河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质教学设计1 鲁教版

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八年级数学相似三角形教案鲁教版

相似三角形教学目的：理解相似形的概念；理解相似比（或相似系数）的概念；掌握定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

教学重点：相似三角形的定义和预备定理。

教学难点：定理的理解和应用。

教学过程：复习引入：1、什么叫做全等三角形？（能够完全重合的三角形叫做全等三角形。

）2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？（对应边相等、对应角相等。

）新课讲解：1、相似三角形的概念。

前面我们说形状相同的图形是相似的图形。

那么，什么是形状相同的三角形呢？我们把对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。

如：（实例）定义中有两个条件，缺一不可。

表示法：∽，读作“相似于”，若△ABC与△A’B’C’相似，就记作：△ABC∽△A’B’C’，且对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。

2、相似比的概念。

相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。

注意两点：⑴两个相似三角形的相似比具有顺序性。

如果△ABC 与△A ’B ’C ’的相似比是k ，那么△A ’B ’C ’与△ABC 的相似比是k1。

⑵只有△ABC ≌△A ’B ’C ’时，△ABC 与△A ’B ’C ’的相似比和△A ’B ’C ’与△ABC 的相似比相同，都等于1。

这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形。

3、定理。

看右边边两个图形, A D图1中，如果DE ∥BC ，那么 E∠ADE=∠B ， ∠AED=∠C ，且 D E AACAE BC DE AB AD ==。

C 又因为∠A=∠A ， B ⑴ C B ⑵∴△ADE ∽△ABC 。

注意：比例式中的线段都是三角形的边。

类似地，图2中，当ED ∥BC 时，△ADE ∽△ABC 。

于是有下面定理：定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

例题讲解：例1 ⑴所有的等腰三角形都相似吗？所有的等边三角形呢？为什么？⑵所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三角形呢？为什么？答：1、所有的等腰三角形不都相似。

初中数学初三数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计

初中数学初三数学上册《相似三角形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义及性质，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
3.学会使用相似三角形的相关定理进行证明，提高逻辑推理能力。
4.掌握相似变换的概念，了解其在现实生活中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，引导学生发现相似三角形的性质，培养他们的观察能力和动手操作能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.运用类比、归纳等数学思想，帮助学生建立知识体系，提高他们的逻辑思维能力。
4.设计丰富的例题和练习，巩固所学知识，提高学生的解题技巧。
1.重点：相似三角形的定义、性质及判定方法，相似变换的应用。
2.难点：相似三角形性质的证明过程，以及将相似三角形性质应用于解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过展示生活中常见的相似图形，如地图、照片等，引发学生对相似三角形的兴趣。
-提问方式引导学生回顾已学的全等三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
作业要求：
1.学生应在规定时间内独立完成作业，注重作业质量，提高解题效率。
2.作业完成后，认真检查，确保答案正确、书写规范。
3.积极参与课堂讨论，与同学分享解题思路和心得。
4.遇到问题及时向老师请教，不断提高自己的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们的终身学习奠定基础。
二、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，经过前两年的数学学习，他们已经掌握了平面几何的基本知识和技能，具备了一定的逻辑推理和问题解决能力。在此基础上，学生对相似三角形的性质这一章节内容的学习将面临以下挑战：

2019-2020年八年级数学相似三角形的性质教案1鲁教版

1 / 22019-2020年八年级数学相似三角形的性质教案1鲁教版教学目的：1、使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1。

2、进一步培养学生类比的数学思想。

教学重点：相似三角形性质定理的应用。

教学难点：相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用。

教学方法：讲授法。

教学过程：复习提问：1、三角形中三种主要线段是什么？2、到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？3、什么叫相似比？新课讲解：根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

下面我们研究相似三角形的其他性质。

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

111D B1A 11E∵△ABC ∽△A ′B ′C ′，BC ⊥AD ，A ′D ′⊥B ′CV ，∴教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成。

分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）111M B∵△ABC ∽△A ′B ′C ′，BM ＝MC ，B ′M ′＝M ′C ′∴∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∠1 ＝ ∠2 ，∠3 ＝ ∠4∴以上两种情况的证明可由学生完成。

课堂小结：本节主要学习了性质定理1 的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法。

课堂练习：教科书第239 中练习。

课外作业：教科书第238页中A组2、3。

同步精练练习一-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

鲁教版八年级数学上册相似三角形的性质教案1

相似三角形的性质一、教学目标知识目标：1．使学生掌握相似三角形的性质定理2、3并会应用．能力目标：2．培养学生对探讨性题目深入分析，扩展思维．情感目标：通过学习，养成严谨科学的学习品质二、教学重点、难点、疑点及解析1．重点是判定定理的正确运用．2．难点是判定定理3的反向应用，即由面积比求相似比．3．疑点是相似三角形面积的比不等于相似比，而等于相似比的平方，在教学中教师可让学生类比全等三角形面积相等，得出的“面积比等于相似比”暂时不作否定，证明后再强调是“相似比的平方”以加深学生印象．三、教学方法探索方法．四、教学过程(一)复习提问叙述相似三角形的性质定理1．(二)讲解新课让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．※性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．注：(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．(2)在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．例1 已知：如图5-48，△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC、AB、A′B′、A′C′．此题学生一般不会感到有困难．补充例题有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．解：设原地块为△ABC，地块在甲图上为△A1B1C1，在乙图上为△A2B2C2．小结：(1)本节学习了相似三角形的性质定理2和性质定理3．(2)重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．(三)练习教材P．199中练习．补充练习：判断正误：(1)如果两个三角形周长之比是1∶2，那么它的面积之比为1∶4( )(2)若两等腰三角形面积之比为9∶25，则它的底边之比为3∶5( )。

初中数学初三数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计

2.提问：“同学们，你们观察到了这些图形有什么共同特点吗？”让学生尝试用自己的语言描述相似图形的特点。
3.引导学生回顾已学的全等三角形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示本节课的主题——相似三角形的性质及其应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将系统地讲授相似三角形的性质和判定方法：
-以小组为单位，共同完成一道具有挑战性的相似三角形综合应用题，要求小组成员分工合作，共同讨论解题策略。
-每个小组将解题过程和答案进行整理，并在下一节课上进行汇报，分享学习成果。
4.思考与反思：
-结合本节课的学习，反思自己在解决相似三角形问题时遇到的困难和挑战，分析原因，并总结经验教训。
-撰写一篇学习心得，谈谈自己对相似三角形性质及其应用的认识和理解。
4.学会运用相似三角形的性质解决与实际生活相关的问题，如测量物体的高度、求解线段长度等。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等形式，引导学生主动发现相似三角形的性质及其应用。
2.培养学生运用几何直观和逻辑推理解决问题的能力，提高学生的几何思维能力。
3.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现几何图形的性质，培养学生发现问题和解决问题的能力。
5.预习与拓展：
-预习下一节课要学习的相似多边形的性质及其应用，为新课的学习做好准备。
-探索相似三角形与其他数学分支（如代数、平面几何等）的联系，拓展知识面。
3.培养学生的几何直观和逻辑推理能力，提高学生解决几何问题的策略和方法。
4.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的情感态度，提升学生的数学素养。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过展示实际生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的缩放效果等，引起学生对相似三角形性质的兴趣。

相似三角形的性质数学教案

相似三角形的性质数学教案
标题：相似三角形的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握相似三角形的定义。

2. 掌握相似三角形的基本性质，并能够应用这些性质解决实际问题。

3. 培养学生的空间观念和逻辑推理能力。

二、教学重点与难点：
1. 教学重点：理解相似三角形的定义和性质。

2. 教学难点：运用相似三角形的性质解决实际问题。

三、教学过程：
（一）引入新课
通过一些生活中的实例引出相似的概念，激发学生的学习兴趣。

（二）新课讲解
1. 定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形就叫做相似三角形。

2. 性质：相似三角形的对应边成比例，对应高的比等于对应边的比，对应中线的比等于对应边的比，对应角平分线的比也等于对应边的比。

（三）例题解析
1. 选择适当的题目进行示范，让学生理解和掌握如何运用相似三角形的性质解决问题。

2. 让学生自己尝试解答一些题目，教师在一旁指导。

（四）课堂练习
设计一些练习题，让学生巩固所学的知识。

（五）小结与作业
1. 小结本节课的主要内容和学习的重点。

2. 分配一些课后作业，让学生在课后继续复习和巩固所学知识。

四、教学反思
在教学结束后，对整个教学过程进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。

《相似三角形的性质》教学设计案例

《相似三角形的性质2》教学设计教学理念：通过测量和计算手段，探索相似三角形周长与面积的关系，验证学生的猜想；进一步探索其内在联系，得出相似三角形的性质，并适时借助多媒体的功能，提升课堂效率。

对象分析：对于八年级学生，他们已经学习了相似三角形的判定，而对相似三角形的性质有了初步的理解，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形的周长与面积的关系奠定了理论基础。

教学目标：知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。

2、灵活使用相似三角形的判定和性质，解决相关问题。

过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提升分析问题和解决问题的水平。

情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，软件应用的验证，让学生体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。

教学重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定，探索三角形中面积与线段之间的关系教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学教学策略：教学中通过充分的计算来验证学生的猜想，结合具体的实例，体现从特殊到一般的认知规律，通过研究相似三角形的内在联系，得出“相似三角形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方”的结论，然后通过例题与练习，增强对知识的理解与应用，最后通过变式应用，进一步开发学生潜能。

1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。

八年级数学鲁教版相似三角形的性质1导学案1

相似三角形的性质（1）导学案态度就是竞争力，积极的学习态度就是你脱颖而出的砝码【学习目标】：1.掌握相似三角形的性质的对应高，对应中线，对应角平分线的比存在的等量关系。

2.进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。

3.能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。

4.经历讨论与交流，猜想与验证，发展说理习惯，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，提高学习数学的兴趣和自信心。

【学习重点】：相似三角形的性质【难点】：探究相似三角形的性质【学习方法】：小组合作学习探究【学习过程】：模块一预习反馈一、旧知链接1.相似三角形的定义三角对应，三边对应的两个三角形。

叫做相似比。

2.相似三角形的判定方法①的两个三角形相似；②的两个三角形相似；③的两个三角形相似。

3.当两个相似三角形相似比为1时，两个三角形4.全等三角形性质:全等三角形的对应边对应角；对应高、对应中线、对应角平分线分别_______。

5.根据相似三角形的定义，得到相似三角形的性质三角________，三边___________ 两个三角形相似除了上述性质，我们还可以得到哪些结论呢？这就是我们这节课所要学习的相似三角形的性质。

二、自学探究实验、猜想、证明：相似三角形对应高的比等于相似比1.在方格纸中画出一对相似三角形△ABC∽△A1B1C1,AD,A1D1,分别为BC, B1C1,边上的高。

（1）△ABC与△A1B1C1的相似比为_________；（2）；（3）你发现了什么特殊关系？__________________(4) 若△ABC与△A1B1C1相似比为k,那么。

（5）猜想：如图，已知它们的相似比为k，分别为边上的高。

求证：.2.类比探究相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。

变式1:如果把对应的高改为对应角的角平分线呢？猜想:已知: 求证：结论:_________________________ ___________________________________变式2: 如果把对应的高改为对应边上的中线呢？猜想: 已知: 求证：结论:_______________________________________________________ _____________ 相似三角形的性质：相似三角形的、、等于相似比。

八年级数学《相似三角形的判定与性质》几何应用教案

八年级数学《相似三角形的判定与性质》几何应用教案相似三角形的判定与性质教案【教学目标】1. 理解相似三角形的定义和判定条件。

2. 掌握相似三角形的性质和相关定理。

3. 能够应用相似三角形的性质解决实际问题。

【教学重点】1. 相似三角形的判定条件。

2. 相似三角形的性质和相关定理。

【教学难点】1. 灵活应用相似三角形的性质解决实际问题。

2. 深入理解相似三角形的判定条件。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入相似三角形的概念，向学生介绍相似三角形的定义。

二、探究相似三角形的判定条件（15分钟）1. 分组探究：将学生分组，以小组为单位讨论相似三角形的判定条件。

2. 复习全等三角形的判定条件，引导学生思考相似三角形的特点和相似的定义。

3. 各小组汇报研究结果，引导学生总结相似三角形的判定条件。

三、相似三角形的性质和相关定理（25分钟）1. 引入相似三角形的性质和相关定理，包括比例线段定理、高度定理、角平分线定理等。

2. 结合示意图和具体例子，向学生解释每个定理的意义和应用方法。

四、应用相似三角形解决实际问题（20分钟）1. 给出一些实际问题，涉及到相似三角形的判定和性质，引导学生灵活运用所学知识解决问题。

2. 引导学生分析问题的关键点，选择合适的相似三角形性质进行求解。

五、小结（5分钟）1. 总结相似三角形的判定条件和性质，强化学生对相关概念的理解。

2. 提醒学生在以后的学习中要灵活运用相似三角形的性质解决问题。

【课堂作业】1. 完成课堂上未完成的练习题。

2. 预习下一节内容。

【教学反思】通过本节课的教学，学生能够理解相似三角形的定义和判定条件，掌握相似三角形的性质和相关定理，并能够应用相似三角形的性质解决实际问题。

在教学过程中，通过分组探究和示例引导，增加了学生的参与度和探索性学习，提高了学生对知识的理解和应用能力。

同时，在教学过程中强调了学生合作学习和问题解决能力的培养，提高了教学效果。

鲁教版八年级数学上册相似三角形教案1

相似三角形【教学目标】一、知识目标1.引导学生从具体实例认识两个三角形相似的本质：对应边成比例，对应角相等。

掌握相似三角形的基本性质。

2.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。

3.掌握相似三角形的性质：对应线段的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。

4.探索相似三角形的应用：会用相似知识解决一些实际问题。

二、能力目标1.在学生认识相似图形的基础上，熟练地画出已知图形在方格中的相似图形。

2.会用推理的方法识别两个三角形相似。

3.运用相似形知识解决实际问题，做到数学为生活服务。

三、情感态度目标经历对日常生活中与相似有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程．发展审美能力，增强对图形相似性质的理解，通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。

【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。

难点：正确运用相似三角形的性质解决实际生活中的具体问题。

【教学设想】课型：新授课教学思路：课本第72页中“做一做”中的问题（本教材采用了合情推理的方式，通过侧量和推理来让学生获得结论）—相似三角形的识别（教材是从角再到边，即从三个角、两个角、一个角到两条边一个角，然后再到三条边，这样的顺序比较自然，也符合学生的认识规律）—相似三角形识别方法的得出（教材中采用了合情推理的方式而不是逻辑论证，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段．让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣．只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握，对于每一种识别方法，教材中一般用“探索，或“思考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”让学生去验证猜想．或者仅仅提出问题让学生思考，例如对于“如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似”的间题，教材中没有过多展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间）—相似三角形的各条性质是利用前面的有关结论经过简单推理得出的。

河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质教学设计2 鲁教版

相似三角形的性质一、教材的本质、地位和作用本节课是鲁教版初中数学八年级上册第二章第6节的第一课时，重点学习“相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比”，而揭开现象看本质，本节课的知识，最终可以理解为“在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的比都等于相似比”。

“相似三角形的性质”是继“探索三角形相似的条件”之后学习的重要知识内容。

纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了三角形有关概念、三角形全等、相似三角形的判定方法等有关知识，具备一定的观察比较、自主探索、归纳总结等活动经验的基础上展开学习的。

这节课既是前面所学知识的延续和发展，又是后面学习位似图形、圆等知识的基础，起着承前启后的作用。

二、教学目标根据新课标的理念，为了充分让学生“自主探究、合作交流”，特制定如下目标。

A.初步理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，并能运用这些性质解决简单的问题。

B.经历探索相似三角形性质的过程，并体验用从特殊到一般、类比等思想解决问题的策略。

三、教学过程分析环节一：复习导课本节课首先从复习相似三角形的定义入手，鼓励学生从定义中发现性质，即“相似三角形的三个角对应相等、三边对应成比例”，之后老师又提出问题“相似三角形除了具备这些性质之外，还有那些性质吗？”从而自然导入新课。

环节二：探索新知1、本节课是在学生已经学习了“比例尺、相似比、相似三角形的三种判定方法”等知识的基础上，提出了引例。

引例分析： ①学生在回答第一个问题时，求三个比值较为简单，但对于为什么它们都等于34，理由解释可能存在困难，原因主要是缺乏对“比例尺”定义的深层理解。

②对于后面的三个问题，学生利用“相似三角形的判定方法与从定义中发现的性质”不难解决。

③通过对引例的分析，让学生用特殊数值对“相似三角形对应高的比等于相似比”有初步的感性认识.2、在引例的基础上，老师及时进行几何画板的演示，让学生更为直观的感受性质 “相似三角形对应高的比等于相似比”，从而加深学生对性质1的感性认识。

鲁教版八年级数学上册相似三角形的性质教案2

相似三角形的性质一、教学目标知识目标：1．使学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题．能力目标：2．通过例题的讲解，培养学生分析问题的方法，提高解决问题的能力．情感目标：3．通过学习，养成严谨科学的学习品质二、教学重点、难点、疑点及解析1．重点是相似三角形判定和性质的正确使用．2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．3．疑点是例3是证明等积式成立，我们在学习比例基本性质时已经知道，由等积式可以化成八个比例式，因此在证等积式时，首先要将等积式化为合适的比例，再证明比例成立，等积式与比例的互化方法较复杂，教师在分析证题思路时要给予指导．三、教学方法新授课．四、教学过程(一)复习提问1．三角形相似的判定方法有哪些？2．我们学习了几条相似三角形的性质？(二)讲解新课本章我们已学习了相似三角形的概念，三角形相似的判定方法及相似三角形的性质，这些知识点的巩固与掌握的关键是应用，本节我们将通过典型例题的学习，巩固这些知识．例2 已知如图5-49，AD，BE是△ABC的高，A′D′、B′求证：AD·B′E′=A′D′·BE．前面我们学习过由等积式证三角形相似，本题是证明等积式成立，这也是本章中重要的一种题型．证等积式时，首先要将等积式化为合适的比例，再证明比例成立，此例中可考虑启发学生如何联系学过的知识把等积式化成合适的比例式．即等积式AD·B′E际意义，清楚只需证△ABC∽△A′B′C′即可．※补充例题如图5-50，CD是Rt△ABC的斜边上的高．(1)已知AD=9cm，CD=6cm，求BD．(2)已知AB=25cm，BC=15cm，求BD．本例的图形非常重要，教师可通过归纳其规律使学生加深对此图的认识与理解．∵ AC⊥BC，CD⊥AB，∴①∠1=∠A，∠2=∠B．②勾股定理．③△ABC∽△ACD∽△CBD．AC·BC=CD·AB→由面积列出的等积式，已知两直角边长求斜边上的高应用它很方便．本例的图形，在计算题中有：“知其二，有其四”，即已知六条线段中的任意两条，都可求出其余四条线段的长，为此，在作完本例每一问后，可考虑让学生进一步求出其它三条线段的长．小结：本节课综合使用已学过的知识解决一些问题，要求计算要准确，课后要对补充例题的图形继续加以体会．。

河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形

教材分析
教学重点、难点
教学重点：理解并掌握相似三角形的性质及其应用
教学难点：相似三角形的三条性质的探索过程及其应用
教材分析教材分析教学过程教法学法板书设计
《相似三角形性的性质》
一. 教材分析二. 教学过程三. 教法学法四. 板书设计
教学过程
一. 复习导课二. 探索新知三. 巩固新知四. 小结深化五. 布置作业
那么它k们的对应边的比等于____.
教复习材导分课析探索新知巩固新知小结深化布置作业
巩固新知
3和、B已'D知'是△它A们B的C∽对应△中A'线B'C，A'A'，CC ' B= D32 ,
B'D' =4cm,则BD=____.
4、已知△ABC∽ △A'B'C' ，AD 和A'D'是它们的对应角平分线， AD=8cm, A'D' =3cm,则△ABC与
相似比等于k , CCDD 和C'D' 分别是它们的
对应高，那么 C ' D ' 等于多少？
探索新知巩固新知小结深化布置作业
探索新知
相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比
C′
C D
教复习材导分课析探索新知巩固新知
∟
A
B
A′
D′
但 △ABC∽△A'B'C'
BD AB
CD ≠ AB
探索新知
已知△ABC∽△A'B'C' ，相似比等于 k
类
比（1）如果CD和C 'D'分别是它们的对应角平

《相似三角形的性质》教学设计

《相似三角形的性质》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

（2）掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。

（3）能运用相似三角形的性质解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过观察、测量、推理等活动，经历相似三角形性质的探究过程，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。

（2）在探究相似三角形性质的过程中，体会从特殊到一般、转化、类比等数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）让学生在探索相似三角形性质的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点1、教学重点（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比与相似比的关系。

（2）相似三角形面积的比与相似比的关系。

2、教学难点相似三角形性质的证明及应用。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）回顾相似三角形的定义及相似比的概念。

（2）展示两个相似三角形的图片，提问：相似三角形除了对应角相等、对应边成比例外，还有哪些性质呢？2、探究相似三角形对应高的比与相似比的关系（1）画出两个相似三角形 ABC 和 A'B'C'，对应边的比为 k，AD和 A'D'分别是 BC 和 B'C'边上的高。

（2）让学生通过测量、计算，得出 AD 和 A'D'的长度，进而发现AD ： A'D' ＝ k。

（3）引导学生进行推理证明：因为三角形 ABC 相似于三角形 A'B'C'，所以角 B ＝角 B'。

又因为角 ADB ＝角 A'D'B' ＝ 90°，所以三角形 ABD 相似于三角形A'B'D'。

2019-2020年八年级数学相似三角形的性质教案2鲁教版

2019-2020年八年级数学相似三角形的性质教案2鲁教版一、教材分析：1、教材的地位和作用：“相似三角形”是指两个三角形之间的一种相互关系，但它与前面学过的“全等三角形”不同，这两个三角形仅仅是形状相同，大小不一定相同，其中一个三角形可以看成另一个三角形按一定比例放大或缩小而成的，当放大或缩小的比为“1”时，这两个三角形就是全等三角形，因而前面学过的全等三角形是相似三角形的特殊情况，从这个意义上讲，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以本节课所研究的相似三角形的性质实际上是在全等三角形的基础上的拓广和发展。

2、教学目的要求：A、基础知识和基本技能：1）掌握相似三角形的性质定理及其证明方法2）能运用相似三角形性质定理解决问题。

B、能力培养：2）通过师生实验，培养学生观察后的归纳推理能力。

2）通过相似三角形性质定理及应用的讲解，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。

C、德育渗透：1）通过全等三形与相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律。

2）通过先实验后归纳推理得出性质定理，强化学生“实践出真知”的求知意识。

注：在实现教学目标的教学过程中，遵循从感性到理性、从特殊到一般的原则，以符合初中学生的认知规律。

3、教学重点、难点、疑点：本节课的重点是相似三角形性质定理的理解应用。

难点是相似三角形的性质归纳推理。

疑点是“相似比”与“相似比的平方”的区分。

二、学情分析：学生在上学期已学过全等三角形，他们知道全等三角形的对应角相等、对应边相等、对应高线相等、对应角平分线相等、对应中线相等及周长相等、面积相等的事实，本节课的教学是从全等三角形的性质拓广到相似三角形的性质，从特殊到一般时，性质有什么样的联系又有什么样的区别。

为此，教学中合理安排类比法进行教学有助于学生接受新知，对于学生难以理解的知识通过实验，让学生在观察数据中归纳得到进而推理论证。

针对学生各个层次在例题、习题的编排做到由浅入深。

鲁教版初二数学相似三角形的性质说课稿怎么写(上学期)

鲁教版初二数学相似三角形的性质说课稿怎么写（上
学期）
为大家整理了初二数学相似三角形的性质说课稿的相关内容，希望能陪大家度过一个美好的新学期，小编提醒，贪玩不能耽误学习哦!
一、教材分析
1、教材的地位及作用
相似三角形的性质是初中几何第二册相似形这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。

它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：
2、教学目标：
（1）知识与技能方面：探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题;
（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础。