3D打印机快速成型技术观光

3D 打印机：快速成型技术观光！ Camel 发表于 2011-02-24 06:00
DIYer: George W. Hart 制作难度: ★★★★★ GEEK 指数: ★★★★☆
3D 快速成型技术是什么？（在本站“ 大师级 DIY 巨献 ”一文中，DIY 大神就 是利用了这项技术塑造出量身定做的主动脉管套的，还记得吧~~） 目前快速成型技术主要用在高端产品设计或者高等院校的研究领域，是一项比 较昂贵的技术。可相信在不久的将来，它的成本就会下降到每个人都可以用它 来做一些神奇小玩意儿的水平。每次想起现在满大街白菜价的激光打印机，在 二十世纪 70 年代时可都是些成本在 10 万美元以上的昂贵机器啊，我就觉得 十年内快速成型机器就一定可以装备在所有高校，大多数高中，或者是街角的 打印店里。现在我开始研究快速成型机在艺术、数学、教育上的应用，相信在 未来一定会派上用场，以下是我研究中一些有趣的成果。 本篇文章的前半部分主要展示了一些我使用 Makerbot Cupcake（一种便宜 简陋的家用快速成型机、3D 打印机）制作的模型，并且给出了相应的快速成 型机控制文件（*.stl 文件）。欢迎大家使用这些控制文件复制我做的模型，或 者对它们进行改进~
31
这里展示的是一个在 Stratasys 3000 机器用熔融层积法（FDM）制作的 3 英 寸模型， stlFile10 . ● 在制作的过程中，有 12 个五边形在所有球体中排列成一线，你可以看到一 个由五边形组成的通道洞穿模型。当制作完成、球体旋转、顺序被打乱后，要 把模型恢复成制作时的排列，可不是一般的困难，简直可以作为一个考验体力 的谜题了。
27
● 这是一个广为流传的分形，是由二维的 Sierpinski 三角形泛化成的三维物 体，通常被叫做 Sierpinski 四面体。 ● 图中展示的是该分形的五级版本，意思就是这个分形有五种尺寸的八面体孔 洞。 ● 模型的边长是 8.5 英寸，在前面我与它的合影中你会对它的尺寸有个直观的 印象。 ● 写一个程序让计算机画出这个图形来很容易，但是要制作出模型的话就要考 虑到这些四面体之间几乎没有接触点。因为快速成型机做出的模型同样也需要 支撑结构，所以有时是不能完全按数学模型制作出实体模型的。在为数学模型
1 一些用 MAKERBOT CUPCAKE 制作的模型
● 在先用一些简单的四边形练手之后，我编写了一些开放面结构的多面体。这 是是一个十二面体的正常形状。
4
● 但是加工的时候，一些乱七八糟的怪东西（残余的熔融拉丝即）冒出来把开 放区域连起来了……就变成这样了——姑且叫它“拔丝十二面体”。
5
● 这是用美工刀清理干净以后清爽的十二面体。
23
● 这里还有个我做的 30 根棍的解谜模型。
2 更复杂更好看更牛逼闪闪的快速成型模型 2.1 快速成型技术的背景 快速成型或者固体无模成型技术指的是使用一系列新技术，用薄层材料在计算 机的控制下层层覆盖构造出三维物体。用快速成型法构造出的物体因为不受传 统制造技术的约束，可以制作的更加复杂、精确，甚至拥有超现实的美感。想
9
● 一共需要 12 个连接器和 30 根竹签才能制作一个完整的三十面体。这是 stlFile2 。
10
● 这是一个由 Vi Hart 设计的阿波罗分形垫（Apollonian gasket）
11
● 这是另一种形式的四面体，由 6 根有缺口的柱子连接在一起组成。本来我想 把它做成一个有解谜概念的模型，做好后发现这东西还是有点太容易组装了， 用橡皮筋一固定就装好了。真没悬念呐！就不侮辱各位的智商了… stlFile3 .
1
别看我看上去挺隆重，但是我却是初级的简陋家用快速成型机 Makerbot Cupcake…很高兴认识大家，我的专长是“拔丝”作品，你们很快就能见识 到……
文章的后半部分展示的是一些我用快速成型法制作的专业模型和雕塑，算是本 文的重头戏。我多年来一直尝试在艺术、数学、教育领域推广快速成型技术， 这也算是一个部分成果的汇总。这部分模型是以数学知识为基础，使用专业的
15
16
● 我把工作电压调高了一点点，又润滑了一下滑块，做出来的双曲面模型就没 问题了。不过花了很长时间才用美工刀把讨厌的拉丝切干净。 stlFile4 .
● 这是一个经典的形象思维谜题：“设计一个能紧贴边缘的穿过方形、圆形、 和三角形孔洞的物体”——Bingo!答案就是图中的这个楔形物体，它的俯视图 是圆的，主视图和侧视图分别是三角形和方形的。 ● 虽然我一般不用 3D 打印机来做平板零件（因为平板零件有相对更方便的制 作方法），但是这里我把三个有洞的平板也一起做了。
29
● 这是一种在 1937 年被数学家 Michael Goldberg 首次描述的多面体，被命 名为 Goldberg 多面体。图中的多面体直径约 8.3 英寸，组成它的 972 个面 中，有 12 个五边形和 960 个六边形。这是 1000 个面以下的这类多面体中面 最多的一个。据我所知，无论是 Michael | ● Goldberg 还是别的学者，目前 都还没有提出如何计算这类多面体的角度和边长构成才能使它的表面更圆润， 我准备写篇论文把这个问题好好论述一下。 stlFile9
● 图中是一个由十个等边三角形纠结出的有趣形状，是由 Alan Holden 首先 描述的许多多边形缠结中的一个。 stlFile11 ● 这些缠结多边形的历史和更多的例子可以看这篇 再探有序的缠结 。文章的 最后还有一个 java 软件的链接可以自动生成制作更多这类模型 STL 文件。
2
快速成型机器制作的，效果更好，更炫目，一定会让你大饱眼福。每个模型都 有关于算法的详细信息，大部分给出了加工文件。只答应我展示时在“设计” 项署上我的名字，你就获准自由下载并制作你自己的快速成型模型了~下图是 我和下文将会提到的 Sierpinski 分形四面体的合影。如果你对这些模型有评论 或者建议，欢迎 Email（george@）我。
24
对这个快速发展的技术了解更多的话，可以浏览 犹他大学快速成型页面 、和 这个网站 （原文地址如此，现已失效） 或者在 google 搜索最新进展。 2.2 与数学有关的模型 我作为一名雕塑师，对三维几何学有着必然的兴趣。出于爱好，我也对四维几 何和相关的数学应用有浓厚的兴趣。我们知道，由一个四维物体，可以计算出 其在三维空间的“投影”。这个投影往往是个繁复而美丽的三维物体。快速成 型机对比传统工艺，有制作复杂模型的巨大优势，可以很容易的制作出这些似 乎只存于思想实验中的结构。哪怕不懂这些美丽物体背后的数学意义，参观者 也往往会对这些模型本身感到目瞪口呆。以下是我制作的一些模型，其中两个 是和四维几何学有关的。我希望将来能做出一些关于代数曲面或者其他有趣的 数学形式的模型。这篇论文 在你的办公桌上创建一个数学博物馆 对此设想做 了一些相关描述。
这是提到的 4 个 STL 文件: ● wedge ● squarehole ● circularhole ● triangularhole
19
● 这是个用在墙上的调光器旋钮的外表面，基本是一个由菱形组成的九十面体 （rhombic enneacontahedron）的一半。注意观察这个多面体上的菱形有 两种组合方式。
以下给出了五种正多面体 STL 文件 ● 四面体 ● 六面体 ● 八面体
6
● 二十面体 ● 十二面体
● 这里有一个更困难的挑战：一个包着另一个的、开方菱形面组成的三十面 体。
7
● 制作出来的成品：虽然美工刀清理的工作量又增大了很多，但是我还是很满 意最终效果的。 stlFile1
8
● 这是用来制作二十面体的连接器，插的木棍是羊肉串签子。
3
Sierpinski 分形四面体与我 双向电梯
1 一些用 Makerbot Cupcake 制作的模型 2 更复杂更好看更牛逼闪闪的快速成型模型
o 2.1 快速成型技术的背景 o 2.2 与数学有关的模型 o 2.3 与历史有关的模型 o 2.4 艺术 o 2.5 解谜游戏模型 o 2.6 与算法有关的模型
12
● 但是如果做 6 面体或 10 面体时采用相同的理念，你就可以得到一个很好的 12 根棍的解谜模型。这个模型已经相当复杂，以至于相关的细节我写出了单 独的一页，有兴趣可以看一下 12 Sticks Puzzle 。
13
● 这是一个计划中的双曲面模型。
14
● 可是我的第一个 Makerbot 模型做出来是这样——欧也！拔丝双曲面~…… 因为步进电机在定位几个位置时出错了。
17
● 把三个板子用管工 PVC 水泥胶粘在一起，制作出一个可以演示这个形状三 面投影的框架，就可以好好玩你的楔形块了。
18
● 最后教大家一个好玩的东西，这是楔形物块完成一半的样子，你会注意到这 个物块是中空的。这时我用镊子把两个 3 毫米的螺帽放到空洞里，等模型完成 以后，两个螺帽就被密封在物块里面，摇起来能发出好听的喀啦喀啦的声响。 另外万一哪天遇到 3 毫米螺帽短缺的情况，你知道紧急备用品藏在哪……
30
● 上图中是 7 个可以自由旋转相互不联接的球体。这个模型是在用现代制造技 术，向制作同心象牙球的传统艺术致敬。根据这个页面 this page 的介绍，这 项传统艺术始于 17 世纪的纽伦堡，现在在亚洲的某些国家（比如我国）还在 被传承着。 ● 这个模型的每个球体都是以不同的 Goldberg 多面体上的某边缘为基准制作 的，这些多面体如下： 2, 0 (42 面); 2, 1 (72 面); 3, 0 (92 面); 2, 2 (122 面); 3, 1 (132 面); 4, 0 (162 面); 3, 2 (192 面);
25
● 图中是一个 120 胞体（120 - cells），是由 120 个正十二面体组成的四维 结构“投影”而成的。该四维结构原本由一个大正十二面体被 119 个小正十二 面体填充组成。但是投影到三维空间时，除了最外层和最内层的两个十二面体 还是正十二面体，别的十二面体的角度都产生了必要的扭曲。 ● 这个模型的直径约 3 英寸，在 DTM 2500Plus 快速成型机上采用激光烧结 技术制造。非常适合拿在手上慢慢旋转着欣赏。 ● 如果有条件，你可以下载我的 STL 文件，自己在快速成型机上制作一个一样 的模型。 stlFile6