数学人教版五年级下册不规则物体的体积测量

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《测量不规则物体的体积》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“测量不规则物体体积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.发展学生的问题解决能力，学会运用数学知识解决生活中的实际问题，提升数学应用意识。
3.增强学生的数据观念，通过实验数据的收集、处理和分析，培养科学探究精神。
4.促进学生的合作交流能力，分组实验中，学会倾听、表达、讨论和协作。
5.激发学生的创新意识，鼓励在解决问题过程中提出新思路、新方法，培养创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：本节课的重点是使学生掌握使用排水转化的方法测量不规则物体的体积，并理解其背后的数学原理。
-细节举例：
-理解不规则物体体积的概念，并将其与规则物体体积的计算方法相联系。
-学会使用水位上升法、置换法等具体方法进行体积测量。
-掌握如何将不规则物体转化为规则物体，如通过切割、拼接等方式，以便计算体积。
-能够运用数学公式解决实际问题，如计算长方体和圆柱体组合体的体积。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于学生对不规则物体体积测量方法的理解和应用，以及在实际操作中遇到的问题解决。
-举例解释：
-难点一：理解排水转化法的原理，即物体浸入水中后水位上升的体积等于物体的体积。
-解释：学生需要通过实验观察和数学推理来理解这一原理，并能够将其应用于不同形状的不规则物体。
-难点四：在实际问题中灵活应用所学知识，解决具体问题。

数学人教版五年级下册《不规则物体的体积》

。
课堂小结
同学们，通过这节课的学习，有什么收获？
所学深化运用
测量不规则石块体积记录单：正方体容器的棱长= 厘米；水面高度= 厘米，浸没石块后水面高度= 厘米。列式计算：
水的体积：石块和水的总体积：石块的体积：
小芳用下面没有刻度的长方体容器测量计算一个铁球的体积，同学们能给她想一下方法吗？
①测量出长方体的长
、宽
，
②水面的高
， ③放入铁球后水面的高
不规则物体的体积
制作人：王荣华
不能改变形状的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是: ml
水和梨的总体积梨的体积是：是: ml ml
回想一下
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？如何计算？
如何利用这个没有刻度的正方体容器求这块不规则石块的体积？
①测量正方体的棱长并记录， ②倒入适量的水（测出水面高度并记录）， ③放入石

五年级数学测量不规则物体的体积

测量不规则物体的体积是数学中的一个重要内容，它要求学生能够通过长、宽、高的测量值来推算一个物体的体积。

本文主要介绍五年级数学中测量不规则物体体积的方法和一些实践活动，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、引入为了让学生对不规则物体的体积有直观的认识，可以先引导学生思考一些实际生活场景，比如一个玩具箱，一个鞋盒等。

学生可以猜测一下这些物体的体积是多少，然后通过一些简单的测量方式，如用标尺测量长、宽、高等尺寸，再用公式计算出它们的体积，并与猜测值进行对比，看看是否接近。

二、测量不规则物体体积的方法1.直接测量法直接测量法指的是直接测量出物体的长、宽、高等尺寸，然后将这些尺寸相乘得到物体的体积。

这种方法适用于较小的不规则物体，如一个小玩具。

2.剖分法剖分法是将不规则物体剖分为一些规则的几何体，如长方体、正方体或立方体，然后通过测量这些规则几何体的体积，再对其进行累加得到整个物体的体积。

例如，一个玩具箱可以剖分为若干个长方体，分别测量它们的体积后相加。

3.水位替代法水位替代法是通过将不规则物体完全浸入水中，并记录水位的变化来推算物体的体积。

首先需要准备一个容器，容器中盛有一定的水，然后将不规则物体完全浸入水中，记录下初水位，再将物体取出，记录下最终水位，两者之差就是物体的体积。

4.重量替代法重量替代法是通过称量物体的重量来推算物体的体积。

首先需要准备一个天平，并用天平称量物体的重量，然后通过一些公式计算出物体的体积。

三、实践活动为了帮助学生更好地理解和掌握测量不规则物体体积的方法，可以设计一些实践活动。

1.制作立方体模型让学生使用纸板制作一个立方体模型，然后测量模型的边长，计算出模型的体积。

通过这个活动，学生可以直观地看到立方体的体积计算过程，加深对立方体体积的认识。

让学生带来一些不规则的物体，如一个纸箱、一个玩具等，然后引导他们用不同的方法测量这些物体的体积，并进行对比分析。

通过这个活动，学生可以进一步掌握测量不规则物体体积的方法，提高他们观察和推理的能力。

人教版五年级数学下册不规则物体的体积测量

可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
答： ____________________________ ________________________________ ________________________________ ____
谢谢！
老师寄语：愿知识之泉，经书籍而奔流，流进你的心田！
实验二测量土豆的体积，你有好的办法吗？
实验要求：（1）使用实验用具：水槽、土豆、水、直尺（2）将实验数据和6cm
7cm
8cm
8cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm）
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
收获园
课后思考
想一想
不规则物体的体积计算
乌苏市第二小学蒙岳
实验一测量橡皮泥的体积，
你有好的办法吗？
利用桌面上的物体完成你的实验，将实验数据和结论填入数据表(一）中。
实验二测量土豆的体积，你有好的办法吗？
实验要求：（1）使用实验用具：量杯、土豆、水（2）将实验数据和结论填入数据表(二）中。
达标与检测
平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？

数学人教版五年级下册不规则物体的体积计算

不规则物体的体积计算一、教学目标：知识与技能:在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。

获得不规则物体体积测算的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

三、教学难点：综合运用所学知识获取不规则物体体积测量的活动经验和具体方法。

四、教学准备：课件、视频、学习任务单五、教学过程：（一）导入教师谈话：同学们听说过曹冲称象的故事吗？哪位同学能说一说为什么大象的体重就等于石头的质量呢？教师总结：聪明的曹冲把不能直接称的大象的体重变成可以称的石头的重量，这种解决问题的思考方法在数学上就称之为转化思想。

（板书：转化）小小年纪就有如此过人的才智，曹冲真的了不起！我想今天我们五年级的同学一定比他更有想象和创造力，能发挥自己的聪明才智解决好这节课所有的问题。

（二）新授1、揭题教师：同学们，今天我们要学习内容吗？--不规则物体的体积计算（出示课题）看到这个课题，你想要学习那些知识？生：什么是不规则的物体？如何计算不规则物体的体积?（教师板书：是？；求？）师：同学们想得很全面，这两个问题正是我们这节课要学习的内容。

哪位同学能结合一些实际的例子说一说什么样的物体是不规则物体呢？生：外形不规则，不是标准的立体形状无法用公式直接计算他们的体积。

例如：各种石头等2、出示研究对象教师：那么如何求出他们的体积呢？老师这儿也列举了一些生活中常见的不规则物体。

（电脑出示屏1：橡皮泥、土豆、石子、鸡蛋、）接下来我们以这几个物体为代表研究它们的体积如何计算。

3、对比研究橡皮泥和土豆的体积计算方法教师：（电脑出示屏2：怎样求出橡皮泥和土豆的体积，你有什么好方法？）学生汇报橡皮泥的方法：用手捏一个规则的正方体或长方体，再用尺测算用尺压出一个规则的正方体或长方体，再用尺测算把橡皮泥放入一个规则的正方体或长方体模具中，再用尺测算教师：橡皮泥为什么可以用这种方法呢？生：形状变了，但体积没变，把橡皮泥变形成了一个规则物体，测出相关数据进行计算教师归纳：你看同学们的想法多有创新意义啊，这就是用转化的思想把不规则的物体转化成一个规则物体的体积。

人教版数学五年级下册不规则物体体积的计算

不规则物体体积的计算【教学内容】求不规则物体的体积。

【教学目标】1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。

【教学准备】一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。

教学过程【复习导入】1.填空6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=( )dm3提问：单位换算你是怎样想的？2.自由提问根据乌鸦喝水图片，找问题并回答：（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

【新课讲授】出示课本第39页教学例题6。

（1）出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。

接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。

最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。

人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿

人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿一. 教材分析《不规则物体的体积》是人教版小学五年级数学下册的第10课时，本课时主要让学生掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的空间想象能力和实践操作能力。

教材通过生活中的实际例子，引导学生运用排水转化的方法求解不规则物体的体积，从而解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了体积的概念，会计算规则物体的体积，但对于不规则物体的体积计算，还较为陌生。

学生在学习过程中，需要通过实际操作，将理论知识与实际问题相结合，从而理解并掌握不规则物体体积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和实践操作能力。

3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。

2.教学难点：学生能将理论知识与实际问题相结合，灵活运用排水转化的方法解决不规则物体的体积问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对不规则物体体积计算的思考。

2.讲解新知：介绍排水转化的方法，引导学生理解并掌握不规则物体体积的计算原理。

3.实践操作：学生分组进行实验，亲自动手操作，验证排水转化的方法。

4.解决问题：学生运用所学知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。

5.总结提升：师生共同总结本节课的学习内容，强化知识点。

6.布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：不规则物体的体积 = 排水转化的方法1.确定基准面2.测量水位差3.计算体积八. 说教学评价1.学生能熟练运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。

人教版五年级数学下册测量不规则物体的体积

排水法1.有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。

把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。

求铁球的体积2. 有一块长14厘米,宽9.8厘米,高3厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?3．有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。

求这座小假山的体积4．一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。

将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。

这个物体的体积是多少立方厘米？5. 在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？6. 一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？7. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？8. 一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。

如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？9. 一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?10. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？11.求下图中大圆球和小圆球的体积12. 一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8.5dm，高6dm，里面水深5.2dm。

人教版数学五年级下册不规则物体体积测量方法

学习目标
1、我能用不同的方法计算出不规则物体的体积。
2、我能说出用排水法计算不规则物体体积的方法。
复习准备
长方体的体积 =长×宽×高 =底面积×高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 =底面积×高
自主学习
你能求出它的体积吗?怎样求?
4c m 7cm
先分别量出长方体的长、宽、高, 再根据长方体的体积公式求出它的体积。
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
目标检测
说说你这节课的收获，和同学们分享分享。
爸爸在一个底面积为51dm2的长方形鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大?
3 cm =0.3 dm 51×0.3=15.3(dm3) 答：这个假上的物体的体积。
①先确定容器里水的体积,记下这个数据。
②把不规则的物体放入容器里(水要足够,完全没过物体),看这个物体与水的总体积一共是多少,再记下这个数据。
③用现在的总体积减去水的体积,得到不规则物体的体积。
任务二洋芋的体积是多少?
6cm
8cm
8cm
7cm
8cm
8cm
想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
V==7a×b4h×3
=84(cm3)
下面的物体你能想出什么办法求出它的体积呢？
把橡皮泥捏压成规则的正方体或长方体形状再测量出棱长或者长、宽、高最后利用体积公式求出体积
合作学习任务一洋芋你有什么办法求出它的体积呢？
可以用排水法思考：排水法求体积的步骤
求不能改变形状的物体的体积时,可以用排水法计算:

不规则物体的体积人教版数学五年级下册

人教版五年级数学
不规则物体的体积
1.理解测量不规则物体体积的方法。 (重点)
2.会求不规则物体的体积，提高解决问题的能力。(难点)
长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
2 设法求出下面两种物体的体积。
不规则物体
把橡皮泥转化成规则物体。
把梨放入水中,上升的水的体积就是梨的体积。
可以把橡皮泥捏成长方体或正方体，再求它的体积。
5cm
3cm
这块橡皮泥的体积为5×4×3=60(cm³)
5cm
3cm
梨完全浸没在水中
水的体积是200mL 水和梨的总体积是450mL
水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。
200mL
450mL
450-200=250(mL) 250mL=250cm³ 答:这个梨的体积是250cm³。
分米的长方体玻璃容器中,此时水深2分米, 把一个石块放入水中,完全浸没后,水深变为 3分米。求这个石块的体积。
不规则物体的体积=底面积×上升的高度
6×18立方分米。
思考可以用排水法测量乒乓球的体积吗？为什么？
因为乒乓球放入水中后会浮在水面上，所以不能用排水法来测量。
水面15上×升10的×那(1部2-分10水)=的30体0(cm³) 答积：就这是个西西红红柿柿的的体积。
体积是300cm³。
2 判断:用长方体容器测算不规则物体的体积,用
容器底面积乘上升后水的高度,就是所测物体
的体积。
（×）
水的上升高度
不规则物体的体积=底面积×上升的高度
3 将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4
转化
梨完全浸没在水中
水的体积是200mL