长春市九台区高二导学案十八
吉林省长春市实验中学高二数学选修23排列2导学案
实验班： 3000 －8000 之间， （1） 有多少个没有重复且能被 5 整除的奇数；
（2） 有多少没有重复数字的奇数 .
2 A85 A95
(4) 5
8! （ 2） A82
A66 A140
( 5130) 623
（ 3）化简 n N * ，且 n 30 ，求 (30 n)( 31 n) (43 n)( 44 n)
A15 44 n
（ 4）解方程： A24x 1
140
A
3 x
x3
（ 5）解不等式：
x
A9
x2
6 A9 ．
2,3, 4,5,6,7
．
例 2 化简 ( m 1)! ．
Amn
1 1
(
m
n )!
变式训练 2 解方程： 3 Ax3 2Ax2 1 6 Ax2
模块三：巩固训练，整理提高
一．通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1．知识上
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
2．思想方法上 3．反思 二．巩固训练题
1．计算
（ 1）
4 A84 A88
6．阅读教材第 18 页回答下列问题：
全排列： n 个不同元素全部取出的＿＿＿＿＿叫做一个全排列；
全排列数： Ann ＝
即 Ann
排列数 Anm ＝
＝
7．练习：教材第 20 页－ 4,5，6
模块二：合作释疑，精心点拔
例 1 若 Anm 17 16 15 L 5 4 ，则 n
变式训练 1
，m
．
（ 1）若 n N , 则 (55 n)(56 n) L (68 n)(69 n) 用排列数符号表示
莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
【学习目标】
吉林省长春市实验中学高中数学《导数的概念》导学案 新人教A版选修2-2
吉林省长春市实验中学高二数学《导数的概念》导学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．3.理解足够小、足够短的含义【重点难点】重点：用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度难点：导数的定义【自主学习】阅读教材54P P -,将有疑惑的地方画出来，重点地方在书中进行标记，并思考下面的问题：1．瞬时变花率中的t ∆如何理解?2．运动员在某一时刻的0t 的瞬时速度怎么表示？3 ． 函数)(x f 在0x x =处得瞬时变化率怎么表示？4.函数)(x f 在0x x =处的导数：【巩固训练，整理提高】一．例题例1．已知质点运动的方程是1221)(2-+=t gt t s ，求质点在4=t 时的瞬时速度，其中s 的单位是m ，t 的单位是s例2．求函数2x y =在点1=x 处得导数例3．（1）设)(x f 在0x 处可导，则x x f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 000= （实验班）（2）设函数)(x f 在1=x 处可导，则x f x f x ∆-∆+→∆3)1()1(lim0= （实验班）（3）设函数)(x f 在0x 处可导，则0000)()(lim x x f x x f x ∆-∆-→∆等于( ) A ．－f ′(x 0) B ．f ′(－x 0) C ．f ′(x 0) D ．2f ′(x 0)二．练习1.一直线运动的物体，从时间t 到t t +∆时，物体的位移为s ∆，那么0lim t s t∆→∆∆为（ ）Ａ．从时间t 到t t +∆时，物体的平均速度； Ｂ．在t 时刻时该物体的瞬时速度； Ｃ．当时间为t ∆时物体的速度； Ｄ．从时间t 到t t +∆时物体的平均速度2．一物体的运动方程是s ＝12at 2(a 为常数)，则该物体在t ＝t 0时的瞬时速度是( ) A ．at 0 B ．－at 0 C.12at 0 D ．2at 0 3．一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s =s (t )=t 2(位移单位：m ，时间单位：s)，求小球在t =5时的瞬时速度4.质点M 按规律s =2t 2+3做直线运动(位移单位：cm ，时间单位：s)，求质点M 在t =2时的瞬时速度.（实验班）5．求函数xx y 1+=在1=x 处得导数（实验班）6．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的导数为f ′(x )，f ′(0)>0，对于任意实数x ，有f (x )≥0，则f 1f ′0的最小值为________．三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材第10页第1题。
吉林省长春市九台区多校2024-2025学年九年级上学期期中语文试题
吉林省长春市九台区多校2024-2025学年九年级上学期期中语文试题一、基础知识综合阅读语段，按要求完成下面小题。
翻开那些令人敬仰的书法家的作品，直击内心的美顷刻间洗涤心灵。
王羲之行书的笔法，似神女飞天，“群鸿戏海，舞鹤游天”□张旭草书的章法，像鬼神变动，“变幻莫测，惊世骇俗”；怀素草书的气势，如壮士拔剑，“骤雨旋风，声势满堂”□行草作品总是那么出神入化、妙不可言，让人在艺术的氛围中心kuàng神怡。
楷书四大家的作品，则给人别样的感受。
柳公权的书法①，如出水芙蓉，一笔一划，温婉秀丽，又不失骨气。
颜真卿的作品②，像一座千年古钟，读者端详其中每一条纹理，都会产生浑厚的共鸣。
赵孟頫书法③，如一位金榜题名的才俊，意气风发中蕴含万种风情。
欧阳询的书法④，像一个武功高深的侠士，刚劲洒脱。
1．给加点的字注音，根据拼音写汉字。
（1）顷．刻间( )（2）心kuàng神怡( )2．在“□”处依次填入标点符号，最恰当的一项是（）A．逗号省略号B．句号破折号C．分号省略号D．句号感叹号3．依次填入语段横线处的词语，顺序正确的一项是（）A．①端庄清秀①松风鹤骨①厚重古朴①风流倜傥B．①厚重古朴①风流倜傥①松风鹤骨①端庄消秀C．①风流倜傥①松风鹤骨①端庄清秀①厚重古朴D．①端庄清秀①厚重古朴①风流倜傥①松风鹤骨4．下列出自语段中的词语，短语类型不同其他三项的是（）A．洗涤心灵B．骤雨旋风C．温婉秀丽D．刚劲洒脱二、名句名篇默写5．在下面田字格中填写古诗文名句。
“古时文人路，生不逢时多。
”刘长卿在《长沙过贾谊宅》中以“汉文有道恩犹薄，（1）”道出了千古文人的悲剧与无奈。
虽命运不济，他们仍能自强不息。
“（2），”（《酬乐天扬州初逢席上见赠》），是刘禹锡凭借美酒重振精神的自强不息。
“（3），醒能述以文者，太守也”（《醉翁亭记》），体现了欧阳修虽被贬官，身处逆境却能与民同乐的政治情怀。
“欲为圣明除弊事，（4）”（《左迁至蓝关示侄孙湘》），是韩愈即使年迈苍老依旧报国之心不减的老而弥坚的自强不息。
吉林省长春市实验中学高二数学选修21曲边梯形的面积导学案
【学习目标】1．理解“以直代曲”的意义；2．理解求曲边梯形面积的四个步骤，了解“近似代替”时取点的任意性；3．真心感受数学与实际相结合，享受数学的强大。
【重点难点】重点：对“以直代曲”“以不变代变”思想的理解，以及一般曲边梯形的面积的求法。
难点：对“以直代曲”“以不变代变”思想的理解，以及一般曲边梯形的面积的求法。
【自主学习】一．知识链接1．圆的面积公式的推导二．阅读教材38页，3分钟时间，思考并回答以下问题：1．概念：如图，由直线x =a , x = b ,x 轴，曲线y =f (x )所围成的图形称为 ；2．曲边梯形与直边图形的主要区别是什么？3．能否将求曲边梯形的面积转化为求直边图形的面积问题？【合作释疑】合作探究一：一．思考：我们该如何求曲边梯形的面积呢？如何使用分割和逼近的方法呢？（阅读教材39页—41页，10—15分钟）1．把区间],[b a 分成许多小区间，进而把曲边梯形分为一些__________，对每个 __________ “以直代曲”，即用_______的面积近似代替________的面积，得到每个小曲边梯形面积的_____，对这些近似值_______，就得到曲边梯形面积的_____。
2．求曲边梯形面积的步骤：①②③④二．思考感悟：1．求曲边梯形的面积时，能否直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢？2．在“近似代替”中，函数)(x f 在区间],1[ni n i 上的值可以不取区间的端点值吗？如果可以，还可以取什么值？合作探究二：例1． 求直线0,1,0===y x x 与曲线2x y =所围成的曲边梯形的面积。
变式训练1求直线0,2,0===y x x 与曲线2x y =所围成的曲边梯形的面积。
【巩固训练，整理提高】一．例题讲解：变式训练2（实验班）求直线0,1,0===y x x 与曲线21x y +=所围成的曲边梯形的面积。
二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思（总结本节课不懂的地方或错题）三．巩固训练题1．把区间[1,3]n 等分,所得n 个小区间,每个小区间的长度为( ) A.n 1 B.n 2 C.n 3 D.n21 2．在“近似替代”中，函数)(x f 在区间],[1+i i x x 上的近似值（ ） A.只能是左端点的函数值)(i x f B.只能是右端点的函数值)(1+i x fC.可以是该区间内的任一函数值()∈i i f ξξ(],[1+i i x x ）D.以上答案均正确 3．在求直线0,2==y x 与曲线2x y =所围成的平面图形的面积时，把区间]2,0[等分成n 个小区间，第i 个区间为（ ） A.],1[n i n i - B. ]1,[n i n i + C.]2,)1(2[n i n i - D. ])1(2,2[ni n i + 4．（实验班）计算下列各式的和：①=-∑=)1(51i i i ②=+-∑=)111(1i i n i 【作业】1．教科书50页习题1.5A 组1题2．（实验班）如果把例1中的曲线改为3)(x x f =，你可以求出相应的曲边梯形的面积吗？。
高二地理导学案
高二地理导学案一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以高二地理导学案为基础，引导学生深入探究地理知识，培养他们的地理素养。
教学内容主要包括地理学的基本概念、地理环境的形成与变化、人文地理与自然地理的相互关系等。
通过本节课的学习，使学生能够掌握地理学的基本原理，提高分析地理问题和解决问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高二年级的学生。
经过高一的学习，他们已经具备了一定的地理基础知识，但对地理学深层次的理解和运用尚有不足。
此外，学生在学习过程中可能存在学习兴趣不浓、学习方法不当等问题。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的地理素养。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握地理学的基本概念，如地理位置、地理环境、地理分布等；（2）了解地理环境的形成与变化，包括自然地理环境和人文地理环境；（3）掌握地理学的基本原理，如地域分异规律、生态平衡等；（4）学会运用地理学知识分析现实生活中的地理问题，提高解决问题的能力；（5）能够运用地图、地理信息系统等工具，获取、处理和展示地理信息。
2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、课堂讨论等方式，培养学生的地理思维能力和合作精神；（2）运用案例分析、问题解决等教学方法，提高学生分析地理问题和解决问题的能力；（3）引导学生运用比较、归纳、演绎等方法，对地理知识进行整合和内化；（4）注重实践性教学，组织学生参加地理实践活动，如实地考察、户外探险等，增强学生的实践能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对地理学的热爱和兴趣，激发他们探索地理知识的热情；（2）引导学生关注地理环境与人类社会的相互关系，增强环保意识和可持续发展观念；（3）通过地理学习，培养学生的国际视野和民族自豪感，提高他们的国家意识；（4）教育学生热爱大自然，尊重自然规律，树立人与自然和谐共生的观念；（5）培养学生的团队协作精神，使他们学会尊重他人、关爱他人，形成积极向上的人生态度。
吉林省长春市实验中学高中数学导数的几何意义导学案新人教A版选修22.doc
吉林省长春市实验中学高二数学《导数的几何意义》导学案新人教A版选修2-2【学习目标】1.了解曲线的切线的概念.2.掌握用割线的极限位置上的直线来定义切线的方法.3.并会求一曲线.在具体一点处的切线的斜率与切线方.程【重点难点】重点：理解曲“线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义光滑曲线的切线斜率是了解导数概念的实际背景.难点：会求一•条具体的曲线在某一点处的切线斜率【自主学习】阅读教材P6-P8例2,并|门|答下面儿个问题：1.如何定义切线。
2.如何表示割线的斜率3.如何表示切线的斜•率阅读教材P8 - P9 IE答下面的问题4.导函数与上一课时中的导数的区别在那里?【合作释疑】探究一：当直线与曲线相切是时候，是否与曲线只有一个交点?探究二：过仙线上一点做曲线的切线能做儿条切线?【巩固训练，整理提高】%1.例题例1.,求曲线y =-在点（上,2）处的切线的斜率，并写出切线的方程。
x 2例2.求过点P（3,5）且与曲线），=X2相切的直线方羯。
例3.已知Illi线y = x2+x-3的某条切线与直线y = 3x + 4平行，求切点坐标与切线方程“%1.练习1 .曲线y = x3-2x2-4x + 2在点（1,-3）处的切线方程是什么.2.设函数f(x) = ax + -'—(a,beZ)f曲线y = f(x)在点(2,/(2).)处的•切线方程为x + b y =3.求⑴的解析式（实验班）3..已知函数广（0的图象如图所不，下列数值的排序正确的是（.A. 0＜r （2）＜r （3）＜f（3）-/（2）B. 0＜r （3）＜A3）-/（2）＜r （.2）C. 0<r (3).<r (2)<f(3)-A2)D. o＜r（3）-/（2）＜r （2）＜r （3）（实验班）4.如图，函数尸广（x）的图象在点夕处的切线方程是y=—x+8,则 A5） + 尸（5）=.（实验班）5.在曲线公尸V上求出满足下列条件的点夕的坐标：过点P与曲线厅相切且与x轴成45°的倾斜角.%1.课堂总结通过本节课的学习，你有一哪些收获?【作业】教材第10页第4题高效能学习的十大学习方法方法一：目标激励法成就天才的必备素质就是远大志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。
吉林省长春市九台区：“七步工作法”确保村级事务管理守住规矩
4农村财务会计 2021.852021.8 发挥乡镇财务资源，提高统一管理职能。
乡镇（街道）“三资”管理服务中心根据上级关于村级财务管理方面的文件精神，对每笔业务的合理性、合法性进行认定，严格把关。
2016—2020年，全区对没有履行“七步工作法”的“三重一大”事项支出财务坚决不审批，为村集体经济组织挽回损失1600多万元。
例如，2018年6月，“七步工作法”制度落实情况检查组在沐石河镇进行检查，沐石河镇某村出售村里林木，想不走“七步工作法”，沐石河镇“三资”管理服务中心顶住了压力，坚决不审批，避免了村集体财产遭受损失。
二、规范执行，确保落实落地（一）明确管理全流程针对村级“三重一大”事项，一律采取“由村党支部委员会拟定事项初步意见→村‘两委’联席会议审议通过→报乡镇党委、街道党工委审核→党员会议审议→议案公开→村民会议或村民代表会议决议→结果公开”的流程办理。
为确保项目落地，明确村“两委”联席会议商议形成的议案，报乡镇党委、街道党工委审核时，重点审核是否符合国家政策和有关法律法规，审批要做出同意与否或修改的建议。
议案公开中，要以书面形式在村公开栏、各社公示栏或人员容易集中的场所进行，听取群众意见，公开时间不少于3天。
公开过程要形成书面材料，由3人以上村民代表签字后存档备查。
村民会议或村民代表会议召开时，将公开期间村民反映的问题及意见同议案一并进行讨论表决，做好会议记录，最后形成决议。
乡镇（街道）应派人参加会议，主要监督会议程序是否符合规定，并将决议带回，由乡镇（街道）“三资”委托代理服务中心备案。
在各乡镇（街道）设立举报电话，畅通群众监督渠道，把责任追究贯穿于这项工作的全过程，真正做到了汇集民意“问事”、集体讨论“说事”、政府把关“批事”、群策群力“议事”、张榜公示“晒事”、民主决策“定事”、公布结果“明事”，管理全国农村财务管理规范化建设典型案例6农村财务会计 2021.8实现了制度化。
（二）严格规范台账管理6年来，九台区共建立“七步工作法”台账2017本，涉及议事资金23713万元、资产资源发包3591万元、公益事业建设18183万元，全区农村集体资产管理呈现出逐年向好的态势。
吉林省长春市实验中学高中数学《函数的单调性与导数》导学案 新人教A版选修2-2
吉林省长春市实验中学高二数学《函数的单调性与导数》导学案 新人教A 版选修2-2【学习目标】1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法【重点难点】重点：利用导数求单调性难点：利用导数求单调性【自主学习】1．基本初等函数的导数公式2．曲线切线的求法阅读教材2322P P -页思考上，并回答下面问题：1、函数的单调性与函数的导数的关系2、利用导数研究函数的单调性的优点【合作释疑】探究一：回顾函数单调性的定义，并思考某个区间上函数)(x f y =的平均变化率的几何意义与其导数正负的关系。
探究二：归纳函数单调性的求导步骤。
【巩固训练，整理提高】一．例题例1．判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）x x x f 3)(3+= （2）32)(2--=x x x f（3）),0(,sin )(π∈-=x x x x f （4）12432)(23+-+=x x x x f例2．完成教材25P 页例3-------并探讨P26的“思考”（实验班）例3 判断函数f (x )＝(a ＋1)ln x ＋ax 2＋1的单调性．二．练习1．命题甲：对任意x ∈(a ，b )，有f ′(x )>0；命题乙：f (x )在(a ，b )内是单调递增的，则甲是乙的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．若在区间(a ，b )内，f ′(x )>0，且f (a )≥0，则在(a ，b )内有( )A ．f (x )>0B ．f (x )<0C ．f (x )＝0D ．不能确定3．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( )A ．sin xB ．x e xC ．x 3－xD ．ln x －x4．函数f (x )＝2x －sin x 在(－∞，＋∞)上是( )A ．增函数B ．减函数C ．先增后减D ．不确定5．函数f (x )＝x 3－15x 2－33x ＋6的单调减区间是____________．6．求函数f (x )＝2x 2－ln x 的单调区间．（7~12实验班）7．定义在R 上的函数f (x )，若(x －1)·f ′(x )<0，则下列各项正确的是( )A ．f (0)＋f (2)>2f (1)B ．f (0)＋f (2)＝2f (1)C ．f (0)＋f (2)<2f (1)D ．f (0)＋f (2)与2f (1)大小不定8．函数y ＝ax －ln x 在(12，＋∞)内单调递增，则a 的取值范围为( ) A ．(－∞，0]∪[2，＋∞) B ．(－∞，0] C ．[2，＋∞) D ．(－∞，2]9．已知f (x )＝ax 3＋3x 2－x ＋1在R 上是减函数，则a 的取值范围为________．10．使y ＝sin x ＋ax 在R 上是增函数的a 的取值范围为____________．11.(1)已知函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的单调减区间为[－1,2]，求b ，c 的值；(2)设f (x )＝ax 3＋x 恰好有三个单调区间，求实数a 的取值范围．12．已知函数f (x )＝x 3－ax －1.(1)若f (x )在实数集R 上单调递增，求实数a 的取值范围；(2)是否存在实数a ，使f (x )在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由．三．课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材第26页第1题。
九台区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
九台区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 2． 过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y 2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A．﹣=1B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=13． 在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．4． 设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2OF ，则双曲线的离心率为（ ）A． BC． D ．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想． 5． 已知直线y=ax+1经过抛物线y 2=4x 的焦点，则该直线的倾斜角为（ ） A ．0B．C．D．6． 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法．．．．．．．．从该地区调查了500位老年人，结果如由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得22500(4027030160)9.96720030070430K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯ 附表：参照附表，则下列结论正确的是（ ）①有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无．关”； ②有99%以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有．关”； ③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； ④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好； A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④7． 已知定义在R 上的偶函数f （x ）在[0，+∞）上是增函数，且f （ax+1）≤f （x ﹣2）对任意都成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[﹣2，0] B ．[﹣3，﹣1]C ．[﹣5，1]D ．[﹣2，1）8． 在中，、、分别为角、、所对的边，若，则此三角形的形状一定是（ ） A ．等腰直角 B ．等腰或直角 C ．等腰D ．直角9． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 10．函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是（ ）A ．[1，6]B ．[﹣3，1]C ．[﹣3，6]D ．[﹣3，+∞）11．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（1，+∞）D ．（0，1）12．下列式子中成立的是（ ） A ．log 0.44＜log 0.46 B ．1.013.4＞1.013.53.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001P K k ≥C ．3.50.3＜3.40.3D ．log 76＜log 67二、填空题13．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．14．当时，4x＜log a x ，则a 的取值范围 ．15．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的一个面A 1B 1C 1D 1在半径为的半球底面上，A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的体积为 ．16．长方体1111ABCD A BC D -中，对角线1AC 与棱CB 、CD 、1CC 所成角分别为α、β、， 则222sin sin sin αβγ++= ．17．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为 ．18．函数f （x ）=x 3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是 ．三、解答题19．（本小题满分10分） 已知函数()|||2|f x x a x =++-.（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集； （2）若()|4|f x x ≤-的解集包含[1,2]，求的取值范围.20．若函数f （x ）=a x （a ＞0，且a ≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a 的值．21．已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．22．已知函数3()1xf xx=+，[]2,5x∈．（1）判断()f x的单调性并且证明；（2）求()f x在区间[]2,5上的最大值和最小值．23．已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z﹣4为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．24．（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，(sin ,5sin 5sin )m B A C =+，(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--垂直. （1）求sin A 的值；（2）若a =ABC ∆的面积S 的最大值.九台区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】D 【解析】试题分析：在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，化简得22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=，解得 sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B =⇒=，即si n 2s i n 2A B =，所以22A B =或22A B π=-，即A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出sin 2sin 2A B =，从而得到A B =或2A B π+=是试题的一个难点，属于中档试题． 2． 【答案】A【解析】解：设所求双曲线方程为﹣y 2=λ，把（2，﹣2）代入方程﹣y 2=λ，解得λ=﹣2．由此可求得所求双曲线的方程为．故选A ．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用．3． 【答案】A【解析】4．【答案】B【解析】5．【答案】D【解析】解：抛物线y2=4x的焦点（1，0），直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，可得0=a+1，解得a=﹣1，直线的斜率为﹣1，该直线的倾斜角为：．故选：D．【点评】本题考查直线的倾斜角以及直线的斜率的关系，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．6．【答案】D【解析】解析：本题考查独立性检验与统计抽样调查方法．，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，②正确；该地区老年由于9.967 6.635人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好，④正确，选D．7．【答案】A【解析】解：∵偶函数f （x ）在[0，+∞）上是增函数， 则f （x ）在（﹣∞，0）上是减函数，则f （x ﹣2）在区间[，1]上的最小值为f （﹣1）=f （1）若f （ax+1）≤f （x ﹣2）对任意都成立，当时，﹣1≤ax+1≤1，即﹣2≤ax ≤0恒成立则﹣2≤a ≤0 故选A8． 【答案】B【解析】 因为，所以由余弦定理得，即，所以或，即此三角形为等腰三角形或直角三角形，故选B答案：B9． 【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将)(x f 的图象向左平移4π个单位得到函数)4(π+x f 的图象，再将)4(π+x f 的图象向上平移3个单位得到函数3)4(++πx f 的图象，因此=)(x g 3)4(++πx f3)43sin(23]6)4(31sin[2++=+++=πππx x .10．【答案】C【解析】解：y=x 2﹣4x+1=（x ﹣2）2﹣3 ∴当x=2时，函数取最小值﹣3 当x=5时，函数取最大值6 ∴函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答11．【答案】D【解析】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆∴故0＜k＜1故选D．【点评】本题主要考查了椭圆的定义，属基础题．12．【答案】D【解析】解：对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减∴log0.44＞log0.46∴A选项不成立对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5 ∴B选项不成立对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3 ∴C选项不成立对于D：设函数f（x）=log7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增∴log76＜log77=1＜log67∴D选项成立故选D二、填空题13．【答案】（﹣1，1]．【解析】解：在同一坐标系中画出函数f（x）和函数y=log2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是：（﹣1，1]，．故答案为：（﹣1，1]14．【答案】．【解析】解：当时，函数y=4x的图象如下图所示若不等式4x＜log a x恒成立，则y=log a x的图象恒在y=4x的图象的上方（如图中虚线所示）∵y=log a x的图象与y=4x的图象交于（，2）点时，a=故虚线所示的y=log a x 的图象对应的底数a 应满足＜a ＜1故答案为：（，1）15．【答案】 2 ．【解析】解：如图所示， 连接A 1C 1，B 1D 1，相交于点O ． 则点O 为球心，OA=．设正方体的边长为x ，则A 1O=x ．在Rt △OAA 1中，由勾股定理可得： +x 2=，解得x=．∴正方体ABCD ﹣A1B 1C 1D 1的体积V==2．故答案为：2．16．【答案】 【解析】试题分析：以1AC 为斜边构成直角三角形：1111,,AC D AC B AC A ∆∆∆，由长方体的对角线定理可得：2222221111222111sin sin sin BC DC AC AC AC AC αβγ++=++2221212()2AB AD AA AC ++==.考点：直线与直线所成的角．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与直线所成的角的计算问题，其中解答中涉及到长方体的结构特征、直角三角形中三角函数的定义、长方体的对角线长公式等知识点的考查，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直角三角形中三角函数的定义和长方体的对角线长定理是解答的关键． 17．【答案】 3 ．【解析】解：把x=0代入2x+3y+6=0可得y=﹣2，把y=0代入2x+3y+6=0可得x=﹣3，∴直线与坐标轴的交点为（0，﹣2）和（﹣3，0），故三角形的面积S=×2×3=3，故答案为：3．【点评】本题考查直线的一般式方程和三角形的面积公式，属基础题．18．【答案】 3，﹣17 ．【解析】解：由f ′（x ）=3x 2﹣3=0，得x=±1， 当x ＜﹣1时，f ′（x ）＞0， 当﹣1＜x ＜1时，f ′（x ）＜0， 当x ＞1时，f ′（x ）＞0，故f （x ）的极小值、极大值分别为f （﹣1）=3，f （1）=﹣1， 而f （﹣3）=﹣17，f （0）=1，故函数f （x ）=x 3﹣3x+1在[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是3、﹣17．三、解答题19．【答案】（1）{|1x x ≤或8}x ≥；（2）[3,0]-. 【解析】试题解析：（1）当3a =-时，25,2()1,2325,3x x f x x x x -+≤⎧⎪=<<⎨⎪-≥⎩，当2x ≤时，由()3f x ≥得253x -+≥，解得1x ≤； 当23x <<时，()3f x ≥，无解；当3x ≥时，由()3f x ≥得253x -≥，解得8x ≥，∴()3f x ≥的解集为{|1x x ≤或8}x ≥.（2）()|4||4||2|||f x x x x x a ≤-⇔---≥+，当[1,2]x ∈时，|||4|422x a x x x +≤-=-+-=， ∴22a x a --≤≤-，有条件得21a --≤且22a -≥，即30a -≤≤，故满足条件的的取值范围为[3,0]-. 考点：1、绝对值不等式的解法；2、不等式恒成立问题. 20．【答案】【解析】解：由题意可得：∵当a ＞1时，函数f （x ）在区间[1，2]上单调递增，∴f （2）﹣f （1）=a 2﹣a=a ，解得a=0（舍去），或a=．∵当 0＜a ＜1时，函数f （x ）在区间[1，2]上单调递减，∴f （1）﹣f （2）=a ﹣a 2=，解得a=0（舍去），或a=．故a的值为或．【点评】本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f （x ）=sincos +cos2=sin（+），∴由2k≤+≤2kπ，k ∈Z 可解得：4k π﹣≤x ≤4kπ，k ∈Z ，∴函数f （x ）单调递增区间是：[4k π﹣，4kπ]，k ∈Z ．（Ⅱ）∵f （A ）=sin（+），∵由条件及正弦定理得sinBcosC=（2sinA ﹣sinC ）cosB=2sinAcosB ﹣sinCcosB ， ∴则sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB ，∴sin （B+C ）=2sinAcosB ，又sin （B+C ）=sinA ≠0， ∴cosB=，又0＜B ＜π， ∴B=．∴可得0＜A＜，∴＜+＜，∴sin（+）＜1，故函数f （A ）的取值范围是（1，）．【点评】本题考查三角函数性质及简单的三角变换，要求学生能正确运用三角函数的概念和公式对已知的三角函数进行化简求值，属于中档题．22．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5. 【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =.试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<， 所以()f x 在[]2,5上是增函数．所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==， 当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.123．【答案】【解析】解：（1）设z=x+yi （x ，y ∈R ）．由z+2i=x+（y+2）i 为实数，得y+2=0，即y=﹣2．由z ﹣4=（x ﹣4）+yi 为纯虚数，得x=4． ∴z=4﹣2i ．（2）∵（z+mi ）2=（﹣m 2+4m+12）+8（m ﹣2）i ，根据条件，可知解得﹣2＜m ＜2，∴实数m 的取值范围是（﹣2，2）．【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义，属于基础题．24．【答案】（1）45；（2）4． 【解析】试题分析：（1）由向量垂直知两向量的数量积为0，利用数量积的坐标运算公式可得关于sin ,sin ,sin A B C 的等式，从而可借助正弦定理化为边的关系，最后再余弦定理求得cos A ，由同角关系得sin A ；（2）由于已知边及角A ，因此在（1）中等式22265bc b c a +-=中由基本不等式可求得10bc ≤，从而由公式 1sin 2S bc A =可得面积的最大值．试题解析：（1）∵(sin ,5sin 5sin )m B A C =+，(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--垂直， ∴2225sin 6sin sin 5sin 5sin 0m n B B C C A ∙=-+-=，考点：向量的数量积，正弦定理，余弦定理，基本不等式．111]。
九台区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
九台区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．或D ．或2． 已知，，则“”是“”的（ ）α[,]βππ∈-||||βα>βαβαcos cos ||||->-A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3． 直线x+y ﹣1=0与2x+2y+3=0的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若函数y=x 2+（2a ﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[﹣，+∞）B ．（﹣∞，﹣]C ．[，+∞）D ．（﹣∞，]5． 过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，点O 是原点，若|AF|=3，则△AOF 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．26． 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假 7． 已知x ，y 满足，且目标函数z=2x+y 的最小值为1，则实数a 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．8． 已知定义在R 上的可导函数y=f （x ）是偶函数，且满足xf ′（x ）＜0， =0，则满足的x 的范围为（）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，1）∪（1，2）C ．（，1）∪（2，+∞）D ．（0，）∪（2，+∞） 9． 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． =0.08x+1.2310．已知f （x ）为偶函数，且f （x+2）=﹣f （x ），当﹣2≤x ≤0时，f （x ）=2x ；若n ∈N *，a n =f （n ），则a 2017等于（）A ．2017B ．﹣8C ．D ．11．已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）12．下列正方体或四面体中，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是P Q R S （）二、填空题13．设函数，其中[x]表示不超过x 的最大整数．若方程f （x ）=ax 有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 ． 14．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．15．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．22240C x y x y m +-++=：m 【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.16．设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_________个．17．抛物线y 2=﹣8x 上到焦点距离等于6的点的坐标是 ．18． 设函数，．有下列四个命题：()xf x e =()lng x x m =+①若对任意，关于的不等式恒成立，则；[1,2]x ∈x ()()f x g x >m e <②若存在，使得不等式成立，则；0[1,2]x ∈00()()f x g x >2ln 2m e <-③若对任意及任意，不等式恒成立，则；1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >ln 22em <-④若对任意，存在，使得不等式成立，则．1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >m e <其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.三、解答题19．如图所示，在边长为的正方形ABCD 中，以A 为圆心画一个扇形，以O 为圆心画一个圆，M ，N ，K 为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O 为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．20．已知m ≥0，函数f （x ）=2|x ﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3．（Ⅰ）求实数m 的值；（Ⅱ）若实数a ，b ，c 满足a ﹣2b+c=m ，求a 2+b 2+c 2的最小值． 21．已知函数且f （1）=2．（1）求实数k 的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．22．（本小题满分12分）已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.M N 22235(35(r y x =++-x y =35,31(-D M （1）判断圆与圆的位置关系；M N （2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交P M 35,1(-A )35,1(B B A P 、、PG APB ∠于. 求证：与的面积之比为定值.AB G PBG ∆APG ∆23．（本小题满分10分）已知函数.()|||2|f x x a x =++-（1）当时，求不等式的解集；3a =-()3f x ≥（2）若的解集包含，求的取值范围.()|4|f x x ≤-[1,2]24．已知函数f （x ）=xlnx+ax （a ∈R ）．（Ⅰ）若a=﹣2，求函数f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x ∈（1，+∞），f （x ）＞k （x ﹣1）+ax ﹣x 恒成立，求正整数k 的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986） 九台区第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：双曲线的方程为﹣=1，焦点坐标在x 轴时，a 2=m ，b 2=2m ，c 2=3m ，离心率e=．焦点坐标在y 轴时，a 2=﹣2m ，b 2=﹣m ，c 2=﹣3m ，离心率e==．故选：C ．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意实轴所在轴的易错点． 2． 【答案】A.【解析】，设，，||||cos cos ||cos ||cos αβαβααββ->-⇔->-()||cos f x x x =-[,]x ππ∈-显然是偶函数，且在上单调递增，故在上单调递减，∴，()f x [0,]π()f x [,0]π-()()||||f f αβαβ>⇔>故是充分必要条件，故选A.3． 【答案】A【解析】解：直线x+y ﹣1=0与2x+2y+3=0的距离，就是直线2x+2y ﹣2=0与2x+2y+3=0的距离是： =．故选：A ． 4． 【答案】B【解析】解：∵函数y=x 2+（2a ﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a ≤﹣故选B ． 5． 【答案】B【解析】解：抛物线y 2=4x 的准线l ：x=﹣1．∵|AF|=3，∴点A到准线l：x=﹣1的距离为3∴1+x A=3∴x A=2，∴y A=±2，∴△AOF的面积为=．故选：B．【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A的坐标是解题的关键．6．【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．7．【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知A（a，a），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（a，a）时直线在y轴上的截距最小，z最小，z的最小值为2a+a=3a=1，解得：a=．故选：B．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．8．【答案】D【解析】解：当x＞0时，由xf′（x）＜0，得f′（x）＜0，即此时函数单调递减，∵函数f（x）是偶函数，∴不等式等价为f（||）＜，即||＞，即＞或＜﹣，解得0＜x＜或x＞2，故x的取值范围是（0，）∪（2，+∞）故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．9．【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程． 10．【答案】D【解析】解：∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），即f（x+4）=f（x），即函数的周期是4．∴a2017=f（2017）=f（504×4+1）=f（1），∵f（x）为偶函数，当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x，∴f（1）=f（﹣1）=，∴a2017=f（1）=，故选：D．【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和周期性之间的关系是解决本题的关键．11．【答案】B【解析】解：设点M的直角坐标为（x，y，z），∵点M的球坐标为（1，，），∴x=sin cos=，y=sin sin=，z=cos=∴M的直角坐标为（，，）．故选：B．【点评】假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段OP与z轴正向的夹角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM 所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影．这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，φ，θ的变化范围为r∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，12．【答案】D【解析】考点：平面的基本公理与推论．二、填空题13．【答案】 （﹣1，﹣]∪[，） ．【解析】解：当﹣2≤x＜﹣1时，[x]=﹣2，此时f（x）=x﹣[x]=x+2．当﹣1≤x＜0时，[x]=﹣1，此时f（x）=x﹣[x]=x+1．当0≤x＜1时，﹣1≤x﹣1＜0，此时f（x）=f（x﹣1）=x﹣1+1=x．当1≤x＜2时，0≤x﹣1＜1，此时f（x）=f（x﹣1）=x﹣1．当2≤x＜3时，1≤x﹣1＜2，此时f（x）=f（x﹣1）=x﹣1﹣1=x﹣2．当3≤x＜4时，2≤x﹣1＜3，此时f（x）=f（x﹣1）=x﹣1﹣2=x﹣3．设g（x）=ax，则g（x）过定点（0，0），坐标系中作出函数y=f（x）和g（x）的图象如图：当g（x）经过点A（﹣2，1），D（4，1）时有3个不同的交点，当经过点B（﹣1，1），C（3，1）时，有2个不同的交点，则OA的斜率k=，OB的斜率k=﹣1，OC的斜率k=，OD的斜率k=，故满足条件的斜率k的取值范围是或，故答案为：（﹣1，﹣]∪[，）【点评】本题主要考查函数交点个数的问题，利用函数零点和方程之间的关系转化为两个函数的交点是解决本题的根据，利用数形结合是解决函数零点问题的基本思想．14．【答案】 （﹣1，1] ．【解析】解：在同一坐标系中画出函数f（x）和函数y=log2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是：（﹣1，1]，．故答案为：（﹣1，1]15．【答案】，.(1,2)-(,5)-∞【解析】将圆的一般方程化为标准方程，，∴圆心坐标，22(1)(2)5x y m -++=-(1,2)-而，∴的范围是，故填：，.505m m ->⇒<m (,5)-∞(1,2)-(,5)-∞16．【答案】1【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】设设，则因为，所以，所以因此，存在唯一的点M ，使成立。
高二学业水平考试导学案 第18课 古典概型
第18课 古典概型、几何概型1、 理解古典概型的概念，能较为熟练地运用其概率的计算公式解决问题，理解（整数值）随机数的产生过程；2、 理解几何概型的概念，能较为熟练地运用其概率的计算公式解决问题，理解均匀随机数1、 古典概型古典概型的定义（1）试验中所有可能出现的基本事件只有______________；（2）每个基本事件出现的可能性__________。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
2、 古典概型的概率计算公式如果在一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，即是古典概型，那么每一个基本事件发生的概率都是，如果某一个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 发生的概率P(A)=_____________。
3、 几何概型（1）几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的________（面积或体积）成___________，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
（2）几何概型的特点：一是_____________，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是_________________________，即每一个基本事件发生的可能性是均等的。
4、 几何概型的计算公式1、有如下概率问题（1）从一批产品中抽取30件进行检查，有5件次品，求正品的概率。
（2）随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率；（3）箭靶的直径为1m ，其中，靶心的直径只有12cm ，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ （4）甲、乙两人约定在6时到7时之间的某处会面，并约定先到者应等候另一个一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。
其中是古典概型的是______;是几何概型的是____________.2、如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域。
在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），若它落在阴影区域内的概率为32，则阴影区域的面积为（ ）A 、34 B 、38 C 、32 D 、无法计算 3、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品， 一件次品的概率是 。
吉林省长春市实验中学高二数学选修2-2《导数的几何意义》导学案(高考).doc
【学习目标】1.了解曲线的切线的概念2.掌握用割线的极限位置上的直•线来定义切线的方法.3.并会求一曲线在具体一点处的切线的斜率与切线方程【重点难点】重点：理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义.光滑曲线的切线斜率是了解导数概念的实际背景.难点：会求一条具体的曲线在某一点处的切线斜率【自主学习】阅读教材P6-P8例2,并同答下血几个问题：1.如何定义切线。
2.如何表示割线的斜率3.如何表示切线的斜率阅读教材P8 - P9答下面的问题4.导函数与上-•课时中的导数的区.别在那里?【合作释疑】探究一：当直线与曲线相切是时候，是否与曲线只有一个交点?探究二：过曲线上一点做曲线的切线能做几条切线?【巩固训练，整理提高】%1.例题例1.求曲线y=-在点(【,2)处的切线的斜率，并写出切线的方程。
x 2例2.求过点P(3,5)H与曲线y =必相切的直线方程。
例3.已知曲线y = r+x_3的某条切线与直线y = 3x + 4平行，求切点坐标与切线方程。
%1.练习1.曲线y = x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是什么.2.设函数/(%)=以+ —力E Z),眦)，=/3)在点(2,/(2))处的切线方程为y =3. x + b求/(X)的解析式(实验班)3. L2知函数心)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是(A.0<f (2)<f (3)</(3)-A2)B.0孑(3)<A3)-/(2)<f (2)C.0<f (3)<⑵寸⑶一人2)D.0<A3)-A2)</ (2)<f (3)(实验班)4.如图，函数y=f(x)的图象在点〃处的切线方程是*=一才+8, 则广(5)+户(5)= ______________ .(实验班)5.在曲线&)，=J上求出满足下列条件的点P的坐标：过点P与曲线E相切且与工轴成45。
吉林省长春市实验中学高中政治 2.4 民主监督 守望公共家园导学案 新人教版
吉林省长春市实验中学高中政治必修二导学案：2.4 民主监督：守望公共家园【学习目标】1．知识目标：了解公民的监督权，监督的对象、范围，公民行使监督权的渠道，理解民主监督的重要性，学会分析如何行使监督权；2．能力目标：培养判断分析能力，提高政治参与的实际本领；3．情感、态度与价值观目标：关注社会的公共生活和公共管理，培养公民意识，加强法制观念，依法行使政治权利。
【自主学习】（要求：阅读教材P27—P30，完成下列自学内容，时间10分钟。
）1．谁监督监督谁2．选择民主监督的方式（1）公民监督权的具体内容（2）公民实行民主监督的方式①信访举报制度②人大代表联系群众制度③舆论监督制度④新形式、新方法：3．负责地行使监督权利（1）实行民主监督的意义①有利于___________________________________②有助于___________________________________（2）公民应如何行使监督权①敢于行使监督权②合法行使监督权【拓展探究】前不久，人民舆情监测室分析了2011年影响力较大的社会热点事件，发现其中很多事件是由网络爆料而引发公众关注的问题，从“天价过路费”到“地主奶奶”再到“乌坎事件”，越来越多的舆论议题源于网络，兴于网络，左中引发全社会关注，形成热点。
（1）网络监督为何深受广大网民的青睐？（2）作为公民，在利用“网络监督”手段时，应怎样正确行使自己的监督权？【巩固练习】1．随着互联网的快速发展，越来越多的公民通过网络参与政治生活，以网络为媒介的“政府—民间”互动模式已成为我国政治文明的重要元素。
“政府—民间”互动模式（）①方便了公民直接管理国家事务②保障了人民群众对政府的质询权③拓宽了公民参与民主监督的渠道③有利于政府了解民意和汇集民督A．①② B．②③ C．①④ D．③④2．某市民发现，当地有关行政部门的个别工作人员没有切实履行食品安全监管职责，于是打电话给该部门反映问题并提出建议。
吉林省长春市九台第一中学高二物理月考试题含解析
吉林省长春市九台第一中学高二物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A．动量守恒，机械能不守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒参考答案：A【考点】动量守恒定律．【分析】根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零，判断动量是否守恒．根据是否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒．【解答】解：在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和为零，则系统的动量守恒．在此过程中，除弹簧弹力做功外还有摩擦力对系统做功，所以系统机械能不守恒．故A正确，BCD 错误．故选：A2. 两个质量相同的小球用不可伸长绝缘的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1带正电,电量为2q, 小球2带负电，电量大小为q。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图3所示。
若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）A． B．C． D．参考答案：A3. 某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为（）A． B．C． D．参考答案：C4. （多选题）如图表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则（）A．乙物的加速度大于甲物的加速度B．t1时刻，乙物在前，甲物在后C．在t2时刻甲、乙两物体不一定相遇，因为甲乙出发的时刻可能不同D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇参考答案：AD解：A、乙图象的斜率大于甲的，故乙的加速度大于甲的加速度，故A正确；B、由图可知，在t1时刻之前，甲的速度一直大于乙的速度，故开始地甲物在前，乙物在后，故B错误；C、两物体由同一点同时出发，由图可知t2时刻两物体的力图象面积相等，故位移相等，故此时两物体相遇，故C错误，D正确；故选：AD5. 如图所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图参考答案：AC二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 中子的质量为1.0087u,质子的质量为1.0073u，氘核的质量为2.0136u.中子和质子结合成氘核时质量亏损，需(填“吸收”、“放出”)能量Mev.(1u = 931.5Mev)参考答案：0.0024u ，放出， 2.2356Mev7. 为了估算水库中水的体积，取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变 6×107次，已知这种同位素的半衰期为2天。
18课第二课时导学案模板
课题怀疑与学问第18课第二课时学习过程内容补充自主学习（15分钟）学习目标1、领会“治学必须有怀疑精神，才能辨伪去妄，才能建设新学说、启迪新发明”的观点2、理解、掌握举例论证、道理论证的运用重点难点重点：1、理解举例论证、道理论证的运用。
2、理解论证的层次和过渡句的作用。
难点：1、理解举例论证、道理论证的运用。
2、理解论证的层次和过渡句的作用。
课前准备熟读课文，疏通文意。
熟记有关议论文的基础常识。
知识链接找准文章论点的方法：根据论点的位置：看标题。
看文章开头。
看文章的结尾。
有些文章则是在论述过程中，这就要用明确的语句把它概括出来。
还可以用以下方法：分析文章内容，有助于找出论点。
分析论据有助于找到论点。
因为论据是证明论点的，分析论据，看它证明的是什么问题，这个问题就是论点。
自主探究1．提问：本文的中心论点是怎么提出来的？2．提问：本文的两个分论点是怎样找出来的？合作探究（15分钟）展示反馈1．提问：第3段举国难危急的时候有许多口头的消息的例子证明了什么？讨论并归纳：2．提问：什么是怀疑的精神？讨论并归纳：3.提问：第4段举“三皇五帝”、“腐草为萤”两则事例证明了什么？4．提问：我们不论对于哪一本书，哪一学问。
学问，都要有什么样的态度呢？讨论并归纳：5．提问：“怀疑”“思索”“辨别”这三步骤能否前后对换？为什么？讨论并归纳：点拔归纳作者对“怀疑精神”这个概念的阐释十分明确。
所谓“怀疑精神”，绝不是对前人的学说一概不信，全部否定，而是说不要轻信、盲从或迷信，必须经过自己的思考，辨别是非来决定信与不信。
要经过怀疑、思索、辨别的过程，并能修正、评判、发展、创新。
文中提倡的“怀疑精神”就是这样一种可贵的科学精神。
这对于学术上的批判、继承、发现、创新很有意义。
我们在治学方面，对于一切虚妄的学说应有这种精神。
训练达标（15分钟）拓展延伸一. 议论文的三要素是、_____、____ 。
二. ______是作者对所论述问题的见解和主张。
吉林省长春市实验中学高二数学选修23二项式定理习题课导学案
【学习目标】二项定理的应用,赋值法,二项式系数性质的应用.【知识点整理】二项展开式通项是________________,二项式系数是__________,它们的和是_________,其中奇数项系数和是________,偶数项系数和是_______在n n n x a x a x a a b ax ++++=+Λ2210)(中,令_____=x ,可得n a a a a ++++Λ210=_________【典型例题】例1 已知x >0，(1＋x )10⎝⎛⎭⎫1＋1x 10展开式中的常数项为 ( )A ．1B ．(C 110)2 C ．C 120D ．C 1020变式练习:求102)1)(1(x x x -++展开式中4x 的系数.例2 已知(x -1)15＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 15x 15，求下列各式的值(1)1510a a a +++Λ;(2) 1420a a a +++Λ.变式练习：(1＋2x )2(1－x )5＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 7x 7，则a 1－a 2＋a 3－a 4＋a 5－a 6＋a 7等于()A ．32B ．－32C ．－33D ．－31例3 求证：112211222(1)2(1)1n n n n n n n n n C C C -----⋅+⋅++-⋅+-=L变式练习1. 如果1+2C 1n +22C 2n +…+2n C n n =2187,求C 1n +C 2n +…+C nn 的值.(答：127)实验班2. 求66456346236269999C C C C C ++++的值.（答案：12345）例4 在二项式⎝⎛⎭⎫12＋2x n 的展开式中， (1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数.实验班(2)若展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项．小结：1．知识：2．思想3．方法：。
吉林省长春市实验中学高二数学选修12推理与证明导学案
【学习目标】
⒈巩固三种推理方法
⒉巩固直接证明和反证法
⒊巩固数学归纳法
【重点难点】
重点：数学归纳法的应用、三种推理方法的应用。
难点：数学归纳法的应用、三种推理方法的应用。
模块一: 自主学习，明确目标
一. 知识链接
1、归纳推理的定义：
2.类比推理的定义：
3．绎推理的定义：
4． 综合法：
5．分析法:
6．反证法:
7．数学归纳法：
模块二：合作释疑
1.(用两种方法)已知数列{}n a 的第1项10a =，且1313n n n a a a +-=+(1,2,)n =L ，则20a =
A ．0
B ．3
C ．3
D 3
变式迁移1已知数列{}n a 满足12a =， 111n n n a a a ++=-（*n ∈N ）， 则3a 的值为 ， 1232007a a a a ⋅⋅⋅⋅L 的值为 ．
例23是无理数
模块三：巩固训练，整理提高
一．课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1．知识上
2．思想方法上
3.反思
二．课堂测试
1．若p
2．已知*111123n a n N n
=++++∈L ，是否存在n 的整式()g n ，使得等式 121()(1)n n a a a g n a -+++=-L 对于大于1的一切正整数n 都成立？并证明你的结论．。
九台区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
九台区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是A. AB. BC. CD. D【答案】B 【解析】2． 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路。
开关S 闭合且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1,；断开开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。
Q 1与Q 2的比值为A.B. 5253C.D.【答案】B 【解析】3．如图，闭合开关S，a、b、c三盏灯均正常发光，电源电动势恒定且内阻不可忽略，现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化为（）A．a灯变亮，b、c灯变暗B．a、c灯变亮，b灯变暗C．a、c灯变暗，b灯变亮D．a、b灯变暗，c灯变亮【答案】B【解析】4．下列物理量中，属于矢量的是A. 电场强度B. 电势差C. 电阻D. 电功率【答案】A【解析】5．如图所示,用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方,当导线中通以图示方向电流时,从上向下看,AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为（）A. AB 顺时针转动,张力变大B. AB 逆时针转动,张力变小C. AB 顺时针转动,张力变小D. AB 逆时针转动,张力变大【答案】D【解析】在导线上靠近A 、B 两端各取一个电流元，A 处的电流元所在磁场向上穿过导线，根据左手定则，该处导线受力向外，同理B 处电流元受安培力向里，所以从上向下看，导线逆时针转动，同时，由于导线转动，所以电流在垂直纸面方向有了投影，对于此有效长度来说，磁感线是向右穿过导线，再根据左手定则可判定导线有向下运动的趋势，故选D.6． 一交流电压为u ＝100sin100πt V ，由此表达式可知（ ）2A ．用电压表测该电压其示数为100 V B ．该交流电压的周期为0.02 sC ．将该电压加在100 Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为200 WD ．t ＝1/400 s 时，该交流电压的瞬时值为100 V 【答案】ABD 【解析】试题分析：电压表显示的是有效值，，故A 正确；，周期，故BU =100ωπ=220.02100T s ππωπ===正确；由，故C 错误；把时，代入表达式22100100100U P W R ===1400t s =，故D 正确；100100u t V V π==（）考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．7． 已知电场线分布如下图，则以下说法正确的是A. 场强B. 电势C. 把一正电荷从A移到B，电场力做正功D. 同一负电荷在两点受的电场力【答案】BCD【解析】电场线的疏密表示场强大小，则E A>E B，同一负电荷在两点受的电场力，选项A错误，D正确；顺着电场线电势降低，则，选项B正确；把一正电荷从A移到B，电场力的方向与位移同向，则电场力做正功，选项C正确；故选BCD.点睛：明确电场线的疏密程度反映场强的相对大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，顺着电场线电势降低是解答本题的关键．8．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，g取10 m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是A．0~6 s加速，加速度大小为2 m/s2，6~12 s减速，加速度大小为2 m/s2B．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~12 s减速，加速度大小为4 m/s2C．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~16 s减速，加速度大小为2 m/s2【答案】C【解析】9． 一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示，若将磁铁的N 极位置与S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F 和摩擦力f F 的变化情况分别是A. F 增大， 减小f FB. F 减小，增大f F C. F 与都减小f F D. F 与都增大f F 【答案】D【解析】在磁铁的N 极位置与S 极位置对调前,根据左手定则判断可以知道,导线所受的安培力方向斜向下,由牛顿第三定律得知,磁铁所受的安培力方向斜向上,设安培力大小为,斜面的倾角为,磁铁的重力为G,由磁铁的受力平衡得:F 安α斜面对磁铁的支持力: ,=)cos F G F α-安（摩擦力: ,f=)sin G F α-安（在磁铁的N 极位置与S 极位置对调后,同理可以知道,斜面对磁铁的支持力： ,=)cos F G F α+安（摩擦力: 可见,F 、f 都增大，故D 正确；f=)sin G F α+安（综上所述本题答案是：D10．下图是一个说明示波管工作原理的示意图,电子经电压U 1加速后垂直进入偏转电场,离开电场时的偏转量是h ,两平行板间的距离为d ,电势差为U 2,板长为L 。
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\长春市九台区高二导学案十八
1.2.1 排列
学习目标
1. 通过实例理解排列的概念，能用计数原理推导排列数公式；
2. 会用排列数公式解决简单的实际问题。
重点与难点
重点：用排列数公式解决简单的实际问题。
难点：排列数公式的推导。
自主探究
探究一 排列的定义：
问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，
另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
问题2 从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三
位数？
问题3 上述的问题1、2有什么共同特点？你能将它们推广到一般情形吗？
排列的概念：
从n 个 元素中取出m (m ≤n )个元素,按照 排成一列,叫做从n 个不
同元素中取出m 个元素的 .
说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列；
(2)m n ≤说明这里既没有重复元素又没有重复抽取同一元素的情况；
(3)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同.
探究二 排列数及排列数公式：
排列数定义：从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的
个数叫作从n 个元素中取出m 个元素的 ,用符号 表示.
从3个不同的元素中取出2 个元素的排列数，记为23A ，则2
3A =
从4个不同的元素中取出3 个元素的排列数，记为34A ，则34A =
问题4 从n 个不同的元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3,()m n n A A m n ≤又是多少？ 求可以这样考虑:假定有排好顺序的2个空位,从n 个元素a 1,a 2,…,a n 中任取2个元
素去填空,一个空位填一个元素,每一种填法就得到一个排列,反过来,任一个排列总可以由
这样的一种填法得到,因此,所有不同的填法的种数就是排列数.由分步计数原理完成上述
填空共有 种填法,所以= .
由此,求可以按依次填3个空位来考虑,有= , 求以按依次填m 个空位来考虑= ,得
排列数公式:= (,,m n N m n *∈≤).
能概括一下排列数公式的特点吗？
问题 5 阶乘的概念：n 个不同元素全部取出的一个排列,叫作n 个不同元素的一
个 ,这时= .把正整数1到n 的连乘积,叫作 ,表
示 ,即= ,规定: .
排列数公式还可以写成
1.计算 (1）410A ； (2）25A ；(3)3355A A ÷
2.已知101095m A =⨯⨯⨯，那么m =
3、求证：m n m n m n A mA A 11+-=+．
典型例题
例1 下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的 坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确 定多少条直
线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
例2.某年全国甲级联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进
行多少场比赛？
例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）从5 种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
例4. 用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
解法1：
解法2：
解法3：
练习
1、89×90×91×92×…×100可表示为().
A. B. C. D.
2、从5本不同的书中选2本送给2名同学，共有（）种不同的送法
A.20
B. 15 C .10 D. 5
3、若=17×16×15×…×5×4,则n=,m=.
4、信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有
5、由1、2、3、4、5、6这六个数字可以组成个没有重复数字的三位偶数
6、由0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成个没有重复数字的能被5 整除的三位数。
7、把2封信投入4个邮箱，每个邮箱最多投一封，有种不同的投法。
把2封信随意投入4个邮箱，有种不同的投法。
8、6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有多少种？
例5.3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同排队方案的方法种数。
（1）全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；
（2）全体站成一排，其中甲乙必须站在两端
（3）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端，
（4）全体站成一排，其中所有女生必须相邻站在一起；
（5）全体站成一排，其中所有男生不能相邻；
（6）全体站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两位女生必须在前排，另外丙丁两位男生必须站在后排。
变式训练
1、8人站成一排，按照下列要求各有多少种排法
（1） 站成两排，，每排4人；
（2） 站成一排，甲乙两人不许相邻；
（3） 站成一排，甲乙丙必须相邻而站；
（4） 排成一排，甲不站排头，乙不站排尾。
2、6个人站成一排，甲乙必须站在一起，且不和丙相邻，有多少种不同排法
例6、用0、1、2、3、4五个数字
（1） 可组成多少个五位数？
（2） 可组成多少个无重复数字的五位数？
（3） 可组成多少个无重复数字的五位奇数？
（4） 可组成多少个无重复数字的五位偶数？
（5） 在没有重复数字的五位数中，按从小到大顺序排，42130是第几个数？
变式训练
1、由1、
2、
3、
4、
5、6组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数（ ）
A 、72
B 、96
C 、108
D 、144
2、（1）由数字0、1、2、
3、
4、5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数字多少个；（60）
（2）由数字0、1、2、3、4、5六个数字做全排列的数中，数字1必须在奇数位上的六位
有多少个 （312）
巩固训练
1．若!3!
n x =，则x = （ ） ()A 3n A ()B 3n n A - ()C 3n A ()D 33n A -
2．若532m m A A =，则m 的值为 （ ）
()A 5 ()B 3 ()C 6 ()D 7
3． 已知256n A =，那么n = ；
4．一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有
( )．
A ．240种
B ．600种
C ．408种
D ．480种
5．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为 ( )．
A ．720
B ．144
C ．576
D ．324
6．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这
两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ( )．
A ．42
B ．30
C ．20
D ．12
7．A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一行，如果A 、B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的
排法种数是 ( )．
A ．6
B ．24
C ．48
D ．120
8．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1 000大的奇数共有 ( )．
A ．36个
B ．48个
C ．66个
D ．72个
9．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，
要求前两个必须播放公益广告，则不同的播放方式有________种(用数字作答)．
10．有8本互不相同的书，其中数学书3本，外文书2本，语文书3本，若将这些书排成一
列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有________
种．(结果用数字表示)
11．三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出出场顺序要求两名女歌唱家之
间恰有一名男歌唱家，则共有出场方案________种
12．6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的
方法数为________(用数字作答)．
13．给定六个数字：0，1，2，3，5，9，
(1)从中任选四个不同的数字，可以组成多少个不同的四位数？
(2)从中任选四个不同的数字，可以组成多少个不同的四位偶数？
14．三个女生和五个男生排成一排
(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？
15．在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4×100 m接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有多少种？。