二次函数PPT教学课件

6.1 二次函数
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问题1、用16米长的篱 笆围成长方形的生物 园饲养小兔,怎样围可 使小兔的活动范围较 大?
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设长方形的长为x 米，则 宽为（8-x）米，如果将面 积记为y平方米，那么变量 y与x之间的函数关系式为：
yx28x
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问题2、要给边长为x米的 正方形房间铺设地板，已
6. n支球队参加比赛,每两队之间进行
一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队
数 n 之间的关系式.
m1nn1 即
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m1n21n 22
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ结：
二次函数的一般形式：
y a 2 x b c x a 0
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PPT教学课件
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1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数
的为( C
)
A y=ax2+bx+c
B y2=x2-4x+1
C y=x2
D y=2+ √x2+1
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( C )
A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0
C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
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3.函数 y(k1)x2k2k1是二次函数 2
则k____. _
4.函y数 (m1)xm2mmx1是 二次函m数 __， _. _则 _
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5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它 的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 当r为4时s为多少。S=4πr2
3、圆的面积s与半径r的函数关系式：
4、某机械公司第一月销售50台，第三月销 售2020y/1台2/12 与月平均增长率x之间的关系式： 5
定义：
形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0， a.b.c为常数)的函数叫二次 函数.
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二次函数的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
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(3) s=3-2t² (5)y=_x1_²-x
(4) y=(x+3)²-x² (6) v=10π r²
（7）y= ax2＋bx＋c
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m2-7 例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？
a是二次项系数 b是一次项系数
C是常数项
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
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例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分
别指出二次项系数,一次项系数,常数项. _1_
(1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ x
知某种地板的价格为每平 方米240元，踢脚线的价格 为每米30元，如果其他费 用为1000元，门宽0.8米， 那么总费用y为多少元？
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试一试： 1、正方形面积y与边长x的函数关系：
2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩 形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm) 之间的关系：