新人教版八年级下 梯形复习 课件
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初中数学 人教版八年级数学下册教学课件：19.3梯形(1)公开课件
A
D
B
E
C
已知，梯形ABCD中，AD//BC且AB=CD
求证：∠B=∠C，∠A=∠D
A 法二：作高AE，DF D
B
E
F
C
证明Rt△ABE与Rt△DCF全等
通常是把梯形转化为特殊的四边形和三角形
平移腰
作高
等腰梯形的两条对角线相 等怎么证明呢？
• 2、等腰梯形两对角线相等 如图，梯形ABCD中，AD//BC且AB=CD 求证：AC=BD
注意书写规范
A O
证明：∵ AD∥BC,AB=CD 转化为： ∴ ∠ ABC=∠DCB 证明三角形全等的问 ∴ 在△ABC与△DCB中 题 AB=CD ∠ ABC=∠DCB BC=CB D ∴ △ABC ≌ △DCB（SAS） ∴ AC=BD
B
C
三、等腰梯形的性质 边： 两底平行，两腰相等 角： 同一底边上的两个角相等 对角线： 等腰梯形 对称性： 两条对角线相等 轴对称图形，上下底中点连线所在 的直线是对称轴
1、等腰梯形同一底上的两个角相等
已知，梯形ABCD中，AD//BC且AB=CD
求证：∠B=∠C，∠A=∠D A D
法一： B 法二： C
小结：
已知，梯形ABCD中，AD//BC且AB=CD 求证：∠B=∠C，∠A=∠D
法一：平移腰
证明:过点D作DE∥AB,交BC于点E, ∵ AD∥BC,DE∥AB, ∴四边形ABED是平行四边形 ∴ AB = DE. ∵ AB=DC, ∴ DE=DC. ∴ ∠ DEC=∠C ∵ ∠ DEC=∠B ∴ ∠B=∠C
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初中数学课件
斯 潘 尼 尔
要仅去 多仅对 得学付 多习未 。数解当 学决一 知的个 识问学 ，题生 其时被 受，迫 益比大 展 身 手
新人教版八年级数学下册第十九章四边形19.3梯形ppt课件
F
C
B
E
∴ DC=EB ，∠ 1= ∠ B 。 ∵ ∠ A= 40°， ∠ B= 70° ∴ ∠ 1= ∠ 2= 70° ∴ AD=AE 。 ∵ AB=AE+EB。 ∴ AB=AD+CD ．
反馈练习： 1、判断题： （1）一组对边平行的四边形是梯形 (× ) （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( √ ) （3）等腰梯形的两个底角相等. (× ) （4）等腰梯形的对角线相等. ( √ ) 2、填空题: (1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角 75°、105°、105° 分别等于___________________. (2)梯形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3, A D 5 AD=2,则BC=_____. B E C
自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？
如何证明呢？ E
A
D
B
C
例1：等腰梯形的对角线相等
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC. 求证：AC=BD.
证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝DC， ∴∠ABC＝∠DCB， B 又∵BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB. ∴AC＝BC.
A
D
C
例2（补充）如图,已知梯形ABCD中，DC∥AB， ∠A=40°，∠B=70°． D 求证：AB=AD+CD． A 证明：过点D作DE ∥ BC 交AB于点E。 ∵ DE ∥ CB DC ∥ BC 2 1
前面，我们研究的平行四边形是两组对边分 别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边 平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手 画一画！
三、自主探索（1）：
画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底 下底，画出梯形的高。
人教版数学八下《193梯形》1PPT课件
B 3km
A
4km
C
6km
D
13
A
B
A
B
DE
FC
作高
D
E
C
作腰的平行线
14
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
1
2
A
腰
梯形：一组对边平行而另一
组对边不平行的四边形叫做
梯形
上底 E B
问题：一个四边形 有一组对边平行但
腰 不相等，它是梯形
高
吗？为什么？
D 下底 F
C
3
A
B
AB
D
CD
C
直角梯形
等腰梯形
4
等腰梯形性质定理：等腰梯形在 同一底上的两个角相等。
A
B
A
B
DE FCD
EC 5
M A ED
B
F
C
6
在形中AD有上，2且AE=个FD等，腰那三么角B形E与， CF3有对什么关
系？为什么？
全等三角形
A
D
O
B
1
2
C
结论:等腰梯形的两条对角线相等。 11
在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=13cm， DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值 范围是多少？
A
B
D
C
12
如图：小明从A处出发经过B、C、D 又回到A处，问⑴D处到A处的距离是多少 km？⑵请你利用现有图形，改编成另一 道题。
八年级数学下册《19.3.1 梯形》课件 新人教版
一、四边形的知识结构：
四边形
平行四边形 梯形
矩形 菱形
正方形
直角梯形
等腰梯形
二、梯形的定义和分类：
一组对边平行 四边形 另一组对边不平行
梯形
等腰梯形 直角梯形
三、解决梯形常用辅助线方法
平A
D
AD
E
B
移
E
A
D
CB
A
C D
E
O
腰 B 1.以上图F中相等C的线段，B相等的角
C
2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.
2、等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形同一底边上的两个角相 已等知．：在梯形ABCD中 ，AD∥BC，AB=DC．
求证：∠B = ∠C 、∠A = ∠D.
A
D
B
C
A
D 方法一：平移一腰
又 ∵ AB=DC
B
E
C ∴ DC＝DE
证明：过D作DE∥AB， ∴∠DEC＝∠C
交BC于E ∴∠DEC＝∠B 又 ∵ AD∥BC
4、等腰梯形的锐角为60，上底长为3， 腰长为5，则下底长为 8cm .
5、梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD=BC， ∠A＝60°,DB⊥AD,那么∠DBC＝___3_0_°_，∠C ＝_____1_2_0°_。
6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=AB=DC,
对角线BD⊥DC,则∠A= 120 度.
4 、 ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何
线
?
A 构造旋转变换
其
D O
他
B
E C
？？ 证明哪个定理是应用了这个方法
方 梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?
人教版八年级下册数学课件：梯形(共127张PPT)
1 ∴梯形ABCD的面积= 2 (2+8)×4.8=24
小结
1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形
2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行 四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形 变换的方法和转化的思想．
堂堂清
1、在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若 使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____ （填一个正确的条件即可）。
求梯形ABCD的面积。
A
D
B
C
练一练
5、已知：如图，在矩形ABCD中，E，F是CD边 上的两点，且DE=CF，求证：四边形ABFE是等 腰梯形
DE
F
C
A
B
拓展训练
已知：四边形ABCD是直角梯形，∠B=Rt∠，AB=8cm,
AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运
动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动
梯形
看下面问题：
1．什么样的四边形是平行 四边形？平行四边形有什 么性质？ 2．小学学过的梯形是什么 样的四边形？
情境导入 引入新课
欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？
生 活 中 处 处 有 数 学
自学感悟：
阅读教材106页，自学梯形的上底，下底，腰和高的概 念．并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形． 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
解：过点D作DE∥AC交BC的延长线 于点E，作DF⊥BC，垂足为F，
A
D
∵ AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴ CE=AD=2,DE=AC=6
小结
1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形
2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行 四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形 变换的方法和转化的思想．
堂堂清
1、在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若 使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____ （填一个正确的条件即可）。
求梯形ABCD的面积。
A
D
B
C
练一练
5、已知：如图，在矩形ABCD中，E，F是CD边 上的两点，且DE=CF，求证：四边形ABFE是等 腰梯形
DE
F
C
A
B
拓展训练
已知：四边形ABCD是直角梯形，∠B=Rt∠，AB=8cm,
AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运
动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动
梯形
看下面问题：
1．什么样的四边形是平行 四边形？平行四边形有什 么性质？ 2．小学学过的梯形是什么 样的四边形？
情境导入 引入新课
欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？
生 活 中 处 处 有 数 学
自学感悟：
阅读教材106页，自学梯形的上底，下底，腰和高的概 念．并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形． 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
解：过点D作DE∥AC交BC的延长线 于点E，作DF⊥BC，垂足为F，
A
D
∵ AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，
∴ CE=AD=2,DE=AC=6
新人教版八年级下 梯形复习 课件
A
D
B
C
3、如图所示，等腰梯形ABCD中 AD∥BC，AC⊥BD， AD+BC=10,DE⊥BC交BC于点E， 求DE的长。
A
D
B
C
E
如图，梯形ABCD中，AB∥CD， AE⊥DC于E，AE=12,BD=15,AC=20, 求梯形的面积。
A
D
BE
C
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
课题 梯形的复习
设计者：张伟
梯形中常引的辅助线
判断题：
1、一组对边平行而另一组对边不平 行的四边形叫做梯形。
2、一腰垂直于底的梯形叫做直角梯 形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、等腰梯形在同一底上的两个角相 等。
4、等腰梯形的两条对角线相等。 5、等腰梯形上底的中点与下底的两 端点距离相等。
填空题：
4、若等腰梯形上底与一条腰长的和等于 下底的长，则腰与上底的夹角为_____。 5、等腰梯形的上底与高相等，下底是上 底的3倍，则底角的度数____。 6、如果等腰梯形的一个底角是60°，两 底之和是30cm，则对角线平分60 °的底 角，则此等腰梯形的周长为___ 7、梯形的两底长分别是16cm,24cm，两 底角分别是60°和30°，则短腰长为___
初二数学下册梯形课件(1)新人教版
•平移一腰 •
•E •F
作高线
•C•B
•延长两腰
•CΒιβλιοθήκη •D•C•O
•A
•E •B
•平移对角线
•转化思想
（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.
（2）若AC⊥BD，则△ACE是 等腰直角 三角形.
（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,
求CH的长. （4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.
•
•E
•解决梯形问题的常用辅助线
•A •D
•A •D •A •D
•B •E •C •B
•又 ∵ AD∥BC
•∴四边形ABED为平行四边形
• ∴ AB＝DE,
•又 ∵ AB=DC
• ∴ DC＝DE ,
•B
•E
•C • ∴∠DEC＝∠C,
• ∴∠B＝∠C.
•又∵∠B+∠A=1800
• ∠C+∠ADC=1800
•∴∠A＝∠ADC.
•
•A已D知∥B：C在,A等B=腰D梯C形，ABCD中，
•求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
•D •3 •C
•O •5
•平移对角 线
•A
•7 •H •B
•E
（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.
（2）若AC⊥BD，则△ACE是 等腰直角 三角形. （3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,
求CH的长.
•
•拓展与探究
•D
•C
•O •5
•A
•7 •H •B •3 •E
初二数学下册梯形课件（1 ）新人教版
•
•D •上底 •C
•腰
•腰
•E •F
作高线
•C•B
•延长两腰
•CΒιβλιοθήκη •D•C•O
•A
•E •B
•平移对角线
•转化思想
（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.
（2）若AC⊥BD，则△ACE是 等腰直角 三角形.
（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,
求CH的长. （4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.
•
•E
•解决梯形问题的常用辅助线
•A •D
•A •D •A •D
•B •E •C •B
•又 ∵ AD∥BC
•∴四边形ABED为平行四边形
• ∴ AB＝DE,
•又 ∵ AB=DC
• ∴ DC＝DE ,
•B
•E
•C • ∴∠DEC＝∠C,
• ∴∠B＝∠C.
•又∵∠B+∠A=1800
• ∠C+∠ADC=1800
•∴∠A＝∠ADC.
•
•A已D知∥B：C在,A等B=腰D梯C形，ABCD中，
•求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
•D •3 •C
•O •5
•平移对角 线
•A
•7 •H •B
•E
（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.
（2）若AC⊥BD，则△ACE是 等腰直角 三角形. （3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,
求CH的长.
•
•拓展与探究
•D
•C
•O •5
•A
•7 •H •B •3 •E
初二数学下册梯形课件（1 ）新人教版
•
•D •上底 •C
•腰
•腰
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11.已知：正方形的边长是4㎝，则它 的对角线的长是
2 16cm
4 2cm
，
面积是 。 12.已知，正方形的对角线的长是 6㎝，则它的边长是
3 2cm
。
，
面积是
18cm
A E
D
B
F
ห้องสมุดไป่ตู้
G C
4、如图所示，等腰梯形ABCD中 AD∥BC，AC⊥BD， AD+BC=10,DE⊥BC交BC于点E， 求中位线的长及梯形的面积。
A
D
F
B
G
E
C
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AE⊥BC于E，AE=12,BD=15,AC=20, 求梯形的面积。
A
15 F 9 B 12 E 20 16 C
D
回顾：
1.两条对角线 是矩形。
相等
的平行四边形
2.两条对角线 互相平分且相等 的 四边形是矩形。
3.两条对角线 四边形是菱形。
互 相 垂 直 的平行
4.两条对角线 形是菱形。 5.两条对角线 是正方形。 6.两条对角线 正方形。
互相垂直平分 的四边 互 相 垂 直 的矩形
相等
的菱形是
7.两条对角线 互相垂直并相等 的 平行四边形是正方形。
互相垂直平分并相等 8.两条对角线_____________________ 的四边形是正方形。
9.如图(1)， ABCD中， ∠1 = ∠B =50°,则∠2 = 80° 。
A D A O 1 (1) 2 C B (2) C D
B
10.如图（2），菱形有一个内角是 120°，有一条对角线长是8㎝，那么 8 菱形边长是 8㎝ 或 3cm 。 3
填空题：
1、等腰梯形ABCD的对角线相交于O， ∠BOC=120°, ∠BDC=80°,则 0 110 ∠DAB= 。
2、已知等腰梯形的一个底角是60°，它 的两底分别13cm,37cm，它的周长为98 ___ 。 ㎝
3、等腰梯形ABCD中,AD∥BC， ∠A=120°，两底分别为15cm,49cm,则 34㎝ 。 其腰长为______
梯形中的证明与计算： 1、已知如图，在梯形ABCD中， AB∥CD，AD=BC，延长AB到E， 使BE=DC。求证：AC=CE
D
C
A
B
E
2、已知：在梯形ABCD中， AD∥BC，AD=1,BC=4,AC=3, BD=4,求梯形的面积。
A D
B
C
3、如图所示，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，两腰互相垂直，两 底的长分别为2、6，求梯形的面积。
4、若等腰梯形上底与一条 腰长的和等于下底的长，则 0 120 。 腰与上底的夹角为_____
5、等腰梯形的上底与高相 等，下底是上底的3倍，则 0 45 。 下底角的度数____
6、如果等腰梯形的一个底角是 60°，两底之和是30cm，则对 角线平分60 °的底角，则此等 腰梯形的周长为50 ___ ㎝ 7、梯形的两底长分别是 16cm,24cm，两底角分别是 7㎝ 60°和30°，则短腰长为___
梯形复习
一、什么是梯形？
二、梯形的分类： 三、等腰梯形的性质：
1、等腰梯形同一底上的两个底角相等； 2、等腰梯形的两条对角线相等； 3、等腰梯形是轴对称图形。
四、等腰梯形的判定：
1、同一底上的两角相等的梯形是等腰梯 形；
2、两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
五、梯形中常引的辅助线 1、做两条高：
2、平移一腰：
3、延长两腰：
4、平移两腰：
5、平移对角线：
6、旋转三角形，利用全等三角形：
判断题： 1、一组对边平行而另一组对边不平 行的四边形叫做梯形。 2、一腰垂直于底的梯形叫做直角梯 形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 3、等腰梯形在同一底上的两个角相 等。 4、等腰梯形的两条对角线相等。 5、等腰梯形上底的中点与下底的两 端点距离相等。