初中数学真题练习2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级(下)四科竞赛数学试卷

2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（下）四科竞赛数学试卷一、填空题：（本题共14题，每题2分，满分28分）
1．（2分）计算：（x2）3=．
2．（2分）氢原子中电子和原子核之间最近距离为0.00000000305厘米，用科学记数法表示为厘米．
3．（2分）当x时，分式2x−3
x−2
有意义．
4．（2分）计算：（-3x+2y）（3x+2y）=．
5．（2分）因式分解：x2-5x+6=．
6．（2分）计算：1
a+3+
6
a
2
−9
=．
7．（2分）如果分式a−3
2a−9
的值是零，那么a=．
8．（2分）已知 a b=4
3
，那么a2b=．
9．（2分）如图，已知AB、CD是⊙O的直径，AE=AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为度．
⌢⌢
10．（2分）已知等腰三角形的周长为20厘米，它的一边长为8厘米，那么另外两边长为．
11．（2分）在平行四边形ABCD中，已知∠A=110°，那么∠C=度．
12．（2分）如图，同心圆中，大圆的弦AB被小圆三等分，OP为弦心距，如果PD=2cm,那么BC=cm.
二、选择题：（本题共4题，每题3分，满分12分）
三、简答题（本题共6题，每题6分，满分36分）13．（2分）已知平行四边形相邻两边的长度之比是3：4，其中较大的边长是8厘米，那么这个平行四边形的周长是 厘米．
14．（2分）如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、
F ，使△ABC ≌△EDF ，（只
要画出一个△DEF 即可）．
A ．a 2+a 2=2a 4
B ．a 2•a 3=a 5
C ．a 6÷a 3=a 2
D ．（2a ）2=2a 215．（3分）下列计算正确的是（ ）
A ．-4+x 2=（-2+x ）（2+x ）
B ．x 2-2=（x -2）（x +2）+2
C ．（x -1）（x +1）=x 2-1
D ．x 2-y 2+x +y =（x +y ）（x -y ）+（x +y ）
16．（3分）下列式子的变形中，是因式分解的是（ ）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
17．（3分）如图
，在⊙O 中，已知BD =CE ，那么图中共有几对全等三角形（ ）
⌢⌢A ．弦的垂直平分线是直径
B ．平行四边形的对角线互相垂直平分
C ．如果弧相等，那么弧所对的弦相等
D ．平分弧的直径必定垂直平分弧所对的弦
18．（3分）下列语句，正确的是（ ）
四、解答题（本题共2题，每题8分，满分16分）
19．（6分）化简：（2x +y ）（2x -y ）+（x +y ）2-2（2x 2-xy ）．
20．（6分）分解因式：3a 3b -6a 2b 2+3ab
3．
21．（6分）计算：4x +2−32−x −12x 2−4
．22．（6分）计算：( a a −2−a a +2 )÷4 a a −2
．23．（6分）如图，已知△ABC 为等腰三角形，AB =AC ，△EBD 通过旋转能与△ABC 重合．
（1）旋转中心是 ；
（2）如果旋转角恰好是△ABC 底角度数的12
，且AD =BD ，那么旋转角的大小是 度； （3）△BDC 是 三角形．
24．（6分）如图，已知AB 和CD 是⊙O 的直径，CF ∥DE ，DE 、CF 分别交AB 于点E 、F ．那么CF =DE 吗？为什么？
解：∵CF ∥DE ，
∴∠C =∠D ．
∵CD 是⊙O 的直径，
∴OC = ． 在△OCF 和△ODE 中， V Y Y W Y Y X = ，( )OC =OD ，( )∠COF = ，( )
∴△OCF ≌△ODE ，
∴CF =DE ． ．25．（8分）先化简，再求值：3 x −3 y
y 2−x 2+x 2−2 x y +y
2x 2−y 2−x 2
−x −6x +2÷( x +y )，其中x =3，y =1．26．（8分）如图，已知AD 是⊙O 的直径，AD 垂直于弦BC ，垂足为点E ．AB =AC 吗？为什么？
五、综合题（本题8分）
27．（8分）如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．。