土木2008级结构力学(下)试卷

中南大学考试试卷

2010-2011 学年 1 学期时间120分钟

结构力学(下) 课程 32 学时学分考试形式：闭卷专业年级：土木工程 2008级总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

一、选择、填空题（共20分，每小题4分）

1. 图1所示单元变形情况下所产生的六个杆端力组成了单元刚度矩

阵中的第元素。

A．3列 B. 6行 C. 1列 D. 6列

2. 在矩阵位移法中将单元集合成整体时应引入结构的和变

形连续条件。

A．物理关系 B. 平衡条件 C. 几何关系 D. 单元的刚度性质3. 图2所示结构，不计杆件质量和轴向变形，其振动自由度

是。

图1 图2

4．图3所示结构，只计集中质量m，弹簧刚度系数为k，则其自振动频率错误！未找到引用源。。

图3

5．单自由度体系自由振动的振幅取决于。

A．初位移 B. 初速度 C. 初位移、初速度和质量

D．初位移、初速度和结构自振动频率

二、分析计算题（本题共50分）

1. 按图4所示结构的节点、单元编号方式，作如下分析：（9分）1）以单刚子块的形式写出原始总刚子块K44，K36，K27。

2）总刚最大带宽是多少?

3）缩减后总刚阶数是多少?

图4

2．图5所示平面结构用矩阵位移法计算，求点2结点5的综合结点荷载列阵。（13分）

图5

3. 求图6所示梁的自振频率和主振型，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，EI=常数，梁的自重不计。（14分）两自由度结构自由振动振幅方程

错误！未找到引用源。

图6

4．图7所示结构各杆EI=常数，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，不计各杆质量，求其中质点1的无阻尼稳态强迫振动的振幅，并绘出结构最大动力弯矩图。（14分）

图7

三、根据PF程序的计算结果绘制图8所示结构的弯矩图（各单

元的节点编号均有（i

The Terminal Forces

Member N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)

1 329.76 -80.39 -65.56 -329.76 -159.61 223.99

2 419.55 9.80 176.3

3 -539.55 -169.80 272.70

四、矩阵位移法上机题（20分,此题不用再作）

1．作图示刚架的

F、S F、M图，已知各杆截面均为矩形，柱截面宽

N

0.5m,高0.5m, 梁截面宽0.4m,高0.5m，各杆E=3.65×104 MPa。10分

2、计算图示桁架各杆的轴力。已知A=400mm2,E=2.0×105 MPa。5分

3．作图示连续梁的

F、M图，已知各杆截面均为矩形，截面宽0.35m,

S

高0.5m，各杆E=3.45×104MPa。5分