数学实验1

合集下载

【精选】数学实验一矩阵运算与Matlab命令24

B1=[b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34]
运行
17
矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积)
C=A1+B1 D=A1-B1 syms c, cA=c*A1 A2=A1(:,1:3), B1 G=A2*B1
18
矩阵的运算(矩阵的加减、数乘、乘积)
求解方程组Ax=b x=A\b 若A为可逆方阵, 输出原方程的解x; 若A为nxm(n>m)阵, 且A’A可逆,输出
原方程的最小二乘解x.
21
矩阵的运算(求解线性方程组)
求矩阵方程：
设A、B满足关系式：AB＝2B+A,求B。其中A=[3 0 1; 1 1 0; 0 1 4]。
取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1
程序
A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;

3 0 5 1 0;2 3 1 2 1],
vr=[1, 3];vc=[1, 3];
A1=A(vr, vc)
观察结果
26
分块矩阵（矩阵的标识）
将A分为四块，并把它们赋值到矩阵B 中，观察运行后的结果。
3
2
2

35 20 60 45
, B 10
15
50
40

20 12 45 20
将表格写成矩阵形式
6
计算
输入下面Matlab指令 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20

3 0 5 1 0;2 3 1 2 1]

数学实验报告 (1)

（1）参数方程：z=2^2^/2^2^sin y x y x ++（-8<=x<=8,-8<=y<=8) （2）程序：[X,Y]=meshgrid(-8::8);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;Z=sin(r)./r;Mesh(x,y,z)Axis square(3)程序的输出结果：3：球面,椭球面,双叶双曲面,单叶双曲面1球面: (4):参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *R z R y R x 0π<=θ<2* 0<=ϕ<π (5)程序：u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];[U,V]=meshgrid(u,v);R=3;X=R*sin(v).*cos(u);Y=R*sin(v).*sin(u);Z=R*cos(v);Surf(x,y,z);axis equal;(3)程序输出结果：2椭球面：（1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *c z b y a x 0<=θ<2*π 0<=ϕ<=π （2）程序：ezsurf(‘3*sin(u)*cos(v) ,’3*sin(u)*sin(v)’,’1*cos(u)’,[0,pi,0,2*pi]);(3)程序的输出结果：3单叶双曲面：（1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕtan sin *sec *cos *sec *z a y a x 0<=θ<2*π -π/2<ϕ<π/2 （2）程序：ezsurf(‘3*sec(u)*cos(v),’3*sec(u)*sin(v)’,’5*tan(u)’,[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);axis auto（3）输出程序结果：4双叶双曲面：（1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕsec *sin *tan *cos *tan *c z b y a x 0<=θ<2*π -π<ϕ<3*π/2，ϕ≠π/2（2）程序：ezsurf(‘3*tan(u)*cos(v)’,’3*tan(u)*sin(v)’,’5*sec(u)’,[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);axis auto（4）（3）输出程序结果：抛物螺线：（1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===2^*sin **cos **t c z t t b y t t a x 0<T<+∞ （2）程序：ezplot3(‘2*t*cos(t)’,’2*t*sin(t)’,’t.^2/3’,[0,50]);（3）输出程序结果：（5）马鞍面：（1）参数方程：z=x^2/9-y^2/4 （-25<=x<=25,-25<=y<=25)（2）程序：[X,Y]=meshgrid(-25:1:25);Z=X.^2/9-Y.^2/4;Surf(X,Y,Z)Title(‘马鞍面’)grid off（3）输出程序结果：（6）黎曼函数：（1）程序：n=100;x=[];y=[];k=1;for q=2:nfor p=1:q-1if gcd(q,p)==1 %利用函数gcd(m,n)可求m和n的最大公约数x(k)=p/q;y(k)=1/q;k=k+1;endendendplot(x,y,’.b’); axis([0,1,0,1])（2）程序输出结果：。

北京工业大学工程数学-实验1-数学建模入门

（4）评判结束后，求出各选手的平均分，按平均分从低到高排序，依次确定本次评比的名次，即平均分最低者获得资助最高，依次类推。
d1100101010011000过河的方式有两种过河次数为奇数时船从此岸划向彼岸过河次数为偶数时船从彼岸划向此岸所以则状态ks随决策kd变化的规律为??kdkksks11????因此设计安全过河方案归结为求决策序列21ddddn??使状态ssk?按状态转移律由初始状态??11111?s经n步达到??00001??ns
我们将人，猫，鸡，米在岸上的情况，依次用四维向量S表示，即S（人,猫,鸡,米），并将这些向量称为状态，则第k次渡河前的状态记为。
当一物在此岸时，相应分量记为1，在彼岸时记为0。例如（1，1，1，1）表示它们都在此岸，（0，1，1，0）表示猫和鸡在此岸，人和米在彼岸。由于问题中的限制条件，有些状态是允许的，有些状态是不允许的。安全渡河条件下的状态称为允许状态。对本问题而言，允许状态集合为：
(1,0,0,0)
(1,0,0,1)
(1,0,1,0)
(1,1,0,0)
(1,0,0,0)
(1,0,1,0)
1
2
3
4
5
6
7
8
(1,1,1,1)
(0,1,0,1)
(1,1,0,1)
(0,0,0,1)
(1,1,0,1)
(0,0,1,0)
(1,0,1,0)
(0,0,0,0)
(1,0,1,0)
(1,0,0,0)
（2）甲乙两站之间有汽车想通，每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车，但发车时刻不一定相同。甲乙两站之间有一中间站丙，某人每天在随机时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，大约10天到达乙站。问开往甲乙两站的汽车经过两站的时刻表是如何安排的？

数学实验1-3章习题答案

>> x=1.5951;eval(yxx)
ans =
18.3287
函数的单调区间为：
(1)单调递增区间:-2<x<-1.5326 -0.7315<x<0以及1.5951<x<2;
(2)单调递减区间：-1.5326<x<-0.7315以及0<x<1.5951.
(2)
函数的图形为：
clear
>> fplot('3*x^5-20*x^3+10',[-3,3])
ans =
-3
最值2：
x=1:0.1:3;
>> y=3.*x.^5-20.*x.^3+10;
>> [m k]=max(y)
m =
199
k =
21
>> x(k)
ans =
3
驻点1及相应的二阶导数值：
clear
>> syms x y
>> y=3*x^5-20*x^3+10;
>> yxx=diff(y,x,2);
>> grid on
f=inline('100*acos(1-1/200*(r^2))+r^2*acos(1/20*r)-10*sqrt(r^2-1/400*r^4)-50*pi','r');
>> y=fzero(f,12)
y =
11.5873
3.求解下列非线性方程组在远点附近的根：
clear
>> syms x y z
>> [x y z]=solve('9*x^2+36*y^2+4*z^2-36','x^2-2*y^2-20*z','16*x-x^3-2*y^2-16*z^2',x,y,z)

数学建模 -实验报告1

推导出了动力学方程
��⁄�� = ��(1 − (�� + ��)) − ��1��∗��,
（4 − 3）
��∗⁄�� = −��1��∗�� + ��2��
二、问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一（2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞��∗和复合物��有出有进．假设出入保持平衡，则有
�� + ��∗ = C (C 为常数)

一年级数学小实验报告

一年级数学小实验报告
一、内容∶生活中找图形
二、目标∶
1.通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识长方形、正方形、三角形和圆。

2.通过实践操作，培养学生的想象力和创造力，提高学生的辨别能力和学习兴趣的目的。

3.体会数学与日常生活的密切联系。

三、结论：
学生已经初步认识长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形，形成了一定的空间观念。

学生具备了一定的生活经验，能够联想自己周围的事物，从身边的事物中抽象出平面图形，同时指导学生根据老师的要求，进行一些有目的的尝试，利用所学的平面图形设计出美丽的图案。

数学实验1 MATLAB操作基础

1.1.2 MATLAB命令形式命令形式
在工作空间或MATLAB命令窗口中输入命令窗口中输入MATLAB 在工作空间或命令窗口中输入认可的任何命令，按回车键都可执行其操作. 认可的任何命令，按回车键都可执行其操作如“4+7”、“4-7”、“4*7”、“4/7”、 “4^5”，、、、、，等按回车键后可显示其结果. “sqrt(5)”等按回车键后可显示其结果等按回车键后可显示其结果
随机抽取10 名学生的高等数学课程成绩，例1.2.2 随机抽取名学生的高等数学课程成绩，并统计他们中的最高分、并统计他们中的最高分、最低分以及他们的平均成绩。成绩。
math=[88,90,77,69,92,80,74,66,95,85]; %产生维向量产生10维向量产生 mathaver=sum(math)/10 %计算平均成绩计算平均成绩 h=max(math) l=min(math) %求出最高分求出最高分 %求出最低分求出最低分
第一章 MATLAB使用说明 1.1 MATLAB窗口环境与命令形式
1.1.1 Matlab 的窗口环境
当前工作目录当前工作空间命令提示符命令窗口输入命令的历史记录
运行MATLAB创建一个或多个窗口
a) 命令区命令区(Command Window)是用户使用的主是用户使用的主要场所，此时，可以输入变量、要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命进行一些简单的运算；键搜索、令，进行一些简单的运算；用↑↓←→键搜索、键搜索修改以前使用过的命令操作, 清除窗口; 修改以前使用过的命令操作用 clc清除窗口清除窗口寻求有关帮助; 用help sqrt ( help input …)寻求有关帮助寻求有关帮助 b) 编辑区编辑区(Editor\Debugger Window)编制各种编制各种 M-文件，存盘文件，文件存盘(Save)、运行（Run）等. 、运行（）

重庆大学-数学实验-1MATLAB软件入门

x=-10:0.6:10; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(pi.*sqrt(X.^2+Y.^2)); surf(X,Y,Z) xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') title('z=sin(pi*sqrt(x.^2+y.^2)') shading flat
其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=1 计算程序
for a=1:1:9 for b=0:1:9 for c=0:1:9 A=a*100+b*10+c; if A==a^3+b^3+c^3 disp(A)
end end end end 最终结果： 153 370 371 407 分析：此题使我进一步熟悉了循环语句for、while等的基本格式和应用方法，得注意的是每一个循环语句或条件语句的出现，必定要对应的出现一个end，这点很容易忽视。 6．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为程序： function f=sq(a) a>=0 x=eps; y=1/2*(x+a/x); while (abs(x-y)>=10^(-5)) x=y y=1/2*(x+a/x) end f=x else disp('their exist errors') end 运行结果调用sq(16)，输出结果是4.0000 分析：此题要求掌握利用循环语句进行迭代，实现开方方程的求解，另外x的取
分析在表达乘方的时候要用“y1=x.^2”的形式，在表达x分量的时候可以用 linspace和直接用生成数组的形式。主要函数：plot：生成图片；hold on和old off用来在同一幅图描图；text：用程序对图片加标注；gtext：用鼠标在图中加字符；title：用于对加标题。

1数学建模实验-圆周率的计算

11-23π
1 1 = 4 arctan − arctan (Machin公式) 公式) 公式 4 5 239
此式求得了π的第位小数且全部正确此式求得了的第100位小数且全部正确的第
12-23
方法1 利用幂级数表达式
1 2 4 n−1 2n−2 =1− x + x −L+ (−1) x +L 2 1+ x
4-23
古典方法分析方法其它方法 Ä 概率方法 Ä 数值积分方法
5-23
古典方法
的近似值呢？显然，用什么方法来计算π的近似值呢？显然，不可能仅根据圆周率的定义，用圆的周长去除以直径。起先，据圆周率的定义，用圆的周长去除以直径。起先，人们采用的都是用圆内接正多边形和圆外切正多边形来逼近的古典方法。的古典方法。
19-23
设计方案
在正方形 0< x <1, 0< y<1 上随机的投大量的点，那么落在四分之一园内的点数数m与在正方形内的点数n 之比m/n应为这两部分图形面积之比＝π/4,故 π＝4 m/n 计算机模拟：产生区间[0,1]上数目为n的一组随机数(x,y)，计算满足x2+y2<1的点数m
3.1415926535897932384626433832795028841971 6939937510582097494459230781640628620899 8628034825342117068 但是你会计算π的值吗？你又能用几种方法计算π的值？
3-23
π的计算的计算
Ä 圆周率是人类获得的最古老的数学概念之一，早在大约3700年前（即公元前1700 之一，早在大约3700年前（即公元前1700 3700年前年左右） 256/81（年左右）的古埃及人就已经在用256/81（约3.1605）作为π的近似值了。几千年来 3.1605）作为π的近似值了。，人们一直没有停止过求π的努力。人们一直没有停止过求π的努力。

数学实验报告(新)1-6

实验报告课程名称：院系：专业班级：学号：学生姓名：指导教师：开课时间：至学年第学期一、学生撰写要求按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。

学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。

字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。

二、教师评阅与装订要求1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。

实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。

2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。

对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。

对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。

3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。

本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。

4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。

装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。

数学实验基础实验报告(1)常微分方程

实验一常微分方程1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较： (1) ,(0)1,13y x y y x '=+=<<Euler 法：function [t,y]=euler(Fun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2); y(1)=y0;for i=1:length(t)-1y(i+1)=y(i)+h.*feval(Fun,t(i),y(i)); end t=t'; y=y';function f=Fun(x,y) % 常微分方程的右端函数 f=x+y;>> [x,y]=euler('Fun',[0,3],1,0.1)>> [x,y] ans =0 1.0000 0.1000 1.1000 0.2000 1.2200 0.3000 1.3620 0.4000 1.5282 0.5000 1.7210 0.6000 1.9431 0.7000 2.1974 0.8000 2.4872 0.9000 2.8159 1.0000 3.1875 1.1000 3.6062 1.2000 4.0769 1.3000 4.6045 1.4000 5.1950 1.5000 5.8545 1.6000 6.5899 1.7000 7.4089 1.8000 8.3198 1.9000 9.3318 2.0000 10.4550 2.1000 11.7005 2.2000 13.0805 2.3000 14.6086 2.4000 16.2995 2.5000 18.1694 2.6000 20.2364 2.7000 22.5200 2.8000 25.0420 2.9000 27.8262 3.0000 30.8988ode45：>> [x,y]=ode45('Fun',[0,3],1) ans =0 1.0000 0.0502 1.0528 0.1005 1.1109 0.1507 1.17460.2010 1.2442 0.2760 1.3596 0.3510 1.4899 0.4260 1.63610.5010 1.7996 0.5760 1.9817 0.6510 2.1838 0.7260 2.4074实验一常微分方程0.8010 2.6544 0.8760 2.9264 0.9510 3.2254 1.0260 3.55351.1010 3.9131 1.1760 4.3065 1.2510 4.7364 1.3260 5.20561.4010 5.7172 1.4760 6.2744 1.5510 6.8810 1.6260 7.54061.7010 8.2574 1.7760 9.0359 1.8510 9.8808 1.9260 10.79742.0010 11.7912 2.0760 12.8683 2.1510 14.0351 2.2260 15.29862.3010 16.6664 2.3760 18.1466 2.4510 19.7478 2.5260 21.47962.6010 23.3522 2.6760 25.3764 2.7510 27.5641 2.8260 29.92812.9010 32.4820 2.9257 33.3694 2.9505 34.2796 2.9752 35.21343.0000 36.1711解析解：>> y=dsolve('Dy=x+y','y(0)=1','x') y =2*exp(x) - x - 1(2) 20.01()2sin(),(0)0,(0)1,05y y y t y y t ''''-+===<< Euler 法：实验一常微分方程function f=Fun(t,y)% 常微分方程的右端函数f=[y(2);0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t)];>> [t,y]=euler('Fun',[0,5],[0,1],0.2)ode45：>> [t,y]=ode45('Fun',[0,5],[0,1])t =0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.00250.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0188 0.0251 0.0313 0.0627 0.0941 0.12550.1569 0.2819 0.4069 0.5319 0.6569 0.7819 0.9069 1.0319 1.1569 1.28191.4069 1.5319 1.6569 1.7819 1.90692.0319 2.1569 2.2819 2.4069 2.53192.6569 2.7819 2.90693.0319 3.1569 3.2819 3.4069 3.5319 3.6569 3.78193.90694.0319 4.1569 4.2819 4.4069 4.5319 4.6569 4.7427 4.8285 4.91425.0000y =0 1.0000 0.0001 1.0000 0.0001 1.0000 0.0002 1.0000 0.0002 1.00000.0005 1.0000 0.0007 1.0000 0.0010 1.0000 0.0012 1.0000 0.0025 1.00000.0037 1.0000 0.0050 1.0000 0.0062 1.0000 0.0125 1.0000 0.0188 1.00000.0251 0.9999 0.0313 0.9998 0.0627 0.9987 0.0941 0.9965 0.1253 0.99340.1564 0.9893 0.2786 0.9632 0.3966 0.9220 0.5085 0.8662 0.6126 0.79670.7072 0.7146 0.7908 0.6210 0.8620 0.5176 0.9198 0.4058 0.9632 0.28760.9915 0.1647 1.0043 0.0392 1.0013 -0.0869 0.9826 -0.2117 0.9485 -0.33310.8996 -0.4490 0.8365 -0.5578 0.7605 -0.6577 0.6725 -0.7471 0.5742 -0.8246实验一常微分方程0.4669 -0.8889 0.3525 -0.9393 0.2327 -0.9748 0.1095 -0.9950 -0.0154 -0.9996-0.1398 -0.9887 -0.2619 -0.9624 -0.3798 -0.9212 -0.4916 -0.8657 -0.5957 -0.7970-0.6904 -0.7161 -0.7742 -0.6242 -0.8460 -0.5228 -0.9046 -0.4134 -0.9491 -0.2978-0.9789 -0.1777 -0.9934 -0.0549 -0.9945 0.0300 -0.9883 0.1146 -0.9748 0.1985-0.9543 0.28092. 求一通过原点的曲线，它在(,)x y 处的切线斜率等于22,0 1.57.x y x +<<若x 上限增为1.58，1.60会发生什么？function f=Fun(x,y) % 常微分方程的右端函数 f=2*x+y.^2;>> [x,y]=ode45('Fun',[0,1.57],0) x =0 0.0393 0.0785 0.1178 0.1570 0.1963 0.2355 0.2748 0.3140 0.3533 0.3925 0.4318 0.4710 0.5103 0.5495 0.5888 0.6280 0.6673 0.7065 0.7458 0.7850 0.8243 0.8635 0.9028 0.9420 0.9813 1.0205 1.0598 1.0990 1.1383 1.1775 1.2168 1.2560 1.2953 1.3345 1.3738 1.4130 1.4248 1.4367 1.4485 1.4604 1.4722 1.4840 1.4959 1.5077 1.5140 1.5203 1.5265 1.5328 1.5376 1.5424 1.5472 1.5519 1.5543 1.5567 1.5591 1.5614 1.5631 1.5647 1.5664 1.5681 1.5685 1.5690 1.5695 1.5700 y =实验一常微分方程0 0.0015 0.0062 0.0139 0.0247 0.0386 0.0556 0.0758 0.09920.1259 0.1559 0.1895 0.2266 0.2675 0.3124 0.3615 0.4152 0.4738 0.5378 0.6076 0.6841 0.7679 0.8601 0.9620 1.0751 1.2014 1.3434 1.5045 1.6892 1.9037 2.1557 2.4577 2.8282 3.3003 3.9056 4.7317 5.9549 6.4431 7.0116 7.6832 8.4902 9.4821 10.7170 12.3090 14.4551 15.9220 17.7080 19.9390 22.8164 25.6450 29.2282 33.9673 40.5910 44.9434 50.3088 57.1229 66.1087 74.3108 84.7123 98.4901 117.7875 124.9206 132.9699 142.1268 152.641500.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6若x 上限增为1.58，1.60,则超出运算的范围，发生溢出。

实验一单容过程的数学模型建立与控制

6、抓图，若液位太低或者溢出，可以修改QV116开度，重复4和6步。
7、将系统输出设定值置为0，关闭系统，分析数据
4实验结果与思考
系统稳定时的截图：
控制量从30%上升到35%，液位从50%上升到80%。
按照60%变动，则从52%高度画线。从开始变化到70%变动范围时间
Tc就是171秒。增益K=(70-50)/(35-30)=4
13、固定I于某一中间值，然后改变P的大小，观察加扰动后被调量输出的动态波形，据此列表记录不同值Ti下的超调量σp。
14、选择合适的P和Ti值，使系统对阶跃输入扰动的输出响应为一条较满意的过渡过程曲线。此曲线可通过改变设定值（如设定值由50%变为60%）来
获得。
15、在PI调节器控制实验的基础上，再引入适量的微分作用，即把软件界面上设置D参数，然后加上与前面调节时幅值完全相等的扰动，记录系统被控制量响应的动态曲线。
b)
1.实验目的与要求
了解PID控制特点，掌握PID的调节规律；通过实验，掌握PID参数的整定。
1、实验前需熟悉实验的设备装置以及管路构成。
2、熟悉仪表装置，如检测单元、控制单元、执行单元等。
3、分别用P,PI,PD,PID整定出最佳的比例度、积分时间和微分时间。
2实验设备及工艺流程
1、实验设备：A1000对象系统
（1）水泵U102(P102)
（2）水泵调速器：工作电源24VAC，控制信号2-10VDC
（3）液位传感器：量程为0-100%,输出信号4-20mA。
2、系统组成
单容水箱液位PID控制流程图如图3.2.1所示，采用右边支路进行实验，左边支路也是一样的。测点清单如表3.2.1所示。
3操作步骤和调试
每个实验的实验步骤都列出在实验界面的左边，可供参考。下面仅给出单容液位控制的操作步骤。注意：A1000垂直双容需要打开中间阀门，需要高液位一端的液位不能低于阀门。

高等数学实验(1稿)

目
录
实验 1 MATLAB 环境 ........................................................................................................................ 1 1.1 MATLAB 窗口 .......................................................................................................................... 1 1.2 MATLAB 的在线帮助系统 .......................................................................................................3 1.3 MATLAB 的运行方式 ..............................................................................................................4 实验 2 MATLAB 的数组及其运算 .....................................................................................................5 2.1 变量 ......................................................................................................................................5 2.2 一维数组............................................................................................................................... 5 2.2.1 一维数组的创建...........................................................................................................5 2.2.2 一维数组的子数组寻访和赋值 .................................................................................... 6 2.3 二维数组............................................................................................................................... 6 2.3.1 二维数组的创建...........................................................................................................6 2.3.2 二维数组的寻访和赋值 ............................................................................................... 6 2.4 数组运算............................................................................................................................... 7 2.5 向量运算............................................................................................................................... 8 2.6 集合运算............................................................................................................................... 9 实验 3 MATLAB 的程序设计 ........................................................................................................... 10 3.1 MATLAB 的关系运算和逻辑运算.......................................................................................... 10 3.1.1 MATLAB 的关系运算 .................................................................................................... 10 3.1.2 MATLAB 的逻辑运算 .................................................................................................... 10 3.2 MATLAB 的流程控制 ............................................................................................................ 11 3.2.1 MATLAB 的循环结构 .................................................................................................... 11 3.2.2 MATLAB 的分支结构 .................................................................................................... 13 3.2.3 MATLAB 的控制语句 .................................................................................................... 14 3.3 MATLAB 的 M 函数 ................................................................................................................ 15 实验 4 一元函数图形绘制............................................................................................................ 17

高等数学实验-1

图1-9 八次拟合Βιβλιοθήκη 第1章函数与极限—设计性实验
实验二
复利问题
【实验目的】 1.加深对函数极限概念的理解 2.讨论极限在实际问题中的应用 3.会用Matlab命令求函数极限【实验要求】掌握极限概念，Matlab软件求函数极限的命令limit
第1章函数与极限—设计性实验
【实验内容】
复利，即利滚利。不仅是一个经济问题，而且是一个古老又现代的经济社会问题。随着商品经济的发展，复利计算将日益普遍，同时复利的期限将日益变短，即不仅用年息、月息，而且用旬息、日息、半日息表示利息率。现在我们已进入电子商务时代，允许储户随时存款或取款，如果一个储户连续不断存款和取款，结算本息的频率趋于无穷大，每次结算后将本息全部存入银行，这意味着银行不断地向储户支付利息，称为连续复利问题。
第1章函数与极限--验证性实验
【实验内容】 1．求下列函数的复合函数 (1) f 1 , g sin y ，求
1 x2
f ( g ( y))
【实验过程】 1.（1）>>syms x y >> f=1/(1+x^2); >> g=sin(y); >> compose(f,g) 运行结果： ans = 1/(sin(y)^2+1) 由上述结果可知：
本金+利息= p(1+r/n)+ p(1+r/n)*r/n =p(1+r/n)2 ……，
第n期到期后的本利和是 p(1+r/n)n 存期为t年(事实上是有tn期)，到期后的本利和为 p(1+r/n)tn 随着结算次数的无限增加，即在上式中n→∞,t=1 年后本息共计 n lim100000 r/n） ≈10.6184(万元) （1+ n 随着结算次数的无限增加，一年后本息总和将稳定于10.6184万元，储户并不能通过该方法成为百万富翁。

数学建模实验一：数学规划模型AMPL求解

实验一：数学规划模型AMPL求解专业年级：2014级信息与计算科学1班姓名：黄志锐学号：201430120110一、实验目的1. 熟悉启动AMPL的方法。

2. 熟悉SCITE编辑软件的运行。

3. 熟悉AMPL基本编程。

4. 熟悉AMPL求解数学规划模型的过程。

二、实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。

先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。

基本模型：根据题意，设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶生产A2，每天获利为z元，则可建立线性规划模型如下：max z=72x1+64x2s.t.x1+x2≤5012x1+8x2≤4803x1≤100x1≥0,x2≥0模型求解：使用AMPL编程求解上述线性规划模型（并作敏感性分析）代码如下：结果分析：使用AMPL编程求解上述线性规划模型（并作敏感性分析）结果如下：通过分析上述结果可知，该线性规划模型的全局最优解为x1=20,x2=30，则最优值为3360（即最大利润为3360元）。

求解过程中迭代次数为2次。

对上述线性规划模型进行敏感度分析有：1.目标函数系数变化范围：x.rc x.down x.up :=x1 0 64 96x2 0 48 72;即x.rc为最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量; x.down,x.up为最优解不变时目标函数系数允许变化范围。

2.影子价格raw = 48 原料增加1单位, 利润增长48;time = 2 时间增加1单位, 利润增长2;capacity = 0 加工能力增长不影响利润即1桶牛奶的影子价格为48元，1小时劳动的影子价格为2元，甲类设备的影子价格为0元。

离散数学实验1

“离散数学”实验报告(实验1)专业班级学号姓名目录一.实验目的； ....................................... - 1 -二.实验内容； ....................................... - 2 -1. 逻辑联接词的运算 ..................................................................................................... - 2 -2. 求任意一个命题公式的真值表 ................................................................................. - 2 -三.实验环境； ....................................... - 2 -四. 实验原理和实现进程（算法描述）；................. - 2 -1.实验原理 ....................................................................................................................... - 2 -2.实验进程 ....................................................................................................................... - 3 -五.实验数据及结果分析；.............................. - 7 -题A：................................................................................................................................ - 7 - B,C题：............................................................................................................................ - 9 - 六. 源程序清单； ................................... - 13 -A题部份源代码： .......................................................................................................... - 13 - tt:printf("***************************************\n");其他收成和体会。