小学数学四升五还原问题教案
四升五 暑假奥数培优—还原问题
1、小马虎在做一道加法题时，错把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出的结果是210.问正确的结果应是多少？
解：5-3=2
90-60=30
210+2-30=182
答：正确的结果是812.
2、在做一道加法题时，小刚把个位上的8看作2,把十位上的5看作9,结果得出和为129,那么正确答案应为多少?
解:129-92+58=95
答：正确的答案是95
3、小明爸爸用一根绳子拴摘回来的玉米棒，第一次用去全长的一半还多2米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩9米，那么这根绳子原来有多少米呢？
解:[(9+15-10)×2+2]×2
=[14×2+2]×2
=30×2
二60(米)
答：这根绳子原来有60米.
4、仓库里有一批大米.第一天售出的重量比总数的一半少12吨第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨.这个仓
库原有大米多少吨？
解：[(78-12)×2-12]×2
=[132-12]×2
=240(吨)
答：这个仓库原有大米240吨.
5、李奶奶卖鸡蛋，上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半少10个，最后还剩下35个，李奶奶原来有多少个鸡蛋？解：[(35-10)×2+10]×2
=[50+10]×2
二60x2
二120(个)
答：李奶奶原来有120个鸡蛋.
6、一位老爷爷说："把我的年龄加上12,再除以4,然后减去12,再乘10.恰好是100岁.”这位老爷爷现在多少岁?
解：(100÷10+12)×4-12=76(岁)
答：这位老爷爷现在76岁.
7、一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人；再取其余一半又一个给第二人；又取最后所余的一半又三个给第三个人.那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？
还原问题(六年级数学)
还原问题
从结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思考方法叫还原法。
例1. 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了1
3
，第二只猴子吃了剩下的
1
3
，
第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的1
4
，最后篮子里还剩下6只桃子，问
篮子里原有桃子多少只？
做：一杯盐水，第一次倒出1
3
，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的
1
9
，第四次
加入4升，这时杯子里有盐水12升，原有盐水多少升？
例2. 修一段路，第一天修全路的1
2
还多2千米，第二天修余下的
1
3
少1千
米，第三天修余下的1
4
还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公
路的全长。
做：王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的3
8
多40千米；接着乘
汽车，所行路程比余下路程的1
3
少25千米；再接着乘轮船，航行的路程比剩下
的4
5
还多30千米，最后剩下5千米不行，求甲、乙两地的路程？
小红3天做完老师布置的作业，第一天做完全部习题的1
3
；第二天做完余下的
1
2
，
还多做了3道题；第三天上午做余下习题的3
4
，下午做了一道题，这样全部做完，
问老师共布置多少道题？
一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的1
7
，第二天吃了余下桃子的
1
6
，
第三天吃了余下桃子的1
5
，第四天吃了余下桃子的
1
4
，第五天吃了余下桃子的
1
3
，
第六天吃了余下桃子的1
2
，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所
吃桃子的总数是多少？
2005减去它的1
2
，再减去余下的
1
3
，……最后减去剩下的
1
2005
，最后剩下的数
是多少？
在节日游园会上，第一位入场的取1件礼物，再另取剩下的
1
10
；第二位入场的
取2件礼物，再另取剩下的
四升五暑期奥数培优
二、和差问题
例题一、三四年级共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨?
2、用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是
多少千克？
3、养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各
有多少只？
例题二、今年小勇和妈妈两个人年龄的和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。问今年妈妈和小勇各多少岁？
1、今年小刚和小强两个人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁.问今
年小强和小刚各多少岁？
2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁.问她
们4年后各多少岁?
例题三、甲乙两个仓库共有大米800袋，如从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋.求两个仓库原来各有多少袋大米？
1、一个书架分上下两层,共放有图书100本。如果从上层取出5本放入下层,那
么上层比下层还多6本。问原来上、下两层各有图书多少本?
2、两箱零件共102个,从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原
来两箱各放有多少个零件？
例题四、小东的图书中有58本书不是故事书,有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。问小东科技书有多少本?
1、一篇树林里有很多种树，有1500棵树不是松树,1200棵树不是杨树,松树和
杨树共有700棵.杨树有多少棵？
2、某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的
八十几分,考八十几分和九十几分的共50人,考八十几分的有多少人?
四升五还原问题教案
第14讲按章办事
——复原问题
【教学内容】
"佳一数学思维训练教程"暑期版，四升五年级第14讲"按章办事——复原问题〞。
【教学目标】
知识技能
让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用复原的方法整理相关信息的作用，学会运用从条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
数学思考
能回忆倒推的过程，初步判断结果的合理性。
问题解决
让学生进一步积累解决问题的经历，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。情感态度
提高学好数学的信心。
【教学重难点】
让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用复原的方法整理相关信息的作用，学会运用从条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
【教学准备】
动画多媒体语言课件
第一课时
教学过程：
在卖鸡蛋，她好奇地问："老奶奶，您这一篮鸡蛋有多少个？〞〕老奶奶说：〔泡泡语〕我第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，现在篮子里还剩下12个。〔泡泡语〕你知道这一篮鸡蛋有多少个吗？
小红一会儿就算出来正确的个数，同学们，你们知道小红是怎么计算的吗？
2、师：你打算用什么方法来解决这个问题？
3、同桌讨论交流，把你的思路说给同桌听听。
4、师：我们遇到整体和局部的关系时，可以将复杂的条件通过线段图的形式简单明了的表示出来，则谁愿意将线段图画在黑板上？
5、从图上你可以获得哪些信息？
6、学生尝试解答，教师巡视指导。
7、请几名学生汇报讲解其解题思路和过程，其他同学进展评析。
8师：同学们，大家有没有发现用复原法解决问题时，一半多几、少几与算式有什么关系？
小学数学培优之 还原问题(二)
6-1-2.还原问题（二）
教学目标
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．
1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．
2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．
3. 培养学生“倒推”的思想．
知识点拨
一、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．
方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.
例题精讲
模块一、单个变量的还原问题
【例 1】刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二6-1-2.还原问题（二）.题库学生版page 1 of
口又喝了剩下的1
3
，第三口则喝了剩下的
1
4
，第四口再喝剩下的
1
5
，第五口喝了剩下的
1
6
．此时
瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？
【例 2】李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（）斗酒。
小学四年级奥数(还原法解题)
最初
66X2=132(个)
第一次后
(30+3)×2=66（个）
第二次后
(18-3)×2=30（个）
第三次后
(6+3)X2=18(个)
第四次后
3X2=6个)
第五次后
3个
答:这堆西瓜最初有132个
【例5】袋里有若干个珠子，小军每次拿出其中的一半再放回1个，这样操作了四次后袋中还有5个珠子。问:袋中原来有多少个珠子?
分析与解利用列表倒推法，从第四次操作后向前倒推，第四次是5个珠子，第三次是操作后有(5-1)×2=8(个)，第二次…列表如下:
操作次数
袋中珠子数
初始状态
(26-1)×2=50(个)
第一次操作后
(14-1)×2=26(个)
第二次操作后
(8-1)×2=14(个)
第三次操作后
(5-1)×2=8(个)
第四次操作后
6.袋子里有若干个球。小军每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有4个球。问:袋中原来有多少个球?
7.书架分上、中、下三层，各有书若干本。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层。这时，三层书架各有48本，这个书架上、中、下层原来各有多少本书?
小学数学竞赛：还原问题(二).学生版解题技巧 培优 易错 难
【巩固】有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩 个；然后再取其中两份，将这两份三等分后还剩 个．问：这筐苹果至少有几个？
【巩固】3个探险家结伴去原始森林探险，路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局，甲输给了乙和丙，使他们每人的钱数都翻了一番．第二局，甲和乙一起赢了，这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局，甲和丙又赢了，这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果，这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局，最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲、乙、丙3人刚开始各有多少钱吗？
【巩固】乙丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍．现在三人的糖豆一样多．如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？
【巩固】甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板数各增加了1倍；乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍；丙把自己的铜板拿出一部分给乙、甲，使乙Baidu Nhomakorabea甲的铜板数各增加了1倍，这时三人铜板数都是8枚，原来每人各有几枚？
三年级还原问题的教案
三年级还原问题的教案
【篇一：三年级还原问题】
还原问题
1、一个数的2倍加上3后，乘3，再减去3，再除以3，结果得6。求这个数。
2、张强到书店去买书，先用总钱数的一半买了一些科技书，再用剩
下的一半加8元，买了一些文艺书，这时还剩14元。问：张强原来
有多少钱？ 3、晓明看一本书，第一天看了全书的一半，第二天看
了剩下的一半多10页，第三天看了10页，这时还剩5页书。问晓
明看的这本书共有多少页？
4、粮库有面粉若干袋，第一次卖掉原有的一半少12袋，第二次卖
出剩下的一半多10袋，第三次有卖出48袋，这时还剩28袋，求粮
库中原有面粉多少袋？
5、幼儿园给小朋友分苹果，小班分到全部的一半少3个，中班分
到剩下的一半多3个，最后大班分到剩下的53个。问幼儿园给小朋
友分了多少个苹果？大、中、小三个班各分到多少苹果？ 6、晓明在
做一道加法题时，错把个位上的4看做7，把十位上的9看做5，结
果得出的和是112，问正确的答案应该是多少？
7、甲、乙、丙三人共有棋子48枚，开始甲把自己的棋子拿出一部
分给乙、丙，使乙、丙的棋子数各增加一倍，后来乙也把自己的棋
子拿出来一部分给甲、丙，使甲、丙的棋子数增加一倍，最后丙也
拿出一部分棋子分给甲、乙，使甲、乙的棋子数增加一倍，这是三
人的棋子数相等。问：甲、乙、丙三人各有棋子多少枚？
【篇二：四升五还原问题教案】
第14讲按章办事
——还原问题
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》暑期版，四升五年级第14讲“按章办事——还原问题”。
【教学目标】
知识技能
让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。数学思考
还原问题
还原问题（小学奥数）讲解及练习
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题
【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？
【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没
乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。 如果没减去2，此数是：10212+= 如果没除以2，此数是：12224⨯= 如果没乘以3，此数是：2438÷= 如果没加上3，此数是：835-= 综合算式()1022335+⨯÷-=
【巩固】 1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后
除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【巩固】 2、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?
【巩固】 3、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，
共采集了多少个树种子?
【例 2】 牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我
数学选修课-第2节-还原问题(教案)
第2讲还原问题
[内容及目标]
学会用列表法解决较复杂的还原问题，能按照题目叙述的最后结果，从最后的状态开始，开始一步一步地向最初状态倒推。
[例题和解答]
例1 甲、乙两桶各有若干升水。如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是48升。问两桶原来各有多少升水？
思路与解法：从最后的状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有48÷2=24升，乙桶应有=72升；如果开始不从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，乙桶原有水72÷2=36升，甲桶原有水24+36=60升（回到了最初的状态）。
48÷2=24（升）
（48+24）÷2=36（升）
24+36=60（升）
答：甲桶原有水60升，乙桶原有水36升。
例2 有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个。这堆西瓜原有多少个？
思路与解法：从最后的状态分析
列表倒推：
答：这堆西瓜最初有132个。
策略小结：解决较复杂的还原问题，用列表倒推，思路更加清晰明了，一般从最后的状态逐步还原成开始的状态。列表时关键要注意填表的顺序也要从最后的状态开始一步一步地向最初状态倒推。
[基本练习]
1、小明和小红各有画片若干张。如果小明拿出和小红同样多的画片给小红，小
红再拿出和小明同样多的画片给小明，这时两人都有36张。问小明和小红原来各有画片多少张？（用列表倒推法）
2、有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走
【奥赛】小学数学竞赛：还原问题(二).学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 19】某工厂有 、 、 、 、 五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把 车间工人的 调入 车间， 车间工人的 调入 车间， 车间工人的 调入 车间， 车间工人的 调入 车间．现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？
【例 20】老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
【例 10】解放军某部参加抗震救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进8人，这时第一队还有30人，求第一队原有多少人？
【例 11】科学课上，老师说：“土星直径比地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24wk.baidu.com于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮直径是3000千米.”请你算一算，地球的直径是多少？
四年级奥数-还原问题教学文案
四年级奥数-还原问题教学文案
标题：四年级奥数——还原问题教学文案
介绍：
还原问题是奥数中的一种重要题型，能够培养孩子的逻辑思维能力和观察力。本文案针对四年级学生，设计了一套有趣、实用的还原问题教学方案，通过丰富多样的练习题，帮助学生提升解决问题的能力。
教学目标：
1.了解还原问题的定义和解题方法；
2.培养学生的观察力和逻辑思维能力；
3.掌握还原问题的解题技巧，能够独立解决相关问题。
教学步骤：
第一步：引入
通过展示一组还原问题图片，引起学生的兴趣，并提出问题：“你能想象出这些图片的完整形态吗？”鼓励学生积极思考和参与讨论，培养他们的观察力。
第二步：引导解题思路
介绍还原问题的解题思路：通过观察题干中已给出的信息，找到线索，推理出图片的完整形态。引导学生注意每个细节，从整体和局部角度思考。
第三步：学习解题技巧
通过示例题展示不同类型的还原问题，并结合步骤讲解解题技巧。例如，通过逐步添加丢失的图案、比例关系、位置关系等，让学生明确解题思路，并鼓励他们尝试不同的推理方法。
第四步：合作练习
将学生分成小组，每组给出一组还原问题，让学生尝试在小组
内合作解答。鼓励学生分享思路和交流解题过程，培养他们的团队合作能力。
第五步：个人练习
为学生提供一定数量的还原问题练习题，要求学生独立完成。教师可以根据学生的实际情况，提供适当的辅导和指导。
第六步：总结与扩展
回顾整个教学过程，和学生一起总结解题思路和技巧，强化学习成果。同时，提供更多的拓展题目，让学生继续锻炼解决还原问题的能力。
教学评估：
1.观察学生在课堂上的参与度和独立解题能力；
四升五数学暑假奥数培优—还原问题5
还原问题
例1、一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数是多少？
练一练
1.某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。求某数是多少？
2.某数加2，乘5，再减3得27。这个数是几?
例2、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的1看成了7，十位上的9看成了4，结果得到的和是148。问正确的结果应是多少?
练一练
1.小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看成7，十位上的8看成2，结果和是306。正确的答案应该是多少?
2.小英在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的?7看成1，结果得出差是111问:正确答案是几?
例3、工人们修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多1千米，第二天修的比余下的一半还少3千米，还剩15千米没有修。问公路的全长是多少千米?
练一练
1.一捆电线，第一次用去了全长的一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米?
2、仓库里有一批大米，第一天售出的质量比总数的一半多12吨，第二天售出的质量比剩下的一半多12吨，结果还剩下12吨。问这个仓库原有大米多少吨?
例4、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下年又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?
练一练
1.竹篮内有若干个李子，取它的一半又ー个给第一人，再取余下的一半又两个给第二人，剩下的李子平均分给余下的两个人，每人3个。竹篮内原有李子多少个?
2.兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块?
五年级奥数专题 还原问题(学生版)
还原问题
学生姓名授课日期
教师姓名授课时长
知识定位
一个数,经过一系列运算,可以得到一个新的数,反过来,从最后得到的数,倒推回去,可以得出原来的数,这种求原来的数的问题,称为还原问题。还原问题的解法就是倒推。必要时还可以借助图的表示使解题更加清楚。
重点难点
1．还原法的知识点
2．画图在解题过程中的应用
考点
1．还原问题与其他知识点的结合
知识梳理
【授课批注】
本讲力求实现的一个核心目标是让孩子掌握倒推的方法,让学生了解到有些类数学问题,反向思考比正向思考更容易更简单。
还原法：
依照题意叙述由后往前推算,最终解决问题的方法,叫做还原法(或称倒推法)．这种问题叫做还原问题.
解答还原问题的一般方法是：
1．从最后的结果出发,采用与原题中相反的逆运算方法,原题加的用减,减的
用加,乘的用除,除的用乘.
2．根据原题的叙述顺序,从上面列出数量关系式,再用逆运算方法得出原数．
例题精讲
【试题来源】
【题目】
某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问：原数是多少？
【试题来源】
【题目】
小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8,乘以7,加上6,除以5,正好等于4. 请你算一算,我今年几岁？”
【试题来源】
【题目】
一个人沿着公园马路走了全长的一半后,又走了剩下路程的一班,还剩下1千米,问：公园马路全长多少千米？
【试题来源】
【题目】
一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？
【试题来源】
【题目】
甲在加工一堆零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工,问：这批零件有多少个？
四升五数学暑假奥数培优—还原问题5
还原问题
例1、一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数是多少？
练一练
1.某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。求某数是多少？
2.某数加2，乘5，再减3得27。这个数是几?
例2、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的1看成了7，十位上的9看成了4，结果得到的和是148。问正确的结果应是多少?
练一练
1.小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看成7，十位上的8看成2，结果和是306。正确的答案应该是多少?
2.小英在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的?7看成1，结果得出差是111问:正确答案是几?
例3、工人们修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多1千米，第二天修的比余下的一半还少3千米，还剩15千米没有修。问公路的全长是多少千米?
练一练
1.一捆电线，第一次用去了全长的一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米?
2、仓库里有一批大米，第一天售出的质量比总数的一半多12吨，第二天售出的质量比剩下的一半多12吨，结果还剩下12吨。问这个仓库原有大米多少吨?
例4、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下年又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?
练一练
1.竹篮内有若干个李子，取它的一半又ー个给第一人，再取余下的一半又两个给第二人，剩下的李子平均分给余下的两个人，每人3个。竹篮内原有李子多少个?
2.兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块?
四年级下册数学竞赛试题-四升五奥数培优训练-还原问题(二)
还原问题（二）
【解题方法与策略】
【例题讲解】
【例1】甲、乙两桶油各有若干千克，如果甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油都恰好是24千克。问：两桶油原来各有多少千克？
【练习1】甲、乙二人各有图书若干本。若甲拿出和乙同样多的图书数给乙，再向乙要回与自己所剩图书同样多的本数，这时两人的图书恰好各有48本。甲、乙二人原有图书各多少本？
【例2】甲、乙、丙三个笼子共养兔子90只，如果从甲笼子里面取出15放入乙笼子里面，从乙笼子里面取出20只放入丙笼子里面，从丙笼子里面取出17只放入甲笼子里面，这时3个笼子一样多。问：甲、乙、丙笼子原各有多少只兔子？
【练习2】甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？
【例3】有一个三层书架共放240册书，先从上层取出与中层同样多册书放在中层，再从中层取出与下层同样多册书放在下层，最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层，经过这样的变动后，上、中、下三层书的册数分别是40本、80本、120本，原来上、中、下三层各有多少册书？
【练习3】小明、小林和小兰三人共有画片48张。小明他把自己的画片分了一些给小林和小兰，小林、小兰有几张，小明就分给他们几张。小林也按小明的方法把画片分给小明和小兰；最后小兰也按他们的方法把画片分给另外两个人。这时三人的画片同样多。他们三人原来各有多少张画片？
【例4】有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使乙、丙两桶的油各增加原有油的一倍；再将乙桶的油倒入甲、丙两桶，使它们现有的油各增加一倍；最后同样将丙桶的油倒入甲、乙、两桶，使甲、乙两桶的油各增加一倍。这样各桶的油都是16千克，问：各桶原来盛油分别是多少千克？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学四升五还原问题教案
第14讲按章办事
——还原问题
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》暑期版，四升五年级第14讲“按章办事——还原问题”。【教学目标】
知识技能
让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
数学思考
能回顾倒推的过程，初步判断结果的合理性。
问题解决
让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。情感态度
提高学好数学的信心。
【教学重难点】
让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。【教学准备】
动画多媒体语言课件
第一课时教学过程：
第二课时教学过程：
解析：（下一步）
教学反思：
还原问题要注意从结尾开始，一步一步倒推回去算，上课的时候要注意有条理，不乱、条理清晰、可以列表。特别是例三一定要注意列表，还要注意每句话的理解。
本讲教材及练习册参考答案
自主探究：
例1：1955+50-6＝1999
例2：（12-2）×2＝20（个）
（20+2）×2＝44（个）
例3：哥哥：12-6＝6 6×2＝12 12-8＝4
弟弟：8+6＝14 14-6＝8 8×2＝16
大胆闯关：
1、（30÷3+2）×4-9＝39（岁）
2、123-30+5=98
3、（1+1）×2＝4（个）（4+1）×2＝10（个）（10+1）×2＝22（个）
4、60÷3＝20（本）
小强：20-3+5＝22（本）
小明：20+3＝23（本）
小勇：20-5＝15（本）
5、12÷2=6（只）
第二棵树：6-4+2=4（只）
第一棵树：12-4=8（只）
练习册答案：
1、24
2、18个
3、（6-2）×2＝8（颗）
（8-2）×2＝12（颗）
（12-2）×2＝20（颗）
4、670+30=700（元） 700×2=1400（元）（1400+250）×2=3300（元）
5、最后：96÷3＝32（个）
补充练习：
1. 有一位老人说：“把我的年龄加上12，再除以4，再减去15后乘10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？
2．有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？3．学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
4．甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
5．小璐在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，十位上的7看成了1，结果得到的“和”是243。问：正确的结果应是多少？
6. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多10元，第二次取了余下的一半多5元，最后剩下125元，他原来有多少元存款？
7. 明明做一道整数减法题时，把减数个位上的2看成4，把减数十位上的7看成1，结果得出差是210，正确答案应是几？
8. 一只幼虫长成成虫，每天长大一倍，5天长到40厘米，问：第3天长到多少厘米？
补充练习参考答案：
1.88岁
2.22
3.28棵
4.甲组33本，乙组32本，丙组25本
5.299
6.540元
7.152 8.10厘米
11