角的概念的推广——教学设计

《角的概念的推广》——教学设计

一、教材分析

1、地位与作用

我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性：

1、在实际生活中应用广泛。

2、是前面所学函数类型的延伸。

3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。

4、是专业的重要学习工具。

2、课时安排

5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。

3、教学目标

知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。

能力目标：通过布置课前任务——培养学生的自学能力；

通过让学生讨论、讲解——锻炼学生的语言表达能力；

通过让学生解决生活中与数学相关的问题——提高学生分析问题、解决问题的能力。

情感目标：通过解决生活中的数学问题——让学生感悟数学的实用性；

通过小组活动——培养学生的团队协作意识。

4、教学重点难点

教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。

教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。

二、学情分析

学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。

三、教学策略选择与设计

针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：（1）引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。

（2）任务驱动法。通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。

（3）多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。

（2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。

出该角，并判断其所在象限。

3、象限角的判断方法

①、定义法：根据象限角的定义判断；

②、利用角的余数范围判断：将超出00--3600的角除以3600判断其余数所在象限，从而得出此角所在象限；

③、利用软件批量操作判断

三、课堂分组练习：

全班分为6个小组，每个小组合作学习并展示结果，对排名前三的队伍进行加分奖励。

1、锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？

答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角。

2、指出下列各角是第几象限角？

(1) 420°，(2)－75°，(3) 855°，(4)－510°．

(答案：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角)

四、课堂总结：?

本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。本节课重点是学习象限角的判断方法。严格区分“界限角”与“象限角”；“小于90°的角”“第一象限角”和“锐角”的不同意义。

五、课外作业

同步练习册5.1.1 A组题（必做）；

同步练习册5.1.1 B组题（选做）；