SIFT算法分析
sift特征点检测算法原理
sift特征点检测算法原理SIFT特征点检测算法原理SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于在图像中检测和描述局部特征的算法。
它的原理是通过在不同尺度空间中寻找关键点，并计算这些关键点的局部特征描述子，从而实现图像的特征匹配和识别。
1. 尺度空间构建SIFT算法首先通过高斯金字塔构建尺度空间，以便在不同尺度下检测出特征点。
高斯金字塔是通过对原始图像进行多次降采样得到的一系列图像，每个图像都是前一层图像的二分之一。
在每一层图像上应用高斯滤波器，得到一系列平滑图像。
2. 关键点检测在构建好的尺度空间中，SIFT算法使用Difference of Gaussian （DoG）来检测关键点。
DoG是通过对相邻两层平滑图像进行相减得到的，可以有效地检测出图像中的边缘和角点。
在DoG图像中，局部极值点被认为是潜在的关键点。
3. 关键点定位为了准确定位关键点的位置，SIFT算法采用了尺度空间极值点的精确定位方法。
它使用T aylor展开式对DoG图像进行拟合，通过求解极值点的二阶导数来精确定位关键点的位置。
同时，为了排除低对比度的关键点和边缘响应的干扰，SIFT算法会对关键点进行一定的筛选。
4. 方向分配为了使特征描述子具有旋转不变性，SIFT算法对每个关键点分配一个主方向。
它通过计算关键点周围像素的梯度方向直方图，找出主要梯度方向，并将其作为关键点的方向。
这样可以保证特征描述子在旋转变换下具有一定的稳定性。
5. 特征描述在关键点的周围区域内构建特征描述子，用于表示关键点的局部特征。
SIFT算法将关键点周围的图像区域划分为若干个子区域，并在每个子区域内计算梯度方向直方图。
最后将这些直方图连接起来，得到一个具有128维特征向量的特征描述子。
通过以上步骤，SIFT算法可以在图像中检测出大量的关键点，并为每个关键点生成一个128维的特征描述子。
这些特征描述子具有尺度不变性、旋转不变性和光照不变性等特点，可以用于图像匹配、物体识别和三维重建等应用领域。
SIFT算法详解
SIFT算法详解Scale Invariant Feature Transform(SIFT)Just For Funzdd zddmail@对于初学者，从David G.Lowe的论文到实现，有许多鸿沟，本文帮你跨越。
1、SIFT综述尺度不变特征转换(Scale-invariant feature transform或SIFT)是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由David Lowe在1999年所发表，2004年完善总结。
其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对。
此算法有其专利，专利拥有者为英属哥伦比亚大学。
局部影像特征的描述与侦测可以帮助辨识物体，SIFT 特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。
对于光线、噪声、些微视角改变的容忍度也相当高。
基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。
使用SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要3个以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。
在现今的电脑硬件速度下和小型的特征数据库条件下，辨识速度可接近即时运算。
SIFT特征的信息量大，适合在海量数据库中快速准确匹配。
SIFT算法的特点有：1. SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性；2. 独特性（Distinctiveness）好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；3. 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的SIFT特征向量；4. 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求；5. 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
SIFT算法可以解决的问题：目标的自身状态、场景所处的环境和成像器材的成像特性等因素影响图像配准/目标识别跟踪的性能。
sift算法的原理和步骤
sift算法的原理和步骤SIFT算法的原理和步骤SIFT算法是一种用于图像特征提取的算法，它能够从图像中提取出具有独特性、稳定性和可重复性的关键点，用于图像匹配、目标跟踪等任务。
本文将介绍SIFT算法的原理和步骤。
一、原理1. 尺度空间尺度空间是指同一物体在不同尺度下的表现形式。
SIFT算法采用高斯金字塔来实现尺度空间的构建，即将原始图像不断缩小并平滑处理，得到一系列模糊程度不同的图像。
2. 关键点检测在尺度空间中，SIFT算法采用DoG（Difference of Gaussian）来检测关键点。
DoG是指两个不同尺寸的高斯滤波器之间的差值，可以有效地提取出具有高斯拉普拉斯变换极值点（LoG）特征的区域。
3. 方向确定对于每个关键点，在其周围区域内计算梯度幅值和方向，并统计梯度直方图。
最终确定该关键点最显著的梯度方向作为其主方向。
4. 描述子生成以关键点为中心，生成一个16x16的方形区域，并将其分为4x4的小块。
对于每个小块，计算其内部像素的梯度方向直方图，并将其串联成一个128维的向量，作为该关键点的描述子。
5. 匹配通过计算不同图像之间的关键点描述子之间的距离来进行匹配。
采用最近邻法（Nearest Neighbor）和次近邻法（Second Nearest Neighbor）来进行筛选，从而得到最终的匹配结果。
二、步骤1. 构建高斯金字塔对于原始图像，采用高斯滤波器进行平滑处理，并将其缩小一定比例后再次平滑处理，得到一系列不同尺度下的图像。
这些图像构成了高斯金字塔。
2. 构建DoG金字塔在高斯金字塔中，相邻两层之间做差得到一组DoG金字塔。
通过在DoG金字塔上寻找局部极值点来检测关键点。
3. 确定关键点主方向对于每个关键点，在其周围区域内计算梯度幅值和方向，并统计梯度直方图。
最终确定该关键点最显著的梯度方向作为其主方向。
4. 生成描述子以关键点为中心，生成一个16x16的方形区域，并将其分为4x4的小块。
sift算法原理
sift算法原理SIFT算法原理。
SIFT（Scale-invariant feature transform）算法是一种用于图像处理和计算机视觉领域的特征提取算法。
它能够在不同尺度和旋转角度下提取出稳定的特征点，并且对光照、噪声等干扰具有较强的鲁棒性。
SIFT算法由David Lowe于1999年提出，至今仍被广泛应用于图像拼接、目标识别、三维重建等领域。
本文将介绍SIFT算法的原理及其关键步骤。
1. 尺度空间极值检测。
SIFT算法首先通过高斯滤波构建图像的尺度空间金字塔，然后在不同尺度空间上寻找局部极值点作为关键点。
这些关键点在不同尺度下具有不变性，能够在不同大小的目标上被检测到。
2. 关键点定位。
在尺度空间极值点的基础上，SIFT算法通过对尺度空间进行插值，精确定位关键点的位置和尺度。
同时，为了提高关键点的稳定性，还会对梯度方向进行进一步的精确计算。
3. 方向分配。
为了使关键点对旋转具有不变性，SIFT算法会计算关键点周围像素点的梯度方向直方图，并选择主方向作为关键点的方向。
这样可以使得关键点对于图像的旋转具有不变性。
4. 特征描述。
在确定了关键点的位置、尺度和方向后，SIFT算法会以关键点为中心，提取周围区域的梯度信息，并将其转换为具有较强区分度的特征向量。
这些特征向量可以很好地描述关键点周围的图像信息，从而实现对图像的匹配和识别。
5. 特征匹配。
最后，SIFT算法使用特征向量进行特征匹配，通常采用欧氏距离或者余弦相似度进行特征匹配。
通过匹配不同图像的特征点，可以实现图像的配准、目标的识别等应用。
总结。
SIFT算法作为一种经典的特征提取算法，在图像处理和计算机视觉领域具有重要的应用价值。
其关键在于通过尺度空间极值点的检测和特征描述子的构建，实现了对图像的稳健特征提取。
同时，SIFT算法对于光照、噪声等干扰具有较强的鲁棒性，能够应对复杂环境下的图像处理任务。
因此，SIFT算法在目标识别、图像拼接、三维重建等领域有着广泛的应用前景。
(完整word版)SIFT算法分析
SIFT算法分析1 SIFT主要思想SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置,尺度，旋转不变量。
2 SIFT算法的主要特点：a） SIFT特征是图像的局部特征,其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
b）独特性(Distinctiveness）好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配.c) 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。
d) 高速性,经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。
e) 可扩展性,可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合.3 SIFT算法流程图：4 SIFT 算法详细1）尺度空间的生成尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核,于是一副二维图像的尺度空间定义为： ),(),,(),,(y x I y x G y x L *=σσ 其中 ),,(σy x G 是尺度可变高斯函数,2)(22/21),,(22σπσσy xe y x G +-=(x,y ）是空间坐标,σ是尺度坐标。
σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征,小尺度对应图像的细节特征。
大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率）,反之，对应精细尺度（高分辨率)。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale —space ）。
利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
),,(),,(),()),,(),,((),,(σσσσσy x L k y x L y x I y x G k y x G y x D -=*-= DOG 算子计算简单，是尺度归一化的LoG 算子的近似。
图像金字塔的构建：图像金字塔共O 组，每组有S 层,下一组的图像由上一组图像降采样得到。
图1由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建, 第二组的第一副图像由第一组的第一副到最后一副图像由一个因子2降采样得到.图2 DoG算子的构建：图1 Two octaves of a Gaussian scale-space image pyramid with s =2 intervals. The first image in the second octave is created by down sampling to last image in the previous图2 The difference of two adjacent intervals in the Gaussian scale—space pyramid create an interval in the difference—of—Gaussian pyramid （shown in green)。
SIFT算法原理：SIFT算法详细介绍
前面们介绍了Harris和Shi-Tomasi角检测算法，这两种算法具有旋转不变性，但不具有尺度不变性，以下图为例，在左侧小图中可以检测到角，但图像被放后，在使用同样的窗口，就检测不到角了。
所以，们来介绍一种计算机视觉的算法，尺度不变特征转换即SIFT(Scale-invariantfeaturetransform)。
它用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由DavidLowe在1999年所发表，2004年完善总结。
应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对等领域。
SIFT算法的实质在不同的尺度空间上查找关键(特征)，并计算出关键的方向。
SIFT 所查找到的关键一些十分突出，不会因光照，仿变换和噪音等因素而变化的，如角、边缘、暗区的亮及亮区的暗等。
1.1基本流程Lowe将SIFT算法分解为如下四步：尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。
通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的关键。
关键定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。
关键的选择依据于它们的稳定程度。
关键方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键位置一个或多个方向。
所有后面的对图像数据的操作都相对于关键的方向、尺度和位置进行变换，从而保证了对于这些变换的不变性。
关键描述：在每个关键周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。
这些梯度作为关键的描述符，它允许比较的局部形状的变形或光照变化。
们就沿着Lowe的步骤，对SIFT算法的实现过程进行介绍：1.2尺度空间极值检测在不同的尺度空间不能使用相同的窗口检测极值，对小的关键使用小的窗口，对的关键使用的窗口，为了达到上述目的，们使用尺度空间滤波器。
高斯核可以产生多尺度空间的核函数。
-《Scale-spacetheory:Abasictoolforanalysingstructuresatdifferentscales》。
sift算法详解
2、高斯模糊
SIFT 算法是在不同的尺度空间上查找关键点，而尺度空间的获取需要使用高斯模糊来 实现，Lindeberg 等人已证明高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换核，并且是唯一的线性 核。本节先介绍高斯模糊算法。
2.1 二维高斯函数
高斯模糊是一种图像滤波器，它使用正态分布(高斯函数)计算模糊模板，并使用该模板 与原图像做卷积运算，达到模糊图像的目的。 N 维空间正态分布方程为：
G (r ) =
1 2πσ
2
N
e −r
2
/(2 σ 2 )
（1-1）
其中， σ 是正态分布的标准差， σ 值越大，图像越模糊(平滑)。r 为模糊半径，模糊半 径是指模板元素到模板中心的距离。如二维模板大小为 m*n，则模板上的元素(x,y)对应的高 斯计算公式为：
G ( x, y ) =
1
2πσ 2
3.1 尺度空间理论
尺度空间(scale space)思想最早是由 Iijima 于 1962 年提出的，后经 witkin 和 Koenderink 等人的推广逐渐得到关注，在计算机视觉领域使用广泛。 尺度空间理论的基本思想是： 在图像信息处理模型中引入一个被视为尺度的参数， 通过 连续变化尺度参数获得多尺度下的尺度空间表示序列， 对这些序列进行尺度空间主轮廓的提 取，并以该主轮廓作为一种特征向量，实现边缘、角点检测和不同分辨率上的特征提取等。 尺度空间方法将传统的单尺度图像信息处理技术纳入尺度不断变化的动态分析框架中， 更容易获取图像的本质特征。 尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大， 能够模拟人在距 离目标由近到远时目标在视网膜上的形成过程。 尺度空间满足视觉不变性。该不变性的视觉解释如下：当我们用眼睛观察物体时，一方 面当物体所处背景的光照条件变化时， 视网膜感知图像的亮度水平和对比度是不同的， 因此 要求尺度空间算子对图像的分析不受图像的灰度水平和对比度变化的影响， 即满足灰度不变 性和对比度不变性。另一方面，相对于某一固定坐标系，当观察者和物体之间的相对位置变 化时，视网膜所感知的图像的位置、大小、角度和形状是不同的，因此要求尺度空间算子对 图像的分析和图像的位置、 大小、 角度以及仿射变换无关， 即满足平移不变性、 尺度不变性、 欧几里德不变性以及仿射不变性。
SIFTSURFORBFAST特征提取算法比较
SIFTSURFORBFAST特征提取算法比较在计算机视觉领域中，SIFT(Scale-Invariant Feature Transform，尺度不变特征转换)、SURF(Speeded Up Robust Features，加速鲁棒特征)、ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF，方向性的快速特征和旋转的BRIEF)、FAST(Features from Accelerated Segment Test，加速线段测试特征)都是常用的特征提取算法。
本文将对这四种算法进行比较，主要从算法原理、特点以及在不同应用场景的优缺点进行分析。
1.SIFT算法SIFT算法是由Lowe在1999年提出的一种获取图像局部特征的算法。
其主要兴趣点在于尺度不变特征的提取，通过尺度空间构建和关键点提取和描述来实现图像匹配。
SIFT算法的特点是具有旋转不变性、尺度不变性和光照不变性。
然而，SIFT算法计算复杂度较高，不适合实时应用。
2.SURF算法SURF算法是由Bay等人在2024年提出的一种加速鲁棒特征提取算法。
与SIFT算法相比，SURF算法主要优化了尺度空间构建、关键点检测和描述子生成等步骤。
SURF算法利用图像的Hessian矩阵来检测尺度空间的极值点，并通过Haar小波响应计算描述子。
该算法具有较好的尺度不变性和旋转不变性，同时计算速度更快。
然而，SURF算法对于局部对比度较低的图像特征提取效果较差。
3.ORB算法ORB算法是由Rublee等人在2024年提出的一种速度和描述能力兼具的特征提取算法。
该算法结合了FAST关键点检测和BRIEF描述子生成算法，并引入了旋转和尺度不变性。
ORB算法在FAST检测关键点时，通过计算像素灰度和检测周围点的弧长度来提高检测的稳定性。
在描述子生成过程中，ORB算法利用了方向梯度直方图(DOG)来提取关键点的旋转信息。
ORB算法具有快速、简单和可靠的特点，适合于实时应用。
找特征点的算法SIFT和SURF算法
找特征点的算法SIFT和SURF算法SIFT算法和SURF算法是用于图像特征点的检测与描述的两种经典算法。
它们在图像处理、计算机视觉和模式识别等领域得到广泛应用。
下面将分别介绍SIFT算法和SURF算法，并对其原理和应用进行详细阐述。
一、SIFT算法（Scale-Invariant Feature Transform）SIFT算法是由Lowe于1999年提出的一种用于图像特征点检测与描述的算法。
它通过分析图像的局部特征来提取与尺度无关的特征点，具有尺度不变性、旋转不变性和仿射不变性等优点。
1.特征点检测SIFT算法首先通过高斯差分金字塔来检测图像中的特征点。
高斯差分金字塔是由一系列模糊后再进行差分操作得到的，通过不同尺度的高斯核函数对图像进行卷积，然后对结果进行差分运算，得到图像的拉普拉斯金字塔。
在拉普拉斯金字塔上，通过寻找局部最大值和最小值来确定特征点的位置。
2.特征点描述在确定特征点的位置后，SIFT算法使用梯度直方图表示特征点的局部特征。
首先，计算特征点周围邻域内每个像素点的梯度幅值和方向，然后将邻域分为若干个子区域，并统计每个子区域内的梯度幅值和方向的分布，最后将这些统计结果组合成一个向量作为特征点的描述子。
3.特征点匹配SIFT算法通过计算特征点描述子之间的欧式距离来进行特征点的匹配。
欧式距离越小表示两个特征点越相似，因此选择距离最近的两个特征点作为匹配对。
二、SURF算法（Speeded Up Robust Features）SURF算法是由Bay等人于2024年提出的一种在SIFT算法的基础上进行改进的图像特征点检测与描述算法。
它通过加速特征点的计算速度和增强特征点的稳定性来提高算法的实时性和鲁棒性。
1.特征点检测SURF算法使用Hessian矩阵来检测图像中的特征点。
Hessian矩阵是图像的二阶导数矩阵，通过计算Hessian矩阵的行列式和迹来确定图像的局部最大值和最小值，从而找到特征点的位置。
SIFT特征提取算法
SIFT特征提取算法SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种用于图像的局部特征分析的算法。
它能够提取出图像中的关键点，并对这些关键点进行描述，从而可以用于图像匹配、物体识别等应用领域。
本文将详细介绍SIFT算法的原理和过程。
1.尺度空间构建SIFT算法首先通过使用高斯滤波器来构建图像的尺度空间，以便在不同尺度下检测关键点。
高斯滤波器可以通过一系列的高斯卷积操作实现，每次卷积之后对图像进行下采样（降低分辨率），得到不同尺度的图像。
2.关键点检测在尺度空间构建完成后，SIFT算法使用差分运算来检测关键点。
差分运算可以通过对图像进行高斯平滑操作来实现，然后计算相邻尺度之间的差分图像。
对差分图像进行极值检测，即寻找局部最大和最小值的像素点，这些像素点就是图像中的关键点。
3.关键点精确定位关键点的精确定位是通过拟合关键点周围的局部图像来实现的。
SIFT算法使用了一种高度鲁棒的方法，即利用关键点周围梯度的方向和大小来进行拟合。
具体来说，SIFT算法在关键点周围计算图像的梯度幅值和方向，并构建梯度直方图。
然后通过在梯度直方图中寻找局部极值来确定关键点的方向。
4.关键点描述关键点的描述是为了提取关键点周围的特征向量，用于后续的匹配和识别。
SIFT算法使用了一种局部特征描述算法，即将关键点周围的图像区域划分为小的子区域，并计算每个子区域的梯度方向直方图。
然后将这些直方图组合起来，构成一个维度较高的特征向量。
5.特征向量匹配在完成关键点描述之后，SIFT算法使用一种近似的最近邻方法来进行特征向量的匹配。
具体来说，使用KD树或者暴力匹配的方法来寻找两幅图像中最相似的特征向量。
通过计算特征向量之间的距离，可以找到最相似的匹配对。
6.尺度不变性SIFT算法具有尺度不变性的特点，即对于图像的缩放、旋转和视角变化等变换具有较好的鲁棒性。
这是因为在特征提取的过程中，SIFT算法对图像进行了多尺度的分析，并利用了关键点周围的梯度信息进行描述。
SIFT算法原理
SIFT算法原理SIFT（Scale-Invariant Feature Transform，尺度不变特征变换）是一种用于图像处理和计算机视觉中的特征提取算法。
SIFT算法最初由David Lowe于1999年提出，它的核心思想是通过检测图像中的关键点，并提取这些关键点周围的局部特征描述子来进行图像匹配、物体识别、图像拼接等应用。
1.尺度空间构建首先，为了使SIFT算法对图像特征具有尺度不变性，需要构建一系列尺度空间图像。
这是通过将原始图像应用高斯模糊，然后进行下采样得到不同尺度的图像来实现的。
在每个尺度级别上，通过使用高斯差分金字塔（Difference of Gaussian，DoG）来提取图像中的关键点。
2.极值点检测在尺度空间中，通过在DoG金字塔中寻找局部极值点来检测关键点。
这些局部极值点通常表示图像中的显著特征点。
3.关键点定位对于每个检测到的极值点，需要通过拟合其周围的梯度方向来确定更加精确的位置和尺度。
这可以找到关键点的精确位置，并且作为后续步骤的输入。
4.方向分配为了使SIFT算法具有旋转不变性，需要为每个关键点分配一个主方向。
这可以通过计算关键点周围区域的梯度方向直方图来实现。
选择直方图中峰值最高的方向作为主方向。
5.特征描述在关键点的周围区域内，通过计算局部区域的梯度幅值和方向来构建特征描述子。
这些特征描述子对尺度、旋转和光照等变化都具有较强的鲁棒性，可以用来进行匹配和识别。
总的来说，SIFT算法通过构建尺度空间，检测局部极值点，定位关键点，分配主方向以及构建特征描述子等步骤，提取出图像中的稳定且具有鲁棒性的特征点。
这些特征点可以用于图像匹配、物体识别、图像拼接等计算机视觉任务，并且对尺度、旋转以及光照等变化具有一定的不变性。
SIFT算法在实际应用中具有广泛的应用价值，并成为计算机视觉领域中最经典的特征提取算法之一1.尺度空间构建2.关键点检测3.关键点定位对于检测到的关键点，SIFT算法通过拟合其周围的梯度方向来定位关键点的精确位置和尺度。
s i f t 算 法 原 理 解 析
SIFT特征提取原理SIFT（Scale-invariant feature transform）是一种检测局部特征的算法，该算法通过求一幅图中的特征点（interest points,or corner points）及其有关scale 和 orientation 的描述子得到特征并进行图像特征点匹配，获得了良好效果。
2.算法分析SIFT特征不只具有尺度不变性，即使改变旋转角度，图像亮度或拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。
整个算法分为以下几个部分：2.1?构建尺度空间这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：其中 G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数：（x，y)是空间坐标，也是尺度坐标。
σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。
大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOGscale-space）。
利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
下图所示不同σ下图像尺度空间：关于尺度空间的理解说明：2kσ中的2是必须的，尺度空间是连续的。
在 ?Lowe的论文中，将第0层的初始尺度定为1.6（最模糊），图片的初始尺度定为0.5（最清晰）. 在检测极值点前对原始图像的高斯平滑以致图像丢失高频信息，所以 Lowe 建议在建立尺度空间前首先对原始图像长宽扩展一倍，以保留原始图像信息，增加特征点数量。
尺度越大图像越模糊。
图像金字塔的建立：对于一幅图像I,建立其在不同尺度(scale)的图像，也成为子八度（octave），这是为了scale-invariant，也就是在任何尺度都能够有对应的特征点，第一个子八度的scale为原图大小，后面每个octave为上一个octave降采样的结果，即原图的1-4（长宽分别减半），构成下一个子八度（高一层金字塔）。
sift特征提取与匹配原理
SIFT特征提取与匹配原理的深入解析一、引言在图像处理和计算机视觉领域，尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）是一种被广泛应用的算法。
SIFT特征提取与匹配原理是图像处理中的重要一环，对于图像识别、图像配准、3D建模、物体跟踪等应用具有重要意义。
本文将深入解析SIFT特征提取与匹配原理，包括其基本概念、算法流程、优缺点以及应用场景。
二、SIFT特征提取原理1. 尺度空间极值检测SIFT算法首先通过构建尺度空间，在不同尺度下搜索所有可能的特征点。
这个过程是通过高斯差分（Difference of Gaussians，DoG）来实现的，它可以有效地检测出图像中的局部极值点，这些点具有尺度不变性，即无论图像被放大或缩小，这些点都能被检测到。
2. 特征点定位在检测到局部极值点后，SIFT算法会进行精确的定位。
这个过程包括去除低对比度的点和边缘点，因为这些点不稳定且对噪声敏感。
通过拟合三维二次函数来精确确定特征点的位置和尺度。
3. 方向分配为了使描述符具有旋转不变性，SIFT算法会为每个特征点分配一个主方向。
这是通过计算特征点周围像素的梯度方向和大小来实现的。
主方向是通过直方图统计梯度方向并找到最大的峰值来确定的。
4. 描述符生成最后，SIFT算法会生成一个描述符，用于描述特征点周围的图像信息。
描述符是通过将特征点周围的区域划分为4x4的子区域，并计算每个子区域的梯度方向和大小直方图来生成的。
描述符是一个128维的向量，具有对尺度、旋转和光照变化的不变性。
三、SIFT特征匹配原理在生成了SIFT描述符后，就可以进行特征匹配了。
这个过程是通过计算两个描述符之间的欧氏距离来实现的。
距离越小，表示两个特征点越相似。
为了提高效率，通常会使用K-D树等数据结构来加速匹配过程。
此外，还可以使用RANSAC等算法来消除误匹配，提高匹配的准确性。
四、优缺点分析SIFT算法的优点主要体现在以下几个方面：1. 尺度、旋转和光照不变性：SIFT描述符具有对尺度、旋转和光照变化的不变性，这使得它在各种场景下都能取得较好的效果。
SIFT算法详解及应用
SIFT算法详解及应用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种在计算机视觉中常用的特征点提取算法，由David Lowe在1999年提出，并在2004年的论文中进行了详细阐述。
SIFT算法可以在不同尺度和旋转下保持图像的特征点不变性，因此在图像拼接、目标识别、图像匹配等领域具有广泛的应用。
1.尺度空间构建：SIFT算法使用高斯差分函数来检测不同尺度下的特征点。
通过在图像中采用不同尺度的高斯滤波，构建尺度空间，从而检测到不同尺度的图像特征。
2.关键点提取：在构建的尺度空间中，SIFT算法通过在每个像素点检测局部极值点来获取关键点。
具体的做法是对每个像素点在尺度空间上进行比较，找出该点与它相邻像素点和尺度上的极值，从而得到关键点。
3. 关键点定位：在关键点提取后，SIFT算法通过利用二阶偏导数的Hessian矩阵来对关键点进行进一步定位。
Hessian矩阵可以描述图像对灰度变化的响应，通过计算关键点周围像素点的Hessian矩阵，可以对关键点进行精确定位。
4.方向分配：在关键点定位后，SIFT算法为每个关键点分配一个主导方向。
通过对关键点周围的图像梯度进行统计，找到梯度方向分布最大的方向作为主导方向，以此来保证关键点对旋转具有不变性。
5.特征描述：在分配了主导方向后，SIFT算法使用局部图像梯度的方向直方图来描述关键点的局部特征。
将关键点周围的16x16邻域划分为4x4的小格子，计算每个小格子内的梯度方向直方图，最终得到一个128维的特征向量来表示关键点的局部特征。
1.尺度不变性：SIFT算法通过在不同尺度下检测特征点，使得算法对于图像缩放具有不变性。
这一特性使得SIFT在目标识别和图像匹配等领域具有广泛应用，可以应对不同尺寸的目标和场景。
2.旋转不变性：SIFT算法通过为每个关键点分配主导方向，使得算法对于图像旋转具有不变性。
这一特性使得SIFT在图像拼接和图像匹配中能够应对图像的旋转变换。
sift(尺度不变特征变换)的原理
sift(尺度不变特征变换)的原理尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，简称SIFT）是一种用于图像处理和计算机视觉领域的特征提取算法，由David Lowe在1999年首次提出。
与其他特征提取算法相比，SIFT具有尺度不变性、旋转不变性、光照不变性和局部性等特点，因此在许多应用领域中得到了广泛应用，如物体识别、图像匹配和三维重建等。
SIFT算法主要包括四个关键步骤：尺度空间极值点检测、关键点定位、关键点方向分配和局部特征描述。
第一步，尺度空间极值点检测。
图像中的一个关键点应该能在不同尺度的图像中被检测到。
为了实现尺度不变性，SIFT算法采用高斯差分函数（Difference of Gaussian, DoG）来检测尺度空间中的极值点。
高斯差分图像是通过两个不同尺度的高斯模糊图像相减得到的。
在不同的尺度和位置上，对差分图像进行非极大值抑制和阈值处理，得到稳定的关键点。
第二步，关键点定位。
在每个尺度空间中检测到的极值点需要进行精确定位，以提取具有稳定性和鲁棒性的关键点。
SIFT算法引入了尺度空间的二阶偏导数来计算关键点的位置和尺度。
通过建立高斯金字塔，利用图像的不同分辨率，通过差分图像计算尺度。
然后，在关键点周围的邻域内，通过二阶偏导数来确定关键点的位置。
第三步，关键点方向分配。
为了使计算机具有旋转不变性，SIFT算法需要为每个关键点分配一个主方向。
在关键点周围的邻域内，计算梯度幅值和方向，构建梯度直方图。
然后，在梯度直方图中寻找主方向，选取梯度幅值最大的方向作为关键点的主方向。
第四步，局部特征描述。
SIFT算法通过关键点的局部邻域计算局部特征描述子，以实现光照不变性和局部性。
在关键点周围的邻域内，通过建立一个统一的坐标系，将关键点归一化为固定大小的邻域。
然后，在归一化的邻域内计算梯度幅值和方向。
为了增强鲁棒性，SIFT采用了高斯加权窗口来抑制噪声和光照变化的影响。
SIFT特征提取算法详解
SIFT特征提取算法详解SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种用于在图像中寻找关键点的方法，该算法具有尺度不变性，能够提取出能够对图像进行描述的稳定的局部特征。
本文将从算法原理、关键步骤以及优缺点等方面进行详细解析。
一、算法原理SIFT算法的主要思想是通过寻找关键点和计算这些关键点的特征向量，来描述图像中的局部特征，并实现对尺度、旋转和亮度的不变性。
1.尺度空间极值检测SIFT算法首先通过DoG（Difference of Gaussian）来检测图像中的关键点。
DoG是指在不同尺度下的高斯平滑图像之间的差异，这样可以有效地检测出图像中的尺度空间极值点。
2.关键点精确定位通过在DoG金字塔中精确定位关键点，SIFT算法可以找到图像中的关键点。
该算法使用了Hessian矩阵的近似来计算特征点的位置和尺度，并用Taylor展开来精确计算特征点的位置。
3.方向分配为了使特征具有旋转不变性，SIFT算法通过计算特征点周围的梯度方向直方图来分配特征点的主方向。
具体步骤是确定特征点周围像素的梯度幅值和方向，并将方向分配到主方向上。
4.特征描述在计算了特征点的尺度和方向之后，SIFT算法通过计算特征点周围的局部图像块的梯度直方图来描述特征。
这些梯度直方图能够描述特征点周围的领域特征，并且具有尺度和旋转不变性。
二、关键步骤详解1.构建高斯金字塔SIFT算法首先对输入的图像进行平滑处理，然后通过不断降采样生成高斯金字塔。
高斯金字塔能够提供多尺度图像。
2.构建差分金字塔利用高斯金字塔计算DoG金字塔。
通过对相邻两层高斯图像进行差分操作，可以得到相应的两层DoG图像。
3.检测尺度空间极值点在DoG金字塔上，通过比较每一个像素点与其8邻域和相邻的26个像素点的像素值来确定极值点。
具体方法是通过比较每一层图像的像素值与周围像素值进行判定。
4.精确定位关键点通过利用Taylor展开公式来精确定位关键点的位置，这可以减小特征点在尺度和位置上的误差。
特征点匹配——SIFT算法详解
特征点匹配——SIFT算法详解SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于在图像中寻找关键点并进行匹配的算法。
该算法由David Lowe在1999年发布，并且一直被广泛应用于计算机视觉领域。
SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，可以在不同的图像尺度和旋转角度下进行特征点的匹配。
SIFT算法的主要步骤包括关键点检测、关键点描述和特征点匹配。
关键点检测：在一张图像中，关键点通常是指存在于不同尺度和方向上的局部最大值或局部最小值。
SIFT使用高斯差分金字塔来检测关键点。
首先，通过对原始图像进行高斯模糊，创建一个金字塔，然后在每一组金字塔中计算高斯差分图像。
接着，通过比较每个像素周围的8个像素和自身像素的差值，找到局部极值点。
最后，使用尺度空间极大值抑制来进一步过滤出稳定的关键点。
关键点描述：在关键点检测后，需要对每个关键点进行描述。
SIFT使用局部图像梯度的直方图来描述关键点。
首先，在每个关键点周围的16x16像素块上计算梯度的幅值和方向。
然后将这个块分成16个4x4的子块，并在每个子块上计算一个8方向的直方图。
最后，将这些直方图连接起来形成一个128维的向量，用来表示该关键点。
在对两幅图像提取出关键点并进行描述后，需要对这些特征点进行匹配。
SIFT使用欧式距离来计算特征向量之间的相似性。
对于每个特征点，将其描述子与另一幅图像中的所有描述子进行比较，选择最佳匹配的特征点对。
SIFT算法在匹配过程中还引入了RANSAC算法来排除错误的匹配。
RANSAC（Random Sample Consensus）是一种迭代的鲁棒性估计方法，可以通过随机选择一个小子集来估计模型参数，并通过计算剩余误差和阈值来确定最终的模型。
总结一下，SIFT算法通过关键点检测、关键点描述和特征点匹配三个步骤来实现对图像中的特征点进行匹配。
该算法具有尺度不变性和旋转不变性，可以在不同的图像尺度和旋转角度下进行特征点的匹配。
SIFT特征提取算法总结
SIFT特征提取算法总结SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）特征提取算法是一种旋转不变性和尺度不变性较强的特征提取算法，被广泛应用于计算机视觉领域中的图像配准、目标识别、三维重建等任务中。
SIFT算法由David Lowe在1999年提出，并在2004年发表了他的论文，成为一种经典的特征提取算法。
本篇文章将对SIFT特征提取算法进行总结和分析。
1.SIFT特征提取算法原理（1）尺度空间极值检测：在不同的尺度空间中寻找关键点。
SIFT算法使用高斯金字塔对图像进行尺度空间的离散采样。
在每个尺度空间中，通过构建DoG（Difference of Gaussian）金字塔来检测图像中的局部极值点。
（2）关键点定位：对尺度空间极值点进行精确定位以得到关键点。
在尺度空间中使用Hessian矩阵来估计关键点的位置和尺度，并通过亚像素插值来获得更加精确的关键点位置。
（3）方向分配：为每个关键点分配主方向。
SIFT算法在关键点周围的邻域内计算梯度方向直方图，选择梯度方向最大的方向作为该关键点的主方向。
（4）描述子生成：对关键点周围的邻域进行描述子的生成。
SIFT算法将关键点周围的邻域划分为一个个小区域，并计算每个小区域内的梯度方向直方图，从而生成描述子。
2.SIFT特征提取算法优点（1）尺度不变性：SIFT算法在不同尺度空间中检测图像的关键点，使得检测到的关键点能够具有尺度不变性。
（2）旋转不变性：SIFT算法对每个关键点分配主方向，通过旋转关键点周围的邻域来实现旋转不变性。
（3）良好的特征描述性：SIFT特征由128维向量表示，能够克服一些小范围内的图像变换，如亮度变化等。
（4）鲁棒性：SIFT算法对噪声、模糊等干扰具有较强的鲁棒性，适用于复杂的图像条件下提取特征。
3.SIFT特征提取算法应用SIFT特征提取算法广泛应用于计算机视觉领域中的图像配准、目标识别、三维重建等任务中。
sift的基本原理和应用场景
SIFT的基本原理和应用场景概述Scale-Invariant Feature Transform（SIFT）是一种用于图像处理和计算机视觉的特征提取算法。
它在计算机视觉和图像处理领域具有广泛的应用，特别是在目标识别和图像匹配方面。
本文将介绍SIFT算法的基本原理和常见的应用场景。
SIFT算法的基本原理1.尺度空间极值点检测–利用高斯滤波器在不同尺度下对图像进行平滑处理，得到一系列的高斯金字塔–对每个尺度的高斯金字塔图像进行差分操作，得到尺度空间的差分金字塔–在尺度空间的差分金字塔中，寻找局部最小和最大极值点，作为关键点的候选2.关键点定位–对候选关键点进行精确定位，通过在尺度空间的差分金字塔中进行拟合，得到关键点的精确位置和尺度–剔除低对比度和边缘响应不明显的关键点3.方向分配–在关键点周围的邻域内，计算梯度方向直方图，选择主方向作为关键点的方向–对关键点周围的邻域进行旋转，使得关键点具有旋转不变性4.特征描述–在关键点周围的邻域内，根据关键点的方向，在尺度空间的差分金字塔中计算局部特征向量–对局部特征向量进行归一化和主方向的旋转，得到最终的特征描述子SIFT的应用场景1.物体识别和目标跟踪–SIFT可以提取物体的唯一特征，用于物体识别和目标跟踪。
通过在目标图像和模板图像中提取SIFT特征，并进行特征匹配，可以实现物体识别和目标跟踪的功能。
2.图像拼接–SIFT可以识别图像中的特征点，并进行特征匹配。
利用SIFT 提取的特征点，在多幅图像中进行特征点匹配，可以实现图像拼接的功能，将多幅图像拼接成一幅全景图。
3.图像检索–SIFT提取的特征具有不变性和唯一性，可以用于图像检索。
通过在图像数据库中提取SIFT特征，将查询图像的特征与数据库中的特征进行匹配，可以实现图像检索的功能。
4.图像配准–SIFT可以进行图像配准，将不同视角或尺度的图像对齐。
通过提取图像中的SIFT特征，并进行特征匹配，可以实现图像的配准和对齐，用于医学图像配准、遥感图像的配准等领域。
SIFT算法原理SIFT算法详细介绍
SIFT算法原理SIFT算法详细介绍SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）是一种用于计算机视觉领域的算法，用于检测和描述图像中的局部特征。
它被广泛应用于目标识别、图像匹配和三维重建等任务中。
SIFT算法通过提取图像的稳定特征点来实现图像的尺度和旋转不变性。
下面详细介绍SIFT算法的原理和步骤。
1.尺度空间极值检测：SIFT算法首先在不同的尺度空间中通过高斯差分金字塔（Difference of Gaussian，DoG）寻找稳定的特征点。
通过对输入图像进行高斯滤波，得到一系列不同尺度的图像。
然后，通过对相邻的两个不同尺度的图像进行差分操作，得到高斯差分图像，即DoG金字塔。
接着，在DoG金字塔中寻找局部极值点，即该点的像素值在其周围的3×3×3邻域内最大或最小。
2.生成关键点：在尺度空间极值点检测后，通过插值计算亚像素精度的关键点位置，以获得更精确的特征点位置。
对比邻域像素的梯度幅值和方向，重新定位关键点位置。
3.消除边缘响应：排除低对比度的稳定特征点和位于边缘的特征点，以提高匹配的准确性。
通过计算Hessian矩阵的迹和行列式来判断是否为边缘响应。
4.计算主方向：为了使SIFT算法对旋转具有不变性，对每个关键点计算该点的主方向。
在关键点周围的邻域内，计算梯度幅值和方向直方图，选取主方向作为该特征点的方向描述符。
5.生成特征描述子：在关键点检测和主方向计算后，利用关键点附近的图像区域创建描述子。
以关键点为中心，将图像区域分为若干个子区域，并在每个子区域内计算局部特征。
对每个子区域，计算梯度幅值和方向直方图，形成一个向量。
最后将这些向量串联形成一个特征向量，作为该特征点的描述子。
6.特征点匹配：使用描述子来匹配不同图像中的特征点。
通过计算两个特征点描述子之间的距离来判断它们的相似性。
通常使用欧氏距离或余弦相似度来度量特征点之间的差异。
然后，根据距离进行特征点匹配，通过选取最佳匹配对的阈值来过滤不准确的匹配。
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SIFT算法分析1 SIFT主要思想SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置，尺度，旋转不变量。
2 SIFT算法的主要特点：a) SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
b) 独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配。
c) 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。
d) 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。
e) 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
3 SIFT算法流程图：4 SIFT 算法详细1）尺度空间的生成尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：),(),,(),,(y x I y x G y x L *=σσ其中 ),,(σy x G 是尺度可变高斯函数，2)(22/21),,(22σπσσy xe y x G +-=（x ，y ）是空间坐标，σ是尺度坐标。
σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。
大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space ）。
利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
),,(),,(),()),,(),,((),,(σσσσσy x L k y x L y x I y x G k y x G y x D -=*-= DOG 算子计算简单，是尺度归一化的LoG 算子的近似。
图像金字塔的构建：图像金字塔共O 组，每组有S 层，下一组的图像由上一组图像降采样得到。
图1由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建， 第二组的第一副图像由第一组的第一副到最后一副图像由一个因子2降采样得到。
图2 DoG 算子的构建：图1 Two octaves of a Gaussian scale-space image pyramid with s =2 intervals. The first image in the second octave is created by down sampling to last image in the previous图2 The difference of two adjacent intervals in the Gaussian scale-space pyramid create an interval in the difference-of-Gaussian pyramid (shown in green).2) 空间极值点检测为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。
如图3所示，中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。
一个点如果在DOG 尺度空间本层以及上下两层的26个领域中是最大或最小值时，就认为该点是图像在该尺度下的一个特征点,如图1所示。
3) 构建尺度空间需确定的参数σ－尺度空间坐标 O －octave 坐标S － sub-level 坐标σ和O 、S 的关系S s o s o /02),(+=σσ，],1,...,0[min -+∈O o o ]1,...,0[-∈S s图3 DoG 尺度空间局部极值检测其中0σ是基准层尺度。
o －octave 坐标，s － sub-level 坐标。
注：octaves 的索引可能是负的。
第一组索引常常设为0或者-1,当设为-1的时候，图像在计算高斯尺度空间前先扩大一倍。
空间坐标x 是组octave 的函数，设0x 是0组的空间坐标，则[][]1,...,01,...,0,,20000-⨯-∈Z ∈=M N x o x x o如果()00,M N 是基础组o=0的分辨率，则其他组的分辨率由下式获得：0000,22o o N M N M ⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦注：在Lowe 的文章中，Lowe 使用了如下的参数： 1/0min 0.5, 1.62,1,3S n o S σσ==⋅=-=在组o=-1，图像用双线性插值扩大一倍（对于扩大的图像1n σ=）。
4）精确确定极值点位置通过拟和三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度（达到亚像素精度），同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为DoG 算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。
①空间尺度函数),,(σy x D()X X DX X X D y x D y x D T T 2200021,,),,(∂∂+∂∂+=σσ）泰勒展开式如下: ()x xDx x x D y x D y x D T T 2221,,),,(∂∂+∂∂+=σσ 对上式求导,并令其为0,得到精确的位置x ˆ,xD x D x ∂∂∂∂-=-212ˆ ②在已经检测到的特征点中,要去掉低对比度的特征点和不稳定的边缘响应点。
去除低对比度的点：把公式(4)代入公式(3)，只取前两项可得：()xxD y x D x D Tˆ21,,)ˆ(∂∂+=σ 若()03.0ˆ≥xD ，该特征点就保留下来，否则丢弃。
③边缘响应的去除一个定义不好的高斯差分算子的极值在横跨边缘的地方有较大的主曲率，而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。
主曲率通过一个2x2 的Hessian 矩阵H 求出:xxxy xy yy D D H D D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦导数由采样点相邻差估计得到。
D 的主曲率和H 的特征值成正比，令α为最大特征值，β为最小的特征值，则令αγβ=，则：(r + 1)2/r 的值在两个特征值相等的时候最小，随着r 的增大而增大，因此，为了检测主曲率是否在某域值r 下，只需检测在Lowe 的文章中，取r ＝10。
5）关键点方向分配利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。
式(5)为(x,y)处梯度的模值和方向公式。
其中L 所用的尺度为每个关键点各自所在的尺度。
在实际计算时，我们在以关键点为中心的邻域窗口内采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。
梯度直方图的范围是0～360度，其中每10度一个柱，总共36个柱。
直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向，即作为该关键点的方向。
图4是采用7个柱时使用梯度直方图为关键点确定主方向的示例。
（ 窗口尺寸采用Lowe 推荐的1.5σ×1.5σ）图4 由梯度方向直方图确定主梯度方向在梯度方向直方图中，当存在另一个相当于主峰值80%能量的峰值时，则将这个方向认为是该关键点的辅方向。
一个关键点可能会被指定具有多个方向（一个主方向，一个以上辅方向），这可以增强匹配的鲁棒性[53]。
至此，图像的关键点已检测完毕，每个关键点有三个信息：位置、所处尺度、方向。
由此可以确定一个SIFT 特征区域（在实验章节用椭圆或箭头表示）。
6）特征点描述子生成首先将坐标轴旋转为关键点的方向，以确保旋转不变性。
图5 由关键点邻域梯度信息生成特征向量接下来以关键点为中心取8×8的窗口。
图5-4左部分的中央黑点为当前关键点的位置，每个小格代表关键点邻域所在尺度空间(和关键点是否为一个尺度空间)的一个像素，利用公式（5）求得每个像素()j i ,的梯度幅值j i m ,与梯度方向j i ,θ，箭头方向代表该像素的梯度方向，箭头长度代表梯度模值，然后用高斯窗口对其进行加权运算,每个像素对应一个向量，长度为()j i m j i G ,',,*σ，()j i G ,,'σ为该像素点的高斯权值，方向为j i ,θ， 图中蓝色的圈代表高斯加权的范围（越靠近关键点的像素梯度方向信息贡献越大）。
高斯参数σ′取3倍特征点所在的尺度。
然后在每4×4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，如图5右部分所示。
此图中一个关键点由2×2共4个种子点组成，每个种子点有8个方向向量信息。
这种邻域方向性信息联合的思想增强了算法抗噪声的能力，同时对于含有定位误差的特征匹配也提供了较好的容错性。
实际计算过程中，为了增强匹配的稳健性，对每个关键点使用4×4共16个种子点来描述，这样对于一个关键点就可以产生128个数据，即最终形成128维的SIFT 特征向量。
此时SIFT 特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响，再继续将特征向量的长度归一化，则可以进一步去除光照变化的影响。
当两幅图像的SIFT 特征向量生成后，下一步我们采用关键点特征向量的欧式距离来作为两幅图像中关键点的相似性判定度量。
取图像1中的某个关键点，并找出其与图像2中欧式距离最近的前两个关键点，在这两个关键点中，如果最近的距离除以次近的距离少于某个比例阈值，则接受这一对匹配点。
降低这个比例阈值，SIFT 匹配点数目会减少，但更加稳定。
为了排除因为图像遮挡和背景混乱而产生的无匹配关系的关键点,用比较最近邻距离与次近邻距离的方法,距离比率ratio 小于某个阈值的认为是正确匹配。
因为对于错误匹配,由于特征空间的高维性,相似的距离可能有大量其他的错误匹配,从而它的ratio 值比较高。
推荐ratio 的阈值为0.8。
5 仿真结果分析将文件加入matlab 目录后，在主程序中有两种操作： op1：寻找图像中的Sift 特征：[image,discrips,locs]=sift('scene.pgm'); Finding keypoints... 1021 keypoints found. >> showkeys(image,locs); Drawing SIFT keypoints ...5010015020025030035040045050050100150200250300350op2：对两幅图中的SIFT 特征进行匹配： match('scene.pgm','book.pgm'); Finding keypoints... 1021 keypoints found. Finding keypoints... 882 keypoints found. Found 98 matches.100200300400500600700800501001502002503003506 代码1）appendimages.m% im = appendimages(image1, image2) %% Return a new image that appends the two images side-by-side.function im = appendimages(image1, image2)% Select the image with the fewest rows and fill in enough empty rows % to make it the same height as the other image. rows1 = size(image1,1); rows2 = size(image2,1);if (rows1 < rows2) image1(rows2,1) = 0; elseimage2(rows1,1) = 0; end% Now append both images side-by-side. im = [image1 image2];2）match.m% num = match(image1, image2) %% This function reads two images, finds their SIFT features, and % displays lines connecting the matched keypoints. A match is accepted % only if its distance is less than distRatio times the distance to the% second closest match.% It returns the number of matches displayed.%% Example: match('scene.pgm','book.pgm');function num = match(image1, image2)% Find SIFT keypoints for each image[im1, des1, loc1] = sift(image1);[im2, des2, loc2] = sift(image2);% For efficiency in Matlab, it is cheaper to compute dot products between% unit vectors rather than Euclidean distances. Note that the ratio of% angles (acos of dot products of unit vectors) is a close approximation% to the ratio of Euclidean distances for small angles.%% distRatio: Only keep matches in which the ratio of vector angles from the% nearest to second nearest neighbor is less than distRatio.distRatio = 0.6;% For each descriptor in the first image, select its match to second image. des2t = des2'; % Precompute matrix transposefor i = 1 : size(des1,1)dotprods = des1(i,:) * des2t; % Computes vector of dot products[vals,indx] = sort(acos(dotprods)); % Take inverse cosine and sort results% Check if nearest neighbor has angle less than distRatio times 2nd.if (vals(1) < distRatio * vals(2))match(i) = indx(1);elsematch(i) = 0;endend% Create a new image showing the two images side by side.im3 = appendimages(im1,im2);% Show a figure with lines joining the accepted matches.figure('Position', [100 100 size(im3,2) size(im3,1)]);colormap('gray');imagesc(im3);hold on;cols1 = size(im1,2);for i = 1: size(des1,1)if (match(i) > 0)line([loc1(i,2) loc2(match(i),2)+cols1], ...[loc1(i,1) loc2(match(i),1)], 'Color', 'c');endendhold off;num = sum(match > 0);fprintf('Found %d matches.\n', num);3）showkeys.m% showkeys(image, locs)%% This function displays an image with SIFT keypoints overlayed.% Input parameters:% image: the file name for the image (grayscale)% locs: matrix in which each row gives a keypoint location (row,% column, scale, orientation)function showkeys(image, locs)disp('Drawing SIFT keypoints ...');% Draw image with keypointsfigure('Position', [50 50 size(image,2) size(image,1)]);colormap('gray');imagesc(image);hold on;imsize = size(image);for i = 1: size(locs,1)% Draw an arrow, each line transformed according to keypoint parameters. TransformLine(imsize, locs(i,:), 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);TransformLine(imsize, locs(i,:), 0.85, 0.1, 1.0, 0.0);TransformLine(imsize, locs(i,:), 0.85, -0.1, 1.0, 0.0);endhold off;% ------ Subroutine: TransformLine -------% Draw the given line in the image, but first translate, rotate, and% scale according to the keypoint parameters.%% Parameters:% Arrays:% imsize = [rows columns] of image% keypoint = [subpixel_row subpixel_column scale orientation]%% Scalars:% x1, y1; begining of vector% x2, y2; ending of vectorfunction TransformLine(imsize, keypoint, x1, y1, x2, y2)% The scaling of the unit length arrow is set to approximately the radius% of the region used to compute the keypoint descriptor.len = 6 * keypoint(3);% Rotate the keypoints by 'ori' = keypoint(4)s = sin(keypoint(4));c = cos(keypoint(4));% Apply transformr1 = keypoint(1) - len * (c * y1 + s * x1);c1 = keypoint(2) + len * (- s * y1 + c * x1);r2 = keypoint(1) - len * (c * y2 + s * x2);c2 = keypoint(2) + len * (- s * y2 + c * x2);line([c1 c2], [r1 r2], 'Color', 'c');4）sift.m% [image, descriptors, locs] = sift(imageFile)% This function reads an image and returns its SIFT keypoints.% Input parameters:% imageFile: the file name for the image.%% Returned:% image: the image array in double format% descriptors: a K-by-128 matrix, where each row gives an invariant% descriptor for one of the K keypoints. The descriptor is a vector % of 128 values normalized to unit length.% locs: K-by-4 matrix, in which each row has the 4 values for a% keypoint location (row, column, scale, orientation). The% orientation is in the range [-PI, PI] radians.%% Credits: Thanks for initial version of this program to D. Alvaro and% J.J. Guerrero, Universidad de Zaragoza (modified by D. Lowe) function [image, descriptors, locs] = sift(imageFile)% Load imageimage = imread(imageFile);% If you have the Image Processing Toolbox, you can uncomment the following% lines to allow input of color images, which will be converted to grayscale. % if isrgb(image)% image = rgb2gray(image);% end[rows, cols] = size(image);% Convert into PGM imagefile, readable by "keypoints" executablef = fopen('tmp.pgm', 'w');if f == -1error('Could not create file tmp.pgm.');endfprintf(f, 'P5\n%d\n%d\n255\n', cols, rows);fwrite(f, image', 'uint8');fclose(f);% Call keypoints executableif isunixcommand = '!./sift ';elsecommand = '!siftWin32 ';endcommand = [command ' <tmp.pgm >tmp.key'];eval(command);% Open tmp.key and check its headerg = fopen('tmp.key', 'r');if g == -1error('Could not open file tmp.key.');end[header, count] = fscanf(g, '%d %d', [1 2]);if count ~= 2error('Invalid keypoint file beginning.');endnum = header(1);len = header(2);if len ~= 128error('Keypoint descriptor length invalid (should be 128).');end% Creates the two output matrices (use known size for efficiency)locs = double(zeros(num, 4));descriptors = double(zeros(num, 128));% Parse tmp.keyfor i = 1:num[vector, count] = fscanf(g, '%f %f %f %f', [1 4]); %row col scale ori if count ~= 4error('Invalid keypoint file format');endlocs(i, :) = vector(1, :);[descrip, count] = fscanf(g, '%d', [1 len]);if (count ~= 128)error('Invalid keypoint file value.');end% Normalize each input vector to unit lengthdescrip = descrip / sqrt(sum(descrip.^2));descriptors(i, :) = descrip(1, :);endfclose(g);。