矩阵与变换二阶矩阵平面逆变换等早练专题练习(六)含答案人教版高中数学考点大全
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评卷人
得分
二、解答题
3．已知矩阵A= ，B= ，
求满足AX=B的二阶矩阵X．
4．已知在一个二阶矩阵 对应变换的作用下，点 变成了点 ，点 变成了点 ，求矩阵 的逆矩阵 ．
5．曲线 在矩阵 的作用下变换为曲线等式 成立的矩阵 ．
8．已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵 的变换下得到点 （1）求实数a的值；
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 ;
当 时，
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 .
5．选修4－2：矩阵与变换
解：设 为曲线 上任意一点， 为曲线 上与P对应的点，
则 ，即 ……………………………………5分
∵ 是曲线 上的点，∴ 的方程 ．………………………………10分
6．
7．
8．解：（1）由 = ，∴ .
（2）由（1）知 ，则矩阵 的特征多项式为
令 ，得矩阵 的特征值为 与4.
当 时，
高中数学专题复习
《矩阵与变换二阶矩阵平面逆变换等》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、填空题
1
（文）系数矩阵为
2．三阶行列式 第2行第1列元素的代数余子式为 ，则 ____________．
（2）求矩阵 的特征值及其对应的特征向量.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．（理），（文）；
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．解：由题意得 ，…………………………5′
， …………………………10′
4．解：设 ，依题意有： ------4分
即 ，解之得 ------8分
所以 ------10分
得分
二、解答题
3．已知矩阵A= ，B= ，
求满足AX=B的二阶矩阵X．
4．已知在一个二阶矩阵 对应变换的作用下，点 变成了点 ，点 变成了点 ，求矩阵 的逆矩阵 ．
5．曲线 在矩阵 的作用下变换为曲线等式 成立的矩阵 ．
8．已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵 的变换下得到点 （1）求实数a的值；
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 ;
当 时，
∴矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 .
5．选修4－2：矩阵与变换
解：设 为曲线 上任意一点， 为曲线 上与P对应的点，
则 ，即 ……………………………………5分
∵ 是曲线 上的点，∴ 的方程 ．………………………………10分
6．
7．
8．解：（1）由 = ，∴ .
（2）由（1）知 ，则矩阵 的特征多项式为
令 ，得矩阵 的特征值为 与4.
当 时，
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
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一、填空题
1
（文）系数矩阵为
2．三阶行列式 第2行第1列元素的代数余子式为 ，则 ____________．
（2）求矩阵 的特征值及其对应的特征向量.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、填空题
1．（理），（文）；
2．
评卷人
得分
二、解答题
3．解：由题意得 ，…………………………5′
， …………………………10′
4．解：设 ，依题意有： ------4分
即 ，解之得 ------8分
所以 ------10分