山东省东营市广饶县稻庄镇实验中学七年级数学下学期期末复习试题新人教版

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东营市人教版七年级下册数学期末测试题

东营市人教版七年级下册数学期末测试题一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.A ．x （a-b ）=ax-bxB ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2C ．y 2-1=（y+1）（y-1）D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c2．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a3．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 4．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（） A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 5．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 6．下列计算正确的是（）A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 12 7．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（）A ．2B ．52C ．3D ．728．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝69．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-10．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（） A ．(y +2x )(2x ﹣y ) B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )二、填空题11．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________． 12．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．13．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．14．计算：2202120192020⨯-=__________15．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．16．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．17．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．18．计算：x （x ﹣2）＝_____19．已知点m （3a -9，1-a ），将m 点向左平移3个单位长度后落在y 轴上，则a= __________ ．20．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．三、解答题21．计算：（1）（y 3）3÷y 6；（2）2021()(3)2π--+-．22．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．23．计算：（1）-22+30（2）(2a )3+a 8÷(-a )5（3）(x +2y -3)(x -2y +3)（4）(m +2)2(m -2)224．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子：；（2）探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由．25．分解因式(1)321025a a a ++；(2)(1)(2)6t t ++- ．26．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．27．已知△ABC中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．（1）如图1，连接CE ，①若CE ∥AB ，求∠BEC 的度数；②若CE 平分∠ACD ，求∠BEC 的度数．（2）若直线CE 垂直于△ABC 的一边，请直接写出∠BEC 的度数．28．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值．（2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】A. 是整式的乘法，故A 错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误；故选C.2．A解析：A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b 225315()BC AB a BCa AB a BC ABb BC AB b 22(5)(3)15a b BC b a AB a b ． AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变， 50a b， 5b a ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c的下侧，且∠1和∠2在直线a、b之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．4．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．5．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.6．A解析：A【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、a4÷a3=a，故本选项正确；B、a4和a3不能合并，故本选项错误；C、 (-a3)2=a6，故本选项错误；D、a4⋅a3=a7，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7．B解析：B【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意可列方程为22(1)6x x +-=，解得52x =， ∴原正方形的边长为52．故选：B ．【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．8．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF ，然后求出BE=CF ．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，∴BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF ，∵CF=2cm ，∴BE=2cm ．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB ∥DE ，∴∠F=20°；故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．9．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A 、属于因式分解，故本选项正确；B 、因式分解不彻底，故B 选项不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、是整式的乘法，故D 不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．10．B解析：B【分析】根据平方差公式：22()()a b a b a b +-=-进行判断．【详解】A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．二、填空题11．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.12．1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．13．105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BD解析：105°．【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．故答案为：105°．【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．14．-1【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．解析：-1【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】2202120192020⨯-=()()22220201202012020202012020+⨯--=--=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．15．或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则解析：或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则第三边为：10-1×2=8（cm ），1+1＜8，不符合题意；相等的两边的长为2cm ，则第三边为：10-2×2=6（cm ），2+2＜6，不符合题意；相等的两边的长为3cm ，则第三边为：10-3×2=4（cm ），3+3＞4，符合题意；相等的两边的长为4cm ，则第三边为：10-4×2=2（cm ），2+4＞4，符合题意．故第三边长为4或2cm ．故答案为：4或2．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．16．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．17．14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n 即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6解析：14【分析】根据多边形的内角和公式及外角和列出等式，解出n 即可.【详解】多边形的外角和为：360°，多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，根据题意得：（n-2）×180=360×6，解得：n=14，故答案为：14.【点睛】本题是对多边形内角和及外角和的考查，熟练掌握多边形的内角和公式及外角和是解决本题的关键.18．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．19．4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与解析：4【分析】向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案．【详解】解：由题意得：3a-9-3=0，解得：a=4．故答案为4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了y轴上的点的坐标特征．20．；解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．三、解答题21．（1）y 3；（2）12．【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y 9÷y 6＝y 3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．22．3x 2－3x －5，25【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求值．【详解】原式＝()222945521x x x x x -----+＝222945521x x x x x ----+-＝2335x x --，当2100x x =--，即210x x =-时，原式＝()235310525x x -=⨯-=-本题考查整式的混合运算-化简求值，涉及的知识点有：完全平方公式、平方差公式、去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握以上公式及法则是解题的关键．23．（1）-3 （2）7a 3（3）x 2-4y 2+12y -9（4）m 4-8m 2+16【分析】（1）原式利用零指数幂法则及乘方的意义化简，计算即可得到结果；（2）先利用积的乘方公式和同底数幂的除法公式计算，然后合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式先利用平方差方式计算，再利用完全平方公式计算即可得到结果.【详解】（1）2042331=-+-=-+；（2）()()533833()872a a a a a a ÷=+-=+-；（3） ()()()()23232323x y x y y x x y +--+---=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2222234129x y x y y =--=-+-；（4）()()()()2222222m m m m +-+-=⎡⎤⎣⎦ ()42228146m m m =-+-=.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）8×10+1＝81；（2）2n (2n +1)+1＝(2n +1)2，理由见解析．【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式子的规律，结合(1)即可写出第n 个等式．【详解】解：观察下列式子：2×4+1＝9＝32；4×6+1＝25＝52：6×8+1＝49＝72；…（1）发现规律：第4个式子：8×10+1＝81＝92；故答案为：8×10+1＝81；（2）第n 个等式为：2n (2n +1)+1＝(2n +1)2，理由：2n (2n +1)+1＝4n 2+4n +1＝(2n +1)2．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律，总结规律．25．（1）()25a a +；（2）()()41t t +-．【分析】（1）首先利用提公因式法，提出a ，再利用公式法，即可分解因式；（2）首先将两个多项式的乘积展开，合并同类项后，再利用十字相乘法即可分解因式．【详解】解：（1）()()23221025=10255a a a a a a a a ++++=+；（2）()()22(1)(2)6=3263441t t t t t t t t ++-++-=+-=+-．【点睛】本题考查因式分解，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握分解因式的方法是顺利解题的关键．26．△ABC 是等边三角形，理由见解析．【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c ，则△ABC 是等边三角形．【详解】解：△ABC 是等边三角形，理由如下：∵a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2∴a 2-2ab+ b 2+ b 2- 2bc +c 2=0∴（a-b ）2+（b-c ）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b ，b=c ，∴a=b=c∴△ABC 是等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，整式的混合运算，熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键．27．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC =80°，由角平分线的定义得到∠ABE =12∠ABC =40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD =180°-∠ACB =140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，③如图3，当CE ⊥AC 时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．试题解析：（1）①∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∵BM 平分∠ABC ，∴∠ABE =12∠ABC =40°， ∵CE ∥AB ，∴∠BEC =∠ABE =40°；②∵∠A =60°，∠ACB =40°，∴∠ABC =80°，∠ACD =180°-∠ACB =140°，∵BM 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴∠CBE =12∠ABC =40°，∠ECD =12∠ACD =70°， ∴∠BEC=∠ECD-∠CBE =30°；（2）①如图1，当CE ⊥BC 时，∵∠CBE =40°，∴∠BEC =50°；②如图2，当CE ⊥AB 于F 时，∵∠ABE =40°，∴∠BEC =90°+40°=130°，③如图3，当CE ⊥AC 时，∵∠CBE =40°，∠ACB =40°，∴∠BEC =180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．28．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==a=为腰时，三角形不存在，当3b=为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,当6∴△ABC的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．。

人教版七年级下册数学期末综合复习测试卷(含答案)

人教版七年级下册数学期末综合复习测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2020·菏泽)下列各数中，绝对值最小的数是( )A ．－5B ．12C ．－1D ． 2 2．下列调查方式中，最适合的是( )A ．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查B ．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查C ．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查D ．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查3．如果a ＞b ，下列变形错误的是( )A ．a ＋c ＞b ＋cB ．a －c ＞b －cC ．ac ＞bcD ．2a ＞2b4．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB ∥CD 的是( )A .∠2＝35°B ．∠2＝45°C ．∠2＝55°D ．∠2＝125°5．点P 的坐标是(－2－π ，－1)，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．(2020·衢州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≤x －4，3x>2x －1 的解集在数轴上表示正确的是( )7．下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中假命题的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．五一期间，某商场推出女装部全场八折，男装部全场八五折的优惠活动，某顾客购买了女装部原价x 元的服装、男装部原价y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款为580元，则可列方程组为( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5800.8x ＋0.85y ＝700B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7000.85x ＋0.8y ＝580 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7000.8x ＋0.85y ＝700－580 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7000.8x ＋0.85y ＝580 9．(2020·鸡西)若⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1 是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧32ax ＋by ＝5，ax －by ＝2的解，则x ＋2y 的算术平方根为( )A ．3B ．3，－3C ． 3D ． 3 ，－ 310．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝a ，2x ＋5y ＝2a －6 的解满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ≥0，x ＋8y<0. 则满足条件的整数a 的值为( )A ．1，2，3，4B ．2，3，4，5C ．2，3，4D ．3，4，5二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2020·随州)计算：(－1)2＋9 ＝．12．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x 轴的距离是．13．(常州中考)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝． 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为点O ，若∠AOD ＝132°，则∠EOC ＝．第14题图第15题图15．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．16．若实数a 的两个平方根是方程3x ＋2y ＝2的一组解，则a 的值为．17．小明到工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB ∥CD ，∠A ＝40°，∠C ＝30°，小明马上运用已学的知识得出了∠E ＝．。

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷(含解析)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．实数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解淡水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查3．把不等式x﹣4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．4．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由ab＞ac，得b＞c D．由＞，得b＞c5．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．12＜x＜15B．12＜x＜20C．15＜x＜20D．13＜x＜19 6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，5）7．如图，直线m∥n，∠1＝29°，则∠2等于（）A．61°B．71°C．109°D．119°8．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜90 9．若关于x，y的方程组满足，则x﹣y的值是（）A．﹣B．C．﹣2022D．与m有关10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．与最接近的整数是．12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是．13．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点．14．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为cm．15．方程组中，若未知数x、y满足x﹣y＝0，则m的值是．16．符号表示运算ac﹣bd，对于整数a，b，c，d，已知1＜＜3，则b+d的值是．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）解下列方程或方程组：（1）；（2）．19．（8分）已知AE∥BD，如图：（1）若∠A＝70°，∠1＝60°，求∠EBD的度数．（2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．分组频数频率20．（8分）为了解九年级女生的身高（单位：cm）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图表如下）：根据以上图表，回答下列问题：标记30.05A组145.5≤x＜149.590.15B组149.5≤x＜153.5150.25C组153.5≤x＜157.518aD组157.5≤x＜161.590.15E组161.5≤x＜165.5F组165.5≤x＜b c169.5G组合计M N （1）本次调查的样本容量为，a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若九年级全体女生共800人，则该年级女生身高在161.5＜x＜169.5的人数约有多少人？21．（8分）如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标；（2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）22．（10分）渝北区某水果种植户购买了“纽荷尔橙子”树苗与“血橙”树苗共1000株．其中“纽荷尔橙子”树苗每株30元，“血橙”树苗每株25元，该水果种植户此次购买两种树苗共计27000元．（1）求该水果种植户此次购买的两种树苗各多少株？（2）经过一段时间后，种植的这两种树苗成活率非常高，该种植户决定再购买一批这两种树苗，两种树苗购买的单价与第一批相同，预计购买“纽荷尔橙子”树苗的数量比第一批“纽荷尔橙子”树苗的数量减少a%．购买“血橙”树苗的数量比第一批“血橙”树苗的数量增加a%．且总费用不高于26400元，求a的最小值．23．（10分）（1）问题呈现如图1，AB∥CD，∠BEP＝30°，∠DFP＝40°，求∠EPF的度数；（2）问题迁移如图2，AB∥CD，点P在CD的下方，请探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；（3）联想拓展如图3，在（2）的条件下，已知∠CFP＝a，∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，请你用含有a的式子表示∠EGP的度数，并说明理由．24．（12分）已知等腰直角△ABC与△ADE有公共顶点A，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝8，AD＝AE＝4．现将△ADE绕点A旋转．（1）如图①，当点B，A，D在同一直线上时，点F为DE的中点，求BF的长；（2）如图②，连接BE，DC．点G为DC的中点，连接AG交BE于点P，求证：AG⊥BE；（3）如图③，点F为DE的中点，以BF为直角边构造等腰Rt△FBN，连接CN，在△ADE绕点A旋转过程中，当CN最小时，直接写出△BCN的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2，故选：A．2．解：A．了解淡水河的水质，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，适合全面调查，故本选项符合题意；C．了解惠州市中学生睡眠时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：x﹣4≤3x，移项得x﹣3x≤4，合并同类项得﹣2x≤4，把未知数系数化为1得x≥﹣2，表示在数轴上如下：故选：B．4．解：A．a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，故A不符合题意；B．因为a＜b，所以a﹣2＞b﹣2，故B不符合题意；C．ab＞ac，当a＜0时，得b＜c，故C不符合题意；D．由＞，得b＞c，故D符合题意；故选：D．5．解：依题意得：，∴15＜x＜20．故选：C．6．解：将点（﹣1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（﹣1﹣2，2﹣3），即（﹣3，﹣1），故选：C．7．解：如图，∵AC⊥m，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝29°，∴∠3＝∠1+∠ACB＝29°+90°＝119°，∵m∥n，∴∠2＝∠3＝119°．故选：D．8．解：美美拿到3张彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元，小仪拿到了4张彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元，由此可得，，解得，60≤x＜70，故选：B．9．解：两式相减得：2022（x﹣y）+（y﹣x）＝﹣2022，∴2022（x﹣y）﹣（x﹣y）＝﹣2022，∴2021（x﹣y）＝﹣2022，∴x﹣y＝﹣，故选：A．10．解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵＜＜，∴4＜＜5，而4.52＝20.25，∴4.5＜＜5，∴更接近整数5，故答案为：5．12．解：一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是：1﹣＝0.3．故答案为：0.3．13．解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（﹣3，1）．故答案是：（﹣3，1）．14．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD＝x+3y，AB＝x+y＝5+2y，即x﹣y＝5，根据题意，得：，解得：，即CE＝2cm，故答案为：2．15．解：原方程组可化为：，①+②，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，把x＝1，y＝1代入x+2y＝2+m，得m＝1，故答案为：1．16．解：根据题意得：，解得：1＜bd＜3，∵b、d是整数，∴bd＝2，则b、d的值是1和2，或﹣1，﹣2．则b+d＝3或﹣3．故答案是：±3．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：原不等式组为，解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＞﹣3．∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．18．解：（1），将①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入②解得：y＝﹣1，∴原方程组的解为：；（2），①+②得：2x＝12，解得：x＝6，①+③得：2y＝16，解得：y＝8，②+③得：2z＝6，解得：z＝3，∴原方程组的解为：．19．（1）解：∵AE∥BD，∴∠A+∠ABD＝∠A+∠1+∠EBD＝180°，∵∠A＝70°，∠1＝60°，∴∠EBD＝50°；（2）证明：∵AE∥BD，∴∠3＝∠EBD，∵∠1＝∠2，∠2＝∠EBD+∠BEC，∴∠1＝∠BEC+∠3,∵∠3＝∠4，∠BED＝∠BEC+∠4,∴∠1＝∠BED，∴ED∥AC．20．解：（1）3÷0.05＝60（人），即样本容量为60，a＝18÷60＝0.3，故答案为：60，0.3；（2）b＝60﹣3﹣9﹣15﹣18﹣9＝6，补全频数分布直方图如下：（3）800×＝200（人），答：九年级800名女生中，身高在161.5＜x＜169.5的人数约有200人．21．解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，﹣2），F（6，﹣1）；（2）由（1）可知：三角形ABC右移6个单位，下移2个单位得到三角形DEF，因为三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，所以点Q的坐标为（a﹣6，a﹣2）．22．解：（1）设该水果种植户此次购买纽荷尔橙子”树苗x株，“血橙”树苗y株，由题意得：，解得：，答：该水果种植户此次购买“纽荷尔橙子”树苗400株，“血橙”树苗600株；（2）由题意得：30×400×（1﹣a%）+25×600×（1+a%）≤26400，解得：a≥10，答：a的最小值为10．23．解：（1）如图1，过点P作PQ∥AB，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ．∴∠FPQ＝∠DFP＝40°，又∵PQ∥AB，∴∠BEP＝∠EPQ＝30°，∴∠EPF＝∠EPQ+∠FPQ＝30°+40°＝70°；（2）∠PEA＝∠PFC+∠EPF．理由：如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA＝∠NPE，∵PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC，∵∠NPE＝∠FPN+∠EPF，∴∠PEA＝∠PFC+∠EPF；（3）∠EGP＝90°+a．理由：如图3，过点P作PN∥AB．，∴PN∥AB∥CD，同（1）得，∠EGP＝∠BEP+∠EPN，∵∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，∴同（2）得，∠EGP＝90°+∠CFP＝90°+a．24．（1）解：如图①中，连接FA并延长交BC于H，∵AD＝AE，点F是DE的中点，∴AF⊥DE，∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∴∠D＝∠ABC＝45°，∴DE∥BC，∴FH⊥BC，又∵AB＝AC，∴BH＝HC，由已知可得，，∴，∴；（2）证明：如图②中，延长DA到Q，使AQ＝AD，连接CQ，∵AD＝AE，∴AQ＝AE，∵∠DAE＝90°，∴∠EAQ＝90°，又∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠EAQ，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAQ+∠CAE．即∠BAE＝∠CAQ，又∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACQ（SAS），∴∠AEB＝∠Q，∵G，A分别是DC，DQ的中点，∴AG∥CQ，∴∠Q＝∠DAP＝∠AEP，∵∠DAP+∠PAE＝90°，∴∠AEP+∠PAEN＝90°，∴∠APE＝90°，∴AG⊥BE；（3）解：设点A关于BC的对称点A'，连接BA′，CA′，NA′，AF．∵AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴DE＝AD＝4，∵DF＝EF，∴AF＝DE＝2，∵∠FBN＝∠ABA′＝90°，∴∠FBA＝∠NBA′，∵BA＝BA′，BF＝BN，∴△FBA≌△NBA′（SAS），∴NA′＝AF＝2，∴当直线CN过点A'时，线段CN的最小值为，＝•CN•BA′＝×（8﹣2）×8＝32﹣8．此时S△BCN。

东营市人教版七年级下册数学期末综合测试题

东营市人教版七年级下册数学期末综合测试题一、选择题1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（） A ． B ． C ． D ．2．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯3．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm 4．下列运算正确的是（） A ．()3253a b a b = B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 35．x 2•x 3=（） A ．x 5 B ．x 6C ．x 8D ．x 9 6．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 7．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩8．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±89．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（） A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm 10．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（） A ．4± B ．4 C ．2 D ．2±二、填空题11．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________.12．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．14．已知()4432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4a b -=__________． 15．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．16．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．17．计算24a a ⋅的结果等于__．18．计算：（12）﹣2＝_____． 19．()a b -+（__________） =22a b -．20．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）4x 2-12x 3（2）x 2y +4y -4xy（3）a 2(x -y )+b 2(y -x )22．解方程或不等式（组）（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）2151132x x -+-≥ （3）312(2)15233x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 23．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A ′B′C′的高C′D′.24．计算：（1）022019()32020-- （2）4655x x x x ⋅+⋅25．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°方法一：过点A 作DE ∥BC . 则（填空）∠B =∠ ，∠C =∠∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°∴∠A +∠B +∠C =180°方法二：过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程）26．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++- 27．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221xy ，求22x xy y ++的值． 28．定义：若实数x ，y 满足22x y t =+，22y x t =+，且x ≠y ，则称点M (x ，y )为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P (m ，n )．(1)P 1(3，1)和P 2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．(2)若点P (m ，n )是“好点”，求m +n 的值．(3)若点P 是“好点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．【详解】解：A 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C 、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D 、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110 ；故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C解析：C【解析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.4．C解析：C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A 、（a 2b ）3＝a 6b 3，故A 错误；B 、a 6÷a 2＝a 4，故B 错误；C 、5y 3•3y 2＝15y 5，故C 正确；D 、a 和a 2不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．5．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x 2•x 3=x 2+3=x 5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.6．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．8．D解析：D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵216x kx ++是完全平方式，∴8k =±，故选：D ．【点睛】本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．9．D解析：D【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+，解得：17x <<．故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．10．B解析：B【分析】把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b=⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，所以61a b =⎧⎨=⎩，故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；二、填空题11．a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a 即可.【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可. 【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值. 12．【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m-1，∴x>,∵不等式3x - m+1>解析：4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3，解之得4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.13．100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】解：2x y m +=()()2254100xy m m ⨯=⨯=，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键． 14．a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4【分析】原式变形后，利用（a+b ）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，即可得到（a-b ）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b ）4=解析：a 4-4a 3b+6a 2b 2-4ab 3+b 4【分析】原式变形后，利用（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4，即可得到（a-b ）4的结果．【详解】解：根据题意得：（a-b ）4=[a+（-b ）]4=a 4-4a 3b+6a 2b 2-4ab 3+b 4，故答案为：a 4-4a 3b+6a 2b 2-4ab 3+b 4【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．15．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m =-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.17．．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式．故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．解析：6a ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式246a a +==．故答案为：6a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.解析：【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（12）﹣2＝2112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝114＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可. 19．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．解析：a b --【分析】根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：()2222()()a b a b a b a b -+--==---，故答案为：a b --．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 20．【详解】解：由题意得，∠A 的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A 的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边解析：300【详解】解：由题意得，∠A 的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A 的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边形外角性质，补角定义．三、解答题21．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--；（2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-；（3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.22．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1x ≤-；（3）13x -≤< 【分析】（1）根据加减消元法解答；（2）根据解一元一次不等式的方法解答即可；（3）先分别解两个不等式，再取其解集的公共部分即得结果．【详解】解：（1）对24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×2，得248x y +=③，③－②，得7y =7，解得：y =1，把y =1代入①，得x +2=4，解得：x =2，∴原方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩；（2）不等式两边同乘以6，得()()2216351x x --≥+，去括号，得426153x x --≥+，移项、合并同类项，得1111x -≥，不等式两边同除以﹣1，得1x ≤-；（3）对()312215233x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤+⎪⎩①②，解不等式①，得x ＜3，解不等式②，得1x ≥-，∴原不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的方法是关键．23．(1)图见解析；(2)图见解析．【详解】解：（1）△A′B′C′如下图；（2）高C′D′如下图．24．(1)89；(2)102x；【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.【详解】（1）原式=1-19=89；（2）原式=x10+x10=2x10.【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.25．DAB，CAE ；见解析【分析】方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：∵DE∥BC,∴∠B=∠DAB，∠C=∠CAE，故答案为：DAB，CAE；方法二：∵DE∥AC，∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED，∠B=∠CDF，∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.26．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵221x y ， ∴化简得：241xy x y ， ∵1x y -=，∴241xy x y 可化为：241xy ，即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．(1)2P ；(2)2-；(3)3t >【分析】(1)将P 1(3，1)和P 2(－3，1)分别代入等式即可得出结果；(2)将点P (m ，n )代入等式即可得出m+n 的值；(3)根据“好点”的定义，将P 点代入即可得到关于m 和n 的等式，将两个等式结合即可得出结果．【详解】解：(1)对于1(3,1)P ，2321,7t t =⨯+=，2123,5t t =⨯+=-对于2(3,1)P -，2(3)21,7t t -=⨯+=，212(3),7t t =⨯-+=，所以2P 是“好点”(2)∵点(,)P m n 是好点，∴222,2m n t n m t =+=+， 222()m n n m -=-，∴2m n +=-(3)∵222,2m n t n m t =+=+， 2222m n n t m t -=+--①， 2222m n m t n t +=+++②，得()()2()0m n m n m n -++-=，即()(2)0m n m n -++=，由题知，,2m n m n ≠∴+=-，由②得2()22()2m n mn m n t +-=++， ∴4242,4mn t mn t -=-+=-， ∵m n ≠，∴2()0m n ->， ∴2()40m n mn +->，∴44(4)0t -->，所以3t >，【点睛】本题主要考查的是新定义“好点”，正确的掌握整式的乘法解题的关键．。

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．0.121221222D．π2．在平面直角坐标系中，点A（1，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查电视剧《敢叫日月换新天》的收视率B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查某市居民平均用水量D．调查你所在班级同学的身高情况4．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（）A．B．C．D．5．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣3＞b﹣3C．﹣4a＞﹣4b D．＞6．若m＜﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（）A．1B．2C．3D．47．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）8．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1度数是（）A．56°B．124°C．134°D．146°9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”用你所学知识可知笼中有（）A．12只鸡，23只兔B．23只鸡，12只兔C．15只鸡，20只兔D．20只鸡，15只兔10．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＞1C．a≥1D．a＜1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．0.064的立方根是．12．不等式﹣3x﹣2＞﹣1的解集是．13．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为．14．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，若相遇后乙又走了20千米才到达A、B两地的中点，那么乙的速度为千米/时．15．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣2，3），则点P到y轴的距离为．16．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1（﹣1，﹣1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2022的坐标为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．18．（6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．19．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点．（1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为．（2）如图2，格点P是AB的中点，此时S△BCP＝，请在图2的网格中画出满足S△BCQ＝的所有格点三角形（除点P以外）．20．（6分）如图：直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，求∠AOC的度数．21．（6分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“安全出行”学习的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，调查的目的是；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．22．（8分）某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨，其中原料A每吨1500元，原料B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程120千米，铁路全程150千米；②两种运输方式的运输单价不同（单价：每吨每千米所收的运输费）；③公路运输时，每吨每千米还需加收1元的燃油附加费；④运输还需支付原料装卸费：公路运输时，每吨装卸费100元；铁路运输时，每吨装卸费220元．（1）加工厂购进A、B两种原料各多少吨？（2）由于每种运输方式的运输能力有限，都无法单独承担这批原料的运输任务．加工厂为了尽快将这批原料运往仓库，决定将A原料选一种方式运输，B原料用另一种方式运输，哪种方案运输总花费较少？请说明理由．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿A→C→B的方向向终点B运动．点P关于点C的对称点为D，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PD，PQ为边作▱PDEQ，设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在AC上运动时，用含t的代数式表示PQ的长．（2）当▱PDEQ为菱形时，求t的值．（3）设▱PDEQ的面积为s，求S与t之间的函数关系式．（4）作点E关于直线PQ的对称点E′，当点E′落在△ABC内部时，直接写出t的取值范围．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式（3a﹣2b）2+＝0，求A，B两点的坐标．25．（12分）如图1，在等边△ABC中，点D是边AC上的一点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，连接CE．（1）求证：△BAD≌△BCE．（2）如图2，过A，D，E三点分别作AF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，EN⊥BC于点N．求证：AF＝DM+EN．（3）如图3，AF⊥BC，垂足为点F，若将点D改为线段AF上的一个动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，连接FE．当AB＝1时，直接写出FE的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意；C、0.121221222是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、π是无理数，故此选项符合题意．故选：D．2．解：∵点A（1，4）的横坐标大于0，纵坐标大于0，所以点A（1，4）在第一象限．故选：A．3．解：A、调查电视剧《敢叫日月换新天》的收视率，适宜采用抽样调查的方式，故A不符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、调查某市居民平均用水量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、调查你所在班级同学的身高情况，适宜采用全面调查的方式，故D符合题意；故选：D．4．解：A、把代入方程得：左边＝2﹣5＝﹣3，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝8﹣2＝6，右边＝6，∵左边＝右边，∴是方程的解，符合题意；C、把代入方程得：左边＝4﹣4＝0，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意；D、把代入方程得：左边＝4﹣3＝1，右边＝6，∵左边≠右边，∴不是方程的解，不符合题意．故选：B．5．解：A．∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项符合题意；D．∵a＞b，∴﹣＞，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，又∵m＜﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故选：C．7．解：由图可知被墨水污染部分位于坐标系中第四象限，所以被墨水污染部分遮住的点的坐标应位于第四象限，则可以为：（3，﹣2），故选：D．8．解：如图，∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝56°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣56°＝124°．故选：B．9．解：设笼中鸡有x只，兔有y只，依题意得：，解得：，∴笼中有23只鸡，12只兔．故选：B．10．解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+1≥2．∴a≥1，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵0.43＝0.064．∴＝0.4．故答案为：0.412．解：不等式移项得：﹣3x＞﹣1+2，合并得：﹣3x＞1，系数化为1得：x＜﹣．故答案为：x＜﹣．13．解：将点P（﹣3，4）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（﹣3+1，4﹣2），即（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．14．解：∵两人2.5小时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，∴乙2.5小时的路程甲用了0.5小时．设乙的速度是x千米/时，则甲的速度是5x千米/时，由题意得：2（2.5x+20）＝5x×3，解得x＝4．故答案为：4．15．解：点P的坐标是（﹣2，3）到y轴的距离为：|﹣2|＝2，故答案为：2．16．解：观察图象可知，奇数点在第三象限，∵P2（1，1），P4（2，2），P6（3，3），•••，P2n（n，n），∴P2022（1011，1011），故答案为：（1011，1011）．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．18．解：（1），①+②×3，得10x＝50，解得x＝5，将x＝5代入②，得：10+y＝13，解得y＝3，所以方程组的解为；（2）解不等式9x+5＞8x+6，得：x＞1，解不等式2x﹣1＜7，得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4．19．解：（1）如图1，△DEF为所作；△DEF的面积＝4×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×4×2＝7；故答案为7；（2）如图2，点Q1、Q2、Q3为所作．20．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝38°，∴∠BOD＝90°﹣∠EOD＝52°，∴∠AOC＝∠BOD＝52°．21．解：（1）在这次抽样调查中，调查的目的是家长和学生一起参与；（2）调查的总人数有：40÷20%＝200（人），B类的人数有：200﹣40﹣30﹣10＝120（人），补全统计图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数是360°×＝54°；（3）1000×＝50（人），答：该校1000名学生中“家长和学生都未参与”的人数有50人．22．解：（1）设加工厂购进A种原料x吨，B种原料y吨，由题意得：，解得：，答：加工厂购进A种原料25吨，B种原料15吨；（2）设公路运输的单价为a元/（t•km），铁路运输的单价为b元/（t•km），根据题意，有两种方案，方案一：原料A公路运输，原料B铁路运输；方案二：原料A铁路运输，原料B公路运输；设方案一的运输总花费为m元，方案二的运输总花费为n元，则m＝25×120×（a+1）+25×100+15×150×b+15×220＝3000a+2250b+8800，n＝15×120×（a+1）+15×100+25×150×b+25×220＝1800a+3750b+8800，∴m﹣n＝3000a+2250b+8800﹣（1800a+3750b+8800）＝1200a﹣1500b，当m﹣n＜0，即a＜b时，方案一运输总花费少，即原料A公路运输，原料B铁路运输，总花费少；当m﹣n＝0，即a＝b时，两种运输总花费相等；当m﹣n＞0，即a＞b时，方案二运输总花费少，即原料A铁路运输，原料B公路运输，总花费少；23．解：（1）∵AC＝15，动点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿A→C→B的方向向终点B运动，∴点P在AC上运动时，0≤t≤3，AP＝5t，∵∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，∴AB＝＝＝25，∴sin∠A＝＝＝，∵PQ⊥AB，∴sin∠A＝＝，即：＝，解得：PQ＝4t；（2）①当点P在边AC上时，如图1所示：由（1）得：PQ＝4t，∵PC＝AC﹣AP＝15﹣5t，∴PD＝2PC＝30﹣10t，∵▱PDEQ为菱形，∴PQ＝PD，即4t＝30﹣10t，解得：t＝；②当点P在边BC上时，如图2所示：则BP＝AC+BC﹣（AC+PC）＝15+20﹣5t＝35﹣5t，PC＝5t﹣AC＝5t﹣15，∴PD＝2PC＝10t﹣30，∵∠BQP＝∠BCA＝90°，∠B＝∠B，∴△BQP∽△BCA，∴＝，即：＝，解得：PQ＝21﹣3t，∵PQ＝PD，∴21﹣3t＝10t﹣30，解得：t＝，综上所述，当▱PDEQ为菱形时，t的值为s或s；（3）①当点P在边AC上时，即0＜t＜3时，由（1）得：PQ＝4t，由（2）得：PD＝30﹣10t，∵∠APQ＝90°﹣∠A，∠ABC＝90°﹣∠A，∴∠APQ＝∠ABC，∵sin∠ABC＝＝＝，∴sin∠APQ＝，∴S＝PQ•sin∠APQ×PD＝4t××（30﹣10t）＝﹣24t2+72t；②当点P在边BC上时，即3＜t＜7时，由（2）得：PQ＝21﹣3t，PD＝10t﹣30，∵∠QPB+∠B＝90°，∠A+∠B＝90°，∴∠QPB＝∠A，∵sin∠A＝＝＝，∴sin∠QPB＝，∴S＝PQ•sin∠QPB×PD＝（21﹣3t）××（10t﹣30）＝﹣24t2+240t﹣504；综上所述，S＝；（4）①当点E关于直线PQ的对称点E′落在线段AC上时，如图3所示：连接EE′、QE′、PE，EE′与PQ交于点O，则EE′⊥PQ，EO＝OE′，∵四边形PDEQ是平行四边形，∴EQ＝PD，QE∥AD，∴∠QEO＝∠PE′O，在△QEO和△PE′O中，，∴△QEO≌△PE′O（ASA），∴QE＝PE′，∴四边形PEQE′是平行四边形，∴EQ＝PE′＝PD，∵EE′⊥PQ，PQ⊥AB，∴EE′∥AB，∵QE∥AD，∴四边形AQEE′是平行四边形，∴AE′＝EQ＝PE′＝PD，∴AP＝2PD，∴5t＝2（30﹣10t），解得：t＝，∴＜t＜3时，点E′落在△ABC内部；②当点E关于直线PQ的对称点E′落在线段BC上时，如图4所示：连接EE′、QE′、PE，EE′与PQ交于点O，则EE′⊥PQ，EO＝OE′，∵四边形PDEQ是平行四边形，∴EQ＝PD，QE∥PD，∴∠QEO＝∠PE′O，在△QEO和△PE′O中，，∴△QEO≌△PE′O（ASA），∴QE＝PE′，∴四边形PEQE′是平行四边形，∴EQ＝PE′，∵EE′⊥PQ，PQ⊥AB，∴EE′∥AB，∵QE∥PD，∴四边形BQEE′是平行四边形，∴BE′＝EQ＝PE′＝PD，∴5PC＝BC＝20，即5（5t﹣15）＝20，解得：t＝，∴3＜t＜时，点E′落在△ABC内部；综上所述，当点E′落在△ABC内部时，t的取值范围为＜t＜3或3＜t＜．24．解：∵（3a﹣2b）2+＝0，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．25．（1）证明：∵△ABC，△BDE都是等边三角形，∴BA＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）；（2）证明：∵△ABD≌△CBE，∴S△ABD＝S△CBE，∵S△ABC＝S△ABD+S△DBC＝S△BCE+S△BCD，∵AF⊥BC，DM⊥BC，EN⊥BC，∴•BC•AF＝•BC•DM+•BC•EN，∴AF＝DM+EN；（3）解：连接EC．∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE，∵△ABC是等边三角形，AF⊥BC，∴∠BAF＝∠CAF＝30°，BF＝CF＝BC＝AB＝，∴∠BCE＝∠BAF＝30°，∴点E在射线CE上运动（∠BCE＝30°），∴当EF⊥EC时，EF的值最小，此时EF＝CF＝，即EF的最小值为．。

东营市人教版七年级下册数学期末综合测试题

东营市人教版七年级下册数学期末综合测试题一、选择题1．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 32．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）3．下列图形可由平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．4．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（）A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④6．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2D ．14a 2 7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）8．下列运算中，正确的是（）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 69．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（）A ．1-B ．1-或11-C ．1D ．1或1110．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．考察南通市民的环保意识B ．了解全国七年级学生的实力情况C ．检查一批灯泡的使用寿命D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、填空题11．已知关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是__________．12．积的乘方公式为：（ab ）m ＝．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．13．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．14．计算：32(2)xy -=___________．15．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．16．计算(﹣2xy )2的结果是_____．17．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．18．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．19．计算：23()a =____________．20．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 22．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．23．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．24．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a +b ）4=__________；（2）利用上面的规律计算：①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．25．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x 。

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷2(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷2一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．实数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解淡水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查3．把不等式x﹣4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．4．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由ab＞ac，得b＞c D．由＞，得b＞c5．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．12＜x＜15B．12＜x＜20C．15＜x＜20D．13＜x＜196．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，5）7．如图，直线m∥n，∠1＝29°，则∠2等于（）A．61°B．71°C．109°D．119°8．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜909．若关于x，y的方程组满足，则x﹣y的值是（）A．﹣B．C．﹣2022D．与m有关10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．与最接近的整数是．12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是．13．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点．14．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为 cm．15．方程组中，若未知数x、y满足x﹣y＝0，则m的值是．16．符号表示运算ac﹣bd，对于整数a，b，c，d，已知1＜＜3，则b+d的值是．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）解下列方程或方程组：（1）；（2）．19．（8分）已知AE∥BD，如图：（1）若∠A＝70°，∠1＝60°，求∠EBD的度数．（2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．20．（8分）为了解九年级女生的身高（单位：cm ）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图表如下）：根据以上图表，回答下列问题：标记分组频数频率A 组145.5≤x ＜149.530.05B 组149.5≤x ＜153.590.15C 组153.5≤x ＜157.5150.25D 组157.5≤x ＜161.518aE 组161.5≤x ＜165.590.15F 组165.5≤x ＜bc169.5G组合计M N （1）本次调查的样本容量为，a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若九年级全体女生共800人，则该年级女生身高在161.5＜x＜169.5的人数约有多少人？21．（8分）如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标；（2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）22．（10分）渝北区某水果种植户购买了“纽荷尔橙子”树苗与“血橙”树苗共1000株．其中“纽荷尔橙子”树苗每株30元，“血橙”树苗每株25元，该水果种植户此次购买两种树苗共计27000元．（1）求该水果种植户此次购买的两种树苗各多少株？（2）经过一段时间后，种植的这两种树苗成活率非常高，该种植户决定再购买一批这两种树苗，两种树苗购买的单价与第一批相同，预计购买“纽荷尔橙子”树苗的数量比第一批“纽荷尔橙子”树苗的数量减少a%．购买“血橙”树苗的数量比第一批“血橙”树苗的数量增加a%．且总费用不高于26400元，求a的最小值．23．（10分）（1）问题呈现如图1，AB∥CD，∠BEP＝30°，∠DFP＝40°，求∠EPF的度数；（2）问题迁移如图2，AB∥CD，点P在CD的下方，请探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；（3）联想拓展如图3，在（2）的条件下，已知∠CFP＝a，∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，请你用含有a的式子表示∠EGP的度数，并说明理由．24．（12分）已知等腰直角△ABC与△ADE有公共顶点A，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC ＝8，AD＝AE＝4．现将△ADE绕点A旋转．（1）如图①，当点B，A，D在同一直线上时，点F为DE的中点，求BF的长；（2）如图②，连接BE，DC．点G为DC的中点，连接AG交BE于点P，求证：AG⊥BE；（3）如图③，点F为DE的中点，以BF为直角边构造等腰Rt△FBN，连接CN，在△ADE 绕点A旋转过程中，当CN最小时，直接写出△BCN的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2，故选：A．2．解：A．了解淡水河的水质，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，适合全面调查，故本选项符合题意；C．了解惠州市中学生睡眠时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：x﹣4≤3x，移项得x﹣3x≤4，合并同类项得﹣2x≤4，把未知数系数化为1得x≥﹣2，表示在数轴上如下：故选：B．4．解：A．a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，故A不符合题意；B．因为a＜b，所以a﹣2＞b﹣2，故B不符合题意；C．ab＞ac，当a＜0时，得b＜c，故C不符合题意；D．由＞，得b＞c，故D符合题意；故选：D．5．解：依题意得：，∴15＜x＜20．故选：C．6．解：将点（﹣1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（﹣1﹣2，2﹣3），即（﹣3，﹣1），故选：C．7．解：如图，∵AC⊥m，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝29°，∴∠3＝∠1+∠ACB＝29°+90°＝119°，∵m∥n，∴∠2＝∠3＝119°．故选：D．8．解：美美拿到3张彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元，小仪拿到了4张彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元，由此可得，，解得，60≤x＜70，故选：B．9．解：两式相减得：2022（x﹣y）+（y﹣x）＝﹣2022，∴2022（x﹣y）﹣（x﹣y）＝﹣2022，∴2021（x﹣y）＝﹣2022，∴x﹣y＝﹣，故选：A．10．解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵＜＜，∴4＜＜5，而4.52＝20.25，∴4.5＜＜5，∴更接近整数5，故答案为：5．12．解：一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是：1﹣＝0.3．故答案为：0.3．13．解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（﹣3，1）．故答案是：（﹣3，1）．14．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD＝x+3y，AB＝x+y＝5+2y，即x﹣y＝5，根据题意，得：，解得：，即CE＝2cm，故答案为：2．15．解：原方程组可化为：，①+②，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，把x＝1，y＝1代入x+2y＝2+m，得m＝1，故答案为：1．16．解：根据题意得：，解得：1＜bd＜3，∵b、d是整数，∴bd＝2，则b、d的值是1和2，或﹣1，﹣2．则b+d＝3或﹣3．故答案是：±3．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：原不等式组为，解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＞﹣3．∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．18．解：（1），将①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入②解得：y＝﹣1，∴原方程组的解为：；（2），①+②得：2x＝12，解得：x＝6，①+③得：2y＝16，解得：y＝8，②+③得：2z＝6，解得：z＝3，∴原方程组的解为：．19．（1）解：∵AE∥BD，∴∠A+∠ABD＝∠A+∠1+∠EBD＝180°，∵∠A＝70°，∠1＝60°，∴∠EBD＝50°；（2）证明：∵AE∥BD，∴∠3＝∠EBD，∵∠1＝∠2，∠2＝∠EBD+∠BEC，∴∠1＝∠BEC+∠3,∵∠3＝∠4，∠BED＝∠BEC+∠4,∴∠1＝∠BED，∴ED∥AC．20．解：（1）3÷0.05＝60（人），即样本容量为60，a＝18÷60＝0.3，故答案为：60，0.3；（2）b＝60﹣3﹣9﹣15﹣18﹣9＝6，补全频数分布直方图如下：（3）800×＝200（人），答：九年级800名女生中，身高在161.5＜x＜169.5的人数约有200人．21．解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，﹣2），F（6，﹣1）；（2）由（1）可知：三角形ABC右移6个单位，下移2个单位得到三角形DEF，因为三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，所以点Q的坐标为（a﹣6，a﹣2）．22．解：（1）设该水果种植户此次购买纽荷尔橙子”树苗x株，“血橙”树苗y株，由题意得：，解得：，答：该水果种植户此次购买“纽荷尔橙子”树苗400株，“血橙”树苗600株；（2）由题意得：30×400×（1﹣a%）+25×600×（1+a%）≤26400，解得：a≥10，答：a的最小值为10．23．解：（1）如图1，过点P作PQ∥AB，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ．∴∠FPQ＝∠DFP＝40°，又∵PQ∥AB，∴∠BEP＝∠EPQ＝30°，∴∠EPF＝∠EPQ+∠FPQ＝30°+40°＝70°；（2）∠PEA＝∠PFC+∠EPF．理由：如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA＝∠NPE，∵PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC，∵∠NPE＝∠FPN+∠EPF，∴∠PEA＝∠PFC+∠EPF；（3）∠EGP＝90°+a．理由：如图3，过点P作PN∥AB．，∴PN∥AB∥CD，同（1）得，∠EGP＝∠BEP+∠EPN，∵∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，∴同（2）得，∠EGP＝90°+∠CFP＝90°+a．24．（1）解：如图①中，连接FA并延长交BC于H，∵AD＝AE，点F是DE的中点，∴AF⊥DE，∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∴∠D＝∠ABC＝45°，∴DE∥BC，∴FH⊥BC，又∵AB＝AC，∴BH＝HC，由已知可得，，∴，∴；（2）证明：如图②中，延长DA到Q，使AQ＝AD，连接CQ，∵AD＝AE，∴AQ＝AE，∵∠DAE＝90°，∴∠EAQ＝90°，又∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠EAQ，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAQ+∠CAE．即∠BAE＝∠CAQ，又∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACQ（SAS），∴∠AEB＝∠Q，∵G，A分别是DC，DQ的中点，∴AG∥CQ，∴∠Q＝∠DAP＝∠AEP，∵∠DAP+∠PAE＝90°，∴∠AEP+∠PAEN＝90°，∴∠APE＝90°，∴AG⊥BE；（3）解：设点A关于BC的对称点A'，连接BA′，CA′，NA′，AF．∵AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴DE＝AD＝4，∵DF＝EF，∴AF＝DE＝2，∵∠FBN＝∠ABA′＝90°，∴∠FBA＝∠NBA′，∵BA＝BA′，BF＝BN，∴△FBA≌△NBA′（SAS），∴NA′＝AF＝2，∴当直线CN过点A'时，线段CN的最小值为，此时S△BCN＝•CN•BA′＝×（8﹣2）×8＝32﹣8．。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析含答案(共六套)

人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号12345678答案1．如图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是．．A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3．下列计算中，正确的是A ．x 3÷x =x 2B ．a 6÷a 2=a 3C ．x ⋅x 3=x 3D ．x 3+x 3=x 64．下列各式中，与(a -1)2相等的是A ．a 2-1B ．a 2-2a +1C ．a 2-2a -1 D ．a 2+15．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个6．下列语句不正确的是．．．A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直．尺．和．圆．规．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根1DBD ′B ′OC A O ′C ′A ′（第8题图）据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为cm ．10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是°．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°．（第16题图）13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：m正面朝上的频率试验者试验次数n 正面朝上的次数mn布丰404020480．5069德·摩根费勤409210000204849790．50050．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .A 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、P OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：OC ①PC＝P′C；P′②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一B 个正确结果的序号：．（第16题图）三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△A 'B 'C '；在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△A ''B ''C ''．218．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x3-x（2）-2x+x2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）⎧x=150-2y（1）⎨（2）4x+3y=300⎩⎧x+y=300⎨⎩5%x+53%y=25%⨯300⎧ax+by=3⎧x=2 21．（本题共8分）已知关于x、y的方程组⎨的解是⎨，bx+ay=7y=1⎩⎩3求a +b 的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，∠ABE =∠CBF ．EF 和AC 相等吗?为什么?CFB（第22题图）EA23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费50金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费　40%长途话费短信费金额/元5（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整.42010长途话费　36%（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

东营市七年级下学期期末数学试题题

东营市七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．若34(0)x y y =≠，则（） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒4．-2的倒数是（） A ．-2B ．12- C ．12D ．25．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π7．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．18．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．9．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm10．以下调查方式比较合理的是（）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式11．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 12．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=013．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查14．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯ C ．70.1510⨯ D ．61.510⨯ 15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题16．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________17．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 18．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．19．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.20．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.21．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 22．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-23．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________24．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.25．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 26．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．27．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．28．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．29．用度、分、秒表示24.29°＝_____．30．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．32．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.33．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?34．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．35．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值37．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.38．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝，BC ＝；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒， ∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．解析：D 【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．C解析：C 【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C ．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．B解析：B 【解析】【分析】根据倒数的定义求解. 【详解】 -2的倒数是-12故选B 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握5．B解析：B【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．6．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．9．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．12．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A ．13．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.14．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n的值.15．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题16．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a ﹣8=20+a ，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a ﹣8=20+a ，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．17．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．18．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．19．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.20．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.21．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.22．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 23．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．25．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.26．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．27．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.28．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14029．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．30．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.33．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，。

东营市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

东营市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．2323(2)a a a a a --=--C ．245(4)5a a a a --=--D ．22()()a b a b a b -=+- 2．在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ∆一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或直角三角形 3．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（）A ．2cmB ．3cmC ．8cmD ．15cm4．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A ．12B ．15C ．10D ．12或15 6．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD7．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1B ．（x+2）（x-2）=x 2-4C ．x 2+8x+16=（x+4）2D ．a 2+4=（a+2）2-49．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、填空题11．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．12．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S l，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．13．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．14．多项式4a3bc+8a2b2c2各项的公因式是_________．15．将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、∠=︒，则21N的位置上，若52EFG∠-∠=_____________︒.16．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．17．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．18．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．19．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．解不等式(组)(1)解不等式 114136x x x +-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来． (2)解不等式835113x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解． 23．计算：（1）-22+30（2）(2a )3+a 8÷(-a )5（3）(x +2y -3)(x -2y +3)（4）(m +2)2(m -2)224．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-．25．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩．（2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 26．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．27．如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．28．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断．【详解】A 、C 不是几个式子相乘的形式，错误；B 中，32a a--不是整式，错误； D 是正确的故选：D ．【点睛】本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解． 2．B解析：B【分析】根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可．【详解】解：∵三角形内角和为180°， ∴118030123A ∠=⨯︒=︒++ 218060123B ∠=⨯︒=︒++ 318090123C ∠=⨯︒=︒++， ∴△ABC 为直角三角形，故选：B ．【点睛】此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．3．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.4．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.5．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6+=，不满足三角形的三边关系定理此时336（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6+>，满足三角形的三边关系定理此时366++=则其周长为36615综上，该三角形的周长为15故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．6．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．7．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．9．D解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象. 10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．12．14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△A解析：14【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△ABC=12∴S△ACE=12S△ABC=12×12=6，∵AD=2BD ，S △ABC =12∴S △ACD =23S △ABC =23×12=8， ∴S 1+S 2=S △ACD +S △ACE =8+6=14．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．13．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．14．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc ．故答案为：4a2bc解析：4a 2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc 8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．15．28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.16．【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．18．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =．故12m =．【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．19．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．20．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝12，再根据求出的结果比较即可．【详解】解：∵π0＝1，2-1＝12，1>12, ∴π0＞2-1，故答案为：＞．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）x ≤2，图见详解；（2）22x -≤<；-2、-1、0、1.【分析】（1）由题意直接根据解不等式的步骤逐步进行计算求解，并把解集在数轴上表示出来即可．（2）根据题意分别解出两个不等式，取公共部分得出其解集从而写出它的所有整数解即可．【详解】解：（1）去分母，得 6x+2（x+1）≤6-（x-14），去括号，得 6x+2x+2≤6-x+14，移项，合并同类项，得 9x ≤18，两边都除以9，得 x ≤2.解集在数轴上表示如下：（2）835113x x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解①得：2x <，解②得：2x ≥-，则不等式组的解集是：22x -≤<.它的所有整数解有：-2、-1、0、1.【点睛】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，注意掌握求不等式（组）的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23．（1）-3 （2）7a 3（3）x 2-4y 2+12y -9（4）m 4-8m 2+16【分析】（1）原式利用零指数幂法则及乘方的意义化简，计算即可得到结果；（2）先利用积的乘方公式和同底数幂的除法公式计算，然后合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式先利用平方差方式计算，再利用完全平方公式计算即可得到结果.【详解】（1）2042331=-+-=-+；（2）()()533833()872a a a a a a ÷=+-=+-；（3） ()()()()23232323x y x y y x x y +--+---=+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2222234129x y x y y =--=-+-；（4）()()()()2222222m m m m +-+-=⎡⎤⎣⎦ ()42228146m m m =-+-=.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．2243x xy y -++，19【分析】根据整式的乘法运算法则，将多项式乘积展开，再合并同类项，即可化简，再代入x ，y 即可求值．【详解】解：原式2222222=44424243x x xy y xy x y xy x xy y -+---++=-++，将1x =-，2y =-代入，则原代数式的值为： 2243=x xy y -++()()()()22141232=1812=19--+⋅-⋅-+⋅--++．【点睛】本题考查整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，即可顺利解题． 25．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15 【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①② 把②变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，∵3x ﹣2y ＝5，∴3x +10＝19，∴x ＝3，把x ＝3代入3x ﹣2y ＝5得y ＝2，即方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，把x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2∴x 2+4y 2﹣xy ＝17﹣2＝15答：x 2+4y 2﹣xy 的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC 的面积是3，得出格点△ABP 的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．27．50︒．【分析】先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．【详解】证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，BFG FGC ∴∠=∠＝140°，又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，1409050CGE ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．28．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元；【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有： 123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩，解得3010x y =⎧⎨=⎩9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元．考点：整式的混合运算．。

2023-2024学年山东省东营市广饶县七年级(下)期末数学试卷(五四学制) (含详解)

2023-2024学年山东省东营市广饶县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．下列事件中是确定事件的是（）A．打开电视机，正在播放中央电视台的《开学第一课》B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．早上的太阳从东方升起D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数2．若x＜y，则下列各不等式中成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．﹣3x＜﹣3y C．xz＜yz D．2x+1＜2y+13．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）B．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1C．（a﹣3）（a+3）＝a2﹣9D．（x+2）2＝x2+4x+44．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）A．5B．6C．8D．105．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为（）A．56°B．34°C．36°D．24°6．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大990．若设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意可列方程组（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E．若AE＝2cm，△ABC的周长为15cm，则△ABD的周长为（）A．11cm B．13cm C．15cm D．17cm8．若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD 与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③CP＝CQ；④OC平分∠BCD；⑤∠AOB＝60°．其中正确的结论有（）A．①③⑤B．①②③⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分。

山东东营市初中数学七年级下期末知识点复习(含解析)

一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ．2．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒3．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远大 14 7 a 21 卫星 14 4 10 b 钢铁 14 0 14 14 ……………A ．负一场积1分，胜一场积2分B ．卫星队总积分b =18C ．远大队负场数a =7D ．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分4．2-的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12D ．12-5．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多6．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( )A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b +=7．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（）A ．2B ．3C ．23D ．3210．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A．3B．5C．7D．911．如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度12．下列命题中，是真命题的是（）A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行13．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°14．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．关于x，y的方程组2,226x y ax y a+=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+=，则a的值为（）A．8B．6C．4D．2二、填空题16．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案.18．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．19．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．20．线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．21．关于x的不等式组352223x xx a-≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a的整数值是______________.22．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D10104023．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.24．已知方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.25．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．三、解答题26．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH的度数．小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是；提示中②是：度；提示中③是：度；提示中④是：，理由⑤是．提示中⑥是度；27．各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响；B．影响不大；C．有影响，建议做无声运动；D．影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m＝________，态度为C所对应的圆心角的度数为________；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；28．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数． 29．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数）（3）求1234100a a a a a +++++30．把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．A10．B11．B12．A13．D14．D15．D二、填空题16．【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看做已知数求出y17．2【解析】设甲种运动服买了x套乙种买了y套根据准备用365元购买两种运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列出方程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x套18．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为519．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D20．（3﹣10）【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的而点A（-14）的对应点为C（-32）比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B （5-8）的对应点D的坐标【详解】21．12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-5≤2x-2得：x≤3解不能等式2x+3＞a得：x＞∵不等22．【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×623．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab的值在将ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时24．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义25．（±30）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则∴x=±3故P的坐标为（±30）故答案为：（±30）三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A 解析：A 【解析】试题解析：∵x+1≥2， ∴x ≥1．故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．B解析：B 【解析】【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案．【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， ∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．3．D解析：D 【解析】【分析】A 、设胜一场积x 分，负一场积y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B 、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b 值；C 、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a 值；D 、设该队胜了z 场，则负了（14-z ）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出z 值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A 、设胜一场积x 分，负一场积y 分，依题意，得：104249523x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：21x y ⎧⎨⎩＝＝，∴选项A正确；B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；C、a=14-7=7，选项C正确；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z，解得：z=143，∵z=143不为整数，∴不存在该种情况，选项D错误．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .5．C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．6．D解析：D 【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．7．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．A解析：A【解析】分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92，根据△DA′E ∽△DAB 知2A DEABDS A D AD S ''=（），据此求解可得．详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，∴A′E ∥AB ，∴△DA′E ∽△DAB ，则2A DEABD S A D AD S ''=（），即22912A D A D '='+（），解得A′D=2或A′D=-25（舍），故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．10．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．11．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.12．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.13．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°，∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线，∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．14．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．15．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值.【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=-即20,2a a -==故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题16．【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案为【点睛】此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看做已知数求出y解析：26 3 x-【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-3y=6，解得：y=263x-，故答案为26 3x-.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．17．2【解析】设甲种运动服买了x套乙种买了y套根据准备用365元购买两种运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列出方程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x套解析：2【解析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365x=，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为2．本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．18．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5 解析：【解析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程，得a-2=3解得a=5,故答案为5.19．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考点：平移的性质．20．（3﹣10）【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的而点A （-14）的对应点为C（-32）比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B（5-8）的对应点D的坐标【详解】解析：（3，﹣10）【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），比较它们的坐标发现横坐标减小2，纵坐标减小2，利用此规律即可求出点B（5，-8）的对应点D的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（-3，2），∴由A平移到C点的横坐标减小2，纵坐标减小2，则点B（5，-8）的对应点D的坐标为（3，-10），故答案为：（3，-10）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．21．12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-5≤2x-2得：x≤3解不能等式2x+3＞a得：x＞∵不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a 的不等式组，求出即可．【详解】解不等式3x-5≤2x -2，得：x≤3，解不能等式2x+3＞a ，得：x ＞32a -， ∵不等式组有且仅有4个整数解，∴-1≤32a -＜0，解得：1≤a ＜3，∴整数a 的值为1和2，故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：62x y =⎧⎨=-⎩，答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．23．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab 的值在将ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析： 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】主要是通过换元法设2,1x a y b +=-=，把原方程组变成23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩，进行化简求解a,b 的值，在将a,b 代入2,1x a y b +=-=求解即可.【详解】设2,1x a y b +=-=，2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩可以换元为23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩；又∵8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴ 28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩，解得 6.32.2x y =⎧⎨=⎩. 故答案为 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.24．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy 的值代入方程x+2y=k 即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k 得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x ，y 的值代入方程x+2y=k 即可．详解：解方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩，得33x y ⎧⎨-⎩＝＝，代入方程x+2y=k ，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．25．（±30）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则∴x=±3故P的坐标为（±30）故答案为：（±30）解析：（±3，0）【解析】x ，∴x=±3．故P的坐标为（±3，解：若x轴上的点P到y轴的距离为3，则30）．故答案为：（±3，0）．三、解答题26．（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【解析】【分析】（1）按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E，交CD于点H即可；（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．【详解】解：（1）依据题意补全图形如下图所示：；（2）根据题意可得：①：两直线平行，同旁内角互补；②：70°；③：30°；④：∠CEF；⑤：两直线平行，内错角相等；⑥：60°故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【点睛】“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．27．（1）32；115.2°；（2）补图见解析；（3）6.6万人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°；故答案为：32，115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25，补全条形统计图如图．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．（1）40；（2）72；（3）280．【解析】【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°；（3）800×1440=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人． 29．（1）11316⨯；11131316⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）[]13(1)(131)n n +-⋅+；13(3111311)n n ⎡⎤--+⎢⎣+⎥⎦；（3）100301. 【解析】【分析】（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出1234100a a a a a +++++中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可.【详解】（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为1316⨯则第5个式子为：51111131631316a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 故应填：11316⨯；11131316⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）第1个等式的分母为：14(130)(131)⨯=+⨯⨯+⨯第2个等式的分母为：47(131)(132)⨯=+⨯⨯+⨯第3个等式的分母为：710(132)(133)⨯=+⨯⨯+⨯第4个等式的分母为：1013(133)(134)⨯=+⨯⨯+⨯归纳类推得，第n 个等式的分母为：[]13(1)(13)n n +-⋅+则第n 个等式为：[]1111313(1)(13)13(1)13n a n n n n +-⋅++⎡⎤==-⎢⎥⎣-⎦+（n 为正整数）故应填：[]13(1)(131)n n +-⋅+；13(3111311)n n ⎡⎤--+⎢⎣+⎥⎦；（3）由（2）的结论得：[]10013(1001)(13100)298301311111329801a ⎛⎫==+⨯-⨯+⨯⨯=⨯- ⎪⎝⎭则1234100a a a a a +++++ 1111144771010132983011+++++⨯⨯⨯⨯⨯= 111111111111343473711132981031013301⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-+⨯-++ ⎪ ⎪ ⎛⎫=⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭ 111111111++++3447710111290133018=-⎛⎫⨯-+--- ⎪⎝⎭1330111⎛=⨯-⎫ ⎪⎝⎭30130103⨯= 110030=. 【点睛】本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.30．一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y 本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x 名学生，y 本书，依题意得：445(1)3x y x y +=⎧⎨-+=⎩解得628x y =⎧⎨=⎩答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．。

山东省东营市广饶县2019-2020下期末考试七年级数学(word版,含答案)

2019-2020学年第二学期期末考试七年级数学试题(总分130分考试时间120分钟)注意事项:1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷为选择题,30分;第II 卷为非选择题,100分;本试题共8页｡2.数学试题答题卡共4页｡答题前,考生务必将自己的姓名､准考证号､座号等填写在试题和答题卡上｡3.第1卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑｡如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案｡第II 卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上｡第I 卷(选择题共30分)一､选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错､不选或选出的答案超过一个均记零分｡1.二元一次方程组2102x y y x +=⎧⎨=⎩的解是( )4.3x A y =⎧⎨=⎩3.6x B y =⎧⎨=⎩2.4x C y =⎧⎨=⎩4.2x D y =⎧⎨=⎩2.下列命题中,不属于基本事实的是( ) A.两点确定一条直线B.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 3.下列事件中( ) 是确定的A.车辆随机经过一个路口,遇到红灯B.两条线段可以组成一个三角形C.365人中至少有两人的生日在同一天D.掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数4.在三角形内,到三条边距离相等的点是这个三角形()的交点 A.三条角平分线 B.三条高线C.三条中线D.三边垂直平分线5.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其他都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )1.3A1.6B1.9C4.9D 6.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2 棵｡设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,下列方程组正确的是( )52.3220x y A x y +=⎧⎨+=⎩52.2320x y B x y +=⎧⎨+=⎩20.2352x y C x y +=⎧⎨+=⎩20.3252x y D x y +=⎧⎨+=⎩7.下列语句中是命题的有()①如果两个角都等于70°,那么这两个角是对顶角;②直角三角形一定不是轴对称图形; ③线段AB 等于3cm 吗?④延长线段AB 至点C,使点B 是AC 的中点｡ A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知三个城镇中心A ､B ､C 恰好位于等边三角形的三个顶点处,在A ､B ､C 铺设光缆, 四种方案中光缆最短的是( )9.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD, BC=DC,将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合,调整AB 和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A ､C 画一条射线AE,AE 就是∠PRQ 的平分线｡此角平分仪的画图原理是是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS10.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点E,若AC 平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有四个结论:①AC ⊥BD;②BC=DC;③△ABC ≌△ADC;④△ABD 是等边三角形｡其中正确的是( ) A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④第II 卷(非选择题共100分)二､填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18 题每小题4分,共28 分,只要求填写最后结果｡ 11.二元一次方程组5316350x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为_____.12.把“同角的补角相等”写成“如果...,那么...”的形式为________.13.如图方砖有黑､白两种颜色组成,每一块方砖除颜色外完全相同,小球随机的停在某块方砖上,则P (小球停在黑砖上) =_________.14.如图,在△ABC 中,∠BAC=100° ,AB=AC, AB 的垂直平分线交AB 于点E,交BC 于点F,连接AF,则∠AFC=___.15.如图,直线l 1, l 2的交点坐标可以看做方程组________的解｡16.如图, AM ､CM 分别平分∠BAD 和∠BCD,且∠B=31°, ∠D=39°, 则∠M=______. 17.某体育场的环形跑道长400m,甲､乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,他们每隔30s 相遇一次｡如果同向而行,那么每隔80s 乙就追上甲一次｡则甲的速度是________m/s.18.如图,1AA B 中,1,20,AB A B B ︒=∠= 2345,,,,n A A A A A 都在1AA 的延长线上,1234,,,B B B B …分别在1213243,,,,A B A B A B A B 上,且满足11122223,,A B A A A B A A ==33344445,,A B A A A B A A ==, 依次类推,201920202019B A A ∠=______.三､解答题:本大题共7小题,共62分｡解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 19. (本题满分6分)如图,求作一点P, 使PC=PD,并且点P 到∠AOB 两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)｡20.解下列方程组(本题满分12分,每小题6分)2316413x y x y +=⎧⎨+=⎩①②218(2)32x y x y +=⎧⎨-=⎩①②21. (本题满分6分) 根据解答过程填空:如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,那么AB 与DC 平行吗? 解:∵∠DAF=∠F (已知)∴①___//____②_______.(③____) ∴∠D=∠DCF (④_______)｡又∵∠D=∠B (已知)∴⑤_______=∠DCF (等量代换) , ∴AB//DC (⑥_____)22. (本题满分8分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正好对准红色､黄色､绿色区域,顾客就可以分别获得100元､50元､20元的购物券(转盘等分成20份)甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元､50元､2.0 元的购物券的概率分别是多少?23. (本题满分8分)证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程｡下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证｡已知:如图,∠AOC=∠BOC, 点P在OC上｡①______________.求证:②______________.请你补全己知和求证,并写出证明过程｡24. (本题满分10分)在“五一”期间,小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与爸爸的对话(如图),请根据图中的信息,解答下列问题:(1)他们共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮他们算算,用哪种方式购票更省钱?25. (本题满分12分)在△ABC中,∠ACB=90°, AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D, BE⊥MN于点E.(1) 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,请直接写出DE､AD､BE具有的等量关系______________.四､附加题:写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤｡26. (本题满分10分)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°, BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边AC→CB→BA 运动,回到点A停止,速度为3cm/s,设运动时间为ts.(1)如图1,当t=____时,△APC的面积等于△ABC面积的一半;(2)如图2,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm, DF=5cm, ∠D=∠A.在△ABC的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边AB→BC→CA运动,回到点A停止｡在两点运动过程中的某一时刻,恰好△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度｡2019—2020学年第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题(每题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBBACDBDAA二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分)11.53x y =⎧⎨=⎩； 12.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； 13.52； 14. 80°；15.⎩⎨⎧=--=-121y x y x ； 16. 350； 17.625； 18. 02019180()2⨯．三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）……………………………6分20.（本题满分12分，每小题6分）解：(1)把②×2得：2x +8y =26③, ………………………………………2分③-①解得y =2, ……………………………………………………………3分把y =2代入②得：x =5, …………………………………………………5分所以方程组的解为⎩⎨⎧==25y x ； …………………………………………6分(2)②×2得：2x -6y=4 ③, ………………………………………………8分①-③解得y =2, …………………………………………………………9分把y =2代入②得：x =8，………………………………………………11分所以方程组的解为⎩⎨⎧==28y x . …………………………………………12分21.（本题满分6分）(每空1分，共6分）解：①AD ； ②BC ； ③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等； ⑤∠B ； ⑥同位角相等，两直线平行. 22.（本题满分8分）23.（本题满分8分）解：①PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E .（只要表述正确即可得分） ……2分 ②PD =PE . …………………………………………………………3分证明：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO =∠PEO =90°……………………………………4分在△PDO 和△PDO 中，PDO PEO AOC BOC OP OP ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△PDO ≌△PDO （AAS ）………………………………7分 ∴PD =PE . …………………………………………………8分 24.（本题满分10分）解：(1)设去了x 个成人，y 个学生，依题意得，1240400.5400x y x y +=+⨯=⎧⎨⎩ ……………………3分解得84x y =⎧⎨=⎩，…………………6分则他们一共去了8个成人，4个学生；…………………7分(2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，…………………9分 ∵384＜400，∴按团体票购票更省钱. …………………10分 25.（本题满分12分） (1)证明：∵∠ACB =90°， ∴∠ACD +∠BCE =90°， ∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN ，∴∠ADC =∠CEB =90°，∠BCE +∠CBE =90°， ∴∠ACD =∠CBE ．在△ADC 和△CEB 中，ADC CEB ACD CBE AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB ，…………………4分 ∴AD =CE ，DC =BE ，∴DE =DC +CE =BE +AD ；…………………6分(2)证明：在△ADC 和△CEB 中，090ADC CEB ACD CBE AC CB ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB ， ∴AD =CE ，DC =BE ，∴DE=CE-CD=AD-BE；…………………10分(3)DE=BE-AD．…………………12分26.（本题满分10分）解:（1）或；…………………3分（2）△APQ≌△DEF，即对应顶点为A与D，P与E，Q与F；①当点P在AC上，如图②﹣1所示：此时，AP＝4，AQ＝5，∴点Q移动的速度为5÷（4÷3）＝cm/s，…………………6分②当点P在AB上，如图②﹣2所示：此时，AP＝4，AQ＝5，即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm，∴点Q移动的速度为31÷（32÷3）＝cm/s，…………………9分综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，点Q的运动速为cm/s 或cm/s．…………………10分。

(人教版)初一数学下册期末测试题及答案(最新整理)

y
4y
3
A'
2
1
B'
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
A
-1
P'(x1+6,y1+4) C'
23 4 5x
P(x1,y1) -2
C -3
B
-4
-3-
24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50 人 51～100 人 100 人以上
票价
10 元/人 8 元/人 5 元/人
某校九年级甲、乙两个班共 100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有 50
－7
1
∴∠B=∠C 22. 解:因为∠AFE=90°, 所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°. 23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
y
4 3
2
1
B'
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
A
-1
A'
P'(x1+6,y1+4) C'
23 4 5x
P(x1,y1) -2
C -3
B
-4
8x 9 y 6 20. 解：原方程可化为 2x 7 y 17 0
8x 9 y 6 0 ∴ 8x 28y 68 0
两方程相减，可得 37y+74=0，
∴ y=－2．从而 x 3 ． 2
2
（）
A．5
B．6
C．7
D．8
9．如图，△A1B1C1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为 20 cm2，则四边形 A1DCC1 的面积为（）

东营市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

东营市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．六边形D．八边形2．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是()A．能被2019整除B．能被2020整除C．能被2021整除D．能被2022整除3．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm4．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x35．下列方程组中，解是-51xy=⎧⎨=⎩的是（）A．64x yx y+=⎧⎨-=⎩B．6-6x yx y+=⎧⎨-=⎩C．-4-6x yx y+=⎧⎨-=⎩D．-4-4x yx y+=⎧⎨-=⎩6．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×10117．下列计算错误的是（）A．2a3•3a＝6a4B．（﹣2y3）2＝4y6C．3a2+a＝3a3D．a5÷a3＝a2（a≠0）8．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．9．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组24213x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则32a b-的算术平方根为（）A．4±B．4C．2D．2±10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________． 13．已知关于x 的不等式组521{0x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________．14．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________15．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．16．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．17．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S =，则图中阴影部分的面积是 ________．18．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．19．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______．20．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 22．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法： 15162401 6 8080 0 222132 2222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262 (2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆ 得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．23．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．24．如图，大圆的半径为r ，直径AB 上方两个半圆的直径均为r ，下方两个半圆的直径分别为a ，b ．（1）求直径AB 上方阴影部分的面积S 1；（2）用含a ，b 的代数式表示直径AB 下方阴影部分的面积S 2＝；（3）设a ＝r +c ，b ＝r ﹣c （c ＞0），那么（）（A ）S 2＝S 1；（B ）S 2＞S 1；（C ）S 2＜S 1；（D ）S 2与S 1的大小关系不确定；（4）请对你在第（3）小题中所作的判断说明理由．25．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．26．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得顶点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且OD 恰好平分∠MON ，CD 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中三角尺OCD 绕点O 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．27．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．28．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．D解析：D【详解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D．3．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．4．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．5．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51x y =⎧⎨=⎩，故A 不符合题意； B. 的解是06x y =⎧⎨=⎩，故B 不符合题意； C. 的解是51x y =-⎧⎨=⎩，故C 符合题意； D. 的解是40x y =-⎧⎨=⎩，故D 不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.6．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm ＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m ，故选：C ．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.7．C解析：C【分析】A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．8．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．B解析：B【分析】把方程组24213x yx y-=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a、b的值，再计算32a b-的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，所以61a b =⎧⎨=⎩，故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x 轴上，为偶数时，从x 轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴∵452=2025∴第2025个点在x 轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D ．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m =5，a n =3，∴a m +n = a m ×a n =5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．12．【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：，∴，解得：，故答案为：．【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关解析：4-【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【详解】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩，解得：74n m =-⎧⎨=-⎩，．故答案为：4【点睛】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键．13．a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．解析：a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．14．23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的解析：23×10-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．故答案为: 8.23×10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．16．20cm ．【分析】根据平移的性质可得DF ＝AE ，然后判断出四边形ABFD 的周长＝△ABE 的周长+AD+EF ，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF，∴D解析：20cm ．【分析】根据平移的性质可得DF ＝AE ，然后判断出四边形ABFD 的周长＝△ABE 的周长+AD+EF ，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，∴DF ＝AE ，∴四边形ABFD 的周长＝AB+BE+DF+AD+EF ，＝AB+BE+AE+AD+EF ，＝16+AD+EF ，∵平移距离为2cm ，∴AD ＝EF ＝2cm ，∴四边形ABFD 的周长＝16+2+2＝20cm ．故答案为20cm ．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．17．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解：三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，图中阴影部分的面积是故答案为：6．【点睛】解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解： ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBDGCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=== 2,BG GE = 2,BGCGEC S S ∴= ,DGC CGE S S ∴=GBD GCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6．【点睛】本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．18．220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED ，∠2＝∠C+∠EDC ，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C ，∵∠C+∠CED+∠EDC ＝180°，∠C ＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．19．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．20．【分析】将，代入方程组，首先求得，进而可以求得．【详解】解：将代入方程组得：，解得：，故的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解解析：1-【分析】将x ，y 代入方程组，首先求得m ，进而可以求得n ．【详解】解：将11x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：31=1m m n-⎧⎨-=⎩ ，解得：21m n =⎧⎨=-⎩ ，故n 的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键．三、解答题21．（1）374-．（2）16x 4−8x 2＋1．【分析】（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914--÷，再计算即可得到结果；（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【详解】（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374-．（2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．23．（1）∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，即可得出∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，延长BP 交DC 于M ，由平行线的性质得出∠B=∠BMD ，即可得出∠BPD=∠B+∠D ；（2）由平行线的性质得出∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，即可得出结论；（3）过点E 作EN ∥BF ，则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F ，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ，∠AMP=∠FMQ ，得出126°-∠A=80°-∠F ，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB ∥CD ∥PE ，∴∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE ，∴∠BPD=∠B-∠D ，故答案为：∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，理由如下：延长BP 交DC 于M ，如图b 所示：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠BMD ，∵∠BPD=∠BMD+∠D ，∴∠BPD=∠B+∠D ；（2）∵A ′B ∥CD ，∴∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）过点E 作EN ∥BF ，如图d 所示：则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F ，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ； ∵∠AMP=∠FMQ ，∴126°-∠A=80°-∠F ，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24．（1）214r π ；（2）14ab π ；（3）C ；（4）理由见解析【分析】（1）用半径为r 的半圆的面积减去直径为r 的圆的面积即可；（2）用直径为（a +b ）的半圆的面积减去直径为a 的半圆的面积，再减去直径为b 的半圆的面积即可；（3）（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，然后与S 1比较即可．【详解】解：（1）S 1＝222111244r r r πππ-=；（2）S 2＝22211111()222424a b a b πππ+•-•-•，＝18π（a +b ）2﹣18πa 2﹣218b π ＝14ab π，故答案为：14ab π；（3）选：C ；（4）将a ＝r +c ，b ＝r ﹣c ，代入S 2，得： S 2＝14π（r +c ）（r ﹣c ）＝14π（r 2﹣c 2）， ∵c ＞0，∴r 2＞r 2﹣c 2，即S 1＞S 2．故选C ．【点睛】此题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是：结合图形分清各个半圆的半径及熟记圆的面积公式．25．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．26．（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出45DON ∠=︒，利用内错角相等两直线平行求出//CD AB ，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）①分CD 在AB 上方时，//CD MN ，设OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，同位角相等可得60OFD M ∠=∠=︒，然后根据三角形的内角和定理列式求出MOD ∠，即可得解；CD 在AB 的下方时，//CD MN ，设直线OM 与CD 相交于F ，根据两直线平行，内错角相等可得60DFO M ∠=∠=︒，然后利用三角形的内角和定理求出DOF ∠，再求出旋转角即可；②分CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出CGN ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CON ∠，再求出旋转角即可，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，根据直角三角形两锐角互余求出NGD ∠，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出AOC ∠ ，然后求出旋转角，计算即可得解．【详解】解：（1）在CEN ∆中，180CEN DCN MNO ∠=︒-∠-∠1804530=︒-︒-︒105=︒；（2）OD 平分MON ∠，11904522DON MPN ∴∠=∠=⨯︒=︒， 45DON D ∴∠=∠=︒，//CD AB ∴，180********CEN MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；（3）如图1，CD 在AB 上方时，设OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60OFD M ∴∠=∠=︒，在ODF ∆中，180MOD D OFD ∠=︒-∠-∠，1804560=︒-︒-︒，75=︒，∴旋转角为75︒，75155t =︒÷︒=秒；CD 在AB 的下方时，设直线OM 与CD 相交于F ，//CD MN ，60DFO M ∴∠=∠=︒，在DOF ∆中，180180456075DOF D DFO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴旋转角为75180255︒+︒=︒，2551517t =︒÷︒=秒；综上所述，第5或17秒时，边CD 恰好与边MN 平行；如图2，CD 在OM 的右边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGC MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515CON NGC OCD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为180********CON ︒-∠=︒-︒=︒，1651511t =︒÷︒=秒，CD 在OM 的左边时，设CD 与AB 相交于G ，CD MN ⊥，90903060NGD MNO ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，604515AOC NGD C ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴旋转角为36036015345AOC ︒-∠=︒-︒=︒，3451523t =︒÷︒=秒，综上所述，第11或23秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．故答案为：5或17；11或23．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．27．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.28．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）175125x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩①②，把①代入②得：x +6x ﹣15＝﹣1，解得：x ＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：300 5537500x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×53﹣②得：48x＝8400，解得：x＝175，把x＝175代入①得：y＝125，则方程组的解为175125 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．。

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第1题
2014-2015学年度第二学期七年级数学期末模拟试题
（考试时间90分钟满分120分）
题号一二三
总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分
一．选择题：（本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填写在第一大题后面的答题表内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.）
1. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是100°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（） A 、150° B 、140° C 、130° D 、120°
2. 在平面直角坐标系中，若点P （x －3, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（）
A ． x ＞0
B ．x ＜3
C ．0＜x ＜3
D ．x ＞3 3. 下列各式中,正确的是( )
A.16=±4
B.-16=4
C.
3
27-=-3 D.2(4)-=-4
4. 如果4
(1)6x y x m y +=⎧⎨
--=⎩
中的解x 、y 相同，则m 的值是（）
A.1
B.－１
C.2
D.－2 5. 把不等式组110
x x +⎧⎨
-≤⎩>0,
的解集表示在数轴上，正确的是（）．
（A ）（B ）（C ）（D ） 6. 下列调查中，适合全面调查方式的是（）
A 、调查人们的环保意识
B 、调查端午节期间市场上粽子的质量
C 、调查某班50名同学的体重
D 、调查某类烟花爆炸燃放安全质量
7. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只
要把你的1
3
给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的
是（）
A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．220
330x y x y +=⎧⎨+=⎩
-1 -1 1 -1 -1 1
8. 如果不等式⎩
⎨⎧+b x x ＜＞0
2无解，则b 的取值范围是（）
A ．b ＞-2
B ． b ＜-2
C ．b ≥-2
D ．b ≤-2
9. 在方程组中，若未知数x ，y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围在数轴上的表示应是如图
所示的（） A ．
B ．
C ．
D ．
10. 若关于x 的不等式组21
2x n x n >+⎧⎨
>+⎩
的解集为x>-1，则n 的值为（）．
A ．3
B ．-3
C ．1
D ．-1 请将选择题答案填入下表：
二、填空题(本大题共8小题，其中11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分)
11.. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= . 12. 已知2
16x =，3
3(1)38
y +-=
，且x y <，则x
y 的立方根为
13. 如图.小亮解方程组 ⎩⎨
⎧=-=+12
22y x y x ●
的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，
滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=
14. 某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生
的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有___ 。

（填序号）（1）这1000名考生是总体的一个样本（2）本调查是全面调查
（3）7万名考生是总体（4）每位考生的数学成绩是个体（5）样本容量是1000
15. 线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A （﹣2，5）的对应点为C （3，7），则点B （﹣3，0）的对应点D 的坐标为___ ___ ．
16. 一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-6，则这个正数是 .
17. 乐乐用100元需购笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能买支钢笔．
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第11题图
18. 已知关于x 的不等式组0
420x a x -⎧⎨-⎩
≥≥的整数解共有5个，则a 的取值范围是．
三．解答题：（本大题共8小题，总分62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算(本题满分4分)
+
+
﹣
．
20． (本题满分5分)
解方程组：3252
2(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩
21． (本题满分5分)
解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+<-≥--.215
12,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．
乡镇学校班级姓名考号座号密封线
22．(本题满分7分)
已知如图， DE ⊥AC ， BF ⊥AC ， ∠1+∠2=1800
，试判断GF 与BC 的位置关系，并说明理由.
23. (本题满分9分)
如图，平面直角坐标系中，已知点A （－3，3），B （－5，1），C （－2，0），P (,a b )是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点．．．
为P 1(6,2a b +-)．
（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面积．
第22题图
24. (本题满分10分)
某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为_________度；
（2）共抽查了_________名学生；
（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比_________ ；
（5）估计现有学生中，有_________人爱好“书画”．
25. (本题满分10分)
2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和
建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾
处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
26. (本题满分12分)
某企业在生产过程中产生大量污水，为保护环境该企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
A型B型
价格（万元/）12 10
处理污水量（吨/月）240 200
经预算，该企业购买设备的资金不高于107万元．
（1）请你为该设计出所有方案；
（2）若该每月产生污水量为2060吨，为了能够及时处理掉每月所产生的污水量，同时也尽可能减少购买设备的资金，应选择哪种方案？为什么？
七年级数学答案
一、选择
1．C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 二、填空 11. 115
12. -2 13. -2 14. （4）（5） 15. （2，-2） 16. 16 17. 13
18. -3 ﹤a ≦ -2 三、解答题
19. 0 20.
21. -7﹤x ≦ 1 22、GF ∥BC
证明：∵DE ⊥AC ， BF ⊥AC
∴∠CED=∠CFB=900
∴DE ∥BF ∴∠3+∠2=1800 ∵∠1+∠2=1800 ∴∠1=∠3 ∴GF ∥BC
23.（1）C 1（4，-2）（2）略（3） 6
24. （1）126 （2）80 （3）略（4） 10% （5）287
25、解：设企业2013年处理的餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨。

根据题意，得：解得
答：企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨
26.解：（1）设购买污水处理设备A 型x 台，则B 型(10－x)台。

由题意知， 12x+10(10－x)≤107,x≤3.5 ∵x 取非负整数，∴x 可取0,1,2,3 ∴有四种购买方案：
25x+16y=5200
100x+30y=5200+8800 x=80
y=200 x=
21
y=
2
3
购A型0台，B型10台；购A型1台；B型9台；购A型2台，B型8台；购A型3台，B型7台。

（2）由题意得240x+200(10－x)≥2060,x≥1.5,∴x为2或3
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）
当x=3时，购买资金为12×3+10×7=106（万元）
∴为了节约资金，应选购A型2台，B型8台。

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