北京四中新初一数学分班试题

北京四中新初一分班数学试题（）

考号，毕业小学，姓名，性

别

考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分.

一、基本运算技能（每小题4分，共40分）

1. 9876543×9+1=；

2. 46391÷23−(82+22)=；

3. (101010−10101)×66÷99=；

4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=；

5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；

6. (2

5)

3

+23

5

−2×3

5

=；

7. 5

6−(7

9

−11

12

)+3

32

×8

27

=；

8. 1−11

12÷(11

12

+3

4

)=；

9. (12

3×0.24+1

15

÷1

3

)÷15%=；

10. 20152015

2016×20162016

2017

= .

二、基础知识理解（每小题4分，共40分）

11. 的倒数是，的相反数是 .

12. 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是 .

13. 规定a?a=(a+a)÷5，如果a?2018=807，那么

a= .

14．如果将1、1

2、1

6

、1

5

、1

3

和这五个数的平均数a̅̅̅（共六个数），从小

到大重新排列，那么平均数a̅̅̅排在第个位置.

15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为2

3

；如果分子减去2，分

数变为1

2

，那么这个分数为 .

16. 如果a

a =a

a

(a>0)，那么a叫做a、a的比例中项. 若1

5

是1

2

和a的比例中项，则a= .

17. 如果a=2方程(3a−5)a+6=11+

a的解，那么a= .

18. 一个圆锥底面的周长为12a cm，那么它的底面面积是 cm2，

如果它的高为10cm，那么其体积为 cm3.

19. 如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD 的CD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为 cm.

D

20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋

杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由

1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图

形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相

等，则这个和为________，余下的第六个环

中的六个数分别是 .

三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）

21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）

22. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）小时小时小时小时

23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）

米/秒米/秒米/秒米/秒

24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可

获利（）

% % %

25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚

的速度是小莉的倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.

四、数学活动体验（共25分）

26 . （4分）

（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；

（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.

27. （3分）

将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是 .

28. （3分）

在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有

条对角线，十边形有条对角线.

29.（3分）

右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，

能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形

状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画

出你分割的示意图.

30.（3分）

一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.

1

1

↙ ↘

1 2

2 1

↙ ↘ ↙ ↘

1 33

2

2

3

3

1

↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘

1 44

3

3

5

5

2

2

5

5

3

3

4

4

1

↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘

………………………………………………

31.（3分）

放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.