2019年株洲市中考数学试卷及答案分析(Word版)

圆柱

B

圆椎

C

球

D

绝密★启用前

株洲市2019年初中毕业学业考试

数学试题及解答

时量：120分钟 满分：100分

注意事项：

1、答题前，请按要求在答题卡上填写自己的姓名和准考证号。

2、答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3、考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。

选择题：答案为A D D B C C B C

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列各数中，绝对值最大的数是

A 、－3

B 、－2

C 、0

D 、1 2、x

有意义

A 、－2

B 、0

C 、2

D 、4 解：本题变相考二次根式有意义的条件 3、下列说法错误的是 A 、必然事件的概率为1

B 、数据1、2、2、3的平均数是2

C 、数据5、2、－3、0的极差是8

D 、如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖 4、已知反比例函数k

y x

=

的图象经过点（2,3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是 A 、（－6,1） B 、（1,6） C 、（2，－3） D 、（3，－2） 解：本题主要考查反比例函数三种表达中的xy k =

5、下列几何何中，有一个几何体的主视图与俯视图形状不一样，这个几何体是

6、一元一次不等式组210

50x x +>⎧⎨-≤⎩

的解集中，整数解的个数是

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

解：分析本题主要考查学生解一元一次不等式的能力及找特解的能力。

7、已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB ＝BC ，②∠ABC ＝90°，③AC ＝BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四

　A

第12题图

第11题图

种选法，其中错误的是

A 、选①②

B 、选②③

C 、选①③

D 、选②④ 解：分析本题主要考查学生由平行四边形判定要正方形的判定方法 答案：选B

8、在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点和，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步走1个单位……依此类推，第n 步的是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是： A 、（66,34） B 、（67,33） C 、（100,33） D 、（99,34） 解：本题主要考查学生对信息的分类 在1至100这100个数中：

（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位

（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位 （3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位 故总共向右走了34＋66＝100个单位，向上走了33个单位。 答案选C

二、填空题（本题共8小题，每小题共3分，共24分） 9、计算：2

8

2m m ＝

解：本题主要考查：同底数幂的乘法法则。答案10

2m

10、根据教育部统计，参加2019年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是 。

解：本题主要考查：科学记数法的表示方法 69.3910

11、如图，点A 、B 、C 、都在圆O 上，如果∠AOB ＋∠ACB ＝84°， 那么∠ACB 的大小是

解：本题主要考查：同弧所对的圆心角与圆周角的大小关系 过程略 28°

12、某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为

解：本题主要考查扇形统计图中得到信息，即总人数为60÷20%＝300人，然后计算出A 等级的百分比：90÷300×100%＝30%，再计算圆心角为：360°×30%＝108°

500米

B

C

13、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为 米（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，≈0.3640，tan70°≈2.7475）

解：本题主要考查学生对三角函数的边角关系的运用能力。给出草图，要求AC ，

0tan 200.3640500182AC BC

AC

=

即：＝AC ＝米

14、分解因式：2

3(3)9x x x +--＝ 。

解：本题的目的主要是让学生用分组分解法。但也可以去括号后，进行因式分解（利用配方或十字相乘）

15、直线111(0)y k x b k =+>与222(0)y k x b k =+＜相交点（－2,0），且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么12b b -＝

解：本题考查学生对点的坐标与它到两轴的距离的理解。 交点到y 轴的距离为2，面积为4，故底边长为4，12b b -＝4

16、如果函数2

5

(1)31

a y a x x a +=-++-的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么a 的取值范围是 解法一：

25

(1)31

a y a x x a +=-++

-经过平面直角坐标系的四个象限 ∴2

5(1)31

a y a x x a +=-++-需满足下列两条件：

（1）它与x 轴有两个交点

即：2

534(1)01a a a +--⨯>-

解之得：11

4

a <-

由于11

4

a <-

，故抛物线的对称轴302(1)x a =-

>-（2）抛物线与y 轴的交点纵坐标＞0

即：5

01

a a +>- 解之得：15a a ><-或 综上可知：5a <-

解法二：

25

(1)31

a y a x x a +=-++

-经过平面直角坐标系的四个象限