新人教版 六上 “鸽巢问题”例2
小学六年级上册《鸽巢问题》
（3）小练习：课件出示68页做一做：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？
2、汇报导学题二：
（1）、课件出示例题2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
●我是这样想的：把7本书放进3个抽屉里，每个抽屉平均分到（2）本书，还剩（2）本书，剩下的（2）本书不管放进哪个抽屉里，总有1个抽屉至少放进（3）本书，
反
思
升
华
看书导学生用自己的方式去探究、发现，经历鸽巢原理的探究过程。
交流完善
汇报交流，重点释疑。
1、汇报导学题一：
（1）出示例题1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？
预设：●我是利用枚举法发现的：(依学生汇报，教师课件出示3种方法)
教师追问：“总有”、“至少”是什么意思？
学生回答：“总有”是一定有的意思，“至少”是最少的意思“至少2支”是指2支或2支以上。
（2）、加深理解，总节提升：
思考：①、把6本书放进5个抽屉，会出现什么情况？
②、把7本书放进6个抽屉，会出现什么情况？
③、把100本书放进99个抽屉，会出现什么情况？
教师提问：你发现了什么？
学生倾听。
拓展反思
教师提问：现在你理解刚上课时扑克牌魔术的道理了吗？
指名学生回答：因为一副扑克牌里只有4种不同的花色，假设5张牌里有4张牌是不同的花色，那么还会剩下1张牌，这1张牌不管是哪种花色，总能保证5张牌里至少有2种是同一花色。
指名学生回答。
利用所学知识，解决课前的魔术道理。
基础训练
1、教材69页做一做第一题。
六年级第五单元 数学广角鸽巢问题 第2课时 鸽巢问题 新课标(【最新版推荐下载】
每次最少拿出几根才能保证一定有 2根相同的筷子？如果要保证有2双 不同的筷子呢？（指一双筷子为其
有2根同色的筷子。 每次最少拿6根才 能保证一定有2双 不同色的筷子。
中一种颜色，另一双筷子为另一种
颜色。）
四 巩固练习
2.填空乐园。 （1）一副扑克牌有54张，至少抽（ 51 ）张才能保 证其中最少有一张是“A”。 （2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着 眼睛，至少拿出（ 3 ）只才能使拿出的袜子中一定 有一双是同色的。
个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
二 探优究翼文新化知
猜测1：只摸2个球 就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如 果只摸出2个球，会出现三种 情况：1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此，如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。
四 巩固练习
P71T4
1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各
3根混在一起。如果让你闭上眼睛，
每次最少拿出几根才能保证一定有
2根同色的筷子？如果要保证有2双
不同色的筷子呢？（指一双筷子为
其中一种颜色，另一双筷子为另一
种颜色。）
四 巩固练习
P71T4
1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 答：每次最少拿出
3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 4根才能保证一定
四 巩固练习
2.填空乐园。
（3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ 6 ） 个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ 7 ） 个球才能保证有2个红球。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
鸽巢问题案例分析
《鸽巢问题》教学案例分析教学内容：人教版六年级下册数学广角例1、例2，“做一做”及相关练习教学目标：知识目标：通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。
行思考和推理的水平。
情感目标：激发学生的学习兴趣，感受数学的神奇魅力。
解决生活中简单的实际问题。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：一、课前交流，导入新课问题一：（师）老师有一个问题要考考大家：一副扑克牌(除去大小王)，有52 张中有四种花色，如果从中随意抽5 张牌，老师能够大胆猜测：至少有两张牌是同一花色的。
信吗？（现场让学生试看）问题二：老师为什么猜得这么准，里边是不是有什么数学奥妙，想知道吗？【本环节的设计借助扑克牌游戏引入新课，目的是借助学生感兴趣的生活情境，调动学生学习的积极性，初步理解“总有”“至少”】二、以问导学，明确学习目标揭示课题：师：刚才老师的大胆猜测，里面藏着一个重要的数学原理——抽屉原理，也称鸽巢原理。
板书：鸽巢问题问题三：读了这个课题，你想提什么问题？（师根据学生回答简要板书）【问题是数学教学的出发点，培养学生的问题意识，提出需要探索、思考和讨论的问题，是启发非智力因素活跃的开始。
让学生读课题提问题，明确学习目标，能使学生学习有方向，促使学生整节课主动围绕“问题”实行探索。
】三、经历过程，探究模型（一）教学例11. 出示例题：把4 枝铅笔放进3 个文具盒中，能够怎么放？有几种不同的放法？2. 自主探究：（1）自己独立思考有几种放法，用竖线表示铅笔，圆圈表示盒子，在本子上画一画。
（2）小组同学交流有几种方法。
3. 展示汇报：指定小组代表将放法画在黑板上，课件演示。
第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：4. 问题四：黑板上这四种放法都不一样，但他们都有一个共同的地方，谁发现了？（发现：不管怎么放，总有一个文具盒里至少有两支或两支以上铅笔。
有两支或两支以上能够简单地说成至少有两支。
六年级鸽巢问题练习题
六年级鸽巢问题练习题1；抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿枝才能才能保证至少有1枝蓝色铅笔。
2；盒子里有5个红球，6个蓝球和7个白球，一次拿出个球才能保证至少有1个白球。
；有红；黄；蓝；白四色球各10个,一次摸出5个球,至少有个球的颜色是相同的。
；有红；黄；蓝3种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取出2颗颜色相同的珠子，一次至少取颗。
5；一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，至少取出个球才能保证有2个球的颜色相同。
6；某班学生去买语文书；数学书和英语书。
买书的情况是：有买一本的，有买两本的，有买三本的，至少要去人才能保证一定有两位同学买到相同的书。
7；某班学生去买数学书；语文书；美术书；自然书，买书的情况是：有买一本的；两本的；三本的和四本的。
至少去人才能保证一定有两人买的书是相同的。
8；学校图书室有历史；文艺；科普三种图书。
每个学生从中任意借两本，至少要个同学才能保证一定有两人所借的图书属于同一种。
9；学校买来红；黄；蓝；绿四种颜色的球，每个学生最多只能借2个球，至少要有个学生借球，才能保证其中必然有两个学生所借的球一样。
10；某班学生去买书,A；B；C；D四种,每人可买一本,二本,三本或四本；至少有位同学才能保证一定有两位同学买到相同的书。
11；幼儿园买来三种玩具,每个小朋友从中任意选择不同的2件,那么至少有个小朋友才能保证总有两人选择的玩具相同?12；将10个苹果放进3个抽屉里，至少有一个盒子里有个。
13；红；黄；白；黑球共50个，至少有个球的颜色是相同的。
14； 18个小朋友，至少有个人是在同一个月出生的。
15；实验小学一年级的730名学生是同一年出生的至少有个学生是同一天出生的。
16；学校六班有40名学生,年龄最大的有13岁,最小的有12岁,那么其中必有名学生是同年同月出生的。
17；有47名同学参加考试,成绩都是整数,满分100分,有3名同学的成绩在60分以下,其余学生的成绩都在75~95分之间,至少有名同学的分数相同。
小学数学人教版(教师版)09 B 春季六年级 第九讲 鸽巢问题 提升版
第9讲鸽巢问题1、抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1考点1：抽屉原理（1+2）【典例1】（2019春•通榆县期末）六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．7【分析】把12个月看作12个抽屉，把53个人看作53个元素，那么每个抽屉需要放53÷12＝4（人）…5（人），所以每个抽屉需要放4人，剩下的4人再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（人），所以，至少有5人的生日在同一个月．【解答】解：53÷12＝4（人）…5（人）4+1＝5（人）答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．故选：C．【点评】本题考查抽屉原理，解答思路是：要从最不利情况考虑，确定抽屉个数和元素个数，然后根据“至少数＝元素个数÷抽屉个数+1（有余数的情况下）”解答即可【典例2】（2020•桃江县）（2021•宁波模拟）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有39人．【分析】利用抽屉原理分析，设最多有x人，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，至少有1个抽屉放了6本，则5x+1≤200，进而求出答案即可．【解答】解：因为现有200本书，分给若干人，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到6本，所以每人至少分5本书，所以设最多有x个小朋友，这相当于x个抽屉，问题变为把200本书放进x个抽屉，至少有1个抽屉放了6本，则5x+1≤200，解得x≤39.8，所以这个班最多有39人．故答案为：39．【点评】此题主要考查了抽屉原理，根据已知得出每人至少分5本书，进而得出5x+1≤200进而求出是解题关键．【典例3】（2021•宁波模拟）有20×20的小方格组成一个大正方形．用1～9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中，把形如“田”的田字格图形中的4个数相加，得到一个和数．那么，图中许许多多的和数中，至少有11个相同．【分析】在“田”字格中，最大的为9+9+9+9＝36，最小的为1+1+1+1＝4．故四数之和有36﹣4+1＝33（种），而在20×20的网格中，应有19×19＝361个不同的“田”字形．故由抽屉原理，即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：4个数字之和最大是36，最小是4，所以4个数字之和有：36﹣4+1＝33（种），在20×20的网格中，应有19×19＝361个不同的“田”字形，则：361÷33＝10（个）…31，10+1＝11（个），答：至少有11个相同．故答案为：11．【点评】解答此题的关键是求出十字形4个数的和的范围，再根据抽屉原理解决问题．【典例4】．（2020•固阳县）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出4顶帽子.【分析】把三种颜色看作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，利用抽屉原理最差情况，每个盒子里放一顶，需要3顶，再任意取一顶，就能保证取出的帽子中一定有两个是同色的，所以应至少取出4顶。
最新人教版六年级数学上册教学课件(鸽巢问题2)
人教版.6数
归纳总结：
运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即
什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
人教版.6数
小试牛刀（选题源于教材P70做一做）
同的球。
人教版.6数
夯实基础 1．填空。 (1) 箱子里有只有颜色不同的红球和白球各10个，至少
摸出( 3 )个球，就能保证有2个球同色。 (2) 书包里有且只有六年级数学课本上、下册各5本，
至少摸出( 6 )本，才能保证一定有一本下册书； 至少摸出( 3 )本，才能保证有2本同册的书。
人教版.6数
1．向东小学六年级共有367名学生，其中六
（2）班有49名学生。
六年级里至少 有两人的生日 是同一天。
他们说得对吗？为什么？
六（2）班中至少 有5人的生日在同 一个月。
367÷366＝1……1 1＋1＝2 49÷12＝4……1 4＋1＝5
人教版.6数
2．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可以 保证取到两个颜色相同的球。 至少取5个球，可以保证取到两个颜色相
人教版.6数
3．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱 子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少 应取出多少顶？要保证取出的帽子三种颜色都有， 至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶 是同色的，至少应取出多少顶？ 1×5＋1＝6(顶) 5×2＋1＝11(顶) 1×3＋1＝4(顶)
人教版.6数
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，
人教版,六年级数学,下册,第5单元,鸽巢问题,例1、例2、例3,课件
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
德国 数学家 狄里克雷 （1805.2.13.～1859.5.5.）
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
六年级上册数学课件-4.1 鸽巢问题
2、13个同学坐5张椅子，至少有（3 ）个同学坐在同一张椅
子上。
3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪
至少打中（ 8）环。 4、咱们班上有30个同学，至少有（ 3）人在同一个月出生。
5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ 2 ）
个人属相相同。
课堂小结
说一说这节课你学到的知识吧！
思考以后： 小组内用摆一摆、画一画、写一写等方法把自
己的想法表示出来。
用刚才的方法说说下面这些情况。
7支铅笔放进6个笔筒，总有一个笔筒至少 放进（ ）支铅笔。
10支铅笔放进9个笔筒呢？
通过以上的活动，我们得出什么结论：
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管 怎么放，总有一个笔筒里至少有2只 铅笔。
只要铅笔数比笔筒数多1，就总 有一个笔筒至少放进2支笔。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，
最先是由19世纪的德国数学家
狄利克雷提出来的，所以又称
狄利克雷 （1805～1859）
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一 些令人惊异的结果。
达标测评
1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）个小朋友要进同
学习进步！ 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。
如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。
奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。
你的丑和你的脸没有关系。 就算学习和生活再艰难，也要一边痛着，一边笑着，给生活一张漂亮的脸。 益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 眼要看远，脚要近迈。 年轻是我们唯一拥有权利去编织梦想的时光。 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 人所缺乏的不是才干而是志向，不是成功的能力而是勤劳的意志。
小学数学六年级数学广角《鸽巢问题》
鸽巢问题
编辑课件
1
至少有2张牌是同一花色的。
编辑课件
2
抽屉原理
总有一个月里至少有2人出生。
编辑课件
3
不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放2个小球。
编辑课件放( )个小球。
编辑课件
5
4÷3=1……1 1+1=2
编辑课件
6
5÷4=1……1 1+1=2
狄里克雷
编辑课件
29
7只鸽子飞进5个鸽巢，至少 有几只鸽子要飞进同一个鸽巢？
编辑课件
30
鸽巢问题
7只鸽子飞进5个鸽巢，至少 有几只鸽子要飞进同一个鸽巢？
7÷5=1……2 1+1=2
7只
7个待分的物体
5个
5个
编辑课件
31
文具盒
5支铅笔
4个文具盒
口袋
6枚硬币
4个口袋
……
编辑课件
32
在13位同学中，为什么至少有2 人在同一个月里出生？
7
5
7÷5=1……2 1+1=2
8
5
8÷5=1……3 1+1=2
9
5
9÷5=1……4 1+1=2
10
5 10÷5=2
2 =2
编辑课件
24
小球个数 抽屉个数
总有一个抽屉里至少放的小球数
6
5
6÷5=1……1 1+1=2
7
5
7÷5=1……2 1+1=2
8
5
8÷5=1……3 1+1=2
9
5
9÷5=1……4 1+1=2
人教版六年级数学上册第五单元第2课时 鸽巢问题 (2) 教学PPT课件
通过学习，我们发现：只要物品数比抽屉数多1，就能保证有两 个物品在同一个抽屉。
五、课后作业
完成课本“练习十三”第71页第4题。
WAN XIANG SI WEI
第五单元 数学广角—鸽巢问题
一、填一填。
1. 3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进了16个球，那么一
定有1个同学至少投进了（ 6 ）个球。 2. 把6只鸡放进5个鸡笼里，至少有（ 2 笼。
5本
三、把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证总有1个铅 笔盒里的铅笔不少于6支？
3个
பைடு நூலகம்
四、老师拿出红桃、黑桃、方块三种花色的扑克各4张， 一次至少要摸出多少张扑克可以保证每种花色至少有1张？
9张
五、一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布 袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子？ （袜子不分左右）
摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸 3 个球就能保证……
只摸 2 个球能保证 是同色的吗？
二、例题讲解
猜测 1：只摸 2 个球就能保证是同色的。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
验证：球的颜色共有 2 种，如果只 摸出 2 个球，会出现三种情况：1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球 正好是一红一蓝时就不能满足条件。
1＋1＝2 4＋1＝5
三、新知运用
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？（教材P70第2题）
4+1=5（个）
答：至少取5个球。
四、课堂小结
回顾本节课， 你学会了什 么？
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（1）引导学生归纳总结出：要把某一数量（奇数）的书放进2个抽屉，只要用这个数除以2，总有一个抽屉至少放进书的本书比商多1。
（2）提问：如果把8本书放进3个抽屉会怎样？为什么？
8÷3＝2……2
学生汇报。
可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；一种认为总有一个抽屉至少放4本书。
（2）教师质疑引出假设法。
提问：假设把书尽量地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢？
学生在练习本上列式。（5÷2＝2……1）
集体订正后提问：这个有余数的除法算式说明了什么问题？
（把5本书平均放进2个抽屉，每个抽屉有2本书，还剩1本，把剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书）
(一)引入，处理前置作业
第（4）题学生说不准，先让学生猜一猜、说一说，然后揭示课题。
教师：上节课我们学习了“鸽巢问题”的一种特殊情况，今天继续学习“鸽巢问题”，掌握它的一般规律，就会解决类似“把5本书放进2个抽屉，至少有几本书放进同一抽屉”的问题。
（二）教学实施
1、小组探究，总结“鸽巢问题”。
教师：把5本书放进2个抽屉，你能发现什么规律？请同学小组合作探究。探究时，可以利用每组桌上的5本书。
课题出示活动要求：
（1）每人先独立思考。
（2）把自己的想法和小组同学交流。
（3）如果需要动手操作，可以利用每组桌上的5本书。要有分工，并要全面考虑问题。（谁分铅笔、谁当“抽屉”、谁记录等）
（4）在全班交流汇报。
2.汇报。
（1）教师：哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享。
学生可能会用以下方法：
1、通过创设情景，让学生观察、独立思考，培养学生的思考能力。通过知识的迁移，达到学习的目标。
2、利用例2、做一做及练习十三题目的检测，目标1、2、ห้องสมุดไป่ตู้的达成。
教学重、难点
理解并掌握设法的核心思路，即把物体尽量多地平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分的数量多1，并能用“有余数除法”的数学形式表示出来。
教学准备
幻灯片、课件。
教学过程
备注
前置作业;
填空
（1）6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子。（2只）
（2）把4封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（）封信（2封）
（3）把3本书放进2个抽屉，则至少有（）本书放进了同一个抽屉。（2本）
（4）把5本书放进2个抽屉，至少有（）本书放进了同一个抽屉。
课时教学设计
主备人
学科
数学
上课时间
课题
新人教版六上“鸽巢问题”第二课时
“鸽巢问题”的一般形式教材第69页例2.
教学目标
1、通过合作学习交流，学生进一步了解简单的“鸽巢问题”。
2、通过游戏活动学生能有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，学生感受数学的魅力。
教学评价的设计：
我们在运用鸽巢问题的规律解决问题时，要注意列式后，不要用商加余数，而是商加1.
作业：73页第2题
拓展：5个小朋友坐在3张椅子上，一共有几种不同的做法？不管怎么做，总有一张椅子至少坐2人。为什么？
堂堂测：
把7只气球扎成3串，不管怎么扎，总有一串至少有3只气球，为什么？
板书设计：
作业设计：
课堂作业本
教学反思：
（3）总结归纳“鸽巢问题”的一般规律。
要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n＝b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。
4.做一做。
11只鸽子飞进3个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍里？为什么？学生讨论交流，集体订正。
（三）课堂小结
我们学习了鸽巢问题的一般形式，也就是要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。
1动手操作列举法。
学生：通过操作，我们把5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。
2数的分解法。
把5分解成两个数，有（5，0），（4，1），（3，2）三种情况。在任何一种情况中，总有一个数不小于3。
教师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书？（3本）