信息技术下初中数学几何能力的培养探究
初中数学教学与信息技术深度融合的实践研究
初中数学教学与信息技术深度融合的实践研究1. 引言1.1 研究背景初中数学教学作为学生基础教育的重要组成部分，一直备受关注。
随着信息技术的飞速发展，越来越多的教育工作者开始探索如何将信息技术与数学教学深度融合，以提升教学效果。
在这样的背景下，本研究将围绕着初中数学教学与信息技术的深度融合展开研究。
对于研究背景的分析，我们将深入挖掘信息技术在初中数学教学中的应用现状，探讨信息技术对初中数学教学的影响，以及信息技术在数学学习中的实际作用。
通过对研究背景的深入分析，我们可以更好地理解信息技术与初中数学教学的关系，为后续章节的内容奠定基础。
通过本研究，希望能够为初中数学教学与信息技术的深度融合提供实践参考，促进教学效果的进一步提升。
1.2 研究目的研究目的是通过对初中数学教学和信息技术融合的实践研究，探讨如何更好地利用信息技术提升初中数学教学的效果和质量。
具体来说，研究的目的包括：1. 分析信息技术在初中数学教学中的应用现状，了解目前信息技术在数学教学中扮演的角色和作用；2. 探讨信息技术对初中数学教学的影响，深入研究信息技术如何改变传统数学教学的模式和方式；3. 研究信息技术深度融合初中数学教学的实践案例，总结成功的经验和教训，为教师提供可借鉴的实践指导；4. 探讨信息技术辅助初中数学教学的方法，探索如何有效地结合信息技术工具和教学内容，提高学生的学习积极性和效果；5. 分析信息技术在数学学习中的作用，以期更全面地认识信息技术在数学教学中的潜力和局限，为今后的教学改革提供理论支持和实践指导。
通过以上研究目的的实现，旨在促进信息技术与初中数学教学的深度融合，提升教学效果和质量，为未来初中数学教学的改革和发展提供有益的启示和建议。
1.3 研究意义初中数学教学与信息技术深度融合的实践研究在当今数字化时代具有重要的意义。
信息技术的应用可以使得数学教学更加生动与具有趣味性，能够吸引学生的注意力，增强他们对数学的兴趣。
浅谈初中生几何思维能力的培养方法
浅谈初中生几何思维能力的培养方法摘要：几何思维是数学学科的重要思维之一，初中几何思维的主要要求学生通过基础的几何图形知识来解决一些生活中的数学问题。
而在《义务教育全日制初级中学指导纲要》中表明初中数学的任务之一便是，教会学生几何图形的基础知识和基本技能。
本文主要从初中数学中的几何思维教学现状，问题和以后的发展策略进行分析，为初中生几何思维的培养提出一点建议。
关键词：初中数学；几何思维；培养方法引言：初中数学是一门学习简易的数字运算和基础图形关系及其应用的学科，几何知识可以说占据了初中数学的半壁江山，因此，几何思维的培养很大程度上决定了初中数学的教学质量。
所以如何培养初中生的几何思维，让他们通过几何的方式解决学习生活中的各种问题变得非常紧迫。
一、几何思维的教学现状和问题（一）教学方式过于单一目前，我国初中教学的普遍方式是课堂一言堂式教学，参杂课后的题海战术。
以此来提升学生的做题能力，虽然这种方法在考试中取得了不错的成果，然而由于几何问题的抽象性较强，以及初中生空间想象力发展的不足，导致几何问题的教育质量大大下降。
由于初中学生接触的教育模式过于单一，以及题海战术的影响，学生对于初中数学的兴趣非常低下，导致初中数学的教育目标难以达成。
在目前的教育教学中，初中数学的教学是受传统教育影响最严重的学科之一。
首先，相对于其他学科，数学以题海战术作为快速提升成绩是最有效果的，这就导致了一些数学方面的学困生的家长为了提升孩子的数学成绩，给他们报了各式各样的补习班，这些补习班的主要教学内容仍然是做题，学生面对越来越多的数学题对数学学科的厌恶便逐层加深，丧失数学学习欲望，从而导致数学成绩下降，家长又会报补习班从而陷入无限做题的循环难以自拔。
数学教学的质量和效率降到谷底。
（二）学生思维僵化，独立解决几何问题的能力不足受传统教学方式，观念的影响，学生对于数学的学习成为了模仿做题方式，依葫芦画瓢式僵硬的学习习惯，面对一些没有见过的数学问题，便会茫然失措。
信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《三角形中角的关系》教学设计为例
信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《三角形中角的关系》教学设计为例摘要：基于高速发展的信息技术，不仅能丰富教学资源，还能改进教学方式与学习方式。
对此，本文将立足《三角形中角的关系》，重点阐述在教学设计中信息技术的相关融合路径。
关键词：初中数学；信息技术；融合策略引言：教学方式在新时期发生很多变化，实现信息技术和教学活动相结合，一方面有利于激发学生的主动性及积极性，另一方面助力数学思维的培养。
但从当前初中数学课堂情况来看，部分教师因受限于传统教学理念，依旧采取相对单一的教学方式，不仅课堂教学氛围相较压抑，并且学生难以提高学习体验。
为此，初中数学教师加大课堂教学与信息技术的融合力度。
一、融合必要性分析（一）单一教学形式难以调动师生积极性在科技革命中，依托信息技术的教学工具与方式大量涌现，信息化教学让学生带来不同的视觉及听觉体验。
电化教学的出现预示着教学活动开始革命。
通过各种信息技术，在加深学生印象的同时提升教学效率，相比传统教学形式，为激发数学学习积极性，促进信息技术更好地融合课堂教学很有必要。
（二）信息技术的发展敦促在课堂教学中使用因为本次革命的支柱为高技术产业，基于高速发展的多媒体以及网络技术，通过信息技术促进社会经济发展。
同样普及应用的信息技术，在提高物质生活水平的同时改变一些传统观念，无论是对文化还是教学均起到润物无声的作用。
而以培养人才为目的的学校，必须将教学课程有机融合信息技术，教学工作者应提高自身的信息技术水平，强化业务能力。
二、融合策略分析（一）以信息技术营造学习情境数学知识本就具备难度，针对学生的思维能力及学习能力均发起考验。
在课堂教学中，教师可以信息技术营造良好的学习情境的，旨在提高学习效果，组织学生开展深度思考。
借助情境化教学模式，通过情境展示教学内容。
在进行《三角形中角的关系》教学时，引导学生研究三角形的各个内角及其性质，让学生以这些性质解决数学问题。
通过信息技术构建问题情境，让学生使用一张硬纸裁割一个三角形，同时提出如下问题：（1）用三角形测量三角形的各个角度？（2）这个三角形是哪类三角形，你的依据是什么？通过相应的问题情境活跃学生思维，以此让学生深入思考课程知识，在此基础上由教师加以明确，便能让学生在思考的过程中深化对知识点的理解。
信息化2.0 背景下初中数学实验课开展
教师来探索全新的教育理念，革新传统的教育形式，打造“互联网+”和“人工智能+”的教育新格局，解决了“学什么”“怎么学”“在哪儿学”的一系列问题，使得师生关系在不同的学习环境和学习方式带动下实现新升级。
初中数学实验教学中可以突破传统中学数学教育模式给学生带来的束缚，引导学生创新性发现学习、探究学习，发展个人的全面能力，落实学科核心素养的培养。
信息化2.0背景下，初中数学开展数学实验教学对提高数学学科育人价值，培养学生正确的价值观、必备品质和关键能力起着非常重要的作用，主要表现在以下几方面。
（一）有利于实验教学形式的创新“学习方式的变革是新一轮基础教育课程改革的显著特征。
”“信息化2.0”对教育教学理念和模式的创新具有重要作用，充分发挥“信息化2.0”的技术支撑，将信息技术融入初中数学实验教学中，更好地促进信息技术与实验教学的深度融合，既能激发学生的学习兴趣，又有助于开发与初中数学内容紧密结合的、形象直观且易于操作的实验教学，实现传统教学难以达到的教学效果。
（二）有利于学科核心素养的培养数学实验不仅能帮助学生理解所学的概念，又能让学生通过亲身实践真切感受到探究的快乐，在“做”的过程和“思考”的过程中积累数学活动经验，为创新意识的培养与创新能力的发展提供土壤。
1.转变学生学习思维初中数学实验教学让学生自己通过实践操作解决问题，教师的角色和学生的地位都发生了转变，学生不再仅依靠教师的讲解，也不再依赖教师的知识输出，而是主动地来探索知识，灵活地运用一系列方法来解决实际的问题，从而培养学生探究问题的能力，使学生重视自己的学习习惯和学习意识，让学生的学习思维得到转变。
2.培养学生数学应用意识传统的数学教学过程轻视了对学生一系列数理思维的培养，而应用实验操作教学模式则能够让学生在教师构建的、具有一定挑战性的虚拟情境中认知数学知识的全新角度，培养问题意识和问答精神，并在经历学习过程之中逐步培养起发散性、创新型实践数学知识的应用能力。
信息技术在初中数学课堂中应用的探索和分析
教学篇•教育技术信息技术在初中数学课堂中应用的探索和分析金雁（甘肃省天祝藏族自治县新华中学，甘肃天祝）摘要：随着我国新课程改革的不断推进，信息技术与学科教学进行整合成为目前教学改革的重点，同时也是培养具有创新精神和实践能力的创新型人才的主要途径。
近年来，我国教育信息化的建设逐渐向着整合期迈进，需要不断促进信息技术和教学过程的整合。
初中信息技术与数学教学的整合深受教师的普遍关注，有必要对初中信息技术与数学课堂整合的目标以及内容、方法进行探索，进而更加有效地实施整合。
针对信息技术在初中数学教学中的策略进行探讨。
关键词：初中数学；信息技术；整合；应用随着我国社会经济的飞速发展，信息化已经成为目前社会发展的主要方向。
信息技术的不断创新，有效地推动了教育事业的发展，我国教育部门也逐渐开始关注信息技术的应用，以实现教育信息化。
教育部门一直对信息技术在在初中数学课堂教学中的应用进行研究，信息技术在初中数学教学中的应用，可以有效地发散学生的数学思维，激发学生的学习潜力，对学生的自主学习能力进行培养，有效地实现初中课堂教学的最佳效果。
一、运用信息技术创设教学情境，激发学生的学习兴趣对于初中阶段的学生来讲，学习数学知识相对比较枯燥，加上初中学生的数学思维还不成熟，无形中增加了初中学生的学习难度。
而初中数学教师在实际教学中，可以通过运用信息技术来给学生创设一个轻松的教学情境，让学生可以对抽象复杂的数学知识有一个直观的了解，比如教师可以制作一些PPT、Flash动画等课件来讲解相关知识。
在这一过程中，学生可以在老师创设的情境中找到学习兴趣，使学生积极参与教学过程，这样既培养了学生的数学学习综合能力，同时还提高了教师的教学质量和教学效率。
比如，在学习“几何图形”这一内容时，教师可以通过应用信息技术的方式来做出一些与教材内容相关的PPT，在课堂上创设出有趣的教学情境。
再比如，教师可以用Flash动画展示几何图形，让学生通过动画的方式直观看到几何图形的形状和特点等。
信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《圆周角》教学设计为例
信息化融合应用tougao2@110中国信息技术教育信息技术与初中数学教学深度融合的研究——以《圆周角》教学设计为例李岭 徐文静 唐烨伟 东北师范大学信息科学与技术学院单净璇 江苏省苏州市高新区第一中学在初中数学的课堂教学中，逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析等的理解和掌握对学生来说都有相当大的困难，而如果借助信息技术手段，则能够使教学变得更加便捷。
教师可以利用信息技术对抽象难懂的几何图形进行处理，使得静态、晦涩难懂的图形动起来，让学生更易理解和掌握，这在一定程度上也有效促进了学生与教师、资源之间的多元互动。
同时，要求学生借助信息技术手段查找课堂所需的教学资源，完成常规教学条件下难以进行的数学实验，转变学生的学习方式，让学生积极主动地去学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力、动手能力和解决问题的能力，突出学生在课堂教学中的主体地位，最终提高课堂的教学效率。
● 《圆周角》中的教学困难在学习圆周角与圆心角的关系时，传统教学方式是教师让学生先在圆上画出不同的圆周角，然后用量角器量出它的度数，记录在表中，通过多测量一些不同的角，来归纳和分析出圆周角和圆心角的关系。
这样虽然能得出相应的结论，但总是存在测量的误差，并且在课堂中需要花费大量的时间去画不同的角并且测量。
● 解决方法通过观看Google Earth视频，创设生活情境，让学生更快速地融入情境，投入到学习状态中；通过交互式电子白板为学生展示一组图形，学生在辨别圆周角过程中，类比出圆周角的定义；利用几何画板动态演示，形象直观地展示出随着圆周上点的移动半径大小改变，但同弧所对的圆周角度数不变，从而探索出圆周角和圆心角的关系；让学生利用平板电脑以弹幕的形式积极表达自己本节课的收获和反思，让学生勇于表达。
整合视导1.教学内容分析《圆周角》是苏教版九年级上册数学第二章的内容，是在圆和圆心角的基本概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索。
圆周角的性质在圆的说理、作图、计算中有着广泛的应用，同时也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用。
初中数学几何思维能力培养
几何直观是一种运用图形认识事物的能力，或者说是一种解决数学问题的思维方式，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
在数学教学过程中，最重要的是课堂。
在课堂教学中，要将几何直观纳入数学学科核心素养的要素体系当中，既需要将其视作学生学习过程中的重要内容，也需要将其视作重要的教学目标。
如何培养中学生的几何直观能力，是数学教学的一个研究热点，结合现有的教学理论，本文提出了三点教学策略：一、数学学科课程中的有机结合与渗透数理本身是抽象的，而运用几何直观可以使抽象的数理变得直观、形象。
在具体的数学教学活动中，教师要将几何直观渗透到日常教学活动的方方面面，引导中学生通过几何直观来解决相应的数学问题，进一步消除了中学生对于解答几何数学问题的畏惧心理。
目前，几何直观教学以主题课程为基础。
主题课程是指根据学校的教育教学目标，科学地选择知识丰富、适合本地区中学生身心发展水平的课程。
但这类课程往往忽略了学生学习兴趣的激发。
在数学教育工作中，要想培养中学生良好的几何直观能力，教师需要注重兴趣激发，提升中学生的数学识图能力。
教师要将书中的内容进行汇编，如中学必修课中的功能描述部分，在有关功能的章节中，用定义法来论证。
教师在教学定义的功能区域时，应对学生进行功能的可视化处理，使其对使用者产生良好的印象，从而对知识的处理方法和层次有一定的认识。
同时，教师应该把几何直观与课堂教学结合起来，在教学中渗透直观思维，使知识直接作用于学生。
几何直观能力具备多方面的优势，不仅可以渗透教师的数学理念，还能够引导学生深入探究数学问题中的本质内容，激发学生的几何直观学习潜能，促进学生思维与能力的协调发展。
二、在数学活动课程开发中培养学生的几何直观能力教师要合理利用活动课程培养学生的几何直观能力。
建模能力作为中学数学教学过程中的重要方法，不仅对学生的数学成绩有直接影响，而且还会影响学生日后的全面综合发展。
在关于实体几何的章节中，教师要让学生在学习过程中制作空间模型。
信息技术与初中数学课堂的融合的思考与体会
信息技术与初中数学课堂的融合的思考与体会一、信息技术与初中数学课程整合改变了教学方式，有利于激发学生学习的积极性目前我们的学校教学形式主要是班级授课制，即学生在校以班级为单位进行集中授课，受教学时间的统一限制。
信息化整合数学学科的教学应该增加新的教学形式。
考虑到初中学生的认知能力和年龄特点，以及已掌握的计算机操作水平，我们可以有意识地让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅可以开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养了学生自主探求知识的能力，提高学生收集和处理信息的能力。
数学课内容抽象，概念严谨却又枯燥，因此数学教师教学中考虑最多的是如何让课本知识活起来，而运用信息技术就可顺利达到效果。
我在讲授无理数时，就做了几张有关第一次数学危机的背景资料和人物介绍的幻灯片，引起学生的学习兴趣，知道了无理数的产生过程。
比如，在《勾股定理》这一节之后我设计了一堂《探索勾股定理及其证明方法》的研究型课。
课前，我对书本上的教学内容稍作修改，另外编了一节课，专门研究勾股定理的历史和证明方法。
上这堂课之前，我布置了学生利用多种方法，特别是利用上网方式查找有关勾股定理的史记和证明方法。
课上，许多学生带来了他们找到的资料，有的把他们在网上找到的资料打印了下来，有的带来了关于勾股定理的书籍，更有一位认真的学生找来了关于“勾股矩阵法”的内容。
大部分同学都找到了许多中外数学家对勾股定理的证明方法，如西周时期的商高、古希腊数学家毕达哥拉斯、三国时期吴国的'赵爽的《勾股圆方图》、刘徽的“出入相补法”等等。
然后我再综合学生的资料，给出我制作的课件和网页，一节课的教学目的轻轻松松地就解决了，而且还成功地对学生进行了一次爱祖国、爱科学、爱数学的思想教育。
我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，促进教育制度的革新，丰富教学形式，这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生的动手能力，同时也加深了学生对概念的理解。
信息技术在初中数学课堂教学中的应用研究
信息技术在初中数学课堂教学中的应用研究1. 引言1.1 研究背景研究背景：随着信息技术的快速发展和普及，教育领域也在不断探索如何将信息技术与教学相结合，提升教学效果。
初中数学作为学生学习的重要科目之一，传统的教学模式已经不能完全满足学生的需求和学习兴趣。
信息技术在初中数学课堂的应用成为了当前研究的热点之一。
信息技术的广泛应用为初中数学教学提供了新的可能性，能够有效地激发学生学习的兴趣和增强他们的学习体验。
信息技术还可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的学习效率。
研究如何有效地整合信息技术和数学教学，成为当前教育界亟需解决的问题。
基于以上背景，本文将围绕信息技术在初中数学教学中的应用展开深入探讨，旨在为教育教学提供新的思路和方法，促进初中数学教学质量的提升。
1.2 研究意义信息技术在初中数学课堂教学中的应用研究具有重要的理论和实践意义。
信息技术已经成为现代社会的重要组成部分，其在教育领域的应用已经成为发展的必然趋势。
研究信息技术在初中数学教学中的应用，可以帮助教师更好地利用现代科技手段提升教学效果，推动教育教学模式的创新。
初中数学是学生在数理思维、逻辑推理等方面发展的关键时期，而信息技术的引入可以激发学生学习兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，促进他们在数学学习中的思维能力和创造能力的培养。
深入研究信息技术在初中数学教学中的应用，对于促进学生的综合素质的提高，培养学生的创新意识和实践能力具有重要的意义。
2. 正文2.1 信息技术在初中数学教学中的现状分析当前，信息技术已经成为教育领域中不可或缺的重要组成部分。
在初中数学教学中，信息技术的应用也逐渐受到越来越多的关注。
通过对信息技术在初中数学教学中的现状进行分析，可以发现以下几个方面的情况：信息技术在初中数学教学中的应用还相对较为局限。
虽然随着科技的发展和教育改革的推进，越来越多的学校和教师开始尝试运用信息技术来辅助教学，但整体而言，信息技术在初中数学课堂中的应用并不是非常普遍。
利用几何画板，培养学生探究能力——以《二次函数的图象和性质》教学为例
利用几何画板，培养学生探究能力——以《二次函数的图象和性质》教学为例发布时间：2022-10-21T08:14:42.870Z 来源：《教育学》2022年8月总第293期作者：潘荣义[导读] 探究能力是一种重要的学习能力，培养学生的探究能力是数学教学的一个重要的根本目标。
上林县白圩中学广西南宁530507摘要：探究能力是一种重要的学习能力，培养学生的探究能力是数学教学的一个重要的根本目标。
本文试以几何画板为辅助的二次函数的图象和性质的教学，谈谈学生探究能力的培养。
关键词：几何画板探究能力二次函数 “品质教育，学在南宁”提出：要全面落实国家“双减政策”，通过提升学生的学习品质提高课堂教学质量。
老师们也都知道“授人以鱼不如授人以渔”，培养学生的学习能力要比知识输灌重要得多，而探究能力是一种重要的学习能力。
因此在教学中，教师要注意发挥学生作为教学活动的主体地位，充分调动学生的学习主动性，培养学生的探究能力。
下面本人就以初中数学第二十二章《二次函数》(新人教版)的教学为例，谈谈学生探究能力的培养。
因为本人是借助几何画板来调动学生的学习兴趣，培养学生的探究能力，所以本人先简单介绍几何画板的功能。
几何画板是一款由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教学软件，它具有动态图形功能、简便的动画功能、有趣的变换功能、方便的计算功能、独特的自定义工具、丰富的图象功能、及时的帮助功能等七大常用功能。
可以说，几何画板既是一个优秀的演示工具，能准确、动态地表达以及演示数学问题；也是一个有力的探索工具，可以用它去发现、探索、表现、总结数学规律。
二次函数是初中数学中学生感到最难学、老师感到最难教的一章，究其原因主要是：一是二次函数与一元二次方程关系紧密；二是二次函数的解析式有四种形式，它们之间的关系及转化理不清；三是二次函数手工画图象花费时间多，且精确度不高。
要学习这一章，学习好第一单元《二次函数的图象和性质》是关键。
初中几何教学中学生数学思维能力的培养策略与研究
初中几何教学中学生数学思维能力的培养策略与研究随着社会的发展和科技的进步，数学在我们生活中的作用越来越重要。
数学是一门抽象的科学，它不仅仅是研究数字和符号，更是一个完整的思维体系。
在数学的学习过程中，几何是一个非常重要的部分，它不仅可以培养学生的观察力、想象力和空间思维能力，还可以提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
而几何教学中如何培养学生的数学思维能力，是一个值得研究和探讨的问题。
一、培养数学思维能力的重要性数学思维能力是指人在解决数学问题时所需要的思维状态和思维方法。
培养学生的数学思维能力，是当前数学教学的重要目标之一。
数学思维能力是学习数学的基础，只有具备了数学思维能力，学生才能更好地理解和掌握数学知识，提高数学水平。
数学思维能力不仅对学习数学有帮助，还对学生的其他学科学习和日常生活中的问题解决能力有着积极的影响。
培养学生的数学思维能力具有重要的现实意义和教育意义。
1. 引导学生主动探究传统的几何教学方式往往是老师讲解、学生听讲，学生被动接受知识。
这种教学方式对学生的数学思维能力的培养并不利，因为学生没有参与缺乏独立思考和探索的机会。
应该改变教学方式，引导学生主动探究。
在几何教学中，老师可以提出一个问题，然后让学生自己去探索和发现解决问题的方法和过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。
老师也要及时给予学生积极的引导和帮助，确保学生的探究活动能够取得成果。
2. 培养学生的直观思维能力几何是一门空间性很强的学科，学习几何需要有良好的空间想象能力和几何直观思维。
在几何教学中，老师应该注重培养学生的直观思维能力。
可以通过展示实物模型、使用多媒体教学等方式，帮助学生更直观地理解抽象的几何概念，培养他们的空间想象能力。
可以利用几何问题解决实际生活中的问题，让学生通过实际运用几何知识去解决问题，从而培养他们的直观思维能力。
3. 强化数学推理能力数学推理是数学思维中的重要部分，也是几何学习的重点内容。
在教学中，老师可以通过引导学生分析几何问题，并提出解决问题的方法和步骤，培养学生的逻辑推理和证明能力。
信息化环境下初中几何教学的探究式教学策略研究
发现 问题属于教学的第一阶段，探究教学始于问题， “ 问 是一种模拟的科 学研究活动 ，其 目的在于通过探究使学生获 题” 是调动学生积 极思维 的“ 催化剂” 。要诱导学生发现 问题， 得科学知识， 掌握科学的方法 ， 感知科学探究的过程 。 ” 探究式 教师就要创设好发现 问题的情境 ，使学生原有的知识与需要 教学的特点是： （ １ ） 创设情境， 激发学生的兴趣和学习动机； （ ２ ） 掌 握 的 新知 识 发 生 联 系 ，从 中激 发 学 生 探索 的 兴趣 和产 生进 民主开放课堂， 营造 探究环境 ： （ ３ ） 适时点拨， 诱导深入探究： 步学习的动力 。情景可来源于 ： 生活实例、 问题情景和实验
教材 内容呈现形式、教师的教学方式和学生的学习方式等都 段，如何在 目前的初中数 学课堂教学中实现信息技术实践教
发 生 重 大 的变 化 ， 尤 其 是 初 中 数 学 几何 部 分 的 教 学 ， 教师 可使 育与探究式教学的有效融合 ， 最终实现一加一大于二的效果，
用现代信息技术来辅助图形的绘制和呈现动态 的图形效果。 尽管新课标已经颁布多年 ，也有不少教师从不 同角度进行 了 研究 ， 但是在教学中仍然存在一些问题 ， 一是学生动手绘 图难 和数形结合后分析 困难的 问题；二是教师课堂教学重演绎推 理而缺乏图形分析的问题。 引起这两个 问题 的原因多种多样，
一
困难。由于学生 以往的知识经验及能力有较大的差异 ， 提出
科 教导 刊 ｒ 电子版Ｊ・２ ０ １ ３年 第九期 ｒ 上Ｊ一
假设的速度及假设的合理性 、有效性必然存在着 相当大的个 从 解 决 问题 的思 想 方法 来 看 ， 注 重 图 形 的转 换 和数 形 结合 ， 侧 别差异。 这就需要教师在教学 中一方面要努力创 设一种民主、 重于培养学生形式化演绎思维 所以这一节无论从知识性还
初中数学教学中学生几何直观能力培养的教学实践与反思——以“直线与圆的位置（1）”为例
教学·现场初中数学教学中学生几何直观能力培养的教学实践与反思———以“直线与圆的位置（1）”为例文|伍秀娟在新课改落实背景下，初中数学教师应重视对学生几何直观能力的培养。
教师应带着前瞻性思维与先进教学理念，围绕学生全方位发展需要，将枯燥知识转换为立体与直观的形式，确保与学生思维发展规律相符合，从而培养学生的几何直观能力。
因此，教师应探索多途径激活数学课堂，拓展渗透几何直观意识的途径，进行恰当的教学实践和积极反思，让学生在传统的数学课堂上碰撞出思维的火花。
基于此，文章以“直线与圆的位置（1）”为例，通过直观教学对学生视觉、听觉与触觉等多感官进行有效刺激，帮助学生快速吃透所学知识并创新运用知识去解决生活中的实际问题。
一、古诗引题，探究位置关系（一）创设意境，引入新知教师利用多媒体等设备播出《使至塞上》的古诗词视频，创设出塞外壮美的意境。
学生看到何为“长河落日圆”，感受太阳与地平线的关系。
教师：（1）这些自然现象和数学有什么关系呢？（2）你能发现数学问题吗？（3）你可以说出诗句中所描绘的几何图形吗？学生观察太阳落山的照片并开始思考位置变化情况，回答：直线与圆。
教师：你发现这个自然现象中直线与圆的关系有哪几种？学生：直线与圆的关系。
教师：现在我们来研究一下直线与圆的位置关系。
（设计意图：借助动态视频直观展现位置关系的变化情况，通过提问实现教师与学生互动，使得数学学习生活化、直观化，成功渗透几何直观意识。
）（二）引导启发，探究关系教师设计简单任务：（1）回顾边陲大漠的雄奇景象，在练习本上画一个圆，将直尺的上边缘视为地平线；（2）上下移动直尺，感受直尺的上边缘与圆之间的位置关系变化。
教师：（1）在移动过程中，直线与圆的位置关系发生了什么变化，可以分为哪几种？（2）你是如何分类的？请大胆说一说。
学生会从直线与圆的位置关系入手，说出直线与圆的公共点个数，开始初步形成直线与圆相离、相切与相交的概念。
教师随之布置下一个任务：绘制出直线与圆的不同位置关系，学生会根据公共点的多少完成绘制。
初中数学几何教学与信息技术深度融合的案例分析
初中数学几何教学与信息技术深度融合的案例分析马亚峰摘要：信息环境下教学，主要是借助多媒体的教学形式，它能够促使形、声、色、动、静等发生变化，为学生展示直观的、生动的具体的视听材料，传统的数学教学方式虽然存在一定的保守性，但是在一定的程度上提升学生的数学学习能力，如果教师在进行教学的过程中，将初中数学几何教学与信息技术深度融合，会促使数学课堂教学方向朝着优化的方向发展。
关键词：初中数学；几何数学；信息技术中图分类号：G633．6文献标识码：A文章编号：1992－7711（2019）22－116－1新课改的背景下，信息技术在现代数学教学中的变得更加重要，要想真正地实现初中数学课堂教学效率的提升，必然借助信息技术教学手段，为学生提供生动具体的画面，锻炼学生的数学思维能力，强化学生的逻辑思维能力，在这个过程中提升学生的数学学习能力。
一、案例背景在初中数学课堂教学中，由于受到应试教育的影响，因此教师在教学的过程中，只注重学生的学习成绩，追求升学率，忽视了学生的综合素养与能力的培养，导致初中数学课堂教学质量比较差，让更多的学生对于数学知识的学习失去了兴趣，初中数学教师在引入信息技术之后，对于信息技术教学方法把握不到位，不够深入，严重地降低了教学效果。
在当前现代教育理论中明确地提出了教与学之间的关系，教是为学服务的，只有教师投入到教学过程中，这样的教学过程才算是有效的，要求教师在应用信息技术过程中，注重因材施教，创新新型教学方式，提升课堂教学效率。
二、案例描述教师在进行《认识三角形》教学过程中，借助信息技术给学生创设教学情境，在多媒体上几张图形，让学生从中寻找不同的三角形，并进一步分析这些三角形有哪些共同的特点，并进行深入的分析，之后教师借助多媒体技术给学生展示将三角形的三个角剪下来，拼接在一起，可以得到关于三角形三个角之间的关系，三个角的和等于180ʎ。
之后提出问题，让学生探究三角形三个边之间的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，同时进一步了解三角形稳定性的性质，为学生后续三角形知识的学习奠定良好的基础。
信息技术在初中数学学科教学中的运用探究
教育研究学刊2019•七月（上）信息技术在初中数学学科教学中的运用探究李高云（江西省上饶市鄱阳县芦田中心学校，江西上饶333100）【摘要】随着信息技术的不断发展，给教育带来了更多优质的资源，使课堂教学变得丰富多彩。
初中数学运用信息技术，大大降低了教学难度，提升了学生学习效果。
教师要充分认识到信息技术在初中数学课堂中所能发挥的优势，运用信息技术激发学生兴趣，丰富教学方式，突出教学难点，培养学生的自主学习能力。
主要对信息技术与初中数学的有效整合进行研究，即研究信息技术与初中数学课程整合的教学模式，及信息技术与初中数学课程整合应遵循的基本原则。
【关键词】初中数学学科教学运用探究中图分类号：G4文献标识码：A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2019.13.057信息技术与初中数学课程教学的有效整合.在培养学生对信息的获取、分析、加工、交流、创新、利用等方面，及培养学生的协作意识，促使学生掌握数学的思维方法和解题策略等方面,都有很大的促进作用。
下面，我们对信息技术与初中数学课程教学的有效整合，进行了具体的分析研究。
一、基于现代信息技术，激发学生学习兴趣兴趣是学生对数学认识的重要基础,能够有效地激发学生的学习积极性。
尤其是初中生.他们的自控能力较弱，很难进行自主学习。
以往的教学方式给学生一种枯燥乏味、抽象难懂的感觉,使学生在学习数学过程中感到身心疲惫.降低了学生的学习效率。
而以信息技术载体的多媒体平台，能够给学生带来多元化的兴趣点刺激，让学生的人脑保持高度兴奋状态，激发学生对数学知识的求知欲,进而使学生在学习时保持良好的学习状态。
比如,在讲“轴对称”这一课时,笔者在课前上讲授时,先给学生播放多媒体课件，其中包括学生所熟悉的生活中的事物，一些几何图形的图片，以及动植物的图片，并配上动听的音乐，这些具有强烈视听感的事物给了学生强烈的感官刺激.激发了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂注意力，使学生很快进入到注意力高度集中的学习状态。
谈初中数学几何思维的培养和解题方法
谈初中数学几何思维的培养和解题方法初中数学是学生数学学习的重要阶段，而数学几何思维的培养和解题方法在其中起着至关重要的作用。
数学几何思维的培养不仅能够提高学生的数学学习能力，还可以锻炼学生的逻辑思维能力和创造力。
本文将从数学几何思维的培养和解题方法两个方面展开，为大家分享一些在初中数学学习中的经验和建议。
一、数学几何思维的培养1.培养几何直观思维几何是一门图形学科，学习几何首先要培养学生的几何直观思维，让学生能够在脑海中形成几何图形的直观形象。
为了培养学生的几何直观思维，可以在教学中采用具体生活中的实例，让学生通过观察和思考来形成对图形的认识。
教师还可以鼓励学生多进行几何图形的绘制和实物操作，通过感官刺激加深学生对几何图形的认识，进而培养学生的几何直观思维。
2.培养空间想象能力几何是研究空间的学科，学习几何需要学生具备一定的空间想象能力。
为了培养学生的空间想象能力，可以在教学中引导学生通过观察物体、分析图形，进行空间旋转、平移等操作，帮助学生感知和理解空间的结构和关系。
教师还可以组织学生进行一些空间拼图、堆叠积木等活动，激发学生的兴趣，提高他们的空间想象能力。
3.培养逻辑推理能力几何思维是一种逻辑思维，学习几何需要学生具备一定的逻辑推理能力。
为了培养学生的逻辑推理能力，可以在教学中引导学生进行推理和证明，让学生明确问题的逻辑关系，通过论证、推演等方法培养他们的逻辑思维能力。
教师还可以引导学生进行一些逻辑推理游戏和题目，激发学生的求知欲，激发他们的逻辑思维能力。
二、初中数学几何解题方法1.掌握基本几何知识几何解题首先要掌握一定的基本几何知识，包括各种几何图形的性质和计算公式等。
在解题过程中，学生需要灵活运用几何知识，分析问题，寻找解题思路。
学生在学习几何知识时应该注重几何知识的灵活运用，加强几何知识的理解和记忆，扎实基础知识。
2.注重问题分析解题时，学生需要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
初中数学几何教学与信息技术深度融合的案例分析
初中数学几何教学与信息技术深度融合的案例分析
(1)图形学中，数学几何在绘制三维图形方面发挥着重要作用；
(2)学几何可以用于检测和计算具有复杂形状物体的体积和面积；
(3)学几何也可以用于确定物体之间的距离和关系；
(4)学几何强大的计算能力使得它可以用于精确的空间分析和搜索。
2.中数学几何教学与信息技术深度融合的模式
(1)戏式学习：利用游戏技术让学生在学习数学几何时更加兴趣
和积极；
(2)拟实验：利用虚拟实验，让学生能够直观的掌握数学几何的
各种概念；
(3)媒体课件：使用多媒体形式，增强学生学习数学几何的乐趣；
(4) 信息可视化：利用图形、图表和动画，使学生更深入的理解数学几何。
三、结论
信息技术与数学几何的深度融合可以大大提高数学几何教学的
效率，促进学生对数学几何的兴趣，增强学生的学习能力。
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基于初中数学学科核心素养的几何课教学探究
基于初中数学学科核心素养的几何课教学探究几何学是初中数学学科中的重要组成部分，它对学生的数学学习、思维能力和创造力的培养具有重要意义。
所以，在初中数学课程中，几何学的教学方法和教学内容需要得到充分的关注和探究。
本文将从几何学教学的核心素养、教学方法和教学内容三个方面进行探究。
几何学教学的核心素养是指学生在学习几何学的过程中应具备的基本素质和能力。
几何学的核心素养包括几何思维、几何推理和几何应用能力。
几何思维是指学生对几何学概念和性质的理解、抽象和运用的能力。
学生应该通过几何学的学习，培养出空间想象力、形象思维和抽象思维等几何思维能力。
几何推理是指学生通过观察和分析几何图形的性质和关系，从而形成证明、推理和解决问题的能力。
学生应该通过几何学的学习，培养出逻辑思维、推理能力和证明能力等几何推理能力。
几何应用能力是指学生将几何知识和方法应用于实际问题的能力。
学生应该通过几何学的学习，培养出实际应用、解决问题和创新思维等几何应用能力。
几何学教学的方法是指在教学过程中，教师采用的教学策略和方法。
几何学的教学方法应注重启发式教学和探究式学习。
启发式教学是指通过提出问题、引发思考和激发学生的求知欲望，来激发学生的兴趣和主动性。
在几何学的教学中，教师可以提出一些趣味性的问题，引导学生探索几何学的知识和方法。
探究式学习是指通过学生的实际操作和自主探究，来发现几何学的规律和性质。
在几何学的教学中，教师可以设计一些实际操作和探究活动，让学生亲自体验和发现几何学的知识和方法。
几何学教学的内容是指在教学过程中，教师要讲授的几何学知识和技能。
几何学的教学内容包括几何图形的基本性质、几何变换、相似三角形、平行线与交线、三角形的性质和圆的性质等。
在几何学的教学中，教师应注重培养学生的几何直观和几何思维，帮助学生理解和应用几何学的知识和方法。
教师还应注重培养学生的几何推理和几何应用能力，引导学生运用几何学的知识和方法解决实际问题。
基于初中数学学科核心素养的几何课教学探究
基于初中数学学科核心素养的几何课教学探究初中数学是学生数学学科能力培养的重要阶段，而几何作为数学的一个重要分支，在数学学科核心素养中占据着非常重要的地位。
几何课教学探究不仅是对学生几何学习兴趣的调动，更是对数学核心素养的培养和提高，本文将从初中数学学科核心素养和几何学科教学的重要性出发，探讨基于初中数学学科核心素养的几何课教学探究，并提出一些有效的教学策略。
一、初中数学学科核心素养数学学科核心素养是指学生在学习数学过程中所具有的基本素养，是对数学知识、技能和情感态度的统一要求。
初中数学学科核心素养包括数学思维能力、数学审美情感、数学信息技术素养、数学方法技能及数学学科素养。
而几何学科作为数学学科的重要组成部分，与数学学科核心素养密切相关。
几何学科教学探究必须立足于初中数学学科核心素养，全面推进学生的数学学科素养的培养和发展。
二、几何学科教学的重要性几何学科作为初中数学的重要组成部分，不仅有着丰富的内容和深厚的历史，更对学生的数学思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力等方面的发展有着重要的促进作用。
通过几何学科的学习，学生可以培养自己的观察力、空间想象力和逻辑思维能力，有效提高学生的数学学科素养。
基于初中数学学科核心素养的几何课教学探究显得非常必要和重要。
1. 关注数学思维能力的培养在几何学科的教学中，应该注重培养学生的数学思维能力，引导学生形成准确、严谨、灵活的数学思维方式。
教师可以通过引导学生分析、推理，解决几何问题，激发学生的思维活跃性，提高学生的数学思维能力。
2. 提升空间想象能力几何学科的学习需要学生具备一定的空间想象能力，教师可以通过课堂教学和课外拓展活动等各种途径，培养学生的空间想象能力。
引导学生观察、描绘简单的几何图形，帮助学生建立起良好的空间想象能力。
3. 强化几何学科与实际生活的联系在教学中，可以多举一些生活中的实例来进行教学，让学生从生活中发现几何学科的实际应用，从而提高学生的学习兴趣和主动参与度。
信息技术在初中数学课堂教学中的应用——以七年级数学教学为例
信息技术在初中数学课堂教学中的应用——以七年级数学教学为例摘要：信息技术2.0的推广，给我们的教学特别是数学教学带来了极大的方便，利用信息技术手段可以节省我们抄写题目时间、提高我们高效教学，使数学课堂教学更加形象、直观、有趣、有味、有容。
本文将以七年级数学教学为例加以说明。
关键词：信息技术：数学教学：提高兴趣：突出效率《初中数学课程标准》指出：现代信息技术对我们初中数学课堂教学的推动十分重要。
例如湘教版七年级数学课程设计与实施重视运用现代信息技术，精心设计活灵活现的场景，把信息技术作为学生学习数学和解决数学问题的工具，从而改变学生的学习方式，学生就会既高兴又有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
一、初中数学课堂教学中运用信息技术教学的意义随着我国信息技术的不断发展，信息技术逐渐的走进人们的生活，现已成为人们生活中不可缺少的重要部分[1]。
由于信息技术中有着丰富的教学资源，信息技术也被逐渐的应用到教学中。
在数学教学中，初中教师运用信息技术进行教学，不仅可以活跃课堂氛围，让学生对数学知识产生学习的兴趣，也可以通过信息技术，降低数学理论知识的难度，帮助学生更好的理解和运用数学知识解决数学难题，从而提高学生的课堂参与度。
初中数学教师在教学中运用信息技术，和传统的教学相比较，不仅可以使学生学习到更多的数学知识，满足学生对数学知识的好奇心，为学生留有充足的讨论时间，让学生在讨论中提高学生自主学习意识，主动成为课堂主体，也可以提高课堂教学效率，从而促进学生的全面发展，这也更符合我国新课改革的目标。
二、初中数学课堂教学中应用信息技术教学的现况首先，在初中数学教师运用信息技术进行课堂教学时，如果数学教师运用不当，就会出现“反客为主”的情况[2]。
数学教师在课堂知识讲解中，为了活跃课堂氛围，提高学生的学习兴趣，通常会在教学中添加一些和教学无关的视频或者图片等活跃课堂气氛。
然而，数学教师在教学中添加这些内容，往往会转移学生学习注意力，打断学生的数学思路，不仅会降低教师的教学效率，也会降低教师的教学质量。
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信息技术下初中数学几何能力的培养探究内容摘要：数学是以数量关系与空间形式为主要研究对象的科学。
是一门有很多概念、定义、定理、公理公式、法则的学科。
而几何学是其中研究“形”的分支，历来被许多学生认为是一门较难的学科，不听说有这样一句话吗：“几何学、叉叉角角，老师难教、学生难学”，这是学生害怕几何的真实写照。
初中学生初学几何，容易对概念产生片面理解，以偏概全；作图时不能正确表示图形，不会作图；几何证明缺乏空间想象和逻辑思维能力，不会证明，或者主观证明，导致种种错误出现，如不能及时解决，往往造成学生对几何学习的畏难情绪，甚至弃学。
关键词：几何教学；感性认识；主观；逻辑思维初中学生初学几何，困难较多，往往由于老师未能及时帮助学生克服困难，致使学生的学习兴趣降低，学习信心不强，成绩不好，初中学生学习几何到底有什么困难？它的原因是什么？根据几何作业的特点和学生作业错误的性质，从掌握概念、作图和证题这三个方面，分别加以研究。
一、掌握概念学生在掌握概念方面的主要问题有：（1）对概念片面的理解；（2）与类似的概念相混淆；（3）以日常生活的概念代替科学的概念。
初学几何的学生，对概念理解不透，往往表现在把概念中个别的本质特性当作全部的本质特性，出现以片面代替全面的错误。
例如：我在讲解平行四边形定义时，定义规定：“有两组对边分别平行的四边形称为平行四边形”。
讲完定义我设计了两道判断题：“（1）有两组边平行的四边形是平行四边形（2）对边平形的四边形是平行四边形”，要求学生回答时，还有学生说正确，这都说明学生出现以片面代替全面的错误。
应该怎样防止学生对概念的片面理解，使学生全面掌握概念呢？从教育心理学来看，“教学过程应该首先引起学生的丰富感知，结合实际多方面举出同一种类的不同方位的图形或事例，引起学生在头脑中产生丰富的感知和表象”[1]；如:在讲平行四边形时,在多媒体环境下用幻灯片展示生活中的各种平行四边形.(如幼儿园里的滑梯,课本的封面).进一步引导学生分析所举的各个图形、事例的特性及它们之间的共同性，使学生进行思维，深入分析比较，找出事物的各种本质特性；然后再引导学生把各种本质特性综合起来，概括成为定义或定理，最后使学生运用概念进行练习，以加深对概念的理解。
学生对概念理解不透，还表现在与类似的概念混淆不清。
例如：中线与中位线的区别，中线是指顶点与对边中点的连线，而中位线是指两边中点的连线，还有直线与射线、线段的区别等等。
怎样才能防止与类似概念混淆，及早明确分辨呢？这就是怎样使条件剌激物特殊化或分化的问题，巴甫洛夫对这个问题提出一个实际可行的办法，那就是“对某一定的条件剌激物，不断地用无条件反射加以强化，同时对于与这个条件剌激物最靠近的另一个动因却不应用无条件剌激物的强化”[2]。
根据这种精神，就要用对比分析的方法，找出两种类似事物的异同，分清概念。
学生对概念理解不透，又往往表现在以日常概念代替科学概念。
例如把生活中常用的“线”的概念代替几何学中“直线”的概念，把常人所理解的以地平线为标准的“垂直”概念代替几何学中的“互相垂直”概念。
把日常概念代替科学概念，在学习几何过程中是一个很大的障碍，它使得学生在认识图形和作图时，都发生困难，不容易接受科学的概念。
怎样教学才能消除和防止日常概念的影响呢？我认为老师必须预见到学生可能会用哪些日常的观念或概念来理解几何的概念，在讲课时有目的地多方举出与日常观念相同的与不相同的各种方位的图形或例子，引起学生在头脑中发生新旧映象的矛盾，然后把例子进行分析比较，指出日常概念的局限性与科学概念的全面性。
这样，既利用日常概念的正确一面，积极帮助对几何概念的理解，同时又消除其局限性的消极作用，避免对科学概念发生不正确的理解。
二、作图几何学开头的几个练习，要求学生学会作线段的加减、角的加减、弧的加减和圆等简单图形，并且要求会用大小写字母及式子把所作的图形表示出来。
学生初学作图时发生不少困难，产生不少错误，问题集中表现在两个方面：（1）不会表示图形，或不能正确表示图形；（2）不会作图。
学生初学几何作图，往往不会运用大小字母来表示图形，或错误地乱用字母表示图形，例如作线段加减或弧的加减时，常常不写分点上的字母；在同一题中又常常重用同一个字母，有时只画图形，不用式子表示，或写错表示式。
产生这种错误的主要原因，从教学方面看，是由于教师在讲解图形及表示方法时，只从正面讲解应该怎样表示图形，没有同时从反面分析，指出不按照这样方式表示时会发生怎样严重的后果，以防止学生容易发生的错误。
另一个原因是由于教师教课的方法是多讲少练，深恐学生不明，反复讲解，思想上不重视课堂练习，因此，学生没有及时通过练习加深理解教师所讲的内容，把知识巩固下来。
不会作图，也是初学几何的学生中最常见的问题。
成绩在中等以下的学生，往往感到作图的困难，尤其是作比较复杂的图形，更不知从何入手。
几何作图，是几何知识与作图技能的综合运用。
学生不会运用几何知识进行作图的根本原因，是由于对于作图时所应用的几何概念不理解。
不会运用几何知识进行作图的另一个根本原因，是对于所作图形的本质特性不理解、不明确，因此，在已有的几何知识、概念与所作图形之间，找不到二者的内在联系。
同时，教师在教给学生作图时，自己讲得多，给学生堂上练习的机会少，尤其是缺乏个别指导和帮助，没有培养学生作图技能，这也是学生不会作图的原因之一。
针对这些问题，教师在教作图时，应该先复习有关的概念，使学生明确概念包括的本质特性及其相互间的内在联系，再进一步讲清作图的方法与步骤。
在讲作图的方法、步骤时，应该运用边讲解、边示范、边带动的教学方法，使初学作图的学生跟着老师一步一步做，这就是带小孩子走路的方法。
例如：在讲“二次函数图象”时，可以先复习函数作图的步骤，列表、描点、连线，让学生尝试着原来一次函数图象的画法，自己画一个二次函数图象。
教师巡视，然后从中挑出学生的错误图形，用投影展示给学生看，让学生自己发现错误，接着教师再讲解如何正确作图，作图时可以充分利用几何画板,画出一系列二次函数图象,让学生从图形中发现二次函数的性质.让学生印象深刻。
三、证题在初学几何的学生中，常常碰到不会证题和主观证题的现象。
学生不会证题的原因究竟是什么？经过分析学生的证题作业、下班辅导、谈话、观察、逐步发现：学生在证题时不会运用定义、定理，不理解定义、定理中各本质特性间的相互联系；对几何图形的性质不会分析；没有掌握证题过程中思考问题的方法和步骤。
这都是学生不会证题的重要原因。
从心理学看来，主要是缺乏分析、综合、判断、推理的能力。
要学会证题的第一个关键，就是要深入理解定理中的条件与结论的内在关系，并能互相推导。
学生不会证题，主要问题就在于不理解定理中条件与结论的内在联系，不会从条件推出结论，从结论推出条件，而是机械地背诵定理的文字。
因此，要想教会学生证题，在讲解定理时就要使学生理解定理中条件与结论的关系，使学生会从条件推出结论，从结论推出条件，通过这样的教学来培养学生的分析、综合、判断、推理能力。
当然，在我们强调掌握定理的时候，并不意味着不必去掌握定义、公理及其他几何知识，相反地，同时也要掌握其他的几何知识。
学会证题的第二个关键，是要掌握证题过程中分析问题的方法与步骤。
通常几何证题是用顺证法和逆推分析法。
如果问题比较困难，最好先用逆推分析法进行思考，把证题过程的线索想通后，再用顺证法证明。
从心理学看来，逆推分析法是一连串分析、综合、判断、推理的思维过程，它的基本步骤可分为两步，以需要应用三角形全等关系来证明的问题为例，第一步是决定求证部分是属于对图形。
这步功夫要从求证入手去分析图形，看出求证部分可能属于哪几对三角形，找出证明有哪几种可能的线索。
然后进一步研究已知条件和图形，分析在这几种可能的线索中哪一个具有最多的已知条件，据此假定求证部分是属于哪一对图形。
第二步是证明假设的那对三角形全等。
首先分析这对三角形所具备的已知条件符合三角形全等判定定理中的哪一条。
如果完全符合某条定理，就可证明所假定的那对三角形全等，从而证明了求证部分。
如果已知条件不足，可以看这些条件最接近哪条判定定理，研究它还缺少哪些条件，然后把缺少的条件当作新的求证部分，再用逆推分析的方法去研究。
如果假定的第一对三角形无法证明全等，则判断第一假定不成立，然后回头作第二种假定，同样用两个步骤进行分析。
这样逐一检查每种假定的可能性，直到问题能够得到证明为止。
运用这种逆推分析的方法，有条不紊的进行思考，能够找出证题的方法。
当然，如果从已知条件进行分析，很容易证明求证部分，这样的题目，就可以直接用顺证法了。
主观证题，也是初学几何的学生常易发生的错误，为了纠正主观证题的错误，首先应该使学生深刻认识到凭主观直觉进行证题是十分错误的，不科学的。
同时，还要教导学生经常注意题目所给的已知条件，根据已知条件进行推理，使学生在练习过程中受到严格的训练，培养科学的态度和严密的逻辑思维习惯。
四.辅助线辅助线是解几何题的重要工具，也是沟通已知条件和未知结论的重要桥梁。
以平行四边形为例与平行四边形有关的辅助线有哪些呢？下面结合例题归纳六类与平行四边形有关的常见辅助线，供同学们借鉴：第一类：连结对角线，把平行四边形转化成两个全等三角形。
例1如左下图1，在平行四边形ABCD中，点FE,在对角线AC 上，且CFAE=,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一条线段即可）⑴连结BF⑵DEBF=⑶证明：连结DFDB,,设ACDB,交于点O∵四边形ABCD为平行四边形∴OB DO OC AO ==,∵FC AE = ∴FC OC AE AO -=- 即OF OE =∴四边形EBFD 为平行四边形 ∴DE BF= 图2图1E CAA B第二类：平移对角线，把平行四边形转化为梯形。
例2如右图2，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果12=AC ，10=BD ，m AB =，那么m 的取值范围是（ ）A 111<<mB 222<<mC 1210<<mD 65<<m 解：将线段DB 沿DC 方向平移，使得CE DB =,BE DC =,则有四边形C D B 为平行四边形,∵在A C E ∆中, 12=AC ,10==BD CE ,m AB AE 22==∴101221012+<<-m ，即2222<<m 解得111<<m 故选A第三类：过一边两端点作对边的垂线，把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。
例3已知：如左下图3，四边形ABCD 为平行四边形 求证：222222DA CD BC AB BD AC +++=+证明：过D A ,分别作BC AE ⊥于点E ，BC DF⊥的延长线于点F∴BC BE BC AB BE BC BE AB CE AE AC ⋅-+=-+-=+=2)(22222222 CF BC BC CD CF BC CF CD BF DF BD ⋅++=++-=+=2)()(22222222则BE BC CF BC DA CD BC AB BD AC ⋅-⋅++++=+22222222∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD 且CD AB =,BC AD =∴DCF ABC ∠=∠ ∵090=∠=∠DFC AEB ∴DCF ABE ∆≅∆ ∴CF BE =∴222222DA CD BC AB BD AC +++=+图4图3K DCF B B第四类：延长一边中点与顶点连线，把平行四边形转化为三角形。