【最新】浙教版七年级数学上册第六章《认识立体图形二》测试题图形二(附答案)
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识检测卷(含答案)
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识检测卷时间：100分钟班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图是某交通标志，则组成这个标志的几何图形有( B )A.正方形、三角形B.长方形、三角形C.圆、三角形D.长方体、三角形2.下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是( D )A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥3.已知A，B两点，下列说法正确的是( D )A.线段AB与线段BA是不同线段B.射线AB与射线BA是同一条射线C.直线AB可以度量长度D.直线AB与直线BA是同一条直线4.下列语句正确的是( A )A.反向延长线段AB，得到射线BAB.取直线AB的中点C.延长线段AB到C，使BC＝ACD.连接A，B两点，并使直线AB经过C点5.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( C )①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.①③B.②④C.①④D.②③6.已知线段AB＝5 cm，线段AC＝4 cm，则线段BC的长度为( D )A.9 cmB.1 cmC.9 cm或1 cmD.无法确定7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝70°，则∠BOD的大小为( D )A.25°B.35°C.45°D.55°8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于( C )A.40°B.50°C.60°D.70°9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是( C )A.金字塔B.拱桥C.房屋D.金鱼10.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合)，使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是( C )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α＝90°D.α随折痕GF位置的变化而变化二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短.12.计算：48°39′＋67°31′－21°17′＝94°53′.13.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为33.14.如图，线段AB＝10 cm，点C为线段AB上一点，BC＝3 cm，点D，E 分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为 1.5cm.15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若射线OF在∠AOE的内部，∠EOF＝25°，∠AOF＝23∠BOD，则∠BOC＝141°.16.如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是A，B，C，D，E，F，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少.那么这个工具箱应放置在C或D的位置最合适.三、解答题(共66分)17.(6分)已知线段AB的长度为4 cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，D是AC的中点，求BD的长.解：∵AB＝4 cm，BC＝2AB＝8 cm，∴AC＝AB＋BC＝4＋8＝12 cm，∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝12×12＝6 cm，∴BD＝AD－AB＝6－4＝2 cm.18.(6分)如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC.(1)若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；(2)图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.(1)解：∠DOE＝12(∠BOC＋∠COA)＝12[62°＋(180°－62°)]＝90°；(2)解：∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE 互余，∠DOC与∠BOE互余.19.(6分)如图，点C是线段AB上一点，AC∶BC＝1∶3，点D是BC的中点，若线段AC＝4.求线段AD的长.解：∵AC：BC＝1：3，AC＝4，∴BC＝12，∵点D是BC的中点，∴CD＝12BC ＝6，∴AD ＝AC ＋CD ＝4＋6＝10.20.(8分)如图，线段AD ＝18 cm ，线段AC ＝BD ＝12 cm ，E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段EF 的长.解：BC ＝AC ＋BD －AD ＝12＋12－18＝6 cm ，∴AB ＋CD ＝AD －BC ＝12 cm ，EF ＝AD －AE －FD ＝18－6＝12 cm .21.(8分)如图，A ，B 两地均为海上观测站，从A 地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从B 地发现它在南偏东60度方向上，试在图中确定这艘船(用点M 表示)的位置，并标出互余的角.解：如图所示：作∠1＝45°，∠2＝60°，两射线相交于M 点，则点M 即为所求.∠1与∠3互余，∠2与∠4互余.22.(10分)已知线段MN ＝2，点Q 是线段MN 的中点，先按要求画图形，再解决问题.(1)反向延长线段MN 至点A ，使AM ＝3MN ；延长线段MN 至点B ，使BN ＝12BM ；(2)求线段BQ 的长度；(3)若点P 是线段AM 的中点，求线段PQ 的长度.解：(1)如图所示：；(2)∵点Q 是线段MN 的中点，∴NQ ＝12MN ＝1，∵BN ＝12BM ，∴BN ＝MN ＝2，∴BQ ＝BN ＋NQ ＝2＋1＝3；(3)∵点Q 是线段MN 的中点，MQ ＝12MN ＝1，AM ＝3MN ＝6，∵点P 是线段AM 的中点，∴PM ＝12AM ＝3，∴PQ ＝PM ＋MQ ＝3＋1＝4.23.(10分)如图，0°＜∠AOB ＜180°，射线OC ，射线OD ，射线OE ，射线OF 均在∠AOB 内部，∠AOC ＝∠BOD ＝∠EOF ，∠COE ＝∠DOF ，∠COD ＝2∠EOF.(1)若∠COE ＝20°，求∠EOF 的度数；(2)若∠EOF 与∠COD 互余，找出图中所有互补的角，并说明理由；解：(1)∠EOF ＝∠COE ＋∠DOF ＝20°＋20°＝40°；(2)设∠COE ＝∠DOF ＝x ，∵∠COD ＝2∠EOF ，∴∠COE ＋∠DOF ＋∠EOF ＝2∠EOF ，∴∠EOF ＝∠COF ＋∠DOF ＝2x ，∴∠AOC ＝∠BOD ＝∠EOF ＝2x.∵∠EOF 与∠COD 互余，∴∠EOF ＋∠COD ＝90°，即2x ＋4x ＝90°，∴x ＝15°，∴∠COE ＝∠DOF ＝15°，∠AOC ＝∠BOD ＝∠EOF ＝30°，∴∠COD ＝60°，∠AOB ＝120°，∴∠AOB ＋∠COD ＝120°＋60°＝180°，∴∠COB ＝90°，∠AOD ＝90°，∴∠COB ＋∠AOD ＝180°，∴互补的角为：∠AOB 与∠COD ，∠COB 与∠AOD.24.(12分)以直线AB 上一点O 为端点作射线OC 使∠BOC ＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O 处(注：∠DOE ＝90°).(1)如图1，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE ＝ ；(2)如图2，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分∠AOC ，则∠BOD ＝ ；(3)如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD ＝15∠AOE ，求∠BOD 的度数.解：(1)∵∠BOE＝∠COE＋∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案为：30°；(2)∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE＝12∠COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠DOB＝90°，∠COE＋∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB＝12∠BOC＝30°；(3)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°，∴∠BOD的度数为65°.。
浙教版七年级数学上册《第六章图形的初步认识》章节检测卷-带答案
浙教版七年级数学上册《第六章图形的初步认识》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个正方体的六个面分别写了六个字“正确对待中考”，展开后如图所示，“正”的对面是（）A．对B．待C．中D．考3．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25︒的方向上，点C表示超市所在的位置90∠=︒，则超市C在蕾蕾ABC家的（）A．北偏东75︒的方向上B．南偏东75︒的方向上C．北偏东65︒的方向上D．南偏东65︒的方向上4．小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友．如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A．义B．仁C．智D．信5．如图是小米完成的作业答卷，他答对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，小明家在点O处，铁一中陆港中学在点A处，则铁一中陆港中学位于小明家的（）A．北偏东50°方向上B．北偏东40°方向上C．南偏西50°方向上D．南偏西40°方向上7．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70︒的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A．南偏西70︒方向B．南偏东20︒方向C．北偏西20︒方向D．北偏东70︒方向8．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的上面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，这是某几何体的展开图，则该几何体是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．四棱柱10．如图，下列说法错误的是（ ）A ．AOB ∠也可用O ∠来表示B ．∠β与BOC ∠是同一个角C ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．1∠与AOB ∠是同一个角11．如图，已知点C 是线段AB 的中点，且3AC =，则AB 的长为（ ）A ．32B ．3C ．6D ．1212．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）.A ．（∠1＋∠2）B ．12∠1C ．12（∠1－∠2）D ．12∠2二、填空题13．如图是一个正方体骰子，每个面分别标出1～6个黑点,根据图中A 、B 、C 三种状态所显示的黑点数，推算“?”处所示的黑点数应是 ．14．（1）17；（2）204=；（3）3-=；（4）0.8︒=′．x x15．如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是．16．已知∠A与∠B两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是．17．如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=10cm，则CM的长度为cm．三、解答题18．计算：20°18′+34°56′﹣12°34′．19．如图，已知线段AB，按要求完成下列作图和计算．(1)延长线段AB到C，使BC＝2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，延长线段BA到D，使AD：AC＝5：3，点M是BD的中点，若AM＝4，求AB的长度．20．如图，点C、D为线段AB上两点，点M为线段AC的中点，点N为线段BD的中点．(1)若14cm+的长及MN的长．AB=，CD=4cm．求AC BD(2)若AB a，CD=b．直接用含a、b的式子表示MN的长．21．填一填，算一算．(1)看下图，在左侧括号里答题．(2)如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；(3)如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟．22．如图，在观测站O 测得渔船A 在它的东北方向上，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船B 与渔船A 位于不同的捕渔区，在观测站O 观看两艘渔船的视角110AOB ∠=︒，求渔船B 相对观测站O 的方向．23．已知：∠AOB=90°，∠COD=60°，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．(1)如图1，COD ∠的两边OC 、OD 都在AOB ∠的内部，求EOF ∠的度数．(2)如图2，COD ∠的两边OC 、OD 都在AOB ∠的外部，求EOF ∠的度数．24．如图，点,C B 为线段AD 上两点，AC=BD ，点B 为线段CD 的三等分点（靠近点C ），点M ，N 分别为AB ，CD 的中点．（1）求证：3CM DN =；（2）若20MN =，求DM 的长．参考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．B7．D8．C9．B10．A11．C12．C13．614． 6 5- 2x - 48 15．泰16．10°或130°17．518．42°40′19．(1)略(2)220．(1)10cm AC BD += 9cm MN = (2)1122MN a b =+ 21．(1)西，南，34°；东，北，34°(2)3600(3)4022．渔船B 在观测站O 的北偏西65︒的方向上 23．(1)75EOF ∠=︒(2)105EOF ∠=︒24．（1）略；（2）35DM =．。
【最新】浙教版七年级数学上册第六章《几何图形》测试题(附答案)
新浙教版七年级数学上册第六章《几何图形》测试题1．下列物体的形状类似于球的是(C)A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．灯泡2．一辆满载沙子的卡车，运到工地后把它卸到地上，沙子的形状将会是(A) A．圆锥B．圆柱C．球D．长方形3．下列图形中，不是立体图形的是(B)A．正方体B．圆C．棱柱D．圆锥4．下列各几何体的表面中，没有曲面的是(C)A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球5．下列几何体中，与其他三个明显不同的一个是(C)A．三棱柱B．正方体C．球体D．圆柱(第6题)6．如图所示的螺丝可以看成是(B)A．圆柱和圆锥的组合体B．圆柱和棱柱的组合体C．圆锥和棱柱的组合体D．棱柱和棱锥的组合体7．下列所画的图形中，表示圆锥的是(C)8．圆柱是由__3__个面组成的，其中__2__个平面，__1__个曲面．圆锥是由__2__个面组成的．9．一个立方体由__6__个面围成，有12条棱(面与面的交线叫做棱)，有__8__个顶点(棱与棱的交点叫做顶点)．10．如图，这些图形中是平面图形的是①③④，是立体图形的是②⑤⑥．(第10题)11．观察下列图形的排列规律(其中△是三角形，□是正方形，○是圆)：○△□□○△□○△□□○△□○△□□○△□…按照以上排列规律，则第2015个图形是三角形(填图形名称)．12．观察下列图形：(第12题)它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有__28__个★.13．一只蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向顶点B，只能经过三条棱，其走法有(B)A．5种B．6种C．7种D．8种【解】走法有：①A→C→D→B；②A→C→H→B；③A→E→F→B；④A→E→D→B；⑤A→G→F→B；⑥A→G→H→B.共6种．,(第13题)),(第14题))14．王叔叔买了四盒同样的长方体的礼品(如图)，长、宽、高分别为4 cm，3 cm，2 cm，王叔叔想把它们包装成一个大长方体，并使包装表面积最小，则表面积的最小值为128 cm2.【解】摆法如解图所示．(第14题解)表面积的最小值为：(4×6＋4×4＋6×4)×2＝128(cm)2.15．某棱柱有m个面，n个顶点，l条棱，则m＋n－l＝__2__．【解】n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n＋2)个面，故m＋n－l＝2.(第16题)16．两个完全相同的长方体(如图)的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm.把它们叠放在一起组成一个新长方体．在这个新长方体中，表面积最大是多少？【解】按如解图方式摆放．(第16题解)则其表面积为(10×4＋4×3＋10×3)×2＝164(cm2)．17．将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包分成6块吗？能将面包分成7块吗？能将面包分成8块吗？如果能，请画图说明．【解】能，如解图所示．(第17题解)18．女主人把一只山羊带入牧场，在彼此相距10 m处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，请画出山羊最大的活动范围的示意图．【解】如解图所示．(第18题解)19．用六根长度相等的火柴搭等边三角形，最多能搭成__4__个．(第19题解)【解】如解图，用六根长度相等的火柴棒搭成三棱锥，最多能搭成4个等边三角形．。
浙教版七年级数学上学期第6章图形的初步知识检测题(有答案)
浙教版七年级数学上学期第6章图形的初步知识检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(共10题每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列图形属于平面图形的是( )A. 正方体B. 圆C. 圆柱D. 球2.下列图中，∠1与∠2是对顶角的是()3.如图，对图中各射线表示的方向判断错误的是( )．A. OA表示北偏东35°B. OB表示北偏西25°C. OC表示南偏西45°D. OD表示东南方向4.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°5.下列语句中正确的是()A.画直线AB＝10厘米B. 过A，B，C三点，能且只能画一条直线C.直线比射线长D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交6.如图，点O是直线AB上的点，OE⊥OD，∠BOC=55°，则∠EOB ∠DOC的度数为( ).A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°7.已知线段AB=2cm，延长线段AB到C，反向延长线段AB到C，使线段AC=3AB，则BC的长为( )A. 4 cm或8 cmB. 4 cm或6 cmC. 8 cmD. 4 cm8.一个角的补角与这个的余角的差是( )A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定9.下列语句叙述正确的有( )①在同一平面内，一条直线有一条而且仅有一条垂线；②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、A. B. C D第4题图第6题图第3题图∠3互为补角；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④连接两点的线段叫做两点间的距离；⑤直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做这点到直线的距离．A. 1个B.2个C. 3个D. 4个10.已知点C是线段AB的三等分点，若AC=6cm，则AB的长度为()A．9 B．18 C．9或18D．18或24二、填空题(共10题每题3分共30分)11.5.46°=________度________分________秒；52°34′48″=_____度．12.设点A，B都在直线l的同一条垂线上，点A到直线l的距离等于12cm，点B到直线l的距离等于8cm，则线段AB的长为.13.如果∠AOB=46°，∠BOC=24°，那么∠AOC的度数为________ ．14. A、B两个城市的城际铁路线上有6个车站(包括A、B)，需要设计种不同的车票．(相同城市间的往返车票是不同的类型)，需要_____种不同的票价．15. 把一个周角n等分，每份是15°，则n=________．16.有三块不同的三角板，将三个直角顶点如图所示放置，那么∠1的度数为度.(用含有x的代数式表示)17.如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点E是AB的中点，点F是CD的中点．若AD=35，BC=15，则线段EF的长是．18.如图，图中所有角的和为312°，∠AOE=65°，则∠BOD的度数为.19.若时钟由4点30分走到4点55分，则时针与分针的夹角的度数为.20.动手作图，并解决问题：如图，直线l是某天然气公司的主输气管道，点A、B是在l异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得到两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到A小区铺设的支管道最短，使得点N到B小区铺设的管道最短. 在图中标出M、N的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1________L2(填“>”、“<”或“=”)，理由是________.第18题图第16题图第17题图第20题图三、解答题(共6题共60分) 21. (12分)(1) ① 25°32′57″+ 27°16′34″×3； ②56°-31°26′2″÷7.(2)若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为230°，求这个角的度数．22. (8分)如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为-4和12． (1)求线段AB 的长；(2)若P 为直线AB 上的一点(点P 不与A 、B 两点重合，M 为P A 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在直线AB 上运动时；MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．23.(10分)如图，AO ⊥BO ，垂足为点O ，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE .(1)如图(1)，当∠AOC =50°，求∠DOE 的度数；(2)如图(2)，当射线OC 在∠AOB 内绕点O 旋转时，∠DOE 的大小是否发生变化？ 请说明理由；(3)当射线OC 在∠AOB 外绕点O 旋转且∠AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE 的度数(不必写出过程)．24. (12分)动手画图，并完成填空：(1)两条直线相交最多有 组对顶角，最少有 组对顶角； (2)三条直线两两相交最多有 组对顶角，最少有 组对顶角； (3)四条直线两两相交最多有 组对顶角，最少有 组对顶角；第23题图(1)第23题图(2)第22题图……根据以上的规律，解决下列问题：(1)十条直线两两相交最多有组对顶角，最少有组对顶角；(2)平面内有n条直线两两相交最多有a对对顶角，最少有b对对顶角，求a-b的值(用含n的代数式表示，不要化简).25.(8分) 如图，OA⊥OB，OD平分∠BOC，若∠AOC=3∠BOD，求∠AOC的度数.第25题图26.(10分) 如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，OG⊥CD，OF⊥OE，∠BOD=40°.(1)求∠EOG的度数；(2)∠EOG与∠BOF是否相等？请说明理由．第26题图参考答案一、选择题(共10小题每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D C A B A C二、填空题(共10小题每题3分共30分)11、5、27、36，52.58 12、4cm或20cm 13、70°或22°14、30，15 15、2416、62°-x°17、25 18、26°19、137.5°20、>，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.三、解答题(共6题共60分)第20题图21. (12分)(1) ① 25°32′57″+ 27°16′34″×3；②56°-31°26′2″÷7. 解：①原式=25°32′57″+ 81°49′42″ =107°22′39″；②原式=56°-4°29′26″ =51°30′34″(2)若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为230°，求这个角的度数． 解：设这个角为x °，则它的余角为(90-x )°，补角为(180-x )° 根据题意，得3(90-x )+180-x =230 解这个方程得x =55°. 答：这个角的度数为55°.22.解：(1)∵A ，B 两点所表示的数分别为-4和12，∴OA =4，OB =12∴AB =OA +OB =16．(2)线段MN 的长度不发生变化，其值为8．分下面三种情况讨论： ①当点P 在A 、B 两点之间运动时(如图甲)． MN =MP +NP =21AP +21BP =21AB =8； ②当点P 在点A 的左侧运动时(如图乙)． MN =NP -MP =21BP -21AP =21AB =8； ③当点P 在点B 的右侧运动时(如图丁)． MN =MP -NP =21AP -21BP =21AB =8； 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为8． 23．解： (1)∵∠AOB =90°，∠AOC =50°，∴∠BOC =90°-∠AOC =40°. ∵OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， ∴∠COD =21∠AOC =25°， ∠COE =21∠BOC =20°，∴∠DOE =∠COD ＋∠COE =45°. (2)∠DOE 的大小不变．理由如下： ∵∠DOE =∠COD ＋∠COE =21∠AOC ＋21∠BOC 第23题图(3)第22题图第22题图甲第22题图乙第22题图丁=21∠AOB =45°， ∴∠DOE 的大小不变． (3)∠DOE 的大小有两种： 如图(3)，∠DOE =45°； 如图(4)，∠DOE =135°. 24. (10分)动手画图，并完成填空：(1)两条直线相交最多有 2 组对顶角，最少有 2 组对顶角；(2)三条直线两两相交最多有 (1+2)×2 组对顶角，最少有 (2+3) 组对顶角； (3)四条直线两两相交最多有 (1+2+3)×2 组对顶角，最少有 (2+3+4) 组对顶角； ……根据以上的规律，解决下列问题：(1)十条直线两两相交最多有 90 组对顶角，最少有 54 组对顶角；(2)平面内有n 条直线两两相交最多有a 对对顶角，最少有b 对对顶角，求a -b 的值(用含n 的代数式表示，不要化简).解：a =(1+2+3+…+n -1)×2=n (n -1)， b =2+3+4+…+n =(1+2+3+4+…+n )-1 =12)1(-+n n ， ∴a -b =12)1()1(++--n n n n . 25.解: ∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB =90°，∵OD 是∠BOC 的平分线 ∴∠BOD =∠COD ， ∵∠AOC =3∠BOD ，∴∠AOB +∠BOD +∠DOC +∠AOC =360°， ∴90°+∠BOD +∠BOD +3∠BOD =360°， ∴5∠BOD =270°， ∴∠BOD =54°．∴∠AOC =3∠BOD =3×54°=162°. 26． 解：(1) ∵AB 与CD 相交于点O ，∴∠AOC 与∠BOD 是对顶角， ∴∠AOC =∠BOD =40°. ∵OE 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOE =∠COE =21∠AOC =20°. 第25题图∵OG ⊥CD ， ∴∠COG =∠DOG =21∠COD =90°. ∴∠EOG = ∠COG -∠COE =90°-20°=70°. (2) ∵OE 是∠AOC 的平分线， ∴∠AOE =∠COE . ∵ OF ⊥OE ， ∴∠EOF =90°. ∴∠COE +∠COF =90°. ∴∠AOE +∠BOF =90°. ∴∠COF =∠BOF .∵∠COE +∠COF =90°，∠COE +∠EOG =90°. ∴∠COF =∠EOG ∴∠EOG =∠BOF .。
第6章 图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第6章图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线2、如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（）A.PQ＜2B.PQ=2C.PQ＞2D.以上情况都有可能3、下列说法中正确的有（）①同位角相等. ②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4、如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为（）A.100cmB.150cmC.100cm或150cmD.120cm或150cm5、有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱6、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC= BCB. AC+ BC= ABC. AB=2 ACD. BC= AB7、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B8、已知直线m外一点P，它到直线m上的点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离（）A.等于3厘米B.小于3厘米C.不大于3厘米D.等于6厘米9、下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、把一副三角尺按如图所示拼在一起，则等于（）A. B. C. D.11、下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D.打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上12、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240º，由∠2是∠1的（）A.2 倍B.5倍C.11倍D.无法确定倍数13、下面的平面图形中是扇形的编号是（）A. B. C. D.14、下列说法正确的个数是（）①延长射线AB到C；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE与CF相交于D,则:①△ABE≌△ACF;②△BDF ≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上,正确的结论是( )A.①②③B.②③C.①③D.①二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB 的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为________．17、如图，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在，点落在点在同一直线上，则________度；18、在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为________cm2（结果用含π的式子表示）．19、如图：∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数是________．20、若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数________.21、一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是________.22、已知线段AB=15cm，反向延长线段AB到C，使AC=7cm，若M、N两点分别是线段AB、AC的中点，则MN=________cm．23、如图，直线相交于点于点，则的度数为________．24、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是________．25、56°48′=________°；4.3°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．27、如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步知识》单元测试题(有答案)
第6章图形的初步知识本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )图13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；③教室的门要用两扇合页才能自由开关；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°图25．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )图3A．AC B．BC C．CD D．AD6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )A．1 B．3C．1或3 D．无法确定7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm图48．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )图5A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50°图610．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )图7A．15 B．16C．17 D．18请将选择题答案填入下表：第Ⅱ二、填空题(每小题4分，共24分)11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.图814．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.图9三、解答题(共66分)17．(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.图1018．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．图1120．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．图1221．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？图1322．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．(1)求∠DOE的度数；(2)请指出∠DOC的余角、补角．图1423．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524．(12分)如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8．C 9.C 10.B11．线动成面面动成体12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射线AX；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．(2)车票有10×2＝20(种)．19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC＋∠BOC＝30°，所以∠BOC＝10°，∠AOC＝20°.当射线OC 在∠AOB 外部时，由∠AOC ＝2∠BOC 可得OB 就是∠AOC 的平分线， 所以∠AOC ＝2∠AOB ＝60°. 综上，∠AOC 的度数是20°或60°.20．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm ， 由AC ＋CD ＋DB ＝AB ，得x ＋2x ＋3x ＝18， 解得x ＝3.∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．答：线段MN 的长为12 cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°， ∴∠1＝12∠2－30°.又∵∠1与∠2互补， ∴∠2＋12∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°， ∴∠1＝40°， ∴90°－∠1＝50°， 即∠1的余角的度数是50°.22．解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， ∴∠COD ＝12∠AOC ，∠COE ＝12∠BOC .而∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)∠DOC 的余角为∠COE ，∠BOE ；∠DOC 的补角为∠DOB .23．解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12×10＋12×8＝5＋4＝9(cm)．答：线段MN 的长为9 cm.(2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝a2 cm.(3)能．如图，MN ＝AC －AM －NC ＝AC －12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝a2cm.(4)当点C 在线段AB 上时，AC ＋BC ＝AB ， 当点C 在线段AB 的延长线上时，AC －BC ＝AB ，故找到规律：MN 的长度与点C 的位置无关，只与AB 的长度有关． 24．解：(1)因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝12∠AOC .因为ON 平分∠BOC ， 所以∠NOC ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12∠AOB .而∠AOB ＝∠AOM ＋∠MOB ＝90°， 所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时， ∠MON ＝12×80°＝40°.(3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时， ∠MON ＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关．。
第6章 图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第6章图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的个数是（）①线段AB和射线AB都是直线的一部分；②直线AB和直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．A.1B.2C.3D.42、下列语句正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画直线l的垂直平分线C.画射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB3、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A.20°B.25°C.30°D.70°4、如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A.1B.2C.3D.不确定5、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱6、如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°7、下列说法错误的是( )A.过一点可以作无数条直线B.一条直线通过无数个点C.过已知三点可以画一条直线D.两点确定一条直线8、用一副三角板不能画出( )A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角9、如图所示，AB与CD交于点O，且AC⊥AB，BD⊥AB，下列说法不正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3与∠1互补C.∠2与∠3互补D.AB⊥CD10、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短11、甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.南偏西30°D.南偏西60°12、已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为（）A. B. C. 或 D.13、下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A.145°B.110°C.70°D.35°15、有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．则下列结论正确的是( )A.只有命题①正确B.只有命题②正确C.命题①、②都正确D.命题①、②都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=________．17、直线与交于，，，，则的度数为________.18、计算：________19、如图，，，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中，且满足，则________．20、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条最长边所夹锐角的度数是________．21、如图所示，∠BAD=________+________，∠AOC=________+________，我们也把∠AOC 叫做________角．22、如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为________．23、南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是________．24、如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段________最短，理由是________.25、如图直线AB、CD、EF相交于点O，是∠AOC的邻补角是________ ，∠DOA的对顶角是________ ，若∠AOC=50°，则∠BOD=________ 度，∠COB=________ 度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与∠DOF的度数.27、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，判断的依据是什么；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．28、计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．29、如图所示，比较这两组线段的长短．30、已知与互为补角，是的角平分线，射线在内，且，，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、A7、C8、C9、D10、D11、C12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
浙教版七年级上《第6章图形的初步知识》单元测试含答案
第6章图形的初步知识一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列图形中，属于棱柱的是( )图6－Z－12．图6－Z－2中，线段的条数是( )图6－Z－2A．3 B．4 C．5 D．63．在下列日常生活操作中，体现“两点之间线段最短”的是( )A．用两根钉子固定一根木条B．两根木桩拉一直线把树栽成一排C．把弯路改直可以缩短路程D．沿桌子的一边看，将桌子排齐4．如图6－Z－3，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是( )图6－Z－3A．46° B．43°C．40° D．33°5．已知：如图6－Z－4，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是( )图6－Z －4A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定6．线段AB ＝12 cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，M 是BC 的中点，则AM 的长为( )A ．4.5 cmB ．6.5 cmC ．7.5 cmD ．8 cm7．上午9时，时钟的时针和分针成直角，那么下一次时针和分针成直角的时间是( ) A ．9时35分 B ．10时5分 C ．9时35511分 D ．9时32811分8．如图6－Z －5，数轴上M ，N ，P ，Q 四点对应的数都是整数，且M 为线段NQ 的中点，P 为线段NM 的中点．若点M 对应的整数是a ，点N 对应的整数是b ，且b －2a ＝0，则数轴上的原点是( )图6－Z －5A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题(每小题4分，共24分)9．120°＝________周角，34平角＝________度，32.24°＝32°________′________″.图6－Z－610．如图6－Z－6所示，A，B，C是直线l上的三点，P为直线l外一点，已知PC⊥l，PA＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝3厘米，则点P到直线l的距离为__________．11．如图6－Z－7，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，AD＝6，DB＝4，则CD的长为________．图6－Z－712．如图6－Z－8所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOC 的度数是________度．图6－Z－813．如图6－Z－9所示，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有______对．图6－Z－914．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________．三、解答题(共44分)15．(6分)如图6－Z－10，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画线段AB；(2)连结CD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2CD；(3)在平面内找一点F，使点F到A，B，C，D四点的距离之和最小．图6－Z－1016．(8分)如图6－Z－11所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB 的度数．图6－Z－1117．(8分)一个角的补角与这个角的余角的和比平角的34还多1°，求这个角的度数．18．(10分)如图6－Z －12，数轴上点A 表示数x ，点B 表示－2，点C 表示数2x ＋8. (1)若将数轴沿点B 对折，点A 与点C 恰好重合，则点A 和点C 分别表示什么数？ (2)若BC ＝4AB ，则点A 和点C 分别表示什么数？图6－Z －1219．(12分)如图6－Z－13，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？图6－Z－13答案1．D 2.D 3.C4．A [解析] ∵OB平分∠AOC，∠AOB＝20°，∴∠AOC＝2∠AOB＝40°.又∵∠AOD＝86°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝86°－40°＝46°.5．B 6.C7．D [解析] 设再次转成直角的时间间隔为x分钟，则6°x－0.5°x＝180°，解得x＝32811，所以下一次时针和分针成直角的时间是9时32811分．8．D9.13135 14 2410．3厘米[解析] 点到直线的距离是点到这条直线的垂线段的长度．11．1 12.3013．4 [解析] ∠AOD与∠DOC，∠DOC与∠COE，∠COE与∠BOE，∠AOD与∠BOE，共4对．14．1或5或7或1115．解：(1)如图所示，线段AB即为所求；(2)如图所示；(3)如图所示，点F即为所求．16．[解析] 本题要抓住周角是360°这一关键条件，然后建立等量关系，求出未知量的度数．解：∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝90°＋42°＝132°，∠AOB＝360°－∠AOD－∠BOC－∠COD ＝360°－90°－90°－42°＝138°.因此∠AOC 的度数为132°，∠AOB 的度数为138°.17．解：设这个角的度数为x ，则它的余角为90°－x ，补角为180°－x ， 则(90°－x ＋180°－x )－34×180°＝1°，解得x ＝67°.答：这个角的度数为67°. 18．解：(1)x ＋(2x ＋8)＝－2×2， 解得x ＝－4，∴2x ＋8＝2×(－4)＋8＝0，∴点A 表示的数为－4，点C 表示的数为0. (2)2x ＋8－(－2)＝4(－2－x )， 解得x ＝－3，∴2x ＋8＝2×(－3)＋8＝2，∴点A 表示的数为－3，点C 表示的数为2.19．解：(1)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝20°， ∴∠AOD ＝2∠AOB ＝40°， ∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝110°. ∵OC 为∠AOE 的平分线， ∴∠AOC ＝12∠AOE ＝55°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°. (2)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝α， ∴∠AOD ＝2∠AOB ＝2α，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝70°＋2α. ∵OC 为∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝35°＋α，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.(3)当OC ⊥OB 时，这三点构成的三角形面积最大．设经过t 分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．由题意得6t －0.5t ＝35＋90，解得t ＝25011.则再经过25011分钟由B ，O ，C 三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．。
浙教版七年级上册数学 第六章 图形的初步认识 单元测试卷(含答案)
浙教版七年级上册数学第六章图形的初步认识单元测试卷（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A. B. C. D.2. 在同一平面上，若∠BOA＝62.7∘，∠BOC＝21∘30′，则∠AOC的度数是（）A.84.2∘B.41.2∘C.84.2∘或41.2∘D.74.2∘或39.8∘3. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20∘，则∠AOB=（）A.40∘B.60∘C.120∘D.135∘4. 下列说法正确的是（）ABA.延长直线AB到C，使BC=12B.延长线段AB到C，使C为AB的中点ABC.延长线段AB到C，使BC=12ACD.反向延长线段AB到C，使BC=125. 如图，图中三角形的个数为（）A.6个B.7个C.10个D.12个6. 如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（）A.5个部分B.6个部分C.7个部分D.8个部分7. 如图所示，已知∠AOC=∠COD=∠BOD，若∠COD=14∘34′，则∠AOB的度数是（）A.28∘68′B.42∘102′C.43∘2′D.43∘42′8. 下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15∘30′，则。
浙教版数学七年级上册 第6 章测试卷 图形的初步知识(含答案)
第6 章测试卷图形的初步知识班级学号得分姓名一、选择题(本大题有 10小题，每小题3分，共30分)1.在长方形、正方体、三角形、球、射线、圆中，平面图形有( )A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1个2.下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A. 用两个钉子将木条固定在墙上B. 打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C. 架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3.下列写法正确的是( )A. 直线a，b相交于一点mB. 延长直线 ABC. 反向延长射线 AO(O是端点)D. 延长线段 AB到点 C,使 BC=AB4.如图,点C在线段AB上,不能判定点C是线段AB的中点的是( )A. AC=BCB. AC+BC=ABC. AB=2AC5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α=∠β的是( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④6. A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数x,AB的长为则x的值是( )A D或7.如图,直线AB与直线CD相交于点O.若EO⊥AB于点O,∠1=62°,则∠2等于( )A. 18°B. 28°C. 38°D. 48°8. 已知线段AB=4 cm,延长线段AB到C 使延长线段 BA到D 使AD=AC,则线段CD 的长为( )A. 12 cmB.10cmC.8cmD.6cm9.将一副三角板按如图所示平放在一平面上(点B在AD上)，则∠1的度数为( )A. 135°B. 105°C. 95°D. 75°10. 如图是一副三角尺拼成的图案.其中∠ACB=∠EBD=90°,∠A=30°,∠ABC=60°,∠E=∠EDB=45°.若∠EBC=4∠ABD,则∠ABD的度数为( )A. 30°B. 60°C. 45°D. 40°二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11. 当我们排课桌时，经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线，才能使课桌排成一行，这种做法的数学依据是 .12. 已知∠α=29°18′,那么∠α的余角为 .13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B在南偏东 15°的方向，那么∠AOB=14. 如图所示,C,D是线段AB 上两点,若 AC=3cm,C为AD 的中点且AB=10 cm,则DB= cm.15. 如图,点O是直线AD 上一点,射线OC,OE 分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则∠COD=,∠BOE= .16. 已知A,B,C三点都在直线l上,AC与BC 的长度之比为2:3,D是AB 的中点.若AC=4cm,则CD的长为 cm.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)如图，已知线段 AB 和线段外一点C，按下列要求画出图形.(1)画射线 AC,直线 BC,取 AB 的中点D,连结CD;(2)在直线 BC上找一点E，使线段 DE 的长最短.18.(6分)已知∠1与∠2互为补角,且∠2的2倍比∠1大.，求∠1的度数19. (6分)如图,OD 是的平分线，求的度数.20. (8分)作图并回答:(1) 如图①，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使.(不必写作法，只需保留作图痕迹);(2)如图②，已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西.画射线OF表示南偏东画射线OH表示北偏东21.(8分)如图E是BC 的中点，求线段 AC 和DE 的长.22.(10分)已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=8cm,BC=5cm,D是AB 的中点,求 CD的长.23.(10分)如图,已知:直线AB,点C在直线AB 上.(1)若 AB=2,AC=3,求 BC的长;(2)点C在射线AB上,且BC=2AB,取 AC的中点D.若线段 BD的长为1.5,求线段 AB的长(要求:补全图形).24.(12分)如图,已知O为直线AD 上一点,引射线 OC,射线OB,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON 分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°.(1)∠COD与∠AOB相等吗? 请说明理由;(2)求∠AOC与∠AOB的度数.第6 章测试卷图形的初步知识1. A2. C3. D4. B5. C6. D7. B8. A9. B10. A11. 两点确定一条直线 12. 60°42′ 13. 141° 14. 415. 152° 62° 16. 1 或 517. 略18. 解:由已知得:解得20. 解:(1)如图(a),线段 AB就是所求线段.(2)如图(b).21. 解:由 E 是 BC 的中点,得2BE=2×2=4( cm),AB=3×2=6( cm),由线段的和差,得，即解得 DB=4cm.由线段的和差,得.DB+BE=4+2=6( cm).22. 解:如图(a),点 B在A,C 之间时,∴CD=DB+BC=4+5=9( cm);如图(b),点C在A,B之间时，1( cm).∴CD的长是9cm或1cm.23. 解:(1)若点 C在点 A 左侧,则.,若点 C在点A 右侧,则BC=3-2=1,∴BC的长为5或1.(2)画图如图,∵BC=2AB,∴AC=AB+BC=AB+2AB=3AB,∵D为 AC 的中点,∴24. 解:(1)相等. 与互补，∠AOB.(2)∵OM,ON分别是的平分线，∠°.。
第6章 图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第6章图形的初步知识数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将两张长方形纸片按如图所示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.110°C.100°D.90°2、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下面△ABC高线的作法中，正确的是（）A. B. C. D.4、如图，在中，边上的高是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cmC.直线AB、CD相交于点MD.两点确定一条直线6、如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D.相等7、下列说法不正确的是（）A.对顶角相等B.两点确定一条直线C.一个角的补角一定大于这个角D.垂线段最短8、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.4条B.3条C.2条D.1条9、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A.∠BAO与∠CAO相等B.∠BAC与∠ABD互补C.∠BAO与∠ABO互余D.∠ABO与∠DBO不等10、下列说法中，错误的有（）A.过两点有且只有一条直线B.直线外一点到这条线段的垂线段叫点到直线的距离C.两点之间，线段最短D.垂线段最短11、如图，△ABC的面积为40，AD为△ABC的中线，BD=5，BE为△ABD的中线，EF⊥BC，则点E到BC边的距离为（）A.2B.3C.4D.812、用一副三角板不能画出的角是( )A.75°B.135°C.160°D.105°13、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A. B. C. D.14、如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B 是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为( )A.115cmB.125cmC.135cmD.145cm15、借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( )A.65°B.75°C.85°D.95°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，的延长线与交于点G.若，则________.17、如图，点O是直线AB上一点，图中共有________个小于平角的角．18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠BOD为________.19、如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B=40。
浙教版七年级数学上册第6章《图形的初步知识(二)》期末复习试卷(含答案)
期末复习八图形的初步知识(二)要求知识与方法角及角均分线的观点两角互余、互补的观点认识订交线观点，对顶角的观点垂线、垂线段的观点角的表示方法及角的大小比较度、分、秒单位及其换算方法同角或等角的余角(或补角)相等理解对顶角相等点到直线的距离的观点，直线外一点到直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，能画已知直线的垂线计算角的和差运用时钟中的角度计算问题综合利用角均分线、订交线、垂直、互余(互补)等知识求解角的度数一、必备知识：1．1°＝____________，′1′＝____________″.2．同角或等角的余角____________．____________或____________的补角相等．3．对顶角____________．4．在同一平面内，过一点有一条并且仅有____________直线垂直于已知直线．5．直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，____________最短．从直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离．二、防备点：1．角的三种表示方法不可以乱用，特别是用一个极点字母表示要注意它的限制性．2．”在同一平面内，过一点有一条并且仅有一条直线垂直于已知直线．”这句话中”同一平面内”的条件不可以缺失．3．点到直线的距离要和点到点的距离划分开，这里的重点词是”垂线段”和”长度”．角的观点及角的胸怀例1(1)图中共有角的个数是()A．3B．4C．5D．6将图中的角用不一样的方法表示出来，填入下表．表示方式一∠1∠3∠2表示方式二∠4∠DCE(3)15°＝3′°；°＝________°________′________″.【反省】数角的结论和数线段的结论是同样的．角的表示特别注意一个极点字母表示时有限制性，不要弄错．对顶角、余角和补角、方向角例2(1)如图，三条直线AB、CD、EF订交于点O，则∠1的对顶角是()A．∠COF B．∠BOF C．∠AOF D．∠BOD已知∠A＝50°，则∠A的余角是________，∠A的补角是________，∠A的补角与余角的差是________．(3)已知一个角的余角等于这个角的2倍，求这个角的补角的度数．(4)如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与OA垂直，则OB的方向角是()A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【反省】(3)这种问题常常用方程思想解决．角的相关计算例3(1)180°－46°42＝′________；28°36＋′72°24＝′________．(2)如图，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB均分∠AOC，则∠COD的度数是()A．46°B．43°C．40°D．33°(3)已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的均分线．①如图，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数．②当OE⊥OA时，请在以下图中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．(4)如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝100°，OF均分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝140°，求∠COD的度数．【反省】与角相关的计算常用到角均分线、对顶角相等、互余和互补、垂直等知识点，解题过程中要充足运用每一个条件，解题过程中也常用到方程思想．当题目中的图形不确立时，常常要运用分类议论的数学思想．钟表中的角度计算例4(1)从4点16分到5点40分，时钟的时针转过________°；下午2点24分时，时钟的时针和分针的夹角是________°.(2)如图，已知∠EOD＝70°，射线OC，OB是∠EOA，∠DOA的角均分线．若以OB为钟表上的时针， OC为分针，再经过多少分钟使得∠BOC第一次成90°.【反省】时钟问题重点是搞清楚分针每分钟转6°，时针每分钟转°.有时也常把6°和°理解为分针和时针的速度，用行程问题来解决时钟问题．1．如图，已知点A是射线BE上一点，过点A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出以下结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．此中正确结论是____________．第1题图2．将一张长方形纸条折成如下图的形状，BC为折痕．若∠DBA＝70°，则∠ABC＝____________.第2题图3．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90度，则这个角的度数是____________．4．如图，直线AB，CD交于点O，OE均分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，则∠AOE的度数是____________．第4题图5．如图，O为直线AB上一点，OM均分∠AOC，ON均分∠BOC.图中相等的角是哪几对？(2)图中互余的角是哪几对？(3)图中互补的角是哪几对？第5题图6．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOC＝∠AOB，射线OD是OB的反向延伸线．(1)射线OC的方向是________；(2)求∠COD的度数；(3)若射线OE均分∠COD，求∠AOE的度数．第6题图(1)7．如图，已知∠AOB内部有三条射线OE，OC，OF，此中OE均分∠BOC，OF均分∠AOC.(2)若∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；(3)若∠AOB＝α，求∠EOF的度数；(4)若将题中”均分”的条件改为”∠EOB＝1∠COB，∠COF＝2∠COA”，且∠AOB＝α，直33接写出∠EOF的度数．第7题图参照答案期末复习八图形的初步知识(二)【必备知识与防备点】1．6060 2.相等同角等角3.相等 4.一条 5.垂线段垂线段的长度【例题精析】例1(1)D(2)表示方式一：∠B或∠ABC∠5表示方式二：∠BAC∠ACB∠ACD (3)15.05 120 10 12例2(1)B (2)40°130°90°(3)150°(4)B例3(1)133°18′101°(2)A(3)①110°②绘图略，150°.(4)20°例4(1)4272(2)250 11【校内练习】1．①④【分析】图中互余的角共有 4对，∠1与∠CAD ，∠1与∠B ，∠B 与∠BAD ，∠BAD 与∠CAD ，故②错误；∠1的补角有∠ACF 和∠DAE ，故③错误；①④均正确．2．55 °【分析】∠ABC ＝180°－70°＝55°.23．60 °4．155°【分析】∵∠AOD ＝180°－∠AOC(平角的定义)，∠AOC ＝∠AOD －80°(已知)，∴∠AOC ＝180°－∠AOC －80°.∴∠AOC ＝50°，∠AOD ＝130°.∴∠BOD ＝∠AOC ＝50°(对顶角相等)．∵OE 均分∠BOD(已知)，∴∠DOE ＝1∠BOD ＝25°(角均分线的意义)．∴∠AOE ＝2 AOD ＋∠DOE ＝130°＋25°＝155°.5．(1)∠1＝∠2，∠3＝∠4；∠2与∠4，∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4；∠1与∠AON ，∠3与∠BOM ，∠2与∠AON ，∠4与∠BOM ，∠AOC 与∠BOC. 6．(1)北偏东70°∵∠AOB ＝55°，∠AOC ＝∠AOB ，∴∠BOC ＝110°，又∵射线OD 是OB 的反向延伸线，∴∠BOD ＝180°，∴∠COD ＝180°－110°＝70°.∵∠COD ＝70°，OE 均分∠COD ，∴∠COE ＝35°，∵∠AOC ＝55°，∴∠AOE ＝90°.7．(1)∵∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝60°.OE 均分∠BOC ，OF 均分∠AOC ，∴∠EOC ＝12∠BOC ＝30°，∠FOC ＝12∠AOC ＝15°，∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝30°＋15°＝45°.(2)∵OE 均分∠BOC ，OF 均分∠AOC ，∴∠EOC ＝1∠BOC ，∠FOC ＝1∠AOC.22∵∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ，∴∠EOF ＝1∠BOC ＋1∠AOC ＝1(∠BOC ＋∠AOC)2221 1＝∠AOB ＝α.222(3)∠EOF ＝3α.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第六章图形的初步认识
浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第六章图形的初步认识一、选择题（共15小题；共60分）1. 如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是A. 点动成线B. 两点之间直线最短C. 两点之间线段最短D. 两点确定一条直线2. 如图，与是对顶角的是A. B.C. D.3. 已知三边作三角形，用到的基本作图是A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 下列几何体没有曲面的是A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 棱柱6. 棱柱的侧面都是A. 三角形B. 长方形C. 五边形D. 圆7. 如图，已知，，平分，平分，则的度数是A. B. C. D.8. 如图所示，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是A. B.C. D.9. 如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从点出发向南偏西方向走至，则的度数是A. B. C. D.10. 下列说法中正确的个数为（1）平角就是一条直线（2）有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角（3）连接两点的线段叫做两点的距离（4）两点之间，直线最短（5），则点是的中点A. 个B. 个C. 个D. 个11. 如图，工作流程线上、、、处各有一名工人，且，现在工作流程线上安放一个工具箱，使个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置A. 线段的任意一点处B. 只能是或处C. 只能是线段的中点处D. 线段或内的任意一点处12. 如图，和是对顶角的是A. B.C. D.13. 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是A. ①B. ②C. ①③D. ②③14. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是A. B.C. D.15. 如右图所示，，是线段上任意两点，是的中点，是中点，若，，则线段的长是．A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共33分）16. 建筑工地上的工人检验墙角是否垂直于地面的常用方法是．17. 长方体是由个面围成，它有个顶点，条棱．18. 比较：（填“”、“”或“”）．19. 如图，已知线段，，作一条线段，使它等于，作法为：（）作射线，（）在射线上截取，，线段就是所要求作的线段．20. 在时分时，时针和分针的夹角是度．21. 如果点，，在一条直线上，线段，线段，则，两点间的距离是．22. 如图所示，共有直线条，射线条，线段条．23. 已知平面上有三条不重合的直线，这三条直线最多将平面分成个部分，最少分成个部分，则；已知平面上有条不重合的直线，这条直线最多将平面分成个部分，最少分成个部分，则．三、解答题（共5小题；共57分）24. 如图所示，请将下列几何体分类．25. 已知点在点的北偏东方向，并距离点厘米，点在点的南偏东且在点的正东方向，（1）画出图形．（2）量出，的度数（精确到度）（3）分别量出点到点、点的距离26. 如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短，并说明根据．27. 已知线段，，线段在直线上运动（在的左侧，在的左侧）．（1）当点与点重合时，；（2）点是线段延长线上任意一点，在（）的条件下，求的值；（3），分别是，的中点，当时，求的长．28. 如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使（不写作法，保留作图痕迹）．答案第一部分1. C2. C3. C4. B5. D6. B7. C8. D9. C10. A11. A12. B13. B14. B【解析】A、因为顶点处有四个角，所以这四个角均不能用表示，故本选项错误；B、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，及表示，故本选项正确；C、因为顶点处有三个角，所以这三个角均不能用表示，故本选项错误；D、因为与表示的不是同一个角，故本选项错误．15. B【解析】第二部分16. 铅垂线17. ，，18.19. ，，顺次，，，20.21. 或22. ，，23. ，第三部分24. 方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体，（4）是球体．方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面．（4）是一类，只有曲面．25. （1）略（2）．（3）厘米，厘米．26. （1）因为两点之间线段最短，所以连接，交于点，则为蓄水池的位置，它到四个村庄距离之和最小．（2）过作，垂足为沿开渠最短．根据是“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”．27. （1）（2）由（）得，所以，因为点是线段延长线上任意一点，所以，，所以（3）如图，因为，分别为线段，的中点，所以，，所以；如图，因为，分别为线段，的中点，所以，，所以．28. 如图所示：线段即为所求．。
最新浙教版数学七年级上册第六章检测试题及答案
第6章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 在下列几何图形中，不属于立体图形的是()A. 四棱锥B. 圆C. 五棱柱D. 长方体2. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短3. 如图，在直线PQ上找一点C，使PC＝3CQ，则点C应在()A. 点P，Q之间B. 点P左边C. 点Q右边D. 点P，Q之间或点Q右边(第3题)(第6题)(第7题)(第9题)4. 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为()A. 30°B. 60°C. 70°D. 150°5. 下面等式成立的是()A. 83. 5°＝83°50′B. 37°12′36″＝37. 48°C. 24°24′24″＝24. 44°D. 41. 25°＝41°15′6. 如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余的角的对数分别为()A. 3；3B. 4；4C. 5；4D. 7；57. 如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A. CD＝AC－DBB. CD＝AD－BCC. CD＝12AB－BD D. CD＝13AB8. 学校、电影院、公园在平面图上分别用点A、B、C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上∠CAB等于()A. 115°B. 155°C. 25°D. 65°9. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. 如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°10. 如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的13，那么∠1，∠2，∠3这三个角分别是()A. 75°，15°，105°B. 60°，30°，120°C. 50°，30°，130°D. 70°，20°，110°二、填空题(每题3分，共24分)11. 如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1＝40°，则∠2＝________.(第11题)(第12题)(第15题)12. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________.13. (1)把角度化为度、分的形式，则20. 5°＝20°________′；(2)计算：50°－15°30′＝________.14. 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，则∠BOC＝________.15. 如图是一个时钟的钟面，7：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是___________度.16. 已知：∠AOC＝146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB＝90°，则∠BOD的度数为________.17. 如图，线段AB被点C，D分成2∶4∶7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN＝17 cm，则BD＝______cm.(第17题)(第18题)18. 如图，已知长方形ABCD，将三角形BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为点C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画线段AB；(2)连结CD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2CD；(3)在平面内找一点F，使点F到A，B，C，D四点的距离之和最小.(第19题)20. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的补角的度数.21. 如图，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长.(第21题)22. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOC∶∠AOD＝4∶5，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.(第22题)23. 火车往返于A，B两个城市，中途经过5个站点(共7个站点)，不同的车站来往需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票？(2)如果共有n(n≥3)个站点，那么需要多少种不同的车票？24. 如图，OC，OB是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.(1)若∠COB＝α，∠AOD＝β，试用α，β表示∠MON；(2)若∠BON＝α1，∠COM＝β1，∠AOD＝γ1，试用α1，β1，γ1表示∠BOC.(第24题)答案一、1. B 2. B 3. D 4. A 5. D6. C7. D8. A9. D点拨：∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝40°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°.∵OD是∠COE的平分线，∠COE＝60°，∴∠COD＝12∠COE＝12×60°＝30°.∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.10. A二、11. 50°点拨：由题图知道：∠1＋∠2＋90°＝180°，所以∠1＋∠2＝90°. 所以∠2＝90°－40°＝50°.12. 135°13. (1)30(2)34°30′14. 120°或40°15. 150点拨：7：00时时针与分针在钟面上相隔5个“间隔”，每一个“间隔”为30°.16. 17°或163°17. 14点拨：∵线段AB被点C，D分成三部分，∴设AC＝2x cm，CD＝4x cm，BD＝7x cm，∵M，N分别是AC，DB的中点.∴CM＝12AC＝x cm，DN＝12BD＝72x cm.∵MN＝17 cm，∴x＋4x＋72x＝17，∴x＝2，∴BD＝14 cm.18. 55°三、19. 解：(1)如图所示，线段AB即为所求.(2)如图所示.(3)如图所示，点F即为所求.(第19题)20. 解：设这个角的度数为x°，则可列方程180－x＝4(90－x)，解得x＝60，则180－x＝120.答：这个角的补角的度数为120°.21. 解：因为AD＝6 cm，AC＝BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm).所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm).又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB，CF＝12CD，所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋CD)＝2 cm.所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm).即线段EF的长为4 cm.22. 解：因为∠AOC∶∠AOD＝4∶5，∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOC＝180°×44＋5＝80°，∠AOD＝180°×54＋5＝100°. 所以∠BOD＝∠AOC＝80°，又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝12∠BOD＝40°.因为OE⊥AB，所以∠AOE＝90°，所以∠EOD＝∠AOD－∠AOE＝100°－90°＝10°. 所以∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝10°＋40°＝50°.23. 解：(1)如图，用C，D，E，F，G表示中途各站.(第23题)由图知，共有21条线段，因为车票有来向和去向之分，所以共有42种不同的车票.(2)当共有n个站点时，可以认为一条直线上有n个点. 那么就共有n（n－1）2条线段，所以需要n(n－1)种不同的车票.24. 解：(1)由题意可知，β－α＝2(∠NOC＋∠MOB)，所以∠NOC＋∠MOB＝β－α2，而∠MON＝∠NOC＋∠MOB＋∠COB，所以∠MON＝β－α2＋α＝β＋α2.(2)设∠BOC＝x，则∠NOC＝α1－x，∠MOB＝β1－x.由题意，得2(α1－x)＋2(β1－x)＋x＝γ1，整理，得x＝2α1＋2β1－γ13，即∠BOC＝2α1＋2β1－γ13.。
浙教版数学七年级上册 第六章综合测试卷 图形的初步知识(含答案)
第六章综合测试卷图形的初步知识班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如图的平面图形绕虚线旋转一周得到的实物图是( )2.下列各图形中，有交点的是( )3. 已知点 M是线段AB 的中点，那么(①AB=2AM;②BM₂AB;③AM=BM;④AM+BM=AB上面四个式子中，正确的有( )A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个4. 如图,点 C 是线段AB 上一点,点M是AC 的中点,点 N 是 BC 的中点,如果 MC 比 NC 长2cm,AC比 BC长( )A. 2cmB. 4cmC. 1cmD. 6cm5.若∠α与∠β互为补角,且∠α>∠β,则∠β的余角是( )6.下列关于余角、补角的说法，正确的是( )A. 若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余B. 若∠α+∠β+∠γ=180°,则∠α,∠β,∠γ互补C. 若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互补D. 若∠α+∠β=90°,则∠α与∠β互余7.以下给出的四个语句中，正确的有( )①如果线段AB=BC,则点 B是线段AC 的中点;②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图,∠ABD也可用∠B表示.A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为( )A. 12 cmB. 6 cmC. 9 cmD. 3 cm9. 已知B是线段AC上的一点，M是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 是线段NA 的中点，Q是线段MA的中点,则MN:PQ等于( )A. 1: 1B. 2 : 1C. 3 : 2D. 4 : 310. 如图,点 A,O,B 在同一条直线上,∠COE和∠BOE互余,射线 OF 和OD 分别平分∠COE和∠BOE,则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是( )A. ∠AOF+∠BOD=∠DOFB. ∠AOF+∠BOD=2∠DOFC. ∠AOF+∠BOD=3∠DOFD. ∠AOF+∠BOD=4∠DOF二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是 .12. 如果∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,且∠1=25°,则∠3= .13. 早上6点 20分时，时针与分针所夹的小于平角的角为度.14. 如图,将长方形纸片 ABCD 沿直线EN,EM进行折叠后(点 E 在AB 边上),B'点刚好落在A'E上，若折叠角,则另一个折叠角∠BEM=.15. 画一个∠AOB,使∠AOB=50°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD的度数是 .16. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC,∠1与∠3的度数之比为3:4,则∠EOC=°,∠2= °.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)如图,已知平面内两点A,B.(1)用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连结 AB;②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段 BA的延长线上取点D,使 AD=AC.(2)图中,若AB=6,则AC的长度为 ,BD的长度为 .18. (6分)已知m,n满足等式(1)求 m,n的值;(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点 P,恰好使AP=nPB,Q为PB 的中点.求线段 AQ的长.19. (6分)数轴上点 A，B，C所表示的数分别是，线段AB的中点为D.(1)求线段 AB 的长;(2)求点 D所表示的数；(3)若求 x的值.20.(8分)如图,已知OA,OB,OC,OD是射线,,OD 平分.求的度数.21. (8分)如图，已知OB的方向是南偏东OA 平分OC平分(1)请直接写出OA 的方向是，OC的方向是；(2)求的度数.22.(10分)如图,点 A,O,B在同一条直线上,射线OD平分(1)当求的度数；(2)射线 OE 是.的平分线吗? 为什么?23.(10分)如图所示,B 是线段AD 上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点，,设点 B的运动时间为ts(0≤t≤10).(1) 当时，②求线段CD的长度；(2) 用含 t 的代数式表示运动过程中AB 的长.24. (12分)将一副三角板叠放在一起：(1)如图①，在此种图案的情形下，已知.求∠CAE的度数;(2)如图②，在此种图案的情形下，能否成立? 若能成立，请求出.的度数；若不能成立，请说明理由.第六章综合测试卷图形的初步知识1. D2. B3. D4. B5. A6. D7. A8. A9. B10. C11. 两点之间,线段最短 12. 25° 13. 70 14. 59°45'15. 50°或 130° 16. 153 5417. 解:(1)如图所示.(2)∵AB=BC,∴AC=2AB=2×6=12.∵AD=AC=12,∴BD=AD+AB=12+6=18.故答案为12;18.18. 解:(1)由题意得:m-8=0,n--m+5=0,解得m=8,n=3. (2)7 或1019. (1)AB=10 (2)D所表示的数为÷1 (3)x=12或-420. 解:∵∠BOC=2∠AOB,∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=3∠AOB.∵OD平分∠AOB₂∠AOB.∵∠BOD=16°,∴∠AOB=32°21.解:(1)北偏东 62.5° 东北方向(2)由题意可知:,所以∠BON=∠BOE+∠NOE=,因为 OA 平分∠NOB,所以∠NOA=又因为OC平分∠NOE,所以所以∠AOC=22. 解:(1)∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,∵∠AOC=80°,∴∠AOD=40°,∵∠DOE=90°,(2)OE是∠BOC的平分线.理由如下:∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠DOC,又∠DOE=90°,∴∠COD+∠COE=90°,则. 即 OE是∠BOC的平分线.23. 解:(1)①4②∵AD=10cm,AB=4cm,∴BD=10-4=6(cm).∵C是线段BD 的中点,(2)当0≤t≤5时,AB=2tcm;当5<t≤10时,AB=(20-2t) cm.24. 解:(1)∵∠α=3∠β,∠α+∠β=90°,∴3∠β+∠β=90°,∴∠β=22.5°,又∠CAE+∠α=90°,∴∠CAE=∠β=22.5°.(2)能,设∠BCE的度数为x,则∠ACE=90°-x,∠BCD=60°-x.列方程,得θ(对快对快对2(60°-x),解得x=30°.∴怏∠ACD=∠ACE+∠ECD=60°+60°=120°.。
浙教版数学七年级上册第6章《图形的初步认识》测试卷含答案解析和双向细目表-七上6
浙教版数学七年级上册第6章《图形的初步认识》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.右图中的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.2. 图中线段的条数是（）A. 6B. 5C. 4D. 33. 如图，点P是直线外一点，PO⊥l，垂足为点O，则表示点P到直线l距离的线段是（）A. PAB. PBC. POD. AB4. 用度、分、秒表示66.48°为（）A. 66°48′B. 66°28′48″C. 66°48″D. 66°48′28″5. 如图1所示，下列表示角的方法错误的是（）A. ∠1与∠AOB表示同一个角B. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC. ∠β表示的是∠BOCD. ∠AOC也可用∠O来表示6. 如图，点C在线段AB的延长线上，且BC = 2AB，点D是AC的中点，若AB = 2cm，则BD =（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7. 在时刻9:30时，时钟上时针与分针所成的角的大小为（）A. 105 °B. 95 °C. 90 °D. 85 °8. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短B. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线C. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线9. 下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线BA 和射线AB表示同一条射线；④一个锐角的补角一定是钝角；⑤用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；其中错误的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ= （）A. 1:4B. 4:1C. 1:2D. 2:1二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
浙教版七年级上册数学第6章图形的知识基础测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第6章图形的知识基础测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.已知，则的补角为（）A. B. C. D.2.下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.3.若α＝29°45′，则α的余角等于（）A. 60°55′B. 60°15′C. 150°55′D. 150°15′4.如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A. 4 条B. 3 条C. 2 条D. 1 条5.把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短6.用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（）A. 角的度数扩大了B. 角的度数缩小了C. 角的度数没有变化D. 以上都不对7.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（）A. 36°B. 44°C. 50°D. 54°8.已知∠α＝60°32’，则∠α的余角是（）A. 29°28’B. 29°68’C. 119°28’D. 119°68’9.如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间线段最短D. 经过两点有且仅有一条直线10.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=( )A. 25B. 28C. 30D. 3611.如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A. 45°+ ∠QONB. 60°C. 45°D. ∠QON12.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13. 23.8°=________（化成度、分、秒的形式）14.图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是________．15.在直线上取A、B、C三点，使AB=4厘米，BC=2厘米，那么线段AC的长度________．16.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．17.一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为________度．18.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）计算：（1）40°26'+30°30'30″÷6 （2）13°53'×3-32°5'31″20.（10分）第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．21.（8分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．22.（8分）如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.23.（10分）如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.24.（10分）如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．25.（12分）已知线段，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：：2：4，，且，求MN的长.参考答案二、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. C2. C3. B4. B5. B6.C7. D 8. A 9. C 10. C 11. C 12. B二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.23°48'14.对顶角相等15.6cm或2cm16.14017.3018. 6三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. （1）解：40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″（2）解：13°53'×3-32°5'31″=41°39'-32°5'31″=9°33'29″20.解：连接如图．21.解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm22.解：证明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE= ∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°- ∠ABC；∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°- ∠ABC)= 90°- ∠ABC=∠CBF.故BF平分∠CBD23.解：BC=（2x+1）cm ，AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm.24.解：由OM⊥CD可知：∠COM=90°，∠AOC=∠BOD=28°，所以∠AOM=90°﹣28°=62°，∠AOE=∠AOM=62°，∠COE=∠AOE﹣∠AOC=62°﹣28°=34°25. 解：如图，，AC：CD：：2：4，，，，，，，，或.则MN的长是7或3.。
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新浙教版七年级数学上册第六章《认识立体图形二》测试题
重难点易错点解析
题一：
题面：下列立体图形中面数相同的是：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱（）A．①②B．①③C．②③D．③④
金题精讲
题一：
题面：如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是；体积是.
题二：
题面：如图，直角三角形ABC，∠C=90°，则三角形绕直线AC旋转一周所形成的立体图形为.
题三：
题面：将一张矩形纸片按下图虚线对折一次，再对折一次，然后将纸片旋转90°，如图所示，剪去图中阴影部分，请你想象把剪去阴影部分后的图形展开后是.
题四：
题面：用小立方搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它至少需要
思维拓展
题面：如图，为正方体展开图形，将它折回正方体，则点A会和下列哪两个面连接.
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：D．
详解：①圆柱有3个面；
②圆锥有2个面；
③正方体有6个面；
④四棱柱有6个面，
故选：D．
金题精讲
题一：
答案：72，30．
详解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），
所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；
（2）这个几何体共有4层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），
所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；
答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．
故答案为：72，30．
题二：
答案：圆锥．
详解：三角形绕直线AC旋转一周所形成的立体图形为圆锥。
故答案为：圆锥．
题三：
答案：喜喜.
详解：严格按照图中的顺序向左对折，向左对折，剪去图中阴影部分，展开得到结论是囍．故答案为囍．
题四：
答案：10．
详解：由题意可得，底层有7个，中间层至少有2个，第三层至少有1个，所以至少有10个．故答案为10．
思维拓展
答案：1，4．
详解：将正方体的展开图折回正方体，动手操作一下可知点A所连接的两个面．结合图形可知，点A会和1，4所在的两个面连接．故填1，4．。