2018-2019学年高一上学期期初数学试题(Word版,含答案)

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广东省湛江市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考试题数学Word版含答案

湛江一中2018-2019学年度第一学期“第一次大考”高一级数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分命题人：凌志审题人：龙清清做题人：彭静静一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目只有一项符合题目要求的）1. 设集合A ＝{0,2,4,6,8,10}，B ＝{4,8}，则C A B ＝( )A. {4,8}B. {0,2,6}C. {0,2,6,10}D. {0,2,4,6,8,10} 2.函数3132)(-+-=x x x f 的定义域为( ) A ．),23[+∞ B ．),3()3,-(+∞⋃∞ C.),3()3,23[+∞⋃D ．),3(+∞ 3．设}21|{},20|{≤≤=≤≤=y y B x x A ，下列图形中表示集合A 到集合B 的函数图形的是( )A B C D4．设函数)(x f=()0102xx x ⎧≥,⎪⎨,<,⎪⎩则=-))4((f f ( ) A ． 4- B ．41C ．1D ．4 5、9.04=a 、48.08=b 、5.1)21(-=c 的大小关系是 ( )A ．c ＞a ＞bB ．b ＞a ＞c C.a ＞b ＞cD ．a ＞c ＞b6.若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20172017b a+的值为( ) A ．0 B ．1 C.1- D ．1或1-7.不等式x x ax ax 424222+<-+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是( ) A.B.C.D.8.已知函数)(x f 是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且0)1(=-f ，则不等式的解集为( ) A.B.C.D.9. 若ax x x f 2)(2+-=与xa x g -+=1)1()(在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是( )A.]1,21( B.]21,0( C ．[0，1]D ．(0，1]10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为223y x =-，值域为{}1,5-的“孪生函数”共有( )A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个11、函数()⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33x a x a x x f x 是R 上的减函数，则a 的取值范围是( )A ．（0，1）B ．]32,0( C.)1,32[D ．]32,( -∞ 12已知)(x f 是定义域为的奇函数，满足)1()1(x f x f +=-，若2)1(=f ，则A. 50-B. 0C. 2D. 50二、填空题（每题5分，共4题20分） 13、不论()1,0≠>a a a 为何值，函数()12+=-x a x f 的图象一定经过点P ，则点P 的坐标为___________.14、已知函数)2(xf 的定义域是[－1,1]，则)(x f 的定义域为___________.15．已知 )(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ___________.16．若关于x 的函数225222018()(0)tx x t x f x t x t+++=>+的最大值为M ，最小值为N ，且M ＋N ＝4，则实数t 的值为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）(1)求值：21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----++144[(5)]-(2)已知11223a a -+=，求3322a a -+的值．18．（12分）已知全集U ＝R ，集合}121|{+<<-=a x a x A ，}10|{<<=x x B ． (1)若21=a ，求A ∩B ； (2)若A ∩B ＝∅，求实数a 的取值范围．19．（12分）已知函数()x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时，()x x x f 22+=．（1）现已画出函数()x f 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补全函数()x f 的图像，并根据图像直接写出函数()()R x x f ∈的增区间；（2）求函数()()R x x f ∈的解析式；（3）求函数()()R x x f ∈的值域。

北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含解析

北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知集合，那么下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由，解得x范围，可得即可判断出结论．【详解】解：由，解得，或．．可得0，1，，故选：D．【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：，，则为，．故选：A．【点睛】本题考查全称命题与特称命题的否定关系的应用，考查基本知识．3.下列结论成立的是A. 若，则B. 若，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】D【解析】【分析】对赋值来排除。

【详解】当，时，A结论不成立。

当时，B结论不成立。

当时，C结论不成立。

故选：D【点睛】本题主要利用赋值法来排除，也可以利用不等式的性质来判断。

4.在单位圆中，的圆心角所对的弧长为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据弧长公式，，代入计算即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了弧长公式，属于基础题．5.函数的零点所在区间是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，分析可得函数为减函数，依次计算、、、的值，由函数零点判定定理分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数，分析易得函数为减函数，且，，，，则函数的零点所在区间是；故选：C．【点睛】本题考查函数的零点判断定理，关键是熟悉函数的零点判定定理．6.，，的大小关系是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简后，根据单调性即可判断．【详解】解：由，，，在第一象限为增函数，．故得故选：D．【点睛】本题考查了诱导公式和正弦函数的单调性的运用，比较基础．7.设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：由得，由得，得．则“”是“”的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本小题主要考查充要条件的判断.如果，则是的充分条件，是的必要条件；否则，不是的充分条件，不是的必要条件.在判断具体问题时，可以采用互推的方法，进行和各一次，判断是否能被推出，由此判断是什么条件.还可以采用集合的观点来判断：小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的充要不充分条件.如果两个范围相等，则为充要条件.如果没有包含关系，则为既不充分也不必要条件.8.若实数x，y满足，则的最大值为A. 1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，即可求出最大值．【详解】解：实数x，y满足，，，当，时取等号，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查了运算和转化能力，属于基础题．9.已知函数的定义域为R，当时，，当时，，当时，，则A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得的值，进而分析可得，分析可得函数为周期为1的周期函数，则，类比奇函数的性质分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数的定义域为R，且当时，，则，当时，，即，即，则函数为周期为1的周期函数；则，当时，，则有，又由，则；故选：A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．形如，或的条件，说明的都是函数图像关于对称.形如，或，或者的条件，说明的是函数是周期为的周期函数.10.已知非空集合A，B满足以下两个条件2，3，4，5，，；若，则．则有序集合对的个数为A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】A【解析】【分析】对集合A的元素个数分类讨论，利用条件即可得出．【详解】解：由题意分类讨论可得：若，则3，4，5，；若，则3，4，5，；若，则3，4，5，；若，则2，4，5，；若，则2，3，5，；若，则3，4，1，；若，则3，4，5，；若，则4，5，；若，则3，5，；若，则3，4，；若，则3，5，；若，则3，4，；若，则2，4，；若3，，则4，．综上可得：有序集合对的个数为12．故选：A．【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系、集合运算、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.______．【答案】【解析】【分析】利用诱导公式，将所求三角函数值转化为求的值即可. 【详解】解：故答案为【点睛】本题考察了正弦函数诱导公式的应用，准确的选择公式，运用公式是解决本题的关键.12.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】且解不等式即可。

河南省永城市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

河南省永城市实验高级中学2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分为150分.时间120分钟．第Ⅰ卷选择题共60分一．选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1若k mx x ++212是一个完全平方式，则k 等于（）（A ）2m （B ）241m （C ）231m （D ）2161m2.集合{}|5x N x ∈<的用列举法表示为（） A ．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4} C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}3.若集合{}=|12A x x -<<，集合{}|13B x x =<< 则A B = ( )A ．{}|12x x <<B ．{}|13x x -<<C ．{}|12x x -<<D ．{}|13x x <<4.下列函数中哪个与函数y x =相等（）A.2y = B ．y =．y =．xx y 2=5．图中阴影部分所表示的集合是（）A. ()U C A C B ⎡⎤⎣⎦B. ()()A C B CC ．()()U A C C BD ．()U B C A C ⎡⎤⎣⎦6．集合{},A a b =的非空真子集的个数（）A ．1B ．2C ．3D ．47.函数()1f x =的定义域是（）A ．[2,)+∞ B. [5,)-+∞ C. [5,2]- D (,-5][2,)-∞+∞ 8. 已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（）A ．[1,2)-B ．[0,2)C ．[0,3)D ．[2,1)-9．已知函数()(51)2f x a x =-+在R 上是增函数，则a 的取值范围是（）A ．),(+∞-∞ B.1,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．),5(+∞10．已知函数⎩⎨⎧≤+>-=0,10,1)(x x x x x f ，则=)]21([f f （）A ． 21 B. 21- C. 23 D. 23-11.函数2()23f x x x =++的单调递减区间为( )A ．(],3-∞-B ．(],1-∞-C ．[)1,+∞D ．[]3,1--12.某学生从家里到学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，以纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则图中符合此学生走法的是( )第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.不等式453x -<的解集是14.已知A=}{6,7,8,91,2,3,4,5,,B=}{1,2,3,C=}{,4,5,63,则C)(B A ⋃⋂= .15.函数33x y a -=+恒过定点16.已知y ＝f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)＝x 2－2x ，则f(x)在R 上的解析式为________．三.解答题：（本大题共 6 小题，共 70分。

2018-2019年河南省郑州外国语学校高一上第一次月考化学试卷word

2018-2019年河南省郑州外国语学校高一上第一次月考化学试卷word郑州外国语学校2018-2019 学年高一上学期月考1 试卷化学（90 分钟100 分）命题人：马红审核人：王向峰一、选择题（单选题，共3 分×18=54 分）1．对于有一定危险的化学品，往往会在其包装上贴危险警示标识，下列贴错标识的是（）A．浓硝酸B．四氯化碳C．硝酸铵D．白磷答案：B2．下列试剂保存和实验安全事故处理方法正确的是（）A．实验室保存氢氧化钠溶液应选用带橡胶塞的细口玻璃瓶B．取用5.40 mL 浓硫酸，应该选取10 mL 量筒C．蒸馏过程中如果发现忘记加沸石，应当立即停止加热迅速补加沸石，再重新开始蒸馏D．乙醇易挥发，应当置于细口瓶加橡胶塞密封保存答案：A3．海带中含有丰富的碘元素，其主要形式为。

为了从海带中提取碘，某研究性学习小组设计并进行了以下实验（已知：①苯是一种不溶于水，密度比水小，易挥发的液体；②MnO2 和稀硫酸可以将转化为I2）。

下列说法正确的是（）A．步骤①灼烧海带需要用到的实验仪器有三脚架、蒸发皿、泥三角、酒精灯B．步骤③实验操作静置后的操作为，先将水层从分液漏斗的下口放出，再将含碘苯溶液从上口倒出C．如果想尽可能多地把碘从水溶液中转移到苯中，应采取的操作为：加入适量萃取剂多次萃取D．步骤⑥为蒸发，目的是从含碘的苯溶液中分离出单质碘答案：C4．下列说法不正确的是（）A．用托盘天平称量25.0 g 胆矾配置1 L 0.1 mol/L 的硫酸铜溶液B．容量瓶和分液漏斗使用前都需要先检验气密性C．蒸馏时温度计应置于蒸馏烧瓶的支管口处，以测得馏出组分的沸点D．蒸馏完毕，应当先熄灭酒精灯停止加热，待冷却后再停冷凝水，拆卸装置答案：B5．对于未知溶液中某些离子的检验及结论正确的是（）A．加入稀盐酸产生无色无味的能使澄清石灰水变浑浊的气体，则证明含有CO32-B．加入盐酸酸化的氯化钡溶液有白色沉淀产生，一定含有SO42-C．加入硝酸酸化的硝酸银溶液，有白色沉淀产生，一定有Cl-D．加入氯化钙溶液有白色沉淀产生，一定有CO32-答案：C6．市售的一瓶纯净水（500 mL ）中含有的氢原子数大约为多少个？（）A．1.7 ×1025 B．3.3 ×1025 C．1.3 ×1025 D．2.6×1025答案：B7．用NA表示阿伏伽德罗常数的值，则下列说法正确的是（）A．30 g NO 气体与30 g N2 和O2 的混合气体所含分子数目均为N AB．NA个HCl 分子占有的体积为22.4 LC．等体积等物质的量浓度的NaCl 溶液和KNO3 溶液中，阴阳离子数目之和均为2 NAD．常温常压下，28 g C2 H4 和C3H6 的混合物所含的氢原子数目为4 N A答案：D8．下列溶液中，跟150 mL 1 mol/L-1 AlCl3 溶液所含的Cl-物质的量浓度相同的是（）A．100 mL 0.5 mol/L MgCl2 溶液B．150 mL 3 mol/L KClO3 溶液C．450 mL 1 mol/L NaCl 溶液D．200 mL 1.5 mol/L CaCl2 溶液答案：D9．下列有关一定物质的量浓度溶液的配制说法中正确的是（）（1）为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至刻度线（2）利用图a 配制0.10 mol L-1 NaOH 溶液（3）利用图b 配制一定浓度的NaCl 溶液（4）利用图c 配制一定物质的量浓度的NaNO3溶液（5）用容量瓶配制溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体（6）配制溶液的定容操作可以用图d 表示A．（2）（5）B．（1）（4）（6）C．（1）（6）D．（1）（3）（5）答案：C10．某混合溶液中只含K、Fe3+、Cl-、SO42-四种粒子，c(K+ ) 、c(Fe3+ ) 、c(Cl-) 之比为3∶2 ∶1 。

陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析

高一年级数学期末测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 方程组221{9x y x y +=-=的解集是（）A. ()5,4B. ()5,4-C.(){}5,4-D.(){}5,4-【答案】D 【解析】由1x y +=，()()229x y x y x y -==+-，得9x y -=.210x y x y x ++-==，解得5x =.代入得4y =-.所以方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集(){}5,4-. 故选D.点睛：集合的表示法：描述法，列举法，图示法，用列举法描述集合和，需要将元素一一列举，本题中，元素为二元方程组，元素为点集.2. 过两点4,A y ，()2,3B -的直线的倾斜角为45︒，则y =（）．A. B.C. -1D. 1【答案】C 【解析】由题意知直线AB 的斜率为tan 451AB k =︒=，所以331422y y ++==-，解得1y =-．选C ．3. 圆222690x y x y ++++=与圆226210x y x y +-++=位置关系是（）A. 相交B. 相外切C. 相离D. 相内切【答案】C 【解析】由题设11(1,3),1C r --=，22(3,1),3C r -=，而12|3C C ===+，则两圆相离，应选答案C ．4. 已知直线1:420l ax y +-=与直线2:250l x y b -+=互相垂直，垂足为(1,)c ，则a b c ++的值为（） A 20 B. －4C. 0D. 24【答案】B 【解析】【分析】结合直线垂直关系，得到a 的值，代入垂足坐标，得到c 的值，代入直线方程，得出b 的值，计算，即可．【详解】直线1l 的斜率为4a -,直线2l 的斜率为25,两直线垂直,可知2145a -⋅=-，10a =将垂足坐标代入直线1l 方程，得到2c =-，代入直线2l 方程，得到12b =-，所以102124a b c ++=--=-，故选B ．【点睛】考查了直线垂直满足的条件，关键抓住直线垂直斜率之积为-1，计算，即可，难度中等．5. 设,αβ为两个不重合的平面，,,l m n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若//αβ，l α⊂，则l β//；②若m α⊂，n ⊂α，//m β，//n β，则//αβ；③若//l α，l β⊥，则αβ⊥；④若m α⊂，n ⊂α，且l m ⊥，l n ⊥，则l α⊥.其中正确命题的序号是（） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④【答案】A 【解析】①若//αβ，l α⊂，则平面α内任意直线都与平面β平行，∴//l β，故①正确； ②若m α⊂，n α⊂，//m β，则m 也可以平行于β与α的交线，此时两平面不平行，故②错误； ③l l αβ⊥，，根据面面垂直的判定定理，可得αβ⊥，故③正确；④若m α⊂，n α⊂，若m n l m l n l ⊥⊥，，，可以与面斜α交，不一定垂直，故④不正确；故选A6. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积等于( )A. 8π cm 2B. 7π cm 2C. (532D. 6π cm 2【答案】B 【解析】【分析】由三视图得此几何体是简单的组合体：上面是一个圆锥、下面是一个圆柱，并由三视图求出相应的数据，由表面积公式求出答案．【详解】由三视图得，此几何体是简单的组合体，上面是一个圆锥：底面是以1cm 为半径、2cm 为母线长的圆锥，下面是底面是以1cm 为半径、2cm 为母线长的圆柱，所以此几何体的表面积S=π×1×2+2π×1×2+π×12=7π（cm 2），故选B ．【点睛】本题考查由三视图求几何体的表面积，解题关键是判断几何体的形状及几何量所对应的数据，考查空间想象能力．7. 已知20.3a =，2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是（） A. a c b <<B. a b c <<C. b a c <<D.b c a <<【答案】C 【解析】【分析】根据指数函数，幂函数，和对数的单调性，即可得出结论.【详解】22200.31,log 0.3log 10a b <=<=<=，0.30221,c b a c =>=∴<<.故选:C .【点睛】本题主要考查指数、对数、幂的运算及性质等基础知识，注意与特殊数的对比，如“0”“1”等等，属于基础题.8. 已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（）A (0,1) B. 1(0,)3C. 11[,)73D. 1[,1)7【答案】C 【解析】【分析】要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则要求①当1x <，()(31)4f x a x a =-+在区间(,1)-∞为减函数，②当1≥x 时，()log a f x x =在区间[1,)+∞为减函数，③当1x =时，(31)14log 1a a a -⨯+≥，综上①②③解方程即可.【详解】令()(31)4g x a x =-+，()log a h x x =.要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则有()(31)4g x a x =-+在区间(,1)-∞上为减函数，()log a h x x =在区间[1,)+∞上为减函数且(1)(1)g h ≥,∴31001(1)(31)14log 1(1)a a a g a a h -<⎧⎪<<⎨⎪=-⨯+≥=⎩,解得1173a ≤<. 故选：C.【点睛】考查分段函数求参数的问题.其中一次函数y ax b =+，当0a <时，函数y ax b =+在R 上为减函数，对数函数log ,(0)a y x x =>，当01a <<时，对数函数log ay x =在区间(0,)+∞上为减函数.9. f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A. －1 B. 0C. 1D. 2【答案】C 【解析】因为对称轴2[0,1]x =∉，所以min max ()(0)2()(1)31f x f a f x f a ===-∴==+= 选C.10. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【详解】根据函数2()1log f x x =+过1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭排除A; 根据1()2x g x -+=过()0,2排除B 、D,故选C ．11. 使得方程2160x x m ---=有实数解，则实数m 的取值范围是（）A. 42,42⎡⎤-⎣⎦B. 4,42⎡⎤⎣⎦C. []4,4-D.4,42⎡⎤-⎣⎦【答案】D 【解析】【分析】将原式化为216x x m -=+,转化为216y x =-与y x m =+函数图象有公共点时,确定m 的范围.【详解】2160x x m ---=可化为216x x m -=+，即问题转化为216y x =-与y x m =+有公共点，做出函数图象，其中216y x =-表示半圆，y x m =+表示直线，如图:容易算出当直线y x m =+与半圆相切时42m =,当直线过()4,0点时4m =-. 故m 的范围是442m -≤≤. 故选：D【点睛】本题考查了利用函数的图象求解方程根的个数的问题,本题的关键:一是将根的个数问题转化为函数的零点问题,二是正确理解216y x =-的意义并画出图象. 12.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B 【解析】试题分析：连接BD 交AC 于点O ，取PD 中点Q ，连接OQ ，所以OQ//PB,设正方形ABCD 边长为a,因为PA 垂直平面ABCD ，PA=AB,所以2a , 因为在三角形DBP 中，O 、Q 是中点,所以222PB a OQ ==,在直角三角形PAD 中，22aAQ =, 而22aOA =,所以三角形AOQ 是等边三角形，即三个角都是60度,所以OQ 与AC 所成的角=60度, 因为OQ||PB,所以PB 与AC 所成的角为60°. 考点：本小题主要考查两条异面直线的夹角.点评：要求两条异面直线的夹角，需要先做出两条异面直线的夹角再求解，注意两条异面直线的夹角的取值范围．二、填空题（每小题5分，共20分.）13. 函数12log (32)y x =-的定义域是【答案】2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足()122log 320032113x x x -≥∴<-≤∴<≤，定义域为2,13⎛⎤⎥⎝⎦考点：函数定义域点评：函数定义域是使函数有意义的自变量的取值范围或题目中指定的自变量的范围 14. 已知2349a =()0a >，则23log a =_____．【答案】3 【解析】【分析】先求出a 的值，再代入求值即可.【详解】由2349a =()0a >得：23323222()[()]3a = ，即 32()3a =，所以 322332()33log a log ==.故答案为：3.【点睛】本题主要考查指数、对数的运算问题，属基础题.15. 已知直线:40l x my ++=，若曲线222610x y x y ++-+=上存在两点P ，Q 关于直线l 对称，则m 的值为________. 【答案】1- 【解析】【分析】曲线222610x y x y ++-+=上有两点,P Q ，满足关于直线:40l x my ++=对称，说明曲线是圆，直线过圆心，易求m 的值.【详解】曲线方程为()()22139x y ++-=表示圆心为()1,3-，半径为3的圆，点,P Q 在圆上且关于直线40x my ++=对称，∴圆心()1,3-在直线上，代入得1m =-.故答案为：1-.【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，圆的一般式方程，考查函数与方程的思想，是中档题.16. 正四棱台的上、下两底面边长分别是方程x 2－9x ＋18＝0的两根，其侧面积等于两底面面积之和，则其侧面梯形的高为________. 【答案】52【解析】【分析】】解方程得出棱台的上下底面边长，根据面积关系和比例关系求出棱台的高和小棱锥的高．【详解】解方程x 2－9x ＋18＝0得x=3或x=6， ∴棱台的上下底面边长分别为3，6．设棱台的斜高为h ，，则22143636452h ⨯⨯+=+=（）， ∴h=52．即答案为52．【点睛】本题考查了棱台的结构特征，画出草图帮助观察各线段的关系比较重要．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 己知直线l 的方程为210x y -+=．（1）求过点()3,2A ，且与直线l 垂直的直线1l 方程；（2）求与直线l 平行，且到点()3,0P 的距离为5的直线2l 的方程【答案】（1）（2）或【解析】试题分析：()1直接利用直线垂直的充要条件求出直线的方程；()2设所求直线方程为20x y c -+=，由于点()3,0P=1c =-或11c =-，即可得出答案；解析：（1）∵直线l 的斜率为2，∴所求直线斜率为12-，又∵过点()3,2A ，∴所求直线方程为()1232y x -=--，即270x y +-=．（2）依题意设所求直线方程为20x y c -+=， ∵点P()3,0=，解得1c =-或11c =-，所以，所求直线方程为210x y --=或2110x y --=．18. 已知函数()()22312f x x a x a =-+++-，()()12g x x x a =-+，其中a R ∈.（1）若函数()f x 是偶函数，求a ；（2）当[]13,x ∈-，函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象上方，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）3-；（2）1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据()f x 为偶函数,便有(1)(1)f f -=，这样即可求出a ；（2）根据条件可以得到(2)130a x a ++->在[]13,x ∈-上恒成立,从而有(2)(1)130(2)3130a a a a +⋅-+->⎧⎨+⋅+->⎩，解该不等式组便可得出实数a 的取值范围. 【详解】（1）函数()f x 是偶函数，(1)(1)f f ∴-=，即2(3)122(3)12a a a a --++-=-+++-，解得3a =-;（2）根据题意, []13,x ∈-时,22(3)12(12)x a x a x x a -+++->-+恒成立，即(2)130a x a ++->在[]13,x ∈-上恒成立， (2)(1)130(2)3130a a a a +⋅-+->⎧∴⎨+⋅+->⎩，解得14a <-， ∴实数a 的取值范围为1,4⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查利用函数奇偶性求参数，以及图象与不等式的关系，属于基础题. 19. 如图所示，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 为PB 的中点．（1）求证：PD 平面ACE ．（2）求证：平面ACE ⊥平面PBC ．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)连接BD 交AC 于O ，连接EO ．利用几何关系可证得EO PD ，结合线面平行的判断定理则有直线PD 平面AEC ．(2)利用线面垂直的定义有BC PA ⊥，结合BC AB ⊥可证得BC ⊥平面PAB ，则BC AE ⊥，由几何关系有AE PB ⊥，则AE ⊥平面PBC ，利用面面垂直的判断定理即可证得平面AEC ⊥平面PBC ．试题解析：（1）连接BD 交AC 于O ，连接EO ．因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形ABCD 中，O 是BD 中点，所以在PBD 中，EO 是中位线，所以EO PD ，因为EO ⊂平面AEC ，PD ⊄平面AEC ，所以PD 平面AEC ．（2）因为PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC PA ⊥；在矩形ABCD 中有BC AB ⊥，又PA AB A ⋂=，所以BC ⊥平面PAB ，因为AE ⊂平面PAB ，所以BC AE ⊥；由已知，三角形APB 是等腰直角三角形，E 是斜边PB 的中点，所以AE PB ⊥，因为PB BC B ⋂=，所以AE ⊥平面PBC ，因为AE ⊂平面AEC ，所以平面AEC ⊥平面PBC ．20. 已知圆心为C 的圆经过点()1,1A -和()2,2B --，且圆心在直线:10L x y +-=上，（1）求圆心为C 的圆的标准方程；（2）设点P 在圆C 上，点Q 在直线50x y -+=上，求PQ 的最小值；（3）若直线50kx y -+=被圆C 所截得的弦长为8，求k 的值.【答案】（1）22(3)(2)25x y -++=；（2）5；（3）2021-. 【解析】【分析】(1)设圆的标准方程为222()()x a y b r -+-=,利用圆经过点()1,1A -和()2,2B --,且圆心在直线:10L x y +-=上,建立方程组,求出a ，b ，r ，即可得出圆心为C 的圆的标准方程;(2)求出圆心C 到直线50x y -+=的距离,即可求PQ 的最小值.(3)根据直线50kx y -+=被圆C 所截得的弦长为8,求出圆心C 到直线50kx y -+=的距离,利用点到直线的距离公式,建立方程,即可求k 的值;【详解】(1)设圆的标准方程为222()()x a y b r -+-=,圆经过点()1,1A -和()2,2B --,且圆心在直线:10L x y +-=上, ()()2222221)12)210a b r a b r a b ⎧--+-=⎪⎪∴--+--=⎨⎪+-=⎪⎩（（，解得3,2,5a b r ==-=,∴圆的标准方程为22(3)(2)25x y -++=; (2)圆心C 到直线50x y -+=的距离为5d ==>, ∴直线与圆C 相离,PQ ∴的最小值为5d r -=;(3)由条件可知:圆心C 到直线50kx y -+=的距离为3d =,3=,解得:2021k =-.【点睛】待定系数法是求圆的标准方程的重要方法,直线与圆的位置关系问题通常利用垂径定理解决.21. 如图，△ABC中，2AC BC AB==，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．（1）求证：GF∥底面ABC；（2）求证：AC⊥平面EBC；（3）求几何体ADEBC的体积V.【答案】(1) 见解析；(2)见解析;(3)1 6 .【解析】【分析】（1）连接AE，根据ADEB是正方形，推出F是AE的中点，结合G是EC的中点，即可证明GF∥底面ABC；（2）易证EB AB⊥，根据平面ABED⊥平面ABC，推出EB⊥平面ABC，从而可得EB AC⊥，根据勾股定理可知AC BC⊥，即可证明AC⊥平面EBC；（3）取AB的中点H，连接CH，根据2AC BC AB==，推出CH AB⊥，12CH=，根据平面ABED⊥平面ABC，推出CH⊥平面ABC，即可求得几何体的体积. 【详解】(1)证明：连接AE，如下图所示．∵ADEB为正方形，∴AE∩BD＝F，且F是AE的中点，又G是EC的中点，∴GF∥AC，又AC⊂平面ABC，GF⊄平面ABC，∴GF∥平面ABC.(2)证明：∵ADEB为正方形，∴EB⊥AB，又∵平面ABED⊥平面ABC，平面ABED∩平面ABC＝AB，EB⊂平面ABED，∴BE⊥平面ABC ，∴BE⊥AC.又∵AC＝BC ＝AB ，∴CA 2＋CB 2＝AB 2，∴AC⊥BC.又∵BC∩BE＝B ，∴AC⊥平面BCE.(3)取AB 的中点H ，连GH ，∵BC＝AC ＝AB ＝，∴CH⊥AB，且CH ＝，又平面ABED⊥平面ABC∴CH⊥平面ABC ，∴V＝×1×＝.【点睛】本小题主要考查空间线面关系、面面关系、几何体的体积等知识.在计算几何体的体积时，可采用等积法，等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．22. 已知函数2431()3ax x f x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭，（1）若1a =-，求()f x 的单调区间；（2）若()f x 有最大值3，求a 的值.（3）若()f x 的值域是(0,)+∞，求a 的取值范围.【答案】（1）函数f (x )的递增区间是(−2,+∞),递减区间是(−∞,−2)；（2）a =1；（3）{0}【解析】【分析】（1）当a =−1时，2431()3x x f x --+⎛⎫= ⎪⎝⎭，令()243g x x x =--+，结合指数函数的单调性，二次函数的单调性和复合函数的单调性，可得f （x ）的单调区间；（2）令()243h x ax x =-+，()13h x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由于f （x ）有最大值3，所以 h （x ）应有最小值−1，进而可得a 的值．（3）由指数函数的性质知，要使y =h （x ）的值域为（0，+∞）．应使()243h x ax x =-+的值域为R ，进而可得a 的取值范围．【详解】(1)当a =−1时, 2431()3x x f x --+⎛⎫= ⎪⎝⎭，令()243g x x x =--+，由于g (x )在(−∞,−2)上单调递增,在(−2,+∞)上单调递减，而13ty ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，所以f (x )在(−∞,−2)上单调递减,在(−2,+∞)上单调递增，即函数f (x )的递增区间是(−2,+∞),递减区间是(−∞,−2). (2)令()243h x ax x =-+,()13h x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭,由于f (x )有最大值3，所以h (x )应有最小值−1，因此12164a a-=−1，解得a =1.即当f (x )有最大值3时，a 的值等于1.(3)由指数函数的性质知，要使y =h (x )的值域为(0,+∞).应使()243h x ax x =-+的值域为R ，因此只能有a =0.因为若a ≠0,则h (x )为二次函数，其值域不可能为R .故a 的取值范围是{0}.【点睛】本题考查指数函数综合题，涉及复合函数的单调性、指数函数的性质、二次函数的性质、最值的确定方法等，考查综合分析能力，属于中等题.。

2018-2019学年高一上学期期末考试化学试题 Word版含解析 (2)

吉林省白山市2018-2019学年高一上学期期末考试化学试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题2分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）1．泡的是山茶，品的是心性，茶的这一生，后来只凝结成一抹犹之未尽的留香于齿。

其中泡茶的过程（投茶、注水、出汤、斟茶）中属于过滤操作的是（）A．投茶B．注水C．出汤D．斟茶2．高铁、移动支付、共享单车、网购，被称为中国“新四大发明”。

用于高铁和共享单车制造业的重要金属材料是（）A．Na﹣K合金B．Cu﹣Sn合金C．Sn﹣Pb合金D．Mg﹣Al合金3．下列气体不会造成大气污染的是（）A．二氧化碳B．二氧化硫C．一氧化碳D．氯气4．下列不属于传统无机非金属材料的是（）A．碳化硅B．玻璃C．水泥D．陶瓷5．在自然界中既能以游离态存在又能以化合态存在的元素是（）A．铝B．硅C．硫D．氯6．在物质的分离提纯实验中，不需要用到的实验装置是（）A．B．C．D．7．下列物质中，不能电离出酸根离子的是（）A．Na2O B．KMnO4C．NH4NO3D．CaCl28．从元素的化合价分析，下列物质中不能作还原剂的是（）A．NH3B．S2﹣C．Na+D．Fe2+9．下列物质不属于电解质的是（）A．空气B．氯化氢气体C．氢氧化钠固体D．氯化钠晶体10．具有漂白作用的物质：①臭氧；②二氧化硫；③活性炭；④过氧化钠．其中漂白原理相同的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④11．下列物质的主要成分及用途均对应正确的是（）A．A B．B C．C D．D12．下列过程中水的作用与其他三种不同的是（）A．NO2溶于水B．Cl2溶于水C．将Na2O2投入水中D．将Na投入水中二、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）13．用一定方法可除去下列物质中所含的少量杂质（括号内为杂质），其中所选试剂均足量且能达到除杂目的是（）A．NaCl 溶液（I2）：CCl4B．Na2CO3（NaHCO3）：盐酸C．CO2（SO2）：Na2CO3溶液D．FeCl2（FeCl3）：Cl214．下列物质加入或通入CaCl2溶液中，有浑浊现象的是（）A．SO2B．NaHCO3C．SO3D．CO215．化学概念在逻辑上存在如图所示关系：对下列概念的说法不正确的是（）A．纯净物与混合物属于并列关系B．化合物与氧化物属于包含关系C．单质与化合物属于交叉关系D．氧化还原反应与化合反应属于交叉关系16．设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A．等物质的量的FeCl2与FeCl3，前者比后者少N A个氯离子B．16g CH4和18g NH3所含质子数均为10N AC．1mol过氧化钠与足量水反应时，转移电子的数目为2N AD．常温常压下，相同体积的Cl2、HCl含有的分子数和原子数均相同17．新型纳米材料MFe2O x（3＜x＜4）中M表示+2价的金属元素，在反应中化合价不发生变化．常温下，MFe2O x能使工业废气中的SO2转化为S，流程如图，则下列判断正确的是（）A．MFe2O x是氧化剂B．SO2是该反应的催化剂C．x＜y D．MFe2O y是还原产物18．下列离子方程式正确的是（）A．Al2O3+2OH﹣＝AlO2﹣+H2OB．NH4++OH﹣NH3•H2OC．SO2+H2O+Ca2++2ClO﹣＝CaSO3↓+2HClOD．2Na+2H2O+Cu2+＝Cu（OH）2↓+2Na++H2↑19．将铝粉投入某无色澄清溶液中产生H2，则下列离子组在该溶液中可能大量共存的是（）A．H+、Ca2+、Na+、HCO3﹣B．Na+、Fe2+、Al3+、NO3﹣C．K+、Cl﹣、OH﹣、SO42﹣D．Cu2+、Ba2+、Cl﹣、OH﹣20．下列根据实验操作和现象所得到的结论正确的是（）A．A B．B C．C D．D21．标准状况下，分别将充满下列气体的容器倒扣于水槽中（设气体不发生扩散），充分反应后，瓶内溶液的物质的量浓度不等于mol•L﹣1（约0.045mol•L﹣1）的是（）A．HCl B．NO2、O2C．SO2、N2D．NO222．常温下，发生下列反应：①16H++10Z﹣+2XO4﹣＝2X2++5Z2+8H2O②2A2++B2＝2A3++2B﹣③2B﹣+Z2＝B2+2Z﹣根据上述反应，下列结论判断错误的是（）A．A3+是A2+的氧化产物B．氧化性强弱的顺序为XO4﹣＞B2C．反应Z2+2A2+＝2A3++2Z﹣在溶液中可发生D．Z2在①③反应中均为还原剂二、非选择题（本题包括5小题，共46分）23．（10分）（1）在VL Al2（SO4）3溶液中，含Al3+的质量为a g，则Al2（SO4）3溶液的物质的量浓度为（2）有以下物质：①AgCl；②CCl4；③医用酒精；④液氧；⑤二氧化碳；⑥碳酸氢钠固体；⑦氢氧化钡溶液；⑧食醋；⑨氧化钠固体；⑩氯化氢气体。

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品Word版,含答案解析)

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题A卷一、选择题（每题5分共60分每小题只有一个正确选项）1.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据全集和补集的概念得到，再由交集的概念得到结果.【详解】集合，,,根据集合的交集的概念得到.故答案为：C【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.若集合M={x|x≤6}，，则下面结论中正确的是（）A. a MB. a MC. a∈MD. a∉M【答案】C【解析】【分析】根据集合与元素的关系得到结果即可.【详解】集合M={x|x≤6}，,a满足集合M的不等式，故得到a∈M.故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是集合与元素的关系，是属于的关系，集合间的关系是包含关系.较为基础.3.定义在上的函数满足，则的值为（）A. -1B. -2C. 1D. 2【答案】B【解析】试题分析：由题，得：，考点：分段函数及函数符号的准确理解.4.下面的函数中是幂函数的是( )①；②；③；④；⑤．A. ①⑤B. ①②③C. ②④D. ②③⑤【答案】C【解析】这三个函数不是幂函数；是幂函数.故选C5.若a＞0，a≠1，则函数y=a x﹣1+1的图象一定过点（）A. （0，1）B. （1，1）C. （1，2）D. （0，2）【答案】C【解析】【分析】根据题意得到只需要a x﹣1为定值即可，因此次数为0即可.【详解】当指数函数的次数为0时，这个指数的值一定为1，故函数y=a x﹣1+1的图象一定过点(1,2)故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是指数函数的性质，指数函数过定点的性质，只需要使得指数函数的次数等于0即可.6.已知在上单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】A【解析】试题分析：因为二次函数开口向上，对称轴为，要使得在上单调递减，满足解得，故选择A考点：二次函数的单调性7.已知，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意结合指数函数的对数函数的性质可知：,据此可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．8.函数f（x）=2|x|﹣x2的图象为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性得到AC其中一个是正确的，再代入特殊点x=0得到答案.【详解】函数f（x）=2|x|﹣x2,故函数为偶函数，排除选项B，D，再代入特殊点x=0得到函数值为1，故排除C选项，得到A正确.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了已知函数解析式选择函数图像的问题，一般先由函数解析式得到函数的定义域，进行选项的排除，之后可以考虑函数的对称性，值域等进行排除，也可以代入函数的特殊点，考虑函数的极限进行排除，进而得到函数的解析式.9.函数的零点所在的一个区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，，又因为是一个连续的递增函数，故零点在区间内，选C.考点：函数零点的概念及判定定理.10.f(x)是定义域在R上的奇函数,若时，则等于（）A. 8B. 4C. 0D. -8【答案】D【解析】【分析】根据函数是奇函数得到,再将2代入函数解析式得到函数值.【详解】根据函数是奇函数得到，由时可得到故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是函数奇偶性的应用，函数奇偶性的判断，先要看定义域是否关于原点对称，接着再按照定义域验证和的关系.11.已知定义在R上的奇函数，且为减函数，又知，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据条件得到不等式化为=，由函数的单调性得到变形为：，解出不等式即可.【详解】根据题意得到函数是定义在R上的奇函数，且为减函数，故原不等式化为=，由函数的单调性得到变形为：解得a的范围是：.故答案为：A.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。

贵州省贵阳市第六中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

秘密★考试结束前贵州省贵阳市第六中学2018-2019学年上学期期中考试高一数学试题本试题卷分第I 卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分150分，考试用时120分钟。

. 注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

在本试题卷上答题无效。

3.不能使用计算器。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{|13}A x N x =∈-<<，{2}B =，B M A ⊆⊆，则满足条件的集合M 的个数为（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 2．下列各角中与0330角终边相同的角是（）A ．0510 B ．0150 C ．0390- D ． 0150- 3．下列函数中表示同一函数的是（）A ．y =与 4y = B ．y = 与xx y 2=C ．y =与y =．1yx =与y =4．已知函数3,10()(5),10x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(6)f 的值是（）A ．8B ．7C ．6D ． 5 5．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（） A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5)6．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A ．1a ≤-B ．1a ≥-C ．3a ≤D ．3a ≥7．已知0.30.22log 0.3,2,0.3a b c ===，则,,a b c 三者的大小关系是（）。

A . b c a >>B . c b a >>C . a b c >>D . b a c >>8．已知函数()f x 是函数log (01)a y x a a =>≠且的反函数，则函数()2y f x =+图像恒过点的坐标为（）A ．(1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(0,3)9．若log 20(0,1)a a a <>≠且，则函数()log (1)a f x x =+的图象大致是( )10．已知函数2()21xf x a =-+为R 上的奇函数，则a 的值为（） A ．12 B ．12- C ．1 D ．1-11．已知()f x 是R 上的偶函数，且在(,0]-∞是减函数，若(3)0f =，则不等式()()0f x f x x+-< 的解集是（） A.(,3)(3,)-∞-+∞ B. (3,0)(3,)-+∞ C. (,3)(0,3)-∞- D. (3,0)(0,3)-12．已知函数3|log |,03,()310, 3.x x f x x x <≤⎧=⎨-+>⎩若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是（）A.(3,10)B.10(3,)3 C. 10(1,)3 D. 1(,10)3第II 卷二、本大题共4小题，每小题5分，共20分。

上海市徐汇区2019年高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试题及答案(word版)

徐汇区2018-2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷 2018.12考生注意：1．本场考试时间120分钟.试卷共4页，满分150分．2．作答前，在试卷与答题纸正面填写学校、班级、考生号、姓名等．3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分．4．用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.若复数z 满足i 12i z ⋅=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为___________.2.已知全集U =R ，集合{}2,,0A y y x x x -==∈≠R ，则U A =ð___________. 3.若实数,x y 满足1xy =，则222x y +的最小值为___________.4.若数列{}n a 的通项公式为*2()111n na n N n n=∈+，则lim n n a →∞=___________. 5.已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的一条渐近线方程是2y x =，它的一个焦点与抛物线220y x =的焦点相同，则此双曲线的方程是___________.6.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过坐标原点，()3,1n =r是l 的一个法向量.已知数列{}n a 满足：对任意的正整数n ，点()1,n n a a +均在l 上.若26a =，则3a 的值为 .7.已知()212nx n N x *⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是 .（结果用数值表示）8.上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示：其他人的成绩至少是B 级及以上，平均分是64分.这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为___________人.9.已知函数()f x 是以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，()lg(1)f x x =+，令函数[]()()(1,2)g x f x x =∈，则()g x 的反函数为______________________.10.已知函数sin y x =的定义域是[],a b ，值域是12⎡⎤⎢⎥⎣⎦-1，，则b a -的最大值是___________.11.已知R λ∈，函数24,()43,x x f x x x x λλ-≥⎧⎪=⎨-+<⎪⎩.若函数()f x 恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．12.已知圆M :1)1(22=-+y x ，圆N :1)1(22=++y x .直线1l 、2l 分别过圆心M 、N ，且1l 与圆M 相交于,A B 两点，2l 与圆N 相交于,C D 两点.点P 是椭圆22194x y +=上任意一点，则PA PB PC PD ⋅+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r的最小值为___________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13.设R θ∈，则“=6πθ”是“1sin =2θ”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件14.魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为:4π.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为（）（A ）16 （B ）（C ）163 （D ）128315.对于函数()y f x =，如果其图像上的任意一点都在平面区域{}(,)|()()0x y y x y x +-≤内，则称函数()f x 为“蝶型函数”.已知函数：①sin y x =；②y ，下列结论正确的是( )（A ）①、②均不是“蝶型函数” （B ）①、②均是“蝶型函数”（C ）①是“蝶型函数”；②不是“蝶型函数” （D ）①不是“蝶型函数”；②是“蝶型函数”16.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，前n 项和为n S .若对任意的*n N ∈，都有3n S S ≥，则65a a 的值不可能为（）（A ）2 （B ）53 （C ）32 （D ）43三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，已知正方体''''ABCD A B C D -的棱长为1.（1）正方体''''ABCD A B C D -中哪些棱所在的直线与直线'A B 是异面直线？（2）若,M N 分别是','A B BC 的中点，求异面直线MN 与BC 所成角的大小.18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数2(),2ax f x x -=+其中.a R ∈ （1）解关于x 的不等式()1f x ≤-；（2）求a 的取值范围，使()f x 在区间(0,)+∞上是单调减函数.19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多. 某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB ，对应的圆心角3AOB π∠=. 该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD 对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内）.在圆弧的两端点,A B 分别建有监测站，A 与B 之间的直线距离为100海里. （1）求海域ABCD 的面积；海（2）现海上P 点处有一艘不明船只，在A 点测得其距A 点40海里，在B 点测得其距B点. 判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD ？请说明理由.20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的长轴长为1,直线:l y kx m =+与椭圆Γ交于,A B 两点.（1）求椭圆Γ的方程；（2）若A 为椭圆的上顶点，M 为AB 中点，O 为坐标原点，连接OM 并延长交椭圆Γ于N，ON =u u u r u u ur ,求k 的值；（3）若原点O 到直线l 的距离为1，OA OB λ⋅=u u u r u u u r ，当4556λ≤≤时，求OAB ∆的面积S 的范围.21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）已知项数为0n 0(4)n ≥项的有穷数列{}n a ，若同时满足以下三个条件：①011,n a a m ==(m 为正整数)；②10i i a a --=或1，其中02,3,,i n =…；③任取数列{}n a 中的两项,()p q a a p q ≠，剩下的02n -项中一定存在两项,()s t a a s t ≠，满足p q s t a a a a +=+. 则称数列{}n a 为Ω数列.（1）若数列{}n a 是首项为1，公差为1，项数为6项的等差数列，判断数列{}n a 是否是Ω数列，并说明理由；（2）当3m =时，设Ω数列{}n a 中1出现1d 次，2出现2d 次，3出现3d 次，其中*123,,d d d N ∈，求证：1234,2,4d d d ≥≥≥；（3）当2019m =时，求Ω数列{}n a 中项数0n 的最小值.徐汇区2018-2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷参考答案。

高中数学-高一上学期期末调研测试数学试题 Word版含解析72

2018-2019学年高一上学期期末调研测试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得集合，集合，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，集合，根据集合的交集的运算，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中首先求解集合，再利用集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：，，，，根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到大于或等于的频数，除以总数即可.【详解】由题意知，大于或等于的数据共有：则约占：本题正确选项：【点睛】考查统计中频数与总数的关系，属于基础题.3.秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法，若，当时，用秦九韶算法求A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】通过将多项式化成秦九韶算法的形式，代入可得.【详解】由题意得：则：本题正确选项：【点睛】本题考查秦九韶算法的基本形式，属于基础题.4.下列四组函数中，不表示同一函数的是A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】根据相同函数对定义域和解析式的要求，依次判断各个选项.【详解】相同函数要求：函数定义域相同，解析式相同三个选项均满足要求，因此是同一函数选项：定义域为；定义域为，因此不是同一函数本题正确选项：【点睛】本题考查相同函数的概念，关键在于明确相同函数要求定义域和解析式相同，从而可以判断结果.5.执行如图所示程序框图，当输入的x为2019时，输出的A. 28B. 10C. 4D. 2【答案】C【解析】【分析】的变化遵循以为公差递减的等差数列的变化规律，到时结束，得到，然后代入解析式，输出结果.【详解】时，每次赋值均为可看作是以为首项，为公差的等差数列当时输出，所以，即即：，本题正确选项：【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.6.函数的单调递增区间为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合对数真数大于零，求出定义域；再求出在定义域内的单调递减区间，得到最终结果.【详解】或在定义域内单调递减根据复合函数单调性可知，只需单调递减即可结合定义域可得单调递增区间为：本题正确选项：【点睛】本题考查求解复合函数的单调区间，复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点在于忽略了函数自身的定义域要求.7.在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个质地、大小、颜色无差别小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】确定所有可能的基本事件总数，再列出标号和为的所有基本事件，根据古典概型可求得概率. 【详解】有放回的摸出两个小球共有：种情况用表示两次取出的数字编号标号之和为有：，，，四种情况所以，概率本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型的相关知识，对于基本事件个数较少的情况，往往采用列举法来求解，属于基础题.8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是A. 336B. 510C. 1326D. 3603 【答案】B【解析】试题分析：由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为,故选B.考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.9.设，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将化成对数的形式，然后根据真数相同，底数不同的对数的大小关系，得到结果.【详解】由题意得：又本题正确选项：【点睛】本题考查对数大小比较问题，关键在于将对数化为同底或者同真数的对数，然后利用对数函数图像来比较.10.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A. 是奇函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数【答案】D【解析】试题分析：根据题意，A.错误，令定义域为，由：，所以是非奇非偶函数；B错误，令定义域为，由：即：，所以是偶函数；C.错误.令定义域为，由：，所以为非奇非偶函数；D.正确.令定义域为，由，即，所以为偶函数，正确.综上，答案为D.考点：1.函数的奇偶性；2.奇偶函数的定义域.11.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，都有恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质，可知函数在上是减函数，根据不等式在上恒成立，可得：在上恒成立，可得的范围.【详解】为偶函数且在上是增函数在上是减函数对任意都有恒成立等价于当时，取得两个最值本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性解抽象函数不等式的问题，关键在于能够通过单调性确定自变量之间的关系，得到关于自变量的不等式.12.设，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不同的范围，求解出的值域，从而得到的值域，同理可得的值域，再根据取整运算得到可能的取值.【详解】由题意得：，①当时，则，此时，，，则②当时，，，，.③当时，则，此时，，，则综上所述：的值域为本题正确选项：【点睛】本题考查新定义运算的问题，解题关键在于能够明确新定义运算的本质，易错点在于忽略与的彼此取值影响，单纯的考虑与整体的值域，造成求解错误.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的定义域是_______________【答案】【解析】由题要使函数有意义须满足14.小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______豆子大小可忽略不计【答案】【解析】【分析】根据题意画出图形，求出写作业所对应的区域面积，利用得到结果.【详解】由题意可知，当豆子落在下图中的空白部分时，小明在家写作业大正方形面积；阴影正方形面积空白区域面积：根据几何概型可知，小明不在家写作业的概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查几何概型中的面积型，属于基础题.15.若函数为偶函数，则______．【答案】1【解析】【分析】为定义域上的偶函数，所以利用特殊值求出的值.【详解】是定义在上的偶函数即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解参数值，对于定义域明确的函数，常常采用赋值法来进行求解，相较于定义法，计算量要更小.16.已知函数，若存在实数a，b，c，满足，其中，则abc的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据解析式，画出的图像，可知函数与每段的交点位置，由此可得，再求出的范围后，可确定整体的取值范围.【详解】由解析式可知图像如下图所示：由图像可知：又且时，可知即又本题正确结果：【点睛】本题考查函数图像及方程根的问题，关键在于能够通过函数图像得到的关系.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设集合，不等式的解集为B．当时，求集合A，B；当时，求实数a的取值范围．【答案】（1）A={x|-1<x<0},B={Xx|-2<x<4}；（2）a≤2.【解析】【分析】（1）直接代入集合即可得，解不等式得；（2）分别讨论和两种情况，得到关于的不等式组，求得取值范围.【详解】（1）当时，（2）若，则有：①当，即，即时，符合题意，②当，即，即时，有解得：综合①②得：【点睛】本题考查了解二次不等式、集合间的包含关系及空集的定义，属基础题．易错点在于忽略了的情况.18.在平面直角坐标系中，记满足，的点形成区域A，若点的横、纵坐标均在集合2，3，4，中随机选择，求点落在区域A内的概率；若点在区域A中均匀出现，求方程有两个不同实数根的概率；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用列举法确定基本事件，即可求点落在区域内的概率；（2）以面积为测度，求方程有两个实数根的概率．【详解】根据题意，点的横、纵坐标在集合中随机选择，共有个基本事件，并且是等可能的其中落在，的区域内有，，，，，，，，共个基本事件所以点落在区域内的概率为（2），表示如图的正方形区域，易得面积为若方程有两个不同实数根，即，解得为如图所示直线下方的阴影部分，其面积为则方程有两个不同实数根的概率【点睛】本题考查概率的计算，要明确基本事件可数时为古典概型，基本事件个数不可数时为几何概型，属于中档题．19.计算：；若a，b分别是方程的两个实根，求的值．【答案】（1）；（2）12.【解析】【分析】（1）利用指数与对数运算性质即可得出；（2）根据题意，是方程的两个实根，由韦达定理得，，利用对数换底公式及其运算性质即可得出．【详解】（1）原式（2）根据题意，是方程的两个实根由韦达定理得，原式【点睛】本题考查了指数与对数运算性质、对数换底公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．国家平均寿命国家平均寿命国家平均寿命阿曼阿富汗59 巴基斯坦巴林阿联酋马来西亚朝鲜东帝汶孟加拉国韩国柬埔寨塞浦路斯老挝卡塔尔沙特阿拉伯蒙古科威特哈萨克斯坦缅甸菲律宾印度尼西亚日本黎巴嫩土库曼斯坦65吉尔吉斯斯泰国尼泊尔68坦乌兹别克斯约旦土耳其坦越南75 伊拉克也门中国以色列文莱伊朗74 新加坡叙利亚印度根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．【答案】（1），；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.【解析】【分析】（1）根据表中数据，亚洲这个国家中，国民平均寿命在的频数是，频率是，由此能求出，同理可求；（2）由频率分布直方图能估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数．【详解】（1）根据表中数据，亚洲这个国家中国民平均寿命在的频数是，频率是国民平均寿命在的频数是，频率是，计算得，由频率分布直方图可知，各个小矩形的面积各个区间内的频率转换为分数分别是：，，，，，以上所有样本国家的国民平均寿命约为：前三组频率和为中位数为根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为岁，寿命的中位数约为岁【点睛】本题考查实数值、平均数、中位数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21.某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：年份年 1 2 3 4 5维护费万元Ⅰ求y关于t的线性回归方程；Ⅱ若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．参考公式：，【答案】（Ⅰ）；（2）甲更有道理.【解析】【分析】（Ⅰ）分别求出相关系数，求出回归方程即可；（Ⅱ）代入的值，比较函数值的大小，判断即可．【详解】（Ⅰ），，，，，所以回归方程为（Ⅱ）若满五年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用为：（万元）若满十年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用大概为：（万元）所以甲更有道理【点睛】本题考查了求回归方程问题，考查函数求值，是一道常规题．22.已知，．求在上的最小值；若关于x的方程有正实数根，求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）通过讨论的范围，结合二次函数的性质求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；（2）得到，令，问题转化为在有实根，求出的范围即可．【详解】（1）当时，在上单调递减故最小值当时，是关于的二次函数，对称轴为当时，，此时在上单调递减故最小值当时，对称轴当，即时，在单调递减，在单调递增故最小值当时，即时，在上单调递减故最小值综上所述：（2）由题意化简得令，则方程变形为，根据题意，原方程有正实数根即关于的一元二次方程有大于的实数根而方程在有实根令，在上的值域为故【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，最值问题，考查分类讨论思想，转化思想．关键是通过换元的方式将问题转化为二次函数在区间内有实根的问题，可以用二次函数成像处理，也可以利用分离变量的方式得到结果.。

福建省福安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学(word版含答案)

2018—2019学年福安一中第一学期期中考高一数学试卷一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合. 则集合=A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集的定义先求出C I N，再利用交集的定义求出M∩（C I N），得到选项．【详解】因为I={1，2，3，4，5，6}，N={2，3，4}，所以C I N={1，5，6}，所以M∩（C I N）={1，6}，故选：C．【点睛】本题考查求集合的交、并、补集，一般先化简各个集合，然后利用定义进行计算，属于基础题．2.函数的定义域是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由分式及对数成立的条件可得，解不等式可求答案．【详解】由题意可得，解不等式可得，﹣1＜x≤1∴函数的定义域为（﹣1，1]故选：C.【点睛】本题考查了含有对数与分式的函数的定义域的求解，是基础题．3.下列各组函数中，表示同一函数的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．【详解】A．f（x）、g（x）的定义域均为R，但解析式不同，所以不是同一函数．B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以不是同一函数．C．f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），而g（x）的定义域为R，所以定义域不同，所以不是同一函数．D．因为f（x）=，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以表示同一函数．故选D.【点睛】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．4.已知函数, 若则实数的值为A. B. C. 或 D. 或或【答案】C【解析】【分析】由x＜0时，f（x）=；x≥0时，f（x）=，利用f（x）=3，直接求出x的值即可．【详解】∵函数，若f（x）=3，∴当x≥0时，=3，可得x=1；当x＜0时，=3，解得x=﹣3或x=3（舍去）．综上：实数x=1或﹣3．【点睛】本题考查了函数解析式的应用，函数的零点的求法，注意x的范围是解本题的关键．5.下列函数是奇函数且在上单调递减的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，依次分析选项：对于A、不是奇函数；对于B、y=x3不符合单调性的要求，对于C、y=不是奇函数，不符合题意，对于D、由反比例函数的性质可得其符合题意；综合可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A、；对于B、y=x是奇函数但其在（0，+∞）上单调递增，不符合题意；对于C、y=是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D、y=，是奇函数，且其在（0，+∞）上单调递减，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是熟悉常见函数的奇偶性、单调性．6.函数的零点所在的区间为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意易知函数f（x）=3x+2x﹣7在定义域上是连续增函数，再由函数零点的判定定理求解．【详解】易知函数f（x）=3x+2x﹣7在定义域上是连续增函数，f（1）=3+2﹣7=﹣2＜0，f（2）=9+4﹣7=6＞0，f（1）f（2）＜0；由零点判定定理，可知函数f（x）=3x+2x﹣7的零点所在的区间为（1，2）；【点睛】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．7.三个数的大小顺序是A. a>c>bB. a>b>cC. b>a>cD. c>a>b【答案】A【解析】【分析】根据指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围即可比较大小．【详解】∵30.6＞1，log30.6＜0，0＜0.63＜1，∴a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b．故选：A．【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质确定a，b，c的取值范围是解决本题的关键．8.函数与且在同一坐标系中的图象只可能是（）．A.B. C. D.【答案】C【解析】讨论、两种情况，根据指数函数与对数函数的单调性，结合选项，利用排除法可得结果. 【详解】因为，，当时，，所以指数函数单调递减，对数函数单调递增，四个选项都不合题意；当时，，所以指数函数单调递增，对数函数单调递减，只有符合题意，故选．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象9.已知定义在上的函数满足:，若, 则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意可令x=y=4，求得f（4）；再令x=y=2，即可得到f（2）的值．【详解】f（x+y）=f（x）+f（y）+1，且f（8）=15，令x=y=4，可得f（8）=2f（4）+1=7，解得f（4）=3，再令x=y=2，可得f（4）=2f（2）+1=3，解得f（2）=1．【点睛】本题考查抽象函数的运用：求函数值，注意运用赋值法，考查运算能力，属于基础题．10.双“十一”要到了，某商品原价为元，商家在节前先连续次对该商品进行提价且每次提价.然后在双“十一”期间连续次对该商品进行降价且每次降价.则最后该商品的价格与原来的价格相比A. 相等B. 略有提高C. 略有降低D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】由题意列出商品最后的价格，利用指数幂的运算性质计算结果.【详解】==<1，故选C.【点睛】本题考查了指数幂的实际应用，考查了指数的运算性质，属于中等题.11.已知是定义域为的奇函数, 当时, ，那么不等式的解集是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知利用f（x）在上单调递减，不等式等价于，解不等式组即可得出结论．【详解】当时, ，可得f（x）在上为减函数，又是奇函数,所以f(x)在上单调递减，∴等价于∴解得．∴故选B.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．12.已知方程的两根为，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数与的图象相交问题，利用数形结合进行比较即可．【详解】方程的两根为，即与两个图象交点的横坐标为，由图不难发现：，，排除B，Ｃ，Ｄ，下面证明：由图可知：，又∴，又，∴，即故选：A【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用转化法转化为两个函数的图象的交点问题，利用指数函数和对数函数的性质是解决本题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13.已知幂函数的图像过点，则．【答案】4【解析】试题分析：由于幂函数的图象过，则，，所以，考点：1.幂函数定义；2.待定系数法；14.函数的单调递减区间为____________．【答案】【解析】【分析】令t=，可得函数f（x）=，由t＞0 求得函数的定义域，本题即求函数t在定义域内的增区间，可得结论．【详解】令t=，可得函数f（x）=，∴t＞0，∴x＜﹣3，或x＞3，∴函数的定义域为{x|x＜﹣3，或x＞3}．即求函数t在定义域内的增区间．∴利用二次函数的图象可得t在定义域内的增区间为，故答案为.【点睛】本题主要考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的性质，属于中档题．15.设实数满足：，则_________.【答案】1【解析】【分析】，可得x=，y=，代入即可得出．【详解】∵，∴x=，y=则+===1．故答案为1．【点睛】本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则，属于基础题．16.给出下列说法①函数为偶函数；②函数与是互为反函数；③函数在上单调递减；④函数的值域为.其中所有正确的序号是___________ .【答案】①②③【解析】【分析】根据对数函数与指数函数的图象和性质，反函数，函数的奇偶性，逐一分析5个命题的真假，可得答案．【详解】①函数f（x）=f(-x),故正确；②函数与是互为反函数，故正确；③令t=则f（x）=，由t＞0∴函数的定义域为{x|x＜0，或x＞0}, t=在上单调递减，所以函数在上单调递减，故正确；④函数的值域为，故错误；故答案为：①②③.【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了对数函数的图象和性质，反函数，复合函数，函数的奇偶性，难度中档．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ） .【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可得出；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可得出．【详解】（Ⅰ）原式=+ ++1=+ ++1=（Ⅱ）原式===2-=【点睛】本题考查了指数幂与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.已知全集，集合，集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，且, 求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）求出集合B，从而求出C U B，由此能求出（∁U B）∪A．（Ⅱ）由C∩A=C，得C⊆A，由此能求出实数a的取值范围．【详解】（Ⅰ）（Ⅱ）.【点睛】本题考查并集、补集、实数的取值范围的求法，考查集合的表示法以及集合的交、并、补运算等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．19.已知是定义在上的偶函数，当时，（Ⅰ）在给定的坐标系中画出函数在上的图像（不用列表）；（Ⅱ）直接写出当时的解析式；（Ⅲ）讨论直线与的图象的交点个数．【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ）【解析】【分析】（Ⅰ）直接描点作图即可.（Ⅱ）根据函数奇偶性的性质利用对称性进行转化求解即可．（Ⅲ）由函数f（x）的图象，结合数形结合进行求解即可．【详解】（Ⅰ）解：函数图象如图：（Ⅱ）（Ⅲ）设交点个数为当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，【点睛】本题主要考查函数解析式的求解以及函数与方程的应用，根据函数奇偶性的对称性的性质进行转化求解是解决本题的关键．20.已知定义在上的函数是奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断的单调性，并用定义证明.【答案】（1）（2）单调递减【解析】【分析】（Ⅰ）利用函数是奇函数，建立方程关系解a，b．（Ⅱ）利用定义法证明函数的单调性．【详解】（I）由得,（II）在上单调递减.证明如下：由（I）知设是上的任意两个实数，且，则，.即在上单调递减.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用定义法证明函数的单调性问题，属于中等题．21.水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据：）（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.【答案】（1）（2）原先投放的水葫芦的面积为8m2, 约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.【解析】【分析】（Ⅰ）判断两个函数y=ka x（k＞0，a＞1），在（0，+∞）的单调性，说明函数模型y=ka x（k ＞0，a＞1）适合要求．然后列出方程组，求解即可．（Ⅱ）利用 x=0时，，若经过个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍则有，求解即可．【详解】（Ⅰ）的增长速度越来越快，的增长速度越来越慢.则有，解得，（Ⅱ）当时，该经过个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍. 有答：原先投放的水葫芦的面积为8m2, 约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.【点睛】本小题考查数学建模能力、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力；考查数学应用意识.22.已知函数的图象过点.（Ⅰ）求实数的值;（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（Ⅰ）根据图象过点，代入函数解析式求出k的值即可；（Ⅱ）令，则命题等价于，根据函数的单调性求出a的范围即可；（Ⅲ）根据二次函数的性质通过讨论m的范围，结合函数的最小值，求出m的值即可．【详解】（I）函数的图象过点（II）由（I）知恒成立即恒成立令，则命题等价于而单调递增即（III），令当时，对称轴①当，即时，不符舍去.②当时,即时.符合题意.综上所述：【点睛】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，考查转化思想以及分类讨论思想，换元思想，是一道中档题．。

陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

汉中中学2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）命题、校对：来丽娟注意事项:1 •答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码•请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目; 2 •每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•在试题卷上作答无效.第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中, 题目要求）设集合 M ={x 3 ：： x ：： 2}, N =〈x|仁 x E 3，则 M N =只有一项是符合 1. [2,3]B • (-3,3]C • [1,2]D • [1,2)2. 集合 A —x • N |0乞x ：：： 3?的真子集个数为（16 B . 8 C . 73. 函数 f （x ） f ；匸x lg （ x 2）的定义域为（A •(-2,1)C •(-2,1]D •[-2,-1]4. F 列函数中，在区间（1 :A y =• y2（0, + ：：）上单调递增的是5. 设 a =log 勺 2 , b =log 勺 3 , c =2 2B • y =logi x22〔则2y _ _x +2A • a - c :: bB • b - a :: cD • a ：： b ：： c设｛-1 ,丄，1,2, 3｝，则使幕函数y 二2x a 为奇函数且在（0, •：：）上单调递增的a 值的个数若偶函数f （x ）在（-：：，-1］上是增函数，则（）A• f -ff(T) ：：f(2) C •f(2) ：： f(—1) ：：f"f 2'If (2) ：： ff(2)f(—1)9.已知函数y =x 2 -2x 3在闭区间0,m 上有最大值3,最小值2,则m 的取值范围是()'(2a —1)x+3a,xc111•已知f(x) = J X若f (x )在R 上单调递减，那么 a 的取值范围是()11 1 1A. (0,1)B • (0,二)C. [,1)D.[ > )244 212 .对实数a 和b ,定义运算“述”：a 轻b = F ,a 一b 勻设函数f (x) =(x 2 _2)凶(x_x 2), pa —b >1•x ・R ，若函数y = f(x) -c 的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是()一33 A •(」：,-2]U(-1,;)B ・(i ：,-2]U(-1,)241 1 3 1 一 C • (-1,—)U (-, ：：) D • (-1,-—)U[—,：：)4444第U 卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上 )1 J2 厂 013. Ig5+lg2_(_—)+(寸2 _1) + log 28= _________ .3匚1 、――x 》114. 已知函数 f(x)=f / 且 f(a)+f(2)= 0,则实数 a= _________________________ •|2x ,x <11 x15. 函数f (x) =(?x —|log3x|的零点个数为 _____________ 个•16 •已知函数f (x)的定义域是(0, + ：：)，满足f(2) =1，且对于定义域内任意 x , y 都有f (xy) = f (x)+f (y)成立，那么 f(1)+f(4) = ________________ •A • ( 0,1)B • (1, 2)C • (2, 3)D . (3, 4)A • [1, 2]C • [0, 2]D .(―卩 2]10 .已知函数 f (x) x4「1则下列关于函数 f(x)的说法正确的是(A .为奇函数且在 R 上为增函数 C .为奇函数且在R 上为减函数B .为偶函数且在 R 上为增函数 D .为偶函数且在 R 上为减函数三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本小题满分10分）已知f x是二次函数，该函数图像开口向上，与x轴交点为：（0,0 ）, （4,0），且f x在R上的最小值为-8.（1 ）求f x的解析式；（2）若f x在区间［a,a 1］上单调，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知集合A =J.x 2乞2x乞16^，B =「xlog3x（1）分别求A B, （C R B） A ；（2）已知集合C1 ：：： x ：：： a ?,若C冬A，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f （x^log4^x2 2x 3）.（1）求函数的定义域和值域；（2）写出单调区间.（不需证明）20. （本小题满分12分）已知仃刘二丄丄是奇函数.2x +m（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在上的单调性，并加以证明.21. (本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。

湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高一开学考试数学试题+Word版缺答案

桃江一中2018级高一新生入学考试数学试题卷时量：90分钟总分：100分命题人：刘伟丰第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列实数中最大的是（）A.πB.|4|-CD ．5-2．设集合{}0,1,2,3A =，{}1,3,4B=，则错误！未找到引用源。

=（）A.{}B..{}0,1C.{}1,3D.{}0,1,2,3,43．下列函数是偶函数的是（）A.223y x =-B.y x =C.12y x-=D.[]2,0,1y x x =∈4．2017年某市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（） A ．317×108B ．3.17×1010C ．3.17×1011D ．3.17×10125．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC =4，则四边形OCED 的周长为（）A ．4B ．8C ．10D ．126．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（） A ．81，82B ．83，81C ．81，81D ．83，827．已知点A 的坐标为（5,12）O 为坐标原点，则射线OA 与x 轴的正半轴形成的角的余弦值为（） A ．1213B ．513C ．125D ．5128．如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）9．若函数()2211y x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是___________ 10．不等式组21218x x x+>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是___________11．已知一次函数满足关系式()225f x x +=+，则()f x =___________三、解答题（12、13每小题6分，14、15、16每小题11分，共45分）12．计算：2017021(1)4cos 602)()3----+-- ．13.先化简，再求值：222122121y x yxy y y y y +-÷+--+，其中3610x y +-=．14.已知集合{|113}A x x =≤-<， 2{|43}B x x x =≥-，（1）求A ∪B ，（2）求 ()()R R C A C B ⋂.15．如图，矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，M 是边CD 上一点，将△ADM 沿直线AM 对折，得到△ANM ．（1）当AN 平分∠MAB 时，求DM 的长；（2）连接BN ，当DM =1时，求△ABN 的面积；（3）当射线BN 交线段CD 于点F 时，求DF 的最大值．16．已知二次函数()f x 满足()()12f x f x x +-=，且()01f =. （1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()g x f x ax =+，求函数()g x 在区间[]1,1-上的最小值.。

广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学 Word版含答案

深圳市高级中学2018-2109学年第一学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数()f x 的定义域为M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N =（）A ．{}1x x >B ．{}1x x <C ．{}11x x -<<D ．φ2．函数2-=x y 在区间1[,2]2上的最大值是（）A ．41B ．1-C ．4D ．4- 3．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又为增函数的是（）A ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1y x =C ．2y x =D ．)1(log 22x x y ++=4．已知2()22xf x x =-，则在下列区间中，()f x 有零点的是（）A ．(3,2)--B ．(1,0)-C ．(2,3)D ．(4,5)5．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（）A ．a b c << B.c b a << C ．c a b <<D.b a c <<6．函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的反函数的图象过)22,21(点，则a 的值为（）A.2B.21 C.2或21D.3 7．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2f x <的解集是（）A ．502x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩B ．302x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎭⎩C ．350,022xx x ⎧⎫-<<≤<⎨⎬⎭⎩或 D ．35,022x x x ⎧⎫<-≤<⎨⎬⎭⎩或 8．函数lg(1)y x =+的大致图像是 ( )9．已知函数()35bf x ax x=++，且()79f =,则()7f -= ( ) A ．12 B ．9 C ．1 D ．1-10．已知函数|21|,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a -=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,3 B ．()0,3 C ．()0,2 D ．()0,111．已知函数()f x 是R 上的偶函数,它在[0,)+∞上是减函数,若(ln )(1),f x f >则x 的取值范围是（） A ．1(,1)e- B ．1(,)e e - C ．1(0,)(1,)e -+∞ D .(0,1)(,)e +∞12．已知函数()()210f x ax x a =-+≠，若任意[)12,1,x x ∈+∞且12x x ≠，都有()()12121f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围（）A ．[)1,+∞ B ．(]0,1 C ．[)2,+∞ D ．()0,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知幂函数()y f x =的图象过点12⎛ ⎝⎭，则()2log 8f =__________．14．函数2()23f x x x =--的单调增区间是 .15．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，若()3f x =，则x = ．16．若()f n 为()2*1n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17f =；记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=，*k N ∈，则2018(8)f = .三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分)（10.539log 9()4--+（2）已知25100ab ==，求11a b+的值．18．（本小题满分12分）设()f x 是定义在R 上的函数，且对任意实数x ，有2(1)33f x x x -=-+．（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()()(12)1()g x f x m x m R =-++∈在3[,)2+∞上的最小值为2-，求m 的值．19.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义域为R 上的奇函数，当0x ≥时，()()f x x x m =-且()20f =．（1）求函数()f x 在R 上的解析式；（2）作出函数()f x 的图象并写出函数()f x 的单调区间．20．（本小题满分12分）（1）判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数)(x f 在()1,1-上的单调性，并说明理由．21.（本小题满分12分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)图1图2（注：利润与投资额的单位均为万元）（1）分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；（2）该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?22．（本小题满分12分）已知函数2()21(0)g x mxmx n n =-++≥在[]1,2上有最大值1和最小值0．（1）求m n 、的值；（2）设()()g x f x x=，若不等式22(log )2log 0f x k x -≥在[]2,4x ∈上有解，求实数k 的取值范围．深圳市高级中学2018-2109学年第一学期期中考试高一数学参考答案命题人：李浩宾审题人：余小玲一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数()f x 的定义域为M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N =（ C ）A ．{}1x x >B ．{}1x x <C ．{}11x x -<<D ．φ2．函数2-=x y 在区间1[,2]2上的最大值是（ C ）A ．41B ．1-C ．4D ．4- 3．下列函数中，既是奇函数，在定义域内又为增函数的是（ D ）A ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1y x =C ．2y x =D ．)1(log 22x x y ++=4．已知2()22xf x x =-，则在下列区间中，()f x 有零点的是（ B ）A ．(3,2)--B ．(1,0)-C ．(2,3)D ．(4,5)5．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ A ）A ．a b c << B.c b a << C ．c a b <<D.b a c <<6．函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的反函数的图象过)22,21(点，则a 的值为（B ）A.2B.21 C.2或21D.3 7．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2f x <的解集是（ D ） A ．502xx ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩ B ．302x x ⎧⎫-<≤⎨⎬⎭⎩C ．350,022xx x ⎧⎫-<<≤<⎨⎬⎭⎩或 D ．35,022x x x ⎧⎫<-≤<⎨⎬⎭⎩或 8．函数lg(1)y x =+的大致图像是 ( C )9．已知函数()35bf x ax x=++，且()79f =,则()7f -= ( C ) A ．12 B ．9 C ．1 D ．1-10．已知函数|21|,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a -=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ D ） A ．()1,3 B ．()0,3 C ．()0,2 D ．()0,111．已知函数()f x 是R 上的偶函数,它在[0,)+∞上是减函数,若(ln )(1),f x f >则x 的取值范围是（ B ） A ．1(,1)e- B ．1(,)e e - C ．1(0,)(1,)e -+∞ D .(0,1)(,)e +∞12．已知函数()()210f x ax x a =-+≠，若任意[)12,1,x x ∈+∞且12x x ≠，都有()()12121f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围（ A ）A ．[)1,+∞ B ．(]0,1 C ．[)2,+∞ D ．()0,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知幂函数()y f x =的图象过点12⎛ ⎝，则()2log 8f =__________．32【解析】设()()f x x R αα=∈，因为点12⎛ ⎝ 在函数()y f x =的图象上，所以12α⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得12α=，故()()113222,882f x x f ===，∴()32223log 8log 22f ==.14．函数2()23f x x x =--的单调增区间是 ()()1,1,3,-+∞ .15．已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩，若()3f x =，则2,x =或16．若()f n 为()2*1n n N +∈的各位数字之和，如2141197,19717+=++=，则(14)17f =；记1()()f n f n =，21()(())f n f f n =，…，1()(())k k f n f f n +=，*k N ∈，则2018(8)f =5 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分)（10.539log 9()4--+（2）已知25100ab ==，求11a b+的值．解：(1) 原式= +1-2+32+e-=13e -; -----------5分(2) 由已知，a =2lg 2, b =5lg 2,∴ + =21（lg2 + lg5） =21-------10分 18. （本小题满分12分）设()f x 是定义在R 上的函数，对任意实数x ,有2(1)33f x x x -=-+(1)求函数()f x 的解析式;(2)若()()(12)1()g x f x m x m R =-++∈在3[,)2+∞上的最小值为2-，求m 的值．解：令1x t -=得2()(1)3(1)3f t t t =---+即2()1f t t t =++即2()1,f x x x x R =++∈，------------------------------------4（2）令222()22()2g x x mx x m m =-+=-+- (32x ≥) 若32m ≥，当x m =时，2min ()222g x m m =-=-∴= --------------------8 若32m <，当32x =时，min 17253()324122g x m m =-=-∴=>舍去综上可知2m = --------------------------------------------------------12 19.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义域为R 上的奇函数，当0x ≥时，()()f x x x m =-且()20f =．（1）求函数()f x 在R 上的解析式；（2）作出函数()f x 的图象并写出函数()f x 的单调区间．解：（1）由()20f =得，2m =， ------------1分若0x <，则0x ->，所以()()()()22f x f x x x x x -=-=---=+()()2,0f x x x x =-+<故，()()2,0()2,0x x x f x x x x -≥⎧⎪=⎨-+<⎪⎩ ------------5 （2）函数()f x 的图象如图所示-----------9单调增区间：()(),1,1,-∞-+∞单调减区间：()1,1- ------------12分 20．（本小题满分12分）（1）判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数)(x f 在()1,1-上的单调性，并说明理由．解：（1）因为)(x f 的定义域为R ........ ...............................................1分............................................4分（2）由（1任取12,(1,1)x x ∈- ，设12x x < ，则()()122110x x x x --<........5分因为()()()()12211212222212121()()01111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=<++++.......10分12()()f x f x ∴<()f x ∴ 在()1,1- 上是增函数.................................. ..................................12分21．（1），；（2）6.25, 4.0625.【解析】试题分析：（1）由产品的利润与投资额成正比，产品的利润与投资额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系；（2）由（1）的结论，我们设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，这时可以构造出一个关于收益的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解.试题解析：(1) ,.(2)设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，创业团队获得的利润为万元，则,令，，即，当，即时，取得最大值4.0625.答:当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625 万元.22.解：（1）2()(1)1g x m x n m =-++-，当0m >时，()g x 在[]1,2上是增函数，∴(1)0(2)1g g =⎧⎨=⎩，即1011n m n +-=⎧⎨+=⎩，解得10m n =⎧⎨=⎩，当0m =时，()1g x n =+，无最大值和最小值；当0m <时，()g x 在[]1,2上是减函数，∴(1)1(2)0g g =⎧⎨=⎩，即1110n m n +-=⎧⎨+=⎩，解得11m n =-⎧⎨=-⎩， ∵0n ≥，∴1n =-舍去．综上，,m n 的值分别为1、0．（2）由（1）知1()2f x x x =+-， ∴22(log )2log 0f x k x -≥在[]2,4x ∈上有解等价于 2221log 22log log x k x x +-≥在[]2,4x ∈上有解，即2221221(log )log k x x≤-+在[]2,4x ∈上有解，令21log t x =，则2221k t t ≤-+，∵[]2,4x ∈，∴1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，记2()21t t t ϕ=-+，∵112t ≤≤，∴max 1()4t φ=， ∴k 的取值范围为1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．。

江西省崇义中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案

江西省崇义中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)．1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则()U A C B ⋂= （） A ．{2} B ．{1,3} C ．{3} D ．{2,3}2．函数21)(--=x x x f 的定义域为（） A ．[1，2)∪(2，+∞) B ．(1，+∞) C ．[1，2] D ．[1，+∞)3．在映射中B A f →:，满足),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（） A ．)1,3(-B ．)3,1(C ．)3,1(--D ．)1,3(4.下列哪组中的两个函数是同一函数（） A ．2x y =与33x y = B ．211x y x -=-与1y x =+ C．2()||()f x x g t ==与 D ．x y =与()g x =5.下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（）A.()3f x x =-B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1()1f x x =-+6．已知函数1)f x =-，则函数()f x 的表达式为（） A ．2()21(0)f x x x x =++≥ B ．2()21(1)f x x x x =---≥- C ．2()21(0)f x x x x =---≥ D ．2()21(1)f x x x x =++-≥7．函数y=x x 42+-的值域是（） A ．(-∞，4] B ．(-∞，2] C ．[0，2] D ．[0，4]8．若 2-<m ,点()()()1231,,,,1,m y m y m y -+都在二次函数x x x f 2)(2-=的图像上，则（）A 321y y y <<. B. 123y y y << C. 231y y y << D. 312y y y <<9.设全集{1,2,3,4,5},{2},(C ){4},(C )(C ){1,5}U U U U A B A B A B ====若，则下面结论正确的是（） A ．3()AB ∈ B ．33A B ∈∈且C ．33A B ∈∉且D ．33A B ∉∉且10．y=ax 2+bx 与y=ax+b(ab ≠0)的图象可能是（）11. 函数)(x f y =定义在区间[]2,0上且单调递减，则使得(1)()f m f m -<成立的实数m 的取值范围为（） A ．210<≤m B.21<m C. 21≤m D. 11≤≤-m12．对于集合N M ,，定义{}N x M x x N M ∉∈=-且,|，()()M N N M N M -⋃-=⊕，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥=49|x x A ，{}0|<=x x B ，则=⊕B A （）]0,49.(-A )0,49[.-B[)+∞⋃--∞,0)49,(.C ()+∞⋃--∞,0]49,(.D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13．若⎩⎨⎧<-≥=)0(,)0(,)(2x x x x x f ，则[]=-)2(f f ．14．已知{(,)|46},B {(,)|327}A x y x y x y x y =+==+=,则A B ⋂= ．15．若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 的图像关于y 轴对称,则()x f 的增区间是16. 给出下列四个命题： ①函数xy 1=的单调减区间是()()+∞⋃∞-,00,； ②函数y =2x (x N ∈)的图象是一直线；；③函数2)1(3-=x y 的图像可由23x y =的图像向右平移1个单位得到； ④若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)2(x f 的定义域为]1,0[；其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：（共6个小题，17题10分，18—22题12分，合计70分） 17．（本小题满分10分）已知集合{}2560A x x x =-+=，(){}110B x m x =--=，且B B A = ，求由实数m 为元素所构成的集合M .18．（本小题满分12分）设集合{}7127≤-≤-=x x A ，{1-=m x B }23-≤≤m x ，（1）当3=m 时，求B A 与)(B C A R ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数23,[1,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩．（1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x 的图像；（2）写出()f x 的单调递增区间及值域；（3）结合图像求不等式()1f x >的解集．20．（本小题满分12分）某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润.21．（本小题满分12分）已知函数12)(2-+-=a x ax x f (a 为实常数).（1）设()()f x h x x=，若1a =-，求证：函数()h x 在区间]3,0(上是增加的；（2）若函数f()x 在区间[4,5]上是单调递减的，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知二次函数2()163f x x x q =-++ (1) 当1q =时，求f(x)在[]1,9-上的值域；(2) 问:是否存在常数(010)q q <<,使得当[],10x q ∈时, ()f x 的最小值为51-？若存在，求出q 的值，若不存在，说明理由.江西省崇义中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13. 4 14. {(1,2)} 15. (-∞,0]也可以填(-∞,0) 16. ③④三、解答题：（共6个小题，17题10分，18—22题12分，合计70分）18．解：易得：{}43≤≤-=x x A …………1分（1）当3=m 时，}{72≤≤=x x B ,{}72><=x x x B C U 或 …………2分故[]4,2=B A ， …………4分(]()-47U A C B =∞+∞（），，…………6分（2）B A ⊆当φ=B 时，21,231<∴->-m m m ， …………8分当φ≠B 时，即21≥m 时，13,324,m m -≥--≤且 …………10分 122,22m m ∴-≤≤∴≤≤， …………11分综上所述，2≤m . …………12分19.解：（1）图像如下图所示； …………………………4分（2）由图可知()f x 的单调递增区间[1,0]-和[2,5]，（写开区间同样给分）， ………………………………6分值域为[1,3]-， ………………………………………8分（3）令231x -=，解得x =； …………9分令31x -=，解得4=x ． ……………………10分结合图像可知的解集为[)(]5,42,1⋃- ……………12分20.解：设比100元的售价高x 元，总利润为y 元； ……………２分则22(100)(10005)8010005500200005(50)32500y x x x x x =+--⨯=-++=--+(0200)x ≤≤ ………………8分显然，当50x =即售价定为150元时，利润最大； ……………10分其最大利润为32500元； ………………12分（用其它方法做对了的，同样按步骤给分）21．解：(1) ①xx x h 31)(---= ……………1分在区间]3,0(上任取1x 、2x ，且21x x <则)31(31)()(221121x x x x x h x h -------=- )11(3)(1212x x x x -+-= 212112)3)((x x x x x x --=……4分∵3021≤<<x x ∴03,0,0211221<->->x x x x x x ………………5分∴0)()(21<-x h x h ，即)()(21x h x h < ∴ 函数()h x 在区间]3,0(上是增加的。