最新初中人教版七年级数学上册课题比较线段的长短公开课教案

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七年级上册第四章比较线段的长短(说课稿)

七年级上册第四章比较线段的大小(说课稿)一、教材的地位和作用《比较线段的长短》一课是培养学生视图能力的重要组成部分，本节课是对前一节的复习巩固，同时也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。

二、教学目标分析根据上述分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：1.会用两种方法比较线段的大小。

2.能进行简单的尺规作图（作一条线段等于已知线段、线段的和、差、倍）。

3.能说出线段的中点的意义，并应用中点意义进行简单的计算。

根据学情分析和教学目标我确定本节课的重点是尺规作图（作一条线段等于已知线段、线段的和、差、倍）。

难点是尺规作图（作一条线段等于已知线段、线段的和、差、倍）及线段中点的表示方法和应用。

三、教法学法分析结合本节课内容和学生实际我采用了如下教法学法：落实十二字教学模式,即让学生自学,教师引导启发的教学方法并充分利用多媒体辅助教学.五、教学过程：（一）指导自学用最短的时间展示简洁明了的自学目标，让学生明确学习目标，然后出示本节课自学指导，让学生根据自学指导进行自学。

这里本人对课本的学习顺序稍作调整，先学线段的比较，然后学习尺规作图，最后学习线段中点的定义，这样感觉有条理一些。

（二）自学检查1、比较线段的长短（１）让学生根据自学直接回答比较两种方法—度量法、叠合法，另就叠合法我设置情境重点理解：拿出两根不同颜色的线绳。

故意让黄色绳子一段长出，又展示另外一段，结果红色绳子长处，两次学生判断产生矛盾，从而发现问题，小结出必须一端要对齐的注意事项。

自主练习：两条线段要在同一直线上，而且其中的一个端点互相重合，另外的两个端点在重合端点的同侧。

如果点A与点C互相重合，点B与点D要在A点的同侧，当点D与点B 重合时AB=CD ；当点D 在线段AB 内部时，A B ＞CD ；当点D 在线段AB 外部时，A B ＜CD.AB=CD AB>CD AB<CD 以上就是用叠合法比较两条线段长短的几种情形。

比较线段的长短教学设计教案

七年级数学（上）导学教案比较线段的长短编稿：普审稿：周审批：王编码：37七（）班姓名：一、学法指导1 ．会比较两线段的长短二、回顾旧知1、直线的特色、表示方法2、线段的特色、表示方法3、射线的特色、表示方法三、超前体验小明到小英家有三条路可走，如图，你以为走那条路近来小明小英1、线段公义：两点之间的全部连线中，线段最短。

2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

四、交流谈论1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使 AB=a。

a2、议一议：如何比较两条线段AB、 CD的长短（1） . 如图，分别比较线段AB、 CD的长短．A B A B A BC D C D C D图1图2图3（2）已知线段a， b，画一条线段c，使它的长度同等于两条已知线段的长度的和（3）已知线段a， b，画一条线段c，使线段c=b-a ab中点看法：点M把线段 AB 分成相等的两条线段AM和 BM,点 M线段 AB的中点。

五、牢固练习1 以以下图， C、 D 在直线 AB上，则以下关系错误的选项是( ) A C D BA、 AB-AC=BD+CDB、 AB-CB=AD-CDC、 AC+CD=AB-CBD、 AD-AC=BC-BD2. 已知线段AC=1， BC=3则线段AB的长度是（）3、已知直线L 上按序三个点A、 B、 C，已知 AB=10cm,BC=4cm。

（1）假如 D 是 AC的中点，那么AD=cm.（2）假如 M是 AB 的中点，那么MD=cm.4、如图线段AB 上一点 M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么 M点就叫做线段AB 的；这时AM=1=2AB A M B5．如图,AB=CD,则ACBD的大小关系是与A B C D第 5题;图六、反思意会这节课我们学到了:.我的疑问是:.。

比较线段的长短教学设计

比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。

2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。

3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。

三、教学重点学生能够比较线段的长短。

四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。

六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。

2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。

七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。

2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。

3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。

Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。

学生可以使用尺子或直尺进行测量。

2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。

Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。

如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。

2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。

Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。

2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。

Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。

2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。

八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

(人教版)七年级数学上册教案：第4章课题：比较线段的

课题：比较线段的长短【学习目标】1．通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段．2．会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算．3．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产中的应用．【学习重点】线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实．【学习难点】线段的有关计算．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有6条线段，有6条射线，有1条直线．自学互研生成能力知识模块一线段长短比较【自主学习】教材P127“思考”．【合作探究】1．画一条线段等于已知线段a.尺规作图步骤：①用直尺画射线AC；②用圆规在射线AC上截取AB＝a.则线段AB即是所求线段．2．给你两根毛线，比较出它们的长短．方法一：先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短．方法二：把一根毛线放在另一根毛线上，使它们的一端对齐，拉直后就可比较出它们的长短．3．比较出两条线段的长短．方法一：度量法，即用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；方法二：叠合法，即把其中一条线段(例如AB)，移动到另一条线段(例如CD)上，其中一个端点与另一条线段的端点重合(例如A 点与C 点)，线段也落在另一条线段上，使之重合．如果B 点落在CD 上，则线段AB 比线段CD 短，记作AB<CD ；如果B 点与D 点重合，则线段AB 与线段CD 一样长，记作AB ＝CD ；如果B 点落在CD 外，则线段AB 比线段CD 长，记作AB>CD ．练习：如图，AB ＝CD ，你能得到AC 与BD 的大小关系是( C )A ．AC ＞BDB ．AC ＜BD C ．AC ＝BD D ．不能确定知识模块二线段的和、差、中点及计算【自主学习】1．已知线段a 、b(a>b)，求作线段a ＋b 和线段a －b. 解：(1)作射线AM ；(2)在射线AM 上顺次截取AC ＝a ，CB ＝b.则AB ＝a ＋b 即为所求；(3)在AM 上截取AC ＝a ，在线段AC 上截取CB′＝b.则AB′＝a －b 即为所求．2．如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点．【合作探究】点M 是线段AB 的中点，则用式子可表示为： AM ＝MB ＝12AB ，或AB ＝2MA ＝2MB ．类似的，还有线段的三等分点、四等分点等．教师提示：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步远算时都要自觉地注意有理有据．练习：如图C 、D 、E 将线段AB 分成1∶2∶3∶4四部分，M 、P 、Q 、N 分别是AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且MN ＝15cm ，求PQ 的长．解：设AC 为x ，则CD 为2x ，DE 为3x ，EB 为4x ，由题意得12x ＋2x ＋3x ＋12×4x ＝15.所以x ＝2，所以PQ＝x ＋32x ＝5(cm )．知识模块三两点间的距离【自主学习】教材P 128思考．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．【合作探究】如图，A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短？解：如图，把两个村庄看作是平面内的两个点，连接AB 与直线l 交于点M ，点M 即是修桥的位置．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一线段长短比较知识模块二线段的和、差、中点及计算知识模块三两点间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列说法中正确的个数是( B )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．1B ．2C ．3D ．42．已知线段AB ＝15cm ，BC ＝5cm ，则线段AC 的长是( D ) A ．20cm B ．10cm C ．20cm 或10cm D ．不能确定3．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是过A 点的路线，最长的路线是过D 点的路线． 4．如图，D 为AB 的中点，E 为BC 的中点，AC ＝10，EC ＝3，求AD 的长．解：∵点E 为BC 的中点，∴BC ＝2EC ＝6，AB ＝AC －BC ＝10－6＝4， ∵D 为AB 的中点，∴AD ＝12AB ＝2.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版数学七年级上册《比较线段的大小》教学设计

人教版数学七年级上册《比较线段的大小》教学设计一. 教材分析《比较线段的大小》是人教版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握比较线段大小的方法，培养学生的观察能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，对于线段的概念和性质有一定的了解。

但是在比较线段大小的方法上，学生可能还不是很清晰，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握比较线段大小的方法，能够运用线段的性质来比较线段的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：比较线段大小的方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握比较线段大小的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中理解和掌握比较线段大小的方法。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和积极性。

3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备一些线段，用于课堂演示和操作。

2.准备一些实例，用于引导学生理解和掌握比较线段大小的方法。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些线段，让学生观察和思考，引出比较线段大小的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，让学生尝试比较线段的大小，引导学生理解和掌握比较线段大小的方法。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生在实际操作中运用比较线段大小的方法，培养学生的观察能力和思维能力。

4.巩固（10分钟）教师通过提问和讲解，巩固学生对比较线段大小的方法的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考和探究，提高学生的思维能力。

七年级数学上册《比较线段的长短》优秀教学案例

在教学过程中，我将采用以下策略：首先，以学生熟悉的生活场景引入，如比较两支铅笔的长短，激发学生的兴趣；其次，引导学生通过折叠、测量等动手操作，总结比较线段长短的方法；最后，结合实际例题，让学生运用所学知识解决问题，提高他们的应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解并掌握比较线段长短的方法，包括直接比较、间接比较（如折叠、测量等）。
（二）问题导向
在教学过程中，我将注重问题导向，以激发学生的探究欲望。针对线段长短比较这一主题，我会设计一系列由浅入深的问题，引导学生逐步深入思考。
1.引导学生思考：如何比较两支铅笔的长度？
2.提问：除了直接比较，还有哪些方法可以比较线段的长度？
3.探讨：如何用数学符号表示线段之间的长短关系？
4.深入：在实际问题中，如何运用线段比较的方法解决问题？
2.培养学生运用线段比较方法解决实际问题的能力，如测量物体长度、计算距离等。
3.提高学生运用数学符号和术语进行表达的能力，如用“＜”、“＞”、“=”表示线段之间的长短关系。
4.使学生掌握线段中点、等分点等相关概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
（二）过程与方法
1.通过生活实例导入，引导学生发现线段长短比较的必要性，培养他们的观察力和问题意识。
2.培养学生的空间想象力，使他们能够运用所学知识观察、分析周围的事物，提高解决问题的能力。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，让他们明白在数学学习中，精确、严密的重要性。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们在解决问题时，勇于尝试新方法，培养他们的创新精神。
5他人意见，提高团队协作能力。
（三）小组合作
小组合作是提高学生团队合作能力和自主学习能力的重要途径。在本章节的教学中，我将采用以下小组合作策略：

人教版数学七年级上册4.2第2课时比较线段的长短优秀教学案例

（四）反思与评价
在课堂教学结束后，教师应组织学生进行反思与评价。首先，教师引导学生总结自己在课堂上学到的知识，反思学习过程中的收获和不足。其次，教师组织学生进行互相评价，让每个学生都能从同伴的评价中汲取经验，提高自己。最后，教师对学生的表现给予积极的评价，强调学生在课堂上的优点，对学生的不足给予指导性建议。通过反思与评价，帮助学生巩固知识，提高能力，培养正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解线段长度比较在实际生活中的应用，教师在本节课中应创设丰富多样的情景。例如，可以引入校园环境中的实例，如操场跑道的长度、篮球场的对角线长度等，让学生在实际情景中感受线段长度的比较。此外，还可以通过多媒体展示一些生活中的图片，如道路、桥梁、建筑物等，让学生观察并比较其中线段的长度。通过情景创设，激发学生的兴趣，引导学生主动参与课堂学习。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。教师将学生分成若干小组，每个小组成员分工合作，共同完成线段长度比较的任务。在合作过程中，学生可以相互交流、讨论，共同探讨解决问题的方法。小组合作不仅有助于提高学生的合作能力，还能培养学生的团队精神和沟通能力。教师在此过程中要关注每个小组的进展，及时给予指导，确保小组合作的有效性。
d.度量法：利用尺子等工具，直接测量线段的长度，进行比较。
2.教师通过示例，展示如何运用这些方法比较线段长度，让学生理解并掌握这些方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每个小组选择一个生活中的实例，如教室的课桌、窗户的边框等，运用所学方法比较线段长度。
2.小组成员相互讨论、交流，共同完成线段长度比较的任务。在此过程中，教师巡视各小组，给予指导和建议。
人教版数学七年级上册4.2第2课时比较线段的长短优秀教学案例

七年级数学上册《线段的长度》教案、教学设计

二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形和几何计算方法。在此基础上，他们对线段的学习既有兴趣，也存在一定的挑战。学生对线段的认知主要停留在直观层面，对于线段长度计算、性质应用等方面的知识掌握还不够深入。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生对线段概念的理解程度，引导他们从直观认知过渡到抽象理解，注重培养学生的空间观念。
（一）教学重难点
1.重点：线段的概念、性质、长度的计算方法以及线段中点的求解。
2.难点：
（1）线段性质的深入理解，尤其是线段的中点概念及其应用。
（2）线段长度的精确测量和计算，特别是涉及分数和小数的处理。
（3）将线段知识应用于解决实际问题时，如何引导学生建立正确的数学模型。
（二）教学设想
1.引入环节：通过现实生活中的实例，如操场跑道上的起点和终点，引入线段的概念，让学生感知线段的存在，并激发他们的学习兴趣。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂，培养自信心。
6.教学策略：
（1）启发式教学：引导学生主动发现线段的性质，培养学生的探究能力。
（2）情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用线段知识，提高他们的应用意识。
（3）分层教学：根据学生的认知水平和学习需求，设计不同难度的教学活动和练习，使每个学生都能得到有效指导。
b.求给定线段的中点，并在几何图形中找出线段的中点。
c.解决一些实际问题，如计算操场跑道的长度、确定两地间的距离等。
2.教学目标：
（1）巩固学生对线段长度计算和性质应用的掌握。
（2）提高学生的实际操作能力，培养他们解决实际问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
在课堂结束时，我将引导学生进行以下总结：

七年级数学上册《线段的长短比较》教案、教学设计

（4）实施分层教学法，针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过展示生活中线段长短比较的实际问题，引导学生思考如何比较线段的长短。
（2）新课讲解：讲解线段的概念，引导学生学习线段长短比较的方法，如直接比较、间接比较等。
（3）实例演示：利用教具、多媒体等展示线段长短比较的实例，让学生直观地理解比较方法。
c.利用数学性质比较：如线段的等分点、相似三角形等。
4.通过实例演示，让学生理解并掌握各种比较方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组发放一张练习纸，上面有若干个线段，要求学生用不同的方法比较线段的长短。
2.学生在小组内讨论、交流，共同完成练习纸上的任务。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，对学生的疑问进行解答。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的几何图形识别和直观判断能力，但对于线段长短比较的严谨方法和逻辑推理过程仍需进一步培养。他们在小学阶段接触过简单的长度测量和比较，但对于线段概念的理解和应用仍较为浅显。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的策略选择等方面存在一定差异。
在本章节的学习中，大部分学生能够积极参与课堂讨论，但对于一些理解较为抽象的概念和方法，部分学生可能会感到困惑。因此，教师需要关注学生的学习起点，从学生的实际出发，采用生动形象的教学手段，降低学习难度，帮助学生逐步建立起线段长短比较的概念和方法。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较知识的学习，培养他们运用所学解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括以下题型：
（1）直接比较线段长短；

七年级数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，结合学生的实际水平和认知特点，设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高线段长短比较的教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。

初中数学初一数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计

4.通过线段长短的比较，引导学生认识到事物的大小、长短是相对的，培养学生的辩证唯物主义观点。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
二、学情分析
初一年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在认知、情感、行为等方面还存在一定的依赖性，需要教师在教学中给予适当的引导。在数学学科方面，学生已经具备了一定的几何直观和逻辑思维能力，但对于线段长短比较的方法和技巧掌握还不够熟练。此外，学生在小学阶段对直线、线段等几何概念已有初步的认识，但缺乏系统性的学习和理解。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
4.能够运用线段长短的比较方法解决一些实际问题，如测量物体长度、比较路径长短等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等教学活动，培养学生动手操作能力和观察力，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生运用合作、探究的学习方法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主发现线段长短比较的方法，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
（二）讲授新知
1.教师首先明确线段的定义，介绍线段的表示方法，如AB表示线段A到B的线段。
2.讲解线段长短的比较方法，包括直接比较、间接比较和利用数学性质比较等。
-直接比较：将两条线段放在一起，直观地比较长短。
-间接比较：利用工具，如直尺、三角板等，测量线段的长度进行比较。
-利用数学性质比较：如利用线段的垂直平分线、比例线段等性质进行比较。
初中数学初一数学上册《线段长短的比较》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解线段的定义，掌握线段的表示方法，能够识别并描述现实生活中的线段。

七年级数学上册《线段的大小比较》教案、教学设计

2.学生在解决实际问题中，能够将现实问题抽象为线段比较问题，并进行有效解决。
3.培养学生合作交流、共同解决问题的能力，提高学生的团队协作水平。
教学设想：
1.创设情境导入：通过生活中与线段长度相关的实例，如测量课桌、黑板的长度，引发学生对线段大小比较的兴趣，从而导入新课。
2.探究活动设计：
a.采用直观演示法，让学生观察不同长度的线段，引导学生发现线段长短的比较方法。
1.学生对线段概念的理解程度，了解他们在认知上的盲点和误区，以便有针对性地进行教学。
2.学生在数学思维能力上的差异，关注那些思考速度较慢、逻辑思维较弱的学生，给予他们更多的鼓励和支持。
3.学生在合作交流中的表现，培养他们的团队协作能力，让他们在互动中共同成长。
4.学生在情感态度上的变化，关注学生对数学学科的兴趣和自信心，激发他们的学习动力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的大小比较方法的掌握与应用，使学生能够灵活运用不同的方法比较线段长短。
2.培养学生运用线段知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力。
3.培养学生严谨的逻辑思维和空间想象能力，为后续几何学习打下坚实基础。
（二）教学难点
1.线段比较方法的灵活运用，特别是间接比较和尺规作图方法的掌握。
3.思考题：布置一些需要学生进行推理和证明的题目，例如，证明两条线段的中点连线等于第三条线段的一半。这类题目旨在锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
4.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计自己的线段比较问题，并尝试使用不同的方法解决。这样的题目可以激发学生的创新意识，提高他们的问题解决能力。
5.小组合作项目：布置一个小组合作任务，要求学生共同完成一份关于线段大小比较的研究报告，内容包括线段比较的历史、不同文化中的线段比较方法、线段比较在现实生活中的应用等。这样的项目有助于培养学生的团队合作能力和研究能力。

七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。

七年级数学上册《线段的比较》教案、教学设计

2.注重直观，引导探究：利用教具、多媒体等教学手段，展示线段的实物模型，帮助学生形成直观的认识。在此基础上，引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，自主探究线段比较的方法。
3.分层教学，关注个体差异：针对学生的不同水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。对于学习困难的学生，给予个别辅导，帮助他们克服难点。
3.拓展提高题：
a.如果一条线段的长度是另一条线段的两倍，如何求出这两条线段的中点？
b.在一个平面直角坐标系中，给出两个点的坐标，求这两个点所连线段的长度。
4.思考题：
a.除了本节课学到的比较线段长度的方法，你还能想到其他方法吗？请尝试提出一种新的方法，并说明其原理。
b.结合生活实际，谈谈线段比较在解决问题过程中的作用和价值。
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张地图，上面标有两条路线，一条是直线，另一条是曲线。让学生观察并思考：如果要选择其中一条路线走到目的地，你会选择哪一条？为什么？
2.学生回答：学生会根据自己的直观判断选择直线路线，因为直线更短，省时省力。
3.教师引导：是的，直线确实是最短的路线。那么，如何判断两条线段的长度呢？今天我们将学习线段的比较。
在教学过程中，教师还需关注学生的情感态度，激发他们对数学的兴趣，帮助他们树立信心，克服学习中可能遇到的困难。通过多样化的教学手段和人性化的评价方式，鼓励学生积极参与课堂，发挥他们的主观能动性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握线段的比较知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.线段的概念及其表示方法。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生深入思考，及时解答学生的疑问。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师出示几道关于线段比较的练习题，让学生独立完成。

七年级数学《线段长短的比较》教案

七年级数学《线段长短的比较》教案教学重点：会比较两条线段的长短。

教学难点：尺规作图。

一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习——图形的认识第2节线段、射线、直线。

2．学习目标1、掌握线段长短的比较方法，理解线段中点的概念。

2、运用线段公理说明实际生活问题。

3、学会用尺规作已知线段的和、差，并初步学会用几何术语表述作图方法。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导自学P119-P121练习以上的内容后，思考并回答：1．如何比较两条线段的长短？2．通过自学，你知道了一条什么基本事实？3．什么叫做两点间的距离？4．什么是尺规作图？5.什么是一条线段的中点？6.如何作一条线段等于已知的两条线段的和或差？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

四、检验学生自学情况。

根据自学指导检验学生自学情况。

五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX做P121的练习。

（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

观察板演，找错误。

请大家看黑板，找错误。

找到的请举手。

2．学生更正。

3．学生讨论，评判。

（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，不知道该如何截取。

（3）第2题中，不会灵活运用中点的含义。

引导学生说出错因，并更正。

六、当堂训练：作业：p122 A组3、4课堂评价：。

4.2.2线段长短的比较与运算(教学设计)七年级数学上册(人教版)

4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.2 线段长短的比较与运算，内容包括：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度；理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.内容解析本节知识是本教材第四章的第2节内容，是学习几何知识的开端，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识非常重要，必须把握好教学的进度和难度.应充分注重直观认识和操作活动，充分培养学生的几何语言表达能力.立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与、动手操作、观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，对进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：线段比较大小以及线段的性质.二、目标和目标解析1.目标(1)会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.(2)能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(3)体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.(4)了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.目标解析学生能够熟练运用叠合法和度量法比较线段的大小；会表示线段的大小关系；会画一条线段等于已知线段.学生能够分别用图形和符号来表示线段之间的和差关系；能够由等分点确定数量关系，或由数量关系确定等分点，综合运用几何语言的能力有所提高.学生通过思考、探究、比较得到“两点之间，线段最短”的基本事实，并能举例说明其实际应用；理解两点的距离是指连接两点的线段的长度，而不是线段本身.三、教学问题诊断分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的.尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比较困难的学习任务.学生在前一学段对两点之间，线段最短已有所体会，但学生容易将两点的距离与连接两点的线段混淆，教学中应加强对这两个概念的辨析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.四、教学过程设计（一）自学导航问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.作一条线段等于已知线段.则：线段AB就是所求的线段.思考：如何比较两个人的身高？怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.（二）合作探究如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？(1) AB＜AC(2) AC－AB＝BC，AC－BC＝AB，BC＋AB＝AC.如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.解：则：线段AC=2a－b.如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.解：则：线段AB＝2a.如上图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点.AB，AB＝2AM＝2BM.因此可得：AM＝BM＝12类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.AB，AM＝MN＝NB＝13AB＝3AM＝3MN＝3NBAB，AM＝MN＝NP＝PB＝14AB＝4AM＝4MN＝4NP＝4PB思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.AB___AC AB___AC AB___AC（二）考点解析例1.如图①，有一张三角形的纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？解法1(度量法)：用刻度尺测量AB=2.0cm，BC=1.7cm，所以AB>BC.解法2(叠合法):(1)如图①，折叠纸片，使线段BC与线段AB在一条直线上，这时点C落在A，B之间，所以AB>BC.(2)如图①，利用圆规在射线BA上截取BC＇=BC.因为AB＞BC＇所以AB＞BC.【迁移应用】1.如图，比较线段a和b的长度，结果正确的是( )A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定2.如图，用圆规比较两条线段AB和A＇B＇的长短，其中正确的是( )A.AB＞A＇B＇B.AB=A＇B＇C.AB＜A＇B＇D.没有刻度尺，无法确定3.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四点处，则表示他最好成绩的点是( )A.MB.NC.PD.Q4.如图，比较这两组线段的长短.解：如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，点B与点D在点A的同侧，得点B在C，D之间，所以AB<CD.如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，得点D和点B重合，所以AB=CD.例2.如图，已知线段a、b、c，其中a＞b＞c.(1)尺规作图：在射线AP上求作线段AB，使AB=a+cb；(2)若a=4、b=3、c=2，求AB的长.解：(1)如图，在射线AP上作线段AC=a，在AC的延长线上作线段CD=c，在线段AD上作BD=b，则AB=a+cb.(2)因为a=4，b=3，c=2，所以AB=a+cb=4+23=3.【迁移应用】1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a；①则线段AB=a+2b；①在射线PM上截取PQ=b，QB=b；①画射线AM.你认为正确的顺序是( )A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①2.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A.ADCD=ACB.ACBC=ABC.AB+BD=ADD.AC+BD=AD例3.如图，AC=6cm ， BC=15cm ， M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN=13BC ，求MN 的长.解：因为M 是AC 的中点，AC=6cm ，所以MC=12AC=12×6=3(cm)因为BC=15cm所以CN=13BC=13×15=5(cm)所以MN=MC+CN=3+5=8(cm) 【迁移应用】1.下列条件中能确定C 是线段AB 的中点的是( )A.AC=BCB.AB=BCC.AC=BC=12AB D.AC+BC=AB2.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点.若AB=10cm ，BC=4 cm ，则AD 的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC=2AB ，D 是AC 的中点，若AB=2cm ，求BD 的长.解：因为AB=2cm ，所以BC=2AB=4cm.所以AC=AB+BC=6cm.因为D是AC的中点，AC=3cm.所以AD=12所以BD=ADAB=lcm.4.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段DB的中点，AB=12cm，求线段CE的长.解：因为C，D为线段AB的三等分点，×12=4(cm)所以CD=DB=13因为E是线段DB的中点，DB=2cm，所以DE=12所以CE=CD+DE=4+2=6(cm).例4.如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家.(1)最近的路线是__________；(2)B，D两点的距离是线段______的长度.【迁移应用】1.若AB=4cm，BC=3cm，则A，C两点的距离( )A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不确定2.小明捡到一片沿直线折断了的银剩下的杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若要在公路上修建一个汽车站Р，使它到A，B两个村庄的距离和最小，试在l上标出汽车站P的位置.解：如图，连接AB与直线l相交，交点即为汽车站Р的位置.例5.如图①，一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点B，画出它爬行的最短路径(下底面不可通行).解：如图①，有4条最短路径，以A→E→B为例进行说明：如图①，将正方体的正面，右面展开，连接AB，与中间的一条边交于点E，则A→E→B即为其中一条最短路径.(其他三条类似)【迁移应用】如图，A，B，C，D为四个居民小区，现要在附近建一个购物中心.应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？请确定购物中心的位置，并说明理由.解：如图，连接AC ，BD 相交于点P ，点Р就是购物中心的位置. 理由：两点之间，线段最短.例6.如图，已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，求DB 的长.解：因为D 为AC 的中点，DC=3cm ，所以AC=2DC=2×3=6(cm). 因为BC=12AB ，所以BC=13AC=13×6=2(cm) 所以DB=DCBC=32=1(cm). 【迁移应用】1.如图，已知线段AB=3cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，延长线段BA 到点D ，使AD①AC=4①3，M 是BD 的中点.求线段AM 的长.解：因为AB=3cm ，BC=2AB ，所以BC=6cm ，所以AC=AB+BC=9cm. 因为AD:AC=4①3，所以AD=43AC=12cm ，因为M 是BD 的中点，所以BM=12BD=152cm ，所以AM=BMAB=1523=92(cm).例7.如图，已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，且MN=5，求AB 的长.解：因为AC:CD:DB=2①3①4，所以设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x. 所以AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x. 因为M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，所以BM=12AB=92x ，BN=12BD=2x.因为MN=BMBN=5，所以92x2x=5，解得x=2. 所以AB=9×2=18. 【迁移应用】1.如图，B 和C 为线段AD 上两点，AB①BC:CD=3①1①6，M 是AD 的中点.若MC=2，则AD 的长为________.2.如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足CD=14AD=16BC ，E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点.如果EF=5cm ，求线段AB 的长度.解：设CD=xcm. 因为 CD=14AD=16BC ，因为E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点，所以EC=12AC=12(ADCD)=1.5xcm ， DF=12BD=12(BCCD)=2.5xcm.因为EF=EC+CD+DF=5cm ，所以1.5x+x+2.5x=5，所以x=1.所以AB=AD+BCCD=4x+6xx=9x=9(cm).例8.在直线l 上有四点A ，B ，C ，D ，已知AB=24，AC=6，D 是BC 的中点，求线段AD 的长. 解：分两种情况讨论：①如图①，当点C 在线段AB 的反向延长线上时，得 BC=AB+AC=24+6=30.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=15.以AD=CDAC=9.①如图①，当点C 在线段AB 上时，得 BC=ABAC=246=18.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=9.所以AD=CD+AC=15.综上所述，线段AD 的长为9或15.【迁移应用】1.如图，C 为线段AD 上的一点，B 为CD 的中点，且AD=9，CD=4.若点E 在直线AD 上，且EA=1，则BE 的长为( )A.4B.6或8C.6D.82.A ，B ，C 是直线l 上的点，线段BC 的长为4，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，MN 的长为3，则线段AB 的长为__________.例9.如图，点C 在线段AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点. (1)若AC=9cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，AC+CB=acm ，其他条件不变，求线段MN 的长.解：(1)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC=9cm ，CB=6cm ，所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12×(9+6)=7.5(cm). (2)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC+CB=a cm ，所以MN=MC+CN=12(AC+CB)=12a cm. 【迁移应用】如图，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 的中点.若ED=9，求线段AB 的长度.解：因为D 是线段BC 的中点，所以CD=BD.因为E 为线段AC 的中点，所以AE=CE.所以AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED=2×9=18.五、教学反思。

人教版初中七年级上册数学《比较线段的长短》教案

第2课时比较线段的长短【知识与技能】1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.【过程与方法】利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.【情感态度】初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】线段大小比较，线段的性质.【教学难点】线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.一、情境导入,初步认识问题1你怎么比较两个人的身高？问题2为什么有些人过马路到斜对面，没有走人行横道呢？【教学说明】上个课时介绍了直线、射线、线段的概念，本课时的学习通过向学生提出以上两个问题，让学生产生疑问进而激发对本课时内容的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1 你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使AB=a.由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC；（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段.【教学说明】在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生不规范的表述.探究2 如何比较线段的大小？【教学说明】教师先在黑板上任意画两条线段AB、CD，怎样比较两条线段的长短，接着让学生独立思考，然后请学生把自己的方法进行演示，说明学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）.探究3 在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫做线段的中点，你能给线段的中点下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？【教学说明】学生动手操作，观察猜想，寻找数量关系，发现线段的中点把线段分成相等的两部分，于是可以概括出线段中点定义.即把一条线段分成相等两部分的点叫线段的中点.再进一步考虑若点C是线段AB的中点，如图：则有（1）AC=BC;(2)AC=BC=12AB;(3)AB=2AC=2BC.探究4 教材128页思考题.学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短.【教学说明】教师结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.三、典例精析，掌握新知例1 作线段AB，在AB的延长线取点C，使BC=2AB，M是BC的中点，若AB=30cm，求BM的长.解：如图，因为AB=30cm，所以BC=60cm，而M为BC的中点，所以BM=12BC=30cm.例2 （1）已知，如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.解：（1）因为AC=6，BC=4，所以AB=AC+BC=10,又因为点M是AC的中点，点N是BC的中点，所以MC=AM=12AC,CN=BN=12BC.所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12AB=5（cm）（2）由（1）中已知AB=10cm，求出MN=5cm，分析（1）的推算过程可知MN=12 AB，故当AB=a时，MN=12 a.【教学说明】这道例题稍难一些，学生对此可能有些不好理解，本例解题的关键是要求出MC和CN的长，而M、N又分别是AC、BC的中点，所以由中点的概念可分别求出MC、CN.四、运用新知，深化理解1.数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是_______个单位长度，线段AB的中点所表示的数是_______.2.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，求线段AC和BC的中点之间的距离.3~5.教材第128页练习.【教学说明】上述几题是对本课时所学知识的回顾，教师应让学生独立思考后进行评价.【答案】1.6-22.解：这段距离的长为12(AC+BC)或12（AC-BC），即12（5.6+2.4）=4（cm）或12（5.6-2.4）=1.6（cm）3~4.略5.解：因为点D是线段AB的中点，所以AD=12AB=2cm，又因为点C是线段AD的中点，所以CD=12AD=1cm.五、师生互动，课堂小结本节课内容相对较多，你有什么收获和体会？说说看.1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过问题启发、做、想、试等方式，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质，在实践中体验线段大小比较.从比较身高的具体活动中抽象出线段比较的方法，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识形成应用能力.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。