最新北师大版九年级上册数学4.8图形的位似(第2课时)优秀课件
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九年级数学北师大版上册课件：4.8 图形的位似(共39张PPT)
A B′ B
0 4
C′ C 8 12
放大后对应 点的坐标分 别是多少?
C″
B″
A″
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) A"( -4 ,-6 ), B"( -4 ,-2 ), C"( -12 ,-4 )
位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换 是以原点为位似中心，相似比为k，那么 位似图形对应点的坐标的比等于k或-k， 则图像上的对应点的坐标为（kx，ky）或 （－kx，－ky）。
√
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′
×
（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
√
2. 下面的说法对吗?为什么?
(1)分别在△ABC的边AB，AC上取点D、E，使DE∥BC,那 么△ADE是△ABC缩小后的图形。
√
(2)分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D、E，使
DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。 √ (3)分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D、E， 使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。 A E B C
在如图所示的位似多边形中
AB ∥AB
平行 会有共线的情况吗？
议一议☞
观察下图中的五个图，位似图形的位似 中心与这两个图形有什么位置关系？
两个图形可以在位似中心的同侧或异侧，位似中心可以 在图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
注意
位似多边形是相似多边形。位似图形 必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形 每组对应顶点所在直线都经过同一点，位似多边形 上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）. 两个位似图形的位似中心只有一个，位似中心可以 在两图形的同侧或异侧，位似中心可以在图形内还可 以在一个图形的边上或顶点. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位 于位似中心的一侧。
北师大版九年级数学上册课件 4.8 图形的位似
屏幕的距离是 1.5 m,幻灯片上小树的高度是 10 cm,则屏幕上小树的
高度是
.
60 cm
关闭
答案
A
答案
1
2
3
4
3.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点 O
为位似中心,将△ABC 缩小,使变换后得到的△DEF 与△ABC 对应边
的比为 1∶2,则线段 AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标
为
.
2,
3 2
或
-2,-
3 2
关闭
答案
1
2
3
4
4.如图,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是 30 cm,幻灯片到
8.图形的位似
1.如果两个图形不仅是 相似图形 ,而且每组对应点的连线都经 过 同一个点 ,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫 做 位似中心 ,这时的相似比又称为 位似比 .
2.在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都 乘同一个数 k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原 点,它们的相似比为|k|.
3.位似图形是特殊的相似图形,所以它还具
1
2
3
4
1.下列说法正确的是( ) A.位似图形一定不是全等形 B.两个位似图形的位似比不一定等于相似比 C.位似比等于 1 的两个位似图形全等 D.两个位似图形面积的比等于位似比
关闭
C
答案
1
2
3
4
2Байду номын сангаас将左下图中的箭头缩小到原来的12,得到的图形是
()
关闭
北师大版九年级数学上册教学课件：4.8图形的位似 (共46张PPT)
拓展点一
拓展点二
解:(1)如图:
(2)C(-6,-2),D(-4,2).
拓展点一
拓展点二
(3)∵DE=4,OE=2,OF=2,EF=4,CF=6, ∴S△OCD=S 梯形 CDEF-S△ODE-S△OCF =2(DE+CF)· EF-2DE· OE-2CF· OF,
1 1 1 =2×(4+6)×4-2×4×2-2×6×2=10. 1 1 1
分析:两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心 共线;不经过位似中心的对应线段平行.则位似中心就是两对对应 点的延长线的交点.
拓展点一
拓展点二
解: ①当两个位似图形在位似中心同旁时,连接 CF 并延长交 x 轴于点 O'. 位似中心就是点 O',设直线 CF 的表达式为 y=kx+b,将 C(4,2),F(1,1)代入,得
知识点一
知识点二
知识点三
例3 如图,矩形OABC的顶点O是坐标原点,边OA在x轴上,边OC 在y轴上.若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似,且矩形 1 OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 4 ,则点B1的坐标是( ) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)
=
������������' ������������
=
������������' ������������
= 2;
1
顺次连接 A'B',B'C',C'D',D'A',得到所要画的四边形 A'B'C'D'.
知识点一
图形的位似课件北师大版数学九年级上册
E
内
E' O C'
部
A' B'
A
B
知识精讲
2. 位似图形的性质
（1）对应点所在的直线经过位似中心；
（2）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
（3）对应边平行或在同一条直线上.
D
′ ′′
=
.
D'
O
C'
E'
A'
D
C
E
B'
B
①
A
′ ′′
=
.
C
E
D'C'
E'
A A'OB' B
②
知识精讲
3. 位似图形的画法（将一个图形放大或缩小）
（1）确定位似中心和图形上的关键点；
（2）连接位似中心与关键点并延长所得线段；
（3）根据相似比确定位似图形上的关键点；
A'
（4）顺次连接位似图形上的关键点，得到位似图形.
A
画一个△A′B ′C ′，使它与∆位似，且相似比为2.
C'
C
O
B
′
分析： 设 = .
由矩形的周长
矩形与矩形′ ′ ′是位似图形
=
′ ′
D'
D
A
C'
C
B
用表示的长
用表示AB ′ , ′的长
B'
典例精讲
【例题3】如图，矩形与矩形′ ′ ′是
位似图形，为位似中心.已知矩形的周长为
24，′ = 4，′ = 2，求, 的长.
内
E' O C'
部
A' B'
A
B
知识精讲
2. 位似图形的性质
（1）对应点所在的直线经过位似中心；
（2）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
（3）对应边平行或在同一条直线上.
D
′ ′′
=
.
D'
O
C'
E'
A'
D
C
E
B'
B
①
A
′ ′′
=
.
C
E
D'C'
E'
A A'OB' B
②
知识精讲
3. 位似图形的画法（将一个图形放大或缩小）
（1）确定位似中心和图形上的关键点；
（2）连接位似中心与关键点并延长所得线段；
（3）根据相似比确定位似图形上的关键点；
A'
（4）顺次连接位似图形上的关键点，得到位似图形.
A
画一个△A′B ′C ′，使它与∆位似，且相似比为2.
C'
C
O
B
′
分析： 设 = .
由矩形的周长
矩形与矩形′ ′ ′是位似图形
=
′ ′
D'
D
A
C'
C
B
用表示的长
用表示AB ′ , ′的长
B'
典例精讲
【例题3】如图，矩形与矩形′ ′ ′是
位似图形，为位似中心.已知矩形的周长为
24，′ = 4，′ = 2，求, 的长.
【最新】北师大版九年级数学上册《图形的位似(2)》公开课课件
课堂小结：
1、如果两个相似多边形每组对应点所在 的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图 形叫做 位似多边形 。
2、 这个点叫做 位似中心 。
位似比 3、位似多边形上任意一对对应点到位似 中心的距离之比等于 相似比 。
2，若两个多边形位似，则下列叙述不正确的 是（ C ） A，每对对应点所在的直线相交于同一点
B，两个多边形上的对应线段之比等于位似比
C，两个多边形上的对应线段必平行 D，两个多边形的面积比等于相似比的平方
3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分 别为5cm和10cm，则它们的相似比为 1：2
想 一 想 ：
应用位似图形概念作图
下图为用橡皮筋放大图形的方法。
应用位似图形概念作图
方法二： 利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2
A
1、在△ABC外任取一点P 2、分别连接PA、PB、PC P
D F中点D、E、F
4、依次连接D、E、F
B
小 实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P 结 问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢？
(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍. A B C (2) 如 果 在 射 线 AO 、 BO 、 CO 上 分 别 取 点 D 、 E 、 F ， 使 DO=2OA，EO=2OC，那么结果又会怎样？ B
O
C
A
1.下列说法正确的个数是（ C ） （1）位似图形一定是相似图形； （2）相似图形一定是位似图形； （3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形 之间； （4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似， 则其中 ABC与 A1B1C1也是位似图形.且位似比相 等。 A，1个 B，2个 C，3个 D，4个
九年级数学(北师大版 课件)：4.8图形的位似
OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC F
O
3、顺次连接D、E、F
E
B
则△DEF与△ABC位似，相似比为2
小 满足条件的△DEF可以在点O的另一侧吗？ 结 实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点O
问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢？
用橡皮筋放大图形的方法放大图形：
,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图 形,你能用这种方法将一个已知的正方形放大, 使放大后的图形与原图形的位似比分别是1:2 吗?
分析：根据位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比，我们只 要连结位似中心O和的各顶 点，并把线段延长（或反向 延长）到原来的3倍，就得到 所求作图形的各个顶点
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想： 1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位
随堂练习
在平面直角坐标系中△OAB的顶点坐标 分别是O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点 O,A,B的横，纵坐标都乘2.以这三个点 为顶点的三角形与△OAB位似吗？如 果位似。指出位似中心和相似比。
如果将点O,A,B的横，纵坐标都乘-2呢？
Y
CBOA来自X做一做如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形， 并把的边长放大3倍.
似中心的位似图形？
在平面直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘
同一个k（k 0)所对应的图形和原图形位似
位似中心是坐标原点它们的相似比 k
练一练
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
图形的位似第2课时课件北师大版九年级数学上册
y
8
B1
如图，平面在直角坐标系中，四
6
C1
C
边形OABC的顶点坐标分别是O（0，
B
4
0），A（3，0），B（4，4），C
（-2，3）. 画出四边形OABC以O为
2
A2
-8
-6
O
-4
-2 （O2）
位似中心的位似图形，使它与四边
（O1）
2 A 4
6 A1
-2
B2
-8
x
形OABC的类似比是2:1.
原坐标
2
2
2
×（-2）
探究新知
探究2
在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别
为O（0，0），A（5，0），B（5，3），C（2，4）.将
ห้องสมุดไป่ตู้
点O，A，B，C
1
的横、纵坐标都乘 2
，得到四个点，以
这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果
位似，指出位似中心和类似比.
探究新知
y
在平面直角坐标系中，四边
段A'B'，则点 A 的对应点A'的坐标为(
B
A. (3，4)
B. (3，4)或(－3，－4)
C. (4，3)
D. (4，3)或(－4，－3)
1
2
3
4
)
5
6
第2课时
平面直角坐标系中的位似变换
知识梳理
课时学业质量评价
2. 如图，已知△ ABO 与△ DCO 位似，且△ ABO 与△ DCO 的面积之比
C1(-4.5,4.5)
O2(0，0) A2(-9，0) B2(-4.5，-9) C2(4.5,-4.5)
北师大版九年级数学上册：4.8 图形的位似 课件(共24张PPT)
D´
（3）等边三角形ABC与等边三角形A´B´C´
D
C
C´ A
A´
B´
A
B
B B´ C´
B´
B
A´
C
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个
图形的同侧、异侧，图形的内部、边上或顶点上。
精讲点拨
将△ ABC放大到（为）原来的2倍。
E
B
O
C
F
D
A
对应边互相平行或共线
位似图形的概念
对应边互相平行（或共线）且每对 对应点所在的直线都经过同一点的两 个相似多边形叫做位似图形。这个点 叫做位似中心。
跟踪练习
E´
判断下列图形是不是位似图形. E
D´
D
C´
C
（1）相似五边形ABCDE与五边形A´B´C´D´E´
A
（2）正方形ABCD与正方形A´B´C´D´ A´
精讲点拨
例2 如图 ，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 （0，0），（2，0），（4，4），（-2，2） （1）如果四边形 O'A'B'C' 与四边形 OABC 位似， 位似中心是原点，它的面积等于四边形 OABC面积 的倍，分别写出点 A'，B'，C' 的坐标. （2）画出四边形 OA'B'C'.
规律总结
位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比 等于k或-k。
实验与探究
（3）如图 ，已知△OAB 的顶点 O 是坐标原点， 顶点 A，B 的坐标分别为（-1，2），（-3，0）。 把△OAB 各个顶点的横、纵坐标都扩大到原来的 3 倍，得到点 O'，A'，B' 。 连接 O'A'，O'B'，A'B'， △O'A'B' 与△OAB 是位似图形吗？如果是，位似 中心是哪个点？
（3）等边三角形ABC与等边三角形A´B´C´
D
C
C´ A
A´
B´
A
B
B B´ C´
B´
B
A´
C
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个
图形的同侧、异侧，图形的内部、边上或顶点上。
精讲点拨
将△ ABC放大到（为）原来的2倍。
E
B
O
C
F
D
A
对应边互相平行或共线
位似图形的概念
对应边互相平行（或共线）且每对 对应点所在的直线都经过同一点的两 个相似多边形叫做位似图形。这个点 叫做位似中心。
跟踪练习
E´
判断下列图形是不是位似图形. E
D´
D
C´
C
（1）相似五边形ABCDE与五边形A´B´C´D´E´
A
（2）正方形ABCD与正方形A´B´C´D´ A´
精讲点拨
例2 如图 ，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 （0，0），（2，0），（4，4），（-2，2） （1）如果四边形 O'A'B'C' 与四边形 OABC 位似， 位似中心是原点，它的面积等于四边形 OABC面积 的倍，分别写出点 A'，B'，C' 的坐标. （2）画出四边形 OA'B'C'.
规律总结
位似变换中对应点的坐标的变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位 似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比 等于k或-k。
实验与探究
（3）如图 ，已知△OAB 的顶点 O 是坐标原点， 顶点 A，B 的坐标分别为（-1，2），（-3，0）。 把△OAB 各个顶点的横、纵坐标都扩大到原来的 3 倍，得到点 O'，A'，B' 。 连接 O'A'，O'B'，A'B'， △O'A'B' 与△OAB 是位似图形吗？如果是，位似 中心是哪个点？
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[义务教育教科书]( B S ) 九 上 数 学 课 件
第四章 图形的相似
4.8 图形的位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下
变换：
x=a + _ k(m-a)
y=b _ + k(n-b)
当堂练习
1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位
1 似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐 2 标是（ D ） y A
A' A'' O B' B'' B x
y y
O
x
O
x
（1）
（2）
讲授新课
一 平面直角坐标系中的位似变换
合作探究
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为 O(0,0), A(3，0), B(2，3) A' 6 y （1）将点O,A,B的横坐标、
4 A 2 -4 -2 O -2 2 B 4 x B'
纵坐标都乘2，得到三个点，
2 坐标都乘 ；在平面直角坐标 3
4
C
2 C'
系中描点O(0,0), A'(4,0),B'(2,4)
-4
-C(-2,-2);在平面直角坐标系中描
点A',B',C',用线段顺次连接 O,A',B',C'.
y 4
B
画法二：如右图所示
C
2 A'' -4 C'' -2 O -2 B'' -4
坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形 与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似 比位|k|.
画图
课后作业
见本课时练习
谢谢！
位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，
0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形 OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.
y B B'
画法一：如右图所示， 解：将四边形OABC各顶点的
A.(3，2) C.(12，8)
B.(12，8)或（-12，8） D.(3，2)或（-3，-2）
2. 如图，四边形ABCD的坐标分 A 8 别为A（－6，6），B（－8， D6 2），C（－4，0），D（－2， A' 4 4），画出它的一个以原点O为 B 2D' B' 位似中心，相似比为 1 的位似 -8 -6 C -4 -2C' 2 图形． -2 -4 解：如图，利用位似变换中对 -6 应点的坐标的变化规律．分别 -8 取点 A'（－ 3，3 ），B ' （－ 4，1 ）， C'（ 0 ），D'（ －2， －1 ， 2 ）．
例2：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将 △ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少? y
A
C
B
o
R
x (0,-1)
方法总结
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意
点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对
以这三个点位为顶点的三角
形与△OAB位似吗？如果位 似，指出位似中心和相似比. 位似,位似中心为原点O， 位似比为1:2
-4
-6
y 4
（2）如果将点O,A,B的横 坐标、纵坐标都乘以-2.
B' -4 -2
A
2 O
-2 -4 2 B 4 x
A'
归纳总结
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、 纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，
B'
解：将四边形OABC各顶点
的坐标都乘
2 ；在平面直角 3
2 A' 4
C''
A x
坐标系中描点O(0,0), A''(-4,0), B'' (-2,-4),C(2,-2);在平面直角 坐标系中描点A'',B'', C'',用
线段顺次连接O,A'',B'',C''.
方法总结
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的 相似图形有2个.
2
4
6
8
依次连接点A'B'C'D'就是要求的 四边形ABCD的位似图形．
就这一个结果吗？
B"
3.如图，△ABC三个顶点 坐标分别为A（2，－2）， B（4，－5），C（5，－ C" 2），以原点O为位似中心， 将这个三角形放大为原来 -12 -10-9-8 的2倍．
8
6
A"
4 2
-6
-4
-2 O -2 -4 -6 -8
2
4
6
8 9 101112
A A' B
C C'
解：
B' ， － 10 ），C ' （ 10 ， －4 ）， ， 10 ），C" （ －10 ，4 ），
4 ， － 4），B ' （ 8 A'（
A" （－ 4 ， 4 ），B" （ － 8
课堂小结
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横
性质
平面直角坐标系 中的位似变化
第四章 图形的相似
4.8 图形的位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下
变换：
x=a + _ k(m-a)
y=b _ + k(n-b)
当堂练习
1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位
1 似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐 2 标是（ D ） y A
A' A'' O B' B'' B x
y y
O
x
O
x
（1）
（2）
讲授新课
一 平面直角坐标系中的位似变换
合作探究
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为 O(0,0), A(3，0), B(2，3) A' 6 y （1）将点O,A,B的横坐标、
4 A 2 -4 -2 O -2 2 B 4 x B'
纵坐标都乘2，得到三个点，
2 坐标都乘 ；在平面直角坐标 3
4
C
2 C'
系中描点O(0,0), A'(4,0),B'(2,4)
-4
-C(-2,-2);在平面直角坐标系中描
点A',B',C',用线段顺次连接 O,A',B',C'.
y 4
B
画法二：如右图所示
C
2 A'' -4 C'' -2 O -2 B'' -4
坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形 与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似 比位|k|.
画图
课后作业
见本课时练习
谢谢！
位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，
0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形 OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.
y B B'
画法一：如右图所示， 解：将四边形OABC各顶点的
A.(3，2) C.(12，8)
B.(12，8)或（-12，8） D.(3，2)或（-3，-2）
2. 如图，四边形ABCD的坐标分 A 8 别为A（－6，6），B（－8， D6 2），C（－4，0），D（－2， A' 4 4），画出它的一个以原点O为 B 2D' B' 位似中心，相似比为 1 的位似 -8 -6 C -4 -2C' 2 图形． -2 -4 解：如图，利用位似变换中对 -6 应点的坐标的变化规律．分别 -8 取点 A'（－ 3，3 ），B ' （－ 4，1 ）， C'（ 0 ），D'（ －2， －1 ， 2 ）．
例2：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将 △ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少? y
A
C
B
o
R
x (0,-1)
方法总结
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意
点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对
以这三个点位为顶点的三角
形与△OAB位似吗？如果位 似，指出位似中心和相似比. 位似,位似中心为原点O， 位似比为1:2
-4
-6
y 4
（2）如果将点O,A,B的横 坐标、纵坐标都乘以-2.
B' -4 -2
A
2 O
-2 -4 2 B 4 x
A'
归纳总结
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、 纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，
B'
解：将四边形OABC各顶点
的坐标都乘
2 ；在平面直角 3
2 A' 4
C''
A x
坐标系中描点O(0,0), A''(-4,0), B'' (-2,-4),C(2,-2);在平面直角 坐标系中描点A'',B'', C'',用
线段顺次连接O,A'',B'',C''.
方法总结
一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的 相似图形有2个.
2
4
6
8
依次连接点A'B'C'D'就是要求的 四边形ABCD的位似图形．
就这一个结果吗？
B"
3.如图，△ABC三个顶点 坐标分别为A（2，－2）， B（4，－5），C（5，－ C" 2），以原点O为位似中心， 将这个三角形放大为原来 -12 -10-9-8 的2倍．
8
6
A"
4 2
-6
-4
-2 O -2 -4 -6 -8
2
4
6
8 9 101112
A A' B
C C'
解：
B' ， － 10 ），C ' （ 10 ， －4 ）， ， 10 ），C" （ －10 ，4 ），
4 ， － 4），B ' （ 8 A'（
A" （－ 4 ， 4 ），B" （ － 8
课堂小结
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横
性质
平面直角坐标系 中的位似变化