高一数学教案交集并集

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数学《交集、并集》教案

数学《交集、并集》教案教学目标：1.了解交集、并集的定义；2.掌握交集、并集的求解方法；3.通过课堂练习，掌握应用交集、并集解决实际问题的方法。

教学内容：1.交集的定义若A、B是两个集合，它们的交集为A和B都具有的元素所组成的集合，记为A∩B。

示意图：A∩B={x | x∈A,x∈B}2.并集的定义若A、B是两个集合，它们的并集为A和B所有元素所组成的集合，记为A∪B。

示意图：A∪B={x | x∈A或x∈B}3.交集、并集的求解方法求解方法：求交集时，找出两个集合中共同存在的元素即可；求并集时，将两个集合中所有的元素合并在一起。

4.课堂练习例1：小明去商场购买衣服，在商场里发现一共有200件衣服，其中150件衣服打了折，120件衣服是冬季款，120件衣服不是冬季款。

问小明在商场能够找到多少件打折并且不是冬季款的衣服？解：将打折的衣服和非冬季款的衣服分别组成两个集合。

设A 为打折的衣服，B为非冬季款的衣服，则A∩B为打折且非冬季款的衣服，因为A有150件，B有80件，所以A∩B至少有80件。

因为非冬季款的衣服有120件，所以A∩B最多有120件。

故小明在商场能够找到的打折并且不是冬季款的衣服数量为80~120件之间的任意数量。

例2：一个班上有30个学生，其中18人会游泳，15人会跳舞。

求这个班上既会游泳又会跳舞的学生人数。

解：将会游泳的学生和会跳舞的学生分别组成两个集合。

设A 为会游泳的学生，B为会跳舞的学生，则A∩B为既会游泳又会跳舞的学生，因为A有18人，B有15人，所以A∩B至少有15人。

因为既会游泳又会跳舞的学生人数不会超过每个集合中最小的元素数，所以A∩B最多有15人。

故这个班上既会游泳又会跳舞的学生人数为15人。

练习题：1.一个班级有60名学生，其中45人会游泳，40人会跳舞。

问既会游泳又会跳舞的学生至少有多少人？2.某家电商平台举行“双十一”大促销活动，其中有200万台手机、300万件服饰、100万个家居用品和50万件化妆品打折出售。

苏教版数学高一苏教版必修1教案1.3交集、并集

1.3 交集、并集整体设计教材分析本节是集合的运算，引导学生从日常生活中的现象中抽象出用数学符号来表示实际问题，再拓宽到数学化的问题.从学生的认知背景出发，培养学生会从感性到理性来研究问题、认知世界.学习中要注意概念的建立，让学生初步认识交集、并集的概念和表示方法，并逐步读懂数学语言,会对语言之间进行转化.三维目标1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.4.感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁性和准确性.重点难点教学重点:交集与并集的概念.教学难点:理解交集与并集的概念,符号之间的区别与联系.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一(复习导入)问题1：我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？问题2：请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；(2)A={有理数}，B={无理数}，C={实数}.引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.设计思路二(情境导入)我们看下面图(用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察).【设问】1.第一次看到了什么？2.第二次看到了什么？3.第三次又看到了什么？4.阴影部分的界线是一条封闭曲线，它的内部(阴影部分)当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集合A、集合B元素有何关系？推进新课新知探究1.并集：—般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作：A∪B，读作：A并B.其含义用符号表示为：A∪B={x|x∈A,或x∈B}.用Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题2中A、B、C三者之间的关系.2.交集思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A∩B与集合C之间有什么关系？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；(2)A={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}；(3)B={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}；(4)C={x|x是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.教师组织学生思考、讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作：A∩B，读作：A交B.其含义用符号表示为：A∩B={x|x∈A,且x∈B}.接着教师要求学生用Venn图表示交集运算.记忆技巧符号“A∩B”形如帽子戴在头上，产生“交”的感觉，所以开口向下,切记该符号不要与表示子集的符号“⊂”、“⊃”混淆.符号“∪”形如“碰杯”时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上.切记，不要与“∩”混淆，更不能与“⊆,⊇”等符号混淆.性质：(1)A∩B=B∩A,A∩B⊆A,A∩B⊆B;(2)若A⊆B，则A∩B=A;(3)A∪B=B∪A,A⊆A∪B,B⊆A∪B;(4)若B⊆A,则A∪B=A;(5)A∪A=U.归纳：(1)交集：两集合的公共元素构成集合.(2)并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性.(3)基本方法：抽象的集合关系可用韦恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示.注意点：空集是任何集合的子集；空集与任何集合的交集仍为空集.3.区间为了叙述的方便，在以后的学习中，我们常常会用到区间的概念.设a，b∈R，且a＜b，规定：[a，b]={x|a≤x≤b}；(a，b)={x︱a＜x＜b}；[a，b)={x︱a≤x＜b}；(a，b]={x︱a＜x≤b}；(a，+∞)={x︱x＞a}；(-∞，b)={x︱x＜b}；(-∞，+∞)=R.[a，b]叫闭区间，(a，b)叫开区间，[a，b)，(a，b]叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.应用示例思路1例1 (1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}，求A ∪B.(2)设集合A={x|-1＜x ＜2},集合B={x|1＜x ＜3},求A ∪B. 分析：使用交集定义就可以，同时借助数轴.解：(1)A ∪B={3,4,5,6,7,8}；(2)A ∪B={x|-1＜x ＜3}.例2 (１)设平面内直线l 1上点的集合为L 1，直线l 2上点的集合为L 2，试用集合的运算表示l 1与l 2的位置关系；(2)学校里开运动会，设A={x|x 是参加一百米跑的同学}，B={x|x 是参加二百米跑的同学}，C={x|x 是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A∩B 与A∩C 的含义. 分析：这是两个应用问题，要注意题意的领会和条件的转化.解：(1)L 1∩L 2=∅时，两条直线平行;L 2=L 1时;两条直线重合;L 1∩L 2≠∅时，两条直线相交.(2)学校的规定是A∩B ，A∩C ，C∩B ，A ，B ，C ；A∩B={既参加一百米跑的又参加二百米跑的同学}，A∩C={既参加一百米跑的又参加四百米跑的同学}.例3 A={x|x 2-px+15=0}，B={x|x 2-5x+p=0}，A ∪B={2,3,5},求p ，q. 分析：先利用交集的性质寻找相关的根.解：利用根与系数的关系，由题意可知A={3,5},B={2,3}，所以p=8,q=6. 点评：集合的涉及面比较广，要注意知识间的联系.例4 设全集U=R ，A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧<->+0302|x x x ，B={x|x-a ＞0}；当a 为何实数时分别使(1)A是B 的真子集；(2)A∩B=∅；(3)A ∪B={x|x ＞-2}.分析：先化简集合A ，就可以解决问题了. 解：A={x|-2＜x ＜3},B={x|x ＞a}， (1)由图得a≤-2；(2)由图得a≥3；(3)由图得-2≤a ＜3.点评：利用数轴，直观明了.例5 设集合A={x 2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9}，若A∩B={9}，求A ∪B.解：因为A∩B={9}，所以9∈A ，所以2x-1=9或x 2=9，解得x=5或x=3或x=-3. 当x=5时，x 2=25，2x-1=9，x-5=0，1-x=-4，得出A∩B={-4,9}不合题意,故舍去；当x=3时，x 2=9，2x-1=5，x-5=-2，1-x=-2不满足集合元素互异性，故舍去；当x=-3时，x 2=9，2x-1=-7，x-5=-8，1-x=4成立. 综上所述，x=-3.点评：注意前后知识点的联系和解题的格式.思路2例1设全集I=R,A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3≤x＜21-或21≤x＜3}，则(1)A∩B=____________；(2)A∪B=____________；(3)A∪B=_____________；(4)A∪B=________；(5)A∩B=____________.分析：使用定义和数轴.解：(1)A∩B={x|-1＜x＜21-或21≤x＜2}；(2)A∪B={x|-3≤x＜3}；(3)A∪B={x|x＜-3或-1＜x＜2或x≥3}；(4)A∪B=(A∩B)={x|x≤-1或21-≤x＜21或x≥2}；(5)A∩B=(A∪B)={x|x＜-3或x≥3}.点评：这是一组问题，解决时要注意它们之间的关系.例2A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2m=0}，若A∩B=B，求实数m的取值范围.分析：一元二次方程是一个较为灵活的知识，要注意讨论.解：A={1，2}，A∩B=B⇒B⊆A;(1)当B=∅时，Δ=m2-2m＜0,0＜m＜2；(2)当B={1}时，m=2；(3)当B={2}时，m无解；(4)B={1,2}时，m无解.综上所述，0＜m≤2.点评：本题是对集中情况的讨论问题，有利于培养严密的思维.变式训练1.A={m2,m+1,-3}，B={m-3,2m-1,m2+1}，若A∩B={-3}，求m的值.解：(1)m-3=-3⇒m=0,A={0,1,-3}，B={-3,-1,1}(舍)；(2)2m-1=-3⇒m=-1，A={1,0,-3}，B={-4,-3,2},所以m=-1.2.A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+(5+q)=0，若A∩B={21}，求A∪B.解：⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++•++•=+•-•,4,7,0521)2()21(6,021)21(222qpqpqp所以A={21,-4}，B={21,31},所以A∪B={-4,21,31}.例3A={x|x2+(p+2)x+1=0}，若A∩{x|x＞0}=∅，求p的取值范围.分析：根据题意，方程无实数根或有两个负根.解：(1)当A=∅时，Δ=(p+2)2-4＜0⇒-4＜p＜0；(2)当A≠∅时，方程的根均为负数，则⎪⎩⎪⎨⎧><+-≥∆,01,0)2(,0p 得p≥0.综上所述，p ＞-4.点评：无实数根是最容易遗忘的，初中对这类问题研究的较少.例4 五年级一班共45人，其中语文得优者20人，数学得优者15人，均不得优者20人，则两门功课均得优者多少人？分析：这是一个应用问题，是以前的难题，属于推理的一种问题，这里可用Venn 图处理.解：利用文氏图设双优者x 人，所以45=20-x+x+15-x+20，所以x=10. 点评：感觉还是比较容易理解，体现了图形的直观性. 知能训练课本第13页练习1、2、3、4、5任选2—3道题. 解答：1.A∩B={2,4},A ∪B={-2,0,2,4,6}；2.A ，A ，∅，A ，∅，U ；3.A∩B={0},A ∪B=R ；4.{(1，2)}；5.A(或B)，∅，Z ，A(或B). 课堂小结本节课主要讲了两个概念：一是由所有属于集合A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集,记作：A∩B ；二是由所有属于集合A 或属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集；记作：A ∪B. 作业1.课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2.请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集、交集和补集的现实含义.3.课本第13页习题1.3 2、4、5.设计感想本节课研究了两个集合之间的运算及一些符号，从一些实际的情境中产生一些数学概念，他们可以用三种语言：文字、符号、图象，这样能够用简洁的语言来描述世界.但在学习中要注意符号不要混乱，对每个符号的意义都要搞清楚，不然就会适得其反.教师的角色是学生建构知识的忠实支持者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者.教师应该给学生提供复杂的真实问题,他们不仅必须开发或发现这些问题，而且必须认识到复杂问题有多种答案，激励学生对问题解决的多种观点，这显然是与创造性的教学活动宗旨紧密相吻合的.教师必须创设一种良好的学习环境，学生在这种环境中可以通过实验、独立探究、合作学习等方式来展开他们的学习.教师必须保证学习活动和学习内容保持平衡.教师应认识教学目标包括认知目标和情感目标，教学是逐步减少外部控制、增加学生自我控制学习的过程.习题详解课本第13页习题1.31.填表∩∅ A B ∪∅ A B ∅∅∅∅∅∅ A BA ∅ A A∩B A A A A∪BB ∅A∩B B B B A∪B B∩∅ A A ∪∅ A A ∅∅∅∅∅∅ A AA ∅ A ∅ A A A UA ∅∅ A A A U A2.A∩B={x|2≤x≤3}=[2,3];3.A∪B=[-1,1]；4.(1)B⊆A成立，A⊆B不成立；(2)A∩B=B={2,4,6,8},A∪B=A={1,2,3,4,5,6,7,8}；5.(1)线段AB的中垂线；(2)以O为圆心，1为半径的圆；6.第一次进货用A表示，A={圆珠笔，钢笔，铅笔，笔记本，方便面，火腿肠}，第二次进货用B表示，B={铅笔，方便面，汽水，火腿肠}，两次进货构成的集合为A∪B＝{圆珠笔，钢笔，铅笔，笔记本，方便面，火腿肠，汽水}；7.(1)B∩A，(2)A∩B∩C；8.(1)因为A∪B={1,2,3,4,5}，所以(A∪B)={6}；因为A={1,4,6}，B={2,3,5,6}，所以(A)∩(B)={6},所以(A∪B)=(A)∩(B).(2)如图所示(A∪B) B(3)通过(1)、(2)，我们知道(A∪B)=A∩B(德·摩根定律).9.(1)S-A={x｜x为高一(1)班男同学}，A={x｜x为高一(1)班男同学}；(2)如图：(3)A∩B= .。

必修高中数学交集并集教案

诚西郊市崇武区沿街学校交集、并集教学目的：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或者者文氏图进展集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．教学过程：〔一〕主要知识：1．交集、并集、全集、补集的概念；2．A B A A B=⇔⊆，A B A A B=⇔⊇；3．()U U UC A C B C A B=，()U U UC A C B C A B=．〔二〕主要方法：1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或者者文氏图的作用；2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3．集合的化简是施行运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．〔三〕例题分析：1．A＝｛x｜－1＜x＜3}，A∩B＝∅，A∪B＝R，求B．分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用．解：由A∩B＝∅及A∪B＝R知全集为R，RA＝B故B＝RA＝｛x｜x≤－1或者者x≥3｝，B集合可由数形结合找准其元素.2．全集I＝｛－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4｝，A＝｛－3，a2，a＋1｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，其中a∈R，假设A∩B＝｛－3｝，求I(A∪B)．分析：问题解决关键在于求A∪B中元素，元素的特征运用很重要.解：由题I＝｛－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4｝，A＝｛－3，a2，a＋1｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，其中a∈R，由于A∩B＝｛－3｝，因a2＋1≥1，那么a－3＝－3或者者2a－1＝－3，即a＝0或者者a＝－1那么A＝｛－3，0，1｝，B＝｛－4，－3，2｝，A∪B＝｛－4，－3，0，1，2｝I(A∪B)＝｛－2，－1，3，4｝3．设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又AB={3，5}，A∩B={3}，务实数a,b,c的值.解：∵A∩B={3},∴3∈B，∴32+3c+15=0，∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或者者x=5，∴B={3，5}.由A ⊆〔AB={3，5}知，3∈A，5∉A〔否那么5∈A∩B，与A∩B={3}矛盾〕故必有A={3}，∴方程x2+ax+b=0有两一样的根3，由韦达定理得3+3=-a，3⨯3=b，即a=-6,b=9，c=-8.4．设A=｛x|x2+4x=0｝，B=｛x|x2+2〔a+1〕x+a2－1=0｝.〔1〕假设A∩B=B，求a的值；〔2〕假设A∪B=B，求a的值.方法引导：什么情况下有A∩B=B什么情况下有A∪B=B弄清它们的含义，问题就可以解决了.解：A=｛－4，0｝，〔1〕∵A∩B=B，∴B⊆A.①假设0∈B，那么a2－1=0，a=±1.当a=1时，B=A；当a=－1时，B=｛0｝.②假设－4∈B，那么a2－8a+7=0，a=7或者者a=1.当a=7时，B=｛－12，－4｝，B A.③假设B=∅，那么Δ=4〔a+1〕2－4〔a2－1〕＜0，a＜－1.由①②③得a=1或者者a≤－1.〔2〕∵A∪B=B，∴A⊆B.∵A=｛－4，0｝，又∵B至多有两个元素，∴A=B.由〔1〕知a=1.方法技巧：1.有些数学问题很难从整体入手，需要分割处理，把整体科学合理地划分为假设干个局部独立问题解决，以到达整体问题的解决，这种重要的数学思想方法就是分类讨论的方法，要学会这种思维的方法.2.B=∅也是B⊆A的一种情况，不能遗漏，要注意结果的检验.5.非空集合A＝{x｜2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x｜3≤x≤22}，那么能使A ⊆(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？解：由题有：A ⊆A∩B，即A⊆B，A非空，用数轴表示为，那么⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≤+22533125312aaaa由方程表示为：6≤a≤9评述：要使A A∩B，需A ⊆A且A⊆B，又A⊆A恒成立，故A⊆B，由数轴得不等式.注意A是非空.假设去掉这一条件效果如何.求解过程及结果是否会变化.请考虑.6．集合A＝{x|x2－〔p＋2〕x＋1＝0，x∈R|，设B＝{正实数}，且A B＝φ，务实数p的取值范围．解析：AB＝φ，即方程x2－〔p＋2〕x＋1＝0没有正实根．由AB＝φ，∴A＝φ或者者A≠φ〔此时A中无正根〕．当A＝φ时，即方程x2－〔p＋2〕x＋1＝0无实根，△＝〔p＋2〕2－4＜0，解得－4＜p＜0．当A≠φ时，即方程x2－〔p＋2〕x＋1＝0无正根，那么⎩⎨⎧≤≥，＋，－＋24)2(2pp解得p≤－4．综上，知p＜0．点评：注意此题不要丢掉无实根这一情况，最后p的取值范围是对两种情况求并集．进步题：1．在100种食物中，含维生素A的有53种，含维生素C的有72种，那么同时含有维生素A与维生素C的食物可能取数的最小值是多少？解析：画韦氏图．设同时含有维生素A与维生素C的食物的种数为x，不含有维生素A与维生素C的食物的种数为y，那么0≤y≤28，y∈N，所以〔53－x〕＋〔72－x〕＋x＋y＝100，解得x＝25＋y，当y＝0时，x取最小值25．答案：25．α、β，方程x2－bx＋c＝0的两根为γ、δ，其中α、β、γ、δ互不2．方程x2－ax＋b＝0的两根为α、β、γ、δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，相等，设集合M＝{u∈M，υ∈M，u≠υ}，假设S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a，b，ｃ．αβ∈P，b＝γ＋δ∈S，解析：∵b＝∈p S＝{10}，故b＝10．∴bα＋β，α＋γ，α＋δ，β＋γ，β＋δ，γ＋δ，它们的和是因为S的元素是α＋β＋γ＋δ〕＝5＋7＋8＋9＋10＋12＝51由韦达定理，得3〔α＋β＝a，γ＋δ＝b，∴a＋b＝17．∵b＝10，∴a＝7．αβ，αγ，αδ，βγ，βδ，γδ，它们的和是αβ＋〔γ＋δ〕〔α＋β〕＋因为P的元素是γδ＝6＋10＋14＋15＋21＋35由韦达定理，得b＋ac＋c＝101．∵b＝10，a＝7，∴c＝21．答案：a＝7，b＝10，c＝21．3．开运动会时，高一某班28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳径比赛的3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有同时参加三项比赛的人，问同时参加田径和球类比赛的有多少人，只有参加游泳一项比赛的有多少人？思路：此题涉及到元素个数问题，可用公式：card〔ABC〕＝cardA＋cardB＋cardC－card〔AB〕－card〔BC〕－card〔AC〕＋card〔AC〕＋card〔ABC〕，或者者利用文氏图．设同时参加田径和球类比赛的一一共有x人，参加游泳为A，那么cardA＝15，参加田径为B，cardB＝8，参加球类为C，cardC＝14，由条件card〔AB〕＝3，card〔AC〕＝3，ABC＝φ，故有15＋8＋14－3－3－x＝28，解得x＝3，因此，同时参加田径和球类比赛的一一共有3人，同时只参加游泳的有15－3－3＝9人．4．设集合M=｛a，b｝，N=｛c，d｝，定义M与N的一个运算“〞为：M N=｛x|x=mn，其中m∈M，n∈N｝.〔1〕试举出两组集合M、N，分别计算M N；〔2〕对上述集合M、N，计算N M，由此你可以得到什么一般性的结论〔3〕举例说明〔A B〕C与A〔B C〕之间的关系.思路分析：此题是一道开放型的信息迁移题，解题时必须紧扣新定义，用好新信息.解：〔1〕不妨设M=｛1，2｝，N=｛3，4｝，那么M N=｛3，4，6，8｝；或者者设M=｛－1，1｝，N=｛3，－3｝，那么M N=｛－3，3｝等.〔2〕对M=｛1，2｝，N=｛3，4｝，那么N M=｛3，6，4，8｝；对M=｛－1，1｝，N=｛3，－3｝，那么N M=｛－3，3｝.由〔1〕知，N M=M N，由此猜测，对任意集合M=｛a，b｝，N=｛c，d｝，总有M N=N M.证明如下：对任意x∈M N，有x=mn，其中m∈M，n∈N；又x=mn=nm，那么x∈N M.于是M N⊆N M.对任意x∈N M，有x=nm，其中n∈N，m∈M；又x=nm=mn，那么x∈N M.于是N M⊆M N.因此M N=N M.〔3〕设A=｛－1，1｝，B=｛3，－3｝，C=｛2，4｝，那么A B=｛－3，3｝，于是〔A B〕C=｛－6，6，－12，12｝；又B C=｛6，12，－6，－12｝，于是A〔B C〕=｛－6，－12，6，12｝.因此〔A B〕C=A〔B C〕.。

高中高一数学教案

中学高一数学教案教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的支配，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间安排等等，下面是为大家整理的关于中学高一数学教案，欢迎大家阅读参考学习!中学高一数学教案1一、目的要求结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。

二、内容分析1.这小节接着探讨集合的运算，即集合的交、并及其性质。

2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区分与联系。

三、教学过程复习提问：1.说出A的意义。

2.填空：假如全集U={x|0≤x6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，A=_________，B=__________。

(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})新课讲解：1.视察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系?2.定义：(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

(2)并集：A∈B={x∈A,且x∈B}。

3.讲解教科书1.3节例1-例5。

组织探讨：视察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，依据这些图分别探讨A∩B与A∈B。

(2)中A∩B=φ。

(3)中A∩B=B，A∈B=A。

(4)中A∩B=A，A∈B=B。

(5)中A∩B=A∈B=A=B。

课堂练习：教科书1.3节第一个练习第1～5题。

拓广引申：在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得A∈B={3，5，6，8}∈{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}我们探讨一下上面三个集合中的元素的个数问题。

我们把有限集合A 的元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∈B)=6.明显，card(A∈B)≠card(A)+card(B)这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。

那么，怎样求card(A∈B)呢?不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。

高中数学北师大版必修一1.3.1【教学设计】《交集与并集》

《交集与并集》
本节的内容是交集、并集、的概念及交、并的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并的含义，是在学习集合关系的基础上自然引出的知识，是集合知识里面的核心内容，是考查的重点，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为载体出现。

【知识与能力目标】
1、理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2、能使用形象工具表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

【过程与方法目标】
1、体验通过实例分析和阅读自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学、阅读能力和自主探究能力。

2、能使用数轴与Venn图表达集合的关系及运算，直观图示对理解抽象概念的作用。

【情感态度价值观目标】
通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，让学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学习用数学的思维方式去认识世界、解决问题的能力，同时培养学生的语言转换能力。

【教学重点】
并集、交集的概念，利用Venn图与数轴进行交、并的运算。

【教学难点】
弄清并集、交集的概念；符号之间的区别与联系。

电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。

一、导入部分
复习提问：
1、集合的表示方法。

2、集合的基本关系。

新知导引：
每组同学写出自己的5个爱好，以组为单位整理报表。

设计意图:温习已学知识，为新知作好铺垫。

二、研探新知，建构概念
1、交集、并集的概念及表示
(1)集合A 与集合B 的交集
(2)
的并集
2、交集与并集的运算性质
图形
语言。

(高一数学教案)交集、并集-教学教案

交集、并集－教学教案教学目标：〔1〕理解交集与并集的概念；〔2〕把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合；〔3〕能用图示法表示集合之间的关系；〔4〕把握两个较简洁集合的交集、并集的求法；〔5〕通过对交集、并集概念的讲解，培育同学观看、比拟、分析、概括、等力量，使同学生疏由具体到抽象的思维过程；〔6〕通过对集合符号语言的学习，培育同学符号表达力量，培育严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区分与联系教学过程设计一、导入新课【提问】试表达子集、补集的概念它们各涉及几个集合补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有很多其他情形，我们今日就来学习另外两种．回忆．倾听．集中留意力．激发求知欲．稳固旧知．为导入新课作预备．渗透集合运算的意识．二、新课【引入】我们看下面图〔用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态〞中进行观看〕．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次看到了什么3．第三次又看到了什么4．阴影局部的周界线是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的状况，在今后学习中会经常消灭，为便利起见，称集A与集B的公共局部为集A与集B的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试表达文集的概念．【助学】“且〞的含义是“同时〞，“又〞．“全部〞的含义是A与B的公共元素一个不能少．【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B〞·【助学】符号“ 〞形如帽子戴在头上，产生“交〞的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ 〞、“ 〞混淆．【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次除看到集B和外，还看到了什么集合3．第三次看到了什么如何用有关集合的符号表示4．第四次看到了什么这与刚刚看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发觉什么集合6．第六次看到了什么7．阴影局部的周界是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系【注】假设同学直接观看到，其次、三、四次和第五次局部观看活动可不进行．【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常消灭，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B 的并．【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的表达方法试表达并集的概念【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且〞改为“或〞．或的含义是集A中的全部元素要取，集B中的全部元素也要取．【介绍】集A与集B的并集记作〔读作A并B〕．【助学】符号“ 〞形如“碰杯〞时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ 〞混淆，更不能与“ 〞等符号混淆．观看．产生爱好．答：图示法表示的集A．答：图示法表示集B．集A集B的公共局部·答：公共局部消灭阴影．倾听．观看思考．答：该集合中全部元素属于集合A且属于集合B．倾听．理解．思考．答：由全部属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．倾听．记忆．倾听．爱好记忆．思考：“列举法还是描述法〞答：描述法．思考．谈论．口答结合板书．想象交集的图示，或回忆交集的概念．口答结合板书：是A的子集．A．是B的子集．口答结合板书．口答：从一个集合开头，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对比，取出相同的元素组成的集合即为所求．答：图示法表示的集A．答：集A中子集A交B的补集．答：上述区域消灭阴影．口答结合板书答：消灭阴影．口答结合板书认真、认真、整体的进行观看、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余局部组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．答：消灭阴影．思考：答：该集合中全部元素属于集合A或属于集合B．倾听，理解．回忆交集概念，思考．答：由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．倾听．比拟．记忆．倾听，记忆．倾听．爱好记忆．比拟记忆，．直观性原那么．多媒体助学．用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．渗透集合运算意识．直观的感知交集．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．爱好鼓舞．比拟记忆培育用描述法表示集合的力量．培育想象力量．以新代旧．突出重点．概念迁移为力量．进一步培育观看力量．培育观看力量以新代旧．培育整体观看力量．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．比拟记忆．爱好鼓舞，辩易混．比拟记忆．【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的并集．【设问】大家是如何写出的【例1】设，，求〔以下例题用投影仪打出，随用随启〕．【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共局部，写出即可．【例2】设，，求【例3】设，，求【例4】设，，求【助学】数轴法〔略〕．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A 倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求〔两端点取否维持题设条件〕．【。

交集、并集_高一数学教案_模板

（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．
教学重点：交集和并集的概念
教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
教学过程设计
一、导入新课
【提问】
试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？
补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．
以新代旧．
突出重点．
概念迁移为能力．
突出重点．培养能力．
落实教学目标．
突出重点．培养能力．
三、课堂练习
教材第13页练习1、2、3、4．
【助练习】第13页练习4（1）中用一个方向的斜平行线段表示，用另一方向的平行线段表示如图：
凡有阴影部分即为所求．
【讲解】看图，所得结果实际上还可以看作全集U中子集的补集则有第13页练习4（2）仿上，如图，凡有双向阴影部分即为所求．
2、教学分析：
椭圆及其标准方程是培养学生观察、分析、发现、概括、推理和探索能力的极好素材。本节课通过创设情景、动手操作、总结归纳，应用提升等探究性活动，培养学生的数学创新精神和实践能力，使学生掌握坐标法的规律，掌握数学学科研究的基本过程与方法。
3、学生分析：
高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。
审清题意．
画数轴．画出不等式区域．倾听．解：
倾听．理解．
口答结合笔练和板演．
思考．答：子集．
思考．答：全集．
思考．答：空集
思考．议论．答：，或

高一数学集合教案

1.1.1集合的概念【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．．新课新课引例：(1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体．1. 集合的概念．(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示．2. 元素与集合的关系．(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作a A，读作“a属于A”．(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A．读作“a不属于A”．3. 集合中元素的特性．(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象．4. 集合的分类．(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．5. 常用数集及其记法．(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；或 N*；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N＋(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R．注意：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；（2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，， …不再适用．例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的 26 个大写字母；(4) 非常接近 1 的实数．练习1 判断下列语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a Q，b Q，则 a＋b Q．2．选择题⑴以下四种说法正确的( )(A) “实数集”可记为{R}或{实数集}(B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可例2 用符号“ ”或“ ”填空：(1) 1 N，0 N，－4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，－4 Z，0.3 Z；(3) 1 Q，0 Q，－4 Q，0.3 Q；(4) 1 R，0 R，－4 R，0.3 R．练习2 用符号“ ”或“ ”填空：(1) －3 N；(2) 3.14 Q；(3) 13 Z ； (4) －12 R ；(5) 2 R ； (6) 0 Z ．1.1.2 集合的表示方法【教学目标】1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合. 【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“ ”与“ ”填空白：(1) 0 N ； (2) －2 Q ； (3)－2 R ．这节课我们一起研究如何将集合表示出来．新课新课新课1. 列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}．例1 用列举法表示下列集合：(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合； (2) 方程 x 2－5 x ＋6＝0的解集．解 (1) {5，7，9}；(2) {2，3}．练习1 用列举法表示下列集合：(1) 大于3小于9的自然数全体； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份全体；(4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体．2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 {x I |p(x)} ，它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意：(1) 特征性质明确；(2) 若元素范围为 R，“x R”可以省略不写．例2 用性质描述法表示下列集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；(2) 平行四边形的全体构成的集合；(3) 平面内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合．解 (1){ x |x >3}；(2){ x |x 是两组对边分别平行的四边形}；(3) l＝{ P ，|PA|＝|PB|，A，B 为内两定点}．练习2 用性质描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；(2) 正奇数的全体构成的集合；(3) 绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4) 不等式4 x－5<3的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合．2、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}②{-2，-4，-6，-8，-10}3、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}?③④⑤ ?⑥①注意区别 a 与 {a}．a 是集合{a}的一个元素，而{a}表示一个集合．例如，某个代表团只有一个人，这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的；②用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序．集合{1，2}与{2，1}表示同一个集合吗？注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

高中数学 1.3《交集、并集》教案苏教版必修1

第六课时交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。

2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。

3、分类讨论思想在解题中的应用。

【精典范例】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A={(x,y)|x 2－y 2－y=4}，B={(x,y)|x 2－xy －2y 2=0}，C={(x,y)|x －2y=0}，D{(x,y)|x+y=0}。

(1)判断B 、C 、D 间的关系；(2)求A ∩B 。

【解】：(1)B=C ∪D(2)A ∩B={(34,38),(－2, －1)}∪{(4，－4)}.二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小组的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。

思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。

解：由文氏图易得，既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是25人，最小值是7人。

三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A={x|－2<x<－1，或x>0}，B={x|a ≤x ≤b}，满足A ∩B={x|0<x ≤2}，A ∪B={x|x>－2}，求a 、b 的值。

答案：a=－1，b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例4、已知集合A={x|x 2－4x+3=0}，B={x|x 2－ax+a －1=0}，C={x|x 2－mx+1=0}，且A ∪B=A ，A ∩C=C ，求a,m 的值或取值范围。

分析：先求出集合A ，由A ∪B=A A B ⊆⇒，由A ∩C=C ⇒C ⊆A,然后根据方程根的情况讨论。

答案：a=2或a=4, －2<m≤2.评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。

追踪训练1、集合A={x|x<－3，或x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A∩B=__________.答案：{x<－3或x>4}2、集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3},则a的值为___________.A、0B、1C、2D、－1答案：D3、已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。

高一数学 1.3 交集、并集(2)教案

1.3 交集、并集(2)教学目的：（1）进一步理解交集与并集的概念；（2）熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；（3）掌握集合的交、并的性质；（4）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合教学重点：集合的交、并的性质教学难点：集合的交、并的性质授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系教学过程：一、复习引入：1．交集的定义一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A B （读作‘A 交B ’），即A B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．2．并集的定义一般地，由所有属于A 或属于B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A 并B ’），即A B ={x|x ∈A ，或x ∈B})．二、讲解新课：交集、并集的性质用文图表示(1)若A ⊇B,则A B=B, A B=B(2)若A ⊆B 则A B=A A B=A(3)若A=B, 则A A=A AA=A (4)若A,B 相交，有公共元素，但不包含则A B A,A B BA B A, A B B (5) )若A,B 无公共元素，则A B=Φ(学生思考、讨论、分析：从图中你能看出那些结论？)：B A(B)A BA从图中观察分析、思考、讨论，完全归纳以下性质，并用集合语言证明：1．交集的性质(1)A A=A A Φ=ΦA B=B A (2)A B ⊆A, A B ⊆B ．2．并集的性质(1)A A=A (2)A Φ=A (3)A B=B A (4)A B ⊇Ａ,A B ⊇B 联系交集的性质有结论：Φ⊆A B ⊆A ⊆A B ．3. 德摩根律：(C u A) (C u B)= C u (A B),(C u A) (C u B)= C u (A B)(可以用韦恩图来理解)．结合补集，还有①A (C u A)=U, ②A (C u A)= Φ．容斥原理一般地把有限集A 的元素个数记作card(A).对于两个有限集A ，B ，有 card(A ∪B)= card(A)+card(B)- card(A ∩B)．三、讲解范例：例1（课本第12页）设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求C u A, C u B, (C u A) (C u B), (C u A) (C u B), C u (A B) , C u (A B)．解：C u A=｛1,2,6,7,8｝ C u B=｛1,2,3,5,6｝(C u A) (C u B)= C u (A B)=｛1,2,6｝(C u A) (C u B)= C u (A B)=｛1,2,3,5,6,7,8｝例2 已知集合A={y|y=x 2-4x+5},B={x|y=x -5}求A ∩B,A ∪B ．解：A ∩B= {x|1≤x ≤5}, A ∪B=R ．例3 已知A={x|x 2≤4}, B={x|x>a},若A ∩B=Ф,求实数a 的取值范围．解：a ≧2例4 集合M=｛(x,y) |∣xy ∣=1,x ＞0｝,N=｛(x,y) |xy=-1｝,求M ∪N ．解：M ∪N=｛(x,y) |xy=-1,或xy=1(x ＞0)｝．例5 已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B解：∵U={x|x 2-3x+2≥0}＝{x|x ≤1或x ≥2}，A={x||x-2|>1}={x|x<1或x>3}， B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ={x| x ≤1或x>2} ∴C U A={}321≤≤=x x x 或C U B={}2=x xA ∩B=A={x|x<1或x>3}，={x|x<1或x>3}，A ∩（C UB ）=φ（C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或四、课内练习1.课本P12练习(1-5)2.课本P13 练习(1-4)3．集合P= ，Q= ，则A ∩B=(){}1,1-4．不等式|x-1|>-3的解集是 ®5．已知集合A=,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x 用列举法表示集合A= {}5,4,3,2,0 6 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1()B C A U ⋂{},8,1=()B A C U ⋂{}6,2= ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A= {}8,5,3,1五、小结：本节课学习了以下内容：交集的性质 (1)A A=A(2)A Φ=Φ A B=B A(3)A B ⊆A, A B ⊆B ．并集的性质 (1)A A=A(2)A Φ=A A B=B A(3) A B ⊇Ａ， A B ⊇B联系交集的性质有结论：Φ⊆A B ⊆A ⊆A B ．德摩根律：(C U A) (C U B)= C U (A B), (C U A) (C U B)= C U (A B)．A (C U A)=U, A (C U A)= Φ．容斥原理：card(A ∪B)= card(A)+card(B)- card(A ∩B).六、作业:1. 已知A ＝{x | x 2－ax ＋a 2－19=0}, B ={x | x 2－5x ＋8=2}, C ={x | x 2＋2x －8=0},若ο/⊂A ∩B ，且A ∩C ＝ο/，求a 的值 (a =－2)(){}0,=+y x y x (){}2,=-y x y x2. 已知元素(1, 2)∈A ∩B ，并且A ＝{(x , y )| mx －y 2＋n =0}, B ={(x , y )| x 2－my －n =0},求m , n 的值(m =－3, n =7)3. 已知集合A={x|x 2+4x-12=0}、B={x|x 2+kx-k=0}.若B B A ，求k 的取值范围 (-4<k<0或k=2)4. 若集合M 、N 、P 是全集S 的子集，则图中阴影部分表示的集合是（C ）A.P N M )( B ．P N M )(C ．P C N M S )(D ．P C N M S )(七、板书设计（略）八、课后记： M N P 第9题。

交集与并集教案

交集与并集教学设计课题交集与并集授课人课时安排 1 课型新授授课时间课标依据结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；在初步了解集合的基础上认识集合间的简单运算。

教材分析集合的运算——交集与并集主要介绍集合的基本运算—交集与并集，是对集合基本知识的进一步巩固和深化．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，这部分内容的学习是以后研究函数的必然要求．学情分析 1.生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.2.心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.3.认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与提炼能力较差.三维目标知识与能力理解交集与并集的定义；会求集合的交集与并集；利用Venn图培养学生的想象能力.过程与方法通过对具体问题的分析，引导学生抽象概括出交集与并集的定义，培养学生的抽象思维能力.情感态度与价值观使学生形成积极的学习态度，健康向上的人生态度，具有科学的精神和正确的世界观、价值观，成为有责任感和历史使命感的社会公民.教学重难点教学重点交集与并集的概念与运算.教学难点交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．教法与学法引导点拨、合作探究教学资源教学课件教学活动设计师生活动设计意图批注引入新课：某班50名学生中喜欢鹿晗的有40人，喜欢杨洋的有31人，两个都不喜欢的有4人，那么同时喜欢两个人的有多少人呢？如果喜欢鹿晗的40人构成集合A，喜欢杨洋的31人构成集合B，同时喜欢两个人的那些人构成集合C，想一想集合C与集合A、B有什么关系呢？考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?A={6,8,10,12},联系实际，引出集合运算B={3,6,9,12} ,C={6,12}课堂探究：(2)A={x|x是新华中学2011年9月在校的女同学},B={x|x是新华中学2011年9月入学的高一年级同学},C={x|x是新华中学2011年9月入学的高一年级女同学}.发现：集合C（阴影部分）就是由集合A 中和集合B中的公共元素所组成的集合.一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.概念巩固：江南中学开运动会,设A={x|x是江南中学高一年级参加百米赛跑的同学}引导学生感知、归纳、总结，形成概念．通过讨论，深化对交集定义的理解通过一组简单的有限集求交集的口答题，使学生初步掌握交集的定义．借助Venn图解答题目，数形结合深化对交集的理解．B={x|x是江南中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.交集的性质(1) A ∩B B ∩A；(2) (A ∩B) ∩ C A ∩ (B ∩C)；(3) A ∩A＝；(4)A ∩∅＝∅A＝．考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A,B之间的关系吗?A={1,3,5},B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.发现：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的所有元素所组成的集合.一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即A∪B={x|x∈A,或x∈B}概念巩固：1.A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A ∪B.2.设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为直角三角形},求A∪B.通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力．通过学生自己画图，深化理解并集定义中“所有元素”的含意．并集的性质(1) A ∪ B B ∪ A； (2) (A∪B )∪C A∪(B∪C )； (3) A ∪ A＝；(4) A ∪ ∅＝∅ A ＝．例题分析：例1 某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求 A ∪ B， A ∩ B例2 设A={x|x 是不大于10的正奇数}，B={x|x 是12的正约数}.求A ∪ B， A ∩ B举例验证下列等式，并与同学讨论交流：(1)A B C A (B C);(2)(A B)C A (B C).==（）通过综合应用，使学生进一步掌握求交集、并集的方法，并与前面学过的知识结合，使学生对学过的集合有更新的认识．当堂检测有效练习练习1 已知 A ＝{x | x 是锐角三角形}， B ＝{x | x 是钝角三角形}．求 A ∩ B ，A ∪ B ．练习2 已知 A ＝{x | x 是平行四边形}，B ＝{x | x 是菱形}，求 A ∩ B ，A ∪ B ．练习3 已知 A ＝{x | x 是菱形}，B ＝{x | x 是矩形}，求 A ∩ B ．例4 已知 A ＝{(x ，y) | 4 x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y)| 3 x ＋2 y ＝7}，求 A ∩ B ．解 A ∩ B ＝{(x ，y)| 4 x ＋y ＝6} ∩ {(x ，y)| 3 x ＋2 y ＝7}＝{(x ，y)|⎩⎪⎨⎪⎧4 x ＋y ＝63 x ＋2 y ＝7}＝{(1，2)}．作业布置教材12页 2.3.4板书设计1.3.1交集与并集定义记法图示性质交集并集教学反思本课实在认识集合的基础上，初步学习集合间的运算，在学生对集合还不是很理解的基础上，要特别强调数形结合思想，对于一些经典的题型，还是要给学生深化分类讨论思想；也就是在做题的时候给学生深化数学思想。

高一数学组集体备课《交集并集》

高一数学组集体备课3．1 交集、并集一、教材的地位与作用本节通过实例，使学生掌握集合之间的两种运算——交和并。

集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。

因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。

有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。

所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

二、教学目标：1. 知识与技能:（1）理解交集与并集的概念；(2)理解“或”、“且”的含义,掌握交集、并集运算的性质。

2.过程与方法: ①会用符号语言表示交集、并集;②掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集与并集；③逐步学会数形结合法与分类讨论法.3.情感态度与价值观:通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重难点教学重点：交集和并集的概念.教学难点：交集和并集的概念、性质、符号之间的区别.四、教法学法与教具教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质，采用如下的教学方法：(1)类比发现法。

通过让学生类比实数加法运算引入集合间的运算。

(2)图示法。

利用Venn图和数轴让学生理解集合的交与并。

教具：多媒体.五、教学过程：一、追溯与创设情景：（i）放映钟南山和陈薇的几组幻灯片。

问题一：用集合的形式给出钟南山院士和陈薇院士的爱好.问题二：观察两个集合中的元素,你能发现什么?用集合A表示钟南山院士的爱好; A={ 台球,看书,音乐}用集合B表示陈薇院士的爱好; B={ 电脑,音乐,看书}用集合C表示他们的共同的爱好; C={ 音乐,看书}用集合D表示钟南山院士和陈薇院士的爱好; D={ 舞蹈,音乐,看书,健身} 设计意图：从学生熟悉和喜爱的话题出发，借助课件幻灯片，调动学生的兴趣，同时将这个话题用集合的语言来表达，体现了数学来源于生活,同时渗透爱国主义教育及担当、责任教育.(ii)借助幻灯片的图画将上面的集合与集合的关系演示（详见课件），采用元素分析法，引导学生发现内在的规律，为讲授交集和并集构建一个平台。

1.3 交集与并集

① A={6，8，10，12} ② A={x|-1≤x≤2}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合 A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合 A 与 B 的交集. 第 1 页共 3 页
厉庄高级中学
2、交集
2011-2012 学年度第一学期
高一数学学科电子教案
拓展：求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集(用彩笔图出) 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集. 3、例题讲解例 3(P12 例 1)：理解所给集合的含义，可借助 Venn 图分析. 例 4（P12 例 2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算. 4、集合基本运算的一些结论： A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = , A∩B=B∩A A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A, A∪B=B∪A 若 A∩B=A，则 A B，反之也成立若 A∪B=B，则 A B，反之也成立若 x ∈（A∩B），则 x ∈A 且 x ∈B 若 x ∈（A∪B），则 x ∈A，或 x ∈B （三）课堂练习（P13 练习）（四）归纳小结 1. 理解集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集 2. 能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 第 2 页共 3 页
备课人
使用时间
1．理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2．能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
集合的交集与并集的概念集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”
Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）. 例题 1 求集合 A 与 B 的并集 B={3，6，9，12} B={x|0≤x≤3}

高中数学交集与并集的概念与运算教案

1.1.4 集合的运算(一)【教学目标】1. 理解交集与并集的概念与性质．2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义．第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．师：提出问题：1. 两天所买相同菜的品种构成的集合记为C，则集合 C等于什么？2. 两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合D 等于什么？生：思考，感知集合运算．联系实际，引出集合运算：问题中新得到的集合C，D是由已知集合的元素组成的．我们就把由已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合，称为集合的运算．新课一、集合的交1. 交集的定义．给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B的交集．记作A∩　B，读作“A交B”．2. 交集的Venn图表示．启发学生观察引入中的例子，并发现结论：集合Ｃ中的元素是集合A与B的公共元素，即集合C是由既属于A又属于B的元素构成的．出示四组图片，请学生讨论：如何根据交运算的定义，用阴影表示出“ A ∩ B”．引导学生感知、归纳、总结，形成概念．通过画图，深化理解交集定义中“公共元素”的含意．A B A B新课3. 交集的性质．(1) A ∩B B ∩A；(2) (A ∩B) ∩ C A ∩ (B ∩C)；(3) A ∩A＝；(4) A ∩＝A＝．例1(1) 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，则 A ∩B＝；B ∩C＝；(A∩　B)∩　C＝．例2(1)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求A∩　Z，B∩ Z，A∩　B．解A∩　Z＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是整数}＝{x | x 是奇数}＝A；B∩　Z＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x是整数}＝{x | x 是偶数}＝B；A∩　B＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是偶数}＝．二、集合的并1. 并集的定义．给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集记作A∪B，读作“A并B”．2. 并集的Venn图表示．以填空的形式出示各条性质．请学生根据交集的定义和上面的Venn图进行讨论，填写性质．想一想，如果 A B，那么A ∩B＝．师：出示例1(1)生：口答．师：出示例2(1)，引导学生弄清：(1)整数的分类；(2) {x | x 是整数}，{x | x 是奇数}，{x | x 是偶数}各集合之间的关系．生：试画出Venn图，并解答此题．在引例中，集合D是集合A与B的什么运算？师：出示自学提纲：(1) 并集的定义是什么？其记法与读法如何？(2)如何用Venn图表示集合A与B的并集．(3)并集有哪些性质？生：自学教材P14～15——集合的并，每四人为一组，讨论加强学生间的合作交流；通过讨论，深化对交集定义的理解通过一组简单的有限集求交集的口答题，使学生初步掌握交集的定义．借助Venn图解答题目，数形结合深化对交集的理解．通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力．通过学生自己画图，深化理解并集定A (B) AB新课3. 并集的性质．(1) A ∪B B ∪A；(2) (A∪B)∪C A∪(B∪C)；(3) A ∪A＝；(4) A ∪＝A＝．例1(2) 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}．则 A ∪B＝；B ∪C＝；(A∪B)∪C＝．例2(2)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求 A∪Z，B∪Z，A∪B．解A∪ Z＝{x | x 是奇数} ∪{x |x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z；B∪Z＝{x | x 是偶数} ∪ {x | x是整数}＝{x | x 是整数}＝Z；A ∪B＝{x | x 是奇数} ∪{x | x是偶数}＝{x | x 是整数}＝Z．三、综合应用例3已知C＝{x | x≥1}，D＝{x | x＜5}，求 C ∩ D，C∪D．解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x＜5}＝{x | 1≤x＜5}；C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜5}＝R．练习1 已知A＝{x | x是锐角三角形}，B＝{x | x 是钝角三角形}．并回答自学提纲中提出的问题．师：以提问的方式检查学生自学情况，订正学生回答的问题结果，并出示各知识点．想一想：如果 A B，那么A ∪B＝．给学生以赏识性评价．师：出示例1(2)，例2(2)生：口答．师：请学生对比交、并运算定义的不同，强调定义中“公共元素”与“所有元素”的不同含义．师：引导学生画图、讨论、解答，在黑板上写出各题答案．义中“所有元素”的含意．以学生填空和自己画图的方法，调动学生自己类比交集，并主动参与到教学中来．通过一组简单的有限集求并集的口答题，使学生初步掌握并集的定义．通过例1(1)，例2(1)与例1(2)，例2(2)的对比，帮助学生区别交集、并集的定义．通过综合应用，使学生进一步掌握求交集、并集的方法，并与前面学过的知识结合，使学生对学过的集合有更新的认识．A B A BA (B) A B新课求A∩　B，A∪B．练习2 已知A＝{x | x是平行四边形}，B＝{x | x 是菱形}，求A∩　B，A∪B．练习3 已知A＝{x | x 是菱形}，B＝{x | x 是矩形}，求A∩　B．例4 已知A＝{(x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求A∩　B．解A∩B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}＝{(x，y)|4 x＋y＝63 x＋2 y＝7}＝{(1，2)}．师：订正答案，对学生出现的问题给以纠正、讲解．例4教师首先引导学生分析得出：A∩　B的元素是集合A与集合B中两方程所构成的方程组的解，然后板书详细的解题过程，并强调注意点集的表示方法．在板书例4的过程中，使学生明确初中方程组的解的含义．小结定义记法图示性质交集并集1. 学生读书、反思：读教材P13～16，总结本节课收获．2. 教师引导梳理，出示表格．学生填表，巩固所学内容．通过对比，加深理解，强化记忆．梳理总结也可对学生薄弱或易错处强调总结.作业教材P16，练习A组第1～4题．学生课后完成．巩固拓展．。

高教版数学教案——交集、并集

交集、并集教学目标：1.使学生理解交集、并集的概念和性质，会用图形表示交集、并集.掌握集合交、并的简单运算.2.培养学生的运算能力和思维能力，通过交集和并集的文氏图表示，培养学生数形结合思想方法的能力.3.培养学生认真仔细、独立思考努力探索的精神.教学重点：交集、并集的概念及性质.教学难点：交集、并集的性质.教学方法：讲授法.教具：投影仪、胶片.教学过程：一、复习与导入1.复习提问：什么是一个集合的子集、真子集？怎样的两个集合叫做相等？2.导入：初中学过数和代数式的各种运算，集合同样也可以进行运算，本节将研究集合的三种运算，集合的“运算”，就是已知几个集合，按照某种指定的法则，构造一个新的集合.这节课先研究其中两种运算.二、讲解新课(一)交集1.例如，这个例题的内容，可写在小黑板上，或制成投影片，用投影仪把例题的内容打在屏幕上.已知＝{1，2，3，6}，＝{1，2，5，6}，问这两个集合有哪些公共元素？分析：例题分析时，可利用投影，投影片的内容如下：本例就是求以上两个集合与中都有的元素，由这些公共元素所构成的一个新的集合，即由属于，又属于的所有元素构成的集合，这个集合叫做、的交集，求、交集的运算叫做集合的交运算.2.交集的定义：对于两个给定的集合、，由属于，又属于的所有元素所构成的集合，叫做、的交集，记作∩，读作交.前面所举例子中，∩＝{1，2，6}.3.∩的图形表示：用下图中的阴影部分表示∩(用投影片给出).图1表示∩的图形叫做∩的文氏图.除了图(1)外，、的关系还有以下四种情形(用投影处给出)：4.交集的性质：由交集的定义可知，对任意两个集合、都有以下性质：∩＝∩；∩＝；∩＝∩＝如果，则∩＝.(可用文氏图说明.)例1例1以及下面的例2、例3都用投影仪打出，或用小黑板写出.已知＝{等腰三角形}，＝{直角三角形}，求∩.解：∩＝{等腰三角形}∩{直角三角形}＝{等腰直角三角形}.(本题在求交集时，可用上面∩图形表示的图1说明.)例2设＝{奇数}，＝{偶数}，＝{整数}，求∩，∩，∩.分析：集合、、之间有什么关系？和都是的子集.求解时，可结合∩的图示(2)(3)说明.解：∩＝{奇数}∩{整数}＝{奇数}；∩＝{偶数}∩{整数}＝{偶数}；∩＝{奇数}∩{偶数}＝.例3 已知＝{(，)|4＋＝6}，＝{(，)|3＋2＝7}，求∩B.分析：集合、的元素是有序实数对(，)，、的交集就是方程组的解集.解：∩＝{(，)|4＋＝6}∩{(，)|3＋2＝7}＝(二)并集1.例如，由两个集合＝{1，3，5}与＝{2，3，4，6}的所有元素可构造出一个新集合，{1，2，3，4，5，6}这个例题可用投影或写在小黑板上给出这个集合称做、的并集.这种求并集的运算叫做集合、的并运算.2.并集的定义：对于两个给定的集合、，把它们所有的元素并在一起，构成的集合，叫做、的并集，记作∪，读作并.上面的例子中，∪＝{1，2，3，4，5，6}3.∪的图形表示(用投影片给出).除了图(1)外，、的关系还有以下四种情形.用投影片给出、的以下四种情形，并用阴影表示∪.用图中的阴影部分表示∪，这种图形叫做∪的文氏图.4.并集的性质：∪＝∪；∪＝；∪＝∪＝；如果，则∪＝.以上性质可利用并集的定义或用文氏图说明.例4 已知＝{有理数}，＝{整数}，求∪.用投影仪打出或用小黑板写出解：∪＝{有理数}∪{整数}＝{有理数}＝.三、练习：第11页练习A第1，2，3题.四、小结：1.要理解交集，并集的概念和性质.会用文氏图表示交集、并集，掌握交、并的简单运算.2.要注意交集与并集概念、性质、文氏图表示的区别及交与并运算的符号和方法上的区别.五、作业：第11页练习A第4题；第13页习题1-1A第4，5，6，7题.预习：1.4 集合的运算(3)补集.问题：什么叫做全集、补集？怎样进行集合的补运算？。

苏教版数学高一-2015年苏教版数学必修1教案1 交集、并集

A∩B＝｛x｜x∈A，且4，5，6，7｝．那么S＝｛4｝是不是集合E、F的交集？
强调集合中的元素应具有确定性，新集合应由所有满足条件的元素构成．
练习：（会做简单的交运算）
A＝｛x｜x为等腰三角形｝，B＝｛x｜x为直角三角形｝，则A∩B＝｛x｜x为等腰直角三角形｝．
AA∪B，BA∪B，A∩BA∪B．
例2：设A＝｛x｜x＞0｝，B＝｛x｜x≤1｝，求A∩B和A∪B．
目的：集合的交、并运算也可以用数轴表达．
*注：端点处的值是否能取得．
练习：
1．请学生自己编题：给出两个集合，并求它们的交、并集．（2个）
2．求不等式组的解集为｛x｜3≤x＜4｝．
*注：两个不等式的解集的交集．
4．学生活动：
咱们还回到水果摊，店主一共卖过多少种水果？也用Venn图表示．
类似的：
①A＝｛y，o，u，n，g｝，B＝｛b，o，n，e｝．D＝｛y，o，u，n，g，b，e｝．
②E＝｛1，2，3，4，5｝，F＝｛4，5，6，7｝．H＝｛1，2，3，4，5，6，7｝．
模仿交运算的定义，尝试为新运算下定义．
*注：利用Venn图．
⑥设集合A＝｛x2，2x－1，－4｝，B＝｛x―5，1―x，9｝，若A∩B＝｛9｝，求A∪B．
*注：考察集合种元素的互异性，先确定x的值，进而求解．
4．作业：P13 2，3上本子．
10思考．
阅读《有限集与无限集》．
由这些对象为元素分别构成了以下三个集合，请学生用Venn图表示这三个集合．
2．学生活动：
由两个集合，得到了一个新的集合——探讨新集合的构成法则．
由求补集——集合的运算的概念．
仿照前例的运算方式构造新集合，用Venn图表示，并对运算方式加以描述：