2016年江苏省无锡市滨湖区七年级上学期数学期中试卷带解析答案
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
2015年秋学期期中考试试题 2015.11初一数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1.—5的相反数是---------------------------------------------------------------------------------------（ ）.A ．15B ．15C ．—5D ．52.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ---------------------------------------------------（ ）. A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨 【答案】A. 【解析】试题分析：用科学计数法计数要表示成a ×10n次幂的形式，其中a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数.所以67500=6.75×104吨 .选A. 考点：用科学计数法计数.3.下列一组数: —8、2.7、—312、π2、0.66666…、0. 2、0.080080008…，其中无理数的个数为（ ）.A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C. 【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，所以这些数中是无理数的有π2，0.080080008….共两个，选C.考点：无理数的概念.4.下列合并同类项正确的有 --- （ ）.A ．2a+4a=8a 2B ．3x+2y=5xyC ．7x 2—3x 2=4 D ．9a 2b —9ba 2＝0 【答案】D.【解析】试题分析：合并同类项时要把系数合并，字母及其字母指数不变，A 选项应等于6a ；B 选项不是同类项不能合并；C 选项应等于4x 2；D 选项正确，故选D. 考点：合并同类项法则.5.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 --------------------------（ ）. A. 2)3(n m - B. 2)(3n m - C.23n m - D. 2)3(n m - 【答案】A. 【解析】试题分析：由题意得：应列代数式为（3m-n)2,故选A. 考点：根据文字列代数式.6.如果|a+2|+（b —1）2=0 那么代数式（a+b ）2015的值是 ------------------------（ ）.A ．1B ．—1C ．±1D ．2015 【答案】B. 【解析】试题分析：由绝对值与平方数的非负性得：a+2=0,b-1=0,所以a=-2,b=1,代入所求代数式中，即（-2+1）2015=（-1）2015=-1，故选B.考点：1.绝对值与平方数的非负性；2.整数指数幂计算.7.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ，则 的值为 ------（ ）.A.4B. —3C.1D. —3或1【答案】D. 【解析】试题分析：因为互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0,因为互为倒数的两个数乘积是1，所以cd=1，因为|m|=2，所以m=±2，将a+b=0,cd=1，代入所求式子中，原式=m-1,再将m=±2分别代入，得：m=—3或1.故选D.考点：1.互为相反数的意义；2.互为倒数的意义；3.绝对值意义；4.代数式的化简求值. 8.下列说法：①a 为任意有理数，a2+1 总是正数； ②如果0=+a a ，则a 是负数；③单项式b a 34-的系数与次数分别为—4和4； ④代数式2t 、 、2b都是整式．其中正确的有 ---------------------------------------------------------------（ ）.2=m 31a bm cd m ++-+3b a +A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】C. 【解析】 试题分析：①因为a2≥0，所以a2+1>0,所以a2+1 总是正数，①正确；②当a=0时，此式仍成立，但0不是负数，故②错误；③单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，故③正确；④b2是分式，不是整式，故④错误，本题正确的有两个，故选C. 考点：1.平方数的非负性；2.绝对值意义；3.确定单项式的系数与次数；4.整式概念. 9.如图是计算机程序计算，若开始输入x = —1，则最后输出的结果是 ---（ ）.A ．11B ．—11C ．12D ．—12 【答案】B. 【解析】试题分析：由图示得：（-1）×4-（-1）=-4+1=-3，-3>-5，所以返回继续计算：（-3）×4-（-1）=-11<-5,，满足条件输出.故选B. 考点：有理数计算.10.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为 ------------------------------ （ ）.… A ．2015 B ．1008 C ．1208 D ．2008 【答案】C. 【解析】试题分析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+a+b=a+b+c ，解得c=9，又有a+b+c=b+c+（-5），解得a=-5，同样b+c-5=c-5+1,解得：b=1，所以这三个相邻格子里的数为,9，-5，1，9，-5，1，……，每三个数的和为5，若前m 个格子中所填整数之和是2014，则2014=402×5+4，即m=402×3+2=1208.故选C. 考点：规律探索题.二、填空题（本大题共有8小题，10个空，每空2分，共20分．）11.—4的绝对值是________．【答案】4. 【解析】试题分析：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以—4的绝对值是4.考点：绝对值意义.12.103-x 2y 的系数是_______；653.02332+++x x x 是______次四项式．【答案】310-；三.【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数，故103-x 2y 的系数是103-；多项式里次数最高项的次数是这个多项式的次数，此多项式最高次数是3，故是三次四项式. 考点：确定单项式的系数和多项式的次数. 13.比较大小：① 0________ —0.5 ，② 54-________43-（用“＞”或“＜”填写）14.若4x 2my m+n与—3x 6y 2是同类项，则mn= ． 【答案】—3 . 【解析】试题分析：由同类项概念得：m+n=2,2m=6，解得：m=3,n=-1,所以mn=-3. 考点：同类项概念.15.若m 2＋3n —1的值为5，则代数式2m 2＋6n ＋5的值为 ． 【答案】17. 【解析】试题分析：根据m 2＋3n —1=5得：m 2＋3n=6，代数式2m 2＋6n ＋5=2（m 2＋3n ）+5=2×6+5=12+5=17. 考点：求代数式的值.16.规定一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，若(—2)※x=—2+ x ，则x=_________． 【答案】65. 【解析】试题分析：由a ※b=a 2+2ab 得(—2)※x=(—2)2+2（-2）x=4-4x,又因为：(—2)※x=—2+ x ，所以4-4x=-2+ x ，解得：x=65. 考点：解一元一次方程. 17.关于x 的方程(a —2)x 1-a —2=0是一元一次方程，则a ＝ ．【答案】—2. 【解析】试题分析：由一元一次方程概念得：a-2≠0,所以a ≠2,|a|-1=1,a=±2,综合得解为：a=-2. 考点：一元一次方程概念.18.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、ba、b 的形式，则a2014＋b2015的值_________．【答案】2. 【解析】试题分析：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b ，a 的形式，又可以表示为0，ba ，b 的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．首先，ba 中a 作为分母，a 不能为零，则a+b 必是0，所以a,b 互为相反数，则b a ＝-1，所以b 只能是1，a ＝-1 ，所以a 2014＋b 2015的值=1+1=2.考点：1.互为相反数的意义；2，求整数指数幂；3.确定有理数的取值.三、解答题（本大题共7小题，满分60分．）19.(本题4分)(1) 在数轴上把下列各数表示出来：5.2--， ⎪⎭⎫ ⎝⎛--212， ()1001-，22(2) 将上列各数用“＜”连接起来：__________________________________________________．—6 —5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5 6【答案】（1）参见解析；（2）22-＜-|-2.5|＜()1-100＜-（-212）. 【解析】试题分析：（1）先把各个数化简，然后再在数轴上找到对应位置标记即可；（2）根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接即可.试题解析：（1)这四个数化简依次是-2.5，212，1，-4，在数轴上找到对应位置标记原数；(2)根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接为22-＜-|-2.5|＜ ()1-100＜-（-212）.考点：1.在数轴上表示数；2.有理数比较大小. 20.计算：（本题共12分，每小题3分）（1）3—4.3—7+5.3； （2）33(2)()424-⨯÷-⨯；（3）； （4）2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）-3；（2）16；（3）-37；（4）-5.5. 【解析】试题分析：（1）原式=3-7-4.3+5.3=-4+1=-3；（2）先简化符号，再把除法转化乘法进行计算；（3）先利用分配律去括号，注意括号里各项要改变符号，然后按顺序计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算符号.试题解析：（1）可以简算，原式=3-7-4.3+5.3=-4+1=-3；（2）原式=2×23×43×4=16；（3）原式=2-54×65+54×94-54×31=2—45+24—18= -37 ；（4）原式=-1-5+2×41=-6+21=-5.5. 考点：有理数混合计算.21.（本题共6分，每小题3分）（1）化简: 2a-[a-2(a-b)]-b（2）先化简，再求值：已知多项式A ＝3a 2—6ab ＋b 2，B ＝—2a 2＋3ab —5b 2，当a =1， b=—1时，求A+2B 的值．【答案】(1)3a-3b ；(2)-10. 【解析】)319465(542+-⨯-试题分析：(1)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项；(2)先将A+2B 转化成（3a 2—6ab ＋b 2）+2（—2a 2＋3ab —5b 2）整理化简，然后代值计算.试题解析：(1)原式2a-[a-2(a-b)]-b=2a-(a-2a+2b)-b=2a-a+2a-2b=3a-2b ；（2）先转换化简：A+2B=3a 2—6ab ＋b 2+2（-2a 2＋3ab —5b 2）=3a 2-6ab+ b 2-4a 2+6ab-10b 2=-a 2-9b 2, 当a=1,b=-1时,原式=-12-9×（-1）2=-1-9= -10.考点：多项式的化简求值.22.解方程：（本题共6分，每小题3分）（1） ()34254x x x -+=+； （2） 【答案】（1）-4；（2）-17. 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）按照先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一方法求解.试题解析：（1） 原方程先去括号：3x-8x-20=x+4，移项：3x-8x-x=4+20，合并同类项：-6x=24 ，系数化为1：x= -4 ；（2）先去分母：3(x-1) -2(2x+1)=12 ，然后去括号3x-3-4x-2=12，移项，3x-4x=2+12+3 ，合并同类项，系数化为1 ，x=-17. 考点：解一元一次方程.23.(本题6分) 有理数a <0 、b >0 、c >0，且c a b <<． (1) 在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中．(2) 化简：22a b b c c a -+---． 【答案】（1）依次为a,b,c ；(2)-c . 【解析】试题分析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为a <0 、b >0 、c >0，所以即可确定这三个数；（2）根据数轴上点的位置，看绝对值里面的式子结果是正数还是负数，然后脱掉绝对值符号，合并同类项即可.试题解析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为a <0 、b >0 、c >0，所以从左到右依次填a,b,c ；（2）因为b a c<<，a <0 、b >0 、c >0，所以2a-b<0,b-c<0,c-a>0，因为正1211.46x x -+-=数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以原式=(b—2a)+(c-b)-2(c-a)=b-2a+c-b-2c+2a=-c. 考点：1.数轴上点的坐标规律；2.绝对值化简.24.(本题8分)A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；(2) A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；(3) A、B两点能否相距18个单位长度，如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【答案】（1）-8，-9，-4x+19，5x-8；（2）相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7，理由参见解析；（3）能，为1或5，理由参见解析.【解析】试题分析：（1）由表格得到B点运动的速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，设B点0秒位置为x，列方程求解即可，同样思路求出A点的速度，然后填空即可.（2）根据相遇时所表示的位置相同列方程求解；（3）如果能相距18个单位长度，则两点的路程差是18，列方程求解即可.试题解析：（1）由表格得到B点运动的速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，设B点0秒位置为x，列方程：x+5×5=17，解得：x=-8，所以B点第一个空填-8，x秒时B点位置为-8+5x,即5x-8；A点运动的速度为（19+1）÷5=4个单位长度，19-7×4=-9，所以7秒时A点位置为-9，x秒时A点位置为19-4x，即-4x+19；（2）因为相遇时所表示的位置相同，所以-4x+19=5x-8，解得：x=3 ，所以能相遇，相遇的时刻为3秒，5×3—8=7，在数轴上的位置为7；（3）如果能相距18个单位长度，则两点的路程差是18，根据题意得：-4x+19-（5x-8）=18 ，解得：x=1 ，或者 5x-8-（-4x+19）=18，解得：x=5 .所以A、B两点能相距18个单位长度，时刻为1秒或5秒.考点：1.利用数轴表示数；2.数轴与相遇问题综合题.25.(本题8分) 在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用(313)62+⨯的方法来计算，也得出同样的结果．请用上面小红的发现解答下面问题：某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为万元，B商户上缴房租的总金额为________万元；（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？【答案】(1)7.5万元,6.3万元；(2)A：()22+nn万元，B：n(0.3+0.6n)万元；(3)B比A多26万元．【解析】试题分析：(1)①写出A商户上缴3年房租的数据为：1.5,2.5,3.5；②写出B商户上缴3年房租的数据为：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8，然后用小红的计算方法即可求出结果；(2)分别写出A、B两商户上缴n年房租的数据，套用小红的公式化简即可；(3)利用（2）中求得的结果，把n=20代入，比较即可.试题解析：(1)先写出A商户上缴3年房租的数据为：1.5,2.5,3.5；所以总金额为：3(1.5 3.5)2+=7.5万元；再写出B商户上缴3年房租的数据为：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1. 8，所以总金额为：6(0.3 1.8)2+=6.3万元；故依次填7.5万元,6.3万元；(2)A商户上缴n年房租的数据为：1.5,1.5+1,1.5+2,1.5+3，…，1.5+n-1,所以n年的总金额为：(1.5 1.51)2n n++-=()22+nn万元，B商户上缴n年房租的数据为：0.3,0.3×2,0.3×3，0.3×4,…，0.3×2n，所以n年的总金额为：2(0.30.32)2n n+⨯=n(0.3+0.6n)；(3)把n=20分别代入A、B两商户上缴房租总金额的解析式，A商户:()202022+=220万元；B商户:n(0.3+0.6n)=20×12.3=246万元.246>220,246-220=26万元,所以B比A多26万元．考点：1.规律探索题；2.阅读题.26.(本题10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．(1)判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是____阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；(2)探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a (a<30)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．【答案】(1)三阶，图形参见解析；(2)图形参见解析，a 值为152，12,18，452. 【解析】试题分析：(1)根据已知操作步骤画出即可；(2)根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形求出相应的a 值．试题解析：(1)根据要求画出符合条件的图形：，它是三阶奇异长方形；(2)因为a<30,所以30为长边，根据已知画出符合条件的3阶奇异长方形，有4种图形：①如图：，可列关系式：4a=30，解得：a=152； ②如图：，可列关系式：2a+2a=30,解得：a=12； ③如图：，可列关系式：a+23a=30,解得：a=18； ④如图：，可列关系式：a+3a =30,解得：a=452；这四个a 值都小于30，且都符合题意，所以长方形ABCD 为三阶奇异长方形时，相应的a 值分别为152，12,18，452.考点：1.阅读理解题；2.一元一次方程的应用.高考一轮复习：。
苏科版七年级上册数学江苏省无锡市滨湖区中学期中复习试题1.docx
一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．下列各数中，是负数的是……………………………………………………………（ ）A ．―(―3)B ．2012C ．0D ．―242．下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．有理数包括正数和负数B ．无限不循环小数叫做无理数C ．0是最小的整数D ．数轴上原点两侧的数互为相反数3．下列各组数中，数值相等的是……………………………………………………（ ）A ．34和43B ．―42和(―4)2C ．―23和(―2)3D ．(―2×3)2和―22×324．如果||a ＋2＋ (b －1)2＝0，那么(a ＋b )2013的值等于………………………………（ ）A ．－ 1B ．－2013C ．1D ． 20135．在下列代数式中，次数为3的单项式是…………………………………………（ ）A ．xy 2B ．x 3＋y 3C ．x 3yD ．3xy6．关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是…………………………（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是……………………………（ ）A ．b ＋1a 米B ．(b a ＋1)米C ．(a ＋b a ＋1)米D ．(a b＋1)米 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．－13的相反数是 ，倒数是 . 10．平方得16的数为 ， 的立方等于－8.11．满足条件大于－2而小于π的整数共有 个．12．去年11月，我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000，将这个数据用科学记数法可表示为 ．13. 若3x m +5y 2与x 3y n 的和仍为单项式，则m n ＝ ．14．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 .1 3 5 3 5 7 3 5 7 9 5814 15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．数轴上与－1表示的点相距为两个单位长度的点所表示的数为 .17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m ＝ .18. 若关于x 的一元一次方程(5a ＋3b )x 2＋ax ＋b ＝0有唯一解，则x ＝ .三、解答题（本大题共6小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（6分）请把下列各数填在相应的集合内＋4，－1，－⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，－(－2)，0，2.5，π，－1.22，100% 正数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ }20．（16分）计算：① 8×(－1)2―(―4)＋(－3)； ② －413－512＋713③ －14×(－216)＋(－5)×216＋4×136 ④ (－2)3÷||－32＋1－(－512)×41121．（12分）化简：① (8a －7b )－(4a －5b ) ② 5xyz －2x 2y ＋[3xyz －(4xy 2－x 2y )]③ 先化简，再求值：－3(2m ＋3n )－13(6n －12m )，其中m ＝5，n ＝－1.• •• xy 022.（8分）解方程：① 2(3－x )＝－4x ＋5 ②2x ＋13－5x 6＝123.（6分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示－x 、||y ；（2）试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜”号连接；（3）化简 ||x ＋y －||y －x ＋||y .初中数学试卷桑水出品。
江苏七年级上期中数学试题及答案
无锡市江南中学2015－ 2016 学年度第一学期期中考试初一数学试卷（）审题人：华玲玲命题人：陈鑫鑫注意：本卷全部答案一律填写在答卷上，不然成绩无效。
．．一、选择题 ( 本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分)1．－5的倒数是（▲ ）A．5 B ．－5C．1D ．1 552.在，-10,2，22，0,?（▲ ），1.3 中，无理数有7个个 C. 3个个3.有理数 a、b 在数轴上对应的地点如上图所示，此中正确的结论是（▲ ）A ．a＋b>0B．a > b＞0 C ．ab< 0D． a 2b24．下列运算正确的是（▲ ）A. 4 x2y－xy2 =3xy2B. 3（x－1）=3x－1C. － 3a+7a +1= －10a+1D.－（x－6）=－x+6 5．下列说法中正确的个数有（▲ ）⑴零是最小的整数；⑵正数和负数统称为有理数；⑶| a |老是正数；⑷－a表示负数．A．0个B．1个C．2个D．3个6．今年某种药品的单价比昨年上升了10％，假如今年的单价是a A．1 10% a元 B ．1 10% a元 C ．a元 D ．a元1 10% 1 10%7．若规定 [ a] 表示不超出a的最大整数，比如 [] ＝4，若m=[ ] ，n=[－]，则在此规定下[ m＋7n]的值为4（▲ ）A．－3 B ．－2C．－1 8．如图在下26486108？430660898？mA．74B．104C．126D．0表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依据此规律，m 的值是（▲ ）D．144二、填空题（本大题共有8 小题，每空 2 分，共 20 分）9．2的相反数是▲；绝对值等于 2 的数为▲ ．310．月球的半径约为 1 738 000 m，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为▲．11．在数轴上与表示 -3 的点距离 4 个单位长度的点表示的数是▲.12．单项式x3y的系数是▲； 3x 2 y x3xy 3是▲次多2项式．13．如图是一个程序运算，若输入的x为-6 ，则输出的结果为▲ ．214．若对于x、y的单项式－ 3x3y m与 2x n y2的和是单项式，则(m n)n = ▲ ．15．已知 2a－3b2＝2，则 8－6a＋9b2的值是▲．16．察看并找出以以下图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数目是▲个．（1）（2）（3）（4）（5）三、解答题 ( 本大题共有 7 题，共 56 分)17．计算（此题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）(1)20 (14) (18) 13；(2) 2 3 (4) ( 2)24；(3) (235) ( 12)；(4)(2)3151(4)2．346318．化简以下各式（此题共 2 小题，每题 3 分，共 6 分）（1）2a2b3ab 14a 2b 4ab ；（2）(2a3b) 3( 2b 3a) ．19．（此题共 2 小题，每题 4 分，共 8 分）（1）先化简，再求值：x2－ 2( x2－ 3xy) ＋3( y2－2xy) －2y2，此中x 1，y＝－1；＝2（2）已知x y 6, xy 1 ，求代数式 2( x 1) (3xy 2y) 的值．20．（此题共 6 分）某冷库一天的冷冻食品出入记录以下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：出入数目（单位：－34－12－5吨）出入次数21332（1）这日冷库的冷冻食品比本来增添了仍是减少了请说明原因；（2）依据实质状况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品花费 500 元，运出每吨冷冻食品花费800 元；方案二：不论运进仍是运出每吨冷冻食品花费都是600 元；从节俭运费的角度考虑，采纳哪一种方案比较适合．21．（此题共 6 分）某市为鼓舞居民节俭用水，采纳分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超出 20 立方米时，按 3 元／立方米计费；月用水量超出 20 立方米时，此中的 20 立方米仍按 3 元／立方米收费，超出部分按元／立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x不超出 20 时，应收水费为▲（用x的代数式表示）；当 x 超出20时，应收水费为▲（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水状况为：四月份用水15 立方米，五月份用水 22 立方米，六月份用水 25 立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费22．（此题共 8 分）某企业派出甲车前去某地达成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确立汽车的地点，我们用 OX表示这条公路，原点 O为零千米路标，并作以下商定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右边；行程为负，表示汽车位于零千米的左边；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录以下表：时间（ h）057x 甲车地点（ km）190－10流动加油车地点170270（km）由上边表格中的数据，解决以下问题：（1）甲车开出 7 小不时的地点为▲km，流动加油车出发地点为▲km；（2）当两车同时开出x小不时，甲车地点为▲km，流动加油车地点为▲km（用x的代数式表示）；（3）甲车出发前因为未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶 3 小时，问：甲车连续行驶 3 小时后，可否立．刻获取流动加油车的帮助请说明原因．．23．（此题共 10 分）如图，在数轴上A 点表示数a，B 点表示数b，C点表示数 c，且 a、c 知足| a+3|+ ( c－9)2=0．（1）a=▲，c=▲；（2）以下图，在（ 1）的条件下，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB=| a — b|，点B 与点C之间的距离表示为BC=| b — c|，点 B在点A、C之间，且知足BC= 2 AB，则b=▲；(3)在(1)(2) 的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，今世数式最小值为|x—a|+|▲x—b|+|；x— c|获得最小值时，此时x=▲，（4）在(1)(2) 的条件下，若在点 B 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位 / 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位 / 秒的速度也向左运动，在遇到挡板后（忽视球的大小，可看作一点）以本来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用 t 的代数式表示）．无锡市江南中学 2015－2016 学年度第一学期 期中考试初一数学参照答案（）一、选择题 ( 本大题共 8 题，每题 3 分，共 24 分)1.D2.B二、填空题 ( 本大题共 8 题，每空 2 分， 共 20 分)9. 2 ；210.1.738 10611.－7和1312.π；四213. 1514. － 1 15. 216. 3023三、解答题（本大题共 7 题，共 56 分）17．计算：（此题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）（ 1）-20+(-14)-(-18)-13（2） 2＋3×( － 4)－ ( －2) 2÷4＝20 14 18 132 3 4 4 4⋯⋯1分＝-292 12 1⋯⋯2分11⋯⋯3 分（3）(235) ( 12)3 4 6＝ 89 108 15 15⋯⋯1 分3＝78 1⋯⋯2分⋯⋯2分＝⋯⋯3分＝＝（4）312235 14⋯⋯2分＝⋯⋯3分＝＝9⋯⋯3分18．化以下各式 ( 本共 2 小，每小 3 分，共 6 分)（1）2a2b3ab 14a 2b 4ab ；（2）(2a3b) 3(2b3a) ．＝ 12a 2b ab ⋯ ⋯ 3 分＝2a 3b 6b 9a⋯⋯2 分＝11a 9b⋯⋯ 3 分19．（本 共 2 小 ，每小 4 分，共 8 分）（ 1）先化 ，再求 ： x 2－ 2( x 2－3xy ) ＋3( y 2－2xy ) －2y 2，此中 x ＝ 1，y ＝－ 1．2解：原式＝ x 22x 2 6xy3y 2 6xy2 y 2⋯⋯1 分＝ x 2y 2⋯⋯2 分 当 x1, y1 ，原式＝3⋯⋯4 分24（2）已知 x y 6, xy1，求代数式 2(x 1) (3xy2 y) 的 ．解：原式＝ 2x 23xy 2 y⋯⋯1 分＝ 2 xy 3xy2⋯⋯2 分 当 xy6, xy1 ，原式＝17⋯⋯4 分20．（本 6 分）(1) (3)241(1)323(5)2⋯⋯1 分= 9⋯⋯2 分答：天冷的冷食品比本来减少了.⋯⋯3分(2) 方案一：(3) 2 (1)3 (5) 2 800 41 2 3 500 20200⋯⋯4分方案二：(3) 2 (1) 3 (5) 2 41 2 3 600 17400⋯⋯5分1740020200答：方案二合适.⋯⋯6分21.（本 6 分）(1)3x ；⋯⋯1分3.5x 10⋯⋯3分（2）3 15 3.5 22 10 3.5 25 10⋯⋯4分=⋯⋯5 分答：小明家个季度交元水.⋯⋯6分22.（本 8 分）（ 1）90,80 ；⋯⋯2 分（ 2）19040 x, 80 50x⋯⋯6 分（3）当x=3 ， 190-40x=70,-80+50x=70⋯⋯7分答：甲能马上得流加油的帮助.⋯⋯8分23．（本 10 分）（1）a=-3 ，c =9；⋯⋯2分（2）1⋯⋯4分（3）1 ；12⋯⋯6分（4）当t不超 4 秒（或表述0t 4 或 4 秒从前），d=12- t⋯⋯ 8分当 t超出4 秒（或表述为t 4 或 4 秒此后），d=3t -410 分。
2016-2017学年滨湖区七年级(上)期中数学试卷-参考答案
2016-2017学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3C．3x﹣1个D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（3分）2015年我国的国民生产总值约为1300800亿元，那么1300800用科学记数法表示正确的是（）A．1.3008×106B．13.008×105C．1.3008×104D．0.13008×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1300800=1.3008×106，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列各组是同类项的是（）A．5xy与2x B．0与﹣7C．﹣2x2y与5y2z D．3ac与7bc【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、常数也是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．7ab﹣3ab=4B．﹣（6a﹣1）=﹣2a+1C．x2y﹣2x2y=﹣x2y D．（﹣）÷×2=﹣1【分析】根据整式的加减进行判断即可．【解答】解：A、7ab﹣3ab=4ab，错误；B、﹣（6a﹣1）=﹣2a+，错误；C、x2y﹣2x2y=﹣x2y，正确；D、（﹣）÷×2=﹣4，错误；故选：C．【点评】此题考查整式的加减问题，关键是根据整式的加减的法则计算．6．（3分）某种红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸面，那么长满半个缸面需要（）A．17天B．9天C．16天D．7天【分析】经过18天红茶菌能长满整个缸面，繁殖速度是每天增加一倍，则第18天的数量是第17天的2倍，则第17天是半个缸面．【解答】解：经过18天红茶菌能长满整个缸面，繁殖速度是每天增加一倍，则第18天的数量是第17天的2倍，则第17天是半个缸面．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，理解红茶菌的繁殖速度是每天增加一倍的含义是关键．7．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2016的值是（）A．﹣2011B．2011C．﹣1D．1【分析】由题意可知a=﹣2，b=1，代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a=﹣2，b=1，∴原式=（﹣2+1）2016=1故选：D．【点评】本题考查代数式求值，涉及绝对值、平方的性质．8．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=﹣5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．4【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．【解答】解：依题意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得m=﹣2．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9．（3分）如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（）A．3﹣πB．2π﹣3C．π﹣3D．3﹣2π【分析】用点A表示的数减去圆的周长即可得到点B表示的数．【解答】解：∵圆的半径r=1，∴圆的周长=2πr=2π，∵点A对应的数是3，∴点B对应的数是3﹣2π．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法以及数轴表示数，数轴上的数右边的总比左边的大．10．（3分）对有序数对（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P n（x，y）=P1（P n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2016（1，﹣1）=（）A．（0，21007）B．（21007，﹣21007）C．（21008，﹣21008）D．（0，21008）【分析】根据操作方法依次求出前几次变换的结果，然后根据规律解答．【解答】解：P1（1，﹣1）=（0，2），P2（1，﹣1）=P1（P1（1，﹣1））=P1（0，﹣2）=（2，﹣2），P3（1，﹣1）=P1（P2（1，﹣1））=P1（2，﹣2）=（0，4）=（0，22），P4（1，﹣1）=P1（P3（1，﹣1））=P1（0，4）=（4，﹣4）=（22，﹣22），P5（1，﹣1）=P1（P4（1，﹣1））=P1（22，﹣22）=（0，23），…，P2016（1，﹣1）=（21008，﹣21008）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解操作方法并观察出点的纵坐标的指数的变化规律是解题的关键．二、填空题：（本大题共8个题，每空2分，共18分）11．（4分）﹣的倒数是﹣2，﹣的绝对值是．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，﹣的绝对值是．故答案为：﹣2；．【点评】此题主要考查了倒数以及绝对值的定义，正确区分它们的定义是解题关键．12．（2分）当x=3时，代数式4x﹣5的值等于7．【分析】本题就是已知4x﹣5=7，要求解方程．【解答】解：∵4x﹣5=7，∴解得x=3．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．13．（2分）若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则m+n=3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m+n=1+2=3．故答案是：3．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．（2分）若x2+3x﹣2的值为2，则3x2+9x﹣2的值为10．【分析】根据题意求出x2+3x=4，变形后代入，即可求出答案．【解答】解：∵若x2+3x﹣2的值为2，∴x2+3x﹣2=2，∴x2+3x=4，∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×4﹣2=10，故答案为：10．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键．15．（2分）如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣5或3．【分析】设N点表示x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设N点表示x，则|﹣1﹣x|=4，解得x=﹣5或x=3．故答案为：﹣5或3．【点评】题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．（2分）已知关于x的方程：ax+4=1﹣2x的解恰为方程：2x﹣1=5的解，那么系数a的值为：﹣3．【分析】先解出2x﹣1=5的解，然后代入ax+4=1﹣2x，可得关于a的一元一次方程，解出即可得出a的值．【解答】解：由2x﹣1=5，解得：x=3，∴3a+4=1﹣6，解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了同解方程的定义，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右相等的未知数的值．17．（2分）我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+；=+；=+；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）=+，那么a+b=（n+1）2．（用含n的式子表示）【分析】根据题意，分析可得在=+，有（2+1）2=3+6；在=+，有（3+1）2=4+12；如果理想分数=+，那么a+b=（n+1）2．【解答】解：a+b=（n+1）2．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．18．（2分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、解答题：（本大题共8题，满分62分）19．（6分）把下列各数﹣22，﹣|﹣3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【分析】在数轴上表示各个数，根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：﹣（﹣2）＞+（﹣）＞﹣|﹣3|＞﹣（﹣2）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20．（6分）把下列各数分别填入相应的集合内．﹣2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，1.333333…（循环小数），﹣（﹣6），﹣．（1）无理数集合：{…}（2）整数集合：{…}（3）分数集合：{…}．【分析】根据实数的分类进行解答即可．【解答】解：﹣2是整数；|﹣|是分数；0是整数；﹣3.14是分数；是分数；﹣12是整数；0.1010010001…是无理数；1.333333…（循环小数）是分数；﹣（﹣6）是整数；﹣是无理数．故答案为：（1）无理数：0.1010010001…，﹣；（2）整数：﹣2、0、﹣12、﹣（﹣6）；（3）分数：|﹣|、﹣3.14、、1.333333…．【点评】本题考查的是实数，熟知有理数和无理数统称实数是解答此题的关键．21．（12分）计算：①20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；②81÷|﹣2|×÷（﹣16）；③（+﹣）×（﹣36）；④﹣14﹣（1﹣0.5×）×（2﹣23）．【分析】①②④根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．③应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：①20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=6+18﹣13=24﹣13=11②81÷|﹣2|×÷（﹣16）=36×÷（﹣16）=16÷（﹣16）=﹣1③（+﹣）×（﹣36）=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣28﹣30+33=﹣25④﹣14﹣（1﹣0.5×）×（2﹣23）=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+5=4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．（6分）解方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）2﹣=．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5，移项合并得：﹣7x=﹣77，解得：x=11；（2）去分母得：12﹣x+7=4x﹣8，移项合并得：5x=27，解得：x=5.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（8分）化简求值：（1）求代数式x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值，其中x=﹣1，y=2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（5a﹣4b﹣4ab）﹣3（a﹣2b﹣ab）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1+4=3；（2）原式=5a﹣4b﹣4ab﹣3a+6b+3ab=2（a+b）﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=8+2=10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（4分）如果代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣2x+3y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x无关确定出a与b的值，即可求出a ﹣2b的值．【解答】解：（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣2x+3y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+2）x﹣5y+5，∵与x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+2=0，解得：a=﹣2，b=1，则a﹣2b=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+1﹣2﹣7+12﹣15+10﹣9（1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，若生产不足则每少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据每件的价格乘以件数，可得工资，根据每件的奖励乘以件数，可得奖金．【解答】解：（1）12﹣（﹣15）=27，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产27个工艺品；（2）1+（﹣2）+（﹣7）+12+（﹣15）+10+（﹣9）=﹣102100﹣10=2090（辆），答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2090件；（3）2090×60﹣10×80=124600（元），答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是124600元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．26．（8分）某玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.7x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.5x 倍，则今年的年销售量将比去年增加x倍（0＜x≤1）．（1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的成本为10（1+0.7x）元/件，今年生产这种玩具的出厂价为12（1+0.5x）元/件，今年生产这种玩具的利润为2﹣x 元/件；（2）设今年销售这种玩具的总利润为w 万元，请用含x 的代数式表示w ；并求当x=0.5时的总利润．注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本．【分析】根据题意中等量关系即可求出答案【解答】解：（1）10（1+0.7x ），12（1+0.5x ），2﹣x （2）由题意可知：W=2（2﹣x ）（1+x ）当x=0.5时，W=；故答案为：（1）10（1+0.7x ），12（1+0.5x ），2﹣x ；【点评】本题考查代数式求值问题，注意题中的等量关系．27．（6分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S ，该多边形各边上的格点个数之和为m ，内部的格点个数为n ，试探究S 与m 、n之间的关系式．（1）根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点边多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形1412多边形252②多边形3635多边形4①54一般格点多边形m n S则S=m+n﹣1（用含m、n的代数式表示）（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=m+2（n﹣1）（用含m、n的代数式表示）．【分析】（1）并根据图发现2=×4+1﹣1；=×5+2﹣1；5=×6+3﹣1；=×5+4﹣1，由此即可得出S与m、n的关系；（2）根据8=8+2（1﹣1），11=7+2（3﹣1）得到S=m+2（n﹣1）．【解答】解：（1）多边形2的面积=×1+×3×1=，多边形4的边上的格点数的和为5，因为2=×4+1﹣1；=×5+2﹣1；5=×6+3﹣1；=×5+4﹣1，所以S=m+n﹣1，故答案为：，5，S=m+n﹣1；（2）因为图1中，m=8，n=1，S=8，8=8+2（1﹣1），图2中，m=7，n=3，S=11，11=7+2（3﹣1），所以S=m+2（n﹣1）．故答案为m+2（n﹣1）．【点评】此题考查了作图﹣应用与设计作图．此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．。
江苏省无锡市新区2016-2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)苏科版.doc
2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．D．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2| B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 223．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） b5E2RGbCAPA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 1064．比 a 的大 5 的数是（）A．a+5 B． a C ．+5 D．（a+5）5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3 C． 3mn﹣ 3nm=0 D． 7x﹣ 5x=26．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B． 2 C．3D．47．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（） p1EanqFDPw A．a 元 B． a 元 C． a 元 D． a 元8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、 y 中较大的数为（） DXDiTa9E3dA．48B． 24C． 12D． 6二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分）9．﹣ 3 的倒数等于；绝对值不大于 3 的整数是．10．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（ 1）﹣ | ﹣|﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π |11．数轴上，到表示﹣ 5 的点距离为 2 的点表示的数为．12．多项式3x2y﹣ 7x4y2﹣xy 3+27最高次项的系数是．13．若代数式﹣ 2a3b m与 3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．如图所示，阴影部分的面积为．15．若 3a2﹣ a﹣2=0，则 5+2a﹣ 6a2=．16．对正有理数a、 b 规定运算★如下： a★b=，则﹣2★﹣4=．17．若 |a|=8 ， |b|=5 ，且 a+b＞0，那么 a﹣ b=．18．如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，．当字母 C第 2015 次出现时，数到的数恰好是． RTCrpUDGiT二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8 小题，共计60 分）19．计算：（1）﹣ 20+（﹣ 14）﹣（﹣ 18）﹣ 13（2）﹣ 12+|2 ﹣3| ﹣ 2×（﹣ 1）2015（ 3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1 ﹣（ 1﹣0.5 ×）]×|3﹣（﹣3）2|20．化简：（1） 3x2+2x﹣ 5x2+3x（ 2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣ 2），其中 a=﹣．201521．已知 a、b 互为倒数， x、y 互为相反数， m是平方后得 4 的数．求代数式（ab）﹣2﹣ m 的值．5PCzVD7HxA22．小黄做一道题“已知两个多项式 A， B，计算 A﹣B”．小黄误将 A﹣B 看作 A+B，求得结果是9x2﹣ 2x+7．若 B=x2+3x﹣ 2，请你帮助小黄求出 A﹣ B 的正确答案．jLBHrnAILg23．已知有理数a， b 在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣ a，﹣ b 的位置，并将 a， b，﹣ a，﹣ b 用“＜”连接；（2）化简 |a+b| ﹣ |a ﹣b| ﹣ |a| ．24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=．（ 2）直接写出下列各式的计算结果：①+ + = ；②+ = ；（ 3）探究并计算：+ ．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x 条（ x＞ 20）．（ 1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）（2）若 x 等于 30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当 x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数 b， C点表示数c，b 是最小的正整数，且a、b 满足 |a+2|+ （c﹣ 7）2=0．xHAQX74J0X（ 1） a=，b=，c=；（ 2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数表示的点重合；（ 3）点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为AC，点 B 与点 C之间的距离表示为BC．则 AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）LDAYtRyKfE（4）请问： 3BC﹣ 2AB的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2B．﹣ 2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解： 2 的相反数为：﹣2．故选： B．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2|B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 22【考点】正数和负数．【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解： A、 | ﹣ 2|=2 ，不是负数；B、﹣（﹣ 2）=2，不是负数；C、（﹣ 2）2=4，不是负数；D、﹣ 22=﹣ 4，是负数．故选： D．3．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） Zzz6ZB2LtkA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．dvzfvkwMI1【解答】解： 92 590 000=9.259× 107．故选： B．4．比 a 的大5的数是（）A．a+5B． a C ．+5D．（a+5）【考点】列代数式．【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答．【解答】解：比 a 的大5的数是代数式表示为：a+5 ，故选 A5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3C． 3mn﹣ 3nm=0D． 7x﹣ 5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解； A、 3x+3y 无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣ 3nm=0，正确；D、7x﹣ 5x=2x ，故此选项错误；故选： C．6．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B．2C．3D．4【考点】有理数；代数式．【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可．②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有 1，﹣ 1，正确．故选： B．7．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（）rqyn14ZNXIA． a 元B． a 元C． a 元D． a 元【考点】列代数式．【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x 元，第二次打9 折后为×x=a，解得： x=a．故选 D．8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的x、 y 中较大的数为（）EmxvxOtOcoA．48B． 24C． 12D． 6【考点】代数式求值．【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y 的值分两种情况：①当x＞ y 时， a=2x；②当7/17。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2015 七上·广饶期末) ﹣ 的倒数是（ ）A. B.3 C . ﹣3D.﹣ 2. （2 分） 下列运算有错误的是（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2019 七上·岑溪期中) 在﹣2， A . ﹣2，0，2 这四个数中，最小的是（ ）B. C.0 D.24. （2 分） 在﹣6，，﹣（﹣3）， ，中，负数共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. （2 分） 下面结论正确的有 （ ） ①0 是最小的整数； ②在数轴上 7 与 9 之间的有理数只有 8； ③若 a+b=0，则 a、b 互为相反数；第1页共8页④有理数相减，差不一定小于被减数； ⑤1 是绝对值最小的正数； ⑥有理数分为正有理数和负有理数． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2 分） 国家统计局统计资料显示，2005 年第一季度我国国内生产总值为 31355.55 亿元，用科学记数法 表示为（ ）元．（用四舍五入法保留 3 个有效数字） A . 3.13×1012 B . 3.14×1012 C . 3.14×1013 D . 31355.5×1087. （2 分） ﹣ 的相反数的倒数是（ ）A.B.﹣C.D.﹣8. （2 分） 若 an-1b2 与-5b2a2n-4 是同类项，则 n=（ ） A.2 B.3 C . -2 D . -3 9. （2 分） (2018 七下·深圳期中) 黎老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 a-b，则该长 方形周长为（ ） A . 6a B . 6a+b C . 3a D . 10a-b 10. （2 分） (2019 七上·浙江期中) 下列各组数中，结果相等的是第2页共8页A.与B. 与C.与D.与11. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 已知抛物线 的值为（ ）A. B. C. D.，与 轴的一个交点为，则代数式12. （2 分） (2020 七上·德城期末) 实数 a、b 在数轴上的位置如图，则等于A . 2a B . 2b C. D.二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)13. （1 分） (2016·昆明) ﹣4 的相反数为________． 14. （1 分） 按要求取近似数：0.02049≈________（精确到 0.01）．15. （2 分） 单项式 πR2 的系数是________，次数是________．16. （1 分） 已知 x=-2 是方程的解，则=a ________。
2016年江苏省无锡市天一实验学校七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（2分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．（2分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|4．（2分）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个5．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）26．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣107．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③0是绝对值最小的有理数；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k9．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A．3 B．﹣5或3 C．﹣9或﹣1 D．﹣110．（2分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点二、填空题（本大题共10小题，每题2分，20题4分，共22分）11．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．12．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．13．（2分）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是﹣10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃．14．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．15．（2分）比较大小：﹣（+8）﹣|﹣9|；（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．16．（2分）若单项式2x2m﹣3y与x3y n﹣1是同类项，则m=，n=．17．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．18．（2分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=．19．（2分）若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）=；若a+b=﹣1，则代数式5﹣a﹣b=．20．（4分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题：（本大题共58分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．22．（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，23．（16分）计算与化简：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2×（﹣）×÷（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×（﹣+﹣）（5）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（6）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．24．（6分）解方程：（1）4x﹣2=3﹣x（2）3x﹣4（2x+5）=x+4．25．（4分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．26．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律，求出图④中的数x．27．（4分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．28．（4分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+n]的值．29．（6分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？30．（4分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．2015-2016学年江苏省无锡市天一实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：A．2．（2分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．3．（2分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．4．（2分）下列代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3 中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个【解答】解：所给式子中单项式有：a，﹣2ab，﹣1，ab2c3 ，共，4个．故选：C．5．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．6．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣10【解答】解：把x=3代入2x﹣k+4=0得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故选：B．7．（2分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③0是绝对值最小的有理数；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1；其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①﹣a表示负数，当a是负数时，﹣a就是正数，所以①不对；②若|x|=﹣x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对；④﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，对．正确的有2个．故选：B．8．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为（）A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1．故选：B．9．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为（）A．3 B．﹣5或3 C．﹣9或﹣1 D．﹣1【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3．综上所述，点E表示的有理数是﹣5或3．故选：B．10．（2分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A点B．B点 C．C点 D．D点【解答】解：根据数轴，设出B点坐标（b，0），则表示出A点（b﹣3，0），因此可得b﹣3=a，联立b﹣2a=7，解得b=﹣1，∴原点在C处．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，20题4分，共22分）11．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．12．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．【解答】解：15 000 000=1.5×107．13．（2分）我市某一天的最高气温是11℃，最低气温是﹣10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高21℃．【解答】解：根据题意，得：11﹣（﹣10）=21（℃），故答案为：21．14．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是7．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7，故答案为：﹣，7．15．（2分）比较大小：﹣（+8）＞﹣|﹣9|；＞（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．【解答】解：①∵﹣（+8）=﹣8，﹣|9|=﹣9，﹣8＞﹣9，∴﹣（+8）＞﹣|9|；②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；＞．16．（2分）若单项式2x2m﹣3y与x3y n﹣1是同类项，则m=3，n=2．【解答】解：由题意，得，解得．即m=3，n=2．故答案为3，2．17．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．18．（2分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=1．【解答】解：由题意得：|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，解得：m=1，故答案为：1．19．（2分）若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）=3；若a+b=﹣1，则代数式5﹣a﹣b=6．【解答】解：∵a﹣b=1，∴原式=a﹣（b﹣2）=a﹣b+2=1+2=3；∵a+b=﹣1，∴原式=5﹣a﹣b=5﹣（a+b）=5+1=6；故答案为：3；620．（4分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．三、解答题：（本大题共58分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）21．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．22．（4分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，【解答】解：按照从小到大的顺序排列：＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．23．（16分）计算与化简：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2×（﹣）×÷（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×（﹣+﹣）（5）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（6）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．【解答】解：（1）原式=2+2=4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1+1=0；（4）原式=（﹣24）×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×=18﹣4+15=29；（5）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y；（6）原式=6ab2﹣[a2b+2a2b﹣6ab2]=6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=12ab2﹣3a2b．24．（6分）解方程：（1）4x﹣2=3﹣x（2）3x﹣4（2x+5）=x+4．【解答】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4．25．（4分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）A﹣2B=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）由|a+1|+（2﹣b）2=0，得a=﹣1，b=2．A﹣2B=a2﹣8ab=1+16=17．26．（6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律，求出图④中的数x．【解答】解：（1）②（﹣12）×5=﹣60③（﹣2）×17×（﹣5）=170（﹣2）+17+（﹣5）=1010×17=170（2）[5+（﹣8）+（﹣9）]x=5×（﹣8）×（﹣9）解得，x=﹣30．27．（4分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣2xy；（2）当时，x=8，y=4，S=400﹣2×8×4=336，所以此时“囧”的面积为336．28．（4分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]=2，请在此规定下求[m+n]的值．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m+n=1+3.5=4.5，则[m+n]=[4.5]=4．29．（6分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；故答案为：无理，﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．30．（4分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
江苏省无锡市 七年级(上)期中数学试卷
三、计算题（本大题共 4 小题，共 27.0 分） 20. 计算
（1）（12+56-712）×（-36） （2）-14-16×[3-（-3）2] （3）-113+12÷（-2）×（-83）
21. 化简 （1）-5m+4m-2n+6n+3m （2）（a2-6a-7）-3（a2-2a-4）
22. 解方程 （1）-3x+4=1 （2）2x+3=x+5
26. 如图：在数轴上 A 点表示数 0，B 点表示的数是最小的正整数，C 点表示数 5，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之 间的距离表示为 BC． （1）BC=______． （2）A，B，C 在数轴上同时运动，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 6 个单
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23. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王 先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8， +12，-7，-10． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼． （2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现 在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
D. 25.51 千克
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式 x3yz4 系数是 1，次数是 7
B. x2y+1 是三次二项式
C. 单项式−πa2b32 的系数是−12，次数是 6
D. 多项式 2x2+xy+3 是四次三项式
5. 若代数式-5x6y3 与 2x2ny3m 的和是单项式，则常数 n+m 的值（ ）
江苏省无锡市数学七年级上册期中考试试卷
江苏省无锡市数学七年级上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . -10℃B . -6℃C . 6℃D . 10℃2. （2分）我国大约有13亿人口，将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A . 13×109B . 1.3×108C . 1.3×109D . 1.393. （2分） (2019七上·椒江期中) 在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分） (2017八下·常山月考) 下列给出的四个命题：①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，则；③（a﹣1） =④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．其中是真命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④5. （2分） (2016七上·临洮期中) 数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A . 0B . 2xC . 2yD . 2x﹣2y6. （2分）若3x3-x=1,则9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（）A . 1999B . 2001C . 2003D . 20057. （2分）不等式2x＜4的解集是（）A . x＜2B . x＜C . x＞2D . x＞8. （2分） (2016七上·阳新期中) 已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A . 十分位B . 千万位C . 亿位D . 十亿位9. （2分） (2020七上·德江期末) 规定一种新运算“△”：；则（）A .B .C .D .10. （2分）如果(9n)2＝312 ，那么n的值是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·中山模拟) 若 +|n+3|=0，则m+n的值为________ ．12. （1分）化简：2x2﹣3x2=________13. （1分） |a﹣b|=b﹣a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3的值为________．14. （1分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、3，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A2016表示的数是________．15. （1分）以x=1为解的一元一次方程可以是________ （只需填写满足条件的一个方程即可）.16. （1分）若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为________三、解答题 (共10题；共76分)17. （5分）已知3xm-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.18. （5分） (2017七上·北京期中) 已知当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值是多少？19. （5分）老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．20. （5分） (2017七上·赣县期中) 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．21. （5分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．22. （5分）在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B 表示的有理数为b，求a与b的乘积．23. （10分） (2016七上·江阴期中) 一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．24. （5分）若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．25. （20分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？26. （11分） (2017七下·兴化期末) 观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=8×1；a2：52-32=8×2；a3：72-52=8×3根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：________；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共76分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
2016-2017学年新区七年级(上)期中数学试卷及参考答案
参考答案与试题解析
一、细心选一选：要求细心（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 题） 1． （2 分）2 的相反数是（ A．2 B．﹣2 C． D． ）
【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2 的相反数为：﹣2． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关 键．
二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分） 9． （4 分）﹣3 的倒数等于 ﹣3，1，2，3 ． 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据绝对值是数 轴上的点到原点的距离，可得答案． 【解答】解：﹣3 的倒数等于﹣ ；绝对值不大于 3 的整数是 0，﹣1，﹣2，﹣3， 1，2，3． 故答案为：﹣ ； 0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．
8． （2 分）如图，小惠设计了一个电脑程序，已知 x、y 为两个不相等的有理数， 当输出的值 M=24 时，所输入的 x、y 中较大的数为（
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）
A．48 B．24 C．12 D．6 【分析】观察流程图中的程序知，输入的 x、y 的值分两种情况：①当 x＞y 时， a=2x；②当 x＜y 时，a=2y；然后将 a 代入 y=a+x+y 求值． 【解答】解：①x＞y 时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24， 解得：x=12， ②x＜y 时，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24， 解得：y=12， 综合①②，符合条件是数是 12； 故选：C． 【点评】 此题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程 序．
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江苏省无锡市新区七年级数学上学期期中试题 (新版)苏
2015～2016学年度七年级数学第一学期期中试卷（本试卷满分100分，时间100分钟）亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现.(请将答案写在答．．．．．．．卷上．．) 一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1．室内温度10℃，室外温度是−3℃，那么室内温度比室外温度高…………… （ ▲ ） A ．−13℃ B ．−7℃ C ．7℃D ．13℃2．据报道，某市市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作． 130万,这个数用科学记数法可表示为…………………………………………（ ▲ ） A ．1．3×104B ．1．3×105C ．1．3×106D ．1．3×1073．下列等式一定成立的是…………………………………………………………（ ▲ ） A ．3x +3y =6xy B ．16y 2－7y 2=9C ．－（x －6）=－x +6D ．3（x －1）=3x －14. 下列各组中的两个项不属于同类项的是………………………………………（ ▲ ） A. 3x 2y 和﹣2x 2y B ．﹣xy 和2yx C ．23 和32D ． a 2b 和ab 25．下列说法中正确的个数是………………………………………………………（ ▲ ） (1) a 和0都是单项式 (2) 多项式－3a 2b +7a 2b 2－2ab +1的次数是3(3) 单项式－13πbc 4的系数是－13 (4) x 2+2xy －y 2可读作x 2、2xy 、－y 2的和A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个6. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为………………………………………………………………………………… （ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．2或 －2 D ．以上都不对 7．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 2a －3b B . 4a －8b C. 2a －4b D. 4a －10b 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如5323+=，119733++=，1917151343+++=，…，若3m 分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．46二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）（第7题）9．212-的相反数是__▲__，倒数是__▲____， 10．平方得25的数为 ▲ ， ▲ 的立方等于－27. 11．绝对值大于3且小于6的所有整数是 ▲ 。
江苏省无锡市新区七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（2分）（2015秋•无锡期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃2．（2分）（2010•苏州）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．（2分）（2015秋•无锡期中）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣14．（2分）（2015秋•无锡期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab25．（2分）（2015秋•无锡期中）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2分）（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对7．（2分）（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．（2分）（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（4分）（2015秋•无锡期中）﹣2的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．10．（4分）（2015秋•无锡期中）平方得25的数为______，______的立方等于﹣27．11．（2分）（2012秋•大石桥市期末）绝对值大于3小于6的所有整数是______．12．（2分）（2015秋•无锡期中）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=______．13．（2分）（2015秋•无锡期中）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14．（4分）（2015秋•无锡期中）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=______；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=______．15．（2分）（2015秋•无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=______．16．（4分）（2015秋•无锡期中）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是______；第n个单项式是______．17．（2分）（2015秋•无锡期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n 为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．（4分）（2015秋•无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．19．（4分）（2015秋•无锡期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．20．（12分）（2015秋•无锡期中）计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．21．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．22．（6分）（2015秋•满城县期末）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．23．（6分）（2015秋•无锡期中）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）（2016•繁昌县一模）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b=______；（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．26．（8分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车______辆，乙仓库调往A县农用车______辆．（用含x的代数式表示）（共2分）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（共3分）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（共2分）2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（2分）（2015秋•无锡期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．2．（2分）（2010•苏州）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：130万=1 300 000=1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2015秋•无锡期中）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1【分析】根据合并同类项法则判断A、B；根据去括号法则判断C、D．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、16y2﹣7y2=9y2，故错误；C、﹣（x﹣6）=﹣x+6，故正确；D、3（x﹣1）=3x﹣3，故错误．故选C．【点评】此题根据合并同类项法则和去括号法则求解．4．（2分）（2015秋•无锡期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所有的常数项都是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同．5．（2分）（2015秋•无锡期中）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式多项式的定义，结合各项进行判断即可．【解答】解：（1）a和0都是单项式，正确；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣π，故本项错误；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，正确；综上可得正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了单项式及多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式及多项式的定义．6．（2分）（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．7．（2分）（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=989，=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（4分）（2015秋•无锡期中）﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．故答案为：2，﹣，2【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记它们的定义．10．（4分）（2015秋•无锡期中）平方得25的数为±5，﹣3的立方等于﹣27．【分析】根据平方根、立方根的定义进行分析解答即可．【解答】解：∵（±5）2=25，（﹣3）3=﹣27，∴平方等于25的数为±5，立方根等于﹣27的数为﹣3．故答案是±5，﹣3．【点评】本题主要考查立方根、平方根的定义，绝对值的定义，关键在于熟练掌握运用相关的性质定理，认真的进行计算．11．（2分）（2012秋•大石桥市期末）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．【点评】考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12．（2分）（2015秋•无锡期中）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n 的值．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．13．（2分）（2015秋•无锡期中）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数是x，根据向右移动为“+”、向左移动为“﹣”列出方程，解方程即可得出答案．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+8﹣5=0，解得x=﹣3．故答案：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减．14．（4分）（2015秋•无锡期中）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=﹣2；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=±3．【分析】（1）根据程序框图列出关系式，将x=﹣1代入求出结果即可；（2）将y=22代入关系式中计算，即可求出x的值．【解答】解：根据题意列得：y=3x2﹣5，（1）将x=﹣1代入得：y=35=﹣2；（2）将y=22代入得：22=3x2﹣5，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：（1）﹣2；（2）±3【点评】此题考查了代数式求值，以及平方根的定义，列出关系式是解本题的关键．15．（2分）（2015秋•无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式=4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=2，则a b=（﹣3）2=9，故答案为：9【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）（2015秋•无锡期中）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是﹣2015a2015；第n个单项式是（﹣1）n na n．【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答．【解答】解：第2015个单项式为：﹣2015a2015，第n个单项式为（﹣1）n na n故答案为：﹣2015a2015，（﹣1）n na n．【点评】本题考查数字的变化规律；分别得到系数，系数的绝对值，字母及字母指数的变化规律是解决本题的关键．17．（2分）（2015秋•无锡期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n 为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是20．【分析】根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案．【解答】解：根据题意，得当n=2015时，第1次的计算结果是3n+5=6050；第2次的计算结果是=3025；第3次的计算结果是3025×3+5=9080；第4次是计算结果是=1135；第5次的计算结果是1135×3+5=3410；第6次的计算结果是=1705，第7次的计算结果是1705×3+5=5120，第8次的计算结果是=5，第9次的计算结果是5×3+5=20，第10次的计算结果是=5，开始循环．故第2015次的计算结果是20．故答案为：20．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．（4分）（2015秋•无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．19．（4分）（2015秋•无锡期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出比较．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣1）3=1，﹣22=﹣4，在数轴上把各数表示出来为：则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）．【点评】此题考查了有理数的大小比较，以及数轴，将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．20．（12分）（2015秋•无锡期中）计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣30+28﹣70﹣88=﹣100﹣60=﹣160；（2）原式=2﹣27×=2﹣45=﹣43；（3）原式=﹣14+9+54=49；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）（2015秋•满城县期末）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）（2015秋•无锡期中）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．【分析】（1）先化简，把B的值代入，即可求出答案；（2）根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=2A+2B﹣2A+B=3B=3（﹣x﹣4y+1）=﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+|与y2互为相反数，∴|x+|+y2=0，∴x+=0，y2=0，∴x=﹣，y=0，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=﹣3×（﹣）﹣12×0+3=4．【点评】本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确利用知识点进行化简和计算是解此题的关键，难度适中．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．（5分）（2016•繁昌县一模）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．26．（8分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x辆．（用含x的代数式表示）（共2分）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（共3分）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（共2分）【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x．（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．。
无锡市七年级上学期数学期中考试试卷
无锡市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若|a|=a，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a≤0D . a≥02. （2分） (2017七上·鄞州月考) 一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数（）A . 负数B . 正数C . 负数或零D . 正数或零3. （2分） (2019七上·咸阳月考) 如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则a，b两数的绝对值大小关系为（）A . ︱a︱大B . ︱b︱大C . ︱a︱＝︱b︱D . 无法确定4. （2分）(2020·平阳模拟) 2020年春节之际，新冠肺炎疫情突如其来，危难时刻，42000多名医务工作者从全国各地驰援湖北，他们都是最美的“逆行者”，其中数据42000用科学计数法表示为（）。
A . 0.42×105B . 4.2×104C . 42×103D . 4.2×1035. （2分）关于单项式，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是4B . 系数是-2，次数是5C . 系数是-2，次数是8D . 系数是-23 ，次数是56. （2分）如果2x3my4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A . m=﹣2，n=3B . m=2，n=3C . m=﹣3，n=2D . m=3，n=27. （2分） (2017七上·青岛期中) 在下列各数中：，（﹣4）2 ，﹣（﹣3），﹣52 ，﹣|﹣2|，（﹣1）2004 ， 0，其中是负数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）下面的数中，与﹣5的和为0的数是（）A .B . ﹣C . 5D . ﹣5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七上·兰州期中) 比较大小： ________﹣（用“＞或=或＜”填空）．10. （1分）(2018·玉林) 计算：6﹣（3﹣5）=________11. （1分） (2019七上·保山期中) 在数轴上，与表示的点距离为的点所表示的数是________.12. （1分）(2019·广东) 已知，则代数式的值是________.13. （1分） (2019七下·灌阳期中) 计算 =________.14. （1分） (2019七下·南昌期末) 我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k ，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．那么周长为13的比高系数k＝________．三、解答题 (共7题；共75分)15. （20分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，-9，+7，+6，+3，-10，+5，-2；请你通过计算，回答以下问题：（1）A处位于岗亭什么方向？距离岗亭有多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？16. （5分） (2016七上·延安期中) 画出数轴，把22 ， 0，﹣2，（﹣1）3 ，﹣|﹣3.5|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．17. （10分） (2017七上·赣县期中) 先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．18. （5分） (2016七上·济源期中) 先化简，再求值已知：A=4x2﹣4xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值，其中x=﹣5，y=2．19. （15分） (2018七上·兰州期中) 司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，（1）被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？（2）若每千米的营运额为8元，则这天下午的营运额为多少元？20. （10分） (2017七上·甘井子期末) 已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．21. （10分） (2017七上·长寿期中) 阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、。
2016年江苏省无锡市滨湖区硕放中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
22． （4 分）已知代数式 2x2+ax+6﹣2bx2+3x﹣1 的值与字母 x 的取值无关，求 的值． 23． （4 分）某农户 2013 年承包荒山若干亩，投资 9600 元改造后，种果树 2000 棵．今年水果总产量为 18000 千克，此水果在果园每千克售 a 元，在市场上每千 克售 b 元（a＜b） ．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元． （1）分别用 a，b 表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？ （市场出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出） （2）若 a=1.1 元，b=1.5 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水 果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？ 24． （7 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．
7． （3 分）数轴上与原点距离小于 3 的整数点有（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8． （3 分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我 国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算 8×9 时，左手伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸出手指数的和为 7， 未伸出手指数的积为 2，则 8×9=10×7+2=72．那么在计算 6×7 时，左、右手伸 出的手指数应该分别为（ A．1，2 B．1，3 ） D．4，3
﹣（﹣1）
；多项式 mn2+1.2m4﹣4mn+1 的次
13． （2 分） 在数轴上与﹣5 表示的点相距 2 个单位长度的点表示的数为 14． （2 分）若单项式 4x2mym﹣n 与单项式﹣x8y6 的和还是单项式，则 nm= 15． （2 分）若关于 x 的方程 2x﹣k+4=0 的解是 x=3，那么 k 的值是 16． （2 分）a 是不为 1 的有理数，我们把 ，﹣1 的差倒数是 差倒数，…，依此类推，则 a2012= ．
江苏省无锡市滨湖区七年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省无锡市滨湖区2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．)1．下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------------------------（ ）A ．－(－3)B ．(－3)2C ．︱－3︱D ．－︱－3︱ 2．若｜m －3｜＋（n ＋2）2＝0，则m ＋2n 的值为 -------------------------------------（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 73．2014年国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示为---- ---------------------------------（ ）A ．0. 778 ⨯105B ．7.78 ⨯105C ．7.78 ⨯104D ．77.8 ⨯1034．下列计算正确的是-------------------------------------------------------------------------( ) A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2y C ．5y －3y ＝2 D.3a ＋2b ＝5ab5．下列说法正确的个数有---------------------------------------------------------------------（ ）①在数轴上表示正数的点在原点的右边； ②平方后等于9的数是3； ③倒数等于本身的数有1，－l ； ④π与2是同类项； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2，则k 的值为 ----------------------（ ） A ．3- B ．45 C ．1 D ．547．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为 --------------------------------------------（ ）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋28．a 为有理数，定义运算符号“※”：当a ＞－2时，※a ＝－a ；当a ＜－2时，※a ＝a ； 当a ＝－2时，※a ＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（ ） A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．－5的相反数是________；23的倒数为_________． 10．某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_______℃．11．单项式－352xy 的系数是 ，次数是_______．A-1112．若｜x ｜＝5，｜y ｜＝12，且x ＞y ，则x ＋y 的值为 ．13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E表示的有理数为__________．14．若多项式x 2＋kx －2x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝_______． 15．已知y ＝2－x ，则4x ＋4y －5的值为_________． 16．如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则 化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________． 17．若方程（m 2＋m －2）xm－3＝0是一元一次方程，则m 的值为_______．18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为______________（用含a 的代数式表示）． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分．） 19．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内： －2.5，0，8，－2，2π，35，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)． （1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝；（4）无理数集合：{ …}． 20．计算：（本题共12分，每小题3分）（1）(＋3)＋(－5) －4－(－2)； （2）251×(－61)×113÷54； （3）（61＋31－21）÷（－181）； （4）432)3(--÷2014)1(716-+．21．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A ＝2m 2＋n 2＋2m ，B ＝m 2－n 2－m ，求A －2B 的值．（2）先化简，再求值：5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]，其中a ＝－21．22． 解方程：（本题共6分，每小题3分）（1）4x －3(5－x )＝6； （2）321x -－513+x ＝－x ．23．（本题共6分）观察下列各式的计算结果： 1－221＝1－41＝43＝21×23 1－231＝1－91＝98＝32×34 1－241＝1－161＝1615＝43×45 1－251＝1－251＝2524＝54×56 ……（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1－216＝ × ； 1－2110＝ × ； （2）用你发现的规律计算：（1－221）×（1－231）×（1－241）×…×（1－212013）×（1－212014）．（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a 吨，运出原料共b 吨，a 、b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同． 26．（本题共10分）如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒1个单位的速度运动．设点P 、Q 同时出发，运动时间为t 秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．初一数学期中试卷参考答案及评分标准21．（1）A－2B＝（2m2＋n2＋2m）－2（m2－n2－m）＝2m2＋n2＋2m－2 m2＋2n2＋2m＝3n2＋4m（2）5a 2－[3a －2(2a －1)＋4a 2]＝5a 2－(3a －4a ＋2＋4a 2) ---------------------------------------------------------------2分＝5a 2＋a －2－4a 2-------------------------------------------------------------------------3分＝a 2＋a － 2 --------------------------------------------------------------------------------4分当a ＝－21时，原式＝(－21)2－21－2 -----------------------------------------------------5分 ＝－29--------------------------------------------------------------------6分25．解：（1）－6＋4－3＋6－10 ＝－9---------------------------------------------------------------------------1分答：仓库的原料比原来减少9吨．---------------------------------------2分（2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8＝50＋152＝202．------------------------------------------------------------------------4分方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6＝29×6＝174．因为174＜202，所以选方案二运费少．----------------------------------------------------------------6分（3）根据题意得：5a＋8b＝6(a＋b)a＝2b答：当a＝2b时，两种方案运费相同．-------------------------------------------------8分。
无锡市七年级上学期数学期中考试试卷
无锡市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·义乌) 如果向东走记为，则向西走可记为（）A .B .C .D .2. （2分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（）A . 0.47×108B . 4.7×107C . 47×107D . 4.7×1063. （2分）在-（-2），，（-2）2 ， -2这4个数中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法正确的是（）A . 所有的有理数都能用数轴上的点表示B . 有理数分为正数及负数C . 0没有相反数D . 0的倒数仍为05. （2分）运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A . 1C . 3D . 4.6. （2分） (2019七上·东莞期末) 单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（）A . 5，4B . ﹣5，5C . 5，5D . ﹣5，﹣57. （2分）已知单项式与的和是单项式,则的值是（）A . 2B . 1C . 5D . -18. （2分） (2016七上·防城港期中) 若向东走20米记为+20米，则﹣50米表示（）A . 向东走50米B . 向西走50米C . 向南走50米D . 向北走50米9. （2分）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1等于（）A .B . 3-C . 1-D . +10. （2分） (2018九上·南昌期中) 已知点A(x-2，3)与点B(x+4，y-5)关于原点对称，则yx的值是（）B .C . 4D . 8二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七上·自贡期末) 计算：|－2|－1＝________．12. （1分） (2018七上·下陆期中) 点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是________.13. （1分）比较大小：﹣2________ ﹣3．14. （1分）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是________15. （1分）化简________ 。
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2015-2016学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨3．（3分）下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0.2、0.080080008…，其中无理数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）下列合并同类项正确的有（）A．2a+4a=8a2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4 D．9a2b﹣9ba2=05．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）26．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．20157．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则+m﹣cd的值为（）A．4 B．﹣3 C．1 D．﹣3或18．（3分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②如果a+|a|=0，则a 是负数；③单项式﹣4a3b的系数与次数分别为﹣4和4；④代数式、、都是整式．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是（）A．11 B．﹣11 C．12 D．﹣1210．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为（）A．2015 B．1008 C．1208 D．2008二、填空题（本大题共有8小题，10个空，每空2分，共20分．）11．（2分）﹣4的绝对值是．12．（4分）﹣的系数是；2x2+0.33x3+5x+6是次项式．13．（4分）比较大小：（用“＞”或“＜”填写）①0﹣0.5；②﹣﹣．14．（2分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn=．15．（2分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．16．（2分）规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=．17．（2分）若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=．18．（2分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，则a2014+b2015的值．三、解答题（本大题共8小题，满分60分．）19．（4分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：．20．（12分）计算：（1）3﹣4.3﹣7+5.3；（2）（﹣2）××4；（3）2﹣54×；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．21．（6分）（1）化简：2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b；（2）先化简，再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，求A+2B的值．22．（6分）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）．23．（6分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．24．（8分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．25．（8分）在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果．请用上面小红的发现解答下面问题：某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为万元，B商户上缴房租的总金额为万元；（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？26．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．2015-2016学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．2．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨【解答】解：67 500=6.75×104．故选：A．3．（3分）下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0.2、0.080080008…，其中无理数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：无理数有，0.080080008…，共2个．故选：C．4．（3分）下列合并同类项正确的有（）A．2a+4a=8a2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4 D．9a2b﹣9ba2=0【解答】解：A、2a+4a=6a，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣3x2=4x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2=0，正确．故选：D．5．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．6．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2015【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，∴（a+b）2015=﹣1．故选：B．7．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则+m﹣cd的值为（）A．4 B．﹣3 C．1 D．﹣3或1【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．当m=2时，原式=0+2﹣1=1；当m=﹣2时，原式=0﹣2﹣1=﹣3．故选：D．8．（3分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②如果a+|a|=0，则a 是负数；③单项式﹣4a3b的系数与次数分别为﹣4和4；④代数式、、都是整式．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①∵a2+1≥1，∴a为任意有理数，a2+1总是正数，故本小题正确；②如果a+|a|=0，则a是负数，说法错误，应为a为非正数；故本小题错误；③单项式﹣4a3b的系数与次数分别为﹣4和4；故本小题正确；④代数式都是分式故本小题错误；故选：C．9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是（）A．11 B．﹣11 C．12 D．﹣12【解答】解：当x=﹣1时，代入得：（﹣1）×4﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3＞﹣5，当x=﹣3时，代入得：（﹣3）×4﹣（﹣1）=﹣12+1=﹣11＜﹣5，则最后输出的结果为﹣11．故选：B．10．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为（）A．2015 B．1008 C．1208 D．2008【解答】解：由题意可知：9+a+b=a+b+c，∴c=9．∵9﹣5+1=5，2014÷5=402…4，且9﹣5=4，∴m=402×3+2=1208．故选：C．二、填空题（本大题共有8小题，10个空，每空2分，共20分．）11．（2分）﹣4的绝对值是4．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．12．（4分）﹣的系数是﹣；2x2+0.33x3+5x+6是三次四项式．【解答】解：﹣的系数是﹣；2x2+0.33x3+5x+6是三次四项式．故答案为：﹣，三，四．13．（4分）比较大小：（用“＞”或“＜”填写）①0＞﹣0.5；②﹣＜﹣．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5；②﹣＜﹣．故答案为：＞、＜．14．（2分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则mn=﹣3．【解答】解：∵4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴，解得，∴mn=3×（﹣1）=﹣3．故答案为：﹣3．15．（2分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：1716．（2分）规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x= 1.2．【解答】解：根据题意化简（﹣2）※x=﹣2+x，得：4﹣4x=﹣2+x，移项合并得：5x=6，解得：x=1.2．故答案为：1.2．17．（2分）若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：由题意得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．18．（2分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，则a2014+b2015的值2．【解答】解：根据题意可知：1、a+b、a中有一个为0，∵a≠0，∴a+b=0．∴=﹣1．∴a=﹣1，b=1．∴原式=（﹣1）2014+12015=1+1=2．故答案为：2．三、解答题（本大题共8小题，满分60分．）19．（4分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．【解答】解：（1）如图所示，；（2）由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．故答案为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．20．（12分）计算：（1）3﹣4.3﹣7+5.3；（2）（﹣2）××4；（3）2﹣54×；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．【解答】解：（1）原式=3﹣7+5.3﹣4.3=﹣4+1=﹣3；（2）原式=2×××4=16；（3）原式=2﹣（54×﹣54×+54×）=2﹣（45﹣24+18）=2﹣39=﹣37；（4）原式=﹣1﹣5+2×=﹣6+=﹣．21．（6分）（1）化简：2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b；（2）先化简，再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，求A+2B的值．【解答】解：（1）原式=2a﹣a+2a﹣2b﹣b=3a﹣3b；（2）∵A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣1﹣9=﹣10．22．（6分）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4移项得：3x﹣8x﹣x=4+20，合并同类项得；﹣6x=24，系数化为1得：x=﹣4．（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x+2=12，移项得：3x﹣4x=12+3﹣2合并同类项得：﹣x=13，系数化为1得：x=﹣13．23．（6分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．【解答】解：（1）如图，（2）∵a＜0、b＞0、c＞0．∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．24．（8分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【解答】解：（1）填表如下：（2）根据题意可得：﹣4x+19=5x﹣8解得：x=3．答：相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7；（3）根据题意可得：﹣4x+19﹣（5x﹣8）=18解得：x=1；根据题意可得：5x﹣8﹣（﹣4x+19）=18解得：x=5．综上所述，x=1或5时，A、B两点能否相距18个单位长度．25．（8分）在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果．请用上面小红的发现解答下面问题：某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为7.5万元，B商户上缴房租的总金额为 6.3万元；（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？【解答】解：（1）∵A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；∴承租期限3年时，A商户上缴的房屋总金额为：=万元．B商户上缴的房屋总金额为：=6.3万元．故答案为：7.5，6.3．（2）∵A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；∴承租期限n年时，A商户上缴的房屋总金额为：=．B商户上缴的房屋总金额为：=n（0.3+0.6n）=0.6n2+0.3n．（3）当n=20时，A商户上缴的房屋总金额为：万元．B商户上缴的房屋总金额为：0.6×202+0.3×20=0.6×400+6=240+6=246万元．∵220＜246，∴B商户上缴的房租总金额较多．26．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是3阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．【解答】解：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：（2）裁剪线的示意图如下：赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。