03第三单元长方体40-73页(13--37课时)

第三单元《长方体和正方体》教材分析一、教学内容。

1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积3．长方体和正方体的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

（2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的实际意义。

（3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

（4）探索某些实物体积的测量方法。

（新增）2、教学重点：（1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。

（2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

（3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3、教学难点：（1）表面积和体积概念的建立。

（2）体积和容积的区别。

（3）灵活运用所学知识解决实际问题。

三、学生已有的知识基础。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。

四、编排形式、内容及知识点。

1.长方体和正方体的认识⑴长方体和正方体的立体图形（主题图）⑵长方体①长方体的特征（例1）②长方体的棱的特点（例2）⑶正方体——要素、特征及其与长方体的关系2.长方体和正方体的表面积⑴长方体和正方体的展开图及表面积的含义⑵长方体表面积的计算方法（例1）⑶正方体表面积的计算方法（例2）3.长方体和正方体的体积⑴体积和体积单位⑵体积计算方法⑶长方体体积计算方法的运用（例1）⑷正方体体积计算方法的运用（例2）⑸体积单位的进率（例3、例4）⑹容积的含义①容积和容积单位②容积的计算（例5）③不规则物体的体积（例6）五、教材内容变化和调整：1.长方体、正方体是直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。

2.由于体积和表面积等概念注意从各方面来进行认识，所以体积和表面积不再安排例题进行对比，但在练习中有相关的渗透。

3.按照《标准》的要求，新增加了探索某些实物体积的测量方法。

六、教学建议与畅想。

本单元建议 15课时左右。

学科五年级数学备课人王俊山累计课时数13 课题长方体和正方体的认识（一）所用课时数 1 课型新授教学目标1、知识与技能目标：通过学习使学生认识长方体、正方体的特征。

2、过程与方法：使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高棱长的含义掌握长方体和正方体的基本特征。

3、情感态度与价值观：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验增强空间观念发展数学思考。

4、数学思考：怎样巧妙实现学生平面图形到立体图形思维的过渡？教学重难点重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高棱长的含义难点：掌握长方体和正方体的基本特征。

教学准备课件长方体模型、框架、长方体形状的纸盒等。

教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计(一)1、认识长方体各部分的名称。

师：请同学们拿出准备的长方体学具或实物用手摸一摸，你摸到的是长方体的哪一部分？知道名称吗？明确这是长方体的面（板书）2、提问长方体有几个面？从不同角度观察一个长方体最多能同时看到几个面？通过引导学生观察明确不论从哪个角度观察最多只能同时看到3个面。

3、师：你还摸到什么？根据学生回答板书棱、顶点生动手摸一摸，并明确：面。

指名生回答。

要求：画出直观图生结合课本观察、回答。

指名汇报设计意图:为了便于学生后面对长方体和正方体特征的描述先让学生认识各部分的名称而且有些名称直接揭示。

让学生从感性认识出发先用手摸然后再看书自己寻找答案培养学生自主学习的意识从整体上明确概念。

设计意图：师：什么是长方体的棱、顶点呢？（二）、认识长方体的特征。

师：下面我们就来研究这些部分各有什么特征。

活动要求： 1、用看一看、数一数、量一量、比一比。

2在小组中交流。

3全班交流。

（三）、介绍长方体的长、宽、高1、认识长、宽、高。

“相交于同顶点的三条棱”，分别叫做长方体的长、宽、高。

2、利用学具同桌相互说说。

3、比较长方体和正方体的异同。

从面、棱、顶点、面的形状、面积、棱长几方面比较。

自主学习生试画集合图表示二者关系。

完成作业练习：教科书P31练习五第1-4题。

让学生在直观认识的基础上再进一步通过观察、动手操作比较等活动合作学习研究长方体面、棱、顶点的特点使学生亲身感知长方体这个立体图形特征并在学习的过程中利用多感官参与学习寻求多种途径和方法达到目的培养学生学习的能力。

【设计意图】学生对长方体特征有一定认识后运用迁移规律自主归纳正方体特征。

备课组网上讨论意见课后反思学科五年级数学备课人王俊山累计课时数14 课题长方体和正方体的认识（二）所用课时数 1 课型新授教学目标1、知识与能力目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算，进一步培养学生解决实际问题的能力。

2、过程与方法：通过练习、学生分组讨论提高学生解决问题能力的培养。

3、情感态度与价值观：在解决问题过程中体会数学的实用性，并在解决实际问题中用成功的体验。

4、数学思考：长方体中至少有几个面是相同的？最多呢？教学重难点进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学准备长方体框架教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计1、判断：（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。

（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。

（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

2、计算生：判断并说明理由。

设计意图：复习相应概念为接下来求棱长总和做准备。

设计意图：让学生在具体情景中解决具体问题，激发学生学习兴趣，让学生感受到数学的使用性，加强解决具体问题的能力。

（1）、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高8 0厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？汇报：你是怎样想的？（2）、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（3）一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。

它的棱长和是多少厘米？（4）、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？独立思考，列式计算，小组交流方法。

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米 80厘米= 0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？独立计算思考：在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？作业：科书P31练习五第4-9题。

备课组网上讨论意见课后反思学科五年级数学备课人王俊山累计课时数15 课题长方体和正方体的表面积所用课时数1课时课型教学目标知识与能力：使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

过程与方法：1.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

2.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

情感、态度与价值观：1. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

2. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重难点教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点:根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。

教学准备教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、出示课题，学习目标1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 ,并能运用所学知识解决一些实际问题。

二、自主探索同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

板书设计：长方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 )× 2三、各小组学生交流汇报结果。

板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

板书：（长×2+宽×2）底面周长×高+长×宽×2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用说明 " 至少 " 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？五、评价体验今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获? 你感受最深是什么? 学生之间互相评价。

六、、作业：实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。

学生交流测量和计算的情况。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？备课组网上讨论意见课后反思学科五年级数学备课人王俊山累计课时数16课题长方体和正方体的表面积练习所用课时数1课时课型练习课教学目标复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重难点教学重点：表面积的计算。

教学难点：表面积知识在实际中的应用。

教学准备教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、复习检查：二、基本练习：三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4四、通过今天的练习,你有收获吗? 米。