导函数图像与原函数图像关系
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导函数图像类型题
类型一:已知原函数图像,判断导函数图像。
1. (福建卷11)如果函数)(x f y =的图象如右图,那么导函数的图象可能是
( )
2. 设函数f (x )在定义域内可导,y=f (x )的图象如下左图所示,则导函数y=f (x )的图象可能
为( )
3. 函数的图像如下右图所示,则的图像可能是 ( )
4. 若函数2
()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限,则其导函数'()f x 的图象是( )
类型二:已知导函数图像,判断原函数图像。
5. (2007年广东佛山)设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图
象如右图所示,则)(x f y =的图象最有可能的是( )
O 1 2 x
y x y
y
O 1 2
y O
1 2 x
O 1
2
x
C
D
O
1 2 x
y
6. (2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已
知函数的导函数的图象如右图,则的图象可能是( )
7. 函数的定义域为开区间3(,3)2-
,导函数在3
(,3)2
-内的图象如图所示,则函数的单调增区间是_____________
类型三:利用导数的几何意义判断图像。
8. (2009湖南卷文)若函数的导函数...
在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是
( )
A .
B .
C .
D .
9.若函数)('
x f y =在区间),(21x x 内是单调递减函数,则函数)(x f y =在区间),(21x x 内的图像可以是( )
y y y
)(x f y '=
A B C D
10.(选做)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 ( )
类型四:根据实际问题判断图像。
9. (2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科)如右图所示是某一容器的三视图,现向容器
中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是( )
10.如图,直线l 和圆c ,当l 从0l 开始在平面上绕点o 按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过︒
90)时,它扫过的园内阴影部分的面积S 是时间t 的函数,这个函数的图像大致是( )
11.如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时间t 的函数关系图象.
10. 已知函数的导函数的图像如下,则( )
函数有1个极大值点,1个极小值点
函数有2个极大值点,2个极小值点 函数有3个极大值点,1个极小值点 函数有1个极大值点,3个极小值点
x
y 1x x 4
O
2x 3x ••••
11. (2008珠海质检理)函数)(x f 的定义域为),(b a ,其导函数),()(b a x f 在'内的图象如图所示,
则函数)(x f 在区间),(b a 内极小值点的个数是( )
(A).1 (B).2 (C).3 (D).4
12. 已知函数3
2
()f x ax bx cx =++在点0x 处取得极大值5,其导函数'()y f x =的图象经过点
(1,0),(2,0),如图所示.求: (Ⅰ)0x 的值; (Ⅱ),,a b c 的值.
13. 函数()y f x =在定义域3
(,3)2
-
内可导,其图象如图,记()y f x =的导函数为/()y f x =,则不等式/
()0f x ≤的解集为_____________
14. 如图为函数的图象,为函数的导函数,则不等式的解集为_____ _
15. 【湛江市·文】函数2
2
1ln )(x x x f -=的图象大致是
A .
C .
D .
16. 【珠海·文】如图是二次函数a bx x x f +-=2
)(的部分图象,则函数)(ln )(x f x x g '+=的
零点所在的区间是 ( )
A.)21,41(
B.)1,21(
C.)2,1(
D.)3,2(
()
)3,+∞ C