数字信号的最佳接收

匹配滤波器的单位冲激响应为

h(t)=s(t =T ，则有H ω

−1(1

h(t)=s(T-t)

匹配滤波器的单位冲激响应如图8 -3(b)因此，匹配滤波器的传输函数为

1

((j j j S ωωω【例2】已知匹配滤波器的单位冲激响应

h(t)如图所示。试求：1）输入信号波形；

）匹配滤波器的输出波形；）最大输出信噪比时刻

和最大输出信噪比；　

)t 0

0.5

-A

最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之

；　最大输出信噪比为：

哪一个信号是不确定的；

即使知道发送哪一个信号，但是信号在传输过程中可能发生

）确定匹配滤波器的冲击响应。）两个匹配滤波器的输出信号。

bs 123/134

21112()()s s t T s t ϖϖ≤⎩且，和。

1、画出相关器构成的最佳接收机结构；

2、设信息代码为110，画出各点可能波形；

3、若接收机输入高斯白噪声功率普密度为n 0/2,试求系统的误码率。)b

E n =解：1、画出最佳相干接收机结构；

解：2、设信息代码为110，画出各点可能波形；

(t (解：3、若接收机输入高斯白噪声功率普密度为n 试求系统的误码率。

由题可知：信号是等能量的，即

2

20

2()2

Ts

Ts

E t dt s T ==∫∫(

2E A erfc

画出匹配滤波器的最佳接收机结构确定或画出匹配滤波器的冲击响应。E E p ∴∵）

T s

(41)2cos 0)(20)(0

0200f f j e f f te f dt e s T f f j T f f T

ft j +−−+

−=+−−−−∫πππππT s

][(4)(41)(*)()(202)22000f j e f f j e e f S e f f s s s

s

T f f j fT j T f f fT j ft j +−+

−−=+−−−−ππππππs t T f t −=−),

(2cos )0π0

/f 0cos 2,0f t π≤因此，其匹配滤波器的传输函数为：

t 0(b ) 冲激响应

T s

∫∞

∞

−−=τ

ττd t h s t s o )()()(s s s T t T T t ,2,≤≤<≤匹配滤波器输出波形可以由卷积公式求出：

)和h (t )在区间(0, Ts )外都等于零，

故上式中的积分可以分为如下几段进行计算

(a ) 信号波形

(b ) 冲激响应

(c ) 输出波形

T s

T s

T s

2T s

积分

积分

s 1(t )

s 0(t )

抽样比较判决

抽样

t = T s t = T s

输入

用相关器代替上图中的匹配滤波器得到:

匹配滤波器输出