单店备货要用30吨的卡车,看看襄阳专卖店的火爆阵势
第16讲 分式方程八年级数学下册同步讲义(北师大版)
第16讲分式方程目标导航2.通过将简单的分式方程转化为整式方程进行求解，领会分式方程“整体化”的化归思想和方法；3.理解增根的概念，会检验分式方程的根；4.会用分式方程解决相关问题，并进行简单的应用.知识精讲知识点01 分式方程的定义分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数．【知识拓展】（2021秋•平罗县期末）下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．【即学即练】（2021秋•西峰区期末）下列关于x的方程是分式方程的是（）A．B．C．D．知识点02 分式方程的解求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．【知识拓展】（2022春•北碚区校级月考）若实数a使关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的一元一次不等式组至少有4个整数解，则符合条件的所有整数a之和为（）A．12B．15C．19D．22【即学即练】（2022春•沙坪坝区校级月考）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值的和是（）A．2B．0C．1D．﹣1知识点03 解分式方程（1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．【知识拓展】（2022•德城区校级开学）方程的解为（）A．B．﹣4或1C．﹣4D．无解【即学即练1】（（2022•江汉区模拟）方程的解为．【即学即练2】（（2021秋•利通区校级期末）若分式值相等，则x的值为．知识点04换元法解分式方程1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．【知识拓展】（2021春•淮安月考）用换元法解分式方程x2+2x﹣＝8，若设x2+2x＝y，则原方程可化为（）A．20y2+8y﹣1＝0B．y2﹣8y﹣20＝0C．y2+8y﹣20＝0D．8y2﹣20y+1＝0【即学即练】（2021春•宝山区校级月考）用换元法解方程时，设，则原方程可变形为（）A．y2+y＝4B．y2+y＝2C．y2+y＝6D．y2﹣y＝4知识点05分式方程的增根（1）增根的定义：在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．（2）增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取哪些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件．当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根．（3）检验增根的方法：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根．【知识拓展】（2021秋•开福区校级期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．m＝2或m＝6B．m＝2C．m＝6D．m＝2或m＝﹣6【即学即练】（2021秋•德江县期末）关于x的方程有增根，则m的值是（）A．0B．2或3C．2D．3知识点06由实际问题抽象出分式方程由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．【知识拓展】（2022•罗山县校级模拟）郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务．假设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程为（）A．B．C．D．【即学即练】（2021秋•和硕县校级期末）在新农村建设中，为了美化乡村，八年级同学积极参加植树造林，已知八（1）班每天比八（2）班每天多植5棵树，八（1）班植80棵树所用的天数与八（2）班植70棵树所用的天数相等，若设八（1）班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．知识点07分式方程的应用1、列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．2、要掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度＝路程时间；工作量问题：工作效率＝工作量工作时间等等．列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．【知识拓展】（2022•麻栗坡县校级模拟）根据云南省《关于加快推进城镇老旧小区改造工作的指导意见》，在2021年底要基本完成云南全省城镇老旧小区改造提升工作．某小区计划对面积为1200m2的区域进行停车位改造，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为400m2区域的改造时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的停车位改造？【即学即练1】（2021秋•利通区校级期末）“阅读陪伴成长，书香润泽人生，”吴忠市第四中学为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同，求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？【即学即练2】（2021秋•绵阳期末）精强硅谷，有众多高科技产业，红旗电子科技公司是通讯设备、电源设备及消费类电子产品生产厂商，提供各类高分子材料、热传导材料、绝缘材料、缓冲及防尘材料．该公司今年承包了一手机品牌某一热传导材料零部件的生产任务，原计划在规定时间内生产24000个热传导材料零部件，由于此零件紧缺，需要提前5天供货，该公司经商议后，决定将工作效率比原计划提高25%，结果按预期刚好提前5天完成任务，求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．能力拓展一．选择题（共3小题）1．（2021•大渡口区自主招生）如果关于x 的分式方程+＝1有非负整数解，关于y 的不等式组有且只有三个整数解，则所有符合条件的整数m的个数为（）A．0B．1C．2D．32．（2020•渝北区自主招生）若a为整数，关于x 的不等式组有且只有两个整数解，且关于y的分式方程﹣＝1有整数解，则满足上述条件的整数a的和为（）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣63．（2020•武昌区校级自主招生）若关于x 的方程++＝0只有一个实数根，则实数a的所有可能取值的和为（）A．7B．15C．31D．以上选项均不对二．填空题（共4小题）4．（2021•黄州区校级自主招生）黄冈首届半程马拉松于5月6日在遗爱湖公园起跑，小林与小雨两名同学为参加比赛，在学校运动场400米环形跑道上进行训练，两人各自以恒定的速度沿逆时针方向跑步，已知每隔12分钟小林追上小雨一次，小林每圈花费的时间比小雨少10秒，则小林跑步的速度为每秒米．5．（2019•顺庆区校级自主招生）已知x满足﹣x2﹣2x＝1，那么x2+2x＝．6．（2020•巴南区自主招生）若关于x的分式方程﹣＝4有正整数解，且关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的值的积是．7．（2019•达州自主招生）已知a2﹣6a+1＝0且＝2，则m＝．三．解答题（共5小题）8．（2020•宝山区校级自主招生）解关于x的方程a（x﹣1）++3＝0．9．（2020•永州）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？10．（2020•浙江自主招生）已知关于x的方程﹣＝恰好有一个实数解，求k的值及方程的解．11．（2020•渝中区校级自主招生）2020年2月，因新冠肺炎确诊病例不断增加，湖北某医疗救治中心计划购买一批无创呼吸机和双向呼吸机，两款共200台，预算分别为56万元和156万元．已知每台双向呼吸机的售价是每台无创呼吸机售价的2倍少1000元．（1）求该救治中心计划分别购进无创呼吸机和双向呼吸机各多少台？（2）为了表达对湖北疫区人民支持，呼吸机生产厂家立即对两款呼吸机均进行打折零利润销售，实际售价均在原售价的基础上下降了a%，根据救治中心一线医护人员的实际需求，双向呼吸机的实际购买量比原计划增加了a%，结果购买双向呼吸机比购买无创呼吸机多花费了90.4万元，求a的值．12．（2020•谷城县校级自主招生）若关于x的方程只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．分层提分题组A 基础过关练一．选择题（共5小题）1．（2021秋•樊城区期末）随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．（2021秋•河西区期末）方程的解为（）A．1B．3C．4D．无解3．（2021秋•惠州期末）把分式方程＝转化成整式方程时，方程两边同乘（）A．x B．x﹣2C．x（x﹣2）D．3x（x﹣2）4．（2021秋•公安县期末）已知关于x 的方程的解为正数，则k的取值范围为（）A．k＞﹣2且k≠﹣1B．k＞﹣2C．k＞0且k≠1D．k＜﹣25．（2021秋•德江县期末）关于x 的方程有增根，则m的值是（）A．0B．2或3C．2D．3二．填空题（共5小题）6．（2021秋•孟村县期末）现有6000米的钢轨需要铺设，为确保通车时间，实际施工时每天铺设的长度是原计划的2倍，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米．（1）根据题意，可列分式方程为；（2）实际施工时每天铺设钢轨的长度为米．7．（2022•仁寿县模拟）已知关于x的方程＝5的解不是正数，则m的取值范围为．8．（2021秋•宜城市期末）若关于x的分式方程无解，则m的值为．9．（2021秋•新田县期末）解关于x的分式方程＝时不会产生增根，则m的取值范围是．10．（2021秋•曲阳县期末）A、B两地相距1350km，两辆汽车从A开往B地，大汽车比小汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：3，求两车的速度，设大汽车的速度为3xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，所列方程是．三．解答题（共2小题）11．（2021秋•昌吉市校级期末）解方程：（1）＝；（2）﹣＝1．12．（2022•淮北模拟）解分式方程：+3＝．题组B 能力提升练一．选择题（共5小题）1．（2022•开州区模拟）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣15B．﹣13C．﹣7D．﹣52．（2021秋•钢城区期末）若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围为（）A．m＜2B．m≠3C．﹣3＜m＜﹣2D．m＜2且m≠﹣33．（2021秋•平舆县期末）若关于x的方程＝a无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±14．（2022•北碚区校级开学）若关于x的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于y的分式方程＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．6B．9C．﹣1D．25．（2021秋•晋安区期末）若关于x的分式方程＝无解，则k的值为（）A．1或4或﹣6B．1或﹣4或6C．﹣4或6D．4或﹣6二．填空题（共2小题）6．（2022•任城区一模）关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是．7．（2021秋•绵阳期末）若关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和等于．三．解答题（共8小题）8．（2021秋•江源区期末）学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程如下：15.3分式方程甲乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度？聪聪：＝明明：﹣＝20根据以上信息，解答下列问题：（1）选择：聪聪同学所列方程中的x表示，明明同学所列方程中的y表示；A．甲队每天修路的长度；B．乙队每天修路的长度；C．甲队修路400米所用的时间．（2）你喜欢列的方程，该方程的等量关系为；（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．9．（2021秋•濮阳期末）为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用480元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用720元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜4元，问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？10．（2021秋•密山市期末）（1）已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）＝﹣6，求﹣xy的值．（2）虎林市政府倡导开展“共建绿色家园”，八年级甲、乙两个班的同学参加植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？（用方程解答）11．（2021秋•青县期末）为响应“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲种足球2个，乙种足球1个，购买足球能够配备多少个班级？（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个？12．（2021秋•老河口市期末）某商家预测一种商品能畅销市场，就用4000元购进一批这种商品，这种商品面市后果然供不应求，商家又用8800元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．该商家购进的两批商品的数量分别是多少件？13．（2021秋•渌口区期末）某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具与购买B玩具的费用相同．已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍．（1）求A、B两种玩具的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变．求A种玩具最多能购进多少个？14．（2021秋•普兰店区期末）一项工程需要限期完成，若用甲工程队单独做正好如期完成，若用乙工程队单独做，需要逾期3天才能完成（比期限多3天）．现在甲、乙两工程队合做2天，余下由乙工程队单独做，刚好如期完成，求甲、乙两工程队单独完成工程各需要多少天？15．（2021秋•民权县期末）某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？题组C 培优拔尖练一．选择题（共1小题）1．（2021春•福田区校级期中）如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y 的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（）A．13B．15C．20D．22二．填空题（共2小题）2．（2022春•渝中区校级月考）某校在“3.12”植树节来临之际，特从初一、初二、高一、高二四个年级中抽调若干学生去植树．已知初一、初二抽调的人数之比为5：3，高一、高二抽调的人数之比为4：3．上午，初一、高一年级平均每人植树的棵树相同且大于3棵小于10棵，高二年级平均每人植树的棵树为初一、初二平均每人植树的棵树之和的2倍，上午四个年级平均每人植树的棵树总和大于30棵小于40棵，上午四个年级一共植树714棵．下午，初二年级因为要回校参加活动不再参与植树活动，高一、高二年级平均每人植树的棵树都有所降低，高一年级平均每人植树的棵树降低50%，高二年级平均每人植树的棵树降为原来的．若初一年级人数及人均植树的棵树不变，高一高二年级人数不变，且四个年级平均每人植树的棵树为整数，则四个年级全天一共植树棵．3．（2020秋•滨州月考）若＝+++++，则a的值是．三．解答题（共10小题）4．（2021秋•望城区期末）已知，关于x的分式方程＝1．（1）当a＝2，b＝1时，求分式方程的解；（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程＝1无解；（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程＝1的解为整数时，求b的值．5．（2021秋•临河区期末）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度．7．（2021春•射洪市月考）已知关于x的分式方程+＝（1）若方程的增根为x＝1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程无解，求m的值．8．（2021秋•宜城市期末）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小敏原来每分钟阅读的字数．10．（2021秋•饶平县期末）在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了a天完成，乙做另一部分用了y天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？11．（2021秋•上思县期末）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？12．（2020秋•庆云县校级期末）进入防汛期后，某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用9天时间完成4800米长的大坝加固任务的？”驻军指挥官：“我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．”通过上面的对话，请你求出该驻军原来每天加固河堤的米数．13．（2021春•南浔区期末）某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶．甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）．（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲、乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？。
2023年湖北省襄阳市初中学业水平考试中考语文试题【含答案】
2023年湖北省襄阳市初中学业水平考试中考语文试题试卷满分120分，考试时间150分钟一、积累与运用（15分）阅读下面语段，回答1-2题。
（4分）一笔一画诉春秋，一撇一捺绣风华。
汉字，历经几千年风雨涤荡，已经深深融入中华民族的文化基因。
汉字不仅是记载、保存和传承悠久中华文化的重要载体，而且是铸牢中华民族共同体意识的文化niǔ（）带。
亘（）古以来，汉字与中华文明，协同发展，互相成就。
汉字不断，中华文明才会绵延不绝。
1．根据拼音写汉字，给加点的字注音。
（2分）niǔ（）带亘（）古2．结合语境，在文中横线处填写词语，最恰当的一项是（）（2分）A．叹为观止B．名副其实C．巧妙绝伦D．相辅相成3．下列说法不正确的一项是（）（2分）A．中国空间站“天宫”寄托了中华民族对广袤太空的无限遐想。
（“遐想”是这个句子的宾语中心语）B．诗歌《天上的街市》和《我爱这土地》的作者都是郭沫若。
C．电视剧《人生之路》通过高加林的命运起伏，展现了年轻人面对挫折不屈不挠的精神风貌。
（这句话没有语病）D．郦道元在《水经注》里说:“城在襄水之阳，故曰襄阳。
”“阳”，指山的南面、水的北面。
（这里对“阳”的解释是正确的）4．将下列句子组成语意连贯的一段话，语序排列最恰当的一项是（）（2分）①数学之美不限于好看和实用，还在于它充满魅力。
②当然，更多时候，人们感受到的是数学的实用美。
③它以理性的光彩和逻辑的缜密，激发人们不懈探索新的未知。
④这不只是数学家的看法，普通人也可以结合自己的工作生活发现数学之美。
⑤数学是美的，几何图形有对称美、比例美，数学公式有简洁美、准确美。
A．⑤②③①④B．①②⑤③④C．⑤④②①③D．①④②⑤③5．诗文默写。
（7分）(1)春天，总是带给人们美好和希望。
朱自清在《春》中就写到“有铁一般的胳膊和腰脚，他领着我们上前去”。
(2) ，蜡炬成灰泪始干。
（李商隐《无题》）(3)“不以物喜，。
”人的一生中，或早或晚、或多或少会碰到一些困难挫折，关键在于我们以什么态度去面对。
[数学]-专项06 营销问题(一元二次方程的应用)(原版)
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2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题06 营销问题（一元二次方程的应用）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价（ ）元A ．5元B ．5元或10元C ．10元或15元D ．15元2．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x 元，则有（ ）A ．180(20)501089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭B ．1805050201089010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭C ．(18020)501089010x x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭ D ．(180)5050201089010x x ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭ 3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）某水果园2019年水果产量为50吨，2021年水果产量为75吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．275(1)50x -=B ．250(1)75x -=C ．250(1)75x +=D ．275(1)50x +=4．(本题2分)（2022春·八年级统考期中）某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价x 元，则列方程正确的是（ ）A ．()()452042100x x -+=B ．()()452042100x x ++=C ．()()452042100x x --=D ．()()452042100x x +-=5．(本题2分)（2020春·浙江绍兴·八年级统考阶段练习）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：商场经理给该件商品定价为x 元时，每日盈利可达到1600元。
介绍产品的FABE销售法
介绍产品的F A B E销售法FABE模式是由美国奥克拉荷大学企业管理博士、台湾中兴大学商学院院长郭昆漠总结出来的。
FABE推销法是非常典型的利益推销法，而且是非常具体、具有有高度、可操作性很强的利益推销法。
它通过四个关键环节，极为巧妙地处理好了顾客关心的问题，从而顺利地实现产品的销售。
F代表特征（Features）:产品的特质、特性等最基本功能;以及它是如何用来满足我们的各种需要的。
特性，毫无疑问就是要自己品牌所独有的，每一个产品都有其功能，否则就没有了存在的意义，这一点应是毋庸置疑的。
对一个产品的常规功能，许多推销人员也都有一定的认识。
但需要特别提醒的是：要深刻发掘自身产品的潜质，努力去找到竞争对手和其他推销人员忽略的、没想到的特性。
当你给了顾客一个“情理之中，意料之外”的感觉时，下一步的工作就很容易展开了。
A代表由这特征所产生的优点（Advantages）:即(F)所列的商品特性究竟发挥了什么功能？是要向顾客证明：购买的理由：同类产品相比较，列出比较优势；B代表这一优点能带给顾客的利益（Benefits）:即(A)商品的优势带给顾客的好处。
利益推销已成为推销的主流理念，一切以顾客利益为中心，通过强调顾客得到的利益、好处激发顾客的购买欲望E代表证据（Evidence）包括技术报告、顾客来信、报刊文章、照片、示范等。
证据具有足够的客观性、权威性、可靠性和可见证性.FABE法简单地说，就是在找出顾客最感兴趣的各种特征后，分析这一特征所产生的优点，找出这一优点能够带给顾客的利益，最后提出证据，证实该产品确能给顾客带来这些利益。
FABE销售法-FABE法的销售过程FABE法就是将一个商品分别从四个层次加以分析、记录，并整理成商品销售的诉求点。
在过程上而言，首先应该将商品的特征(F)详细的列出来，尤其要针对其属性，写出其具有优势的特点。
将这些特点列表比较。
表列特点时，应充分运用自己所拥有的知识，将产品属性尽可能详细地表示出来。
专题01 应用大全压轴真题训练(解析版)-2023年中考数学解答题压轴真题汇编
挑战2023年中考数学解答题压轴真题汇编专题01应用大全压轴真题训练一．一元一次方程的应用1．（2022•南充）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价﹣进价）种类真丝衬衣真丝围巾进价（元/件）a80售价（元/件）300100（1）求真丝衬衣进价a的值．（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？【解答】解：（1）依题意得：50a+80×25＝15000，解得：a＝260．答：a的值为260．（2）设购进真丝衬衣x件，则购进真丝围巾（300﹣x）件，依题意得：300﹣x≥2x，解得：x≤100．设两种商品全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（300﹣260）x+（100﹣80）（300﹣x）＝20x+6000．∵20＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x＝100时，w取得最大值，最大值＝20×100+6000＝8000，此时300﹣x ＝300﹣100＝200．答：当购进真丝衬衣100件，真丝围巾200件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是8000元．（3）设每件真丝围巾降价y元，依题意得：（300﹣260）×100+（100﹣80）××200+（100﹣y﹣80）××200≥8000×90%，解得：y≤8．答：每件真丝围巾最多降价8元．二．二元一次方程组的应用（共1小题）2．（2022•广元）为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．（1）科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？（2）为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？【解答】解：（1）设科技类图书的单价为x元，文学类图书的单价为y元，依题意得：，解得：．答：科技类图书的单价为38元，文学类图书的单价为26元．（2）设科技类图书的购买数量为m本，购买这两种图书的总金额为w元，则文学类图书的购买数量为（100﹣m）本．①当30≤m≤40时，w＝38m+26（100﹣m）＝12m+2600，∵12＞0，∴w随m的增大而增大，∴2960≤w≤3080；②当40＜m≤50时，w＝[38﹣（m﹣40）]m+26（100﹣m）＝﹣（m﹣26）2+3276，∵﹣1＜0，∴当m＞26时，w随m的增大而减小，∴2700≤w＜3080；③当50＜m≤60时，w＝[38﹣（50﹣40）]m+26（100﹣m）＝2m+2600，∵2＞0，∴w随m的增大而增大，∴2700＜w≤2720．综上，当30≤m≤60时，w的最小值为2700．答：社区至少要准备2700元购书款．三．分式方程的应用（共1小题）3．（2022•锦州）2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．【解答】解：设B款套装的单价是x元，则A款套装的单价是1.2x元，依题意得：﹣＝5，解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝1.2×150＝180．答：A款套装的单价是180元，B款套装的单价是150元．4．（2022•益阳）在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%．（1）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？（2）某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？【解答】解：（1）设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B 型号收割机每小时收割（1﹣40%）x亩水稻，依题意得：﹣＝0.4，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，∴（1﹣40%）x＝（1﹣40%）×10＝6．答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻．（2）设安排甲收割y小时，则安排乙收割小时，依题意得：3%×10y+2%×6×≤2.4%×100，解得：y≤4．答：最多安排甲收割4小时．5．（2022•河南）近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B 两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．【解答】解：（1）设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，根据题意得：＝+3，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元；（2）设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗（100﹣m）捆，∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，∴m≤100﹣m，解得m≤50，设本次购买花费w元，∴w＝20×0.9m+30×0.9（100﹣m）＝﹣9m+2700，∵﹣9＜0，∴w随m的增大而减小，∴m＝50时，w取最小值，最小值为﹣9×50+2700＝2250（元），答：本次购买最少花费2250元．四．一次函数的应用（共1小题）6．（2022•湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．【解答】解：（1）设轿车出发后x小时追上大巴，依题意得：40（x+1）＝60x，解得x＝2．∴轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距60×2＝120（千米），答：轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米；（2）∵轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米，∴大巴行驶了3小时，∴B（3，120），由图象得A（1，0），设AB所在直线的解析式为s＝kt+b，∴，解得，∴AB所在直线的解析式为s＝60t﹣60；（3）依题意得：40（a+1.5）＝60×1.5，解得a＝．∴a的值为．7．（2022•内蒙古）某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品的单价；（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？求出最大利润．【解答】解：（1）设该商店购进A种纪念品每件需a元，购进B种纪念品每件需b元，由题意，得，解得，∴该商店购进A种纪念品每件需50元，购进B种纪念品每件需100元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，根据题意，得50x+100y＝10000，由50x+100y＝10000得x＝200﹣2y，把x＝200﹣2y代入x≥6y，解得y≤25，∵y≥20，∴20≤y≤25且为正整数，∴y可取得的正整数值是20，21，22，23，24，25，与y相对应的x可取得的正整数值是160，158，156，154，152，150，∴共有6种进货方案；（3）设总利润为W元，则W＝20x+30y＝﹣10y+4000，∵﹣10＜0，∴W随y的增大而减小，∴当y＝20时，W有最大值，W最大＝﹣10×20+4000＝3800（元），∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获得最大利润，最大利润是3800元．8．（2022•东营）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？【解答】解：（1）设乙种水果的进价为x元，则甲种水果的进价为（1﹣20%）x元，由题意得：，解得：x＝5，经检验：x＝5是原方程的解，且符合题意，则5×（1﹣20%）＝4，答：甲种水果的进价为4元，则乙种水果的进价为5元；（2）设购进甲种水果m千克，则乙种水果（150﹣m）千克，利润为w元，由题意得：w＝（6﹣4）m+（8﹣5）（150﹣m）＝﹣m+450，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，∴m≥2（150﹣m），解得：m≥100，∵﹣1＜0，则w随m的增大而减小，∴当m＝100时，w最大，最大值＝﹣100+450＝350，则150﹣m＝50，答：购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润为350元．9．（2022•襄阳）为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．（1）求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；（2）若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额﹣成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；（3）为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．【解答】解：（1）当0≤x≤2000时，设y＝k′x，根据题意可得，2000k′＝30000，解得k′＝15，∴y＝15x；当x＞2000时，设y＝kx+b，根据题意可得，，解得，∴y＝13x+4000．∴y＝．（2）根据题意可知，购进甲种产品（6000﹣x）千克，∵1600≤x≤4000，当1600≤x≤2000时，w＝（12﹣8）×（6000﹣x）+（18﹣15）•x＝﹣x+24000，∵﹣1＜0，∴当x＝1600时，w的最大值为﹣1×1600+24000＝22400（元）；当2000＜x≤4000时，w＝（12﹣8）×（6000﹣x）+18x﹣（13x+4000）＝x+20000，∵1＞0，∴当x＝4000时，w的最大值为4000+20000＝24000（元），综上，w＝；当购进甲产品2000千克，乙产品4000千克时，利润最大为24000元．（3）根据题意可知，降价后，w＝（12﹣8﹣a）×（6000﹣x）+（18﹣2a）x ﹣（13x+4000）＝（1﹣a）x+20000﹣6000a，当x＝4000时，w取得最大值，∴（1﹣a）×4000+20000﹣6000a≥15000，解得a≤0.9．∴a的最大值为0.9．五．二次函数的应用（共2小题）10．（2022•淮安）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B 品牌粽子120袋，总费用为8100元．（1）求A、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；（2）当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）A种品牌粽子每袋的进价是x元，B种品牌粽子每袋的进价是y元，根据题意得，，解得，答：A种品牌粽子每袋的进价是25元，B种品牌粽子每袋的进价是30元；（2）设B品牌粽子每袋的销售价降低a元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大，利润为w元，根据题意得，w＝（54﹣a﹣30）（20+5a）＝﹣5a2+100a+480＝﹣5（a﹣10）2+980，∵﹣5＜0，∴当B品牌粽子每袋的销售价降低10元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润最大，最大利润是980元．11．（2022•湖北）为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2．（1）当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围．【解答】解：（1）当0＜x≤40时，y＝30；当40＜x≤100时，设函数关系式为y＝kx+b，∵线段过点（40，30），（100，15），∴，∴，∴y＝﹣x+40，即y＝；（2）∵甲种花卉种植面积不少于30m2，∴x≥30，∵乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍，∴360﹣x≥3x，∴x≤90，即30≤x≤90；①当30≤x≤40时，由（1）知，y＝30，∵乙种花卉种植费用为15元/m2．∴w＝yx+15（360﹣x）＝30x+15（360﹣x）＝15x+5400，当x＝30时，w min＝5850；当40＜x≤90时，由（1）知，y＝﹣x+40，∴w＝yx+15（360﹣x）＝﹣（x﹣50）2+6025，∴当x＝90时，w min＝﹣（90﹣50）2+6025＝5625，∵5850＞5625，∴种植甲种花卉90m2，乙种花卉270m2时，种植的总费用最少，最少为5625元；②当30≤x≤40时，由①知，w＝15x+5400，∵种植总费用不超过6000元，∴15x+5400≤6000，∴x≤40，即满足条件的x的范围为30≤x≤40，当40＜x≤90时，由①知，w＝﹣（x﹣50）2+6025，∵种植总费用不超过6000元，∴﹣（x﹣50）2+6025≤6000，∴x≤40（不符合题意，舍去）或x≥60，即满足条件的x的范围为60≤x≤90，综上，满足条件的x的范围为30≤x≤40或60≤x≤90．12．（2022•攀枝花）第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角θ＝37°的跳台A点以速度v0沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，AB ＝150m．且sin37°＝0.6．忽略空气阻力，请回答下列问题：（1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？（2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；（3）若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？【解答】解：（1）如图，以A为原点，建立平面直角坐标系．过点B作BD⊥y轴于点D．在Rt△OBD中，OD＝AB•sin37°＝150×0.6＝90（m），答：该运动员从跳出到着陆垂直下降了90m；（2）在Rt△OBD中，BD＝＝＝120（m），∴B（﹣120，﹣90），由题意抛物线顶点为（0，0），经过（﹣120，﹣90）．设抛物线的解析式为y＝ax2，则有﹣90＝a×（﹣120）2，∴a＝﹣，∴抛物线的解析式为y ＝﹣x2．（3）当x＝﹣60时，y＝﹣22.5，∴他飞行2s后，垂直下降了22.5m．13．（2022•黄石）某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：y ＝，数据如表．时间x（分钟）0123…8x＞8累计人数y（人）0150280390 (640640)（1）求a，b，c的值；（2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数＝累计人数﹣已检测人数）；（3）在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？【解答】解：（1）由题意，，解得，；（2）设第x分钟时的排队人数为W，根据题意得：W＝y﹣20x，∴W＝，当0≤x≤8时，W＝﹣10x2+140x＝﹣10（x﹣7）2+490，＝490，∴当x＝7时，W最大当x＞8时，W＝640﹣20x，∵k＝﹣20＜0，∴W随x的增大而减小，∴W＜480，故排队人数最多时有490人；（3）要全部学生都完成核酸检测，根据题意得：640﹣20x＝0，解得：x＝32，所以全部学生都完成核酸检测要32分钟；开始就应该至少增加m个检测点，根据题意得：5×20（m+4）≥640，解得：m≥2.4，∵m为整数，∴m＝3，答：从一开始就应该至少增加3个检测点．14．（2022•宁夏）2022北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度OA为4米，以起跳点正下方跳台底端O为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系．已知抛物线最高点B的坐标为（4，12），着陆坡顶端C与落地点D的距离为2.5米，若斜坡CD的坡度i＝3：4（即＝）．求：（1）点A的坐标；（2）该抛物线的函数表达式；（3）起跳点A与着陆坡顶端C之间的水平距离OC的长．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.73）【解答】解：（1）∵OA＝4，且点A在y轴正半轴，∴A（0，4）．（2）∵抛物线最高点B的坐标为（4，12），∴设抛物线的解析式为：y＝a（x﹣4）2+12，∵A（0，4），∴a（0﹣4）2+12＝4，解得a＝﹣．∴抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣4）2+12．（3）在Rt△CDE中，＝，CD＝2.5，∴CE＝1.5，DE＝2．∴点D的纵坐标为﹣1.5，令﹣（x﹣4）2+12＝﹣1.5，解得，x＝4+3≈9.19或x＝4﹣3≈﹣1.19（不合题意，舍去），∴D（9.19，﹣1.5）．∴OC＝9.19﹣2＝7.19≈7.2（m）．∴OC的长约为7.2米．15．（2022•衢州）如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线y＝﹣ax2+2x+20（a≠0）．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．（1）求线段CE的函数表达式（写出x的取值范围）．（2）当a＝时，着陆点为P，求P的横坐标并判断成绩是否达标．（3）在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关，进一步探究，测算得7组a与v2的对应数据，在平面直角坐标系中描点如图3．①猜想a关于v2的函数类型，求函数表达式，并任选一对对应值验证．②当v为多少m/s时，运动员的成绩恰能达标（精确到1m/s）？（参考数据：≈1.73，≈2.24）【解答】解：（1）由图2可知：C（8，16），E（40，0），设CE：y＝kx+b（k≠0），将C（8，16），E（40，0）代入得：，解得，∴线段CE的函数表达式为（8≤x≤40）．（2）当时，，由题意得，解得x1＝0（舍去），x2＝22.5．∴P的横坐标为22.5．∵22.5＜32，∴成绩未达标．（3）①猜想a与v2成反比例函数关系．∴设，将（100，0.250）代入得，解得m＝25，∴．将（150，0.167）代入验证：，∴能相当精确地反映a与v2的关系，即为所求的函数表达式．②由K在线段上，得K（32，4），代入得y＝﹣ax2+2x+20，得．由得v2＝320，又∵v＞0，∴．∴当v≈18m/s时，运动员的成绩恰能达标．16．（2022•朝阳）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）设每天的销售量y（件）与每件售价x（元）函数关系式为：y＝kx+b，由题意可知：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y＝﹣5x+150；（2）（﹣5x+150）（x﹣8）＝425，解得：x1＝13，x2＝25（舍去），∴若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为13元；（3）w＝y（x﹣8），＝（﹣5x+150）（x﹣8），w＝﹣5x2+190x﹣1200，＝﹣5（x﹣19）2+605，∵8≤x≤15，且x为整数，当x＜19时，w随x的增大而增大，∴当x＝15时，w有最大值，最大值为525．答：每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元．．（2022•温州）根据以下素材，探索完成任务．如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m，拱顶离水面5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m达到最高．素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．【解答】解：任务1：以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，则顶点为（0，0），且过点B （10，﹣5），设抛物线的解析式为：y ＝ax 2，把点B （10，﹣5）代入得：100a ＝﹣5，∴a ＝﹣，∴抛物线的函数表达式为：y ＝﹣x 2；任务2：∵该河段水位再涨1.8m达到最高，灯笼底部距离水面不小于1m，灯笼长0.4m，∴当悬挂点的纵坐标y≥﹣5+1.8+1+0.4＝﹣1.8，即悬挂点的纵坐标的最小值是﹣1.8m，当y＝﹣1.8时，﹣x2＝﹣1.8，∴x＝±6，∴悬挂点的横坐标的取值范围是：﹣6≤x≤6；任务3：方案一：如图2（坐标轴的横轴），从顶点处开始悬挂灯笼，∵﹣6≤x≤6，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m，∴若顶点一侧悬挂4盏灯笼时，1.6×4＞6，若顶点一侧悬挂3盏灯笼时，1.6×3＜6，∴顶点一侧最多悬挂3盏灯笼，∵灯笼挂满后成轴对称分布，∴共可挂7盏灯笼，∴最左边一盏灯笼的横坐标为：﹣1.6×3＝﹣4.8；方案二：如图3，∵若顶点一侧悬挂5盏灯笼时，0.8+1.6×（5﹣1）＞6，若顶点一侧悬挂4盏灯笼时，0.8+1.6×（4﹣1）＜6，∴顶点一侧最多悬挂4盏灯笼，∵灯笼挂满后成轴对称分布，∴共可挂8盏灯笼，∴最左边一盏灯笼的横坐标为：﹣0.8﹣1.6×3＝﹣5.6．18．（2022•江西）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m，基准点K到起跳台的水平距离为75m，高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．（1）c的值为66；（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a＝﹣，b＝，求基准点K的高度h；②若a＝﹣时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为b＞；（3）若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．【解答】解：（1）∵起跳台的高度OA为66m，∴A（0，66），把A（0，66）代入y＝ax2+bx+c得：c＝66，故答案为：66；（2）①∵a＝﹣，b＝，∴y＝﹣x2+x+66，∵基准点K到起跳台的水平距离为75m，∴y＝﹣×752+×75+66＝21，∴基准点K的高度h为21m；②∵a＝﹣，∴y＝﹣x2+bx+66，∵运动员落地点要超过K点，∴x＝75时，y＞21，即﹣×752+75b+66＞21，解得b＞，故答案为：b＞；（3）他的落地点能超过K点，理由如下：∵运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，∴抛物线的顶点为（25，76），设抛物线解析式为y＝a（x﹣25）2+76，把（0，66）代入得：66＝a（0﹣25）2+76，解得a＝﹣，∴抛物线解析式为y＝﹣（x﹣25）2+76，当x＝75时，y＝﹣×（75﹣25）2+76＝36，∵36＞21，∴他的落地点能超过K点．。
2024湖北公务员考试行测真题(市直)
2024湖北公务员考试行测真题（市直）第一部分常识判断1.最新数据显示，我国网络文学用户规模已超（）人，作品总量超3000万部。
A.3.8亿B.4.5亿C.5亿D.3.5亿【答案】：C2.国家医保局消息，2023年我国基本医疗保险基金(含生育保险)总收入（）元，总支出22043.12亿元，整体运行平稳。
A.26110.66亿B.27110.66亿C.20110.66亿D.25890.66亿【答案】：B3.2024年4月9日从中国能建获悉，300兆瓦级压气储能电站——（）压气储能电站示范工程并网成功，电站储能容量达1500兆瓦时，转换效率接近70%，每年可发电约5亿千瓦时。
A.河南安阳B.湖北应城C.安徽宿州D.浙江杭州【答案】：B4.商务部消息，2023年前11个月，我国知识密集型服务进出口24351.5亿元，同比（）。
A.增长7.3%B.增长7.58%C.增长6.3%D.增长8.3%【答案】：D1/ 155.国家邮政局消息，2024年全国将新增（）个村级物流综合服务站。
A.8万B.10万C.9万D.9.5万【答案】：B6.人们对未来的预测，应该这样认识——（）。
①它是人脑对客观事物的反映②它根源于现阶段的客观事物③它有正确和错误的区别④它属于人脑对客观事物的反映形式A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④【答案】：D7.调查报告与工作总结的共同点是（）。
A.用材料证明观点B.阐明方法经验C.目的D.人称【答案】：A8.李某夫妇育有二男一女,子女都已成家,李某夫妇现寄住其大儿子家;因李某夫妇长期不和,李某欲与其老伴离婚,但其子女坚决反对。
按照我国法律,以下说法正确的是（）。
A.赡养李某的大儿子有权反对其李某B.李某子女有权反对其离婚C.李某子女无权反对其离婚D.若子女意见一致则有权反对其离婚【答案】：C9.下列中国人民银行不能从事的业务是（）。
A.经理国库B.对大型国有企业提供贷款2/ 15C.公开市场业务D.再贴现【答案】：B10.2014年清明节期间，云南省高速公路免费通行7座及以下小型客车。
运输成本核算及运输费用的计算
运输成本核算及运输费用的计算1. 任务背景：个体运输经营者李杰峰的车是东风牌前双后单三轴车，核载8吨。
该车全部贷款购买：145000元，五年，年息%，利息总额元。
他们常走的路线是四川夹江至云南昆明，行程1000公里左右。
运价单程约300元/吨，平均运价为元/吨公里。
往返一趟平均7天，每月总收入约为300元/吨X 8吨X 8 （每月4个来回，8个单程）=19200元。
每个单程加油2000元、燃油税320元、过路费500元、罚款200元。
工资为运价的10%，每月需支付司机工资19200元X 10% = 1920元（每辆车配备2名司机，每名司机的月工资仅为1920元+ 2= 960元）。
修理费每月2000元，货运信息费（货运中介收取）每月800元，车船使用税每月48元，交强险每月258元，商业险每月665元？，不考虑营业税。
任务要求：请根据所学知识，算算他的单趟标载运输成本（折算成吨公里），要求根据给定资料确定计算对象，列岀成本项目正确算岀各项成本，正确填写成本汇总表或进行相关分析并写岀分析过程。
（下表为参考成本汇总表）2. 任务背景：李三的车是东风天龙牌一拖三挂车，核载35吨。
该车全部贷款购买：400000元，五年折旧，每月需还贷7200元，利息总额为32000元。
他们常走的路线是湖南长沙至甘肃兰州，行程2000公里左右。
运价单程约300元/吨，往返一趟平均10天，每月总收入约为300元/吨X 35吨X 6 （每月3个来回，6个单程）=63000 元。
每个单程加油5000元、过路费3000元。
工资为每人每月3000元（每辆车配备2名司机），修理费每月2100元，货运信息费（货运中介收取）每月600元，车船使用税每月105元，交强险每月374元，商业险每月726元，不考虑营业税。
任务要求：请根据所学知识，算算他的单趟标载运输成本（折算成吨公里），要求根据给定资料确定计算对象，列岀成本项目正确算岀各项成本，正确填写成本汇总表或进行相关分析并写岀分析过程。
2024年团购活动活动方案5篇
4、年货陈列专区：
（1）区上方用彩灯、气球、枫叶、小灯笼、彩旗、黄色锡纸等装饰品装饰，把整个专区的轮廓框出来。
（2）货陈列进行食品专区的陈列，并在上方悬挂“年货街”字样的pop，统一使用kt板进行制作到位。
（3）专区的陈列主要以地堆的形式为主，地堆必需以pop标注，建议全部用枪纸标价。若专区在主通道或入口处，在专区的正前方用彩灯制作一个拱门，彩灯以闪烁为主要表现形式。
二、活动主题：
1、春节贺岁礼送新春。
2、元宵节情缘元宵节。
3、情人节感受温馨浪漫。
三、活动时间：
20xx年x月x日—20xx年x月x日。
四、活动布置策划：
内外已暖色料为主（大红、橙色、黄色）
1、场外布置：
（1）10家门店共制作10条大型巨副放于入口处（主题宣传和活动宣传）。
（2）外包柱按门店的实际情况统一进行包装。
活动开始前至少一周，组织专门团队，针对建材市场、商场、重点小区以及目标消费群体此次活动的品牌信息、产品信息、优惠信息传递到消费者和预留顾客群。针对重点小区，安排人员进行重点跟踪、前期活动宣传。针对非重点小区，安排人员进行单页派送。
招聘临促员，占位建材市场主要通路，进行活动宣传、产品宣传、单页发放。做到高效汇聚业主资源，为活动赢得最多最大人气。
5、楼道口：
（1）可用kt板制春节喜庆拱门或用汽球绑扎成拱形门。
（2）楼道墙壁上可喷绘海报张贴（活动内容及喜庆图案），或用张贴春节喜庆剪花，布置时尽量偏高，以免顾客摘取。
（3）有电梯的营销店进行电梯口气氛的。
团购活动活动方案篇4
活动主题
我们的中国梦，文化进万家
活动时间
将对手金牛产品打趴在地 一只瘦狗拯救一个企业
将对手金牛产品打趴在地一只瘦狗拯救一个企业市场竞争如此激烈，以至T企业在情急之下用瘦狗产品来力挽狂澜，并且取得了成功，但我们怎么理解这种成功？相信您有自己的看法。
瘦狗产品如同鸡肋，弃之可惜，食之无味，往往令众多厂家感到犹豫不决，而T企业居然用一支瘦狗产品，将对手的金牛产品打趴在地，一支瘦狗产品拯救了一个企业。
不堪打压，市场告急T企业与K公司同是享有盛名的食品制造商，所不同的是，T企业占据了中档产品市场，而K 公司垄断了高端市场，低端市场两者平分秋色。
为了争夺市场，双方剑拔弩张，紧盯着对方的强势市场，极力扩展产品线。
T企业向上延伸，由于它的中档产品有很高的知名度，致使消费者对该品牌市场定位有了深刻的认识，无法借助品牌传承优势向上延伸，因为一个品牌难以涵盖两个不同层面的概念，而且难以改变消费者对原有品牌的认同，只能另立“巧味”（化名）品牌，在1998年借天时、地利等有利条件，市场一下打开，还火了一把，但随后与竞争对手周旋了几年，最后终不及对手，沦为“瘦狗”，其地位岌岌可危。
而此时，K公司趁巧味无力进攻之机，打着原品牌开发中档产品，并集中资源，高举高打，决定与T企业决一雌雄。
高价并不代表高利，但低价往往意味着低利。
对T企业而言，在市场销量相同的情况下，利润状况已是稍逊一筹，而此时K公司打着价格战的大旗，借助母品牌的传承优势，在中档产品市场的通路促销做到100送5，而T公司无奈跟进100送4，倾尽了老本，感到压力沉重，而且T企业一线营销人员不堪忍受对手的盛气凌人，在公司叫苦不迭，指责公司过于低调，以至军心动摇。
如何力挽狂澜？T企业将注意力集中在“巧味”这支瘦狗产品上。
围魏救赵，高端出击在T企业，巧味的销量占公司整体销量的4%左右，而K公司的高端产品K品牌占其销量的70%以上，占利润来源的90%.只要将其销量拉下一个百分点，由于杠杆效应，其利润减少往往不止一个百分点。
只要K公司的利润减少，自然难以维持当前的价格战，T企业在中档产品市场的压力就会减轻。
2022年湖北省襄阳市中考数学真题(解析版)
【答案】A
【解析】
【分析】根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可．
【详解】解：从正面看，是一个矩形，
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的主视图，理解三视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的关键．
3.2021年，襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（）
【答案】45°或135°
【解析】
【分析】直径所对圆周角 直角，勾股定理求出BC，证得△ABC为等腰直角三角形
即可解得．
【详解】解：如图
连接BC，
∵⊙O的直径AB
∴∠ACB=90°
根据勾股定理得
∴
∴△ABC为等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
=135°
∴弦AC所对的圆周角的度数等于45°或者135°
【点睛】此题考查了求圆周角，解题的关键是构造直角三角形．
10.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数图象开口向下得到a＜0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．
【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
7.如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A.若OB＝OD，则▱ABCD是菱形B.若AC＝BD，则▱ABCD是菱形
C.若OA＝OD，则▱ABCD是菱形D.若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
2025届高考作文复习：高考议论文素材积累-2024年7月热点素材(多角度适用)课件
“零糖社交”作为一种新型的社交方式，迅速在年轻人群体 中走红。何为“零糖社交”？泛指在社交中保持一定的距离和独 立性，不过分依赖别人提供的情绪价值，不过高期待社交带来 的价值。在社交当中保持坚持自己，关注自我，寻找到平衡点， 避免在社交中产生压力，从而失去了自我。作为年轻干部，亦 可追求“零糖社交”。
近期，有媒体报道称，一辆罐车卸完煤制油后， 并未洗罐，就驶入了一家名为中储粮油脂（天津） 有限公司的厂区。记者在厂区外清晰地看到了罐 车装油的全过程，自始至终这辆罐车没有遇到任 何阻碍，也没有人检查罐体内洁净与否。大约四 十分钟后，这辆罐车就装满了食用油。出厂区的 地磅显示，这辆罐车装载了35吨大豆油。
一例多角度
●校园霸凌 ●亲子关系 ●未成年人保护
精彩时评
对于影视作品来说，呈现受害者视角，引发观众代 入感，进而产生共情的表现手法一直是主流，相比起 “加害者”，“受害者”的影像表达常常更多。近年来出现 的拒绝“受害者特写”、不要将镜头对准受害者等观点并 非是对此表现手法的完全否定，而是随着时代进步，观 众观念与思想不断与时俱进，对影视作品呈现手法提出 的新要求。影视作品创作者应对观众与时代的需求作出 回应，对以往的表达方式进行理性审视，少将镜头对准 受害者，说不定能收获更新颖的呈现效果与呈现角度。
一例多角度
●绿色健康的生活方式 ●回归理性 ●自我认知
Hale Waihona Puke 精彩时评“零糖社交”是实干为先，要优秀不要优越。年轻干部优秀不优秀不是 说出来的，更不是靠他人吹出来的，要拒绝“糖衣炮弹”，不期望来自他人 的首肯，不活在别人的评价中。初生牛犊，不少年轻干部是“三门干部”， 从家门到校门再到机关门，阅历较浅、磨砺较少，缺少基层工作经验，没 有经过沉淀，很容易被所谓的KPI考核束缚，每天坐而论道，只在意他人 的评价不专注于做事，久而久之，“雨过地皮湿”，沦为装样子、搞花架子、 盲目铺摊子的“形式主义”，偏离干实事的初心和轨道。而坚持“零糖社交”， 会更容易守住“入门”前的初心，会弯腰会俯下身子，主动去观察民情，听 取民意，用脚下的“泥土”换来心中的底气。（人民论坛网）
用重点产品进入 靠整体方案锁定——襄樊直属支行组合营销进“国美”的启示
连锁企业， 位居全球商业连锁２ 位。 ２ ２ ０ 年８ ０ ５ 月，国美电器武汉分公司为 抢占襄樊市场 ， 决定租用地处该市黄
网上银 行需求。为便于 国美总 部、武汉分公司掌控资金动向．随时
金融需求分析
国美公司是一家在香港上市的公
司。为扩展二、三级市场，在开设各 地分公司和分店之前，对物品采购、 销售环节都有一套较为规范的流程， 规定各分公司在银行必须开立费用帐 户和支出帐户，费用帐户主要用于公 司开门的固定费用和绩效费用。支出
关系，本行都处于明显的劣势 ， 要想 与国美合作，唯有依靠农行丰富的金 融产品资源，才能为自己增添取胜的
产品解决方案
在深入分析国美金融服务需求的 基础上，该行改变以往的单一营销模
式 ，组织营销人员对照省分行翻印的 《 中国农业银行六类客户金融产品整
体服 务方案 》和 《 金融产 品知识普及
３０— ００ ０ ０ ５ ０ 万元授信 ，主要用于比例 保证金签发银行承兑汇票。据测算 。
若省分行能批准按５ ％￣例保证金签 ０ ｔ
组合营蛸业绩
１ 、增加 了低成 本 资金 。２ ０ 年 ０５
１月３ ２ Ｒ，国美电器襄樊分店盛装开
业。当天，直属支行为国美电器襄樊
分公司提供 的Ｐ ｓｆ 、收银配钞 、 ｏ ￣费
３ 湖 北 农村 金 融研 究 ￣ ４ ００６ 年
第Ｑ 期
维普资讯
方案》，方案以现金管理产品为重
点 ，在满足 国美资金结算需求 的基础
流环节 中所 发挥的重要作 用 ，可链接
提供财产 保险 。同 时 ，针对 公司员工
流动 资金贷款 、可循环使用信用额
上门收歉等金融产品和服务项目也正
2024年湖北省襄樊市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案及解析
2024年湖北省襄樊市小升初数学必刷经典应用题测试四卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.商店卖出8箱香皂，6箱药皂，每箱都是120块，香皂和药皂共卖出多少块？（两种方法解）2.一个圆柱体容器内装有水，从里面量，底面积为42平方厘米，高30厘米，此时水面高20厘米，若将底面积为36平方厘米的圆锥形铸铁零件放入水中，则水面高26厘米，求圆锥形铸铁零件高多少厘米？3.三个数的和是113，甲数是乙数的5倍，丙数比乙数多36，这三个数分别是多少？4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米．5.某工程队修一段公路，原计划每天修40千米，实际每天多修10千米，这样比原计划提前2天修完．这段公路长多少千米？6.植树节有一批树苗需要种植，甲单独种植所需时间比乙单独种植所需时间多1/3，如果甲和乙一起种植，植完这批树苗，乙比甲多植36棵，那么这批树苗一共有多少棵？7.有一批书需要装订，甲每小时可以装订这批书的1/25，乙每小时可以装订这批书的1/20．甲、乙两人一块装订，多少小时可以完成这批书的装订任务？8.王刚做了50道口算题，对了23道；张华做了32道口算题，对了20道．王刚和张华谁的口算正确率高一些？9.修路队要修筑一段公路，已经修了4天，平均每天修69米，剩下的是已经修好的8倍，这段公路还有多少米没有修？10.在一块近似平行四边形的菜地里种小麦，这块地的底250米，高84米，共收小麦14.7吨．这块地有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨．11.一圆锥形麦堆，底面积是3.14平方米，高0.6米．每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？12.某机器零件厂6月份生产某种型号的机器零件比5月份少10%，7月份又比6月份的产量多生产了8%，此型号的机器零件7月份的产量是5月份的百分之多少？13.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？14.A、B两地相距648千米，甲乙两人分别从两地同时相向而行，甲每小时行80千米，甲的速度是乙的4/5，经过几小时两人相遇？15.甲有130本书，乙有70本书，乙给甲多少本书后，甲与乙的本数是4：1．16.一个长方形花坛，长50米，宽38米，这个花坛的占地面积是多少平方米？如果沿供给坛走一圈，要走多少米？17.两辆汽车同时从东向西行驶，甲车每小时行46千米，乙车每小时行49千米，行了2.5小时后，乙车正好到达目的地，这时甲车离目的地还有多远？18.同学们植树，五、六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？19.小华和小冬进行数学比赛，商定算对一道题给20分，错一道题倒扣12分，小华和小冬各算了10道题．两人共得208分，小华比小冬多得64分．问：小华和小冬各算对了多少道题？20.一辆准载5吨的汽车装了190袋大米，每袋大米重25千克．这辆汽车超载了吗？21.建筑工地有两堆石子，第一堆200吨，第二堆比第一堆的2倍少8吨，两堆石子共重多少吨？22.建筑工地有一堆圆锥形的沙子，量得底面周长是25.12米，高是2米，如果每立方米沙重1.2吨，这堆沙子共重多少吨？23.一块三角形的油菜地，底是250米，高是128米，共收油菜籽3520千克．平均每公顷收油菜籽多少千克？24.王老师带了918元去买书，买一套需要35元，买两套需要67元，最多可以买几套？还剩多少元？25.今年植树节栽种了150棵树，其中有15棵未成活，后来又补种了25棵，有20棵成活．今年植树的成活率是多少？26.哥哥和弟弟一共有74元，哥哥给弟弟14元后，两人的钱一样多，两人原来各有多少元？27.甲乙两车同时去相距200千米的菜地，乙车速度是甲的5/7，结果甲车比乙车早到36分，求甲车行全程所需时间．28.一辆客车和一辆货车分别从两地同时相对开出，客车每小时42千米，货车每小时50千米，两车在距离中点24千米处相遇．求两车几小时相遇？29.小华8天看了100页，小强6天看了81页，谁看书看得快？30.甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务．已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半，则这批零件共有多少个？31.一块底和高分别为88米和43米的平行四边形的土地，如果平均每平方米可种植小树苗3棵，那么共可种植多少棵小树苗？32.两辆汽车从相距600千米的两地同时相向开出，已知小汽车的速度是卡车的1.25倍，行驶3小时后，两车还相距60千米，求两车的速度．（用方程解）33.一个机器厂要装配2700台机器，4天装配了1080台．按照这样的速度，剩下的任务几天可以装配完？（用比例解）34.六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4/5，六三班捐的是六二班的9/8．六三班捐款多少元？35.一段路已经修了240米，剩下的是已修长度的1/6，这段路是多少米？36.一件衣服原价100元，先提价1/10，过段时间以后，又降价1/10，那么现在价格是多少元？37.小学生春游，三、四年级各去了316人，五年级去了235人，三个年级共去了多少人？38.李强、王明分别从两地同往滑雪场（滑雪场在两地之间）共行了14小时，两地相距65千米，已知李强每小时行5.5千米．王明每小时行4千米，求两人到达滑雪场各行了几小时？39.一辆汽车3小时行了105千米，照这样计算，行驶245千米需要几小时？（用比例解）40.工厂组织三人外出学习小组，甲组28人，乙组33人，丙组41人，各乘汽车一辆，途中丙车出了故障，车上人需分乘甲乙两车，如何分配，才能使甲乙两车的人数相等？41.六年级一班学生参加植树活动，平均每人分到12棵小树苗．若只发给女生，平均每人可分得20棵：若只发给男生，平均每人可分得多少棵．42.甲、乙两辆汽车同时从相距287.5千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇．甲汽车每小时行47千米，乙汽车每小时行多少千米？43.王老师买60本一样的故事书，付出250元，找回28元，每本图书多少钱？44.小华的体重是40千克，小芳的体重是42千克，小红的体重是38千克，小丽的体重是52千克．她们四人的平均体重是多少千克？45.庆祝元旦，同学们做了42朵红花和21朵黄花．每3朵扎成一束，同学们一共做了多少束花？46.某工程队修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了300米，这时剩下的与已修的米数比是11：9，这条路全长多少米？47.一个圆柱形玻璃容器的底面积是4平方分米，向容器中倒入6.5升水，再把一个高为15厘米的圆锥形铁件放入水中．这时量得容器内的水深20厘米．这个圆锥形铁件的底面积是多少平方分米？48.一块平行四边形的地，底边长900米，高约为450米，在这块地里种小麦，平均每平方米可收小麦0.56千克，这块地共收割小麦多少千克？合多少吨？49.商店运进一批苹果，第一天卖出13箱，每箱25千克，这时还剩下175千克，商店一共运进多少千克苹果？（列方程解答）50.一块菜地8/9公顷，其中1/3种植玉米，1/6种植土豆，其余种植花生，那么花生的种植面积占这块地的几分之几？51.一个长方体油桶，高56厘米，底面是边长为30厘米的正方形，桶内盛有油的高度是50厘米，这个油桶盛了多少升油？52.巨幕影院有551个座位，一到三年级来了271人，四到六年级来了289人．六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？53.师徒两人一起加工零件．师傅加工的个数是徒弟的1.5倍，师傅一共比徒弟多加工了120个零件．师傅和徒弟各加工了多少个零件？（用方程解）54.两辆火车，分别从相距1200米的两地同时开出，相向而行．甲车每小时行160千米，乙车每小时行190千米．出发3小时后，两车还相距多少千米？55.商店里出售的水杯有三种：不锈钢水杯，售价48元；钢化玻璃杯，售价32元；塑料水杯，售价16元．石老师打算买15只同样的水杯，他只带了500元，买哪一种合适？56.李师傅生产的零件中有194个合格，有6个不合格，求李师傅生产零件的合格率？57.学校食堂6月份烧煤2.7吨，7月份比6月份节约了2/3.7月份烧煤多少吨？58.光明小学四年级和五年级同学一起种树，共种了340棵，五年级同学劳动了4时，每时种树50棵．四年级同学劳动了5时，平均每时种树多少棵？59.一桶色拉油连桶重200千克，卖掉油的一半后，连桶重110千克。
2024年襄阳a2货运资格证考试题
B、错误
答案：A
42、电石、钠属于遇水放出易燃气体的危险化学品。
A、正确
B、错误
答案：A
43、驾驶货车低速行驶，突然发现前方有障碍物时，在道路交通条件允许的前提下，应该（ ）。
A、紧急制动
B、转向避让同时减速
C、控制方向
答案：B
44、驾驶货车发生故障需要在路边临时停车时，应该如何规范操作？
A、根据需要随时停车
A、正确
B、错误
答案：A
25、某日，一辆大货车行至黔江香山隧道，在借道超越一辆摩托车时，与迎面驶来的一辆小客车碰撞，造成3人死亡。导致该起事故的直接原因是（ ）。
A、货车驾驶员暗适应影响
B、货车驾驶员违法在隧道内超车
C、小客车违法行驶
答案：B
26、根据规定，货运驾驶员从业资格证件被吊销的，几年内不得重新参加从业资格考试？
A、正确
B、错误
答案：A
75、行车中的车辆安全检视属于（ ）。
A、一级维护
B、二级维护
C、日常维护
答案：C
76、驾驶货车驶入隧道时，存在的风险有（ ）
A、路面狭窄
B、驾驶员会出现暗适应
C、光线暗淡
D、通风不良，易形成烟雾污染
答案：BCD
77、驾驶货车行驶中前轮突然爆胎，正确的应急处置方法是（ ）。
A、双手握稳转向盘答案：C Nhomakorabea3、驾驶货车遇能见度低于10m的雾天，应低速慢行。
A、正确
B、错误
答案：B
4、如图所示的指压止血法，可为伤员哪个部位止血？
A、面部
B、肋部
C、头顶
答案：C
5、柴油机排放的污染物中，对人的眼睛和呼吸道危害很大的是（ ）。
2023年湖北省襄樊市小升初数学经典100道思维应用题提升三卷含答案及精讲
2023年湖北省襄樊市小升初数学经典100道思维应用题提升三卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.一块梯形麦田，上底是65米，下底是87米，高是50米，如果每平方米麦田收小麦0.85千克，这块麦田可收多少千克小麦？2.两辆汽车同时从甲乙两地对开，甲行全程10千米，乙行全程15千米后相遇．AB两地相距多少千米？3.一桶油连桶共重54千克，倒出油的5/8后，剩下的油连桶重24千克，油桶盛油多少千克？4.修路队修一段路，第一周修了5天，平均每天修105米，第二周准备修6天完工，平均每天修150米．这条路多长？5.班级图书角原来有一些故事书，借给同学们39本，又购进50本，现在图书角的书架上共有95本．图书角原来有故事书多少本？6.李强前两次的数学平均成绩为78分，第三次测试后，三次的平均成绩为84分，第三次得了多少分？7.甲、乙两车间共有工人360人，甲车间的人数是乙的3倍，甲、乙两车间各有工人多少人？8.甲、乙两个粮食仓库，如果甲仓库运走260千克，则乙仓库比甲仓库多110千克，已知乙仓库存粮原有5150千克，原来两个粮库共存粮多少千克？9.甲、乙两车从A、B两地相对开出，开始速度为3：2，当两车相遇后，甲提速1/5，乙提速2/5．当甲车到达B地时，乙车还差26千米到达A 地，求A、B两地之间的路程．10.甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6：5，后来甲仓库运出16吨货物，乙仓库运进4吨货物，这时甲，乙两个仓库货物的质量比是10：9．原来甲、乙仓库各有多少吨货物？11.服装厂第一车间有工人150人，第二车间的人数正好是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人数的5/6，两个车间共有多少人？12.学校有一圆形草坪，量得直径是30米．①求这块草坪的占地面积？②如果沿草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花，要准备多少盆？③如果沿草坪周围铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少？13.一桶油用去一半后，连桶称重23千克，再用去一半后，连桶称重12千克，这个桶共装油多少千克？14.甲、乙两地相距270千米，一辆汽车以每小时52.5千米的速度从甲地驶向乙地，这辆汽车行驶4.75小时能否到达乙地？15.某工程队抢修一条公路，计划40天完成任务．其中前3天修了120米，还剩1520米．照这样的工作效率，该工程队能按计划天数完成任务吗？为什么？（请列式说明）16.一块长方形菜地长59米，宽31米，这块地的面积大约是多少平方米？17.甲、乙两车同时从A、B两地相对出发．甲车每小时行100千米，乙车每小时行120千米，经过15小时两车相遇．A、B两地相距多少千米？18.某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，因工种不同，甲车间工人每天工资160元，乙车间工人每人每天工资148元，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？19.商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备．已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费了多少元？20.从甲地到乙地的每趟运输价格如下：3吨卡车100元；5吨卡车140元。
13666273_襄阳城里大比武天龙哥却将比赛变抢购
04□邮箱：****************■ 本报记者 杨俊锋襄阳城里大比武 天龙哥却将比赛变抢购３月14日，东风天龙中国驾驶员大赛第三季初赛襄阳站火热开赛。
经过一天的激烈角逐，通过理论测试和场地赛的层层筛选，襄阳站三强诞生：同样都是210分，鄢曙光以1分40秒问鼎本场冠军，司光剑以1分42秒获得亚军，姜占兵以2分55秒获季军。
他们凭借优异的表现，率先锁定半决赛，为揭幕战画上圆满句号，也为第三季大赛拉开序幕。
有实力很低调 冠亚季军不张扬冠军鄢曙光，80后，他在接受《商用汽车新闻》记者采访时表示，天龙哥比赛中的反向直角倒车、定点停车、精准停车等项目设置难度很高，要求选手在比赛时要认真，更要珍惜这次机会。
有实力、有心态、有运气，三者缺一不可。
“2007年接触东风。
现在自有车辆是340马力的东风天龙，主要跑专线，以运输百货为主。
” 鄢曙光表示，东风天龙的品质没得说，配件跟得上，售后服务不错，油耗也在接受范围内。
”亚军司光剑则在2002年就开始接触东风车，当天是他第二次参加天龙哥比赛。
“第一季走到半决赛，由于身体原因，没能取得满意的成绩。
希望这次参赛能够让自己满意。
”他强调，天龙哥这样类型的比赛还是很有意思的，符合卡车司机的口味儿。
据了解，司光剑已经有15年的驾龄了，2006年开始接触东风天龙，现在有一辆东风天龙。
“刚买车的时候是拉煤，放空去山西，满载回来。
现在的运输环境不允许放空了。
目前车辆跑了50多万公里，没怎么维修过。
”他说。
作为第一次参赛的季军获奖选手，80后姜占兵对于今天自己的表现还算满意。
他认为，“比赛跟平时开车没多大差别，一定做到熟练、认真。
天龙哥的比赛教会了选手怎么样小心驾驶，不能碰锥形筒、不能轧线、不能忘了鸣笛等等。
说一千，道一万，安全驾驶一定要放在第一位。
”领券变抢券 现场购车火爆“不要抢、不要抢，代金券不够啦，大家请耐心稍等一下。
”主持人现场维持着秩序。
活动当天，客户只需交1万元订金就可以参加代金券抽奖，购车更有优惠。
2024年湖北从业资格货运资格考试题库答案解析
B、错误
答案：A
73、高温天气驾驶货车行驶感觉疲劳时，应该（ ）。
A、坚持驾驶
B、选择正确方法缓解驾驶疲劳
C、在安全地点停车休息
D、加快车速
答案：BC
74、换装轮胎时，同一车轴上高压胎与低压胎可以混装，新胎与旧胎不得混装。
A、正确
B、错误
答案：B
75、运输大型物件时应悬挂明显的标志，做到（ ）。
答案：B
22、行车中临时停车休息时，需要检查（ ）。
A、悬架系统.
B、轮胎气压、花纹间有无夹石
C、仪表灯光
D、轮毂温度
答案：BCD
23、根据《安全生产法》，从业人员发现直接危及人身安全的紧急情况后停止作业或者采取紧急撤离措施时，生产经营单位不得（ ）。
A、降低其工资
B、降低其奖金
C、降低其福利待遇
D、与其解除劳动合同
A、提高运输效率
B、减少装卸等待时间
C、降低物流成本
D、降低物流成本
答案：ABCD
63、道路货物运输经营是能够为社会提供公共服务、具有商业性质的道路货物运输活动。
A、正确
B、错误
答案：A
64、驾驶货车在山区道路行驶存在的危险因素有（ ）。
A、山区弯道多，易因超速造成碰撞、坠崖
B、路面狭窄，行车操作难度大
A、氰化物
B、干冰
C、氢气
答案：A
53、下列哪些货车是重型货车？
A、最大总质量8t的货车
B、最大总质量10t的货车
C、最大总质量15t的货车
D、最大总质量17t的货车
答案：CD
54、货物包装储运标志的呈现形式包括（ ）。
A、印刷
B、标打
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单店备货要用30吨的卡车，看看襄阳专卖店的火爆阵势湖北襄阳当地一家建材市场内，一辆标准荷载30吨的半挂车，装满了整车的地板。
这是在干什么，地板工厂在发货吗？NO!：
这是襄阳当地新世纪建材市场内的一家品牌地板专卖店在备货！
它就是圣达地板襄阳专卖店！
都说现在竞争激烈，但圣达地板襄阳专卖店为什么生意能碾压国内各大牌、备货阵势如此劲爆？并且门店位置位置偏僻、并不占优势？
这是地板品牌厂家和咱们经销商共同努力的结果！
地板品牌厂家要提供卓越品质的产品，服务扶持要到位，让经销商卖地板有底气、有信心！
地板经销商专卖店老板的作用更关键，更要给力！
圣达地板襄阳专卖店老板汪艳敏汪总就是这样一位给力的老板！
作为一位美女老板，汪总是美丽与智慧并存，将真诚、耐心、管理细致、善于团队合作等女性创业者们显著的优点发挥的淋淋尽致，难怪圣达地板襄阳专卖店销售如此火爆！
美丽、大气的汪总，也向我们大气地分享了单店销售火爆的三个重点，我们赶紧来看一下吧：
1、店面大气整洁，视顾客如家人，以感恩之心微笑服务
汪总认为，作为致力于给消费者提供健康美好生活的家居品牌，如果自己的门店都不具有美观、大气感和生活美感，凭什么让顾客愿意进来，让顾客愿意相信你的产品和服务？
因此，汪总的襄阳经销专卖店除了遵循圣达地板的统一品牌形象标识规范之外，还特别进行了精心设计，让门店既有传统的质朴感又有现代的时尚生活气息，让进店的顾客立即就感受到生活的美好，感受到圣达的品牌调性。
同时，汪总还为门店树立了微笑服务和感恩服务的规范：每一位进店的顾客、签单的顾客，都是对襄阳门店、对圣达品牌的信赖和肯定，对于这份信赖我们应该学会感恩，并以最真诚的微信、最好的服务汇报他们。
2、以真诚之心做主动营销，以真诚之心对待消费者
有的品牌所理解的营销，就是大手笔的广告投入，但在圣达地板看来，所谓营销，就是要通过相应渠道，真诚坦白的告诉消费者：我们是谁？我们能给你们带来什么，实事求是不玩猫腻不夸大其词，以真诚真心做营销，就是以真诚之心对待消费者！
所以，圣达地板在当地的营销操作上，只是以真诚坦诚的态度，通过小区广告宣传、品牌合作联盟等形式，告诉消费者圣达新品如何解决您的健康担心、圣达最近又有哪些优惠活动等等，一目了然、实实在在。
汪总特别重视品牌之间的合作营销，并坚持以互惠互利、合作共赢的心态，大家一起努力服务好消费者、做好生意。
例如在新世纪建材广场举行的大手笔品牌联盟优惠活动中，汪总的襄阳圣达专卖店发扬团队力量的精神，品牌联盟商家之间大家互相支持、互相带单，取得了整体活动圆满成功、每个商家都生意火爆的结果！
3、售后服务安装好才是硬道理，和消费者长期做朋友
对于地板行业而言，所谓“三分品质，七分安装售后”，售后服务是重中之重。
汪总对这一点身有体会，所以她把很大一部分精力花费在售后安装、服务等方面，包括落实圣达地板总部统一的售后标准服务流程、售后服务培训、安装技术培训等等，确保将安装和售后服务所有程序都予以明确标准化，让所有安装和售后人员从一开始就都按照高标准要求自己，同时在服务之前确保和客户沟通到每一个细节，获得客户的配合，以便
工作更好的开展，确保整体服务的及时有效高标准。
汪总对售后安装人员的技能和服务极为重视，因此不惜重金招聘有经验的安装师傅，并花大力气对他们进行不间断的培训，确保他们个个都是行家，目前，襄阳门店的安装师傅都是至少具有10年地板安装经验的老师傅。
汪总还特别重视安装之后回访工作，确保及时发现和反馈顾客的意见，让顾客做到有问题立即反应和百分百的满意。
汪总会经常在朋友圈里发客户的现场铺装图、回访图，这既是方便大家的监督，也是为圣达品牌、为门店的伙伴们感到自豪！
产品品质好、售后服务专业到位、宣传真诚不夸大、价格实在超优惠，所以即使是在地理位置偏僻的建材市场，消费者们也会口碑相传、纷至沓来！襄阳圣达地板专卖店目前的许多客户，都是由之前的老客户转介绍而来的，用汪总的话说，就是“真诚用心对待顾客，不要总想着一次赚多少钱，要和消费者长期做朋友，这才能做的长久做的好！”。
汪总的经验告诉我们：成功不是偶然的，只要心力和精力用对了地方，成功是必然的！尽管都说市场竞争激烈，尽管各种营销手段花样百出，但钱在市场里、在消费者的口袋里，你只有通过自己的努力，通过真诚、用心的服务对待消费者，你才能切到更多的蛋糕！。