图形排列规律

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《找规律——图形排列规律》教案

具体内容包括：
-图形排列的基本概念：重复、交替、对称等。
-图形排列的规律：颜色、形状、大小、方向等。
-实践活动：观察和分析生活中的图形排列规律，创作自己的图形排列作品。
本节课旨在让学生在探索和实践中，掌握图形排列规律，提高学生的观察能力和创造力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
-能够运用对称规律，创作出美丽的图形排列，例如：以一个中心点为对称轴，左右两侧的图形完全相同。
2.教学难点
（1）图形排列规律的综合运用：学生需要将所学的规律综合运用到实际问题中，创作出具有美感的图形排列作品。
（2）识别生活中的图形排列规律：培养学生观察生活，从生活中发现图形排列规律的能力。
（3）解决图形排列问题时的逻辑推理：学生在解决问题时，需要运用逻辑推理，找出隐藏在图形排列中的规律。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对基本概念的理解较为顺利，但在案例分析环节，部分学生对规律的应用还显得有些吃力。针对这个问题，我打算在接下来的教学中，多设计一些具有代表性的案例，让学生们在实际操作中加深对规律的理解和应用。
此外，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程非常积极，但我也注意到有些小组在成果展示时表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我将在以后的教学中加强对学生的引导，鼓励他们多进行口头表达，提高语言组织能力。
（3）能够运用所学规律，创作有趣的图形排列作品。
举例：ห้องสมุดไป่ตู้
-学生需要掌握图形排列中的重复规律，例如：一个红色正方形，一个蓝色正方形，一个红色正方形，一个蓝色正方形，这样的排列就是一个重复规律。
-学会观察图形排列中的交替规律，例如：一个红色三角形，一个蓝色正方形，一个红色三角形，一个蓝色正方形，这样的排列就是一个交替规律。

(新)冀教版数学二上《图形的排列规律》教案(推荐)

第一课时图形的排列规律教学内容冀教版小学数学教材二年级上册第90页、91页，探索“3×3”方格中图形的排列规律。

教学提示本课内容是在学生已经学会了一些图形和数的简单排列规律的基础上学习的。

教材设计了“用3个圆片、3个正方形、3个三角形按要求摆”的两个操作活动。

活动（1）是学生已经很熟悉的，所以在教学过程中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点、突破难点，让学生自己摆放、交流、展示不同的摆法来引出活动（2）的素材。

在教学活动（2）时，要加强活动引导，让学生先了解“3×3”的方格，然后提出要求，让学生动手操作并交流。

教学目标知识与技能：能发现并用语言描述“3×3”方格中图形的排列规律，能进行简单的、有调理的思考。

过程与方法：经历拼摆、交流、观察等探索“3×3”方格中图形摆出规律的过程。

情感态度与价值观：在教师的指导下积极参加探索活动，获得愉快的学习过程。

重点、难点教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，发现简单图形的排列规律。

教学难点：能在“3×3”的方格中摆成有一定的变化规律，且每一行、每一列又不相同的情况。

教学准备教具准备：课件、图片学具准备：图片教学过程一、创设情境，导入新课1. 小游戏“听口令，站成行”师：小朋友们，我们来玩一个小游戏，我们请9名小朋友上台来，3个小朋友拿圆形，3个小朋友拿正方形、3个小朋友拿三角形，然后只给他们10秒钟的商量时间，看看他们能不能迅速而且有规律的站成一行？（指名学生上台活动）师：小朋友们真棒，这节课，我们将继续探索有关图形排列规律的知识。

（板书课题）【设计意图：通过一个热身小游戏，活跃课堂气氛，让学生对后面所学的内容充满期待。

】二、探究新知，合作交流1.活动（1）把图形有规律的摆成一行。

师：小朋友们，请拿出你们手中的图片，把○□△各三张有规律的排成一行，看谁摆的又快又好。

（学生独立设计，然后在全班交流。

）2. 活动（2）把图形有规律的摆在下面的方格里。

一年级下册数学试题-思维训练：第六讲《图形规律初步》(解析版)全国通用

第六讲图形规律初步知识站牌学习目标会找简单的图形规律，包括形状，数量，方向，位置，颜色等，幵迚行综合运用；学习滑滑梯、分组法等多种趣味方法，在过程中提升孩子对于图形的兴趣；培养孩子发现、总结、归纳的学习能力。

知识点汇总一、认识规律特点：丌断重复出现（重复 2 次及以上）。

二、图形的变化规律1、单一变化规律1）数量的变化2）形状的变化3）大小的变化4）颜色的变化5）方向的变化（旋转：顺时针、逆时针）6）位置的变化（平移：滑滑梯）2、复杂变化规律1）混合变化规律：逐个观察；（颜色不数量的混合变化）2）组合变化规律：组合相加、重合抵消；3）缺什么补什么（详见经典例题解析）。

知识体系衔接三级.下《图形规律迚阶》五级.上《找规律综合》经典例题解析【经典例题 1】根据规律接着画。

【解析】本题属于图形周期性排列规律（1）⑴图形排列规律是：，所以最后应画；⑵图形排列规律是，所以最后应画；⑶图形排列规律是：，所以最后应画；（2）易错点：① 本题运用分组法，必须保证每组的图形和顺序完全一致；② 注意审题，根据给出的横线数量，填出正确的答案。

【经典例题 2】下面的图形都是按什么规律排列的？请你继续往下画。

【解析】本题考查图形数量、颜色的变化（1）⑴圆点的个数分别是 1、4、7 个，每次增加 3 个，上、左、右各增加 1 个，所以第四个图形应该是 10 个圆点，颜色为黑色；⑵黄色黑边的五角星每次多 1 个，所以第四个图形应该是 4 个黄色黑边五角星；（2）易错点：此题较简单，做题时，需要观察图形规律哪里发生变化，哪里没有变化，分别根据数量、颜色的变化，填出正确答案。

【经典例题 3】按规律把空缺的部分补充完整。

【解析】本题属于图形位置的变化（1）将第一行的最左边的图形移到了第二行的最右边，第一行剩下的图形往左移，就组成了第二行的图形；第二行的最左边的图形移到了第三行的最右边，第二行剩下的图形往左移，就组成了第三行的图形；第三行的最左边的图形移到了第四行的最右边，第三行剩下的图形就要往左移，就组成了第四行的图形；答案如下图：（2）易错点：① 此题可以运用“滑滑梯”的方法，便于小朋友们学习和理解，“滑滑梯”时需要辨清方向；② 此题也可运用“缺什么补什么”的方法，每行每列都是由蓝色三角形、黄色正方形、红色桃心形、绿色圆形组成，根据缺少的图形，得出正确答案。

找规律(一) 知识讲解图形、数字的简单排列规律

图形、数字的简单排列规律（理解）问题（1）导入联欢会。

图中的人和物都是按规律排列的，找出排列的规律。

过程讲解1．情境图解读“六一”儿童节到了，同学们买来彩旗、彩花和灯笼布置教室，一切准备好后，同学们围成一圈载歌载舞。

2．观察画面，获取信息，明确规律的含义从图中可以看出，彩旗、彩花、灯笼都不是随意摆放的，同学们站队也同样如此，都是按一定的规律排列的。

3．找出图中事物的排列规律(1)小旗的排列规律。

小旗的排列规律：1面（黄旗）、1面（红旗）重复排列。

(2)彩花的排列规律。

彩花的排列规律：1朵（红花）、1朵（紫花）重复排列。

(3)灯笼的排列规律。

……灯笼的排列规律：1个（红灯笼）、2个（蓝灯笼）重复排列。

(4)同学们站队的规律。

同学们站队的规律：1名男同学、1名女同学重复排列，男同学的两侧是女同学，女同学的两侧是男同学。

问题（2）导入找规律，填数。

过程讲解1．理解题意图中有两组事物，由每组事物可以写出与之数量相对应的数，再根据变化规律写出下一组数。

2．寻找规律(1)第一组：2个摞在一起的碗和3个摞在一起的碗为一组，重复出现，下面对应的2和3重复出现。

(2)第二组：1只母鸡和3只小鸡为一组，重复出现，下面对应的1和3重复出现。

3．正确解答(1)接着填的数是2、3。

(2)接着填的数是1、3。

归纳总结1.图形、数或其他事物以不同的颜色、形状及其他形式为一组重复排列，就称之为有规律的排列。

2．数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么规律，数的排列就有相应的变化规律。

七年级数学图形中的排列规律重难点题型总结(含解析版)

图形中的排列规律重难点题型汇编【举一反三】【考点1 图形中的周期规律】【方法点拨】观察题目中图形的变化特点，找到重合点即为一个周期，利用数形结合思想进行求解.【例1】（2019秋•义乌市校级月考）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）A．B．C．D．【变式1-1】（2019秋•莒县期中）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右下角D．第505个正方形的左上角【变式1-2】（2019春•海安市校级月考）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C【变式1-3】（2019秋•工业园区期末）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D →A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A．A点B．C点C．E点D．F点【考点2 图形中的等差规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，会发现后一项与前一项的差均相等，即为等差规律，应用公式：第n个图形的个数=第一个图形的个数+差数×（n-1）. 【例2】（2019春•南岸区校级期中）用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．300B．301C．302D．303【变式2-1】（2018秋•南山区校级期中）用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子（）枚．A．6053B．6054C．6056D．6060【变式2-2】（2018秋•宁都县期中）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．15B．17C．21D．27【变式2-3】（2018秋•万州区期中）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）A．36B．38C．42D．50【考点3 图形中的乘方规律】【方法点拨】观察题目中图形的特点，出现1,4,9,16,25.....正方形的图阵，即可联想到利用乘方来表示.【例3】（2019春•江岸区校级期中）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42B．43C．56D．57【变式3-1】（2019春•南岸区校级期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．A．402B．404C．406D．408【变式3-2】（2018秋•亭湖区校级期中）下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了____颗石子．（）A．119B．121C．140D．142【变式3-3】（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A．112B．114C．116D．118【考点4 图形中的自然数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例4】（2019秋•青山区校级月考）如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……则下列说法：①10是三角点阵中前4行的点数和；②300是三角点阵中前24行的点数和；③前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【变式4-1】（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．14B．20C．24D．27【变式4-2】（2019春•北碚区校级期中）如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（）A．29B．36C．37D．46【变式4-3】（2018秋•市南区校级期中）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）A．63B．60C．56D．45【考点5 图形中的奇数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例5】（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，将等边三角形按一定规律排列，第①个图形中有1个小等边三角形，第②个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第⑥个图形中有（）个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【变式5-1】（2018秋•三台县期中）如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A．4n﹣1B．n2﹣1C．n2+2D．2n+1【变式5-2】（2019•云南模拟）如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（）个三角形中有2025枚棋子．A．42B．43C．44D．45【变式5-3】（2019•沙坪坝区校级一模）观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（）A．25B．61C．41D．65【考点6 图形中的组合规律】【方法点拨】此类问题是将上述两种规律结合在一起，需将图形进行拆分，找出各个部分的规律进行组合即可.【例6】（2019•长寿区模拟）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10 个图形中●的个数为（）A．50B．53C．64D．76【变式6-1】（2018秋•九龙坡区校级期中）下列图形都是由同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个黑点，第②个图形中一共有8个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，……，则第⑧个图形中黑点的个数是（）A．29B．38C．48D．59【变式6-2】（2018春•沙坪坝区校级期中）下列图形都是由同样大小的●和〇按照一定规律组成的，其中第①个图中共有6个●，第②个图中共有13个●，第③个图中共有25个●，第④个图中共有42个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（）A．91B．112C．123D．160【变式6-3】（2019春•北碚区校级月考）下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色圆点的个数为（）A．66B．91C．120D．135图形中的排列规律重难点题型汇编【举一反三】【考点1 图形中的周期规律】【方法点拨】观察题目中图形的变化特点，找到重合点即为一个周期，利用数形结合思想进行求解.【例1】（2019秋•义乌市校级月考）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目中给出的图形，可知每五个一个循环，空白的大三角形按照顺时针旋转，从而可以得到从左到右第2019个图形是选项中的哪个图形，本题得以解决．【答案】解：由图可知，每连续的五个为一组，也就是五个一循环，2019÷5＝403…4，故选：A．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化特点，利用数形结合的思想解答．【变式1-1】（2019秋•莒县期中）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右下角D．第505个正方形的左上角【分析】设第n个正方形中标记的最大的数为a n，观察给定图形，可找出规律“a n＝4n”，依此规律即可得出结论．【答案】解：设第n个正方形中标记的最大的数为a n．观察给定正方形，可得出：每个正方形有4个数，即a n＝4n．∵2019＝504×4+3，∴数2019应标在第505个正方形左上角．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律a n＝4n．本题属于基础题，难度不大，需找出2019在第几个正方形上．【变式1-2】（2019春•海安市校级月考）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2018除以8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可．【答案】解：∵两个菱形的边长都为1cm，∴从A开始移动8cm后回到点A，∵2018÷8＝252余2，∴移动2018cm为第253个循环组的第2cm，在点C处．故选：D．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．【变式1-3】（2019秋•工业园区期末）如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D →A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第2018步到达（）A．A点B．C点C．E点D．F点【分析】先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，在用2018除以此步数即可．【答案】解：∵如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B →…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2018÷8＝252…2．∴当物体走到第252圈后再走2步正好到达C点．故选：B．【点睛】本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答．【考点2 图形中的等差规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，会发现后一项与前一项的差均相等，即为等差规律，应用公式：第n个图形的个数=第一个图形的个数+差数×（n-1）. 【例2】（2019春•南岸区校级期中）用黑白两种颜色的正方形纸片，按白色纸片数逐渐加1并按下图的规律拼成一列图案，则第100个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A．300B．301C．302D．303【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个，根据其中的规律，计算出第100个图案的黑纸片个数即可．【答案】解：第1个图案中有黑色纸片3×1+1＝4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10张，…第n个图案中有黑色纸片：（3n+1）张，∴第100个图案中有黑纸片301张．故选：B．【点睛】本题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系，难度适中．【变式2-1】（2018秋•南山区校级期中）用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2018个图形需要围棋子（）枚．A．6053B．6054C．6056D．6060【分析】观察图形可知：第1个图形需要围棋子的枚数＝5；第2个图形需要围棋子的枚数＝5+3；第3个图形需要围棋子的枚数＝5+3×2；第4个图形需要围棋子的枚数＝5+3×3，…，则第n个图形需要围棋子的枚数＝5+3（n﹣1），然后把n＝2018代入计算即可．【答案】解：∵第1个图形需要围棋子的枚数＝5，第2个图形需要围棋子的枚数＝5+3，第3个图形需要围棋子的枚数＝5+3×2，第4个图形需要围棋子的枚数＝5+3×3，…，∴第n个图形需要围棋子的枚数＝5+3（n﹣1）＝3n+2，∴第2018个图形需要围棋子的枚数＝3×2018+2＝6056，故选：C．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出一般的运算规律解决问题．【变式2-2】（2018秋•宁都县期中）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑩个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．15B．17C．21D．27【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑩个图形中正方形的个数即可．【答案】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑩个图形有3+2×9＝21（个），故选：C．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．【变式2-3】（2018秋•万州区期中）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）A．36B．38C．42D．50【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；…进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；由此求得问题答案．【答案】解：第1个“上”字中的棋子个数是6＝4+2；第2个“上”字中的棋子个数是10＝4×2+2；第3个“上”字中的棋子个数是14＝4×3+2；…第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）；所以第10个“上”字需用棋子的数量是4×10+2＝42个．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【考点3 图形中的乘方规律】【方法点拨】观察题目中图形的特点，出现1,4,9,16,25.....正方形的图阵，即可联想到利用乘方来表示.【例3】（2019春•江岸区校级期中）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）A．42B．43C．56D．57【分析】设第n个图形中一共有a n个菱形（n为正整数），根据各图形中菱形个数的变化可得出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”，再代入n＝6即可求出结论．【答案】解：设第n个图形中一共有a n个菱形（n为正整数），∵a1＝12+2＝3，a2＝22+3＝7，a3＝32+4＝13，a4＝42+5＝21，…，∴a n＝n2+n+1（n为正整数），∴a6＝62+7＝43．故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中菱形个数的变化，找出变化规律“a n＝n2+n+1（n为正整数）”是解题的关键．【变式3-1】（2019春•南岸区校级期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．A．402B．404C．406D．408【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【答案】解：第1个图案由12+4＝5个基础图形组成，第2个图案由22+4＝8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，可以发现：第20个图案需要202+4＝404个基本图形．故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．【变式3-2】（2018秋•亭湖区校级期中）下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，则第10个小房子用了____颗石子．（）A．119B．121C．140D．142【分析】根据图示，可得：第1个小房子用的石子的数量是：1+22，第2个小房子用的石子的数量是：3+32，第3个小房子用的石子的数量是：5+42，…，据此求出第10个小房子用了多少颗石子即可．【答案】解：第1个小房子用的石子的数量是：1+22，第2个小房子用的石子的数量是：3+32，第3个小房子用的石子的数量是：5+42，…，∴第n个小房子用的石子的数量是：2n﹣1+（n+1）2，∴第10个小房子用的石子的数量是：19+112＝19+121＝140．故选：C．【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．【变式3-3】（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A．112B．114C．116D．118【分析】第①个图形中有1×1+1+4＝6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4＝10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4＝16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4＝24个黑点，那么可得第n个图形中有n•n+n+4个黑点．【答案】解：第①个图形中有1×1+1+4＝6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4＝10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4＝16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4＝24个黑点，可得第n个图形中有n•n+n+4个黑点．把n＝10代入可得：10×10+10+4＝114，故选：B．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类；根据图形的排列规律正确列式是解决本题的关键．【考点4 图形中的自然数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例4】（2019秋•青山区校级月考）如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……则下列说法：①10是三角点阵中前4行的点数和；②300是三角点阵中前24行的点数和；③前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据题意和题目中点的个数的变化，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【答案】解：当n＝4时，三角点阵中的点数之和是：1+2+3+4＝10，故①正确，当1+2+…+n＝300时，即，得n＝24，故②正确，当n＝19时，三角点阵中的点数之和为＝190，∵190+10＝200，∴前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，故③正确；故选：D．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．【变式4-1】（2019秋•沙坪坝区校级月考）如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．14B．20C．24D．27【分析】根据已知图形得出第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1＝，据此求解可得．【答案】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7＝27个．故选：D．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．【变式4-2】（2019春•北碚区校级期中）如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（）A．29B．36C．37D．46【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．【答案】解：n＝1时，铜币个数＝1+1＝2；当n＝2时，铜币个数＝1+1+2＝4；当n＝3时，铜币个数＝1+1+2+3＝7；当n＝4时，铜币个数＝1+1+2+3+4＝11；…第n个图案，铜币个数＝1+1+2+3+4+…+n＝n（n+1）+1，当n＝8时，×8×9+1＝37，故选：C．【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．【变式4-3】（2018秋•市南区校级期中）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）A．63B．60C．56D．45【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【答案】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63，故选：A．【点睛】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．【考点5 图形中的奇数求和规律】【方法点拨】解此类问题的关键在于将图形的规律转化为数字规律，即将图形的个数转化为数字，利用1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2求解即可，需注意若首项不为1，需将公式进行适当变形.【例5】（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，将等边三角形按一定规律排列，第①个图形中有1个小等边三角形，第②个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第⑥个图形中有（）个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【分析】根据已知得出第n个图形有1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2个三角形，据此代入计算可得．【答案】解：第①个图有1＝12个三角形，第②个图形有1+3＝4＝22个三角形，第③个图形有1+3+5＝9＝32个三角形，…第⑥个图形有62＝36个三角形，故选：A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．【变式5-1】（2018秋•三台县期中）如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A．4n﹣1B．n2﹣1C．n2+2D．2n+1【分析】分析数据可得：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）．据此可以求得答案．【答案】解：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2+2．故选：C．【点睛】此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【变式5-2】（2019•云南模拟）如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（）个三角形中有2025枚棋子．A．42B．43C．44D．45【分析】首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【答案】解：第1个三角形图案：1+3＝4＝22，第2个三角形图案：1+3+5＝9＝32，第3个三角形图案：1+3+5+7＝16＝42，第4个三角形图案：1+3+5+7+9＝16+9＝25＝52，第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11＝25+11＝36，则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2，令（n+1）2＝2025，解得：n＝44或n＝﹣46（舍去）故选：C．【点睛】本题是图形与数字类的变化规律的综合问题，首先要探寻规律，认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题；本题不仅要从图形中看规律，还要从数字变化看规律，两方面结合得出结论．【变式5-3】（2019•沙坪坝区校级一模）观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（）A．25B．61C．41D．65【分析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律解得即可．【答案】解：第一个图形有1个圆，第二个图形有1+3+1＝5个圆，第三个图形有1+3+5+3+1＝13个圆，第四个图形有1+3+5+7+5+3+1＝25个圆，…第六个图形有1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1＝61个圆，故选：B．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．【考点6 图形中的组合规律】【方法点拨】此类问题是将上述两种规律结合在一起，需将图形进行拆分，找出各个部分的规律进行组合即可.【例6】（2019•长寿区模拟）下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10 个图形中●的个数为（）A．50B．53C．64D．76【分析】根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2﹣（1+2+3+…+n﹣1），据此可得．【答案】解：因为图①中点的个数为4＝22﹣0，图②中点的个数为8＝32﹣1，图③中点的个数为13＝42﹣（1+2），图④中点的个数为19＝52﹣（1+2+3），……所以图⑨中点的个数为102﹣（1+2+3+…+8）＝100﹣36＝64，故选：C．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2﹣（1+2+3+…+n﹣1）．【变式6-1】（2018秋•九龙坡区校级期中）下列图形都是由同样大小的黑点按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个黑点，第②个图形中一共有8个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，……，则第⑧个图形中黑点的个数是（）。

找规律画一画(完整版)ppt资料

右边框里该填什么？
试一试观察前几幅图的变化规律，把第〔6〕和第〔7〕副图中缺少的图形画出来。试一试观察前几幅图的变化规律，把第〔6〕和第〔7〕副图中缺少的图形画出来。图形的排列规律，常用下面两种方法：观察与研究后面一幅图与前面一幅图中图形个数的增减情况，通过情况找到规律，从而得到解答。根据前面几幅画的规律，接着画试一试观察前几幅图的变化规律，把第〔6〕和第〔7〕副图中缺少的图形画出来。根据前面几幅画的规律，接着画图形的排列规律，常用下面两种方法：观察与研究后面一幅图与前面一幅图中图形个数的增减情况，通过情况找到规律，从而得到解答。仔细观察，找出规律，想一想右边框里该填什么？试一试观察前几幅图的变化规律，把第〔6〕和第〔7〕副图中缺少的图形画出来。仔细观察，找出规律，想一想右边框里该填什么？观察与研究图形排列中相邻两个图的变化情况，或相邻几个图变化情况，从而找到规律得到解答。试一试观察前几幅图的变化规律，把第〔6〕和第〔7〕副图中缺少的图形画出来。试一试观察前几幅图的变化规律，把第〔6〕和第〔7〕副图中缺少的图形画出来。
3 : 30
4 : 30
接着画
6 : 15
7 : 15
8 : 15
9 : 15
例1、根椐下面几幅图的规律，接着怎么画？
?
例2.根据前面几幅画的规律，接着画
?
例3.仔细观察，找出规律，想一想右边框里该填什么？
增加
增加
例4.仔细观察，找出规律，想一想右边框里该填什么？
例5.仔细观察，找出规律，想一想
找规律画一画
图形的排列规律，常用下面两种方法：观察与研究后面一幅图与前面一幅图中图形个数的增减情况，通过情况找到规律，从而得到解答。观察与研究图形排列中相邻两个图的变化情况，或相邻几个图变化情况，从而找到规律得到解答。

二年级上册数学课件-8.2 图形排列的规律｜冀教版 (共43张PPT)

小学冀教版数学二年级上册
复习：你发现了什么规律？
都是圆形。一紫一红、一紫一红、一紫一红重复出现。
颜色：一黄一蓝、一黄一蓝、一黄一蓝重复出现。形状：一下一上、一下一上、一下一上重复出现。
颜色：红蓝绿、红蓝绿、红蓝绿重复出现。形状：圆形三角形正方形、圆形三角形正方形、圆形三角形正方形重复出现。
拿出
（1）我爱数学学我爱数数学我爱爱数学我
（2）1234 4123 3412 234
1
空格里该放哪朵花？
要求：
用一张正方形的纸作小手帕, 用所学的规律的知识为小手帕设计出美丽的花边或图案。注意：设计的花边和图案要有规律!
个移到
古文物图案
民族服装图案
民族服饰图案

民族服饰图案
地毯图案
地毯图案
民族服饰图案
民族服饰图案
民族服饰图案
地毯图案
地毯图案
蜡染布艺
蜡染布艺
画一画
◇◆□■ ◆□■◇ □■◇◆ __ __ __ __
☆★○● ●☆★○ ○●☆★ __ __ __ __
画一画
图片各3张
（1）把他们有规律的排成一行（2）把他们有规律的摆在下面的方格里
横着看：每一行的（第一个）移到下一行的（最后）一个，其余两个依次往（前）移动一格。
竖着看：每一行的（第一个）移到下一行的
（最下面）一个，其余两个依次往（上）移一格。
下一行上的一最行后的面第。一

图形的排列规律

教学目标:1、使学生初步认识简单的排列规律,会根据规律指出下一个物体。

2、通过各种活动,培养学生的观察、推理、动手能力,激发创新意识。

3、使学生在活动中体会数学与生活的密切联系,同时培养学生发现和欣赏数学美的意识。

4、运用规律解决问题。

教学重点:引导学生充分参与到探究规律的活动中,学会找规律的方法,运用规律解决实际问题。

教学难点:用合理、清晰的语言阐述自己所发现的规律,学会创造规律。

教具、学具准备:多媒体课件、水彩笔、若干个三角形、圆形、正方形。

教学过程:一、情境导入师:同学们,咱们来做个游戏好吗?老师发口令,你们用动作完成. 师:拍拍手,拍拍手,跺跺脚,拍拍手,拍拍手,跺跺脚、、、、、、你们猜猜接下去应该做什么呢?学生做动作。

师:哇,你们真聪明,猜的很准。

谁来说说你是怎么猜到的?师:同学们真细心!在我们的日常生活中也有很多像这样按照一定方式来排列的事物,我们把这种排列方式叫做规律。

今天,我们一起来学习找规律。

二、学习新知师:小朋友,你们知道6月1日是什么节日吗?(六一儿童节)。

为了庆祝六一,一年级的小朋友准备开联欢会庆祝自己的节日,他们把会场打扮得漂漂亮亮的。

大家想不想去看看?请看大屏幕。

师:你们观察得很仔细,这些彩旗、花朵、灯笼都是按一定的顺序摆的。

我们就说,它们的摆放都是有规律的。

其实规律在我们的日常生活中是经常遇到的,今天这节课,我们就要用数学的眼光来寻找图形中的排列规律规律。

(板书课题:图形的排列规律)(1)教学彩旗图中的规律。

师:猜一猜下一面旗会是什么颜色?你们是怎么想的?生:下一面旗是红色的,因为彩旗是一红一黄排列的。

师:你观察到真仔细,彩旗的排列是有规律的,它是按照一红一黄的顺序依次重复下去的。

(2)同桌讨论彩花图、灯笼图和小朋友的队形图中的规律。

师:彩旗的规律我们已经找到了,那么彩花的排列、灯笼的摆放和小朋友的队形又有什么规律呢?下一朵花、下一个灯笼会是什么颜色?下一个小朋友是男孩还是女孩呢?把你发现的秘密小声地告诉同桌。

看图形找规律方法

看图形找规律方法一、基本方法——看增幅一如增幅相等此实为等差数列：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+n-1b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,n-1b为第一位数到第n位的总增幅;然后再简化代数式a+n-1b;例：4、10、16、22、28……,求第n位数;分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+n-1×6＝6n－2二如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列;如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加;此种数列第n位的数也有一种通用求法;基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数;举例说明：2、5、10、17……,求第n位数;分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加;那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×n-2=2n-1,总增幅为：〔3+2n-1〕×n-1÷2＝n+1×n-1＝n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了;三增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.四增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加即增幅的增幅也不相等;此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧;二、基本技巧一标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律;找出的规律,通常包序列号;所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘;例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,……;试按此规律写出的第100个数是什么;我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,……;序列号： 1,2,3, 4, 5,……;容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1;因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1;二公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;例如：1,9,25,49, , ,的第n为2n-12三看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ....答案与2的乘方有关即：2n四有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用一、二、三技巧找出每位数与位置的关系;再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来;例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列 0、3、8、15、24…,序列号：1、2、3、4、5新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：n2-1+2＝n2+1五有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来;例： 4,16,36,64,,144,196,…第一百个数同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方;六同技巧四、五一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数一般为1、2、3;当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见;七观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律;三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法一解题;2、如不相等,综合运用技巧一、二、三找规律3、如不行,就运用技巧四、五、六,变换成新数列,然后运用技巧一、二、三找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法二解题;四、练习题例1：一道初中找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64, (1)5,7,11,19,35,67 (2)3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的4、 32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 ……几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图;注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁; 十四条边布周围,十一类图记分明;四方成线两相卫,六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯;对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”;②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个;③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状;。

图形的排列规律

师：小朋友，你好。

你喜欢画画吗？如果你喜欢，那你肯定画过各种各样漂亮的图形吧。

老师今天也画了一个小房子，我们一起来看一看吧。

师：你看这个是老师画的小房子，请你观察一下，这个小房子都是由什么形状组成的呢？对啦，非常棒！有三角形，圆形和正方形共同组成了这个小房子。

师：那我们现在用圆形、三角形和正方形这三种图片各三张，你能不能把它们有规律的排成一行，快快动手试一试吧。

我们的朋友红红和亮亮也摆了摆，我们一起来看看他们怎么摆的吧。

看，你能找到其中的规律吗？对啦，真聪明，红红是以一个圆形，一个正方形，一个三角形为一组摆的，亮亮是每种图形摆三个为一组。

师：我们找到了其中的规律，那你能帮他们继续摆下去吗？看看你的答案和老师的一样吗？师：小朋友你学的可真快！老师拿来一个方格，动手试一试你能不能把这几个图片有规律的摆在下面的方格里呢？师：嗯！红红和亮亮已经摆好了，你是不是也摆好了呢？我们先来看看他们摆的吧。

看！红红摆的每行是相同的图形，但是每列的图形不一样。

亮亮摆的每列是相同的图形，但是每行的图形是不一样的。

师：熊博士看到你们都这么聪明非常不服气，所以给你出了一个更难的问题，我们来看看吧。

熊博士说，要使每行每列的图形都不相同，应该怎样摆放呢？赶快开动你的脑筋吧！师：假如我们第一行排列的是三角形，圆形和正方形，那么第二行第一个图形只能是圆形或正方形，那我们第一个填圆形，还有正方形和三角形两种图形，根据第一行的图形排列，那我们第二行的最后一个只能是三角形，那么中间就是正方形啦，以这种方法就可以填出第三行的图形啦！你明白了，那赶紧动手试一试吧！师：今天我们一起学习了图形的排列规律，把图形进行稍复杂的有规律的排列，是不是更能激发你动手动脑的兴趣呢？希望通过这节课的学习你可以有所收获。

谢谢。

找规律填图形

龙源期刊网
找规律填图形
作者：赵彦
来源：《小学生学习指导_趣味课堂·低年级》2019年第06期
题目：观察下面的图形，看看图形排列的规律是什么？根据规律，填出横线上的图形。

[分析与解]通过观察，我们看到这两排图形的排列各有规律：图（1）的规律：正方体、
圆柱体两个图形为一組，依次往后排列。

按照这个规律，第四组正方体已有，接着应当是圆柱体。

所以，横线上图形是圆柱体。

图（2）的规律：三角形、圆、正方形三个图形为一组，依次往后排列。

按照这个规律，第四组三角形已有，接着应当排圆，再下来是正方形。

因此，横线上的图形依次是圆、正方形。

所以，这道题的答案是：
练习题：找出下面图形排列的规律，根据规律，填出横线上的图形。

二年级上册数学《探索乐园：图形的排列规律》课件

• 1.空格里该放哪朵花？
2.空格里应该放哪种水果？
小试身手 3.扣着的扑克各是什么？
地毯自然Leabharlann 律春夏秋冬
你有收获吗？
再见
冀教版二年级数学上册
探索乐园
第一关
探
索
用上面三种图片各3张，把它们有规律地排成一行。
园
你是摆的是哪一种呢？
3x3的方格，数学上也叫9宫格。
第二关
把
有规律地摆在下面的方格里。
（提示：每行或每列的图片都一样。）
按每行相同摆
按每列相同摆
按斜行相同摆
第三关
把
有规律地摆在下面的方格里。
（提示：每行和每列的图片都不一样。）

几何图形的排列规律(2012-10-15)

第6讲几何图形的排列规律找规律是解决数学问题的一种重要手段。

而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。

同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。

我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。

他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。

这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。

例1 按顺序观察图5—2中图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？分析观察中，注意到图5—2中黑点的个数从左到右逐次增多，且每一格（第一格除外）比前面的一格多两个点.事实上，本题中几何图形的变化仅表现在数量关系上，是一种较为基本的、简单的变化模式。

解：在图5—2的“？”处应例2 请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。

分析首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：①仅由圆、三角形、正方形组成；②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。

因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。

解略。

例3 按顺序观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填上合适的图形.分析显然，图（a）、图（b）中都是圆，而图（c）中却不是圆；同时，图（a）、（c）中都有3个图形，而（b）中只有两个.由此可知：图（a）到（b）的变化规律对应于图（c）到（d）的变化规律.再注意到图（a）到图（b）中图形在繁简、多少、位置几方面的变化，就容易得到图（d）中的图形了。

解：在上图的“？”处应填如下图形.例4 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.分析本题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成，图中的任意两个图形均不相同.因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。

简单图形的排列规律

简单图形的排列规律第一课时教学内容课本85、86页教学目标1.引导学生发现图形的排列规律，初步了解并掌握找规律的方法。

2.通过猜测试验等活动，初步培养学生的探究能力，合作能力和想象能力。

3.培养学生发现和欣赏数学美，创造数学美，从中感受到数学与生活的密切联系。

教学重难点1.使学生在活动中认识简单的排列规律。

2.会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创新思维。

教具准备小棒、练习题卡一、猜想验证，初步感知最近同学们表现的都很棒，老师做了一些小花想送给同学们，只要能猜对小花的颜色，漂亮的小花就是你的了。

师出示第一串小花：红蓝红蓝红蓝……请同学们猜一猜后面小花的颜色。

生：红花师：（出示红花）红花的后面是什么颜色的花呢?生：蓝花师：你是怎么知道的呢？说说你是怎么想的？生：因为它们排列是有顺序的师出示第二串小花：绿红绿红绿红……请同学们猜一猜后面小花的颜色。

生：绿花师：（出示绿花）绿花的后面是什么颜色的花呢？生：红花师：你真善于观察，你是怎么知道的呢？说说你是怎么想的？生：因为它们排列也是有顺序的。

师出示第三串小花：红黄黄红黄黄红黄黄……请同学们猜一猜后面小花的颜色。

生：红花师：（出示红花）红花的后面是什么颜色的花呢？生：黄花师：黄花的后面是什么颜色的花呢？生：黄花师：同学们很善于观察，谁能说说你是怎么想的？生：我发现这些小花都是按照一定的顺序排列的师：同学们很善于观察，发现这些小花都是按照一定的顺序排列的，在每组花之间画上虚线。

像这样的排列我们就说是有规律的。

（板书：规律齐读）生活中像这样的事物有许多，你们想找出它们的规律吗？这节课我们就来一起找规律（把课题补充完整）。

二、创设情境，建构新知1.创设情境今天数学乐园里要举办一个联欢会邀请同学们一起去，现在就让我们一起去看看吧！2.交流感受看小朋友们在开联欢会，他们把教室布置的多漂亮呀！请小朋友们仔细观察，画面中有规律的排列吗？又是按什么规律排列的，把你的发现和小组同学说说，看谁发现的最多。

图形排列规律

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