六年级数学下册-数学思考(一)
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。
教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。
如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。
表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。
教学过程(文字描述)一、生活引入，设疑激趣1、提出问题，引发思考。
生活当中经常会遇到见面握手行礼的形式，在一次集体会议上，20位参会人员，每两个人都要握手行礼。
你能很快知道一共握了多少次手吗？生活引入，设疑激趣主动探究，经历过程初步探知，化繁为简 再次探究，发现规律学生汇报师生共同整理思路全课小结扩展练习，巩固提高全课总结，提高深化预设一：利用已经掌握的排列组合知识进行了计算20×20=400（次），也可能随后很快改变了想法更改为19×20。
不难看出，这已经是一个学生自我调整的过程，从20到19学生已经意识到自己不能与自己握手的情况。
预设二：有课外班的学习基础或据生活经验的逻辑推理能够从固定1个人的角度开始考虑，顺势列出了按顺序累加的算式：1个人与19个人握手，第二个人不用和第一个再握手了，一次类推所以应该是19+18+ (1)2、生活转型，体验数学化的过程师：看来这个问题确实比较复杂，要解决这个生活中的复杂问题你有好的方法吗？生：转化为数学问题。
师：你认为应该怎么转化？如果一个人看做一个点（变点），另一个人也看成一个点（变点），两个人握一次手可以看成两点之间连一条线。
这样的一条线段就表示握了一次手。
（通过课件演示，引导学生把握手问题转化成点与点之间的连线问题。
有效的课件演示带领学生经历了数学化的过程）问题转化：把20名同学看做20个点，两个点可以连成一条线段就相当于两个人握一次手，把问题转化成“20个点可以连成多少条线段？”3 34 65 104、师生共同整理思路：（1）、化繁为简，经历连线过程点数图示增加条数总条数2 1师：2个点可以连成1条线段，如果再增加1个点，现在有几个点？一共可以连成几条线段？增加了几条线段？师：只增加了一个点，为什么会增加2条线段呢？师：你会列式计算吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=3师：如果再增加1个点，现在有几个点？增加了几条线段？怎么会是3条呢？刚才增加1个点，只增加了2条线段？师：4个点可以连成几条线段？你会列式吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=6师：大家想一想，5个点可以连成几条线段呢？为什么？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=65 4 1+2+3+4=10（2）、观察比较，发现数据关系师：仔细观察这张表格中的数据，你能获得那些信息？师：根据这些信息，你能发现每次增加的线段数与什么有关？（每次增加的线段数=点数-1）师：不用连线，你知道6个点可以连成几条线段吗？（3）探究策略，建立模型师：谁能说说下面这几个算式应该怎样写？说说你的理由。
六年级数学下册-数学思考一
他用这些邮票能付8种邮资
小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排 拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多 少种站法？
小明、小莉、小刚、小芳 小明、小芳、小刚、小莉
小刚、小莉、小明、小芳 小刚、小芳、小明、小莉
小莉、小明、小芳、小刚 小芳、小明、小莉、小刚 小莉、小刚、小芳、小明 小芳、小刚、小莉、小明
5
增加线段
12 3 4
总条数 0 1 3 6 10
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
点数图
点数
2
3
4
5
增加线段 1
2
3
4
线段总数 1
3
6
10
增加的段数=点数-1
请写出算式
6个点共连： 1+2+3+4+5=15 （条） 8个点共连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条）
1+2+3+…+7=28 （条）
一共有8种站法
六年级下册
数学思考
（一）
思维体操：
1.图中一共有几根木段， 请列式算一算。
思维体操：
从最简单的情况开始研究：
A
B
点数
1
2
增加线段
1
总条数
0
1
B
C
点数 1 增加线段
总条数 0
23 12 13
A
B
C
D
点数图 1 2 3 4 增加线段 1 2 3
总条数 0 1 3 6
A
B
E D
C
点数图 1 2 3 4
人教版六年级下册小学数学数学思考教案
数学思考教学内容：人教版六年级下册第100页例1《数学思考》教学目标：1.学生通过观察，比较，理解增加的点数与增加的线数之间的规律，掌握正确计算线段条数的方法。
2.学生经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展学生的合情推理能力和问题解决能力。
3.学生进一步体会数形结合和模型思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
教学重难点：重点：通过观察，比较，能理解点与点之间连线段的内在规律，并归纳计算线段条数的方法。
难点：发展学生的合情推理能力和问题解决能力。
学情分析：学生在学习的过程中感悟到了数学思想方法。
从一年级的“找规律”时就体验了合情推理。
通过教材中的“数学广角”对数学思想方法及解题策略有了更深入的了解。
尤其是推理，教材一直是有步骤有层次的呈现。
在此基础上，希望进一步发展学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
教学过程：（一）情景导入，发现问题师：体育老师的比赛中还隐藏着我们的数学问题，一起看：光明小学举行羽毛球比赛，共有30名同学参加，人都要比赛一场，一共要比赛多少场？2每师：要解决这个问题，你认为哪个信息更重要？2人都要比赛一场生：每人都要比赛一场是什么意思呢？谁来说？师：每2师：这是你的想法。
谁还想说？师：这是你的理解。
名同学，每两人都要比一场，怎样比？我们看，如果是3 。
生；。
像他说的这样，是每两人比一场吗？师; 。
生。
师：你们理解每两人比一场的意思了吗？现在我们让这些同学下去，每两个点连成一条线段，3个点，这里就是休息，从数学的眼光去看，3条线段。
那比赛选手在图中就是点，比赛场数就是线段条数。
共那光明小学3条线段，个点，每2个点连成一条线段，能连出过度;3 个点能连成多少条线段？30个点，30的30名同学参加比赛，也就是设计意图：从实际问题抽象为数学问题。
（二）学生思考，逐步探究1.化繁为简，初步探究师：从你们思考的表情来看，太难了是吗。
老子曾说过这样一句话，天下难事必做于易？也就是说天下的难事都是从容易的时候开始发展的。
人教版六年级数学下册第1课时 数学思考(一) 教案
第6单元 整理和复习四、数学思考第1课时 数学思考（一）【学习目标】1.通过观察、探索,学会数线段的方法。
2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.在下面的三个点之间你能连几条线段?·· ·二、自主探究1.探寻规律.同学们可能觉得连接8个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢?我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。
（1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什么发现？并把连线的结果填入下表。
我的发现： 。
（2）填一填。
2个点共连 1（条）3个点共连 1+2=3（条）4个点共连 1+2+3=6（条） （从1开始三个连续自然数相加）5个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 6个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加） 8个点共连 （从1开始_______个连续自然数相加）（3）总结规律。
如果把点的个数看作是n ，即n 个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（ ）个连续自然数的和。
也就是连续相加的自然数的个数比点数少（ ）。
我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？写出算式。
三、课堂达标想一想如果有8个点我们可以连成几条线段?1.找规律。
（1）3,11,20，30 ，53, ，…（2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，…2.找规律，填一填。
（1）请观察下列算式：211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯，…=⨯1091（ ）。
（2）观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题。
①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。
②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。
人教版六年级下册数学6.7.1数学思考课件
例题探究
想一想，如果是n个点能连多少条线段呢？
教材P98 例题
增加条数
2
3
4
5
3
6
10
15
n个点可以连成线段：1+2+3+……+（n-1）＝ n(n2-1)（条）
随堂练习
观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
教材P99 做一做
（2）第n幅图有多少个棋子？
（1）第7幅图：7×7＝49（个） 第15幅图：15×15＝225（个）；
思维导图
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
1.一列数中，相邻两数的差是一个固定值。 如：1，5，9，13，17，…… 2.一列数中，相邻两数的比是一个固定值。如：1，3，9，27，81，…… 3.一列数中，相邻两个奇数项的差是一个固定值，相邻两个偶数项的差也是一个 固定值。如：1，5，3，9，5，13，7，17，…… 4.一列数中，每一项分别是它的项数的平方或立方。如1，4，9，16，25，…… 这列数中，每一项都等于它的项数的平方。 5.以组为单位，隐含一定的规律。如1，1，2，3，5，8，13，21，……每相邻三 项中，后一项是与它相邻的前两项的和。 6.相邻两数的差隐含一定的规律。如：2，5，11，23，47，……相邻两数的差中， 后一个数是前一个数的2倍。
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
在探索算式中的规律时，应认真观察算式中各个部分的特点，用对应的方法寻找 规律。 1.加法算式中的规律
1+2+1=4=2²； 1+2+3+2+1=9=3²； 1+2+3+4+3+2+1=16=4²；……； 1+2+3+…+n+（n+1）+n+…+3+2+1=（n+1）²。 2.乘法算式中的规律 12345679×9=111111111 ； 12345679×18=222222222； 12345679×27=333333333 ； ……； 12345679×81=999999999；
整理与复习第四节 数学思考-六年级下册(人教版)数学复习提升专项(含答案)(一)
2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习第四节数学思考一．填空题（共7小题）1．小丽1月份在储蓄罐存放2元、2月份存放3元，3月份存放5元，4月份存放8元，5月份存放13元…，按照这样规律，到12月份小丽将在储蓄罐存放了元．2．1、5、12、34、92、252、688…除了1、5后一个数是前两个数之和乘2，那么第101个数除以9余数是：．3．找规律：，，，，…这列数的每一项越来越小，越来越接近．4．按规律填数：，，，，，，.（每项都化成最简分数）5．已知下列等式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102……由此规律知，第6个等式是。
6．用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用根火柴．7．如图是一个八边形点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边两个点（八边形顶点处有一点为相邻两边公用），第三层每边三个点，第四层每边四个点，其余类推，若八边形点阵共有10层，则点阵中点的总数是．三．计算题（共3小题）8．算一算，并用循环小数表示所得的商。
1÷37＝2÷37＝3÷37＝4÷37＝从上面的除法算式中你能发现什么？你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？5÷37＝6÷37＝9．观察下面各题，找找规律．根据规律，不计算直接写出下面两道算式的积．19×9＝17129×9＝26139×9＝35149×9＝441…79×9＝89×9＝10．如图是15世纪意大利一本算术书中介绍的“格子乘法”．请你照样子算出264×37的积．四．应用题（共1小题）11．下表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题．（1）如果框出5个数的和要是235，应该怎么框？（用笔在图中框一框）（2）一共可以框出多少个大小不同的和？五．操作题（共4小题）12．根据下列的图和字母的关系，将ad的图补上．13．仔细观察，第四幅图应画什么图形？14．请你接着画一画．并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐人．15．找规律，画出CB的图．六．解答题（共5小题）16．已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．（1）小数点后第100位上的数字是数．（填奇或偶）（2）小数点后第100位上的数字大小是．（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是．17．黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是．18．找规律：根据给出的算式写出结果999×1＝999999×2＝1998999×3＝2997999×4＝999×5＝999×6＝999×7＝999×8＝．19．如图，甲、乙、丙、丁四个图都称作平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答．（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表．图甲乙丙丁顶点数m47边数n69区域数f3（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数m，边数n、区域数f之间的一种关系：（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，则这个平面图有条边．20．如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片上写有1～9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、…继续写下去．回答下列各题．（1）把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来．（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）2020-2021学年小升初（人教版）数学整理与复习第三节统计与概率（参考答案）一．填空题（共7小题）1．解：1～12月份每月存放的钱数分别是：2元、3元、5元、8元、13元、21元、34元、55元、89元、144元、233元、377元；答案：3772．解：一串数是：1、5、12、34、92、252、688、1880、5136；14032、38336、104736、286144、781760，2135808，5835136，15941888，43554048；…这此数除以9的余数是：1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、…余数中每9个数为一循环，循环1、5、3、7、2、0、4、8、6，101÷9＝11…2，11个循环后余2，所以第101个数除以9余数为5．答案：5．3．解：12×2＝24下一个数是：；分子是1，分母越大这个分数就越小，这列数就越来越近0．答案：，0．4．解：由题意可知：＝，，＝，，＝，，＝；答案：，。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
人教版六年级下册《数学思考(1)》教学设计及反思
第1课时数学思考（1）探究教材第100页例1。
同学们，8个点连成的线段数量比较多，很难数清楚。
所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。
怎么研究呢？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。
（1）教师在黑板上示范画上2个点，连成线段，记录在下表中：（2）学生分别画出3个点、4个点连成的线段的情况，记录在上表中。
（3）观察对比，发现增加的线段条数与点数的关系。
仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加2条线段，总条数是3。
）结合图形引导学生明白：第3个点可以和前面的2个点分别连成线段，所以可以增加2条线段；第4个点可以和前面3个点连成线段，可新增3条线段。
教师小结：每次增加的线段条数比点数少1。
猜想：如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？一共可以画多少条线段？指名学生回答。
（4）分别画出5个点、6个点时连成线段的情况，验证猜想。
（5）进一步探究，推导线段总条数的算法。
分步指导，逐个列出求线段总条数的算式。
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）要计算一共可以连几条线段，实际上就是计算1+2+3+……，一直加到比点数少1的数就可以了。
（6）小结提升。
①根据规律，8个点能连成多少条线段？12个点、20个点呢？请写出算式。
学生独立完成，教师巡视指导。
②想一想，n个点能连成多少条线段？独立思考后小组交流。
（指名回答）③师小结：刚才在解决这个问题时，我们通过举例子、观察、分析，找出内在的规律，然后归纳得出结论。
这是一种观察归纳的思想方法，是研究问题的重要方法。
巩固练习1.完成教材第100页“做一做”。
2.完成教材第103页第1~4题。
课堂小结，拓展延伸。
1.本节课你有什么收获？2.布置作业。
教学板书教学反思教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习说课稿
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习说课稿一. 教材分析新人教版六年级数学下册的数学思考复习说课稿，主要包含了本册书中的重点知识点和难点，通过复习使学生能够巩固已学知识，提高解决问题的能力。
教材内容主要包括：数的整除性、分数的运算、几何图形的认识、计量单位、统计图表、比例问题等。
这些内容是小学数学的基础，对于学生的数学思维发展具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等内容已经有了一定的了解。
但是，部分学生对于一些概念的理解仍然不够深入，运算速度和准确性也有待提高。
此外，学生在解决问题的能力上存在差异，部分学生对于如何运用所学知识解决实际问题还不够熟练。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够巩固数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过复习使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识。
2.教学难点：如何运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动思考、探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过复习数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识，激发学生的学习兴趣，回顾已学知识。
2.新课导入：引入本节课的学习内容，如比例问题、计量单位等，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.案例分析：通过分析实际案例，让学生理解比例问题的解决方法，巩固几何图形的认识等知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六年级下册数学教案-数学思考板块复习人教新课标
六年级下册数学教案数学思考板块复习人教新课标教案：六年级下册数学数学思考板块复习一、教学内容本节课是六年级下册数学的复习课，主要复习数学思考板块的内容。
教材的章节包括：数的整除性、分数的运算、几何图形的性质、计量单位换算、比例问题、方程问题等。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生巩固和掌握数学思考板块的基本知识和技能，提高学生的数学思维能力，培养学生的解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的整除性、分数的运算、几何图形的性质、计量单位换算、比例问题、方程问题等基本知识和技能的运用。
难点：分数的运算、比例问题和方程问题的解决方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子五、教学过程1. 实践情景引入教师通过一个实际问题情景引入本节课的复习内容，例如：小明有12个苹果，他想把这12个苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？2. 数的整除性教师引导学生回顾数的整除性的概念，并通过例题讲解和随堂练习来巩固学生的理解。
例如：请计算12除以4的结果。
3. 分数的运算教师引导学生回顾分数的运算规则，并通过例题讲解和随堂练习来巩固学生的理解。
例如：计算1/2 + 1/4的结果。
4. 几何图形的性质教师引导学生回顾几何图形的性质，并通过例题讲解和随堂练习来巩固学生的理解。
例如：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
5. 计量单位换算教师引导学生回顾计量单位换算的方法，并通过例题讲解和随堂练习来巩固学生的理解。
例如：将1000克换算成千克。
6. 比例问题教师引导学生回顾比例问题的解决方法，并通过例题讲解和随堂练习来巩固学生的理解。
例如：一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求长方形的周长。
7. 方程问题教师引导学生回顾方程问题的解决方法，并通过例题讲解和随堂练习来巩固学生的理解。
例如：解方程2x + 5 = 15。
六、板书设计板书设计如下：1. 数的整除性2. 分数的运算3. 几何图形的性质4. 计量单位换算5. 比例问题6. 方程问题七、作业设计答案：3/6 + 1/6 + 1/6 = 5/62. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求长方形的周长。
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第1课时“数学思考（1）”的教学内容主要包括数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
这部分内容是学生掌握统计学基础知识的重要环节，旨在培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数据处理和统计观念，但部分学生对于如何有效地收集、整理和分析数据，以及如何选择合适的统计图表来表示数据仍存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。
2.使学生能够选择合适的统计图表来表示数据，并能解释图表所反映的信息。
3.培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
2.教学难点：如何选择合适的统计图表来表示数据，以及如何解释图表所反映的信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.采用案例教学，让学生在具体的情境中理解和掌握知识。
4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关案例材料和统计图表。
2.准备数据收集、整理和分析的工具，如调查表、统计软件等。
3.准备教学课件和多媒体材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引导学生思考如何收集和分析数据，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个关于学校运动会的案例，让学生观察和分析其中的数据，引导学生运用已有的知识来解决问题。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生选择合适的统计图表来表示呈现案例中的数据，并解释图表所反映的信息。
4.巩固（10分钟）教师给出一个新的案例，让学生独立完成数据的收集、整理和分析，以及选择合适的统计图表来表示数据。
人教版六年级下册数学第1课时 数学思考(1)教案与反思
第6单元整理和复习师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈东进学校陈思思4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不定能想到。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (1)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。
2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。
2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。
三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。
3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。
每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。
引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。
2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
《数学思考》教学设计教学思考数学思考是进行数学推理训练的重要内容。
基于对教材的理解，结合学生已有知识经验和年龄特点，把教材中研究“6个点，8个点可以连成多少条线段”的问题情境改为“100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？”的问题情境，把生活中的问题抽象成数学问题，这样引入来源于学生的生活经验，能激发他们的学习兴趣，引导运用知难而退的策略来解决数学难题。
这样的调整能让学生充分经历动手操作，合作交流、观察、猜测、分析、推理等数学活动，真正理解、掌握图形中的计数问题，感悟“化繁为简”的数学思想方法及其重要性，积累分析与解决问题的经验，为学生后续的数学学习奠定一些基础。
本课以“问题——猜想——验证——总结”为主线，引导学生经历解决问题策略的形成过程，注重学生的独立思考、动手实践、合作交流，让学生在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。
教学目标1.通过画一画、数一数等活动，使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，发展推理能力，帮助学生建立符号意识，培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
3.使学生在探索的过程中，体会化繁为简的思想，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，培养学生主动探索，合作交流的良好习惯。
教学重难点引导学生发现规律，找到数线段的方法；体验与理解化繁为简的数学思想。
教学准备1.每人一张自主学习单；每两人合作组三张合作学习单。
2.每组一支铅笔和尺子。
3.教学课件。
教学过程一、谈话设疑、激趣导入。
1.激趣设疑。
师：同学们，李老师遇到一个难题，100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？你们能帮老师解决吗？揭题：这节课我们就一起用数学的方式来思考这个问题。
板书：数学思考2.体验与思考。
师：请同学们拿出自主学习单（100个点），试着画一画，数一数。
师：你连线的时候有什么感受？有什么困难吗？师：数量多很难数清楚，对于这种复杂的问题，该怎么开始研究呢？100个点太多，那我们就“化繁为简”，从简单的开始入手，你们认为最少可以从几个点开始研究？然后逐步增加点数，寻找其中的规律板书：化繁为简找规律[设计意图]“数学思考”不仅仅是让学生掌握算法，更重要的是让学生在学习与思考的过程中，感受与理解推理的数学思想方法，使学生能借助数学思想方法解决实际生活中复杂的数学问题。
六年级数学下册人教版《数学思考》教学设计
（3）数据收集、整理、描述和分析的方法，以及数据分析观念的形成。
2.教学难点：
（1）实际问题中的数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力；
（2）在小组合作中，培养学生的合作意识和团队精神；
（3）激发学生对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学过程：
（1）回顾四则运算的基本规则，引导学生总结分数、小数、整数四则混合运算的运算规律；
（2）通过实例讲解，让学生掌握几何图形的面积计算方法；
（3）强调运算顺序和运算法则，提高学生的运算速度和准确性；
（4）结合实际案例，让学生感受数学知识在实际问题中的应用。
2.设计意图：让学生在掌握基本知识的基础上，学会运用所学知识解决实际问题。
2.应用提高题：设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生运用所学的四则混合运算和几何图形的面积计算方法解决问题。此类题目旨在培养学生的数学建模意识和问题解决能力。
3.拓展思维题：提供一些具有挑战性的数学题目，引导学生进行思考和探究。此类题目可以来源于数学竞赛、奥数题等，旨在激发学生的求知欲，培养其逻辑思维和创新能力。
（2）引导学生思考问题，提出解决问题的方法；
（3）总结学生的回答，引出本节课要学习的分数、小数、整数四则混合运算以及几何图形的面积计算等知识点。
2.设计意图：通过实际问题导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解分数、小数、整数四则混合运算的运算规律，以及几何图形的面积计算方法。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担学生，确保学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生独立完成作业，遇到问题要积极思考，善于请教同学和老师。
课题名称：数学思考(一)
课题名称：数学思考（一）1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
（课件出现下图，之后学生操作）2．师：同学们，有结果了吗？（今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
（板书课题）1从简到繁，感知算理师：在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共能够连成几条线段？（学生猜想，动笔，得出答案。
）师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（引导学生明确：增加的一个点能够和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。
）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况记录在表格里。
（课件动态演示，如下图）师：请大家想一想：5个点一共能够连成多少线段呢？师：谁把你的想法和大家交流一下引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时能够连出10条线段。
课件根据学生回答同步演示。
）师：现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：3个点时连成线段的总条数，可不能够也用计算的方法得出？（学生观察表格，依次得出：3个点时连成线段的总条数：1＋2＝3（条）4个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＝6（条）5个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4＝10（条））师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？师：想想，6个点能够连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，看表格的第6列，动手连一连，再把相对应的数据填写好。
（学生动手操作，指名一学生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）化解决方法）师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。
（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化的解决方法。
）2、课本P94/练习十八3师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请大家想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（小组交流，反馈。
）（引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2，所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180°。
六年级数学下册《数学思考》的教学反思
六年级数学下册《数学思考》的教学反思苏教版六年级数学下册《数学思考》的教学反思（通用7篇）在充满活力，日益开放的今天，教学是我们的工作之一，反思意为自我反省。
那么优秀的反思是什么样的呢？以下是小编收集整理的六年级数学下册《数学思考》的教学反思（通用7篇），欢迎大家分享。
六年级数学下册《数学思考》的教学反思篇1数学思考主要是通过三道例题进一步巩固，发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题的策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
这也是数学解决问题比较常用的方法之一。
反思课堂教学，我注重了以下几点：一、注重数学学习方法的指导现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
本节课我注重了数学思想方法的教学，开课时，出示一个点，问：可以连几条线段？学生不假思索的说：一条。
在片刻安静之后，学生突然恍然大悟，立刻反应：不能连成线段，因为线段有两个端点……接着在黑板上又点一个点，问，两个点之间可以连几条线段？（一条）。
在学生及其兴奋的时候，我不再一个一个添点，而是一下点了8个点，问：8个点之间可以连多少条线段？学生喊着8条、10条……然后是相互的争论，互不相让。
在学生兴奋的时候，我说：究竟是几条呢？给你们一个建议：在纸上画一画、数一数。
由于点比较多，想一下子数清楚并不是一件容易的事。
大约1分钟之后，我又说：点多了，想比较快的数出可以连多少条线段不容易，怎么办？有的学生根据以前的学习经验，想到先研究点比较少的情况，找到规律后，再应用规律研究点比较多的情况。
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找规律
+2
+3
+4
+5
（1） 3，9，11，17，20，2＿6，＿30，36，41，…
+6 +6
+6
+6
×2 ×2 ×2 ×2
（2）1，3，2，6，4，＿9 ，＿8 ，12，1＿6 ，…
+3 + 3 +3 +3
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有 多少中选送方案？
六年级下册
数学思考
（一）
思维体操：
1.图中一共有几根木段， 请列式算一算。
思维体操：
从最简单的情况开始研究：
A
B
点数
1
2
增加线段
1
总条数
0
1
B
C
点数 1 增加线段
总条数 0
23 12 13
A
B
C
D
点数图 1 2 3 4 增加线段 1 2 3
总条数 0 1 3 6
A
B
E D
C
点数图 1 2 3 4
合唱1
合唱2
合唱3
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有（ 2 ）中选法。
第三步：把第一步的3中选法和第二步的2中选法进行搭配。
舞蹈1
舞蹈2
所以，选
送的方案
合唱1
合唱2
共有6种。
合唱3
张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用 这些邮票能付多少种邮资（寄信时需要付的钱 数？）
一枚： 50分、80分 两枚：100分、160分 、130分
20个点共连： 1+2+3+…+19=190（条）
n个点： 1+2+3+…+（n-1）
10个好朋友，每2位好朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45次
（1+9）×9÷2=45次
仔细观察，你能找到哪些规律。
…
三角形个数=项数
第2项起，偶数项是平行 四边形，奇数项是梯形。
（1）第6个图形是什么图形？
三枚：180分、210分 四枚：260分
他用这些邮票能付8种邮资
小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排 拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多 少种站法？
小明、小莉、小刚、小芳 小明、小芳、小刚、小莉
小刚、小莉、小明、小芳 小刚、小芳、小明、小莉
小莉、小明、小芳、小刚 小芳、小明、小莉、小刚 小莉、小刚、小芳、小明 小芳、小刚、小莉、小明
一共有8种站法
用A、B、C分别表示3个合唱节目， 用a、b分别表示2个舞蹈节目。
A、B、 a
A、B、b
B、C 、a
B、C 、b
A、C、 a
A、C、 b
所以，选送的方案共有6种。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目 中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有 多少中选送方案？
第一步：从3个合唱节目中选出2个，有（ 3 ）中选法。
仔细观察，你能找到哪些规律。
…
1+项数(n) ×2 （2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
多边形
边数 内角和
3
4
5
6
180° 360° 540° 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180°
（2）一个九边形的内角和是多少度？
（9-2）×180°＝1260°
5
增加线段
12 3 4
总条数 0 1 3 6 10
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
点数图
点数
2
3
4
增加线段 1
2
3
4
线段总数 1
3
6
10
增加的段数=点数-1
请写出算式
6个点共连： 1+2+3+4+5=15 （条） 8个点共连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条）
1+2+3+…+7=28 （条）