基于SPSS的数学试卷分析——以苏州市高一某班的期末试卷为例
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本研究选用了苏州市某高一期末试卷为研究 对象．试卷满 分 为 １６０ 分，试 题 分 两 部 分：第 一 部 分 为 填 空 题 ，共 １４ 小 题 ，每 题 ５ 分 ，总 计 ７０ 分 ，分 值占整份试卷的４３．７５％．第 二 部 分 为 简 答 题，共 ６ 题 ．１５～１７题 每 题１４分 ，共４２分 ；１８～２０题 每 题 １６ 分 ，共 ４８ 分 ．第 二 部 总 计 共 ９０ 分 ，占 整 份 试 卷的 ５６．２５％．第 一 部 分 主 要 考 查 学 生 对 高 一 数 学四本必修教材基本概念的理解和知识覆盖面的 程度．１５题属于基 础 题，主 要 考 查 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 、和 差 角 的 三 角 函 数 知 识 ，考 查 和 差 角 公式的灵活运 用 程 度．１６ 题 属 于 基 础 题，主 要 考 查数列中基本量的 运 算、数 列 的 通 项 和 裂 项 法 求 和等知识点．１７题主要考查 向 量 基 本 知 识 及 基 本 方 法 的 掌 握 及 灵 活 作 答 情 况 ，此 题 方 法 较 多 ，可 利 用平面几何知 识，也 可 建 立 坐 标 系 作 答；１８ 题 考 查的是以三角函数为背 景 的 应 用 题；１９ 题 主 要 考 查函数的奇 偶 性、单 调 性、最 值 及 恒 成 立 问 题，这 三道题是高中数学的重 点 也 是 难 点．２０ 题 是 数 列 大题，属于 高 档 题，考 查 递 推 及 求 和 问 题．第 二 部 分 各 题 的 分 数 比 例 分 别 为 １５．６％，１５．６％， １５．６％ ，１７．８％ ，１７．８％ ，１７．８％ ． ２ 试卷成绩录入
２０１９年第１期 中学数学月刊 ·３９·
基于 ＳＰＳＳ的数学试卷分析
———以苏州市高一某班的期末试卷为例
周 天 慧 （江 苏 省 外 国 语 学 校 ２１５１０４）
考试是对教学质量评估采取的最主要手段． 试卷本身的分析 能 更 好 地 为 提 高 教 学 质 量、改 善 教学方式及执行 教 学 大 纲 等 提 供 依 据，以 往 的 很 多试卷分析工作主要侧重于分数段的人数统计、 及格 率、优 秀 率 等 试 卷 初 步 分 析 的 计 算．然 而，试 卷 的 难 度 、区 分 度 、效 度 才 是 与 试 题 密 切 相 关 的 信 息 ，有 必 要 对 试 卷 的 这 些 数 据 作 进 一 步 的 分 析 ．本 文采用实用 性、可 操 作 性 比 较 强 的 ＳＰＳＳ 统 计 软 件，对 ４４ 份 高 一 试 卷 的 相 关 指 标 进 行 全 面 分 析， 以此发现教学中的不并结合学生高一数学内容掌 握的差异性，以期 对 提 高 高 一 数 学 教 学 质 量 提 供 一些帮助． １ 试题简介
该 班 的４４名 学 生 全 部 参 加 了 期 末 考 试 ，４４份 试卷成绩统计分析如下：
先 对 试 卷 进 行 分 段 ．由 于 试 卷 满 分 为 １６０ 分 ， 将分数不 低 于 １４４ 分 的 评 价 为 优 秀；分 数 不 低 于 １２８分 的 评 价 为 良 好 ；分 数 不 低 于１１２分 的 评 价 为 中等；分 数 不 低 于 ９６ 分 的 评 价 为 及 格；分 数 低 于 ９６ 分 的 评 价 为 不 及 格．为 了 更 好 地 评 价 优 秀 （１４４）、良好（１２８）、中等（１１２）、及 格（９６）、不及 格 （０９５．９），需 将 试 卷 总 分 转 换 成 分 数 段 ．
值、标注差、最大值和最小值；图表 → 带正态曲线 的直方图，点 击 继 续 按 钮，点 击 确 认，即 得 到 本 文
指 标 ，是 测 验 能 否 真 实 反 映 学 生 水 平 的 量 化 指 标 ． 目前使用最广泛的就是克朗巴赫系数
所研究的学 生 总 人 数 为 ４４ 人、缺 考 人 数 ０ 人、均 分１０４．５、标准差１２．２、最 高 分 １３０、最 低 分 ６８ 和 所对应的分数段的情况如表１所示．
本文选 用 ＳＰＳＳ 软 件 建 立 数 据 文 件，先 在 主 界 面 的 变 量 视 图 进 行 变 量 命 名 及 定 义 ，第 一 列 “名
称 ”里 分 别 输 入：ｎａｍｅ、ｂａｎｊｉ、ｓｕｍ、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、 Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８、Ｔ９、Ｔ１０、Ｔ１１、Ｔ１２、Ｔ１３、Ｔ１４、 Ｔ１５、Ｔ１６、Ｔ１７、Ｔ１８、Ｔ１９、Ｔ２０；在 第 二 列 “类 型 ” 里选择适当的变量类型，其中 ｎａｍｅ、ｂａｎｊｉ为字符 串类型，题 目 为 数 值 类 型；第 三 列 无 需 改 变，使 用 默 认 值 即 可 ；第 四 列 小 数 点 后 面 可 选 择 ２ 位 ，其 余 的均可使用默认值．变 量 名 定 义 好 以 后 返 回 主 界 面，从 已 经 录 好 成 绩 的 Ｅｘｃｅｌ 里 导 入 数 据 到 ＳＰＳＳ． ３ 试卷成绩分析
图１
下 面 将 进 行 试 卷 分 数 分 析 ，分 析 过 程 如 下 ：
·４０· 中学数学月刊 ２０１９年第１期
结合分数段，单 击 描 述 性 分 析 → 频 率，将 总 分及分数段输入到 变 量 框 里，选 择 统 计 量 里 的 准
４ 试卷信度 试卷的信度是反映考生稳定性水平可靠性的
表１ 统计量
法［１］（Ｃｒｏｎｂａｃｈ＇ｓＡｌｐｈａ），也 就 是 反 应 测 试 卷 内 部题目的一致性的统计量．打 开 ＳＰＳＳ 主 界 面，单 击分析 → 度 量 → 可 靠 性 分 析，将 成 绩 总 分 及 各 题输入项目框，得 到 本 次 期 末 考 的 克 朗 巴 特 系 数
在ＳＰＳＳ主界面单击转换 → 重新编码为不同 变量，弹 出 的 页 面 里 将 ｓｕｍ 变 量 存 入 输 出 变 量， 在输出Байду номын сангаас量名称里 输 入 分 数 段，旧 值 新 值 里 将 设 置好的五个分数段 定 义 为 具 体 数 值．详 细 的 赋 值 情况如图１所示，由 此 即 可 得 到 分 数 所 对 应 的 分 数段的具体数值．
２０１９年第１期 中学数学月刊 ·３９·
基于 ＳＰＳＳ的数学试卷分析
———以苏州市高一某班的期末试卷为例
周 天 慧 （江 苏 省 外 国 语 学 校 ２１５１０４）
考试是对教学质量评估采取的最主要手段． 试卷本身的分析 能 更 好 地 为 提 高 教 学 质 量、改 善 教学方式及执行 教 学 大 纲 等 提 供 依 据，以 往 的 很 多试卷分析工作主要侧重于分数段的人数统计、 及格 率、优 秀 率 等 试 卷 初 步 分 析 的 计 算．然 而，试 卷 的 难 度 、区 分 度 、效 度 才 是 与 试 题 密 切 相 关 的 信 息 ，有 必 要 对 试 卷 的 这 些 数 据 作 进 一 步 的 分 析 ．本 文采用实用 性、可 操 作 性 比 较 强 的 ＳＰＳＳ 统 计 软 件，对 ４４ 份 高 一 试 卷 的 相 关 指 标 进 行 全 面 分 析， 以此发现教学中的不并结合学生高一数学内容掌 握的差异性，以期 对 提 高 高 一 数 学 教 学 质 量 提 供 一些帮助． １ 试题简介
该 班 的４４名 学 生 全 部 参 加 了 期 末 考 试 ，４４份 试卷成绩统计分析如下：
先 对 试 卷 进 行 分 段 ．由 于 试 卷 满 分 为 １６０ 分 ， 将分数不 低 于 １４４ 分 的 评 价 为 优 秀；分 数 不 低 于 １２８分 的 评 价 为 良 好 ；分 数 不 低 于１１２分 的 评 价 为 中等；分 数 不 低 于 ９６ 分 的 评 价 为 及 格；分 数 低 于 ９６ 分 的 评 价 为 不 及 格．为 了 更 好 地 评 价 优 秀 （１４４）、良好（１２８）、中等（１１２）、及 格（９６）、不及 格 （０９５．９），需 将 试 卷 总 分 转 换 成 分 数 段 ．
值、标注差、最大值和最小值；图表 → 带正态曲线 的直方图，点 击 继 续 按 钮，点 击 确 认，即 得 到 本 文
指 标 ，是 测 验 能 否 真 实 反 映 学 生 水 平 的 量 化 指 标 ． 目前使用最广泛的就是克朗巴赫系数
所研究的学 生 总 人 数 为 ４４ 人、缺 考 人 数 ０ 人、均 分１０４．５、标准差１２．２、最 高 分 １３０、最 低 分 ６８ 和 所对应的分数段的情况如表１所示．
本文选 用 ＳＰＳＳ 软 件 建 立 数 据 文 件，先 在 主 界 面 的 变 量 视 图 进 行 变 量 命 名 及 定 义 ，第 一 列 “名
称 ”里 分 别 输 入：ｎａｍｅ、ｂａｎｊｉ、ｓｕｍ、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、 Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８、Ｔ９、Ｔ１０、Ｔ１１、Ｔ１２、Ｔ１３、Ｔ１４、 Ｔ１５、Ｔ１６、Ｔ１７、Ｔ１８、Ｔ１９、Ｔ２０；在 第 二 列 “类 型 ” 里选择适当的变量类型，其中 ｎａｍｅ、ｂａｎｊｉ为字符 串类型，题 目 为 数 值 类 型；第 三 列 无 需 改 变，使 用 默 认 值 即 可 ；第 四 列 小 数 点 后 面 可 选 择 ２ 位 ，其 余 的均可使用默认值．变 量 名 定 义 好 以 后 返 回 主 界 面，从 已 经 录 好 成 绩 的 Ｅｘｃｅｌ 里 导 入 数 据 到 ＳＰＳＳ． ３ 试卷成绩分析
图１
下 面 将 进 行 试 卷 分 数 分 析 ，分 析 过 程 如 下 ：
·４０· 中学数学月刊 ２０１９年第１期
结合分数段，单 击 描 述 性 分 析 → 频 率，将 总 分及分数段输入到 变 量 框 里，选 择 统 计 量 里 的 准
４ 试卷信度 试卷的信度是反映考生稳定性水平可靠性的
表１ 统计量
法［１］（Ｃｒｏｎｂａｃｈ＇ｓＡｌｐｈａ），也 就 是 反 应 测 试 卷 内 部题目的一致性的统计量．打 开 ＳＰＳＳ 主 界 面，单 击分析 → 度 量 → 可 靠 性 分 析，将 成 绩 总 分 及 各 题输入项目框，得 到 本 次 期 末 考 的 克 朗 巴 特 系 数
在ＳＰＳＳ主界面单击转换 → 重新编码为不同 变量，弹 出 的 页 面 里 将 ｓｕｍ 变 量 存 入 输 出 变 量， 在输出Байду номын сангаас量名称里 输 入 分 数 段，旧 值 新 值 里 将 设 置好的五个分数段 定 义 为 具 体 数 值．详 细 的 赋 值 情况如图１所示，由 此 即 可 得 到 分 数 所 对 应 的 分 数段的具体数值．