导函数图像与原函数图像关系

导函数图像类型题

类型一:已知原函数图像,判断导函数图像。

1. (福建卷11)如果函数)(x f y =的图象如右图,那么导函

数()y f x '=的图象可能就是 ( )

2. 设

函数f (x )

在定义域内可导,y=f (x )的图象如下左图所示,则导函数y=f '(x )的图象可能为( )

3. 函数()y f x =的图像如下右图所示,则()y f x '=的图像可能就是

( )

4. 若函

数

2()f x x b

=+的图象的顶点在第

四象限,则其导函数'()f x 的图象就是( )

类型二:已知导函数图像,判断原函数图像。

5. (2007年广东佛山)设)(x f '就是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的

图象如右图所示,则)(x f y =的图象最有可能的就是( )

6. (2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已

知函数f x ()的导函数2f x ax bx c '=++()的图象如右图,则f x ()的图象可能就是( ) 7. 函数

)

(x f 的定

义域为开区间

3

(,3)2-,导函数)

(x f '在

3

(,3)2

-内的图象如图所示,则函数)(x f 的单调增区间就是_____________

类型三:利用导数的几何意义判断图像。

8. (2009湖南卷文)若函数()y f x =的导函数．．．

在区间[,]a b 上就是增函数,则函数()y f x =在区间[,]

a b 上的图象可能就是

( )

O 1 2 x y

x

y

y

O 1 2 y

O

1 2 x

O 1 2 x

C

D

O

1 2 x

y

a

b a

b a

o x

o

x

y

o

x

y

o x y

y

)(x f y '=

x

o y

A .

B .

C .

D .

9、若函数)('

x f y =在区间),(21x x 内就是单调递减函数,则函数)(x f y =在区间),(21x x 内的图像可以就是( )

A B C D

10、(选做)已知函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象如下图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能就是

( )

类型四:根据实际问题判断图像。

9. (2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科)如右图所示就是某一容器的三视图,现向容器中

匀速注水,容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象就是( )

10、如图,直线

l 与圆

c,

当l 从0

l 开始在平面上绕点o 按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过︒

90)时,它扫过的园内阴影部分的面积S

就是时间t 的函数

,这个函数的图像大致就是( )

11、如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别

找出与各容器对应的水的高度h 与时间t 的函数关系图象、

O t

h h t O h t O O t h O t

h h t O h t O O t h

10. 已知函数

)(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如下,

则( )

函数)(x f 有1个极大值点,1个极小值点

函数

)(x f 有2个极大值点,2个极小值点 函数)(x f 有3个极大值点,1个极小值点 函数)(x f 有1个极大值点,3个极小值点

11. (2008珠海质检理)函数)(x f 的定义域为

),(b a ,其导函数),()(b a x f 在'内的图象如图所

示,则函数)(x f 在区间),(b a 内极小值点的个

数就是( )

(A)、1 (B)、2 (C)、3

(D)、4

12. 已知函数3

2

()f x ax bx cx =++在点0x 处取得极大值5,

其导函数'()y f x =的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示、求:

(Ⅰ)0x 的值; (Ⅱ),,a b c 的值、 13. 函数()y f x =在定义域3

(,3)2

-

内可导,其图象如图,记()y f x =的导函数为/

()y f x =,则不等式

/()0f x ≤的解集为_____________

14. 如图为函数32()f x ax bx cx d =+++的图

象,'()f x 为函数()f x 的导函数,则不等式'()0x f x ⋅<的解集为_____ _

x

y

1x x 4

O

2x 3x ••••

15. 【湛江市·文】函数2

2

1ln )(x x x f -=的图象大致就是

A .

B .

C .

D .

16. 【珠海·文】如图就是二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象,则函数)(ln )(x f x x g '+=的零点所在的区间就是

( )

A 、)21,41(

B 、)1,21

(

C 、)2,1(

D 、)3,2(

17. 定义在R 上的函数)(x f 满足(4)1f =.)(x f '为)(x f 的导

函数,已知函数)(x f y '=的图象如右图所示、若两正数b a ,满

足1)2(<+b a f ,则2

2

b a ++的取值范围就是 ( )

A.11(,)32

B.()1(,)3,2-∞+∞U

C.1(,3)2

D.(,3)-∞-

x

x x x

y

y y

y

O O O

O

x

y

O