长春市九台区2018-2019年八年级上期末考试数学试题及答案

2019——2019学年度第一学期期末教学质量测试

八年级数学试卷

一.选择题（每小题2分，共20分）

1.下列各数中，属于无理数的是（ ）

（A ）﹣1 （B ）3.1415 （C ）

1

2

（D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）

（A ）直角三角形的两锐角互余． （B ）对顶角相等． （C ）若两直线垂直，则两直线有交点． （D ）若21,1x x ==则．

4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

（A ）40°． （B ）100°． （C ）50°或70°． （D ）40°或100°． 5.如图，图中的尺规作图是作（ ）

（A ）线段的垂直平分线． （B ）一条线段等于已知线段． （C ）一个角等于已知角． （D ）角平分线．

6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为（ ）

（A ）7cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）22cm

5题图 6题图 7题图

7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）

（A ）1月至2月 （B ）2月至3月 （C ）3月至4月 （D ）4月至5月

8. 若b 为常数，要使16x 2

+bx+1成为完全平方式，那么b 的值是 （ ）

(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±8

9题图 10题图

9.如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）

（A ）直角三角形． （B ）锐角三角形． （C ）钝角三角形． （D ）以上都不对． 10.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）

（A ）48． （B ）60． （C ）76． （D ）80．

二、填空题（每小题2分，共18分）

11.计算：25a a ⋅＝ .

12.因式分解：2

4x y y -=__________________.

13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的

不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.

13题图 14题图

14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使C 点落在/C 处，/

BC 交AD 于点

E ，则△EBD 的形状是__________________.

15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m ～1.63m 这一小组的频率为

0.25，则该组共有_________人

16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，

若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度

16题图 17题图

17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷

子露在杯子外面的长度为_________cm

18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

三角形。若正方形的A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是_________.

18题图 19题图

19.如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动

点，若PM=5，则PN的最小值为_________.

三、解答题（本大题共11小题，共62分）

20.（4分）计算：

21.（4分）化简：3(2)(3)(212)2x x x x x -+--÷

22.（4分）如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 的中点，连接AD ．DE AB ⊥，

DF AC ⊥，E F ，是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．

23.（5分）先化简，再求值()()2

11a a a --+，其中6

1=a .

B

24.（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB 分别交BC 、AB 于点D 、E,

且CD=DE,求∠B 的度数

25.（6分）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm ，求△ABC 的周长．

26.（6分）已知a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足22

22

44

a c

b

c a b -=-，试判断△ABC

的形状。

27.（6分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校图书管

理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图

（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？

（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？

一周内该校学生从图书馆借出

各类图书数量情况统计表

借出图书的数量/本

科普漫画文学其他图书种类

28.（6分）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）. 其中矩形ABCD是

由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.

（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；

（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm. 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.