初中数学全国优质课教案教学设计

合集下载

全国初中数学青年教师优质课一等奖《分式的加减》教学设计

15.2.2分式的加减(第1课时)人教版《义务教育课程标准教科书·数学》（八年级上册第十五章）授课教师：指导教师：2024年5月教学设计一、内容和内容解析1.内容分式的加减法法则.2.内容解析本节课内容属于《义务教育数学课程标准》（2022年版）中的“数与代数”领域，是在小学学习了分数的加减运算，初中学习了整式加减、多项式的因式分解、分式的基本性质和分式乘除运算的基础上，利用“数式通性”，通过类比研究整式加减的方法和分数的加减法运算，进一步研究分式的加减法运算．因此，分式的加减运算是分数加减运算的抽象和深化.同时分式的加减运算又是后续学习分式的混合运算及分式方程的基础，在本章中起着承上启下的作用.首先，分式的加减法法则是对分数的加减法法则的抽象，两者的本质是一样的.教学中先回顾分数的加减法法则，再引申出分式的加减法法则，从而在学生的“最近发展区”得到响应，体现由“数”到“式”的发展过程.本节课的核心内容是分式的加减运算，而分式的加减运算的核心内容是“数式通性”.其次，分式加减法法则分别用文字形式和符号形式进行了表述.类比分数加减法则首先出现文字表述，在学生理解后，适时地提出如何用符号形式表述法则的问题，引导学生运用数学符号语言表达法则.这样处理不仅可以加深学生对法则本身的理解，还可以锻炼他们用数学式子表达数学关系的能力，渗透符号意识.再次，对于分式加减法法则的教学，不仅要清楚它们的算理，而且还要安排相应的例题进行示范，以规范学生的解题格式，培养学生良好的学习习惯.因此，本节课安排了例题及不同层次的练习，用以巩固本节课所学知识，及时反馈目标达成情况，提高学生的运算能力.最后，分式的加减法中蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法：1.本节课通过两个实际问题——工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想.2.在进行分式加减运算时，由于分母有相同和不同之分，所以对同分母和异分母分式的加减，得出对应的结论，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减”，体现了分类讨论的研究方法.3.由整式加减的研究思路得出分式加减的研究思路，分数的加减法法则得出分式的加减法法则,体现解决问题的基本策略即类比的研究方法.4.将异分母分式的加减转化为同分母的分式加减,最终转化为分子的整式加减运算，体现了化归的思想方法.基于以上分析,确定本节课的教学重点:分式的加减法法则和简单运算，以及本节课所蕴含的数学思想方法.二、目标和目标解析1.目标（1）理解分式的加减法法则，体会类比思想.（2）会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.（3）在探究法则及运用法则解决问题的过程中，提高观察、分析、归纳及概括能力.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能类比分数的加减法法则得出分式的加减法法则，通过分数的加减法体会分式的加减法，能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则.通过分数的加减运算法则抽象得到分式加减运算法则，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法.达成目标（2）的标志是：学生能对两个或三个分式进行加减运算（含整式与分式的加减运算），明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算，体会化归思想在异分母分式加减运算中的作用.达成目标（3）的标志是：在探究分式的加减法法则的过程中，通过学生独立思考、互相交流，引导学生归纳概括出分式加减的法则，提高学生的归纳及概括能力；在学生自主完成练习后，通过订正习题、交流不同解法，提高学生观察及分析能力.三、教学问题诊断分析在进行异分母分式的加减运算时，通常要经历找最简公分母、通分、加减、化简这4个步骤，由于步骤多，运算量大，综合性强，学生很容易出错. 常遇到如下问题：（1）找不准最简公分母.（2）当进行分式与整式的加减计算时，不能把这个整式看作分母为1的式子.（3）当分子相减时，若减式的分子是多项式，计算时没有将分子用括号括起来.（忽视了分数线的括号作用）（4）运算结果没有化为最简分式或整式.（5）进行异分母分式加减运算时，按法则先通分进行运算，不能根据题目特点约分后再进行计算，存在思维定势，不能具体问题具体分析.教学时,应注意进行有针对性的引导，如结合题目引导学生如何找最简公分母，结果要化成最简，具体问题具体分析等.本节课的教学难点是：异分母分式的加减运算.四、学情分析学生在小学已经学过分数的加减，分数的加减运算相关内容和学习方法为学习分式的加减法运算搭好了“脚手架”.七年级已经类比数的运算，研究了整式加减运算，研究整式加减的过程和方法为研究分式的加减积累了经验.在本章前面已学过分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除，而这些内容的展开都非常重视分数与分式的联系，利用“数式通性”，充分考虑了“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识过程，这些已有的知识和经验使学生具备了学习分式加减法则的基础.八年级学生已经具备一定的运算能力，但对于运算的准确性和算法的选择存在一定的困难，如在进行分式的减法运算时，忽略分数线的括号作用，不能将分子的整式用括号括起来，从而造成运算错误.还有的学生在进行异分母分式加减运算时，只知道按法则通分进行运算，不能根据题目特点约分后再进行计算，存在思维定势，不能具体问题具体分析.五、教学策略分析1.“先行组织者”教学策略.在“创设情景，提出问题”这一环节，引导学生类比整式加减运算的研究路径，引出本节课学习的分式加减运算的研究路径，为新知学习提供研究线索和研究方法.2.“问题导学”教学策略.教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，引导学生回顾分数的加减法法则，类比得出分式的加减法法则，最大限度地调动学生“合情推理”的因素，从而在学生的“最近发展区”得到响应，以确保学习知识的“正迁移”，从而体现由数到式的发展过程.3.“多媒体辅助”教学策略.使用多媒体课件，及时反馈学生的课堂达成情况，激发学生的学习兴趣.同时，增大课堂容量，提高课堂效益.4.“评价反思”教学策略.在归纳小结环节，引导学生回顾本节课的学习内容及研究过程，针对学习过程反思新知的研究方法，完善学生的认知结构，培养学生良好的学习习惯，从而逐步做到学会学习.5.“分层递进”教学策略.在运用分式加减法法则环节，为学生搭建自主探索、合作交流的平台，展示学习成果，反馈学习疑难.在展示中比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，从而达到“用法则而不拘泥于法则”的程度；在反馈中进行调控，通过富有针对性的提问、指导，从而面向全体，为不同层次的学生提供学习机会和恰当的帮助，提高课堂实效性．在布置作业环节，通过设置不同层次的作业让不同的学生在数学上得到不同的发展，增加学习的兴趣.六、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，采用多媒体辅助教学.在教学过程中，利用Seewolink教学软件，通过手机拍照，将学生所做练习同步传输到电脑屏幕，结合电子白板的功能完成批注，形象、直观的呈现素材，及时反馈学生的课堂达成情况，提高课堂效率，激发学生的学习兴趣，体现数学课堂的“现代感”.七、教学过程设计(一)创设情境，提出问题问题1 我们是如何研究整式的加减运算的？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题，师生共同完成.追问：你能类比整式加减运算的研究过程和方法，试着说出分式加减运算的过程和方法吗？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并回答问题.【设计意图】学生已有了研究整式加减运算的活动经验，通过问题引导学生回忆整式加减运算研究的过程与方法，然后类比整式加减的研究，启发学生勾画出分式加减运算研究的过程与方法，引导学生建构本节课的研究思路，明确类比对象，逐步养成用代数研究的“基本策略”思考问题的习惯.同时，通过类比，使学生对本节课的内容有了一个整体的认识，使他们在后续学习与研究中增强学习的预见性与主动性.问题2 （1）甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.请用含有n 的式子表示：甲工程队一天完成这项工程的；乙工程队一天完成这项工程的；两队共同工作一天完成这项工程的 .（2）①若2009年，2010年，2011年某地的森林面积分别是10km 2,15km 2,24km 2,请用算式表示：2011年的森林面积增长率是；2010年的森林面积增长率是 .②若2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位: km 2)分别是1s ，2s ，3s ，请用含有1s ，2s ,3s 的式子表示：2011年的森林面积增长率是；2010年的森林面积增长率是；2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 .师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出答案.如果学生存在问题,教师可适时启发引导.在解决问题2的第（2）组练习时,让学生明确年增长率的含义,通过具体数字帮助学生理解其意义.【设计意图】通过这两个实际问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出分式的加减法作铺垫．(二)类比探究，解决问题1.探索同分母分式加减法法则问题3 (1)请计算：5251+=( )， 5251-=( ) . (2)请思考： c c 21+=( ), cc 21-=( ) . 你能类比同分母分数的加减法法则说出同分母分式的加减法法则吗？师生活动：学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出同分母分数的加减法法则，再通过类比得出同分母分式的加减法法则: “同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减”.追问：你能用式子表示同分母分式的加减法法则吗？师生活动：(学生自主学习，小组讨论汇报，师生归纳总结)教师指导学生完成，得出c a ±c b =c b a ±.教师引导学生得出同分母分式的加减法可转化为分子整式相加减，让学生感受转化思想.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由特殊的同分母分数加减法法则到一般的同分母分式加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化及类比的方法在解决数学问题时的重要价值．同时，引导学生对分式的加减法法则用文字语言和符号语言分别进行表述，这样处理不仅加深学生对法则本身的理解，而且可以渗透符号意识.2.运用同分母分式加减法法则计算: (1) x x x 11-+； (2)1131121++-++++b a b a b a ； (3)2222235y x x y x y x ---+. 师生活动：学生独立完成，三名学生板书,师生共同订正.教师强调书写格式的规范性，强调计算结果一定要化成最简分式，如将（1）的结果x x 化为1，(3)的结果2233y x y x -+化为最简分式y x -3.对于(2)，要强调当分子为多项式时，要添加括号.【设计意图】初步运用同分母分式的加减法法则进行简单计算，规范分式加减运算的步骤和格式.通过运用同分母分式加减法法则进行计算，培养学生的运算能力. 3.探索异分母分式加减法法则问题4 (1)请计算：3121+=( )， 3121-=( ) . (2)请思考： d b 11+=( ), db 11-= ( ) . 你能类比异分母分数加减法法则说出异分母分式的加减法法则吗？师生活动：学生回答问题,相互补充.在教师的引导下,学生给出异分母分数的加减法法则，再通过类比得出异分母分式的加减法法则: “异分母分式相加减，先通分,变为同分母的分式,再加减”.追问：你能用式子表示异分母分式的加减法法则吗？师生活动：教师与学生共同完成.得出d c b a ±=bd ad ±bd bc =bdbc ad ±.教师引导学生得出异分母分式的加减法可转化为同分母分式相加减，让学生再次感受转化思想.【设计意图】从学生已有的数学经验出发，经历由特殊的异分母分数加减法法则到一般的异分母分式加减法法则的类比过程，感悟数式通性，体会一般化及类比的方法在解决数学问题时的重要价值．通过用式子表示异分母分式的加减法法则，渗透符号意识.4.运用异分母分式加减法法则例计算: qp q p 321321-++ . 师生活动：师生共同分析，解答.教师强调找准最简公分母后再通分.【设计意图】初步运用异分母分式的加减法法则进行简单计算，规范分式加减运算的步骤和格式. 练习1 计算：(1)223121cd d c + ； (2) ba b a a +--122 . 练习2 计算：(1) 112---a a a ； (2) 222a b a b a b---+. 师生活动：学生独立完成练习,利用Seewolingk 软件和白板展示运算过程,师生共同订正.教师引导学生注意解题过程中出现的问题.在计算练习1中的(1)题时，应引导学生找出正确的最简公分母；(2)中则再次强调分子是多项式时，要加括号. 在计算练习2中的(1)题时，由于是分式与整式的减法运算，应将整式看作是分母为1的“分式”，再作计算；在计算练习2中的(2)题时,通过“通分、计算、再约分”与“先约分，再计算”的解法对比，体会解法优化所带来的“运算的简捷性”.师生交流，达成共识：应注意先观察式子的特点，参与运算的分式不是最简分式，应该先将其化为最简分式，再作减法计算.【设计意图】(1)通过练习使学生进一步理解分式的加减法法则，会运用它们进行简单分式的加减运算；(2)学生经历将异分母分式化归为同分母分式的过程，体会化归的作用；(3)在学生自己独立思考解答练习2后，教师利用Seewolingk 软件和白板将学生值得集体思考的做法展示出来，在展示中比较优劣，从而把对知识的认知提升一个层面.同时，通过分析题目的特点，引导学生灵活运用方法技巧解决问题，从而提高学生的运算能力.练习3 你能应用本节课所学的知识解决 “问题2”吗？解：(1)311++n n =()33++n n n + ()3+n n n =()332++n n n . (2)223S S S -－112S S S -=()21231S S S S S -－()21122S S S S S -=2121222131S S S S S S S S S +--=212231S S S S S -. 即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了212231S S S S S -. 师生活动：教师提问，学生在导学案上完成并展示，教师巡视和指导，师生交流.【设计意图】通过这个练习，让学生应用分式的加减法法则解决简单的实际问题，并在此过程中体会分式的加减法在解决实际问题时的重要作用.（三）归纳小结，反思提高问题5 （1）分式加减法的法则是什么？在运用法则计算的过程中，需要注意哪些问题？（2）通过本节课的学习，你学到了哪些解决数学问题的方法？能举例说明吗？师生活动：教师引导，学生思考、回答，师生共同完成.【设计意图】引导学生从知识内容和思想方法等方面总结自己的收获，体会类比方法在学习分式的加减法中的作用，进一步感悟数式通性，体会化归思想，积累解题经验．同时，让学生学会反思，养成良好的学习习惯.（四）分层作业，巩固提高1.必做题：教科书P146习题15.2第4,5题.2.选做题：观察下面的变形规律：211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，… 解答下面的问题：①若n 为正整数，请你猜想()11+n n = . ②证明你猜想的结论；③求和：211⨯+321⨯+431⨯+…+()n n 11-+()11+n n . 【设计意图】分层作业，使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”．第1题“必做题”是帮助学生巩固基础知识和基本技能；第2题“选做题”是为学有余力的学生设置的，主要是培养学生综合运用能力.八、板书设计，突出重点【设计意图】第一块黑板分成左右两部分，它们对课堂所起的作用分别是：左边让学生明确知识要点和相应的数学思想、方法，突出本节课的重点；右边是解题板书，给学生示范.第二块黑板以学生的板书为主，根据问题的难易程度，让不同的学生板书，激励学生上课认真听讲，吸收有价值的相关知识和方法. 该板书设计突出本节课的核心内容，能够有效利用黑板，起到辅助教学、提高课堂教学效益的作用.九、目标检测设计1.计算111---a a a 的结果为（） A . 11-+a a B . 1--a a C . －1 D . a -1 【设计意图】考查同分母分式的加减运算.2.化简xx x-+-31922的结果是 . 【设计意图】考查异分母分式的加减运算.3.计算下列各题：(1)ab a b 1+-； (2)y x y x y x y x 324323-+--+； (3)162412---x x x ； (4) 112---x x x . 【设计意图】观察题目特点，灵活运用法则，积累解题经验，提高运算能力.4.某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a 棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务（用含a 的代数式表示）【设计意图】考查建模思想及运用分式加减法解决实际问题的能力.“分式的加减（第1课时）”点评稿本节课符合新课程教学理念：教师以学生观察、猜测、探究、归纳等活动为主线，重视学生探索、获取知识的过程，把时间和空间留给学生，让他们自主探索、相互交流.1.重视“四基”，培养“四能”。

全国初中数学优质课一等奖《有序数对》教学设计

教学设计7.1.1 有序数对一．教材分析本节课是人教课标版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》的第一节的第一课时的内容.这一章是图形与数量之间的纽带,架起了几何与代数的桥梁。

它是解决数学问题的一个重要工具,利用它可以使很多数学问题变得直观而简明。

而本节研究的“有序数对”是学习平面直角坐标系的基础,也为后面学习平面直角坐标系做准备,在教材中处于非常重要的地位。

二、教学目标1、理解并掌握有序数对的概念,根据有序数对确定点的位置,由点的位置写出相应的有序数对,说出一对有序数对的实际含义。

2、通过用有序数对描述位置和根据位置写出有序数对的活动,体会一一对应的关系,树立“数”与“形”相互转化和统一的数学思想。

3、通过对有序数对应用的研究和练习,进一步感悟数学与实际生活密切相关,体会有序数对在生活中的广泛应用。

三、学情分析本节内容是本章的起始内容,为以后学习平面直角坐标系和研究函数奠定知识基础。

虽是初始内容,但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置接触较多,只是谈到“有序”感到陌生。

在经历相交和平行线以及实数等内容的学习,学生已经具备一定的数学符号感,是“数”向“形”的正式过渡,帮助学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具,树立学好数学的信心,提高分析问题、解决问题的能力。

四、重点难点1、教学重点:理解有序数对的含义,熟练进行有序数对与点的位置的相互转化。

2、教学难点:体会有序数对与点的位置之间一一对应的关系。

五、教学策略及方法1、本节课在学生已有知识、能力的基础上,通过视频引入,进而在班里确定座位,借助多媒体课件合理设疑、巧妙点拨.恰当的设计梯度练习,增强课堂教学的趣味性和直观性,激发学生求知欲望,有效渗透数学思想方法,提高课堂教学效率。

2、教学中采用引导发现法和游戏法等,让学生在各种活动中观察,带着兴趣思考问题、探究知识,体悟有序数对的作用,感触数学与实际生活密切关系,调动参与学习活动的积极性和主动性。

全国初中数学优质课大赛一等奖《一元二次方程与美丽的图形》教学设计

人教版《数学》九年级上册第21章第3节第2课时《一元二次方程与美丽的图形》教学设计单位:姓名：时间：【教学内容解析】：本节课的内容，是在学生学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题的基础上，通过学习“文化中感受美--探索中领悟美—交流中拓展美—练习中品味美—小节中收获美—作业中延续美”的过程，进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，并且在数量关系的复杂程度上又有了新的发展.课标要求：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.本节内容的设置，正是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现，是用方程模型解决实际问题的发展，也为下一章学习二次函数的应用打下基础.【教学目标设置】：知识与能力：1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决问题.2、掌握通过利用图形移动，用化“零散为整体”的方法解决面积问题.3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.过程与方法：1、经历探索列一元二次方程解决面积问题的过程.2、体验通过移动变化分析面积问题的方法.3、发展学生应用数学的意识.4、体会转化的数学思想.情感态度和价值观：让学生体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型，感受和应用数学之美，感悟数学来源于生活，服务于生活；同时培养学生自我探索的兴趣和能力.教学重点：运用一元二次方程探索和解决面积问题.教学难点：利用图形移动化“零散为整体”，利用面积公式建立一元二次方程模型.【学生学情分析】：学生已经知道的：在学习一元一次方程及其应用和二元一次方程组、分式方程及其应用时，学生就已经经历了“问题情境—建立方程模型—解决问题”这一数学化过程，而且学生已经学会了解一元二次方程.学生能够自己解决的：初三学生的思维应该说已经具有一定的水平，对于矩形面积公式也能较灵活的应用，对于简单的有关面积的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决.学生需要教师指导的：学生对于面积问题的分析，图形的转化，根的取舍等需要通过学生的自主学习及教师的适时点拨、提升，总结.特别是利用转化的数学思想将图形“化零散为整体”的方法及用“割补法“求面积的方法需要教师及时的点拨、强调和总结.在教学过程中，教师还应从学生的积极性入手，挖掘学生的主动性和合作性，同时注意分层施教，增强学生克服困难的决心。

全国初中数学优质课一等奖《图形的旋转》教学设计

23.1图形的旋转一、设计理念数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间，交流互动与共同发展的过程.在教学中应力求从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.二、教材分析1. 教材的内容、地位与作用《图形的旋转》选自人教版义务教育标课程标准实验教科书九年级上册第二十三章第一课时。

内容主要是研究旋转的有关概念，旋转性质及应用旋转解决有关问题．旋转变换是继平移变换、轴对称变换之后的另外一种全等变换，它既是全等知识的深化，又是学习中心对称的基础，在教材中起着承上启下的作用.在有关旋转的动态几何问题中，蕴含着重要的转化思想．同时，旋转在生活中应用也十分广泛，利用旋转可以帮我们解决许多生活中的问题.2.教学重点、难点教学重点：理解图形旋转有关概念，通过合作探究得出旋转的性质及应用．教学难点：旋转性质探究及灵活应用．3.目标分析知识技能：由生活中广泛存在的旋转现象，让学生感受旋转；在合作探究中归纳旋转的性质.数学思考：在图形旋转的过程中，理解旋转概念，体会旋转特性；解决问题：学生能根据自己的操作，画出旋转前、后的图形，归纳出旋转性质，利用旋转，转化图形，解决问题；情感态度：感受旋转与生活的紧密联系，体会数学的应用价值.三、教法学法分析九年级学生具有一定的数学基础和思维能力. 因此我借助多媒体辅助教学，分散教学难点.以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，理解图形旋转的形成过程及归纳旋转的性质．在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习．本节课主要采用实验探索法，利用实验探究,突破重难点，并设置了“感受旋转---认识旋转—探索旋转—应用旋转—内化旋转”五个环节来展开教学.本着学生已有经验，以学生熟悉的游戏为出发点，利用多媒体创设情境，引导学生观察、理解旋转有关概念，体会旋转三要素．以通俗易懂，简单活泼的风格呈现教学内容，利用自制教具引导学生在动手操作、合作交流中探究问题.四、教学程序环节名称具体内容与呈现形式学生行为预设教师行为预设设计意图（一）感受旋转屏幕上显示学生熟悉的“俄罗斯方块”游戏，设置关卡，学生在寻求解决方法情景中自然引入“旋转”.引入课题《23.1图形的旋转》.学生观看屏幕演示游戏，回答问题.估计学生凭借自己已有经验，可以考虑到平移，旋转.教师播放课件，提出问题:同学们都玩过这个游戏吗？要怎样消掉下面三行小方块呢？那这个要怎么办呢？（第二个）然后引入课题.用游戏的方式迅速集中学生的注意力，使学生明确本节课的学习内容，自然进入到新课程中来．(二) 认识旋转1.实际上，现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？2.如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？能描述一下什么是旋转吗？3.以三角形的旋转为例，设置旋转概念有关的问题学生举出生活中旋转实例.估计绝大多数的学生都可以答出图形都绕某一定点转动，也可能答出顺时针方向，角度教师要求学生举出生活中常见旋转的例子，学生在举例中初步感受旋转.接着教师请学生看屏幕，演示生活中常见的旋转：①钟表指针的转通过生活中旋转现象的举例，让学生初步认识旋转.从学生熟悉的生活经验入如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC ），然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A'B'C'），移开硬纸板．A BCA′B′C′O试探究：线段OA 和OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC 与△A'B'C'的形状和大小有什么关系？1.如图将△AOB 绕点O 逆时针旋转80°得到△COD ，若∠A 的度数为110°，∠D 的度数为40°，则∠α的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°ABOCDαB2.如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠B=90°，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转一个角度后得到△AB ′C ′，若∠BAC ′=15°，则旋转角等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°AB'C′B CC 3．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP′重合.(1)旋转角是哪个角？等于多少度？（2）线段AP 旋转到哪里？（3）如果AP=3，则线段PP′等于多少？ABP′PC(1)∠BAC 和∠PAP′=90°(2)AP′的位置.(3) 231.如图∠ADC=∠B=90°，DE ⊥AB ，E 为AB 上的一点,且AD=CD ，DE=5.请用旋转的方法求出四边形ABCD 的面积.FA BCDE2.如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的面积吗？BCA DEF A′识体系，感悟数学思想方法.作业必做题： P60第5题和第8题选做题：如图，P 为正方形ABCD 内一点，PA=1，PB=2,PC=3，求∠APB 的度数.让每一次作业成为学生数学思维能力的成长点，深化认识、提高能力．板书设计板书设计力求简洁美观，重点突出.五、设计说明1.本节课体现“做数学”的特点，问题串设计得合理、有效，力求使教学条理清晰，学生活动充分，体现“数学·活动·思维”的理念.23.1图形的旋转一定义：把一个平面图形绕着平面内的某一个点转动一个角度，叫图形的旋转.二性质：（1）对应点与旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等.ABCDE例题12.教学中，要努力营造自主探究的课堂氛围，让学生在亲身体验中“认识数学，学习数学”.归纳与演绎的有机结合，力求使教学张弛有度，在充分发展学生能力的同时实现方法的迁移.3．为了“达到面向全体，实现有差异的发展”，我们必须认真审视自己的教学.用好的问题来充实我们的课堂，发展学生的思维，让数学教学焕发出生命与活力.《图形的旋转》评课稿《图形的旋转》一课体现“以生为本”的教育理念。

全国初中青年数学教师优秀课教案《三角形的内角》教学设计

全国初中青年数学教师优秀课教案《三
角形的内角》教学设计
优质课教案《三角形的内角》教学设计新疆克拉玛依市第三中学于君艳一、内容和内容解析这是一节定理证明教学课，主要学习三角形内角和定理及其证明，以及利用定理解决简单的角度计算问题。

本节的核心内容为三角形内角和定理的证明，同时这也是本节课的教学重点。

教材中本节课的内容可以称之为核心内容，关键是它的地位举足轻重，在知识的学习中起到了承上启下的作用。

在这之前学生已经学过平行线的性质、平角定义，为这节课中三角形内角和定理的证明起了铺垫的作用，而这节课也为后面学习的多边形内角和及三角形全等的推理证明起了一定的奠基作用。

本节课定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供了一个发展提高的平台，其论证过程总体体现为化归思想。

本课的基本定位在于，通过三角形内角和定理证明的教学实践，感受几何证明的思想，体会辅助线在几何问题解决中的桥梁作用。

同时，引领学生体会数学中的重要思想
1。

全国初中数学青年教师优质课一等奖《平移翻折旋转》教学设计

数学实验:《平移翻折旋转》教学设计【内容和内容解析】《平移、翻折旋转》是义务教育教科书（苏科版）初中阶段教学三种运动的起始课。

平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换，是用运动观点和思想研究图形位置变化或图形性质的数学问题。

在分析图形变换关系的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时渗透对称和旋转的数学思想．这节课的学习是后续学习平移、翻折、旋转这三大几何变换思想的基础，在教材中占有十分重要的地位。

因此本节课的重点确定为：自主探索图形之间的变换关系（平移、翻折、旋转及其组合），经历将图形的运动转换成数学语言，将数学知识运用于实际、发明创新的抽象过程。

【目标和目标解析】探索图形之间的变换关系（平移、翻折、旋转及其组合），能够利用平移、翻折和旋转对图形运动进行描述；引导学生以变换的观点和思想，欣赏和分析现实生活中的平移、翻折、旋转，能用所学数学知识解决一些实际问题；积累丰富的数学活动经验，建立良好的空间观念，发展学生的创新意识。

【教学问题诊断分析】初中阶段的“图形的三大运动”与生活联系十分紧密，学生有丰富的生活经验。

也正因此，学生对三种变换的认识凌乱模糊，可能还相互混淆，还不能从复杂的图形中准确找出三种变换，无从感知三种变换的本质属性，不能画出简单变换图形。

本节课难点：初步感知三种变换的本质属性，并能画出简单变换图形。

渗透平移和旋转的数学思想。

【教学支持条件分析】本设计把现代信息技术（多媒体课件）与实物教具（透明纸、卡通图片）相结合作为学生学习数学和解决问题的工具，注重生活中的现象和简单几何图形的运动，注重使学生经历观察、探索图形的运动和图案设计等活动，充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生空间观念的培养、推理能力和对图形美的感受等得到大力发展，让学生体会图形运动与现实世界的广泛联系，体验图形运动的数学内涵和文化价值，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。

初中数学优秀的教学设计(精选5篇)

初中数学优秀的教学设计（精选5篇）初中数学优秀的教学设计1一、教学目标1.知识与技能目标掌握有理数乘法法则, 能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2.能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程, 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3.情感与态度目标通过学生自己探索出法则, 让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点重点: 运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程, 符号法则及对法则的理解。

三、教学过程1.创设问题情景, 激发学生的求知欲望, 导入新课。

教师：由于长期干旱, 水库放水抗旱。

每天放水2米, 已经放了3天, 现在水深20米, 问放水抗旱前水库水深多少米？学生: 26米。

教师: 能写出算式吗？学生: ……教师：这涉及有理数乘法运算法则, 正是我们今天需要讨论的问题2.小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题, 学生以组为单位探索。

以原点为起点, 规定向东的方向为正方向, 向西的方向为负方向。

①2×32看作向东运动2米, ×3看作向原方向运动3次。

结果: 向运动米2×3=②-2×3-2看作向西运动2米, ×3看作向原方向运动3次。

结果: 向运动米-2×3=③2×（-3）2看作向东运动2米, ×（-3）看作向反方向运动3次。

结果: 向运动米2×（-3）=④（-2）×（-3）-2看作向西运动2米, ×（-3）看作向反方向运动3次。

结果: 向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号: 在上述4个式子中, 我们只看符号, 有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘, 积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

全国初中数学青年教师优质课一等奖《切线长定理》获奖教学设计

《切线长定理》（义务教育课程标准华师大版九年级下册第二十七章第2节第一课时）一、教学内容解析➢教材内容本节内容是华师版九年级数学下册第二十七章《圆》第2节，学习切线长定理及其简单应用，着重研究切线长定理的证明．➢教学重点切线长定理➢地位作用本节课的内容是切线长定理，它是在学生已经学习了切线的定义、判定和性质的基础上，继续对切线的性质的研究，是直线与圆位置关系的重点内容，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识．体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合，它既是前面知识的延伸，也是后面学习的基础，又是今后证明线段相等、角相等、弧相等、线段成比例等的重要工具，因此，本节内容具有承前启后的重要地位．通过对切线长定理的猜想和证明，有助于培养学生严密的演绎推理能力和思维能力．深入剖析基本图形，体现了数形结合的数学思想，进一步发展学生数学建模能力．二、教学目标解析1．理解切线长的概念；2．掌握切线长定理，并能初步运用；3．通过对切线长定理的猜想和证明，培养学生严密的演绎推理能力和思维能力；4．学生在经历观察、猜想、验证、证明、剖析、应用、归纳切线长定理活动中，通过相互间的合作与交流，进一步培养学生合作交流的意识和数学建模能力，同时培养学生的动手操作能力和体会数形结合的数学思想，培养学生的发散思维及创新意识．三、教学问题诊断分析➢学生学情分析1.知识基础在本节课前，学生已学习轴对称图形，线段垂直平分线性质与判定，三角形全等、相似三角形的判定与性质，特殊四边形的判定与性质，勾股定理等相关知识．在本章《圆》又学习了切线的定义、判定与性质，圆的对称性．学生已具备学习本节课的知识基础．2.认知水平学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用轴对称图形的性质证明垂径定理的经验，和尺规作图等动手操作能力，经历了对数学问题进行观察、猜测、实验、归纳、验证等活动过程．同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的动手实践、自主探索与合作交流的能力．➢教学难点切线长定理的探究并证明．➢突破难点的策略通过情景创设，激发兴趣．设置层层深入的问题，用巧妙的语言调动学生积极思考，采用不断追问的方式，逐步引向深入，培养学生严密的思维习惯．鼓励学生动手操作，合作交流，经历探索过程，得出结论．通过归纳小结和方法提炼环节，让学生内化本节课的知识和方法，从而突破难点．四、教学策略分析➢教材处理1．将本节内容细分为两课时教材把切线长定理及三角形内切圆合为一课时，探究内容和问题设计稍显单薄．为了丰富教学内容，体现深入探索切线长定理的重要性，在教学设计时将其分为两个课时，本节课是第一课时，只研究切线长定理探索证明过程．2．保留课本探究，改编课后练习教学设计中保留了课本中“根据实例，由特殊到一般，运用动态的变换方法，通过合情推理，发现图形的性质，然后通过演绎推理证明这一性质”的探究内容，为了加深对切线长定理的理解，使学生学会发现、分析、解决问题，培养学生正确应用所学的能力，我还对教材课后练习进行了挖掘，将教材上第56页习题27.2的第9题进行了改编，放在切线长定理的证明之后，作为对新知识的简单应用．3．补充拓展延伸由于我班学生普遍数学基础较扎实，接受新知的能力较强，因此补充了拓展延伸，提出开放性问题，探索切线长性质，品尝发现所带来的快乐，满足学生的学习需求，培养学生思维的完整性和深刻性．➢教学方法根据本节课的教学目标、教材内容以及初三学生已基本形成逻辑推理的思维能力．若利用形象直观的教具和生动的几何画板，则可以辅助学生抽象思维的进一步形成，所以教学上采用直观演示实验以及猜想论证法，然后加以引导、启发学生，让学生经历观察、画图、猜想、论证以及讨论、分析、演示相结合的教学过程，意在帮助学生通过自己动手实验、分析归纳，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解．➢学习方法新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本节课主要采取动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生猜想、论证、应用，建构起自己的知识结构，使学生成为学习的主人．➢教具准备教材、多媒体课件、实物投影仪、圆规、三角板等．充分利用现代信息技术，学生通过形象直观的感觉，加深对知识的理性认识．•O五、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图与说明（一）创设情境引入新课欣赏生活中的图片，并提出问题问题1：照片中有哪些几何图形？问题2：过圆外一点作已知圆的切线，可以作出几条？学生欣赏图片，思考、反馈，体会生活中的几何图形，并大胆说出自己的看法．从生活中的实例引入新课，体现数学源于生活，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，同时对过圆外一点可以画圆的两条切线形成初步的感性认识．（二）合作学习探究新知活动一画一画问题1：在圆外任找一点P 并画出⊙O 的两条切线？在实际应用中，我们根据需要，经常求到点P 与切点间的距离，因此，需要给出一个定义．（一）切线长1．定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．2．切线与切线长的区别切线是一条与圆相切的直线，不能度量. 切线长是线段的长，可以度量．（1）学生利用三角板，应用切线的判定画出切线．（2）学生独立思考，感知概念，充分理解切线长定义，正确区分切线和切线长．学生通过亲自动手作图，不仅巩固了上节课学习的切线的画法，还身临其境地感受切线的定义，从而引出切线长的概念，并将切线与切线长两个定义加以区分，加深对切线长概念的理解，渗透了从具体到抽象的数学思想方法，为切线长定理的探究打下基础．活动二折一折问题2：若将这个图形沿直线OP翻折，你能发现什么结论？猜想：P A____PB，∠APO_____∠BPO．问题3：过圆外任意一点作圆的两条切线都有这样的结论吗？利用几何画板分别变动圆外点P 的位置及圆的大小，观察线段P A与P B，∠APO 与∠BPO是否相等？验证发现结论，引导学生归纳结论.学生通过动手翻折，以及利用几何画板展示，观察P A与PB、∠APO与∠BPO的大小关系，对线段长度、角度大小等问题进行多角度观察思考，寻找不同的解决问题的方法．全班互动交流，展示探究成果．学生通过翻折、观察P A与PB，∠APO与∠BPO之间的关系，进而发现、猜想切线长定理，并用自己的语言表达出来．这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想，发挥了学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高；几何画板的使用让静止的图形运动起来，使问题变得更加生动形象．问题4：同学们：试用文字语言叙述刚才的结论？（二）切线长定理过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.剖析定理：（1）指出定理的题设和结论；（2）结合图形，用符号语言表示定理：若P A、PB分别与⊙O相切于点A、B，则P A=PB，∠APO=∠BPO．（1）通过观察，猜想，同桌相互交流，归纳出结论．（2）学生指出切线长定理的题设和结论．此环节让学生熟练掌握定理的三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的表示以及相互转化．活动三证一证问题5：请证明你所发现的结论．切线长定理证明的教学方式是学生自主探索与合作交流相结合，首先采取多种方式进行探索，等学生猜想出结论后，再明确告知学生，仅凭照片观察、作图度量、折叠展示、动态演示，并不足以说明论的正确性，还需通过严格的证明来确保结论的正确性，同时激励学生寻找证明猜想的途径．问题6：证明命题的步骤有哪些？第一步：分清命题的题设、结论；第二步：画图；第三步：结合图形，写出已知，求证．已知：如图，P A、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B．求证：P A=PB ,∠OP A=∠OPB．第四步：写出证明过程．学生独立思考，写出其证明过程，再投影其过程．让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起．可以看出，设置探究性的问题，可以引导学生理解已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在定条件下可以转化的数学思想方法，培养学生把未知转化为已知，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题的能力．（三）应用拓展，体验成功.已知：如图，AC是⊙O的直径，P A、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B．求：（1）问题1由学生独立思考，回答问题，问题2由同桌交流，展示方法．本题让学生学会运用切线长定理来解决线段、角的问题，加深对切线长定理的理解，使学生学会发现、分析、解决问题，培养学生正(1) 若OP=10，⊙O的半径为6，则P A=______，PB=______．(2) 若OA=4, OP=8，则∠APO =______，∠APB=______，∠CAB=______．.问题7：在上图中连接AB，不难发现∠APO=∠CAB，这个结论是否具有一般性?（2）学生在问题导下深入思考，进入探究拓展．确应用所学的能力．问题7通过看似巧合的两角相等，把研究的对象从特殊引向一般，引导学生把握其内在规律，激发学生的探究欲望，自然地完成本节课难点的突破．活动四探一探（拓展延伸）如图，P是圆外一点，P A、PB是圆的两条切线，A、B是切点，我们知道AP=BP，∠APO=∠BPO．问题8：若添加辅助线，你还可以推出哪些结论？（1）____________________________；（2）____________________________；（3）____________________________；（4）____________________________；（5）____________________________．所以问题7中∠APO=∠CAB，具有一般性．（1）让学生通过添加辅助线，小组合作，共同探究发现OP垂直平分弦AB，进而得到弧相等，弦相等，角相等、三角形全等、相似等结论．（2）学生动手操作，小组合作交流，学生交流感知多种方案，生生互动找全方案，优化列举法，互相补充完善方案，并在组内交流，最后展示其成果，并说明理由．此处教师提出开放性问题，不仅能有效的提高学生的学习热情，培养学生自主学习的能力，还有利于培养学生的合作能力和创新精神，有十分重要的意义，为以后解决相关的几何问题提供了思路的方向．在本段的教学中，教师注意突出性质的探究过程,重视学生主体地位的落实，让学生通过自主学习，合作探究，经历观察、猜想、分析、验证、交流等基本数学活动，探索切线长性质，从而品尝了发现所带来的快乐，培养学生思维的完整性和深刻性．PABCO（四）梳理小结盘点收获课堂小结时，让学生畅所欲言，让学生谈谈这节课的收获是什么．教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫．教师引导学生总结：a．知识价值：切线长定理；b．模型化思想：证明命题的基本步骤及数学建模能力（基本图形）；c．数学思维及思想方法：从具体到抽象，从直观、合情推理到严密逻辑推理的思维过程，使学生体会数学发展的过程及数形结合的数学思想，从特殊到一般、分类与整合等．学生从数学知识、思想方法等方面进行全面总结．通过小结为学生创造交流的空间，引导学生参与总结，调动学生的积极性，反思自己学习过程，让学生形成知识网络，完善认知结构。

全国初中数学优质课一等奖《直角三角形全等的判定》教学设计

《§1.2.2直角三角形》教学设计XXX 学校 XXX一、教学内容解析本节课是北师大版八年级下册《三角形的证明》的第二节课，是在学生已经历了一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证等相关知识的基础上，对直角三角形全等的判定作进一步深入和拓展，同时又是进一步研究轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容，具有不容忽视的基石作用，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。

从认知基础的角度看，一方面，学生已经历了平行线的证明、勾股定理及其逆定理的验证，理解几何命题之间的因果关系，这些都为“HL ”定理的合情推理奠定了基础。

另一方面，“HL ”定理是一般三角形全等判定的延伸。

从思想方法的角度看，“HL ”定理是学生通过动手操作，从特例到一般结论的研究，综合运用了勾股定理等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得，而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。

因此，本节的灵魂是化归思想、类比思想、模型思想、特殊与一般思想的具体化身。

从数学本质的角度看，实验-观察-归纳-猜想-验证是获得定理的关键，而灵活运用定理是知识转化为能力的催化剂。

根据以上分析，确定本节课的教学重点为：直角三角形全等的判定定理“HL ”的探究与应用。

二、目标与目标解析：依据《新课程标准》及学生的实际情况制定教学目标如下：1、知识与技能目标：能通过探索掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

2、过程与方法目标：经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，体会合情推理在获得结论中发挥的作用。

3、情感与价值目标：在自主探究定理证明的过程中培养勇于探索的精神，在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦，激发对数学证明的兴趣和信心。

三、教学诊断分析1、预测在“发散探究”环节，由于学生存在差异，部分学生会存在不同的问题，例如，变式2中，可能会出现由“C B BC ''=，C A AC ''=，A A '∠=∠”不能得出结论的错误判断这种情况。

全国初中数学青年教师优质课一等奖《尺规作图-作三角形的外接圆内切圆》教学设计

《尺规作图》——作三角形的外接圆、内切圆教学设计《尺规作图》——作三角形的外接圆、内切圆【内容和内容解析】：作三角形的外接圆和内切圆是五种基本尺规作图的综合运用。

它是在学生已经掌握了线段的垂直平分线、角平分线、三角形的外接圆和内切圆知识之后对尺规作图能力的一个提升。

此内容的教学重点是培养学生严谨的分析能力和严密的推理能力。

整个教学中贯穿了转换、类比、归纳等数学思想方法，切实帮助学生规范数学语言能力以及提高了学生的审美观，更加强了学生对伟大数学家们的敬爱之情，体现数学在实际生活中的“真、善、美”。

通过这节内容的学习，学生对圆心的寻找和半径的求解会有个更清醒的认识，对五种基本作图更加熟悉，同时为后面四边形甚至多边形外接圆和内切圆的理解奠定坚实的基础。

本节课从淘宝引入尺规作图的定义，又从“破镜重圆”引发出问题1---作三角形的外接圆，再从如何使宝箱之门最大引出问题2---作三角形的内切圆。

以宝箱和淘宝为线索，让学生发现问题--- 分析问题----解决问题，充分发挥学生的潜能，培养学生敏锐的数学眼光和综合的分析、概括能力，最大限度地挖掘了尺规作图的资源价值。

【目标和目标解析】：《尺规作图》是义务教育课程标准试验教科书上的内容,它分散在七至八年级数学课本部分章节中，初中阶段共学了五种基本作图。

初中阶段的尺规作图是五种基本作图：(①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的角平分线；④过一点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线）的有限次组合。

尺规作图作为数学图形的一种方法，不是脱离自然而孤立存在的。

只要留心观察我们的日常生活，就不难发现，在我们身边存在着各种各样利用尺规来作的图形。

尺规作图从另一个角度展现了数学的应用价值和美学价值，可以使学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学生对数学美的体验，促进其形成正确的数学观。

《尺规作图》可以说是为学生打开了几何的另一扇窗口。

尺规作图的学习对训练逻辑思维能力的培养有特殊的作用，学生学习的不仅仅是知识，所以，我把这节课定位为——一节认知课。

初中数学优质课教案模板

初中数学优质课教案模板一、课程信息课程名称：初中数学年级：七年级章节：第二章有理数及其运算节次：1节二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的概念及其分类；（2）掌握有理数的加减乘除运算规则；（3）能够运用有理数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入有理数的概念；（2）运用数轴帮助理解有理数的相对位置；（3）利用小组合作探究有理数的运算规律。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学逻辑思维；（2）激发学生对数学学科的兴趣；（3）培养学生勇于探索、积极思考的精神。

三、教学重难点1. 教学重点：有理数的概念、分类及运算规则。

2. 教学难点：有理数的运算规律及实际应用。

四、教学准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、数轴模型。

2. 学具：笔记本、练习册、计算器。

五、教学过程1. 导入新课（1）利用生活实例引入有理数的概念，如购物时找零、温度等；（2）引导学生思考：有理数能否用数轴表示？如何表示？2. 知识讲解（1）讲解有理数的定义及分类；（2）借助数轴讲解有理数的相对位置；（3）举例说明有理数的运算规则。

3. 课堂互动（1）进行小组合作，探究有理数的运算规律；（2）邀请学生上黑板演示运算过程；（3）解答学生提出的问题。

4. 练习巩固（1）发放练习册，让学生独立完成相关练习题；（2）挑选部分练习题进行讲解，纠正错误；（3）总结练习中的共性问题，并进行解答。

5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生总结有理数的概念、分类及运算规则；（2）强调有理数在实际生活中的应用；（3）激发学生对下一节课的期待。

六、课后作业1. 完成练习册中的相关练习题；2. 预习下一节课内容；3. 思考生活中的数学问题，尝试用所学知识解决。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习热情。

初中数学教学设计(优秀8篇)

初中数学教学设计(优秀8篇)初中数学教案篇一1.初中数学教案模板1.课题填写课题名称（初中代数类课题）2.教学目标(1)知识与技能：通过本节课的学习，掌握。

知识，提高学生解决实际问题的能力；(2)过程与方法：通过。

（讨论、发现、探究）的过程，提高。

（分析、归纳、比较和概括）的能力；(3)情感态度与价值观：通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点(1)教学重点：本节课的知识重点(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的课题）(2)新授课程（一般分为三个小步骤）①简单讲解本节课基础知识点（例：类比一元一次方程的解法，讲解一元一次不等式的。

解法和步骤）。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。

可以设计分组讨论环节（例：分组讨论一元一次不等式的解法，归纳总结一元一次不等式的方法步骤，设置系数化为一，负号要变号的易错点）。

③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题（例：设置一元一次不等式的应用题，学生再次体会一元一次不等式解决实际问题，并且再次巩固不等式的解法）。

(3)课堂小结教师提问，学生回答本节课的收获。

(4)作业提高布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

6.教学板书2.初中数学教案格式课程编码：______________________________________总学时/ 周学时：/开课时间：年月日第周至第周授课年级、专业、班级：___________________________使用教材：_______________________________________授课教师：_______________________________________1.章节名称2.教学目的3.课时安排4.教学重点、难点5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)6.复习巩固与作业要求7.教学环境及教具准备8.教学参考资料9.教学后记3.初中数学教案范文教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

全国初中数学优质课一等奖《课题学习选择方案》教学设计及说明

19.3课题学习选择方案（1）教学设计及说明一、教学内容及内容解析：本节内容选择了贴近生活实际的一个方案（怎样解决上网收费方式）。

在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系等相关知识。

由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，且方法多，即可用学过的方程不等式又可用刚学过的函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前知识的综合应用和升华。

目的是提高综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型重要性。

在授课过程中，采用了师生共同发现问题，提出问题，利用函数、数形结合以及分类讨论的思想方法解决问题，并用发现的方法解决问题的教学主线，解决了选择方案中的一次函数问题和简单分段函数的问题，为高中学习分段函数奠定基础。

二、教学目标及目标解析：根据学生实际和教材特点制定如下目标：1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、能根据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识，渗透数学建模的思想方法。

3、通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

在数学学习中学会独立思考及与他人合作学习共同获得经验。

4、将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。

教学重点：建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。

教学难点：从实际问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决实际生活中方案选择问题。

三、教学问题诊断分析：初中生活泼好动，注意力易分散，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

【教案】最新《平移》初中数学全国优质课教案教学设计【精华】

《平移》教学设计说明一、教学内容义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，5.4平移二、教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.三、教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质.难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.五、教学过程设计：一、创设情景感知平移活动一观看：李老师的生活片段（视频）片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.【设计意图】1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.二、动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.活动三指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.【设计意图】让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.三、合作交流学习平移1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.接着，我要求学生观察课本P28图中A 、B 、C 点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：（2）连接对应点的线段平行且相等.【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.四、师生互动应用平移1、请大家举出生活中平移的现象【设计意图】让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.2、例题 1.(1)平移改变的是图形的（）A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状A ′ABCC ′B ′(2)在平移变换中，连接对应点的线段（）A . 平行不相等 B.相等不平 C.平行且相等 D. 既不平行,又不相等(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）A. 不同的点移动的距离不同B. 既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同D.无法确定【设计意图】为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？【设计意图】强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.3、练习：(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的；(2)请找出A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′；(3)请找出与线段AA ′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？【设计意图】练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.CABEDCBA五、小结拓展回味平移1. 欣赏与回味（一）用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”【设计意图】通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.欣赏与回味（二）狮子星座图【设计意图】通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.2. 请大家谈谈这节课的收获！——平移的定义—平移的两要素——平移的性质【设计意图】通过大家谈收获，对本节课的知识进行提炼.3.思维拓展：巧借平移妙解题在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米？【设计意图】让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.六、布置作业，巩固平移作业：一、P30 1、2、3二、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.【设计意图】通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.5m4 m4 5mm。

全国初中数学优质课一等奖《平行四边形的性质》教学设计

18.1.1平行四边形的性质（1）教学内容解析：本节内容是人教版八年级（下）第十八章的第一课时，它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形的必备知识，在教材中起着承上启下的作用。

平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

教学目标：①知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和推理证明，解决生活中的实际问题。

②过程与方法目标：通过观察、猜想、验证、交流等数学活动，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，培养学生主动探究的习惯，养成与他人合作学习的习惯，渗透"转化"的数学思想。

③情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，在探究过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

学生学情分析：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形已经有了直观的感知和初步认识。

另外八年级学生已具有通过观察、操作等活动过程探索图形性质的活动经验，已经形成了良好的自主探讨、合作学习的习惯。

教学问题诊断与策略分析：本节课分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的简单应用两部分，这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。

但是学生在数学说理和一些重要的思想方法上还不够成熟，认知只停留于事物表象，尤其是对于平行四边形性质的推理论证，可能存在一定的困难，于是我设计了猜、量、剪的过程，目的是为学生证明性质奠定思想方法，以求达到解决学生可能出现的困难。

基于以上可能遇到的障碍，在教法上，采用在教师的组织引导下，学生自主探究、合作交流等教学方式，让学生通过实践操作，发现问题，思考问题，发表见解，获取知识，掌握方法，培养学生动手、动口、动脑的能力，充分发挥学生学习的主动性，使学生真正成为学习的主体。

教学重点：平行四边形的性质的探究和应用。

全国初中数学优质课评比一等奖获奖说课稿《配方法》教学设计

配方法（一）北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程一、教学目标知识与技能目标:1、会用直接开平方法解形如：（x+m ）2= n(n ≥0)的一元二次方程；2、理解配方法的思想，掌握用配方法解形如02=++q px x 的一元二次方程;3、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。

过程与方法目标:通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。

情感与态度目标：培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。

二、教学重、难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

教学难点：发现与理解配方的方法。

三、教学方法：启发—探究式的教学方法。

四、教学准备：多媒体、投影仪教学设计说明配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。

在传统的教学课型中，基本上是以教师讲解为主，学生练习为辅的教学方式进行，学生的思维发展受到了一定的限制。

在我的教学设计中，打破了这一传统教学方式，在教材的处理上，既要注意到新教材、新理念的实施，又要考虑到传统教学优势的传承，使自主探究、合作交流的学习方式与数学知识的牢固掌握、灵活应用有机结合。

新教材从“我们一起走进数学，让数学走进生活”的新视角来领略数学的风采和魅力，突出数学的实际运用。

所以，在教学设计中，力求将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在解决实际问题的过程中提高学生的解题能力。

为此，在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，通过解决这一实际问题，既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的平方根的知识解决问题，体会到成功的喜悦。

通过引导学生观察方程的特点，归纳出形如：（x+m）2= n (n≥0)的形式的方程，可以利用直接开平方来解。

为了突破本节的教学难点：发现和理解配方的方法，在教学中主要以启发学生进行探究的形式展开，目的是想通过学生对方程解法的探索，能够体会和联想到完全平方公式，从而对配方法的完全理解。

所以在知识的探索阶段，设计了几个既有联系又逐步递进的方程：x2+4x+4=25， x2+12x-15=0 ，x2+px+q=0，本课的重点放在探究这几个方程的解法上，让学生从特殊方程的配方法进而转化到一般化的一元二次方程的配方，归纳出配方法的基本方法，这也体现了数学教学中从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程。

初中九年级数学教案-《随机事件》教学设计-全国公开课一等奖

《随机事件》教学设计教材：义务教育课程标准实验教科书九年级上册（新人教版）一、教学内容1教学内容分析：随机事件这节课主要研究事件的分类，概率的意义。

现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

作为“概率初步”这个学习领域中的第一节课，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，本节课掌握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。

所以它在教材中处于非常重要的位置。

另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。

因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。

2学生情况分析：本节课是概率初步的第一课时，是在学生学习了频数、频率等基本知识，具备统计数据的基本方法的基础上展开的。

学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。

在新课程理念的指导下，注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。

对此班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓。

二、教学设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初二学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施“三学六步”课堂改革教学模式。

三、教学目标1．知识与技能：①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。

②理解随机事件发生的可能性大小的特点，并会判断随机事件发生的可能性的大小。

2 过程与方法：经历活动体验、操作、观察、讨论、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

3 情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学。