2013-2014学年湖南省长沙市雨花区自然岭小学六年级(下)期中数学试卷和答案

2013-2014学年湖南省长沙市雨花区自然岭小学六年级（下）期中数学试卷一、计算．（共30分）1．（8分）直接写得数．+=1﹣=1÷=﹣=9.6÷1.6=0÷=51×199≈（+）×12=2．（6分）解比例：X=：6=．3．（12分）脱式计算．（能简算的要简算）+÷+÷7+×2﹣÷﹣×（+）+．4．（4分）如图，求出阴影部分的面积．二、填空题．（每空1分，共20分）5．（2分）去年冬季长沙市某日最高气温4℃记作+4℃，最低气温零下1℃记作，这天的最大温差是．6．（2分）如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩高9分，那么﹣18分表示，比平均成绩少2分，记作．7．（2分）数轴上所有的负数都在0的边，所有正数都在0的边．8．（1分）比较大小：﹣7﹣5 0﹣24．9．（2分）2.8立方米=立方分米3060立方厘米=升．10．（1分）一个圆柱的底面半径是10cm，高是10cm，它的表面积是cm2．11．（1分）圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是5m3，圆柱的体积是m3．12．（1分）用边长是12cm的正方形纸片围成一个圆柱，圆柱的体积是cm3．（π≈3）13．（1分）一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是cm3．14．（1分）在比例尺是1：40000的地图上量得贝贝家与学校的直线距离是3.5厘米，贝贝家到学校的实际直线距离是千米．15．（1分）选出18的4个因数，组成一个比例．16．（1分）一个高5厘米的圆柱，横截成两段以后表面积增加10平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米．17．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是．18．（1分）如果x=y，那么y与x成比例．19．（1分）25个学生要分到6个班，至少有个人要分进同一个班．三、判断对错．（对的在括号里画√，错的画×，每题1分，共5分．）20．（1分）圆柱的体积一般比它的表面积大．．（判断对错）21．（1分）底面积相等的两个圆锥，体积也相等．．（判断对错）22．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例．．（判断对错）23．（1分）﹣3℃比﹣1℃气温高．．（判断对错）24．（1分）因为7a=8b，所以a：b=7：8．．（判断对错）四、选择题．（每题1分，共5分．）25．（1分）条形统计图能清楚地看出（）A．数量增减变化的情况B．数量的多少C．各部分与总数之间的关系26．（1分）完成一项工程，甲工程队要5天，乙工程队要3天，那么甲和乙的最简工作效率之比是（）A．：B．：C．5：3 D．3：527．（1分）能与：组成比例的是（）A．3：2 B．2：3 C．：D．：28．（1分）下面四种说法中，错误的是（）A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积B．3，4，6，8这四个数可以组成比例C．实际距离和图上距离的比叫做比例尺D．比例尺1：200000表示图上的1厘米代表实际的2千米29．（1分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大30．（1分）两个圆的周长之比是3：5，则面积之比是（）A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9五、画图题．（共10分）31．（10分）分别按3：1和1：2的比画出长方形放大和缩小后的图形．六、解决问题．（每题6分，共30分）32．（6分）同学们做操，每行站15人，正好站12行．如果每行站9人，可以站多少行？33．（6分）甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？34．（6分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得郑州到北京的距离是11.5厘米，郑州到北京的实际距离大约是多少千米？35．（6分）一个薯片筒如图，这个薯片筒的体积是多少？36．（6分）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）2013-2014学年湖南省长沙市雨花区自然岭小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、计算．（共30分）1．（8分）直接写得数．+=1﹣=1÷=﹣=9.6÷1.6=0÷=51×199≈（+）×12=【解答】解：+=1﹣=1÷=1﹣=9.6÷1.6=60÷=051×199≈10000（+）×12=13 2．（6分）解比例：X=：6=．【解答】解：（1）：x=：6，，，x=5；（2），0.6x=12×1.5，0.6x÷0.6=18÷0.6，x=30．3．（12分）脱式计算．（能简算的要简算）+÷+÷7+×2﹣÷﹣×（+）+．【解答】解：（1）+÷+，=++，=+（+），=+1，=1；（2）÷7+×，=×+×，=（）×，=×，=；（3）2﹣÷﹣，=2﹣，=2﹣（），=2﹣2，=0；（4）×（+）+，=×+×+，=2+，=2+（），=2+2，=4．4．（4分）如图，求出阴影部分的面积．【解答】解：10×6=60（平方米），答：阴影部分的面积是60平方米．二、填空题．（每空1分，共20分）5．（2分）去年冬季长沙市某日最高气温4℃记作+4℃，最低气温零下1℃记作﹣1℃，这天的最大温差是5℃．【解答】解：4﹣（﹣1）=5（℃），去年冬季长沙市某日最高气温4℃记作+4℃，最低气温零下1℃记作﹣1℃，这天的最大温差是5℃故答案为：﹣1℃，5℃．6．（2分）如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩高9分，那么﹣18分表示比平均成绩低18分，比平均成绩少2分，记作﹣2分．【解答】解：如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩高9分，那么﹣18分表示比平均成绩低18分，比平均成绩少2分，记作﹣2分．故答案为：比平均成绩低18分，﹣2分．7．（2分）数轴上所有的负数都在0的左边，所有正数都在0的右边．【解答】解：负数都比0小，就在0的左边，正数都比0大就在0的右边；故答案为：左、右．8．（1分）比较大小：﹣7＜﹣5 0＞﹣24．【解答】解：因为在数轴上，﹣5位于﹣7的右边，因此﹣7＜﹣5；因为正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此0＞﹣24；故答案为：＜，＞．9．（2分）2.8立方米=2800立方分米3060立方厘米= 3.06升．【解答】解：（1）2.8立方米=2800立方分米；（2）3060立方厘米=3.06升．故答案为：2800，3.06．10．（1分）一个圆柱的底面半径是10cm，高是10cm，它的表面积是1256cm2．【解答】解：圆柱的2个底面积：2×3.14×102，=6.28×10×10，=628（平方厘米），圆柱的侧面积：2×3.14×10×10，=6.28×100，=628（平方厘米），表面积：628+628=1256（平方厘米），答：它的表面积是1256平方厘米；故答案为：1256．11．（1分）圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是5m3，圆柱的体积是15m3．【解答】解：5×3=15（m3）；答：圆柱的体积是15m3．故答案为：15．12．（1分）用边长是12cm的正方形纸片围成一个圆柱，圆柱的体积是144 cm3．（π≈3）【解答】解：底面半径为：12÷3÷2=2（厘米），圆柱的体积为：3×22×12，=3×4×12，=144（立方厘米），答：圆柱的体积是144立方厘米．故答案为：144．13．（1分）一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是56.52cm3．【解答】解：V=πr2h，锥=×3.14××6，=×3.14×9×6，=56.52（cm3）故答案为：56.52．14．（1分）在比例尺是1：40000的地图上量得贝贝家与学校的直线距离是3.5厘米，贝贝家到学校的实际直线距离是 1.4千米．【解答】解：3.5÷=140000（厘米）；140000厘米=1.4千米；答：贝贝家到学校的实际直线距离是1.4千米．故答案为：1.4．15．（1分）选出18的4个因数，组成一个比例1：2=9：18．【解答】解：18的约数有：1、2、3、6、9和18．根据比例的意义和基本性质得：1：2=9：18故答案为：1：2=9：18．16．（1分）一个高5厘米的圆柱，横截成两段以后表面积增加10平方厘米，原来圆柱的体积是25立方厘米．【解答】解：10÷2×5=25（立方厘米），答：这根圆柱的体积是25立方厘米．故答案为：25．17．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是0.4．【解答】解：设另一个内项为x，则根据比例的基本性质可得：2.5x=1，x=0.4；答：另一个内项是0.4．故答案为：0.4．18．（1分）如果x=y，那么y与x成正比例．【解答】解：因为x=y，所以x：y=，所以x与y成正比例，故答案为：正．19．（1分）25个学生要分到6个班，至少有5个人要分进同一个班．【解答】解：根据抽屉原理，考虑最差情况：使每个抽屉人数尽量平均：25÷6=4（人）…1人，4+1=5（人），答：至少有5个人要分进同一个班．故答案为：5．三、判断对错．（对的在括号里画√，错的画×，每题1分，共5分．）20．（1分）圆柱的体积一般比它的表面积大．错误．（判断对错）【解答】解：体积和表面积是两个不同的概念，二者之间有以下方面不同：（1）意义不同：体积是指物体所占的空间大小；表面积是指物体表面的面积之和；（2）计算方法不同：体积=底面积×高；表面积=侧面积+两个底面积；（3）单位不同：体积用体积单位，如立方米等；面积用面积单位，如平方米等；所以二者之间无法比较；故答案为：错误．21．（1分）底面积相等的两个圆锥，体积也相等．错误．（判断对错）【解答】解；由上面的分析得：底面积相等的两个圆锥，体积也相等，这种说法是错误的．故答案为：错误．22．（1分）图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例．×．（判断对错）【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离×比例尺=图上距离（一定），可以看出，实际距离与比例尺是两种相关联的量，比例尺随实际距离的变化而变化，图上距离是一定的，也就是实际距离与比例尺相对应数的乘积一定，所以实际距离与比例尺成反比例关系．故答案为：×．23．（1分）﹣3℃比﹣1℃气温高．错误．（判断对错）【解答】解：在数轴上，﹣3＜﹣1．所以﹣3℃比﹣1℃气温低；故答案为：错误24．（1分）因为7a=8b，所以a：b=7：8．×．（判断对错）【解答】解：由a：b=7：8利用比例的基本性质可以得到：7b=8a，并非题目中的7a=8b，所以题目中的说法是错误的；故答案为：×．四、选择题．（每题1分，共5分．）25．（1分）条形统计图能清楚地看出（）A．数量增减变化的情况B．数量的多少C．各部分与总数之间的关系【解答】解：根据条形统计图的特点可知：能清楚地看出数量的多少；故选：B．26．（1分）完成一项工程，甲工程队要5天，乙工程队要3天，那么甲和乙的最简工作效率之比是（）A．：B．：C．5：3 D．3：5【解答】解：甲和乙的工作效率之比是：：=3：5；故选：D．27．（1分）能与：组成比例的是（）A．3：2 B．2：3 C．：D．：【解答】解：：==；A、3：2=3÷2=，因为=，所以3：2能与：组成比例；B、2：3=2÷3=，因为，所以2：3不能与：组成比例；C、：==，因为，所以：不能与：组成比例；D、：==，因为，所以：不能与：组成比例；故选：A．28．（1分）下面四种说法中，错误的是（）A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积B．3，4，6，8这四个数可以组成比例C．实际距离和图上距离的比叫做比例尺D．比例尺1：200000表示图上的1厘米代表实际的2千米【解答】解：A、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，此句正确；B、因为3×8=4×6，所以3、4、6、8这四个数可以组成比例，此句正确；C、图上距离和实际距离的比叫做比例尺，原句错误；D、比例尺1：200000表示图上1厘米代表实际的200000厘米，200000厘米=2千米，此句正确；故选：C．29．（1分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A．正方体体积大B．长方体体积大C．圆柱体体积大D．一样大【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：V=sh求得，又因为等底等高，所以体积一样大．故选：D．30．（1分）两个圆的周长之比是3：5，则面积之比是（）A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9【解答】解：两个圆的周长之比是3：5，两个圆的半径的比也是3：5；由圆的面积公式s=πr2，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方比，故面积之比是9：25；故选：C．五、画图题．（共10分）31．（10分）分别按3：1和1：2的比画出长方形放大和缩小后的图形．【解答】解：分别按3：1和1：2的比画出长方形放大（图中绿色）和缩小（图中黄色）后的图形．六、解决问题．（每题6分，共30分）32．（6分）同学们做操，每行站15人，正好站12行．如果每行站9人，可以站多少行？【解答】解：设可以站x行，9x=15×12，x=，x=20，答：可以站20行．33．（6分）甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？【解答】解：设行完全程用x小时．则x：490=5：350，350x=490×5，x=7．答：行完全程需要7小时．34．（6分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得郑州到北京的距离是11.5厘米，郑州到北京的实际距离大约是多少千米？【解答】解：11.5÷=69000000（厘米）=690（千米）；答：郑州到北京的实际距离大约是690千米．35．（6分）一个薯片筒如图，这个薯片筒的体积是多少？【解答】解：3.14×32×10，=3.14×9×10，=28.26×10，=282.6（立方厘米）；答：这个薯片筒的体积是282.6立方厘米．36．（6分）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）【解答】解：×3.14×（10÷2）2×12=314（立方厘米）；3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），314÷78.5=4（厘米）；答：这时乙容器中的水有4厘米．。