2010年中考备考系列40-5

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2010年中考数学第五次模拟考试

2010年中考数学第五次模拟考试注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；全卷共10页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在第Ⅱ卷上． 3．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．化简 ()m n m n +-- 的结果为【】A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n -2．随着微电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为【】A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－83．下列说法正确的是【】A ．4的平方根是2B ．点(23)--，关于x 轴的对称点是(23)-，CD ．将点(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-，4．下面左图所示的几何体的俯视图是【】5．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是【】 A ．调查的方式是普查 B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟 6．在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的【】A ．B ．C ．D ．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价【】A ．9.5％B ．10％C ．19％D ．20％8．下列命题中错误．．的是【】Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｂ．平行四边形的对边相等Ｃ．对角线相等的四边形是矩形Ｄ．矩形的对角线相等9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于【】A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°（第10题）10．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有【】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5 个2009年初中毕业生学业考试数学模拟试卷2009.5第Ⅰ卷选择题答题卡（共30分）第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的A ．B ．C ．D ．(第9题）11AB EDA CO第13题图做对题数410987项目填写清楚二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．11．分解因式：34x y xy-= ____________．12．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为．13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为_____________．14. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为2.cm15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝（用含n的代数式表示）．三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（本题满分6分）计算：102(2008)π---+得分评卷人得分评卷17．(本题满分6分) 先将分式22111a a a a -⎛⎫⨯+ ⎪+⎝⎭进行化简，然后请你给a选择一个合适的值，求原式的值.18.（本题满分8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．（1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（2分）（3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（3分）得分评卷E C A19.（本题满分8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．（结果精确到0.11.41 1.73≈≈）20．（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ， AB =DC ， AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．得分评卷得分评卷F EDCBA21. （本题满分9分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点得分评卷HH（图1）（图2）（图3）3.5㎝AC F3mB 5mD得分评卷EC AO 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2009年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）C C BD D AB CA D三、解答题：16. （本题6分） 1 17. （本题6分） a-2 18. （本题8分）CACBA解：（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ． ············ 1分∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ，∴∠E =∠C ． ············· 2分又∵∠ADB =∠C ，∴∠ADB =∠E ． ············ 3分（2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线． ············ 4分理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ．又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ．∴ DE 是⊙O 的切线． ············· 5分（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ，则AF ⊥BC ，且BF =21BC =3． ········· 6分又∵AB =5，∴AF =4．设⊙O 的半径为r ，在Rt△OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3， ∴ r 2＝32＋（4－r ）2······· 7分解得r ＝825， ∴⊙O 的半径是825． ··········· 8分19. （本题8分）20、（本题8分）解：（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ·················· 2分 ① △CDA ≌△DCE 的理由是： ∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵DA =CE ，CD =DC ， ········· 3分 ∴△CDA ≌△DCE ． ··········· 4分或 ② △BAD ≌△DCE 的理由是： ∵AD ∥BC ， ∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴∠BAD =∠CDA ，∴∠BAD =∠DCE ． ··························· 3分又∵AB =CD ，AD =CE ，∴△BAD ≌△DCE ． ·························· 4分（2）当等腰梯形ABCD 的高DF =3时，对角线AC 与BD 互相垂直． ······ 5分理由是：设AC 与BD 的交点为点G ，∵四边形ABCD 是等腰梯形，F EDCBA G∴AC =DB ．又∵AD =CE ，AD ∥BC ， ∴四边形ACED 是平行四边形， ∴AC =DE ，AC ∥DE ．∴DB =DE ． ···························· 6分则BF =FE ，又∵BE =BC +CE =BC +AD =4+2=6，∴BF =FE =3． ··························· 7分 ∵DF =3，∴∠BDF =∠DBF =45°，∠EDF =∠DEF =45°， ∴∠BDE =∠BDF +∠EDF =90°，又∵AC ∥DE∴∠BGC =∠BDE =90°，即AC ⊥BD ． ·················· 8分（说明：由DF =BF =FE 得∠BDE =90°，同样给满分．）21．（本题9分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=．∴5=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（5分）（3）∵FD ∥BC∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（7分）∴FD ADBC AB =．………………………………………………………………（8分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（9分）答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．22．（本题10分）解：（1）设O A 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4）， ∴42=k , 2=∴k ,∴O A 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（2分）（2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段O A 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m=-+. ∴当2=x 时，2(2)2y m m=-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（2分） ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+，又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（2分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S =. 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）. ①当点Q 落在直线O A 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4AB =， ∴1A P =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2=x y ∵Q M A P M A S S =，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -. 解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积相等.……………………………………………………………………（2分） ②当点Q 落在直线O A 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1A P =，∴1EO D A ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线DE 函数解析式为12+=x y . ∵Q M A P M AS S =，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等.。

2010年深圳市科学中考预测题(5月中旬)

2010年深圳市科学中考预测题2010.5说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共8页。

考试时间90分钟，满分100分。

2．可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23 Ca-40 Fe－56第一部分选择题本部分38小题，每小题l．5分，共57分。

每小题只有一个选项符合题意1.2011年深圳将举办第26届世界大学生夏季运动会，这是继2008北京奥运会之后，我国举办的又一次世界性体育盛会，它将于2011年8月12日9时开幕，在美国纽约（西五区）的观众应在（）观看A．2011年8月12日0时 B。

2011年8月12日4时C。

2011年8月11日20时 D。

2011年8月12日20时2.长征二号F型运载火箭点火，搭载着航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏同志的（）飞船升空A神州六号， B神州七号 C、神州五号 D“阿波罗11号”3.6月23日深圳正在举行中考，早晨深圳各电视台预报今天深圳的天气为小到中雨，下列哪幅图表示为小到中雨符号A． B． C． D．4．正确的化学实验操作对实验结果、人身安全都非常重要。

在下图所示实验操作中，正确的是A．闻气体气味 B．移走蒸发皿 C．倾倒液体 D．稀释浓硫酸5．有关专家提出了“以废治废”的治理污染新思路，并且起到了一定的成效。

如冶炼钢铁时，为减少煤中硫燃烧生成的二氧化硫所造成的污染，一般是在煤燃烧时添加生石灰或石灰石进行固硫（主要是利用氧化钙与二氧化硫反应生成亚硫酸钙）。

根据这一原理，有人将造纸厂回收的碱白泥（主要成分是CaCO3和NaOH)掺进煤中进行固硫。

用碱白泥固硫时，下列所写的化学反应可能发生的是①S+O2点燃 SO2②CaCO3高温 CaO+CO2↑③CaCO3 +2NaOH=Na2CO3 +Ca(OH)2④SO2 +CaO 高温 CaSO3⑤SO2 +2NaOH=Na2SO3 +H2OA．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②④⑤6．下列关于葡萄糖(C6H12O6)和维生素C(C6H8O6)的说法中正确的是A．葡萄糖和维生素C中含有的碳、氧原子个数相等D．—个维生素C分子中的中子数和电子数一定相等7．如图是M、N两种物质的溶解度曲线。

中考英语语法备考训练习题5 介词

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考英语语法备考训练习题5 介词【介词命题趋势】1、表示时间的介词2、表示方位和运动方向的介词3、常用介词用法辨析4、介词与其它词类的搭配1）形容词与介词的搭配2）动词与介词的搭配3）名词与介词的搭配【分析解读】介词为中考的必考点,主要考时间介词、方位介词和介词的固定搭配。

介词在应用中有固定性，所以准确记忆其用法和搭配是掌握介词的关键。

【知识方法】表示时间的介词--- at in on since after by until 等表示方位的介词--in on over to above under in front of in the front of介词+名词介词的固定搭配的be+形容词+介词介词动词+介词between & amongacross &through& over& past易混介词的区别in &onfor &to &towardsafter & behindbut & besides &exceptIn & afterto & at知识清单介词是一种虚词，用来表示它后面的名词或代词同句中其他某个成分之间的关系。

介词在句中不能单独使用，必须连用它的宾语即后面的名词或代词构成介词词组后才能作句子成分。

知识梳理：提纲挈领，抓住重点和难点！1. 介词的功能介词是一种虚词，用来表示名词或相当于名词的其它词语句中其它词的关系，不能单独使用。

介词可与名词或相当于名词的其它词构成介词短语。

介词短语可在句中作定语，状语，表语和宾语补足语。

例如：The boy over there is John’s brother. 在那儿的那个男孩是约翰的弟弟。

(定语)The girl will be back in two hours. 这位姑娘过两个小时回来。

(状语)Our English teacher is from Australia.我们的英语老师来自澳大利亚。

2010 年深圳中考数学复习金招上 - 晶报

黄海强
盐田外国语学校副校长
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周念宏
葵涌第二小学副校长
校长不仅要有独特的人格魅力，而且要建立完善的规章制度和机制，在机制面前人人平等，靠制度和机制管理师生，而且还要有文化、思想、精神方面的引领。另外，中外文化的交汇、交融不可避免，希望培养的学生是有 “中国心，全球眼” ，心是中国的，眼界是全球的，这样的学生才能够学贯中西，不仅有中国的传统文化底蕴和人文气质，而在学术上不输于国外的学生；希望广大校长、老师对教育不要急功近利，应重视培养人才，追求社会效益；当今的校长应达到 “解决今天、规划未来” 的一个高度。
陈显平
南油小学校长
去年参加了市教育局组织的为期几个月的海外培训项目，在英国参观和考察各学校，并且和师生、校长进行面对面的交流，深入了解了英国基础教育的现状。国内教育可借鉴英国的教育，英国学校并没有气派、豪华的装修，英国学校注重引导学生独立思考，养成自己动手、喜爱阅读的习惯。
汤学儒
相关链接
校长文化应由三个关键的概念组成，首先是校长文化，其次是学校文化，最后是校长文化与学校文化的关系。校长文化的核心就是爱，基于对学生的的爱、教师的爱、学校的爱，校长才会尊重、关爱、理解和服务学生。所谓服务学生就是服务学生的幸福成长，为学生的幸福成长奠定基础；而校长文化的出发点和归宿应该是学生的发展，所以校长的价值观也是校长文化的重要因素。校长文化与学校之间的关系应该是共融共生的，因为校长办学必须以学校为本，校长必须在读懂学校的基础上发展学校文化，在读懂学校文化的时候寻求发展，在发展当中沉淀学校的文化。

2010年广州中考指导书说明

＊原P26的第29题删去，补充化简求值题
（即2009中考19题）：
先化简，再求值：a 3 a 3 a a 6 ，
其中 a 5 1 ．
2
第一章数与式
P49页的例5改为：
先其化中x简=，2 再．求值：1
x
1
2

x2 1 x2
，
改动意图：原例5本意是教会学生一些运算的技巧，
第四章图形的认识
P116 ＊原34题、原37题、原41题换题换题意图：增加证明圆的切线或有关点、线与圆的位置关系的习题
＊原39题换为下题：
39．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，AC垂直
AB ，将CB延长至F点，使BF=CD．
D
A
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：三角形CAF为等腰三角形． C
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的I型冰箱和II
型冰箱分别为多少台？
（2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是
1999元．根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价
格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个
月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少
元？（结果保留2个有效数字）
现计划在这两座城市间修建一条高速公路
2010年中考指导书说明
广州市教育局教学研究室伍晓焰
考试大纲的变化
P16 公理与定理——⑨补上如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 P20 统计 —— 会计算极差、方差，了解标准差 P20 概率——“树状图”改为“树形图”
几点说明
＊一元二次方程的根与系数关系仍然是考查二次项系数是1的（中考指导书P8）；

2010年中考试题分析和2011年考点预测

难度的比例分配：试卷满分为120分，简单题型占70%，中等题型占20%，难度题占10%。

中考要求中考要面向全体考生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注学生对数学的基本认识，关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。

充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。

命题规律1.重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。

2.重视数学思想和方法的考查。

3.重视实践能力和创新意识的考查。

复习的基本原则以《中考说明》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。

复习中的几点建议1.注重课本知识，查漏补缺。

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。

吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。

所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。

复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

2010-2011学年度中考第二次模拟考试试题1

2010-2011学年度中考第二次模拟考试试题1级班_ ____________ _ 名姓_ ____________ _ 号考与很多的竞技项目不一样，高尔夫与其说是一场与他人的抗衡，更像是一次自己与自己的较量，它需要足够的耐心和专注，锻炼一个人独立思虑的能力，培育一个人踊跃进步的心态。

有人形容高尔夫的18 洞就仿佛人生，阻碍重重，崎岖不停。

但是一旦踏上了球场，你就一定集中注意力，独立面对照赛中可能出现的各样困难，而且肩负全部结果。

或许，经常还会碰到这样的状况：你刚才还在为抓到一个小鸟球而喝彩雀跃，下一刻狂风就把小白球吹跑了；或许你才在上一个洞吞了柏忌，下一个洞你就为抓了老鹰而喜悦不已。

座位号2010-2011 学年度中考第二次模拟考试一试题数学题A卷B卷号一二三共计四共计得分A卷（ 100 分）得分一、选择题（ 3× 12＝36 分）评卷人1.以 5-2 6 和 5＋2 6 为根式的一元二次方程是A.x 2-10x+1=0B. x2+10x-1=0C. x2+10x+1=0D. x 2-10x-1=02.计算： 2sin30°cos60°，其结果3 3 1A. 2B.2C. 233.在△ ABC 中，∠ C 为直角，假如 tanA=4 ，那么 cosA=____3 4 3 4A. 4B.3C.5D.54.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图（ 1）所示，则以下对于 a,b,c 间的关系判断正确的选项是A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0校学这说明，在高尔夫球场上，短暂的当先其实不代表最后的成功；而一时的落伍也不意味着通盘失败。

只有依靠毅力，坚持究竟，才有可能成为最后的赢家。

这些磨炼与考验使成长中的青少年得益匪浅。

在各种历练以后，他们能够学会怎样独立办理问题；怎样调理情绪与心境，直面挫折，抵抗压力；怎样保持踊跃进步的心态去应付每一次挑战。

2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题40--圆的有关性质

2010年全国中考试题分类---圆综合练习一、选择题1. （2010南昌）如图.⊙O 中，AB 、AC 是弦，O 在∠ABO 的内部，α=∠ABO ，β=∠ACO ，θ=∠BOC ，则下列关系中，正确的是（）A.βαθ+=B. βαθ22+= C ．︒=++180θβα D. ︒=++360θβα 2．（2010甘肃兰州）已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 3．（2010 山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 4. （2010 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）， N （0，8）两点，则点P 的坐标是 A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5） 5. （2010湖北襄樊）已知⊙O 的半径为13cm ，弦AB//CD ，AB =24cm ，CD =10cm ，则AB 、CD 之间的距离为（）A ．17cmB ．7 cmC ．12 cmD ．17 cm 或7 cm 6. （2010 四川绵阳）如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（）．A ．231+ B ．2 C ．323+ D ．251+7．（2010湖南衡阳）如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD相交于点E ，∠A=70o，∠c=50o，那么sin ∠AEB 的值为( ) A. 21 B. 33 C.22 D. 238．（2010 山东淄博）如图，D 是半径为R 的 ⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ； ②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC ＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有 A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 9．（2010 湖北咸宁）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为 A ．35︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．80︒10．（2010湖北鄂州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点Ｄ，Ｅ是O Ｂ上的一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连结AF 交直线CD 于点G ，AC =22, 则AG ·AF 是Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．16 Ｄ．8MO BOBA D C ADC N N MCB AODGFD O AB C EODCBA(第8题)二、填空题11．（2010山东威海）如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是． 12．（2010湖南怀化）如图6，已知直线AB 是⊙O 的切线， A 为切点，OB 交⊙O 于点C ，点D 在⊙O 上，且∠OBA=40°，则∠ADC= ． 13．（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a ，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a 的取值范围是_________． 14．（2010内蒙呼和浩特）如图，AB 是⊙O 1的直径， AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切于C 点，若⊙O 1的半径为2，则O 1B 、BN ⌒ 、 NC 与CO 1⌒ 所围成的阴影部分的面积是． 15．（2010湖北鄂州）已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为103，点C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在的直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是． 16．（2010 湖北孝感）P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、 B ，∠APB=50°，点C 为⊙O 上一点（不与A 、B ）重合，则∠ACB 的度数为 . 17．（2010浙江杭州）如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交 CB 的延长线于点G . 则CG = .18．（2010 四川巴中）如图7所示，⊙O 的两弦AB 、CD 交于点P ，连接AC 、BD ，得S △ACP ：S △DBP=16:9，则AC ：BD 19．（2010四川达州）如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径是 cm. 20．（2010江西）如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为． 21．（2010北京）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥ AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC ＝5，CD ＝8，则AE ＝． 22．（2010江苏徐州）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若大圆的半径为5 cm ，小圆的半径为3 cm ，则弦AB 的长为_______cm ．23．（2010云南昆明）半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号） 24．（2010 山东东营）将一直径为17cm第13题yx53(a ，0)O O 1O 2的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3．25．（2010 山东淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为．三、解答题26．（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．27．（2010蚌埠）已知⊙O过点D（3，4）,点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A.⑴求HAO∠sin的值；⑵如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若DEF∆是以EF为底的等腰三角形，试探索CGO∠sin的大小怎样变化，请说明理由.（第24题图）①②③EBOAyxCDxyHADO OCPFyGDE xB28．（2010 嵊州市）（1）请在图①的正方形ABCD 内，画出使∠APB ＝90°的一个点P ，并说明理由. （2）请在图②的正方形ABCD 内（含边），画出使∠APB ＝60°的所有的点P ，并说明理由.（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB 和△CP 'D 钢板，且∠APB ＝∠CP 'D ＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P 和P '.图① 图② 图③29．（2010甘肃兰州）（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ， ∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）求证：BC=21AB ；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4，求MN ·MC 的值. 30．（2010山东日照）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的 ⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．求证：（1）D 是BC 的中点；（2）△BE C ∽△ADC ；（3）BC 2=2AB ·CE ．31．（2010浙江嘉兴）如图，已知⊙O 的半径为1，PQ 是⊙O 的直径， n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于PQ 对称，其中第一个111C B A △的顶点1A 与点P 重合，第二个222C B A △的顶点2A 是11C B 与PQ 的交点，…，最后一个n n n C B A △的顶点n B 、n C 在圆上．（1）如图1，当1=n 时，求正三角形的边长1a ；（2）如图2，当2=n 时，求正三角形的边长2a ；（3）如题图，求正三角形的边长n a （用含n 的代数式表示）．)(1A P 1B 1C （第31题图1）11B 1C 2A )(1A P 1B 1C nA 2B 2C 2A参考答案一、选择题 1—10. BBCDD ADDBD 二、填空题11. 105°； 12.25； 13. 3＜a ＜7；14.23112++π（或121236++π）； 15. 503； 16. ︒︒11565或 17. 332+；18. 4：3 ；19.10；20. )0,6(；21.2； 22.8 ；23. 3 r ；24. 1717；25. 1-=x y ，1+-=x y 三、解答题26.解：（1）∵PA 与⊙O 相切于A 点，∴∠PAO=090 在Rt ΔPAO 中，OA=2，OP=4 ∴∠POA=060（2）∵AB ⊥OP ∴AC=BC ，∠OCA=090在Rt ΔAOC 中，OA=2，∠AOC=060 ∴AC=3 ∴AB=2327. ⑴ （2）解：当E 、F 两点在OP 上运动时（与点P 不重合），CGO ∠sin 的值不变过点D 作EF DM ⊥于M ，并延长DM 交O Θ于N ，连接ON ，交BC 于T .因为DEF ∆为等腰三角形， EF DM ⊥，所以DN 平分BDC ∠ 所以弧BN=弧CN ，所以BC OT ⊥，所以MNO CGO ∠=∠所以CGO ∠sin =53sin ==∠ON OM MNO 即当E 、F 两点在OP 上运动时（与点P 不重合），CGO ∠sin 的值不变.28. (1)如图①，点P 为所求（2）如图②，圆上实线部分弧EF 为所求②③ （3）如图③，点p 、'p 为所求29. 解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ……………1分∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACO+∠OCB=90° …………………………………………………2分∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP …………………………………………3分∵OC 是⊙O 的半径 ∴PC 是⊙O 的切线 ……………4分（2）∵PC=AC ∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P ∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB ……………5分 ∴BC=OC ∴BC=21AB ………………6分 (3)连接MA,MB ∵点M 是弧AB 的中点∴弧AM=弧BM ∴∠ACM=∠BCM ………7分 ∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMNBO CP FyGDE xMNT53sin ==∠AO HO HAO∴△MBN ∽△MCB ∴BM MNMC BM =∴BM 2=MC ·MN ……………………8分∵AB 是⊙O 的直径，弧AM=弧BM ∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4 ∴BM=22 ………………………………………………………9分∴MC ·MN=BM 2=8 ……………………………………………………10分30. （1）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90° ，即AD 是底边BC 上的高． 1分又∵AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形，∴D 是BC 的中点；………… ……………………………………………3分 (2) 证明：∵∠CBE 与∠CAD 是同弧所对的圆周角，∴ ∠CBE =∠CAD ．…………………………………………………5分又∵ ∠BCE =∠ACD ，∴△BEC ∽△ADC ；…………………………………………………6分（3）证明：由△BEC ∽△ADC ，知BCCEAC CD =，即CD ·BC =AC ·CE ． …………………………………………………8分 ∵D 是BC 的中点，∴CD=21BC ．又 ∵AB =AC ，∴CD ·BC =AC ·CE =21BC ·BC=AB ·CE 即BC 2=2AB ·CE ．……………………………………………………10分 31. （1）设PQ 与11C B 交于点D ，连结1OB ，则123111-=-=a OA D A OD ，在D OB 1Rt △中，22121OD D B OB +=，即21212)123()21(1-+=a a ，解得31=a ． …4分（2）设PQ 与22C B 交于点E ，连结2OB ，则1322121-=-=a OA A A OE ，在E OB 2Rt △中22222OE E B OB +=，即22222)13()21(1-+=a a ，解得13382=a ． …4分（3）设PQ 与n n C B 交于点F ，连结n OB ，则123-=n na OF ，在F OB n △Rt 中222OF F B OB n n +=，即222)123()21(1-+=n n na a ，解得13342+=n n a n ． …4分Q（第31题图2）Q nn（第31题）1（第31题图1）。

2010年广东省深圳市中考全息模拟训练历史与社会试卷四及答案

2010年广东省深圳市中考全息模拟训练历史与社会试卷四第一部分选择题（25小题，每小题2分，共50分）下列各题的四个选项，只有一项符合题意．．．．．．．．。

请你选出正确选项并用2B.铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。

1、下列新闻报道哪条最能体现社区的管理功能（）A.水围村举行第一届居民运动会B.水贝社区成为国际珠宝采购大会的主会场C.清水河街道整合执法队、派出所等方面的资源，把执法触角延伸到下属所有社区D.宝安区各街道办党工委在辖区开展党代会代表候选人的选举工作2、下列有关大众传媒的说法不正确的是（）A.是传递信息的大众传播媒体B.包括书籍、报纸、杂志等媒体C.电视通过声像使信息传递更加真实D.互联网的出现使大众传媒影响日益缩小3、下列有关依法治国的描述，错误的是：（）A.依法治国是我国的基本方略B.依法治国是现代政治文明的核心和基本标志C.除了政府机关外，任何团体、个人都必须在法律范围内办事D.依法治国的基本要求是“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”4、十届全国人民代表大会四次会议审议并通过了国务院《关于国民经济和社会发展的第十一个五年规划纲要》。

这表明全国人民代表大会（）①是我国最高国家权力机关②享有最高立法权③是我国最高国家行政机关④享有最高决定权A.①④B.①②C.②③D.③④5、在新的历史条件下弘扬和培育民族精神，必须（）①继承中华民族的传统美德②全面拒绝外来文化③把握时代脉搏，吸纳时代精神④全盘接受外来文化A.①②B.①③C.②③D.①④6、当今世界一体化程度最高的区域性政治、经济集团是（） A.欧盟 B.世贸组织 C.东盟 D.联合国7、胡锦涛总书记在十七大报告中提出的“生态文明”的理念，体现了：（） A.科学发展观的思想 B.计划生育的国策 C.节能减排的措施D.国际环保合作的趋势8、如果你要在一张A.4大小的纸上绘制你所在学校的示意图，下列比例尺最合适的是（） A. 图上1厘米代表实地距离50米 B. 1：5000000 C. 五千万分之一 D. 1：50 9、世界上油轮经过的最多的海峡是（）A.麦哲伦海峡B. 马六甲海峡C. 霍尔木兹海峡D. 直布罗陀海峡 10、以下山脉是长江与黄河分水岭的是（） A.阴山山脉 B.大兴安岭 C.太行山脉 D ．秦岭11、西藏落后而残酷的农奴制度与欧、美相比，之所以长期延续，与西藏独特的地理环境有着密切关系，影响西藏自然环境的主要因素是：（）A.纬度B.季风C.地形D.经度 12、秦朝平定岭南以后，广东大部分地区属于哪一郡管辖？（） A.象郡 B.南海郡 C.桂林郡 D.番禺郡 13、中国古代史上实现从长期分裂走向统一的朝代有（） ①秦朝 ②隋朝 ③唐朝 ④元朝 A.①②③ B.①②④ C ．①③④ D.②③④14、古代中国人积累了丰富的资源综合开发的经验，其中直接用于经济建设的工具不包括（）15、把鸦片战争作为中国近代史的开端，最主要的依据是（）A.曲辕犁B.筒车C.石斧D.转轮排字盘A.外国开始大规模侵入中国B.中国社会性质发生变化C.中国主权遭到破坏D.中国社会主要矛盾发生了变化16、国共两党第二次分裂给中华民族带来的灾难是（）①造成了祖国分裂至今②日本帝国主义乘机侵略中国③国共双方进行了长达十年的内战④导致了三年多的内战A.①②③B.①②③④C.②③D.①④17、在社会主义建设的今天，我们提倡“两弹一星”精神，所谓“两弹一星”指的是（）A. 原子弹、氢弹、人造卫星B. 氢弹、原子弹、导弹C. 氢弹、导弹、人造卫星D. 原子弹、氢弹、导弹、人造卫星18、我国进入社会主义初级阶段的标志是（）A.中华人民共和国的成立B.土地改革的基本完成C.三大改造的基本完成D.改革开放的实行19、在古代印度的种姓制度中，农民和商人属于的等级是（）A. 刹帝利B. 吠舍C. 婆罗门D. 首陀罗20、“阿里巴巴，阿里巴巴，阿里巴巴是个快乐的青年……”。

2010年广东省广州市九年级中考数学模拟试卷四全国通用

2010年某某中考数学模拟试题四考生须知：● 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟. ● 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，某某和某某号.● 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.● 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1、15-的绝对值是（）A ．15 B ．15- C ．5 D ．5- 2、2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为（） A ．1.3710⨯千米 B ．51.3710⨯千米 C ．41.3710⨯千米D ．413.710⨯千米3、如图，AB 是O 的直径，20C ∠=，则BOC ∠的度数是（）A ．10B ． 20C ． 30D ．404、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较5、不－1<x<0等式组⎩⎨⎧-<<10x x 的解集的情况为（）A ．－1<x<0B ．x<0C ． x<－1D ．无解CO 第3题图6、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ．19B ．12 C ．13D ．238、．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（）9、如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A ．27B ．36C ．40D ．5410、将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，则大矩形周长的值只能有（） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种①②③④(第05题图)（第16题）A ．O (min)t (cm)h B ．O (min)t (cm)h C ．O (min)t(cm)h D ．O (min)t(cm)h日一二三四五六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

2010年中考模拟试卷数学卷5

2010年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．2(3)--的值为（）(原创)A ．3B ．-3C ．±3D ．-92．金金的书包里放了8K 大小的试卷纸共18页，其中语文7页、数学6页、英语5页，她随机从书包中抽出1页，是数学卷的概率是（）（原创） A.21 B. 31 C. 61 D. 121 3.下列正确的是（）（改编）A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）(改编) A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，5．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以点C 为圆心，2.5cm 为半径作⊙C 。

则线段AB 的中点D 与⊙C 的位置关系是（）(改编)A ．D 在⊙C 上B ．D 在⊙C 外 C ．D 在⊙C 内 D ．不能判断 6.若式子132x --有意义，则x 的取值范围是（） (原创)（A ）3x ≠ （B ）x ＞3 (C) x 3 ≥且7x ≠ (D)2x ≠7.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个· P（1，1） 1 1 2 233 －1 －1O x y乙O DCB A 20米10米墙P D C B A8．已知k ＞0 ，那么函数y=︱kx︱的图象大致是（）（改编）9. 一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=50cm ，C0=D0=30 cm ，现将桌子放平，要使桌面a 距离地面m 为40cm 高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB 为（） A.1200 B.1500 C.600 D.900甲 10.如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（）A ．2 B.12π+ C ．2πD ．2π＋2二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11、一个实数的平方根为2a-6和6-a ，这个实数是。

2010年福建晋江中考真题--数学word版含答案

2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查6. 如图， A 、B 、C 是O O 上的三点，且 A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若 BOC 是直角三角形，则「BAC 必是（）.A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30的三角形D.有一个角是45的三角形7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）. A. 669B. 670C.671D. 672二、填空题（每小题 4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 .8. 计算：3“ - ________ -9. 分解因式：x 2 +6x = __________ 10. 2010年4月14日青海玉树发生的 7.1级地震震源深度约为 14000米，震源深度用科学记数法表示约为数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题 3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的, 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，11.的相反数是（51 A.-52. 下列计算正确的是B.答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0分.）.15). C. 5 D. -5A 236A. a a aB. a 2C. a 6 + a 2D. ab 3 = a 2b 63. 下列事件中，是确定事件的是 A.打雷后会下雨 C. 1小时等于60分钟2 x —44. 分式方程0的根是（2 +xA. X = -2B. X = 0 (B. D. ）.明天是睛天 F 雨后有彩虹C. x = 2D.无实根5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是D.8().— _ __ ifC B第6题图C. 7B.____________ 米.11 •已知一组数据2, 1,—1, 0, 3,则这组数据的极差是 __________ .f x _ -3,12. 不等式组 ____________ 的解集是.x< 413. _______________________________________________________ 如图，ZBAC位于6 6的方格纸中，贝U tan/BAC = ______________________________________14•已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是 ___________ .15.已知一次函数y =kx b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：______________ .16•将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则.BAD的大小是 ______ 度.17.已知0乞Xld.（1）若x -2y =6，贝y y的最小值是 ____________ ;2 2(2).若x y =3, xy =1，则x-y = ___________________三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. （8分）计算:2 1_4 _(-3 ) 一_2010°319. （8分）先化简，再求值:3x x x2 -1--------- I ----------------x 1 x，其中x = 2 —220. （8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当..的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）530 15 20 25 3035 次数（次）关系：① AD // BC ，② AB =CD ，③.A = . C ，④.B C =180 • 已知：在四边形 ABCD 中， ____________ 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.21. （9 分）设 A =x y ，其中 x 可取-1、2, y 可取-1、-2、3.（1）求出A 的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求A 是正值的概率.22. （ 10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？23. （10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点） •请你根据图中提供的信息，解答以下问题：▲人数（人）12 -------------- 10 -------------(1)(2)出小敏仰卧起坐次数所在的范围•(3) 若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？24. ( 10分)已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB = 3.(1) 若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；(2) 若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留兀). 幷O C A X25. ( 13分)已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC =2，取AB的中点M , 连结MC，把MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到DAO .(1)试直接写出点D的坐标；①若以O、P、Q为顶点的三角形与DAO相似，试求出点P的坐标;(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ — X轴于点Q，连结OP .②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得TO -TB的值最大.y fO C x26. （13分）如图，在等边也ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为边且在CD的下方作等边CDE，连结BE.（1）填空：N ACB = ________ 度；AD⑵当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出的值;BE⑶若AB =8，以点C为圆心，以5为半径作O C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D 与点A 重合除外），试求PQ 的长.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 •友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过分已经达到或超过 90分，则本题的得分不计入全卷总分 •1•若• A =35 ,贝,A 的余角等于 _____________ 度. 2 •不等式2x +1 A -2的解是 ______ .2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分•如果你全卷得分低 90分；如果你全卷总备用图⑴（2 分）X3x x -1x 2 -1 =2 2 ................................................... X X 2 -1 X 1 X3x x -1 x 1 xX -1 XX 1 （8 分）（x -1l x +1） ......................X（3 分）4分）（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数、选择题（每小题 3分，共21分）1. A ;2.D ；3. C ;4. C ;5. B ;6. D ;7. B ;、填空题（每小题 4分，共40分）1 8.9. x （x 6）; 10. 1.4 104 ;11.4; 12.-3 空 x ：4;3 13.—;92214. 2000 二 cm ; 15.女口 y = _2x •3 , （答案不惟一，k 0且b 0即可）；16.72 ; 17. （1） -3 ;（2） -1.（注：答_1可得1分）三、解答题（共89分） 18. （本小题8分）2 22x +4x x —1 ...............................................................x -1 x 1 x 2x x 2 x 1 x -1 X 「1 X 1x= 2x 2 ......................................................................... （5 分）当 x =厂2 _2 时，原式=2 '• 2 _2 . 2 .......................................... （6分）.1解：原式=4-91 ............................3= 4-9 3-1 ................................... --24 ..........................................19. （本小题8分）紳舌卡:3x （x +1）x （x —1）1解一：原式= ------------------------------［（x —1【X +1 ）（X —1农+1 ）x 2 -16分） 7 分）8 分）（2 分）（4分）=3x 3 - x 1=2x - 4 ................................................................... （ 5 分）当x -2时，原式=2（^2 -2）■ 4 ................................................... （ 6 分）=2 2 ...................................................... （8 分）20. （本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以•（解法一）已知：在四边形ABCD中，①AD // BC ,③.A - C .............. .......................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• AD // BC••• . A . B =180 , . C D =180 ................................................ （ 5 分）••• . A — C . B =/D•四边形ABCD是平行四边形 ..................................... （8分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，①AD // BC，④.B■ C =180 •.......................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• • B • • C =180 ,•- AB // CD ......................................................................... （ 5 分）又••• AD // BC•四边形ABCD是平行四边形. ..................................... （8分）（解法三）已知：在四边形ABCD中，②AB =CD，④.B • • C =180 ........... ............... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• • B • • C =180 ,•AB / CD ............................................................................ （ 5 分）又••• AB =CD•四边形ABCD是平行四边形. ..................................... （8分）（解法四）已知：在四边形ABCD中，③.A =/C，④.B • • C =180 ............... ..................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• • B • • C =180 ,•AB // CD ........................................................................... （ 4 分）8 分）3（5分）•A D =180 ............................................................................... （6 分）又••• A = CB Z D•••四边形 ABCD 是平行四边形. . 21. （本小题9分）解：（解法一）（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下:由上图可知， A 的所有等可能结果为：- 2，-3，2，1，0，5，共有6种 . ............................................................ （ 5分）（2）由（1）知，A 是正值的的结果有 3种.3 1 P （A 是正值）= =一 .................................. （9分）（解法二）（1）列表如下4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：-2 , -3 ,2 ,1 , 0 , 5 ,共有 6种 . ..................................................................................... （ 5分）⑵由（1）知，A 是正值的结果有3种.31P （A 是正值）= =— .......................................... （9 分）6 222. （本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为 y 千克，根据题意，得（1 分）x y 二 470（1 -80%）x （1-90%）y =57解得心°°....................... （ 7 分）y =370结"果^ y 值 xw -果^-1 -1-221-2 3 -32 052x 值y 值（ 4分）8 分）100 （1 -80%）=20, 370 （1 -90%）=37（9分）3（5分）20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2010年中考模拟试卷数学卷f

. . . . . .
C B （2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形） D A
22.（本小题 8分）
14. 15. 16.
17.（本小题 6 分）
C B （3）将等腰梯形分割后拼成三角形 D A
B
20.（本小题 8 分）
C
D
A
B
C
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.（本小题 12分） (1)
22.（本小题 8分）
A
D
y
C
⑴理由:
P C B
图1 A O （图 1） B
x
D A P B 图2
(2)
C
⑵ S1 、 S 2 、 S 3 、 S 4 的关系为 ⑶ S1 、 S 2 、 S 3 、 S 4 的关系为理由: A
0 A 0 A 0 A 0 B 0 B 0 B 0 C 0 C 0 C 0 D 0 D 0 D
5
6
0 A 0 A 0 A （1）将等腰梯形分割后拼成矩形 0 B 0 B 0 B D A 0 C 0 C 0 C 0 D 0 D 0 D
0 A 0 A 0 B 0 B 0 C 0 C 0 D 0 D
11. 12. 13.
准考证号考生禁填
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认
真核对条形码上的准考证号、姓名。注 2.1-10 题必须使用 2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色缺考考生，由监考员用 2B 铅笔填意字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。涂下面的缺考标记事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。项 4.作图时，仍使用 2B 铅笔。缺考标记 5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。

中考备考方案7篇

中考备考方案7篇中考备考方案篇一一、指导思想以《初中语文教学大纲》和《语文课程标准（实验稿）》７—９年级“语文课程目标”以及我市制订的《语文考试标准》为指针，立足教材，结合学生实际，研究复习方法，面向全体学生，全面系统地提高学生的语文技能和综合素养。

二、复习目标通过复习，使学生对初中阶段的语文基本知识有一个明确的、系统的了解，强化学生的阅读理解能力和语言表达能力，提高学生运用语文知识解决实际问题的能力。

力争在今年的毕业会考中，语文科的综合评价指标进入全县前五名。

三、方法与措施１、明确目标，立足教材。

教师应认真研究《语文考试标准》，明确考试的范围与目标，对出题动向和题目类型作出科学的分析和预测，以便在复习的。

过程中能做到有的放矢。

语文复习应以课本为主，按大纲要求进行知识点的归纳、总结，掌握每课的重点、难点，辅之以少量的练习；并不断地由课内向课外延伸。

复习中，要精选有代表性的训练题和模拟题进行训练，培养学生独立分析、解决问题的能力。

２、全体参与，分层达标。

复习课的主体是学生，教师应充分调动全体学生的积极性，特别是在当前初中扩招的形势下，教师更不能把目光只盯在少数“尖子生”身上，而应该更多地关注那些基础不扎实、学习有困难的学生。

对不同层次的学生应提出不同的要求，优等生可适当“放”，中等生宜“引”，后进生需“扶”。

３、强化基础，突出重点。

针对中考试题基础性强的特点，对于教学大纲和新课程标准中要求掌握的语文知识和基本篇目，教师应进行适当的梳理，只有理清了头绪，学生才能思路清晰，复习才有更佳的效果。

阅读理解与作文是语文复习的“重头戏”，教师应加强指导。

在进行阅读训练时，应根据不同文体的特点，教给学生一些思考问题和解决问题的方法，真正做到“授之以渔”，并结合有针对性的训练，举一反三，从而提高学生独立阅读的能力。

作文复习应重点放在“快速作文”的指导上，从立意、选材、构思、语言等方面进行训练，淡化文体要求，提倡创新意识。

2010中考数学试题分类汇编45 压轴题02及答案

2010年部分省市中考数学试题分类汇编压轴题(二)24. (金华卷)如图，把含有30°角的三角板ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0，.动点P 从A 点开始沿折线AO-OB-BA 运动，点P 在AO ，OB ，BA 上运动的速度分别为12 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l 从x 轴的位置开始以33(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l ∥x 轴），且分别及OB ，AB 交于E ，F 两点﹒设动点P 及动直线l 同时出发，运动时间为t 秒，当点P 沿折线AO -OB -BA 运动一周时，直线l 和动点P 同时停止运动．请解答下列问题：（1）过A ，B 两点的直线解析式是 ▲ ；（2）当t ﹦4时，点P 的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P 及点E 重合；（3）① 作点P 关于直线EF 的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F 为菱形，则t 的值是多少？② 当t ﹦2时，是否存在着点Q ，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）333+-=x y ；………4分（2）（0,3），29=t ；……4分（各2分）（3）①当点P 在线段AO 上时，过F 作FG ⊥x 轴，G 为垂足（如图1∵FG OE =,FP EP =,∠=EOP ∠=FGP 90° ∴△EOP ≌△FGP ，∴PG OP =﹒又∵,∠=A 60°,∴而t AP =，∴t OP -=3,t AG AP PG 32=-=由t t 323=-得 59=t ；…………………1分当点P 在线段OB 上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P 在线段BA 上时，过P 作PH ⊥EF ，PM ⊥OB ，H 、M 分别为垂足（如图2∵,∴,∴∴6921tEF EH MP -===，又∵)6(2-=t BP在Rt △BMP 中，MP BP =⋅060cos 即6921)6(2t t -=⋅-，解得745=t ．…………………………………………………1分 ②存在﹒理由如下： ∵2=t ，∴332=OE ,2=AP ，1=OP 将△BEP 绕点E 顺时针方向旋转90°，得到 △EC B '（如图3）∵OB ⊥EF ，∴点B '在直线EF 上，C 点坐标为（332，332－1）过F 作FQ ∥C B '，交EC 于点Q ,则△FEQ ∽△EC B '由，可得Q 的坐标为（－32，33）………………………1分根据对称性可得，Q 关于直线EF 的对称点Q '（－32，3）也符合条件．……1分24.( 绍兴市)如图,设抛物线C 1:()512-+=x a y , C 2:()512+--=x a y ,C 1及C 2的交点为A ,B ,点A 的坐标是)4,2(,点B 的横坐标是－2. （1）求a 的值及点B 的坐标；（2）点D 在线段AB 上,过D 作x 轴的垂线,垂足为点H ,在DH 的右侧作正三角形DHG . 记过C 2顶点Ｍ的直线为l ,且l 及x 轴交于点N .① 若l 过△DHG 的顶点G ,点D 的坐标为 (1, 2)，求点N 的横坐标；② 若l 及△DHG 的边DG 相交,求点N 的横坐标的取值范围.解：（1）∵ 点A )4,2(在抛物线C 1上，∴ 把点A 坐标代入()512-+=x a y 得 a =1.∴ 抛物线C 1的解析式为422-+=x x y ,设B (－2,b )， ∴ b ＝－4, ∴ B (－2,－4) . （2）①如图1，∵ M (1, 5)，D (1, 2), 且DH ⊥x 轴，∴ 点M 在DH 上，MH =5.yBFAP E OxQ′ B′ Q CC 1D 1 (图3)第24题图过点G 作GE ⊥DH ,垂足为E,由△DHG 是正三角形,可得EG=3, EH =1， ∴ ME ＝4. 设N ( x , 0 ), 则 NH ＝x －1, 由△MEG ∽△MHN ,得 , ∴ , ∴ =x ,∴ 点N 的横坐标为．② 当点Ｄ移到及点A 重合时,如图2，直线l 及DG 交于点G ,此时点Ｎ的横坐标最大．过点Ｇ,Ｍ作x 轴的垂线,垂足分别为点Ｑ,F , 设Ｎ（x ，0），∵ A (2, 4), ∴ G (322+, 2),∴ NQ =322--x ，ＮF =1-x , GQ =2, MF =5. ∵ △NGQ ∽△NMF ， ∴ , ∴ ,∴ .当点D 移到及点B 重合时,如图3，直线l 及DG 交于点D ,即点B , 此时点N 的横坐标最小.∵ B (－2, －4), ∴ H (－2, 0), D (－2, －4), 设N （x ，0），∵ △BHN ∽△MFN ， ∴ ，∴ , ∴ . ∴ 点N 横坐标的范围为 32-≤x ≤.24. (丽水市卷)△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB =23．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B 在第一象限，纵坐标是62时，求点B 的横坐标； (2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：① 当，12b =-，时，A ，B 两点是否都第24题图3图4第24题图1第24题图2y C B1在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．解：tan301OC OB=⨯︒==．……1分由此，可求得点C的坐标为)，……1分点A的坐标为()，∵A，B两点关于原点对称，∴点B的坐标为，)．将点A的横坐标代入(＊)，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为，)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()y a x m am c=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)20.（益阳市）如图9，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐(甲)(乙)标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.解：⑴ 由于抛物线经过点)3,0(C ，可设抛物线的解析式为)0(32≠++=a bx ax y ，则，解得∴抛物线的解析式为 ……………………………4分⑵ D 的坐标为)3,4(D ……………………………5分直线AD 的解析式为直线BC 的解析式为由求得交点E 的坐标为)2,2( ……………………………8分 ⑶ 连结PE 交CD 于F ，P 的坐标为)4,2(又∵E )2,2(，)3,4(),3,0(D C∴,1==EF PF 2==FD CF ，且PE CD ⊥∴四边形CEDP 是菱形 ……………………………12分26．(丹东市)如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH ，点H 的坐标为（－8，0），点N 的坐标为（－6，－4）．（1）画出直角梯形OMNH 绕点O 旋转180°的图形OABC ，并写出顶点A ，B ，C 的坐标（点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ，点H 的对应点为C ）；（2）求出过A ，B ，C 三点的抛物线的表达式；（3）截取CE =OF =AG =m ，且E ，F ，G 分别在线段CO ，OA ，AB 上，求四边形．．．BEFG 的面积S 及m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；面积S 是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）在（3）的情况下，四边形BEFG 是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接．．写出此时m 的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．PACDEBoxy1-119图解：（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC ． ·········································· 1分 ∵A ，B ，C 三点及M ，N ，H 分别关于点O 中心对称，∴A （0，4），B （6，4），C （8，0） ························································· 3分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A ，B ，C 三点的抛物线关系式为2y ax bx c =++， ∵抛物线过点A （0，4），∴4c =．则抛物线关系式为24y ax bx =++． ·········································· 4分将B （6，4）， C （8，0）两点坐标代入关系式，得············································································································ 5分解得 ····································································································· 6分所求抛物线关系式为：． ··········································································· 7分（3）∵OA =4，OC =8，∴AF =4－m ，OE =8－m ． ·········································· 8分 ∴AGF EOF BEC EFGB ABCO S S S S S =---△△△四边形梯形 21=OA （AB +OC ）12-AF ·AG 12-OE ·OF 12-CE ·OA O MN HA C E FDB↑→ －8(－6，－4)xym m m m m 421)8(21)4(2186421⨯-----+⨯⨯=）（2882+-=m m （ 0＜m ＜4） ········································· 10分∵2(4)12S m =-+． ∴当4m =时，S 的取最小值．又∵0＜m ＜4，∴不存在m 值，使S 的取得最小值． ···································· 12分（4）当2m =-+GB =GF ，当2m =时，BE =BG ． ····························· 14分25.（威海市12分）（1）探究新知：①如图，已知AD ∥BC ，AD ＝BC ，点M ，N 是直线CD 上任意两点．求证：△ABM 及△ABN 的面积相等．②如图，已知AD ∥BE ，AD ＝BE ，AB ∥CD ∥EF ，点M 是直线CD 上任一点，点G 是直线EF 上任一点．试判断△ABM 及△ABG 的面积是否相等，并说明理由．（2）结论应用：如图③，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为C （1，4），交x 轴于点A （3，0），交y 轴于点D ．试探究在抛物线c bx ax y ++=2上是否存在除点C 以外的点E ，使得△ADE 及△ACD 的面积相等？若存在，请求出此时点E 的坐标，若不存在，请说明理由．﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚ABDCMN图 ①C图 ②A BD M F EG解：﹙1﹚①证明：分别过点M ，N 作 ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为点E ，F ． ∵ AD ∥BC ，AD ＝BC ， ∴ 四边形ABCD 为平行四边形． ∴ AB ∥CD ． ∴ ME = NF ．∵S △ABM ＝ME AB ⋅21，S △ABN ＝NF AB ⋅21， ∴ S △ABM ＝ S △ABN ． ……………………………………………………………………1分 ②相等．理由如下：分别过点D ，E 作DH ⊥AB ，EK ⊥AB ，垂足分别为H ，K ．则∠DHA =∠EKB =90°． ∵ AD ∥BE ，∴ ∠DAH =∠EBK ．∵ AD ＝BE ，∴ △DAH ≌△EBK ．∴ DH =EK ． ……………………………2分∵ CD ∥AB ∥EF ， ∴S △ABM ＝DH AB ⋅21，S △ABG ＝EK AB ⋅21，∴ S △ABM ＝ S △ABG . …………………………………………………………………3分﹙2﹚答：存在． …………………………………………………………………………4分解：因为抛物线的顶点坐标是C (1，4)，所以，可设抛物线的表达式为4)1(2+-=x a y . 又因为抛物线经过点A (3，0)，将其坐标代入上式，得()41302+-=a ，解得1-=a .∴ 该抛物线的表达式为4)1(2+--=x y ，即322++-=x x y ． ………………………5分 ∴ D 点坐标为（0，3）．设直线AD 的表达式为3+=kx y ，代入点A 的坐标，得330+=k ，解得1-=k . ∴ 直线AD 的表达式为3+-=x y ．过C 点作CG ⊥x 轴，垂足为G ，交AD 于点H ．则H 点的纵坐标为231=+-．∴ CH ＝CG －HG ＝4－2＝2． …………………………………………………………6分设点E 的横坐标为m ，则点E 的纵坐标为322++-m m ．过E 点作EF ⊥x 轴，垂足为F ，交AD 于点P ，则点P 的纵坐标为m -3，EF ∥CG ．由﹙1﹚可知：若EP ＝CH ，则△ADE 及△ADC①若E 点在直线AD 的上方﹙如图③-1﹚，则PF =m -3，EF ＝322++-m m ．∴ EP ＝EF －PF ＝)3(322m m m --++-=m m 32+-． ∴ 232=+-m m ．解得21=m ，12=m ． ……………………………7分当2=m 时，PF =3－2＝1，EF=1+2＝3．A B D C M N 图 ①E F HC 图 ②A B D M F E G K∴ E 点坐标为（2，3）．同理当m =1时，E 点坐标为（1，4），及C 点重合． ………………………………8分 ②若E 点在直线AD 的下方﹙如图③－2,③－3﹚，则m m m m m PE 3)32()3(22-=++---=． ……………………………………………9分 ∴232=-m m ．解得，． ………………………………10分当时，E 点的纵坐标为2171221733+-=-+-；当时，E 点的纵坐标为2171221733+-=---． ∴ 在抛物线上存在除点C 以外的点E ，使得△ADE 及△ACD 的面积相等，E 点的坐标为E 1（2，3）；；． ………………12分﹙其他解法可酌情处理﹚24．(荆门市本题满分12分)已知：如图一次函数y ＝12x ＋1的图象及x 轴交于点A ，及y 轴交于点B ；二次函数y ＝12x 2＋bx ＋c 的图象及一次函数y ＝12x ＋1的图象交于B 、C 两点，及x 轴交于D 、E 两点且D 点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC 的面积S ；(3)在x 轴上是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由．解：(1)将B (0，1)，D (1，0)的坐标代入y ＝12x 2＋bx ＋c 得得解析式y ＝12x 2－32x ＋1……………………………………………………3分 (2)设C (x 0，y 0)，则有解得∴C (4，3)．……………………………………………6分由图可知：S ＝S △ACE －S △ABD ．又由对称轴为x ＝32可知E (2，0)． ∴S ＝12AE ·y 0－12AD ×OB ＝12×4×3－12×3×1＝92…………………………………8分当P 为直角顶点时，如图：过C 作CF ⊥x 轴于F ． ∵Rt △BOP ∽Rt △PFC ，∴BO OP PF CF =．即143aa =-．整理得a 2－4a ＋3＝0．解得a ＝1或a ＝3∴所求的点P 的坐标为(1，0)或(3，0)综上所述：满足条件的点P 共有二个………………………………………………………12分 (3)设符合条件的点P 存在，令P (a ，0)：23．（济宁市10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1-）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧）. 已知A 点坐标为（0，3）.第24题图第24题图（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆及直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 及⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.解：（1）设抛物线为2(4)1y a x =--.∵抛物线经过点A （0，3），∴23(04)1a =--.∴. ∴抛物线为2211(4)12344y x x x =--=-+. ……………………………3分 (2) 答：l 及⊙C 相交. …………………………………………………………………4分证明：当时，12x =，26x =.∴B 为（2，0），C 为（6，0）.∴AB =.设⊙C 及BD 相切于点E ，连接CE ，则90BEC AOB ∠=︒=∠. ∵90ABD ∠=︒，∴90CBE ABO ∠=︒-∠.又∵90BAO ABO ∠=︒-∠，∴BAO CBE ∠=∠.∴AOB ∆∽BEC ∆. ∴.∴.∴.…………………………6分∵抛物线的对称轴l 为4x =，∴C 点到l 的距离为2.∴抛物线的对称轴l 及⊙C 相交. ……………………………………………7分x(第23题)(3) 解：如图，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q .可求出AC 的解析式为.…………………………………………8分设P 点的坐标为（m ，），则Q 点的坐标为（m ，）.∴2211133(23)2442PQ m m m m m =-+--+=-+. ∵22113327()6(3)24244PAC PAQ PCQ S S S m m m ∆∆∆=+=⨯-+⨯=--+,∴当3m =时，PAC ∆的面积最大为274.此时，P 点的坐标为（3，34-）. …………………………………………10分22．（中山市）如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB =6，BC =4，点F 在DC 上，DF =2．动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上），当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动．连接FM 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时，可得△FMN ，过△FMN 三边的中点作△PWQ ．设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的时间为x 秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN ∽△QWP ；（2）设0≤x ≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）．试问x 为何值时，△PWQ 为直角三角形？当x 在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值．第22题图（1）24．（青岛市本小题满分12分）已知：把Rt△ABC 和Rt△DEF 按如图（1）摆放（点C 及点E 重合），点B 、C （E ）、F 在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm ，BC = 6 cm ，EF = 9 cm ．如图（2），△DEF 从图（1）的位置出发，以1 cm/s 的速度沿CB 向△ABC 匀速移动，在△DEF 移动的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以2 cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动.当△DEF 的顶点D 移动到AC 边上时，△DEF 停止移动，点P 也随之停止移动．DE 及AC 相交于点Q ，连接PQ ，设移动时间为t （s ）（0＜t ＜4.5）．解答下列问题：（1）当t 为何值时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上？（2）连接PE ，设四边形APEC 的面积为y （cm 2），求y 及t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t ，使面积y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由．（3）是否存在某一时刻t ，使P 、Q 、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）解：（1）∵点A 在线段PQ 的垂直平分线上，∴AP = AQ .∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF ＋∠ACB ＋∠EQC = 180°，∴∠EQC = 45°.∴∠DEF =∠EQC . ∴CE = CQ . 由题意知：CE = t ，BP =2 t ，∴CQ = t . ∴AQ = 8－t . 在Rt△ABC 中，由勾股定理得：AB = 10 cm .则AP = 10－2 t .∴10－2 t = 8－t .图（2）AB C 图（3） A D C F （ E ）图（1）图（2）解得：t = 2.答：当t = 2 s 时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上. ····· 4分（2）过P 作PM BE ⊥，交BE 于M ，∴90BMP ∠=︒.在Rt△ABC 和Rt△BPM 中，sin AC PMB AB BP==， ∴8210PM t = . ∴PM = 85t .∵BC = 6 cm ，CE = t ， ∴ BE = 6－t .∴y = S △ABC －S △BPE =12BC AC ⋅－12BE PM ⋅= 1682⨯⨯－()186t t 25⨯-⨯=24242455t t -+ = ()2484355t -+. ∵405a =>，∴抛物线开口向上.∴当t = 3时，y 最小=845.答：当t = 3s 时，四边形APEC 的面积最小，最小面积为845cm 2. ··· 8分（3）假设存在某一时刻t ，使点P 、Q 、F 三点在同一条直线上.过P 作PN AC ⊥，交AC 于N ， ∴90ANP ACB PNQ ∠=∠=∠=︒.∵PAN BAC ∠=∠，∴△PAN ∽△BAC .∴PN AP AN BC AB AC==. ∴1026108PN t AN -==. ∴665PN t =-，885AN t =-. ∵NQ = AQ －AN ，∴NQ = 8－t －(885t -) = 35t ．∵∠ACB = 90°，B 、C （E ）、F 在同一条直线上， ∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ . ∵∠FQC = ∠PQN ， ∴△QCF ∽△QNP . ∴ . ∴ .∵0t <<4.5 ∴ 解得：t = 1.答：当t = 1s ，点P 、Q 、F 三点在同一条直线上. 12分图（3）22、（南充市）已知抛物线上有不同的两点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+．（1）求抛物线的解析式．（2）如图，抛物线及x 轴和y 轴的正半轴分别交于点A 和B ，M 为AB 的中点，∠PMQ 在AB 的同侧以M 为中心旋转，且∠PMQ ＝45°，MP 交y 轴于点C ，MQ 交x 轴于点D ．设AD 的长为m （m ＞0），BC 的长为n ，求n 和m 之间的函数关系式．（3）当m ，n 为何值时，∠PMQ 的边过点F ．解：（1）抛物线的对称轴为． ……..（1分）∵ 抛物线上不同两个点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+的纵坐标相同， ∴ 点E 和点F 关于抛物线对称轴对称，则 (3)(1)12k k b ++--==，且k ≠－2．∴ 抛物线的解析式为． ……..（2分）（2）抛物线及x 轴的交点为A （4，0），及y 轴的交点为B （0，4），∴ AB＝AM ＝BM＝． ……..（3分）在∠PMQ 绕点M 在AB 同侧旋转过程中，∠MBC ＝∠DAM ＝∠PMQ ＝45°，在△BCM 中，∠BMC ＋∠BCM ＋∠MBC ＝180°，即∠BMC ＋∠BCM ＝135°，在直线AB 上，∠BMC ＋∠PMQ ＋∠AMD ＝180°，即∠BMC ＋∠AMD ＝135°． ∴ ∠BCM ＝∠AMD ．故 △BCM ∽△AMD ． ……..（4分） ∴ ，即，．故n 和m 之间的函数关系式为（m ＞0）． ……..（5分）（3）∵ F 2(1,1)k k ---+在上， ∴ 221(1)(1)412k k k ---+--+=-+，化简得，2430k k -+=，∴ k 1＝1，k 2＝3．即F 1（－2，0）或F 2（－4，－8）． ……..（6分）①MF过M（2，2）和F1（－2，0），设MF为y kx b=+，则解得，∴直线MF的解析式为．直线MF及x轴交点为（－2，0），及y轴交点为（0，1）．若MP过点F（－2，0），则n＝4－1＝3，m＝83；若MQ过点F（－2，0），则m＝4－（－2）＝6，n＝43．……..（7分）②MF过M（2，2）和F1（－4，－8），设MF为y kx b=+，则解得，∴直线MF的解析式为．直线MF及x轴交点为（45，0），及y轴交点为（0，43-）．若MP过点F（－4，－8），则n＝4－（43-）＝163，m＝32；若MQ过点F（－4，－8），则m＝4－45＝165，n＝52．……..（8分）故当或时，∠PMQ的边过点F．24. (（衢州卷）本题12分)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1)当点B时，求点B的横坐标；(2)如果抛物线2y ax bx c=++(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：①当，1 2b=-，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．tan301OC OB=⨯︒==．……1分由此，可求得点C的坐标为)，……1分点A的坐标为()，∵A，B两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵坐标． ∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为，)，解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB = ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则，……1分解得，(舍去)． ∴ 点B……2分(2) ① 当，12b =-，时，得 ……(＊) ． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，点A 的坐标为)，点B 的坐标为(，)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m 的值是1或-1． ……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)24.（莱芜市本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于)0,6(),0,2(B A 两点，交y 轴于点)32,0(C .（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴及直线x y 2=交于点D ，作⊙D 及x 轴相切，⊙D 交y 轴于点E 、F 两点，求劣弧(乙)（3）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于x 轴，垂足为点G ，试确定P 点的位置，使得△PGA 的面积被直线AC 分为1︰2两部分.解：（1）∵抛物线c bx ax y ++=2经过点)0,2(A ，)0,6(B ，)320(，C ． ∴，解得.∴抛物线的解析式为：32334632+-=x x y . …………………………3分（2）易知抛物线的对称轴是4=x .把x =4代入y =2x 得y =8，∴点D 的坐标为（4,8）．∵⊙D 及x 轴相切，∴⊙D 的半径为8． …………………………4分连结DE 、DF ，作DM ⊥y 轴，垂足为点M ．在Rt △MFD 中，FD =8，MD =4．∴cos ∠MDF =21． ∴∠MDF =60°，∴∠EDF =120°． …………………………6分 ∴劣弧EF 的长为：． …………………………7分（3）设直线AC 的解析式为y =kx +b . ∵直线AC 经过点)32,0(),0,2(C A .∴，解得.∴直线AC 的解析式为：323+-=x y . ………8分设点)0)(3233463,(2<+-m m m m P ，PG 交直线AC 于N ，则点N 坐标为)323,(+-m m .∵PN S S GNA PNA ::=∆∆∴①若PN ︰GN =1︰2，则PG︰GN =3︰2，PG =23GN . 即=.解得：m 1=－3， m 2=2（舍去）.当m =－3时，=. ∴此时点P 的坐标为. 分（第24题图）②若PN ︰GN =2︰1，则PG ︰GN =3︰1， PG =3GN .即=）（3233+-m .解得：121-=m ，22=m （舍去）.当121-=m 时，=342. ∴此时点P 的坐标为)342,12(-.综上所述，当点P 坐标为或)342,12(-时，△PGA 的面积被直线AC 分成1︰2两部分． …………………12分24. （舟山卷本题12分)△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B时，求点B 的横坐标； (2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：① 当，12b =-，时，A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB = ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则，……1分解得，(舍去)． ∴ 点B……2分(2) ① 当，12b =-，时，得 ……(＊) ． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，(第24题)tan301OC OB=⨯︒==．……1分由此，可求得点C的坐标为)，……1分点A的坐标为()，∵A，B两点关于原点对称，∴点B的坐标为，)．将点A的横坐标代入(＊)，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为，)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()y a x m am c=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)25．(2010．十堰)（本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0 （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象及x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.(甲)(乙)2010中考数学试题分类汇编45 压轴题(02)及答案21 / 2121 / 21 （3）在直角坐标系xoy 中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y =x +b 及（2）中的函数图象只有两个交点时，求b 的取值范围.解：（1）分两种情况讨论：①当m =0 时，方程为x －2=0，∴x =2 方程有实数根②当m ≠0时，则一元二次方程的根的判别式△=[－（3m －1）]2－4m （2m －2）=m 2+2m +1=（m +1）2≥0不论m 为何实数，△≥0成立，∴方程恒有实数根综合①②，可知m 取任何实数，方程mx 2-(3m －1)x +2m －2=0恒有实数根.（2）设x 1，x 2为抛物线y= mx 2-(3m －1)x +2m －2及x 轴交点的横坐标.则有x 1+x 2=，x 1·x 2=由| x 1－x 2|=21212()4x x x x +-=2314(22)()m m m m---==，由| x 1－x 2|=2得=2，∴=2或=－2∴m =1或m =13- ∴所求抛物线的解析式为：y 1=x 2－2x 或y 2=13-x 2+2x －83 即y 1= x （x －2）或y 2=13-（x －2）（x －4）其图象如右图所示. （3）在（2）的条件下，直线y =x +b 及抛物线y 1，y 2组成的图象只有两个交点，结合图象，求b 的取值范围.，当y 1=y 时，得x 2－3x －b =0，△=9+4b =0，解得b =－94；同理，可得△=9－4（8+3b ）=0，得b =－2312. 观察函数图象可知当b <－94 或b >－2312时，直线y =x +b 及（2）中的图象只有两个交点. 由21222 182 33y x x y x x ⎧=-⎪⎨=-+-⎪⎩当y 1=y 2时，有x =2或x =1当x =1时，y =－1所以过两抛物线交点（1，－1），（2，0）的直线y =x －2，综上所述可知：当b <－94 或b >－2312或b =－2时，直线y =x +b 及（2）中的图象只有两个交点.。

2010年中考备考系列40-12

板块十二公平正义一、选择题部分1．【2009．福州】甲乙两人分一块蛋糕，由于担心谁来切都会给自己多切一些，因而两人为如何公平分配争执不下。

有人给出了一个主意：让一个人切，另一个人挑选，这样分蛋糕的公平问题就解决了。

故事说明了(D)A．公平是在比较中产生的B．公平不受任何社会条件制约C．公平有助于调动积极性D．促进公平正义离不开合理的制度2．【2009．泉州】在西安：歹徒当街拔刀砍人，看客围观阻断追凶路；在成都：一男子以死相逼讨要血汗工钱，爬上酒店顶楼欲跳楼，大批路人围观，竟有“看客”组成啦啦队，并齐喊“一二三——跳嘛！”对这种“看客”现象，认识正确的是( B)A．他们见义不为，见死不救，是犯罪行为，应该受到法律的严惩B．他们对遭遇挫折和不幸的人缺乏同情和关心，应该受到谴责C．事不关己，高高挂起D．反映了社会时时处处都存在不和谐的现象3．【2009．呼伦贝尔】小华是一个追求上进的学生，在一次期末考试时为了考出好成绩偷看了邻桌同学的答案。

对这个实施非正义行为的同学，我们应该( C)A．事不关己，高高挂起B．只要不涉及自己的利益，就置之不理C．进行积极的劝说和制止D．考试时，他能作弊，我也能抄袭答案4．【2009．成都】一切维护社会公共利益和他人正当权益，促进社会进步的行为，都是正义行为，我们要做一个有正义感的人，需要等的正义的基本要求，这就是（D）①自觉维护自己的合法权益②不伤害他人③及时纠正非正义行为的错误④不侵犯他人的基本权利A．①② B．②③ C．③④ D．②④5．【2009．内江】生活中正义情感和行为随处可见下列行为中属于正义行为的是( A)A．同学生活困难时，伸出援助之手B．拾到物品，据为己有C．买到假冒伪劣商品时，伸出援助之手D．同学与人闹矛盾，为同学大打出手6．【2009．扬州】公平正义是社会主义和谐社会的重要内容，下列举措体现社会公平的是（D）①城乡义务教育全部免除学杂费②积极开展学生冬季长跑活动③加快城乡社会保障体系建设④开展“禁烟一小时，健康亿人行”活动A．①②B．②③C．②④D．①③7．【2009．襄樊】社会公平的重要表现是（A）A．平等的享有权利，平等的旅行义务B．多享受权利，少旅行义务C．只享受权利，不履行义务D．不享受权利，只履行义务。

2010年九年级数学中考复习冲刺真题预测卷(专题+综合)(共10套)人教版-8.doc

2010年中考数学复习冲刺真题预测卷《综合2》一、填空题（本大题共8小题，每个空格1分，共18分．请把答案直接写在答题卷相应的位置上）1．3的相反数是 ▲ ，12的倒数是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ． 2．函数3x x 的取值范围是 ▲ ，若x=4，则y= ▲ ．3．若∠α的余角是30°,则∠α= ▲ °，sin α= ▲ ． 4．某校九（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查．他们将了解到的该餐厅所有10名员工月工资情况列表如下：请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）：①该餐厅所有员工的平均工资是 ▲ 元，所有员工工资的中位数是 ▲ 元； ②该餐厅员工工资的众数是 ▲ 元．5．已知扇形的圆心角是90°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 ▲ cm ，扇形的面积是 ▲ cm 2．6．如图，已知点A 在双曲线y=6x上，且OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△AOC 的面积= ▲ ，△ABC 的周长为 ▲ ．7．如图， ABCD 中，E 是CD 中点，AE 与对角线BD 交于G ，AE 的延长线交BC 的延长线于F ，则DG:BG= ▲ ，△CEF 与△ABF 周长比为 ▲，△DEG 与△CEF 的面积比为 ▲ ．8．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是 ▲ ．二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分．每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中有且只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置上．） 9．下列运算正确的是【 ▲】A ．2a+2a=2a 2B ．(-a+b)(-a-b)=a 2-b 2C ．(2a 2)3=8a 5D ．a 2·a 3=a610．小刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设小刚买的两种贺卡分别为x 张、y 张，则下面的方程组正确的是【▲】A ．11028x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．128210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．1028x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8210x y x y +=⎧⎨+=⎩11．如图，已知⊙O 中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB 等于【▲】A ．130°B ．120°C ．110°D ． 100°12．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的【▲】A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频数13．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【▲】A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个14．如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有【▲】 A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．6对15.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为【▲】A ．6个B ．8个C ．12个D ．17个16．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在10％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是【▲】A ．7B ．8C ．9D ．1017．已知：二次函数)0(22≠+++=a b a bx ax y 的图象为下列图象之一，则a 的值为【▲】俯视主视左视A．-1 B．1 C．-3 D．-4三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卷上规定区域内答题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分10分）计算或化简（12（21）0－2sin45°；（2）222399x xx x---．19．（本小题满分8分）解方程或解不等式组（1）132x x=-；（2）211432xx x+>-⎧⎨-≤-⎩．20．(本小题满分6分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0,则王洁获胜；否则刘刚获胜．（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．21．（本小题满分6分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）2005年该网站共有网上商店 ▲ 个；（2）2008年该网站网上购物顾客共有 ▲ 万人次；（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有 ▲ 万人次．22．（本小题满分7分）如图所示，∠BAC ＝∠ABD ，AC ＝BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点．试判断OE 和AB 的位置关系，并给出证明．23．（本小题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE △沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC △．（1）求证：BE DG =；（2）若60B ∠=°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．A D G CBFE24．（本小题满分6分）在正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，设网格中小正方形的边长是单位长度1,已知网格中⊙A的半径是4,点A（-7，-2），点C（3，0）按下列要求在网格中画图并回答问题：（1）将⊙A先向上平移8个单位，再向右平移4个单位得⊙B，画出⊙B；（2）画出⊙D,使⊙D与⊙B关于点C成位似，位似比为1：2，并判断点D与⊙B的位置关系是▲．25．（本小题满分8分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆．(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．26．（本小题满分8分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．(1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是▲分钟；(2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度；(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由．27．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是3OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限．将△OAB折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A 落在x轴上的对应点．（1）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果点A恰好落在点C(0,0)，求b的值；（2）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；并写出当b=12时，点C的坐标；（3）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果我们把折痕所在直线与△OAB的位置分为如图1、图2、图3三种情形，请你分别写出每种情形时b的取值范围．（将答案直接填写在每种情形下的横线上）．28．（本小题满分10分）如图，已知梯形OABC，AB∥OC，A(2,4),B(3,4),C(7,0) ．点D在线段OC上运动（点D不与点O、C重合），过点D作x轴的垂线交梯形的一边于点E，以DE为一边向左侧作正方形DEFG，设点D的横坐标为t，正方形DEFG与梯形OABC 重合部分的面积为s．(1)直接写出线段AO与线段BC所在直线的解析式；(2)求s关于t的函数关系式，并求s的最大值．数学试题参考答案及评分标准一、填空题：32, ±3 2. x ≥3, 1 3. 60,324. ①870, 600 ②5005. π, π6.3，２77.1：2, 1：2, 1：3 8. 30a二、选择题：9.B 10.D 11.A 12.B 13. C 14.B 15.C 16.C 17.A 三、解答题18.(1)解：原式22……… 3分 =-1 ……… 5分(2)解：原式=222399x x x x +-- ……… 2分 =2239x x x +- ……… 3分 =(3)(3)(3)x x x x ++- ……… 4分=3xx - ……… 5分 19.(1)解：方程两边同时乘以x(x-2)得： ……… 1分x-2=3x ……… 2分∴x=-1 ………3分经检验x=-1是原方程的根. ………4分(2)解：由（1）得：x>-1 ……… 1分由（2）得：x ≤1 ……… 3分 ∴不等式组的解集为：-1<x ≤1 ………4分 20.（1）P (王洁获胜)=14(列表或画出树状图得2分，求对概率得2分)… 4分（2）游戏对双方不公平. ………5分规则改为：看两个数字之积，如果积为0,则王洁胜，否则刘刚胜.（其他改动只要符合要求也可） ………6分21.（1）20；（2）3600；（3）1250. (每格2分)22. OE 垂直且平分AB ． ………2分证明：在△BAC 和△ABD 中，AC ＝BD ， ∠BAC ＝∠ABD ， AB ＝BA ．∴△BAC ≌△ABD ． ………4分∴∠OBA ＝∠OAB , ………5分 ∴OA ＝OB ． ………6分又∵AE ＝BE ,∴OE 垂直且平分AB ． ………7分 23.（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴A B 平行且等于CD 又∵AB 平行且等于GF,∴GF 平行且等于CD, ………1分 ∴四边形GFCD 是平行四边形, ………2分 ∴BE=GD . ………3分（2）当AB=32BC 时，四边形ABFG 是菱形； ………4分证明：∵60B ∠=°，A E ⊥BC ，∴AB=2BE . ………5分又∵AB=32BC,BE=CF, ∴AB=BF . ………6分又∵AB 平行且等于GF,∴四边形ABFG 是平行四边形,∴四边形ABFG 是菱形. ………7分 24.（1）画出⊙B ………2分（2）画出⊙D （两个图各1分） ………4分点D 在⊙B 外 ………6分25.（1）解：设2006年底到2008年底家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意得：64(1+x)2=100, ………2分解得：x １=25%,x ２=-2.25(舍) ………3分则该小区到2009年底家庭轿车将达到100(1+25%)=125(辆) . ………4分（2）设室内车位建造x 个，露天车位建造y 个，根据题意得：⎩⎨⎧≤≤=+yy x y x 5.22151.05.0 ， ………5分解得：732120≤≤x . ………6分 ∴x=20或21. ………7分 ∴小区建停车位有两种方案：室内车位建造20个，露天车位建造50个；或室内车位建造21个，露天车位建造45个. ……… 8分26.（1）100 ………2分（2）1.8km/min ………4分 (3)能够合理安排. ………5分方案：从故障点开始，在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下，让他们步行，再回头接第二批学生，当两批学生同时到达博物馆，时间可提前10分钟． ………6分理由：设从故障点开始第一批学生乘车t 1分钟，汽车回头时间为t 2分钟，由题意得：⎩⎨⎧=++=++12212112.18.1)(2.048)(2.02.1t t t t t t t .解得：⎩⎨⎧==163221t t . ………7分从出发到达博物馆的总时间为：10+2×32+16=90(分钟) .即时间可提前100-90=10(分钟) . ………8分 27.（1）b=2 ……… 1分（2）b=216-m 2………3分 C 1(3,0),C 2(-3,0) ………5分（3）0≤b ≤2,0≤b ≤2,-6≤b ≤0 ………8分 28.(1)直线AO 的解析式为：y=2x ； ………1分直线BC 的解析式为：y=-x+7. ………2分第（2）小题分以下五段：(1)当20≤<t 时，有：2t s =；当2=t 时，s 有最大值为：4 ………4分 (2) 当32≤<t 时，有：44-=t s ；当t=3时，s 有最大值为：8 ………6分 (3) 当5.33≤<t 时，有：8.9)521(4544922145)7)(2725(2122+--=-+-=+--=t t t t t s ；当t=3.5时，s 有最大值为：16147 ………7分 (4) 当5215.3≤<t 时，有： 328)311(4214245277421)215(41)7(2222+--=-+-=+--+-=t t t t t s ；当t 满足5215.3≤<t 时，s 的值小于16147. ………8分 (5) 当7521<<t 时，有：2)7(-=t s ；此时s 的值小于16147. ………9分综上所述，当t=3.5时，s 有最大值为：16147. ………10分。