实验二 RLC串联交流谐振电路

实验二 RLC 串联交流谐振电路

一、实验目的

1．通过实验掌握串联谐振时的特点，了解电路参数对谐振特性的影响。 2．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。 3．正确使用双踪示波器。 二、实验原理

1．R 、L 、C 串联电路（图2-1）的阻抗是电源频率的函数，即： Z ＝R ＋j(ωL －C

1

ω)＝ϕj e Z

当ωL ＝

C

1

ω时，电路呈现电阻性，U S 一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，

谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即

LC 10＝

ω或LC

f π21

0＝ 上式表明谐振频率仅与元件参数L 、C 有关，而与电阻R 无关。

图2-1

2．电路处于谐振状态时的特征：

① 复阻抗Z 达最小，电路呈电阻性，电流与输入电压同相。

② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压（或电容电压）为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即

C

L R

CR

R

L

U

U U

U Q S

C S

L 11

00＝

＝

＝

＝

＝

ωω

在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。 ③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：

R

U

I I S

＝

＝0

3．串联谐振电路的频率特性：

① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为：

()2

002

2

02

2

2

111⎥

⎦

⎤⎢⎣⎡-+⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡-+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

-

ωωωωωωωωωωωQ I Q R U

C L R U

I O S

S

＝

＝

＝

当L 、C

一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线。显然Q 值越

大，曲线越尖锐。

有时为了方便，常以0ωω为横坐标，0I I

为纵坐标画电流的幅频特性曲线（这称为通用

幅频特性），图2-2画出了不同Q 值下的幅频特性曲线。回路的品质因数Q 值越大，在一定

的频偏下

I I 下降的越厉害，电路的选择性就越好。

为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带的概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带（以BW 表示）即：

102ωωωω-＝BW

Q 值越大，通频带越窄，电路的的选择性越好。

③ 激励电压与响应电流的相位差ϕ 角和激励电源角频率ω的关系称为相频特性，即：

()R

X C L arctg R 1

arctg

＝＝ωωωϕ-

显然，当电源频率ω从0变到ω0时，电抗X 由-∞变到0时，ϕ角从2

π

-变到0，电路

为容性。当ω从ω0增大到∞时，电抗X 由0增到∞，ϕ角从0增到2

π

，电路为感性。相角

ϕ与

ωω的关系称为通用相频特性。

图2-2

谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。 三、仪器设备

1． 模拟/数字电路实验箱 2．信号发生器 3．交流毫伏表 4．双踪示波器 四、实验内容及步骤

按图2-3连接线路，电源U S 为低频信号发生器。将电源的输出电压接示波器的Y A 插座，输出电流从R 两端取出，接到示波器Y B 插座以观察信号波形，取L ＝0.01H ，C ＝0.47μF ，R ＝10Ω，电源的输出电压U S ＝1V 。

图2-3 实验线路图

1．改变信号源频率，找出电路谐振频率f0，一般可采用如下两种方法。

①电阻电压U R达到最大值的办法确定f0

将U S调到1伏，然后改变频率f，此时U R也将随着变化，用毫伏表检测U R，当U R出现最大值时所对应的f既为f0(为什么，学生自己分析)。

②用双踪示波器找f0

按图2-3接线，U S实际上代表着串联电路的电流I，调节信号源的f，当看到示波器中U S和U R两波形同相位时，此时的f既f0（这又是为什么）

1．在谐振情况下用晶体管毫伏表测量U S，U C ,U L,U R及U L-C(注意毫伏表量程)，并记录入表2-1

3．以f0为中心两边对称取点，保持U S=1V不变，改变f逐点测量，在f0附近，应多取些测试点。用交流毫伏表测试每个测试点的U R值，电流I是通过测量U R值，由I=U R/R 换算而得，记入表格2.4-2中。

R1或R2）用示波器分别观察f>00

画出波形图，说明电流超前还是电压超前?

五、实验报告要求

1．根据实验数据，在方格纸上绘出I（f）曲线

2．通过实验总结R、L、C串联谐振电路的主要特点。

3．讨论问题：

实验中，当R、L、C串联电路发生谐振时，是否有U C＝U L及U R＝U S?若关系不成立，试分析其原因。