专题06 机械能守恒定律和功能关系(易错练兵)-2018年高考物理备考学易黄金易错点(解析版)

1．一小球以一定的初速度从图12所示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R ，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m ，若小球恰好能通过轨道2的最高点B ，则小球在轨道1上经过A 处时对轨道的压力为( )
图12
A ．2mg
B ．3mg
C ．4mg
D ．5mg
【答案】C 【解析】小球恰好能通过轨道2的最高点B 时，有mg ＝mv 2B
1.8R ，小球在轨道1上经过A 处时，
有F ＋mg ＝mv 2A
R ，根据机械能守恒，有1.6mgR ＝12mv 2A －12
mv 2B ，解得F ＝4mg ，C 项正确．
2．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( ) A ．动能增加了1 900 J B ．动能增加了2 000 J C ．重力势能减小了1 900 J D ．重力势能减小了2 000 J
3．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．已知空气阻力f 大小不变，且f <mg ，若选取地面为零势能面，则物体在空中运动的整个过程中，物体的机械能随离地面高度h 变化的关系可能正确的是( )
【答案】C 【解析】物体开始在恒力作用下做匀加速运动，机械能增量为E ＝(F －f )·h ，在某一高度撤去恒力以后，物体继续上升，机械能减少，到达最高点后，开始下落，但机械能会继续减少，物体接近地面时
仍有一定的速度，所以选项C 正确．
4．如图13所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O 点拉至A 点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O 点到达B 点时速度为零，则物块从A 运动到B 的过程中( )
图13
A ．经过位置O 点时，物块的动能最大
B ．物块动能最大的位置与AO 的距离无关
C ．物块从A 向O 运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量
D ．物块从O 向B 运动过程中，动能的减少量等于弹性势能的增加量 学.科+-网
5.如图14所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时对轨道压力为mg
2.已知AP ＝2R ，重力
加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )
图14
A ．重力做功2mgR x..k**w
B ．合力做功3
4
mgR
C ．克服摩擦力做功1
2mgR
D ．机械能减少2mgR
【答案】B 【解析】小球能通过B 点，在B 点速度v 满足mg ＋12mg ＝m v 2
R
，解得v ＝
3
2
gR ，从P 到B 过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR ，动能增加量为12mv 2＝34mgR ，合力做功等于动能增加量3
4mgR ，
机械能减少量为mgR －34mgR ＝14mgR ，克服摩擦力做功等于机械能的减少量1
4mgR ，故只有B 选项正确．
6．如图15所示，水平光滑长杆上套有小物块A ，细线跨过位于O 点的轻质光滑定滑轮，一端连接A ，另一端悬挂小物块B ，物块A 、B 质量相等．C 为O 点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC ＝h .开始时A 位于P 点，PO 与水平方向的夹角为30°.现将A 、B 静止释放．则下列说法正确的是( )
图15
A ．物块A 由P 点出发第一次到达C 点过程中，速度不断增大
B ．在物块A 由P 点出发第一次到达
C 点过程中，物块B 克服细线拉力做的功小于B 重力势能的减少量 C ．物块A 在杆上长为23h 的范围内做往复运动
D ．物块A 经过C 点时的速度大小为2gh
7.水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道ab 向右运动，如图16所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c .则( )
图16
A．R越大，v0越大
B．R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，v0越大
D．m与R同时增大，初动能E k0增大
8．如图17所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v 运动到底端B点．则物体从A运动到B的过程中()
图17
A．物体在甲传送带上运动的时间比乙大
B．物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大
C．两传送带对物体做功相等学+-*科网
D．两传送带因与物体摩擦产生的热量相等
【答案】AC【解析】物体在甲传送带上的平均速度为v
2，在乙传送带上的平均速度大于v
2，而运动的位移相同，故物体在甲传送带上运动的时间比乙大，选项A正确；物体在甲传送带上加速距离比在乙传送带上加速距离大，而末速度相同，由v＝at可知a甲<a乙，由牛顿第二定律有μmg cos θ＋mg sin θ＝ma，故μ甲<μ乙，选项B错误；物体在运动过程中受重力和传送带的作用力，物体下降的高度和末速度均相等，由动能定理可知，传送带对物体做功相等，选项C正确；设传送带的高度为h，由摩擦生热Q＝fs相对知，Q甲＝f1s1
＝f1(vt1－v
2t1)＝f1·
h
sin θ，Q乙＝f2s2＝f2·
h－h′
sin θ，根据牛顿第二定律得f1＋mg sin θ＝ma1＝m
v2
2·
h
sin θ
，f2＋mg sin θ
＝ma 2＝m v 2
2·h －h ′
sin θ，解得Q 甲＝12mv 2－mgh ，Q 乙＝1
2mv 2－mg (h －h ′)，故Q 甲<Q 乙，选项D 错误．
9．如图18所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝
3
2
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，物体A 的质量为2m ，物体B 的质量为m ，初始时物体A 到C 点的距离为L .现给物体A 、B 一初速度v 0>gL ，使物体A 开始沿斜面向下运动，物体B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
图18
(1)物体A 向下运动刚到达C 点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能．
【答案】 (1)
v 20－gL
(2)v 202g －L 2 (3)3mv 20
4－3mgL 4
10．如图19所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B ，C 是最低点，圆心角∠BOC ＝37°，D 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝1.0 m ，现有一个质量为m ＝0.2 kg 可视为质点的小物体，从D 点的正上方E 点处自由下落，DE 距离h ＝1.6 m ，小物体与斜面AB 之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，求：
图19
(1)小物体第一次通过C 点时轨道对小物体的支持力F N 的大小； (2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L AB 至少要多长；
(3)若斜面已经满足(2)要求，小物体从E 点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q 的大小.
【解析】 (1)小物体从E 到C ，由机械能守恒得：mg (h ＋R )＝1
2mv 2C ①
在C 点，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2C
R ②
联立①②解得F N ＝12.4 N.
(2)从E →D →C →B →A 过程，由动能定理得： W G －W f ＝0
③
联立⑥⑦解得Q ＝4.8 J.
【答案】 (1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J。