美国大学生数学建模竞赛数据及评阅分析_吴孟达

给出了 ＭＣＭ 和ＩＣＭ 中国队和美国队参赛队数的变化。
图１分析：
● ＭＣＭ 参赛队数１０年间年均增长２５％，近５年年均增长３３．８％，增速明显加快。
● 美国参赛队增长不明显，增长队数主要来自于中国参赛队的增长。
收 稿 日 期 ：２０１２－１１－０９ 通 讯 作 者 ：吴 孟 达 ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｄｗｕ＠ｎｕｄｔｗｍｄ．ｃｏｍ
摘 要：统计了美国大学生数学建模竞赛近十年的参赛数据，对其评阅过程进行 了 分 析，得 出 了 一 些 有 参 考 价 值 的 结论。 关 键 词 ：美 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 ；中 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 ；获 奖 比 例 ；评 阅 过 程
中 图 分 类 号 ：Ｏ２９ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：２０９５－３０７０（２０１２）０４－００７５－０４
３ ２６ １ ２７３ ２ ３７３ ６８７ １ ８５４ ３３２ １ ２８２ ３４２ ８４９ ３５７ ６２７ ２３５ ４６６ １９４ ３８９ １２５ ２９５ １０３ １９５ １０５
１１（３） ７（６） ８（３） ６（４） ９（２） ４（２） ９（１） ２（１） ９（０） ３（２）
图２ ＩＣＭ 参赛队数变化图 图３ ＭＣＭ 获奖比例 图４ ＩＣＭ 获奖比例
２ 评 阅 过 程 分 析
据 美 赛 “评 委 评 论 ”介 绍 ，美 赛 评 阅 过 程 大 致 分 为 三 轮 。 第一轮可以称为“淘汰轮（ｔｈｅ Ｔｒｉａｇｅ Ｒｏｕｎｄ）”。此轮评阅主要以摘要信息以及论文整体结构为 评 判 依 据 ，时 间 大 约 是 ５～１０ 分 钟 。 每 个 评 委 以 “通 过 ”、“不 通 过 ”计 分 ，事 先 应 当 设 置 有 大 致 的 “通 过 ”比 例 （此 轮 与 国内研赛的网评阶段相类似）。当两位 评 委 意 见 不 一 致 时 可 以 协 商 达 成 一 致 意 见，如 果 仍 不 能 达 成 一 致 意 见 ，则 请 第 三 位 评 委 评 阅 。 有 “评 论 ”介 绍 说 ，这 一 轮 的 淘 汰 率 大 约 为 ４５％ ，通 过 这 一 轮 评 审 的 参 赛 队 大 约 有 ８０％ 的 获 奖 概 率 。 关 于 如 何 通 过 这 一 轮 评 审 ，评 委 给 出 的 建 议 是 ： １）摘 要 至 关 重 要 ，必 须 清 晰 且 信 息 量 充 分 。 评 委 关 心 的 是 你 对 问 题 的 理 解 是 否 准 确 ，你 建 立 的 模 型 及 使 用的方法是否恰当，以及根据你所建模型得到的主要结果和主要结论是否合理 。 过 于 冗 长 的 技 术 性 描 述 将 · ７６ ·
１４（２） ２（０）
１２（２） ４（０）
１０（０） ３（１） ７（０） ４（１）
１１（４） ５（０）
１７ ４
２３ ５
１２ ６
－－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－ －－
１１％ ９．４％ １２．７％ １９．９％ １９．１％ １２．６％ １７．６％ ９．６％ １３．９％ １３．９％ １２．９％ １５．４％ １６．３％ ２１．４％ １２．８％ １５．９％ １０．２％ １８．２％ １４．２％ １３％
７８％ ４３％ ７３．７％ ４３．７％ ７２％ ３７．９％ ５６．７％ ４７．６％ ５７．５％
注：● 特等奖一栏括弧内为中国获奖队数。 ● 提名奖从２０１０年起设立。
从 表 １ 可 以 看 出 ，近 十 年 参 赛 队 主 要 来 自 中 国 和 美 国 ，只 有 很 少 一 部 分 来 自 其 他 国 家 。 图 １ 和 图 ２ 分 别
图１ ＭＣＭ 参赛队数变化图
图３分析： ● 特等奖获奖比例平均为 １．０８％，近五年获奖比例平均 为０．４６％。由于参赛规模扩大，此 奖 项 获 奖 比 例 下 降 趋 势 比 较明显。 ● 一等奖获奖比例平均为１４．７％。 ● 二等奖获奖比例平均为２８％。 ● 总获奖比例平均为４３．７３％。 ● 获奖比例起伏较大。 图４分析： ● 特等奖获奖比例平 均 为 １．４％，近 五 年 获 奖 比 例 平 均 为 ０．７６％ ，获 奖 比 例 下 降 趋 势 比 较 明 显 。 ● 一等奖获奖比例平均为１５％ ● 二等奖获奖比例平均为４５％ ● 总获奖比例平均为６１．４％ ● 获奖比例起伏较大。 作为比较，全国大学生 数 学 建 模 竞 赛 （以 下 简 称 “国 赛”） 获奖 情 况 统 计 如 下：一 等 奖 获 奖 比 例 平 均 约 为 １．５％，一、二 等 奖 总 获 奖 比 例 平 均 约 为 ８％ 。
２８．３％ ４８．２％ ３０．３％ ３９．７％ ２４％ ３３．７％ １７．８％ ３８．５％ ４１．１％ ４６．１％ ２６．９％ ６１．９％ ２５．１％ ５０．４％ ２９．４％ ５４．３％ ２６．５％ ３５．７％ ３１．１％ ４１．１％
４０％ ５８．４％ ４４．２％ ６１．１％ ４４．１％ ４９．２％ ３５．９％ ４８．７％ ５５．８％ ６０．８％ ４１．２％
１ 数 据 分 析
美国大学生数学建模竞赛（以下简称“美赛”）创办于 １９８５ 年，已经有 ２７ 年的历史，本文拟对美赛近 １０ 年 来 的 参 赛 情 况 及 评 阅 过 程 做 一 个 大 致 的 分 析 。 表 １ 是 美 赛 近 １０ 年 参 赛 队 数 及 获 奖 比 例 统 计 。
表 １ 美 赛 近 十 年 参 赛 队 数 及 获 奖 比 例 统 计
５分或１０分制计分，每位评委评阅每篇论 文 的 时 间 大 约 在 １５～３０ 分 钟 之 间。 然 后 将 所 有 论 文 按 总 分 由 高 到 低 排 序 ，按 既 定 比 例 依 顺 序 确 定 一 、二 等 奖 。
在 此 轮 评 阅 中 ，评 委 最 关 心 的 问 题 是 ： １）参 赛 者 对 问 题 意 义 及 重 心 的 理 解 是 否 准 确 到 位 ； ２）是 否 题 目 中 所 有 问 题 都 得 到 了 回 答 ； ３）模 型 与 建 模 过 程 的 一 致 性 如 何 ，表 述 是 否 清 晰 ； ４）模 型 的 技 术 含 量 如 何 ； ５）由 模 型 得 到 的 结 果 是 否 合 理 ，有 无 合 理 性 及 可 靠 性 检 验 。 第 三 轮 可 以 称 为 “最 终 评 审 轮 （ｔｈｅ Ｆｉｎａｌ Ｊｕｄｇｉｎｇ Ｒｏｕｎｄ）”。 每 道 题 目 在 第 二 轮 中 排 名 最 高 的 二 、三 十 篇 论 文 将 进 入 此 轮 评 审 。 此 轮 评 审 大 约 有 ６～８ 位 评 委 ，最 终 获 得 特 等 奖 的 论 文 必 须 经 过 所 有 评 委 的 评 审 。 在 此 轮 中 ，评 委 会 仔 细 考 量 论 文 的 模 型 、方 法 与 结 果 ，对 一 篇 特 等 奖 论 文 的 期 望 是 ： １）一 篇 信 息 量 充 分 的 摘 要 ； ２）对 问 题 本 质 的 洞 察 能 力 （ｖｅｒｙ ｇｏｏｄ ｉｎｓｉｇｈｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ）； ３）文 章 思 路 清 晰 且 有 很 好 的 一 致 性 ； ４）一 个 完 整 而 且 高 质 量 的 模 型 ，包 括 假 设 、建 模 过 程 以 及 技 术 含 量 （ｉｔ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａ ｈｉｇｈ－ｑｕａｌｉｔｙ ａｐｐｌｉｃａ－ ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）； ５）关 于 模 型 的 有 说 服 力 的 检 验 以 及 精 到 的 优 缺 点 分 析 ； Ｗｈｙ ｄｏ ｙｏｕ ｔｈｉｎｋ ｙｏｕｒ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｇｏｏｄ？Ａｇａｉｎｓｔ ｗｈａｔ ｂａｓｅｌｉｎｅ ｃａｎ ｙｏｕ ｃｏｍｐａｒｅ／ｖａｌｉｄａｔｅ ｉｔ？ Ｈｏｗ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｉｓ ｙｏｕｒ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｓｌｉｇｈｔ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｙｏｕ ｈａｖｅ ｃｈｏｓｅｎ？（ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙ－ ｓｉｓ） Ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｉｒｃｌｅ：Ａｒｅ ｙｏｕｒ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｃｏｎｔｅｘｔ？ ６）由 模 型 得 到 的 关 于 问 题 的 有 实 际 意 义 的 结 论 ； ７）某 个 方 面 的 突 出 亮 点 （ｉｔ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｎｏｔｅｗｏｒｔｈｙ ｏｒｉｇｉｎａｌｉｔｙ ａｎｄ ｃｒｅａｔｉｖｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅｉｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｅｆｆｏｒ）。 与 国 赛 相 比 较 ，美 赛 评 阅 过 程 有 以 下 特 点 ： １）遵 循 一 个 原 则 ：获 奖 等 级 越 高 的 论 文 被 评 阅 次 数 越 多 。 国 赛 也 有 类 似 的 做 法 ，但 评 阅 次 数 差 异 要 小 一 些。 ２）对结果的宽容度较大。例如１９９９年“大碰撞”，关于小行星碰撞地球 后 可 能 对 人 类 带 来 的 危 害，发 表 的优秀论文中，有的论文说没有影响，有的论文说有毁灭性影响。在历年“评委评 论”中，评 委 多 次 强 调 论 文 的“一致性”，也就是国赛中经常有人提到的要“自圆其说”。评阅中结果重要性的淡化 对 评 委 的 评 阅 水 平 提 出了更高的要求。 ３）在 “评 委 评 论 ”中 ，常 常 有 评 委 强 调 考 察 参 赛 论 文 的 “两 个 理 解 ”，即 对 问 题 的 理 解 与 对 所 用 方 法 的 理 解 （Ｍｏｄｅｌｅｒｓ ｃａｎ ｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙ ｇａｉｎ ｃｒｅｄｉｔａｂｉｌｉｔｙ ｂｙ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅｙ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｉｔｓ ｃｏｎ－ ｔｅｘｔ），一 个 理 想 的 模 型 无 非 是 “两 个 理 解 ”的 完 美 结 合 （Ｏｎｅ ｋｅｙ ｔｏ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｓ ｔｏ ａｄａｐｔ ｅｘ－ ｉｓｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｏｒ ｍｏｄｅｌｓ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｔ ｈａｎｄ，ｗｈｅｔｈｅｒ ｄｅｒｉｖｅｄ ｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｅｒａｔｉｖｅ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ａｎ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｙｏｕ ａｒｅ）。 因 此 ，“两 个 理 解 ”在 很 大 程 度 上 体 现 了 参 赛 者 的 建 模 能 力 。 当 然 ，这 样 评 价 学 生 的 建 模 能 力 对 评 委 的 评 阅 能 力 要 求 会 更 高 。 ４）与 国 赛 不 同 的 是 ，美 赛 论 文 常 常 需 要 提 交 一 份 ２ 页 以 内 的 执 行 摘 要 ，其 阅 读 对 象 假 定 为 论 文 成 果 的 应 用 方 ，以 成 果 特 点 介 绍 及 可 操 作 内 容 为 主 ，不 需 要 技 术 细 节 。 这 些 内 容 在 实 际 应 用 课 题 研 究 中 往 往 也 是 课 题 成果应用方所关心的。此环节的设立体现了美赛对可执行结论的重视。美赛优秀论文通常也有单独一节 “Ｔｈｅ Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ”。