角的概念推广优秀教案课程
角的概念推广教案
角的概念推广教案主题：角的概念推广教学目标：1.理解角的概念，并能用正确的术语描述角；2.掌握角的度量方法，并能正确地度量角；3.能够应用角的概念和性质解决相关问题。
教学准备：投影仪、白板、书本、尺子、量角器、练习题、实物角模型等。
教学过程：Step 1：导入（10分钟）1.利用投影仪展示一张平面图，图中有两线段的交叉点，并标出交叉点。
引导学生观察图中的图形，并提问：你们看到了什么图形？2.学生回答后，引导学生发现交叉点所形成的形状，并解释这个形状叫做角。
3.引导学生描述角的特点，例如由两条线段组成、起点和终点等，并总结出角的定义：“两条有公共端点的线段所夹的部分称为角。
”Step 2：发现角的度量方法（15分钟）1.展示一把量角器，并解释量角器的结构和使用方法。
2.找出几个不同的角，让学生使用量角器度量这些角，并记录下度数。
3.引导学生发现度数是用来衡量角的大小的，也就是说，我们可以根据度数来比较角的大小。
Step 3：探究角的度量方法（20分钟）1.给学生提供几个已知角度的角模型，并要求学生用尺子度量这些角，再使用量角器进行度量。
2.让学生比较用尺子和量角器度量角的结果，并发现量角器比尺子更准确。
3.引导学生思考为什么量角器的度量结果更准确，并引导他们发现量角器的刻度更精细，可以更准确地测量角。
Step 4：角度的分类（10分钟）1.提供几个不同的角度，让学生观察这些角，并总结角度的分类规则。
2.引导学生发现锐角、直角、钝角和平角的特点，并解释每种角的定义。
3.让学生分类并标记不同类型的角度。
Step 5：应用角的概念（20分钟）1.提供一些与角相关的问题，并引导学生运用所学知识解决问题，例如：两个不同角度的角哪个更大？如何利用量角器判断一个角是锐角还是钝角？2.让学生尝试解决不同种类的问题，并让他们在小组中交流解决方法和思路。
Step 6：小结和巩固（15分钟）1.教师对所学内容进行小结，并强调角的概念、度量方法和分类规则。
角的概念推广教案
角的概念推广优秀教案第一章：角的引入1.1 教学目标让学生了解角的定义和基本性质。
能够识别和比较不同类型的角。
能够用角度来描述角的大小。
1.2 教学内容角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形。
角的性质：角的内部是两条射线的公共部分，外部是不共线的两条射线的夹角。
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1.3 教学方法通过实物演示和图形展示，引导学生直观地理解角的概念。
利用几何模型和练习题，让学生亲手操作，加深对角的认识。
1.4 教学资源角的概念引入PPT演示文稿。
实物模型和图片，如剪刀、三角板等。
1.5 教学步骤1.5.1 导入：利用实物或图片，引导学生观察和描述角的存在。
1.5.2 新课引入：讲解角的定义和性质，通过PPT演示文稿和实物模型进行辅助说明。
1.5.3 实例分析：展示不同类型的角，让学生区分和比较它们的大小。
1.5.4 练习巩固：提供一些练习题，让学生运用角的概念进行解答。
1.6 教学评价通过课堂提问和练习题的正确与否，评估学生对角的概念的理解程度。
第二章：角的大小比较2.1 教学目标让学生能够比较不同角的大小。
学会使用量角器测量角的大小。
2.2 教学内容角的大小比较：通过观察角的内部或外部，比较角的大小。
量角器的使用：量角器的结构和如何测量角的大小。
2.3 教学方法通过实际操作量角器，让学生学会正确测量角的大小。
提供练习题，让学生运用比较角大小的方法。
2.4 教学资源量角器演示文稿和实物量角器。
练习题和答案。
2.5 教学步骤2.5.1 导入：复习上一章的内容，引导学生回顾角的概念。
2.5.2 新课引入：讲解如何比较角的大小，通过PPT演示文稿和实物量角器进行辅助说明。
2.5.3 实例分析：提供一些角的大小比较实例，让学生实践和理解比较方法。
2.5.4 练习巩固：提供一些练习题，让学生运用角的大小比较方法进行解答。
2.6 教学评价通过课堂提问和练习题的正确与否，评估学生对角的大小比较的理解程度。
角的概念的推广教案
角的概念的推广教案教案名称：角的概念的推广教学目标：1. 了解角的定义和各种特性；2. 掌握角的度量方法；3. 能够应用角的概念解决实际问题。
教学重点：1. 角的定义；2. 角的度量方法；3. 角的特性。
教学难点：1. 度量角的方法；2. 应用角的概念解决实际问题。
教学步骤：Step 1：导入新知1. 引导学生回顾前一节课所学的角的定义。
2. 提问学生：你能否举出一些你所了解的角的例子？Step 2：引入新知1. 让学生观察图像，引导学生观察图像中的各种角。
2. 让学生尝试用自己的话解释什么是角。
3. 调整学生的回答，引导学生正确理解角的定义。
Step 3：探究1. 针对学生在引入环节中的回答，给出一个准确的角的定义。
2. 让学生观察不同的角，找出它们之间的共同点和不同点。
3. 引导学生总结角的特性，如角的顶点、边、大小等。
Step 4：实践应用1. 引导学生观察实际生活中的角，如门把手上的角、书桌上的角等。
2. 让学生思考这些角的度量方法，并给出自己的解答。
3. 引导学生探究度量角的方法，如用角度的单位度来量角。
Step 5：作业布置1. 让学生在实际生活中寻找各种角，并计算其度数。
2. 布置作业任务，要求学生画出30°、60°和90°的角，并标注度数。
Step 6：课堂小结1. 回顾角的定义和度量方法。
2. 引导学生总结角的特性。
3. 检查学生对角的理解程度，并答疑解惑。
Step 7：拓展延伸1. 让学生阅读相关角的知识，如锐角、钝角等，并总结其特性。
2. 引导学生用创新的思维探索角的应用领域，如建筑设计、工程施工中的角度计算等。
教学手段：1. 多媒体教学：使用图片、视频等多媒体资源引导学生观察和理解角的定义和特性。
2. 集体讨论：鼓励学生在小组中相互讨论，探索角的度量方法和特性。
3. 实践操作：让学生通过实际操作，将角的概念应用于解决实际问题。
教学资源：1. 角的图片、视频资料；2. 画板、白板和笔；3. 角的练习题和作业。
角的概念的推广教案
角的概念的推广教案教案标题：角的概念的推广教案教学目标：1. 理解角的概念及其特征。
2. 能够识别不同类型的角。
3. 能够应用角的知识解决实际问题。
教学重点：1. 角的定义和特征。
2. 不同类型角的识别和分类。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、白板、黑板笔、角的模型（如角尺）。
2. 学生准备：尺子、铅笔、橡皮擦。
教学过程：引入（5分钟）：1. 利用投影仪或黑板，展示一些日常生活中的角的图片，如门的角、书桌的角等。
2. 引导学生观察这些角，思考角的特征和共同点。
探究（15分钟）：1. 引导学生回顾线段的概念，提问：两条线段之间是否可以形成一个角？请举例说明。
2. 让学生在纸上画出不同的线段，并尝试用这些线段之间的交叉点形成角。
3. 引导学生观察和描述所形成的角的特征，如角的大小、两条边等。
讲解（15分钟）：1. 利用黑板或投影仪，展示角的定义和特征，包括顶点、两条边等。
2. 引导学生观察和讨论不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。
练习（20分钟）：1. 给学生分发练习册或工作纸，让他们识别和标记不同类型的角。
2. 在黑板上出示一些角的图片，要求学生用适当的术语描述这些角。
巩固（10分钟）：1. 让学生自主分组，每组选择一个日常生活场景，找出其中的角，并描述其特征和类型。
2. 鼓励学生分享他们的发现和观察。
拓展（5分钟）：1. 引导学生思考角的应用，如在建筑设计、地图绘制等方面的应用。
2. 鼓励学生提出其他与角相关的问题，并引导他们进一步探索。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，强调角的概念和特征。
2. 鼓励学生在日常生活中继续观察和应用角的知识。
教学反思：本节课通过引导学生观察和实际操作，帮助他们理解角的概念和特征。
通过练习和应用，学生能够识别不同类型的角，并能够应用角的知识解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣和思维能力。
同时，教师还应根据学生的实际情况和理解程度，进行巩固和拓展教学内容，确保学生的学习效果。
(完整版)角的概念的推广教学设计
α＋β＝180° B.α＋β＝0°
α－β＝ｋ·360°，ｋ∈Ｚ D.α＋β＝ｋ·360°，ｋ∈Z
钟表经过4小时，时针与分针各转了 (填度).
在直角坐标系中，作出下列各角,并判断各为第几象限角(或界限角).
答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角)
x轴的正半轴上（图略）
“终
”和“角相等”；“界限角”“象限角”； “小于90°的角”“第一象限角”和“锐角”的不同意义.
：
下列命题中正确的是( )
第一象限的角一定不是负角
第二象限角一定是钝角
杜银霞
题： 角的概念推广（第一课时）
掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法。
从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理
理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。
终边相同的角的表示。
：
：
．回忆：初中是如何定义角的？
0°≤α≤360°，但其仅从图形的形
“狭隘”。
．生活中很多实例会不在范围0°≤α≤360°内。
，跳水运动员向内、向外转体
1小时时针、分针、秒针转了多少度？
，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，用运动的思想来
,我们
(各举两例)
30°、390°、-330°是第一象限角，-195°、120°是第二象限角, 585°、1180°是第三象限
300°、-60°是第四象限角。90°、0°、-180°都是界限角。
角的概念推广优秀教案
【课题】5．1 角的概念推广
【教学目标】
知识目标：
⑴了解角的概念推广的实际背景意义；
⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．
能力目标：
（1）会判断角所在的象限；
（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；
（3）培养观察能力和计算技能．
情感目标：
（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.
【教学重点】
终边相同角的概念．
【教学难点】
终边相同角的表示和确定．
【教学设计】
（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；
（2 ）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；
（ 4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．
【教学备品】
教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．
【课时安排】
2课时．(90分钟)。
《角的认识》教案优秀6篇
《角的认识》教案优秀6篇《角的初步认识》教案篇一教学目标：1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称。
2、初步学会用直尺画角（从一个点起画角）。
教学重点：1、知道角的各部分名称。
2、初步学会用直尺画角（从一个点起画角）。
教学难点：用直尺画角（从一个点起画角）。
教学方法：谈话法，讲授法，练习法。
教学准备：课本、电脑，实物投影仪，学生准备红领巾、三角板、纸、两根硬纸条做成的活动角。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，你们喜欢小制作吗？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像发现了一个大秘密似的叫了起来：快来看啊，快来看，红五星上有许多---学生：观察剪好的五角星。
师：对，就是角，同学们你们观察的真仔细。
看到这儿，你能提出什么问题？（小组讨论提出问题）可能提出的问题有：1、哪里还有角？2、什么是角？二、学习新知师：在图中你发现那里有角？能上来指一指吗？学生：同为交流观察到的角，再到前台指给全班同学看。
师：你能说说观察到的角是什么形状的吗？学生：学生通过自己感知的角，用自己的话谈谈对角的感受。
演示角从实物（钟表、三角板、扇子）中抽出来的过程。
结合刚抽出来的图形讲述什么样的图形是角。
学生：理解角，认识角。
师：你能给角的各部分起个名字吗？学生：学生给角的各部分命名。
教师小结：角有一个顶点，两条边。
师：你能做一个角吗？学生：学生独立做角，可能会根据情景图的提示剪一剪、摆一摆，也可能用画一画，折一折等方法作角。
三、认识直角出示情景图师：你能指一指图上其他的角吗？学生：到情景图上找角。
出示：显示在实物中抽象出来的角。
学生：观察并再一次认识角。
师：观察这些角，你能发现什么？学生：小组交流：学生可能发现：1、这些角有大有小。
2、第三幅和第四幅图中的角形状一样师：这样的角叫做直角，我们可以给它标上直角符号。
你看，直角符号像什么？你还在哪见过直角？学生：在直角上标上直角符号。
学生可以在教室里找，也可以在其他地方找。
四、小结同学们，这节课你知道了什么？你觉得自己的表现怎么样？五、布置作业提前预习下一课。
角的概念的推广教案
角的概念的推广教案一、教学目标1.理解角的概念，能够准确描述角的定义和性质；2.能够通过实际操作和观察，感受角的大小和角度的变化；3.能够运用角的概念，解决与角相关的问题。
二、教学重点1.角的定义和性质；2.角的度量和表示方法；3.角的分类和特点。
三、教学难点1.角的度量和表示方法；2.角的分类和特点。
四、教学过程1. 导入教师可以通过展示一些日常生活中的角的例子，如门的开合角、书桌的角、电视机的角等，引导学生思考角的概念和作用。
2. 角的定义和性质教师通过讲解和示范，向学生介绍角的定义和性质，包括：•角是由两条射线共同确定的图形部分；•角的两条射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点；•角的度量单位是度或弧度；•角的度数等于它所对应的弧长在圆周上所对应的圆心角的度数；•同一圆周上的圆心角相等；•顶角相等的两个角互为对顶角；•相邻角互不重叠，且它们的公共边是它们的公共顶点的唯一一条边。
3. 角的度量和表示方法教师可以通过实际操作和观察，让学生感受角的大小和角度的变化，进而介绍角的度量和表示方法，包括：•度数制：以圆周的360∘为单位，表示角的大小；•弧度制：以圆周的半径为单位，表示角的大小；•角度表示法：用∠ABC表示角ABC；•弧度表示法：用∠ABC表示角ABC的弧度数。
4. 角的分类和特点教师可以通过讲解和示范，向学生介绍角的分类和特点，包括：•零角：度数为0∘的角；•直角：度数为90∘的角；•锐角：度数小于90∘的角；•钝角：度数大于90∘且小于180∘的角；•平角：度数为180∘的角；•对顶角：公共顶点相同，公共边相反的两个角；•相邻角：公共顶点和公共边相同的两个角；•互补角：两个角的度数之和为90∘；•余角：一个角的补角。
5. 练习教师可以通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学评价教师可以通过课堂练习、小组讨论、个人作业等方式，对学生的学习情况进行评价。
六、教学反思教师可以根据学生的反馈和自己的教学经验，对本次教学进行反思和总结，不断提高教学质量。
《角的初步认识》教学设计优秀14篇
《角的初步认识》教学设计优秀14篇角的初步认识教学设计篇一教学目标：1、使学生经历从实物中发现角、认识角的过程，初步建立角的概念，知道角的各部分名称初步学会用尺子画角。
2、通过观察、比较的方法，体会角是有大有小的，感悟角的大小与角的两边张开的大小有关。
3、在学习中使学生感悟数学与生活的密切联系，知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣。
学情分析：《角的初步认识》是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的基础上学习的一个抽象的图形概念，角对于二年级学生来说比较抽象，接受起来较为困难，�教学重点：使学生经历从实物中发现角、认识角的过程，初步建立角的概念，知道角的各部分名称。
教学难点：让学生正确掌握画角的方法，体会角是有大有小的，了解角的大小与角的两边张开的大小有关。
教具学具准备：课件，圆形、长方形纸片各一张，活动角，不规则的纸每个学生一张，三角板等。
教学过程：一、激趣导入，揭示课题师：上课之前我们先来玩一个猜图形的游戏，猜猜这白色的可能是什么图形？（预设，慢慢从盒子里取出图片，只露出一部分。
生：圆形或半圆。
生猜测之后，取出这个图形）师再出示另一个图形，露出其中一个角让学生猜测。
（预设，生：三角形或正方形或长方形或菱形。
）师追问：“咦？你们这次怎么不猜圆形了呢？（预设，学生都会迫不及待的说：“这里有角，刚才的图形没有角。
”师：“原来小朋友们是根据图形上的角来猜的。
这节课我们就一起来走进角的世界去认识角！（板书：角的初步认识）二、动手操作，探究新知（一）建立角的表象师：（课件出示主题图）同学们，课间十分钟到了，校园里热闹起来了。
让我们一起到操场上去看一看。
有的同学在做操，有的同学在踢球，老师拿着三角板准备上课，老爷爷在修剪树叶，校园里真热闹啊！仔细看看，图中还有我们学过的图形，你们看见了吗？（长方形、正方形、三角形、圆等等）师：这些图形都是咱们的老朋友了，还有今天我们要认识一个新的图形朋友也在里面——角。
角的概念的推广——教学设计
角的概念的推广——教学设计教学设计：角的概念的推广教学目标：1.学生能够理解角的概念，并能够准确地描述和命名角；2.学生能够辨别和比较不同角的大小，并能用恰当的符号表示；3.学生能够运用角的概念解决问题，并能够将其应用于实际生活中。
教学重点：1.角的概念、特征及其命名；2.角的比较和大小；3.角的应用。
教学准备：1.教师准备一些图形卡片，上面画有不同角度的图形；2.教师准备一些实际生活中的例子，以便能够运用角的概念进行解决。
教学过程：第一步：导入新知识（15分钟）1.教师将一些图形卡片发给学生，让学生观察卡片上的图形，并思考里面有哪些角；2.学生观察完毕后，教师进行小组讨论，让学生与同组的同学分享自己的观察结果；3.教师搜集学生的观察结果，让不同小组的学生来分享他们观察到的角。
第二步：角的概念及其命名（20分钟）1.教师向学生介绍角的概念，即由两条射线共同端点所形成的图形；2.教师向学生展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角和平角，并让学生辨别不同类型的角；3.教师解释每一种角的特征，并给学生演示如何正确地命名角；4.学生进行练习，辨别不同类型的角，并准确地命名它们。
第三步：角的比较和大小（25分钟）1.教师向学生介绍角的大小的比较，并说明使用符号进行表示；2.教师演示如何比较和表示不同角的大小，例如通过测量两个角的度数进行比较；3.学生进行练习，比较不同角的大小，并用符号表示；4.教师与学生进行讨论，确保学生理解了角的大小的比较和表示方式的正确方法。
第四步：角的应用（25分钟）1.教师向学生介绍角的应用，并提供一些实际生活中的例子；2.学生通过实际生活中的例子，运用角的概念进行解决，如角的测量、角的绘制等；3.学生进行小组讨论，分享他们的解决方法和结果；4.教师与学生进行总结和复习，确保学生掌握了角的概念的推广。
第五步：课堂小结（15分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，复习角的概念、特征及其命名；2.学生向教师提问，澄清疑惑；3.教师布置角的概念的推广的作业。
角的概念推广教案
角的概念推广教案【篇一：角的概念的推广教学设计】角的概念的推广－教学设计哈尔滨市交界职业高中杜银霞课题：角的概念推广（第一课时）教学目的：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
3.从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。
教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。
教学难点：终边相同的角的表示。
设计理念：本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。
树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。
教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。
通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。
教学过程：一、复习引入：1．回忆：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。
如：体操运动员转体，跳水运动员向内、向外转体经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，用运动的思想来研究角的概念。
二、讲解新课：1．角的概念的推广⑴“旋转”形成角突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”⑵．“正角”与“负角”“零角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，“正角”与“负角”是由旋转的方向决定的。
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．⑶意义用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量。
角的概念的推广教案
角的概念的推广教案教学目标：1. 了解角的基本概念，包括顶点、边、内角和外角。
2. 掌握角的度量方法，包括度和弧度。
3. 能够应用角的概念解决实际问题。
教学准备：教师准备：黑板、白板、彩色粉笔或白板笔、投影仪。
学生准备：课本、练习册、铅笔、直尺、量角器。
教学过程：Step 1：引入教师可开始一张图，并在黑板或白板上绘制一个角，然后鼓励学生依据图片的描述角的概念。
Step 2：角的定义与特征1. 教师解释角的定义：两条射线共享一个端点，形成一个角。
2. 教师解释角的特征：- 角的测量单位是度和弧度。
- 一个角由其顶点和外侧的两条射线来定义。
- 两条射线的端点为角的顶点。
- 角的两条射线被称为角的边。
- 角的内部是两条边之间的空间，称为角的内部。
- 角的外部是两条边之外的空间，称为角的外部。
Step 3：角的度量方法1. 教师解释角的度量方法：- 度：一个角的度量定义为该角围绕它的顶点旋转的弧长上圆心角的度数。
- 弧度：一个角的弧度定义为该角所对应的单位圆弧的长度与半径之比。
2. 教师给予学生范例，让学生练习角的度量方法。
Step 4：实际问题解决教师使用一些实际问题展示如何应用角的概念解决问题，鼓励学生参与讨论和解决问题。
Step 5：练习与巩固学生使用课本或练习册上的相关练习巩固所学知识。
教师可为学生提供辅导和解答疑惑。
Step 6：评估教师使用一份练习或小测验评估学生对角的概念的理解和掌握程度。
Step 7：归纳总结教师与学生一起总结课堂上学习到的内容，并针对学生的问题和困惑进行解答和澄清。
Step 8：拓展延伸对于掌握较好的学生，教师可以引导他们进一步学习角的性质、角的平分线等拓展知识。
Step 9：反思与复习教师与学生一起回顾课堂上的学习内容，帮助学生巩固所学知识，并指导学生将所学知识与实际生活中的问题相联系。
(完整word版)角的概念推广优秀教案
【课题】5．1 角的概念推广
【教学目标】
知识目标：
⑴了解角的概念推广的实际背景意义；
⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．
能力目标：
（1）会判断角所在的象限；
（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；
（3）培养观察能力和计算技能．
情感目标：
（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；
（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.
【教学重点】
终边相同角的概念．
【教学难点】
终边相同角的表示和确定．
【教学设计】
（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；
（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；
（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；
（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．
【教学备品】
教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
360°范围的角，已经不能反映生产、生活中
（如图（2））．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角．
（1）（2
经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角．
终边相同的角有无限多个，
取偶数时，角的终边在y轴正半轴上；当。
中职教育数学《角的概念推广》教案
中职教育数学《角的概念推广》教案一、教案背景角是初中数学中的重要知识点，是理解几何图形的基础。
然而，学生在初中阶段对角的理解多停留在基本概念上，对于角的推广应用能力不足。
本教案旨在通过设计一系列的教学活动，帮助学生深入理解角的概念，并能够将角的概念推广应用于实际问题解决中。
二、教学目标1. 理解角的概念及其性质；2. 掌握角的度量方法，并能够正确使用度计量角；3. 掌握角的推广应用，能够灵活运用角的概念解决实际问题。
三、教学内容与重点1. 角的概念与性质：a. 角的定义及其元素：顶点、始边、终边；b. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角；c. 角的性质：对顶角相等、补角和为直角、邻角互补；d. 角的度量：度、弧度制及转化。
2. 角的度量方法与工具：a. 度的定义及度量方法；b. 度量角的工具：度规、直尺、三角板；c. 度与弧度的转换关系。
3. 角的推广应用：a. 角的旋转：角的终边和始边不变，角度变化；b. 角的平分线：通过构造角的平分线，推导出角度相等的性质；c. 三角形内角和：利用角的概念解决三角形内角和的问题。
四、教学方法与手段1. 情境式教学法：通过构建生活实际和实用化情境，引导学生主动参与学习，加深对角概念的理解。
2. 合作学习: 通过小组合作、互动探究的方式，培养学生的思维能力，提高解决问题的能力。
3. 多媒体教学手段: 结合计算机辅助教学软件，呈现图形和角度变化演示，增加教学内容的可视性与直观性。
五、教学步骤1. 角的概念与性质的引入：a. 引导学生观察身边事物中的角，并描述其特征；b. 介绍角的概念及其元素；c. 呈现不同类型的角，并引导学生进行分类讨论；d. 探究角的性质，引导学生发现并总结。
2. 角的度量方法与工具的介绍：a. 通过实际测量，引导学生理解度的概念；b. 介绍度的定义及其度量方法；c. 利用度规、直尺、三角板等工具度量角，让学生掌握使用方法；d. 演示角度转化的过程，引导学生体会度与弧度之间的转换关系。
角的概念推广优秀教案
【课题】5．1 角的概念推广【教学目标】知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间问题1游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．质疑提问说明总结思考求解讨论交流理解引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理解角的推广的意义10*动脑思考探索新知概念一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角α．旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2））．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角．（1）（2）类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零说明仔细分析讲解关键点引导思考理解记忆结合图形讲解角的图形可以加入学生的举例明确角的过程行为行为意图间角．表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠AOB”或“∠O”外，本章中经常用小写希腊字母α、β、γ、来表示角．概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．如图所示，30°、390°、−330°都是第一象限的角，120°是第二象限的角，−120°是第三象限的角，−60°、300°都是第四象限的角．终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、−90°、−270°角等都是界限角．强调引导展示强调明确领会观察理解类型完成角的推广象限角可以引导学生一步步自然得出强调特殊情况30*运用知识强化练习教材练习2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°；⑵−210°；⑶225°；⑷−300°．提问巡视指导思考动手求解交流反馈学习状态巩固知识40*动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征．*问题引导实践探究问题演示操作质疑动手操作思考由具体的问题30360,k k +⋅∈Z ｝．终边相同的角（包括角360(k ∈Z 终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为︱360,k βα=∈Z 典型例题写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在360在指定的范围内．角终边相同的角的集合是60360,k k +⋅∈Z ｝．60(1)360300+-⨯=-； 当k 60036060+⨯=；当1k =时，601360420+⨯=．所以在360°～720°之间与60°角终边相同的角为300-、60和420． ⑵ 与−114°角终边相同的角的集合是114360,k k +⋅∈Z ｝．0360114+⨯=-； 1360246+⨯=； 1142360606+⨯=．720°之间与114-角终边、246和606．写出终边在y 轴上的角的集合．在0°～360°范围内，终边在18090,n +∈Z ｝轴正半轴上；当 说明《角的概念的推广》——教学设计一、教材分析1、地位与作用我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。
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精品文档【课题】5．1 角的概念推广【教学目标】知识目标：⑴ 了解角的概念推广的实际背景意义；⑵ 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（ 2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例 , 引入学习新概念——角的推广；（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．【课时安排】2课时． (90 分钟)【教学过程】教学教师学生过程行为行为*揭示课题5.1 角的概念推广介绍了解* 创设情景兴趣导入教学时意图间利用实际问题过程行为行为问题 1质疑思考游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是提问求解多少呢？问题 2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA 旋转到OB 位置时，就形成一个角；在扳手由OA 逆时针旋转一讨论周的过程中，就形成了 0°到 360°之间的角；扳手继续旋转下去，说明就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．交流归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的总结:理解角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．*动脑思考探索新知概念一条射线由原来的位置 OA ，绕着它的端点 O ，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角．旋转开始说明思考位置的射线 OA 叫角的始边，终止位置的射线OB 叫做角的终边，端点 O 叫做角的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（ 1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（ 2））．当射线仔细理解没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角．分析讲解关键点（1）（2）记忆类型引导经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零意图间引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理10解角的推广的意义结合图形讲解角的图形可以加入学生的举例明确角的过程行为行为角．意图间类型表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠ AOB ”或“∠ O”外，本章中经常用小写希腊字母、、、L来表示角．概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在 x 轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．如图所示， 30°、 390°、 - 330°都是第一象限的角， 120°是第二象限的角，- 120°是第三象限的角，- 60°、300°都是第四象限的角．终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如， 0°、 90°、180°、270 °、 360 °、 - 90°、- 270 °角等都是界限角．强调明确引导领会展示观察强调理解完成角的推广象限角可以引导学生一步步自然得出强调特殊情况30*运用知识强化练习教材练习 5.1.1提问思考2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象巡视动手限的角：求解指导交流⑴ 60°；⑵ - 210°；⑶ 225°；⑷ - 300°．* 动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA 的位置，演示动手将另一根先转动到 OB 的位置，然后再按照顺时针方向或逆时操作操作针方向转动，观察木条重复转到OB 的位置时所形成角的特征．* 问题引导实践探究问题质疑思考反馈学习状态巩固知识40由具体的问题过程行为行为在直角坐系中作出390°、- 330°和 30°角，些角的有何关系？提求解探究390 °=30 °+1×360 °；- 330 °=30 °+（ - 1）×360 °．即 390°、- 330°与 30°角之差都是 360°角的整数倍数，它引会是射坐原点旋到30°角的位置后，分按逆或方向再旋一周所形成的角．推广分析理解与 30°角相同的角有：750 °=30 °+2×360 °；- 690 °=30 °+（ - 2）×360 °；1110 °=30 °+3×360 °；- 1050 °=30 °+（ - 3）×360 °；⋯⋯⋯⋯解所有与 30°角相同的角的度数，与 30°角的度数之差都恰好360°的整数倍数．它（包括30°角）都可以表示明确30°+ k360 °(k Z )的形式．因此，与30°角相同的角的集合S ｛︱30o k 360o, k Z ｝．* 思考探索新知明理解一般地，与角相同的角（包括角在内），都可以表示k 360o (k Z ) 的形式．与角相同的角有无限多个，它所成的集合S｛︱k 360o, k Z ｝．* 巩固知典型例意图间操作引学生一步步的体会相同角的含自然得出50概念的关点55例 1 写出与下列各角相同的角的集合，并把其中在- 360 °～ 720 °内的角写出来：⑴ 60 °；⑵ - 114°．疑察安排分析首先要写出与已知角相同的角的集合S ，然后取与知整数 k 的，使得k360o在指定的范内．明思考点解⑴与 60°角相同的角的集合是的例｛︱60o k 360o, k Z ｝．巩过程行为当 k1时， 60o(1)360o300o；当 k0 时，讲解60o0 360o60o；当k 1 时，60o1360o420o．所以在- 360 °～ 720 °之间与 60°角终边相同的角为300o、 60o和 420o．⑵与- 114°角终边相同的角的集合是说明S｛︱114o k 360o, k Z ｝．当 k0 时，114o0360o114o；引领当 k1时，114o1360o246o；当 k2时，114o2360o606o．所以在 - 360°～ 720°之间与114o角终边相同的角为114o、 246o和 606o．例 2y 轴上的角的集合．分析写出终边在分析在 0°～ 360°范围内，终边在y 轴正半轴上的角为90°，终边在 y 轴负半轴上的角为270°，因此，终边在y 轴正半轴、总结负半轴上所有的角分别是k 360902k 18090，k 360270(2 k1) 18090 ，讲解其中 k Z ．⑴式等号右边表示180°的偶数倍再加上90°； (2)式等号右边表示180°的奇数倍再加上90°，可以将它们合并为180 °的整数倍再加上90°．引领解终边在 y 轴上的角的集合是S｛︱n 180o90o ,n Z ｝．当 n 取偶数时，角的终边在y 轴正半轴上；当n取奇数时，行为主动求解思考理解领会求解理解明确意图间固新知计算部分可以教给学生完成利用观察图像加强问题的理解强调规范写法角的终边在y 轴负半轴上．70教学教师学生过程行为行为*运用知识强化练习教材练习 5.1.2提问思考1．在 0°～ 360 °范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：巡视动手⑴ 405 °；⑵165°；⑶ 1563 °；⑷ 5421°．求解2．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在- 360 °～ 360 °范围内的角写出来：指导交流⑴ 45°；⑵ - 55°；⑶ -220 °45；′⑷ 1330 °．3. 写出终边在 x 轴上的角的集合 .* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？提问反思你是如何进行学习的？交流你的学习效果如何？*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节 5.1 ；(2)书面作业：学习与训练 5.1 ；说明记录(3)实践调查：生活中角的概念的推广实例．教学时意图间及时了解学生知识掌握情况80培养学生总结反思学习过程能力8590。
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角的概念推广优秀教案
课程
文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
【课题】5．1 角的概念推广
【教学目标】
知识目标：
⑴了解角的概念推广的实际背景意义；
⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．
能力目标：
（1）会判断角所在的象限；
（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；
（3）培养观察能力和计算技能．
情感目标：
（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；
（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.
【教学重点】
终边相同角的概念．
【教学难点】
终边相同角的表示和确定．
【教学设计】
（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；
（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；
（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；
（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．
【教学备品】
教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
过程行为行为意图间
*揭示课题
角的概念推广
*创设情景兴趣导入
问题1
游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢
问题2
用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．
归纳
通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．介绍
质疑
提问
说明
总结
了解
思考
求解
讨论
交流
理解
利用
实际
问题
引起
学生
的好
奇心
和求
知欲
生活
实例
有助
于学
生理
解角
的推
广的
意义
10
*动脑思考探索新知
概念
一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角α．旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负说明
仔细
分析
讲解
关键
点
引导
强调
思考
理解
记忆
明确
领会
观察
理解
结合
图形
讲解
角的
图形
可以
加入
学生
30
动脑思考探索新知
角终边相同的角的集合是
+-⨯=-
(1)360300
；当1
+⨯=
k=时，601360420 360°～720°之间与60°角终边相同的角为300
-、60⑵与114°
360114
=-；
+⨯=；
1360246
+⨯=．
1142360606
720°之间与114
-角终边相同的角为2 写出终边在y轴上的角的集合．
取偶数时，角的终边在y轴正半轴上；当。