陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

金台区2014-2015学年高一下学期期末质量检测数学必修3测试题（卷）2015.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ☆ )A ．一个算法只含有一种逻辑结构B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构 2．从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( ☆ )A ．1,2,3,4,5B ．5,15,25,35,45C ．2,4,6,8,10D ．4,13,22,31,40 3．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[12.025，12.045]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m ，则该组上的直方图的高h 为( ☆ )A ．0.02mB ．mC ．50mD ．12.035m 4．下列给出的赋值语句中正确的是( ☆ )A ．1s a =+B ．1a s +=C ．1s a -=D ．1s a -=5．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数,,a b c 中的最大数；④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( ☆ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据．则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差7．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是( ☆ ) A.12B.13C.14D.158．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”； ②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”； ③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”； ④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”， 其中属于互斥事件的有( ☆ )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次体育测试的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为( ☆ )A ．5，8B ．5，5C ．2，5D ．8，8 10．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( ☆ )A.15 B.25 C.35 D.4511．根据如下样本数据得到的回归方程为y bx a =+，则( ☆ )A.0a >，0>bB.0a >，0<bC.0a <，0>bD.0a <，0<b 12．执行如图所示的框图，如果输入的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ,则输出的y 值属于( ☆ ) A．[]0,1 B ．⎡⎢⎣⎦C ．⎤⎥⎣⎦D ．2⎤⎥⎣⎦第二部分（非选择题，共90二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．下列算法的功能是__★__； 1S 输入,A B ； (,A B 均为数据)2S A A B =+； 3S B A B =-；4S A A B=-； 5S 输出,A B ．14．分别在区间[]1,6和[]1,4内任取一个实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为__★__；15．一个样本a ，3，5，7的平均数是b ，且a 、b 是方程2540x x -+=的两根，则这个样本的方差是__★__；16．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y的值为__★__.三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分17分)某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18.（本题满分17分）某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]． （1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应 分数段的人数(y )之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.19．(本小题满分18分)某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x （°C ）与该奶茶店的这种饮料销量y （杯），得到如下数据：（2）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线性回归方程=+y bx a ．（参考公式：()()()121==--==--∑∑niii nii x x y y b a y bx x x ，．）20.(本小题满分18分)某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有ml 300和ml 500两种型号，某月按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．（1）求z 的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个ml 300杯子的概率．高一数学必修3质量检测试题答案 2015.06一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.B9.A 10.C 11.B 12.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.实现数据,A B 的互换 14．71015．5 16．31 三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分17分) 解：算法步骤：第一步，输入人数x ，设收取的卫生费为m (元)．……2分 第二步，判断x 与3的大小．若x ＞3，则费用为m ＝5＋(x －3)×1.2；若x ≤3，则费用为m ＝5．……8分 第三步，输出m ．……10分 程序框图如右: ……17分18.(本小题满分17分)解:(1)由频率分布直方图知(2a ＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a ＝0.005.……6分 (2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0.005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分)．……12分 (3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100＝5，0.04×10×100＝40,0.03×10×100＝30， 0.02×10×100＝20. ……15分由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5，40×12＝20，30×43＝40，20×54＝25.故数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10. ……17分 19.(本小题满分18分)解：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A . …………………1分所有基本事件（m ，n ）（其中m ，n 为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15）共10种．……6分 事件A 包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种．……8分 ∴ 42()105P A ==． …………………………………………10分 （2）由数据，求得91012118105x ++++==，2325302621255y ++++==．………12分()()()()()()()()()()()()()()()2222291023251010252512103025111026258102125ˆ 2.1910101012101110810b --+--+--+--+--==-+-+-+-+- ˆˆ4ay bx =-=， …………………………………………16分 ∴y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.14yx =+． ……………………………18分 20.(本小题满分18分)解：（1）设该厂本月生产的甲样式的杯子为n 个，在丙样式的杯子中抽取了x 个，由题意500030004500250035+=+x，.40=∴x ……5分 ∴在甲样式的杯子中抽取了253540100=--个，n25700035=∴，解得5000=n ，200030005000=-=∴z ． ………10分 （2）设所抽样本中有m 个ml 300的杯子，550002000m =∴，2=∴m ． ………12分 也就是抽取的5个样本中有2个ml 300的杯子，分别记作21,A A ;3个ml 500的杯子，分别记作321,,B B B ． ………14分则从中任取2个300ml 的杯子的所有基本事件为),(11B A ,),(21B A ,),(31B A ,),(12B A ,),(22B A ,),(32B A ,),(21A A ,),(21B B ,),(31B B ,),(32B B ，共10个．…16分 其中至少有1个300ml 的杯子的基本事件有),(11B A ,),(21B A ,),(31B A ,),(12B A , ),(22B A ,),(32B A ,),(21A A ,共7个； ………17分∴至少有1个300ml 的杯子的概率为107． ………18分。