B R A Ｖ A
B
(A)1W (B)3W (C)2W (D)2.5W
8、如图所示的电路中，电源电动势为12V ，内电阻为1Ω，R 1=1Ω，R 2=6Ω，电动机线圈电阻为0.5Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A ，则R 1上消耗的电功率为________W ，电动机消耗电功率为_________W
9．如图所示，E=10V ，R 1=4W ，R 2=6W ，C=30μF ，电池内阻可忽略。

（1）闭合开关K ，求稳定后通过R 1的电流；（2）然后将开关K 断开，求这以后流过R 1的总电量。

10．如图所示的电路中，R 1=3.5Ω,R 2=6Ω,R 3=3Ω，电压表为理想电表，当开关S 断开时，电压表示数为
5.7V ；当开关S 闭合时，电压表示数为3.5V ，求电源的电动势和内电阻
11．如图所示，电阻R 3＝4 Ω，电表为理想表．开始时R 1、R
2、R 3中都有电流通过，电压表示数为2 V ，电流表示数为0.75
A ．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V ，电流表示数变为0.8 A ．
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R 1、R 2的阻值各为多少？
（3）电源电动势和内阻各为多少？
12．如图所示，变阻器R 2的最大电阻是10 Ω，R 3＝5 Ω，电源的内电阻r ＝1 Ω，当电键S 闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W ，电源的输出功率为12 W ．此时电灯R 1正常发光，求：
（1）电灯阻值R 1是多少?（设R 1阻值恒不变）
（2）当电键S 断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?
13.如图所示为一由双刀双掷电键S 、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V ，内阻r=1Ω)
和一个小灯R 1 R 2 R 3 R 1 R 2
r
泡(额定电压为2.5V ，额定电流为0.15A)组成的电路，那么:
(1)当触刀掷向a 、b 时(a 和e 、d 接通，b 和f 、c 接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c 、d 时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
14.某电炉在额定电压下的电功率为P 0=400W ，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P 1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P 2为多少?
参考答案
8．9 、6 9．（1）1.0A （2）Q=1.2×10－4C 10．6V 、0.5Ω
11．（1）R 1；（2）8 Ω；4Ω；（3）4 V ；1 Ω 12．（1）2.5 Ω；（2）1.5 Ω
13．(1)并联，0.13W (2)串联，0.43W 14． 535.3W。