角的概念的推广——教学设计
认识角的教案设计
本篇教案设计是针对初中数学教学中的“认识角”这一知识点进行的设计。
经过梳理和归纳，总结出了以下内容，希望能给大家带来帮助。
一、知识点概述认识角是初中数学中的基础知识点，其主要内容包括角的定义、角度的度量和角的基本性质等。
在课程设计中，我们可以通过举例、分析和归纳等方式，培养学生对角的概念和性质的理解，提高他们的运用和创新能力。
二、教案设计1.教学目标（1）知道什么是角（2）了解角度的度量方式（3）掌握角的基本性质（4）能够解决一些与角有关的问题2.教学重点角的定义、角度的度量、角的基本性质3.教学难点角的度量方式的简单运用4.教学过程（1）导入通过举一个关于日常生活中角的例子，比如说两个人角度的大小或者是两个建筑物的角度差异等，引起学生对角的概念的认识。
（2）讲解对角的定义和角度的度量方式进行解释，并结合图像进行说明。
（3）操练让学生通过图像或者实物，自己制造、观察角，并计算角度。
（4）巩固通过小组讨论和课堂展示的方式，检验学生的学习成果。
并让学生通过题目巩固学习成果，提高他们的应用和创新能力。
（5）拓展对于对学习具有高度兴趣的学生，我们可以适当地拓展课程内容，比如说探讨一些关于角的重要应用，比如在物理、家居设计、机械制造等方面的角度应用。
5.教学方法与手段（1）提问与回答：进行互动式的授课，调动学生的思考和参与热情。
（2）图像展示：将课堂中学习到的概念和原理与图像进行结合，让学生更加直观地理解和感受。
（3）思维导图：对知识点进行系统化梳理和整理，方便学生理清知识框架和概念。
（4）实物展示：通过实物，比如航拍影像等，让学生更加深入和具体地了解角的概念和应用。
6.教学评价通过家庭作业或者小测验的形式，对学生的学习效果进行检验和评价。
三、教学策略1.针对不同学生的学习能力，采用不同的教学方法。
对于学习能力低的学生，采用图像展示和实物展示等方式，让学生更加直观地理解和感受；对于学习能力高的学生，则可进行拓展或者开放性的探讨。
高中数学_1.1.1 角的概念的推广教学设计学情分析教材分析课后反思
人教B版高中数学教科书必修4《角的概念的推广》教学设计【教材内容和学生情况分析】本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。
树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。
教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。
通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。
【教学目标】1.体会任意角的概念的形成过程；知道象限角的概念；能初步判断出一个角所在的象限。
2. 通过布置课前任务，培养学生搜集、处理信息的能力；通过教学，培养学生的观察分析能力；通过动手作图，让学生体会数形结合的思想，提高学生的动手能力；3.通过生活实例的应用，学生感悟数学的在生活中的广泛应用性；在任意角的相关概念形成过程中，培养学生用运动变化的观点来审视事物；【教学重点、难点】教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。
教学难点：终边相同的角的表示。
【教学过程】一、问题情境（多媒体）：1．师：回忆：初中学过的角是如何定义的？生：展示课前预习结果。
共同复习初中角的定义：有公共端点的两条射线所围成的图形。
师：这种概念的优点是形象、直观、容易理解，角的范围是0°≤α≤360°，但其仅从图形的形状来定义角，弊端在于“狭隘”。
设计意图：检测学生课前自学情况，巩固初中所学的角的知识。
师：初中学过哪些角？它们的大小、范围是多少？生：共同回答。
二、导入新课（多媒体）：观看动画，动画中有角产生吗？这些角还是0-360°？师：生活中是否很多实例会不在范围0°≤α≤360°内呢？生：观看动画。
教学设计5：7.1.1 角的推广
7.1.1 角的推广教学目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.教学知识梳理知识点一角的相关概念(1)角的概念角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按照逆时针方向旋转而成的角负角按照顺时针方向旋转而成的角零角当射线没有旋转，称它形成了一个零角(3)角的运算：各角和的旋转量等于各角旋转量的和.知识点二终边相同的角终边相同角的表示：设α表示任意角，所有与α终边相同的角，包括α本身构成一个集合，这个集合可记为S ＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，集合S的每一个元素都与α的终边相同，当k＝0时，对应元素为α.知识点三象限角在平面直角坐标系内，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合.象限角：角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角.轴线角：终边落在坐标轴上的角.题型探究题型一任意角概念的理解例1(1)给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③第二象限角是钝角；④小于180°的角是钝角、直角或锐角.其中正确说法的序号为________.(2)将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________.【答案】(1)①(2)－120°【解析】(1)锐角指大于0°且小于90°的角，都是第一象限角，所以①对；由任意角的概念知，第一象限角也可为负角，第二象限角不一定是钝角，小于180°的角还有负角、零角，所以②③④错误.(2)分针每分钟转6°，由于顺时针旋转，所以20分钟转了－120°.反思感悟解决此类问题要正确理解锐角、钝角、0°～90°角、象限角等概念.角的概念推广后，确定角的关键是确定旋转的方向和旋转量的大小.跟踪训练1写出下列说法所表示的角.(1)顺时针拧螺丝2圈；(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.解(1)顺时针拧螺丝2圈，螺丝顺时针旋转了2周，因此所表示的角为－720°.(2)拨慢时钟需将分针按逆时针方向旋转，因此将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角为900°.题型二终边相同的角命题角度1求与已知角终边相同的角例2在与角10 030°终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)360°～720°范围内的角.解与10 030°终边相同的角的一般形式为β＝k·360°＋10 030°(k∈Z)，(1)由－360°＜k·360°＋10 030°＜0°，得－10 390°＜k·360°＜－10 030°，解得k＝－28，故所求的最大负角为β＝－50°.(2)由0°＜k·360°＋10 030°＜360°，得－10 030°＜k·360°＜－9 670°，解得k＝－27，故所求的最小正角为β＝310°.(3)由360°≤k·360°＋10 030°＜720°，得－9 670°≤k·360°＜－9 310°，解得k＝－26，故所求的角为β＝670°.反思感悟求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出k的值.跟踪训练2写出与α＝－1 910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来.解由终边相同的角的表示知，与角α＝－1 910°终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°－1 910°，k∈Z}.∵－720°≤β＜360°，即－720°≤k·360°－1 910°＜360°(k∈Z)，∴31136≤k＜61136(k∈Z)，故取k＝4,5,6.当k＝4时，β＝4×360°－1 910°＝－470°；当k＝5时，β＝5×360°－1 910°＝－110°；当k＝6时，β＝6×360°－1 910°＝250°.命题角度2求终边在给定直线上的角的集合例3写出终边在直线y＝－3x上的角的集合.解终边在y＝－3x(x<0)上的角的集合是S1＝{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z}；终边在y＝－3x(x≥0)上的角的集合是S2＝{α|α＝300°＋k·360°，k∈Z}.因此，终边落在直线y＝－3x上的角的集合是S＝S1∪S2＝{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝300°＋k·360°，k∈Z}，即S＝{α|α＝120°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝120°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝120°＋n·180°，n∈Z}.故终边在直线y＝－3x上的角的集合是S＝{α|α＝120°＋n·180°，n∈Z}.反思感悟求终边在给定直线上的角的集合，常用分类讨论的思想，即分x≥0和x<0两种情况讨论，最后再进行合并.跟踪训练3终边在直线y＝－x上的角α的取值集合是()A.{α|α＝n·360°＋135°，n∈Z}B.{α|α＝n·360°－45°，n∈Z}C.{α|α＝n·180°＋225°，n∈Z}D.{α|α＝n·180°－45°，n∈Z}【答案】D【解析】角α的取值集合为{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}∪{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}＝{α|α＝(2k＋1)·180°－45°，k∈Z}∪{α|α＝2k·180°－45°，k∈Z}＝{α|α＝n·180°－45°，n∈Z}，故选D.题型三象限角的判定例4在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角. (1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.解(1)因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角.(2)因为650°＝360°＋290°，所以在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角.(3)因为－950°15′＝－3×360°＋129°45′，所以在0°～360°范围内，与－950°15′角终边相同的角是129°45′角，它是第二象限角.反思感悟 判断象限角的步骤(1)当0°≤α<360°时，直接写出结果.(2)当α<0°或α≥360°时，将α化为k ·360°＋β(k ∈Z ，0°≤β<360°)，转化为判断角β所属的象限.跟踪训练4 下列各角分别是第几象限角？请写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中适合不等式－360°≤β<720°的元素β写出来.(1)60°；(2)－21°.解 (1)60°角是第一象限角，所有与60°角终边相同的角的集合S ＝{β|β＝60°＋k ·360°，k ∈Z }，S 中适合－360°≤β<720°的元素是60°＋(－1)×360°＝－300°，60°＋0×360°＝60°，60°＋1×360°＝420°.(2)－21°角是第四象限角，所有与－21°角终边相同的角的集合S ＝{β|β＝－21°＋k ·360°，k ∈Z }，S 中适合－360°≤β<720°的元素是－21°＋0×360°＝－21°，－21°＋1×360°＝339°，－21°＋2×360°＝699°.终边相同的角的应用典例 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆(半径为1的圆)上爬动，两只蚂蚁均从点A (1,0)同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角(其中0°<α<β<180°)，如果两只蚂蚁都在第14 s 时回到A 点，并且在第2 s 时均位于第二象限，求α，β的值.解 根据题意，可知14α，14β均为360°的整数倍，故可设14α＝m ·360°，m ∈Z,14β＝n ·360°，n ∈Z ，则α＝m 7·180°，m ∈Z ，β＝n 7·180°，n ∈Z . 由两只蚂蚁在第2 s 时均位于第二象限，知2α，2β均为第二象限角.因为0°<α<β<180°，所以0°<2α<2β<360°，所以2α，2β均为钝角，即90°<2α<2β<180°，于是45°<α<90°，45°<β<90°.所以45°<m 7·180°<90°，45°<n 7·180°<90°， 即74<m <72，74<n <72， 又α<β，所以m <n ，从而可得m ＝2，n ＝3，即α＝360°7，β＝540°7. [素养评析] 通过对实际问题进行分析，建立终边相同角的模型解决问题，这就是数学核心素养数学建模的具体体现.达标检测1.下列说法正确的是( )A.第一象限的角一定是正角B.三角形的内角不是锐角就是钝角C.锐角小于90°D.终边相同的角相等【答案】C【解析】－355°是第一象限的角，但不是正角，所以A 错误；三角形的内角可能是90°，所以B 错误；锐角小于90°，C 正确；45°与405°角的终边相同，但不相等，所以D 错误.故选C.2.与－457°角终边相同的角的集合是( )A.{α|α＝k ·360°＋457°，k ∈Z }B.{α|α＝k ·360°＋97°，k ∈Z }C.{α|α＝k ·360°＋263°，k ∈Z }D.{α|α＝k ·360°－263°，k ∈Z }【答案】C【解析】－457°＝－2×360°＋263°，故选C.3.2 019°是第________象限角.【答案】三【解析】因为2 019°＝5×360°＋219°，故2 019°是第三象限角.4.与－1 692°终边相同的最大负角是________.【答案】－252°【解析】∵－1 692°＝－4×360°－252°，∴与－1 692°终边相同的最大负角为－252°.5.写出终边落在坐标轴上的角的集合S.解终边落在x轴上的角的集合S1＝{β|β＝k·180°，k∈Z}；终边落在y轴上的角的集合S2＝{β|β＝k·180°＋90°，k∈Z}.∴终边落在坐标轴上的角的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝k·180°，k∈Z}∪{β|β＝k·180°＋90°，k∈Z}＝{β|β＝2k·90°或β＝(2k＋1)·90°，k∈Z}＝{β|β＝n·90°，n∈Z}.。
名师教学设计《任意角》示范教学教案
7.1.1 任意角一 学习目标1． 理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角2．写出与任一已知角终边相同的角的集合,能在00到0360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角。
二 自主先学预习书本第5-7页，解决以下问题：【问题1】角的概念的推广（A ）⑴“旋转”形成角一个角可以看做 。
射线的端点称为角的 ，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的 和 。
⑵．“正角”、“负角”、“0角”的概念正角： ；负角： ； 0角： 。
【注意】：（1）“角α”或“α∠”可简记为α.（2）角的正负由 决定。
为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角：在直角坐标系中，角的顶点为 ，角的始边为 。
（1）象限角： 。
（2）轴线角： 。
例如： 等等。
【概念辩析】（B ）：（1）锐角是第几象限的角？（2）第一象限的角是否都是锐角？举例说明（3）小于90°的角都是锐角吗？【问题2】终边相同的角一般地，与角α终边相同的角的集合为： 。
【注意】：(1)Z k ∈； (2) α是任意角；(3)K ·360°与 α之间是“+”号，如K ·360°-30 °，应看成K ·360 °+（-30 ° ）； 练习：（B ）下列各组角中，终边相同的是（ ）0390.A 与0690 0330.B -与0750 0480.C 与0420- .D 0300与0840-三 合作与交流例1（B ）在0与360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）6300 （2）-1700 （3）-950015′【总结】：判断一个角是第几象限角方法：只需将这个角表示成 的形式，然后根据 来确定它们所在的象限。
例2（C ）已知α与1200角终边相同，判断2α是第几象限角。
思考：（1）（C ）已知α与1200角终边相同，判断2α是第几象限角。
《角的概念的推广》——教学设计方案_
《角的概念的推广》——教学设计双滦职教中心：徐云教学目标设计：知识与技能1.理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的定义2.掌握所有与α角终边相同的角的表示方法3.体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；过程与方法1.借助图片、视频、实物演示、动手绘制角等手段，让学生充分体会到多媒体等手段对数学教学的作用。
2.在老师的引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程。
情感、态度与价值观1.通过本节的学习，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活，激发学习数学的兴趣。
2.体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物.3.通过课堂上的学生自评、互评，教师评价，培养学生竞争意识和团队合作意识，锻炼学生的语言表达能力，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点研判：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点体会：终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示教学思想方法：本节教学方法采用任务驱动法、情景导入法、问题探究法、教师引导下的讨论法，通过课前预习展示、实例教具展示、观看视频等方式，在教师的带领下，学生轻松地接受新知识，真正做到了让学生成为课堂的主体。
积 探问题5、完成此题后讨论 填空完成下列等式，并在坐标系中作出下列各角30，390，330，7500，-6900指出这些角的终边有什么关系？（三）．终边相同的角 (1).观察：它们的终边都与30角的相差3600的整数倍。
（2）猜想：它们的终边相同。
(3)画图：证实 （4）.探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与)(Z k k ∈个周角的和。
（5）.结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：{}Z k k S ∈⋅+==,360| αββ在练习中边引导学生，边总结：（1）终边相同的角有何特点？（相差整数个周角）。
（2）用集合表示终边相同的角请注意以下问题： ①k Z ∈； ②是任意角；③0360⋅k 与之间是“+”号，如0360⋅k -30°，应看成0360⋅k +(-30°)； （3）终边相同的角不一定相等，但是相等的一定终边相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍。
数学四年级上册《角的概念》教案设计
数学四年级上册《角的概念》教案设计。
为了能够更好地帮助学生掌握数学这门学科，数学教育在每个年级都有着相应的课程设计和教材。
在四年级上册中，学生们将会学习到《角的概念》这一知识点。
为此，本文将会以此为背景，为大家介绍一下有关这部分教学内容的设计方。
一、教学目标本节课的教学目标主要是引导学生了解角的概念、特征，并运用角的知识解决一些相关问题。
二、教学重点和难点1.角的概念和特征2.角的角度的表示方法3.角的分类和判别三、教学方式1.讲授型2.图像呈现与分析3.讨论与教师引导四、教学过程1.导入环节在本课的导入环节中，可以通过以下问题引导学生对于角的了解：a.你知道什么是角吗？b.角的特征有哪些？c.角与图形有什么关系？通过提出这些问题，可以引导学生通过图像的观察来建立对于角的概念和特征的认知，并且能够引导学生关注到角在图形中的重要性。
2. 角的概念和特征讲解接下来，通过教师的讲解来详细地介绍角的概念和特征，例如角的定义、角度的表示方法和角度的分类等。
教师需要注意在讲解中让学生理解到角是由两个射线共同构成的，并且强调角的度数表示的方法。
3. 角度的作用与计算在本节课的第三部分内容中，教师可以通过具体例子来展示角在实际问题中的应用。
例如，通过计算多个角度的大小来帮助学生理解角度计算的复杂性，这样学生将会更加深入地理解角的作用和重要性。
4. 练习环节为了巩固学生对于角的认知，教师可以安排一些实际习题，例如让学生在画好角度图形的前提下，计算角度的大小等等。
这些习题可以帮助学生快速记忆角的各项特征和知识点，并且让学生更加熟练地运用所学知识解决实际问题。
5. 总结环节在本课的最后部分，教师可以通过总结环节来确保学生完全掌握了本课的核心知识点。
教师可以借助回答问题的方式来检测学生的掌握程度，也可以通过简单的考试来检验。
本节课最终的目标就是让学生充分理解角的实际应用和特征，同时让他们能够应用所学知识来解决实际问题。
初中数学对角的认识教案
初中数学对角的认识教案教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解角的概念，掌握角的特征。
2. 培养学生用角的概念来解释和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 角的概念及特征2. 角的分类3. 角的度量教学重点：1. 角的概念及特征2. 角的分类教学难点：1. 角的概念的理解2. 角的分类的掌握教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的各种角，如门窗角、桌椅角等。
2. 提问：你们观察到了哪些角？它们有什么特点？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍角的概念：角是由两条射线共同确定的图形，称为角。
2. 讲解角的特征：角有公共顶点，两条边是射线，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
3. 讲解角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生自主完成练习题，巩固对角的概念和分类的理解。
2. 引导学生思考：如何用角的概念来解释和解决实际问题？四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结角的概念和分类。
2. 提问：你们认为角在生活中的应用有哪些？教学评价：1. 课后作业：布置有关角的练习题，检验学生对角的概念和分类的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。
教学反思：本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了角的概念和分类。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的思考能力和合作精神。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
角的认识说课稿
角的认识说课稿一、教学目标：1.了解角的概念与属性，能正确描述角的组成、度量和分类；2.能够熟练使用度量工具绘制和测量角；3.能够灵活运用角的性质解决与角相关的问题。
二、教学内容：1. 角的定义及其组成要素；2. 角的度量与度量单位；3. 角的分类与性质。
三、教学步骤与设计：1.导入（5分钟）通过提问“你们知道什么是角吗？角在我们生活中的哪些物体中存在？”引发学生对角的认识与思考，并激发学生的学习兴趣。
2. 角的定义与组成要素（10分钟）教师通过示意图展示角的定义，即由两条射线共同端点组成的图形。
引导学生理解角的组成要素：顶点、两条射线。
通过示例让学生找出角的顶点和射线，加深对角的认识。
3. 角的度量与度量单位（20分钟）引导学生了解角的度量方法，如角度制、弧度制等，并主要讲解角度制的度量单位：度。
通过教师演示和学生操作，学生掌握使用度量工具（如量角器）测量角的方法与技巧。
4. 角的分类与性质（30分钟）逐一介绍角的分类：钝角、直角、锐角。
让学生观察和比较不同类型的角，并引导他们总结出每种角的特点与性质。
通过让学生参与角分类和性质的讨论，加深他们对角的理解和记忆。
5. 角的应用（15分钟）结合实际生活和几何图形，设计问题让学生运用所学角的知识解答。
例如，让学生测量某个角，或者通过已知角的性质求解相关问题。
通过实际问题的应用，培养学生运用所学角的知识解决实际问题的能力。
6. 总结与展望（5分钟）教师对课堂内容进行总结，并展望下一节课的学习内容，鼓励学生巩固所学知识，提出自己的疑问和思考。
四、教学评估：1.观察学生的课堂参与情况，包括回答问题的积极性、互动讨论的质量等；2.通过课堂练习、小组活动或作业等形式对学生进行检测，以检验他们对角的概念、性质和应用的掌握程度。
五、教学辅助与资源：1.教具：量角器、尺子等度量工具；2.课件：准备PPT或者黑板上的示意图，以便更直观地呈现角的定义和示例。
六、板书设计：【角的定义】由两条射线共同端点组成的图形【角的度量单位】度（°）【角的分类】钝角直角锐角七、教学反思：通过本节课的设计与实施，学生可以全面地了解角的概念与属性，并且能够正确描述角的组成、度量和分类。
《角的概念的推广》——说课稿
《角的概念的推广》——说课稿work Information Technology Company.2020YEAR《角的概念的推广》——说课稿惠安中学王辉各位评委、老师：大家好!今天我说课的课题是高一必修4第一章第二节《角的概念的推广》。
我现就教材研究，教学方法，学情学法，教学程序，板书设计，教材设计六个方面进行说明，恳请在座的各位专家,同仁批评指正。
一、说教材研究1．教材内容：本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角.从而来完善初中角的定义。
2．地位和作用：本节内容是高中数学三角函数这一大章的第一节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节,是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数，也是对集合与函数的知识的又一渗透.所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。
为今后学习任意角的三角函数提供了有力的依据。
3．教学目标：知识教学点：⑴.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
⑵.掌握所有与α角终边相同角的集合(包括α角)的表示方法。
⑶.体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。
能力培养点：⑴.借助实物演示、绘制图形等手段，让学生充分体会数与形结合对探究数学问题的作用。
⑵.在老师引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程。
德育渗透点：⑴.通过本节的学习，体验生活中处处有数学，培养学习数学的兴趣。
⑵.体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物.⑶.通过课堂上的学生自评、互评，教师评价，逐渐形成独立思考、合作交流、自我反思的学习精神，敢于坚持正确观点，勇于修正错误的品质。
4．重点与难点：教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示二、说教学方法本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过实例教具展示，在教师的带领下，学生发现就概念、方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性较强的新课.三、说学情学法(1)分类法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。
角的概念的推广(教学设计)
§2 角的概念的推广【教学目标】1.通过实例，理解角的概念推广的必要性，了解任意角的概念，根据角的旋转方向，能判断正角、负角和零角；2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法；3.通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会由特殊到一般的数学思维方法. 【教学重点】1.了解任意角的概念，初步理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念；2.初步学会终边相同的角的表示方法.【教学难点】终边相同的角的集合的表示方法.【教学方法】六环节分层导学法【课前准备】（学案导学）教师编印导学案，提前两天下发，指导学生完成并检查.学生预习教材P6-8相关内容，完成优化设计基础知识梳理部分和导学案自主学习部分内容，形成对角的概念的推广的初步认识；学有余力的同学尝试完成优化设计典型例题领悟部分和导学案合作探究部分，至少明确本节课的研究主线.（小组交流）学生分组交流讨论，分享自己的学习心得，解决个别同学存在的困惑，共同梳理出自己小组存在的问题，以便在课堂上得到及时解决。
（检查反馈）学生自主学习能力比较差，主要存在以下问题：1)书写不够规范，角的单位“°”容易漏写；2)思维不够严谨，审题不仔细，做题往往不注意条件；3)终边相同的角的表示方法掌握不熟练；4)概念辨析缺乏方法.完成较好的学生有：白焕焕、杨宇、杨强、何楠.【教学过程】一、导入新课初中阶段我们学习了“角的概念”，请大家思考一下问题：（1）初中学过的角是如何定义的，角的范围又是怎样的？（2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？（3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示才合理？（4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？学生围绕以上问题进行讨论，从而得出正角、负角和任意角的有关概念.教师对学生的回答进行总结，并强调：在日常生活中，我们经常要遇到大于360°的角及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角的概念的必要性. 之后提出本节课的主要问题，即在初中学习的基础上，将角的概念推广到任意角.【板书】角的概念的推广二、展示评价学生以组推荐代表展示导学案的完成情况，并回答问题：本节课中学习了哪些新概念，这些概念分别是如何定义的？其他同学补充完善，不同组别之间展开交流点评，教师根据学生的回答情况进行板书，并点拨、激励、评价.展示形式：实物投影展示导学案的完成情况，口头表述回答教师所提问题.三、导引探究教师引导学生重点探究象限角的判定与终边相同角的表示方法，学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法.探究1：判断角所在象限例1在0°~360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角：（1）480°；（2）-760°；（3）932°；归纳小结：判断角α所在象限的方法：先在0°~360°之间，找出与所求角终边相同的角β，因为α与β终边相同，因此只需判断角β所在象限，即为角α所在象限.跟踪训练1：象限角的概念：第一象限角的集合可表示为____________ ______；第二象限角的集合可表示为_________ ________ _；第三象限角的集合可表示为；第四象限角的集合可表示为.跟踪训练2：锐角是第几象限角？第一象限的角都是锐角吗？探究2：终边相同的角的表示方法例2写出与60°终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素写出来.归纳小结：一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β|β=α+k×360°，k∈Z}.跟踪训练3：在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合（用0°~360°表示）四、当堂检测学生独立完成导学案巩固提高部分，教师巡视学生完成情况，检测学生学习效果.五、课堂小结师生共同回顾本节课的相关概念，总结解题方法1.正角、负角、零角2.象限角和终边相同的角3.角所在象限的判定和终边相同的角的表示方法六、作业布置习题1-2 第2，3题【教学反思】本节课是北师大版必修4第一章第二节的内容，是在初中的基础上进一步学习角的概念，是学好三角函数的基础. 本节课使用的方法是六环节分层导学法，由学生先课前预习，完成导学案，小组进行交流学习，课堂由学生展示和教师引导的课堂探究以及当堂检测组成. 由于学生课前预习的过程中存在较大的问题，自主学习能力较差，学习的主动性不够，获取信息的能力较弱，导致学生课前完成的导学案问题较多，影响了课堂展示评价环节的进行，再加上教师对六环节分层导学模式的应用不够熟练，导致课堂评价展示环节流于形式，变成教师的“满堂解释”，导引探究部分，教师引导学生对角所在象限的判断和终边相同的角的表示方法进行探究，学生基本能掌握两种方法，但理解不够，动手能力还不好. 最后由于时间把握不好，当堂检测部分未能按时完成. 这节课基本上完成了教学任务，但是没能很好的体现六环节分层导学模式，今后在教学中将会对这种教学模式进行进一步的探究，以期能熟练应用这种教学模式进行教学，提升教学效率.。
角的概念的推广——教学设计
角的概念的推广——教学设计教学设计：角的概念的推广教学目标：1.学生能够理解角的概念，并能够准确地描述和命名角；2.学生能够辨别和比较不同角的大小，并能用恰当的符号表示；3.学生能够运用角的概念解决问题，并能够将其应用于实际生活中。
教学重点：1.角的概念、特征及其命名；2.角的比较和大小；3.角的应用。
教学准备：1.教师准备一些图形卡片，上面画有不同角度的图形；2.教师准备一些实际生活中的例子，以便能够运用角的概念进行解决。
教学过程：第一步：导入新知识（15分钟）1.教师将一些图形卡片发给学生，让学生观察卡片上的图形，并思考里面有哪些角；2.学生观察完毕后，教师进行小组讨论，让学生与同组的同学分享自己的观察结果；3.教师搜集学生的观察结果，让不同小组的学生来分享他们观察到的角。
第二步：角的概念及其命名（20分钟）1.教师向学生介绍角的概念，即由两条射线共同端点所形成的图形；2.教师向学生展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角和平角，并让学生辨别不同类型的角；3.教师解释每一种角的特征，并给学生演示如何正确地命名角；4.学生进行练习，辨别不同类型的角，并准确地命名它们。
第三步：角的比较和大小（25分钟）1.教师向学生介绍角的大小的比较，并说明使用符号进行表示；2.教师演示如何比较和表示不同角的大小，例如通过测量两个角的度数进行比较；3.学生进行练习，比较不同角的大小，并用符号表示；4.教师与学生进行讨论，确保学生理解了角的大小的比较和表示方式的正确方法。
第四步：角的应用（25分钟）1.教师向学生介绍角的应用，并提供一些实际生活中的例子；2.学生通过实际生活中的例子，运用角的概念进行解决，如角的测量、角的绘制等；3.学生进行小组讨论，分享他们的解决方法和结果；4.教师与学生进行总结和复习，确保学生掌握了角的概念的推广。
第五步：课堂小结（15分钟）1.教师对本节课的内容进行小结，复习角的概念、特征及其命名；2.学生向教师提问，澄清疑惑；3.教师布置角的概念的推广的作业。
《认识角》教案设计
《认识角》教案设计认识角教案设计一、教学目标1.了解什么是角，并能正确地定义和描述角的特征。
2.能够通过观察环境中的角，识别和分类角。
3.能够使用直尺和量角器测量和绘制角。
二、教学重点1.角的定义和特征。
2.角的分类。
3.角的测量和绘制。
三、教学内容和过程Step 1：导入与呈现（10分钟）1.教师呈现一张图，上面有多个角，让学生观察并思考：这是什么？怎样定义一个角？2.学生回答后，教师给出角的定义：“角是由两条射线共享一个端点所形成的图形。
”并解释学生的回答是否正确。
3.通过一些生活场景，比如门把手、书桌角等，帮助学生进一步理解角的概念。
Step 2：角的特征（20分钟）1.教师板书角的特征：端点、两条射线，引导学生快速记忆。
2.以小组为单位，让学生利用纸片或其他材料制作角，让他们动手实践，并观察和感受角的特征。
3.学生展示自己制作的角，并描述角的特征。
教师帮助纠正并引导学生正确描述。
Step 3：角的分类（30分钟）1.教师引导学生观察不同的角，并将其分类为锐角、直角和钝角。
2.教师提供一些示例或图片，让学生辨别并标记出不同角的分类。
3.学生讨论和分享他们的观察结果，并解释他们如何进行分类。
Step 4：角的测量和绘制（40分钟）1.教师介绍和演示如何使用直尺和量角器测量角的大小。
2.学生跟着教师一起练习测量一些角，并相互检查结果的准确性。
3.教师引导学生练习使用直尺和量角器绘制给定大小的角。
4.学生互相交换绘制的角，并用直尺和量角器检查绘制的准确性。
四、教学延伸1.教师可以带领学生到校园中寻找和观察各种角，并记录下来。
2.学生可以编写一个小故事，描述一个角的冒险经历，展示对角的理解和创造力。
五、教学反思通过寓教于乐的方式，使学生在实践中体验角的定义、特征、分类、测量和绘制。
同时，教师注重引导学生解决问题的思维和能力，提高学生的观察力和创造力。
讲解角的初步认识教案
讲解角的初步认识教案教案名称：初步认识角一、教学目标1. 让学生了解角的基本概念和特点；2. 帮助学生掌握角的度量单位和表示方法；3. 引导学生能够在生活中观察和应用角的概念。
二、教学重点与难点1. 角的概念和特点；2. 角的度量单位和表示方法；3. 角的应用。
三、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、尺子。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师利用PPT展示一些生活中的角的图片，引导学生讨论这些角的特点以及角在生活中的应用。
2. 角的概念（15分钟）教师向学生介绍角的概念，即由两条射线共同起点组成的图形称为角。
教师通过示意图和实物展示，让学生直观地理解角的概念。
3. 角的度量单位和表示方法（20分钟）教师向学生介绍角的度量单位为度，表示方法为度数。
教师通过PPT展示角的度量单位和表示方法，并举例让学生掌握角的度量。
4. 角的分类（15分钟）教师向学生介绍角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
教师通过示意图和实例让学生了解不同类型的角，并引导学生观察生活中的角并进行分类。
5. 角的应用（20分钟）教师向学生介绍角在生活中的应用，如门的开合角、楼梯的倾斜角等。
教师通过实例让学生了解角在生活中的具体应用，培养学生观察和应用角的能力。
6. 练习与讨论（20分钟）教师布置相关练习题，让学生在课堂上进行练习，并对学生的答案进行讨论和指导。
教师可以设计一些角的测量和计算题目，让学生巩固所学知识。
7. 总结与作业（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并布置相关作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过PPT、示意图和实例等多种教学手段，让学生初步认识了角的概念和特点，掌握了角的度量单位和表示方法，并了解了角在生活中的应用。
教学过程中，学生的积极性较高，能够积极参与讨论和练习，但部分学生对角的度量单位和表示方法理解不够深入，需要在后续课堂中进行巩固和拓展。
角的概念推广教案
角的概念推广教案【篇一：角的概念的推广教学设计】角的概念的推广－教学设计哈尔滨市交界职业高中杜银霞课题：角的概念推广（第一课时）教学目的：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
3.从“射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。
教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。
教学难点：终边相同的角的表示。
设计理念：本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。
树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。
教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。
通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。
教学过程：一、复习引入：1．回忆：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。
如：体操运动员转体，跳水运动员向内、向外转体经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，用运动的思想来研究角的概念。
二、讲解新课：1．角的概念的推广⑴“旋转”形成角突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”⑵．“正角”与“负角”“零角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，“正角”与“负角”是由旋转的方向决定的。
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．⑶意义用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量。
认识角教学设计范文
认识角教学设计范文角教学设计是指在幼儿教育中通过游戏和活动来培养幼儿的动手能力、观察能力、逻辑思维能力等综合素养的一种教学方法。
角教学设计能够提供一个自由探索和实践的环境，让幼儿在“玩中学、学中玩”的过程中获得知识和经验。
角教学设计强调通过搭建角色扮演的场景，引导幼儿在其中扮演不同的角色，模拟真实生活中的情境，进行互动和合作。
通过角色扮演，幼儿可以将自己置身于一个与现实生活相似的环境中，从而对生活中的事物、规则和过程有更深入的认识和理解。
同时，角教学设计也能激发幼儿的想象力、创造力和表达能力，培养他们的良好品德和社交技能。
在角教学设计中，幼儿可以通过模拟角色扮演的方式体验各种社会角色，比如家长、医生、教师、消防员等。
他们可以在扮演的角色中学习如何照顾他人，发展责任感和关爱心；他们可以在扮演的角色中学习如何表达自己的想法和情感，提高沟通和表达能力；他们可以在扮演的角色中学习如何面对困难和挑战，培养坚韧的品质和解决问题的能力。
在角教学设计中，教师起到关键的引导和启发作用。
教师可以通过设计合适的角色扮演活动，激发幼儿的兴趣和积极参与；教师可以通过提供必要的素材和道具，帮助幼儿建构和表达自己的角色形象；教师可以通过观察和引导，帮助幼儿发现问题和解决问题的方法；教师可以通过分享和反思，帮助幼儿总结经验和理解知识。
下面是一个具体的角教学设计实例：主题：儿童医院角色扮演目标：培养幼儿的社交能力和责任感，开发幼儿的观察能力和动手能力。
活动准备：1.手偶、医生服饰、医疗工具等道具。
2.卡通图片、书籍、视频等素材。
3.儿童医院角色扮演区域。
活动步骤：1.导入：教师与幼儿一起观看和讨论有关医院的图片和视频，引发幼儿对医生和医院的兴趣。
2.介绍：教师向幼儿介绍医生的职责和工作内容，让幼儿了解医生的负责和责任。
3.角色扮演：教师带领幼儿一起穿上医生服饰，分角色扮演医生、病人、护士等角色，进行医院场景的模拟。
4.游戏活动：教师向幼儿介绍各个医疗工具的名称和用途，并在角色扮演中让幼儿使用相关工具进行操作和实践。
《角的认识》第一课时数学教案设计
《角的认识》第一课时數學教案設計教案设计：《角的认识》第一课时一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够认识角的定义，理解角的基本特征，并能识别和区分直角、锐角和钝角。
2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等实践活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们主动探索知识的热情。
二、教学重点难点：重点：角的定义及其基本特征的理解。
难点：直角、锐角和钝角的识别和区分。
三、教学过程：（一）导入新课教师引导学生回顾上节课学习过的直线、线段和射线的知识，然后提出问题：“你们知道这些图形之间可以形成什么新的图形吗？”激发学生的好奇心和求知欲。
（二）新课讲解1. 角的定义：由一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
让学生在纸上画出一个角，并指出它的顶点和边。
2. 角的特征：角的大小与两边张开的程度有关，而与边的长短无关。
3. 角的分类：根据角的大小，将角分为直角、锐角和钝角。
利用实物或教具展示这三种角，让学生观察并描述它们的特点。
（三）课堂活动组织学生进行“找角”的游戏。
让学生在教室里寻找不同类型的角，然后向全班同学介绍自己找到的角。
（四）课堂练习布置一些关于角的基础题目，如判断哪些是角，哪些不是；找出图中的直角、锐角和钝角等。
（五）小结请学生分享今天学到的内容，教师总结并强调角的定义和分类。
（六）作业布置一些实践性的作业，如在家里找角，或者用身边的物品制作一个角。
四、教学评价：通过对学生课堂参与度、回答问题的情况以及作业完成情况进行评价，了解学生对角的理解程度。
以上就是《角的认识》第一课时的教案设计，希望对学生理解和掌握角的概念有所帮助。
北师大中职数学《三角函数》单元-教学设计
北师大中职数学《三角函数》单元教学设计一、教学目标1.知识与技能：-学生能够正确理解角的概念推广，包括正角、负角、零角以及象限角的概念。
-学生能够掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、基本性质及在单位圆上的表示。
-学生能够利用三角函数的性质进行恒等变换，并绘制三角函数的图像。
2.过程与方法：-培养学生通过实例、图形和数值等多种方式理解三角函数概念的能力。
-提高学生运用三角函数解决实际问题的能力，如测量、工程、物理等领域的应用。
3.情感态度与价值观：-激发学生对三角函数学习的兴趣和好奇心，培养他们主动探究和解决问题的能力。
-培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提升他们运用数学工具解决实际问题的意识。
二、教学内容1.角的概念推广：介绍正角、负角、零角的概念，以及象限角的划分和表示方法。
2.三角函数的概念：定义正弦、余弦、正切函数，介绍其单位圆上的表示方法和基本性质。
3.三角函数的图像与性质：利用五点法绘制三角函数的图像，分析函数的周期性、奇偶性、单调性等性质。
4.三角函数的恒等变换：介绍基本的三角恒等式，如和差公式、倍角公式、半角公式等，并进行相关证明和应用。
三、教学方法与手段1.教学方法：-采用启发式教学法，通过提出问题引导学生思考，鼓励他们自主探索和发现。
-结合案例分析，让学生在实际问题中感受三角函数的应用价值。
-组织小组讨论，促进学生之间的合作与交流，培养他们的协作精神。
2.教学手段：-利用多媒体教学设备，展示三角函数的图像和性质，帮助学生形成直观认识。
-利用GeoGebra或Desmos等教学软件，引导学生进行函数的图像绘制和性质分析。
-提供丰富的练习题和实际应用案例，让学生在实践中巩固所学知识。
四、教学评价1.过程性评价：关注学生在课堂上的表现，包括参与度、思维活跃度、合作能力等方面，及时给予反馈和指导。
2.结果性评价：通过作业、测验和考试等形式，检查学生对三角函数知识的掌握程度和应用能力。
认识角数学教案设计
认识角數學教案設計
标题：认识角——小学数学教案设计
一、教学目标：
1. 让学生理解角的基本概念。
2. 学会识别并命名不同的角（直角、锐角、钝角）。
3. 能够用正确的工具（如量角器）测量角的大小。
二、教学内容：
1. 角的概念：点、线、面的关系。
2. 角的分类：直角、锐角、钝角。
3. 角的度量：使用量角器测量角的大小。
三、教学方法与步骤：
1. 导入新课：通过实物或图片引入角的概念。
2. 新课讲解：通过实例演示角的形成过程，让学生理解角是由两条射线组成的图形。
3. 实践操作：让学生自己动手制作各种类型的角，加深对角的理解。
4. 练习巩固：通过做题，检验学生对角的认识程度。
四、教学评估：
1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，看他们是否积极参与到学习活动中。
2. 笔试测试：设计一些关于角的问题进行测试，了解学生对知识的掌握情况。
五、教学反思：
根据学生的反馈和考试结果，反思本次教学的优点和不足，以便于下次改进。
六、教学资源：
需要准备的教具包括量角器、尺子、纸张等。
详细的内容可以根据这个大纲来展开编写，比如在"教学内容"部分，可以具体介绍每一种角的特点；在"教学方法与步骤"部分，可以详细描述如何引导学生理解和实践角的知识；在"教学评估"部分，可以分析学生的成绩和课堂表现，找出问题所在；在"教学反思"部分，可以总结教学的经验和教训，为以后的教学提供参考。
以上就是我对于“认识角”的数学教案设计的一个大概思路，希望对您有所帮助。
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《角的概念的推广》一一教学设计
一、教材分析
1、地位与作用
我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。
角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。
这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。
本节课的学习具有以下必要性：
1、在实际生活中应用广泛。
2、是前面所学函数类型的延伸。
3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。
4、是专业的重要学习工具。
2、课时安排
5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。
3、教学目标
知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。
能力目标：通过布置课前任务一一培养学生的自学能力；
通过让学生讨论、讲解一一锻炼学生的语言表达能力；
通过让学生解决生活中与数学相关的问题一一提高学生分析问
题、解决冋题的能力。
情感目标：通过解决生活中的数学问题一一让学生感悟数学的实用性；
通过小组活动一一培养学生的团队协作意识。
4、教学重点难点
教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。
教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。
二、学情分析
学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。
三、教学策略选择与设计
针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。
引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。
树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。
根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：
（1）引导发现法。
通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。
（2）任务驱动法。
通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。
（3）多媒体法。
通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。
（2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。
2、实例引入
生活中很多实例中的角度不在0°w a < 360°范围内，思
2、象限角、界限角的概念
如果把角顶点与直角坐标系原点重合，角的始边在x轴的正半轴
上。
这时，角的终边落在第几象限，就称这个角是第几象限角；
如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，称其为界限角(轴线角)。
女口00、一900、1800、900……
注：界限角都是90°的整数倍。
(1) 1200(2) 3OO0(3)—2400(4)—900
答案：第II象限角第IV象限角第II象限角轴线角练习
1:1、在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它
们是第几象限的角：(1) 60°; (2) —210°; (3) 225 ° ;
2 、连一连
(备注：利用软件和动画引导学生做题，有利于知识的掌握和趣味学习)
练习2:以自己的生日的月份和日期组合成角度，做出该角，并判断其所在象限。
3、象限角的判断方法
①、定义法：根据象限角的定义判断；
②、利用角的余数范围判断：将超出00--36 0 0的角除以360°判断其余数所在象限，从而得出此角所在象限；
③、利用软件批量操作判断
三、课堂分组练习：
全班分为6个小组，每个小组合作学习并展示结果，对排名前三的队伍进行加分奖励。
1、锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？答：锐
角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角。
2、指出下列各角是第几象限角？
(1) 420° (2)-75°, (3) 855°, (4) —510°复习提问直角坐标系中的象限是如何划分？然后采用课件辅助教学，展示象限
例题2:判断下面的角是第几象限角角的定义。
引导学生分析讨
论出，界限角都
是900的整数
倍。
利用课件展示给
学生如何利用
excel 表格、软
件判断象限角。
学生堂上分组
练习，教师巡
五、板书设计
六、教学反思。