数学建模实验答案
数学建模实验题目解答
数学建模实验题目解答题目一:慢跑者与狗一个慢跑者在平面上沿椭圆以恒定的常速v=1跑步,设椭圆方程为: x=10+20cost, y=20+5sint. 突然有一只狗攻击他. 这只狗从原点出发,以恒定速率w 跑向慢跑者.狗的运动方向始终指向慢跑者.分别求出w=20,w=5时狗的运动轨迹,并分析狗是攻击到慢跑者. 一,建立模型.设时刻t 慢跑者的坐标为(X(t)，Y(t))，狗的坐标为(x(t)，y(t)), 又X=10+20cost, Y=20+15sint. 由于狗的运动方向始终指向慢跑者,故此时狗与人的坐标连线就是此时狗的轨迹曲线弧处的切线， 即dy/dx=(Y-y)/(X-x), y ’=(dy/dt)/(dx/dt) 又运动时间相同:,解得可得参数方程为:二,求解模型w=20时,建立m-文件xy1.m 如下: function dy=xy1 (t,y) dy=zeros(2,1);dy(1)=20*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = = - + - + + - + =- + - + + - + = 0) 0 ( ,0 ) 0 ( )sin 15 20 ( )sin 15 20 ( ) cos 20 10 ( )cos 20 10 ( )sin 15 20 ( ) cos 20 10 ( 22 2 2 y x y t y t x t wdtdy x t y t x t wdtdxdy(2)=20*(20+15*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2); 取t0=0，tf=6.0，建立主程序fangcheng1.m如下:t0=0;tf=6.0;[t,y]=ode45('eq3',[t0 tf],[0 0]);T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T);Y=20+15*sin(T);plot(X,Y,'-')hold onplot(y(:,1),y(:,2),'*')轨迹线如下图:发现狗没有攻击到慢跑者,于是,从4.0开始,不断的更改tf的值,发现当tf=3.15时, 刚好追上慢跑者.其轨迹线如下图所示:W=5时, 建立m-文件xy2.m如下:function dy=xy2(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=5*(10+20*cos(t)-y(1))/sqrt((10+20*cos(t)-y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);dy(2)=5*(20+15*sin(t)-y(2))/sqrt((10+20*cos(t)- y(1))^2+(20+15*sin(t)-y(2))^2);取t0=0，tf=30立主程序fangcheng2.m如下:t0=0;tf=30[t,y]=ode45('eq4',[t0 tf],[0 0]); T=0:0.1:2*pi;X=10+20*cos(T);Y=20+15*sin(T);plot(X,Y,'-')hold onplot(y(:,1),y(:,2),'*')轨迹线如下图:发现狗没有攻击到慢跑者,当tf=50,轨迹线如下图:在fangcheng2.m不断修改tf的值,分别取tf=60.70…1000…. 可以看出,狗永远追不上慢跑者.。
数学建模课后习题答案
实验报告姓名：和家慧 专业:通信工程 学号：20121060248 周一下午78节实验一：方程及方程组的求解一 实验目的：学会初步使用方程模型，掌握非线性方程的求解方法，方程组的求解方法，MA TLAB 函数直接求解法等。
二 问题：路灯照明问题。
在一条20m 宽的道路两侧，分别安装了一只2kw 和一只3kw的路灯，它们离地面的高度分别为5m 和6m 。
在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时 （1）两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？ （2）如果3kw 的路灯的高度可以在3m 到9m 之间变化，如何路面上最暗点的亮度最大？ （3）如果两只路灯的高度均可以在3m 到9m 之间变化，结果又如何？三 数学模型解：根据题意，建立如图模型P1=2kw P2=3kw S=20m 照度计算公式：2sin r p k I α= （k 为照度系数，可取为1；P 为路灯的功率）（1）设Q(x,0)点为两盏路灯连线上的任意一点，则两盏路灯在Q 点的照度分别为21111sin R p k I α= 22222sin R p k I α=22121x h R += 111sin R h =α22222)(x s h R -+= 222sin R h =αQ 点的照度：3232322222322111))20(36(18)25(10))((()(()(x x x s h h P x h h P x I -+++=-+++=要求最暗点和最亮点，即为求函数I(x)的最大值和最小值，所以应先求出函数的极值点5252522222522111'))20(36()20(54)25(30))(()(3)(3)(x x x x x s h x s h P x h x h P x I -+-++-=-+-++-=算法与编程利用MATLAB 求得0)('=x I 时x 的值代码：s=solve('(-30*x)/((25+x^2)^(5/2))+(54*(20-x))/((36+(20-x)^2)^(5/2))'); s1=vpa(s,8); s1计算结果运行结果： s1 =19.97669581 9.338299136 8.538304309-11.61579012*i .2848997038e-1 8.538304309+11.61579012*i因为x>=0，选取出有效的x 值后，利用MATLAB 求出对应的I(x)的值，如下表：综上，x=9.33m 时，为最暗点；x=19.97m 时，为最亮点。
数学建模答案（完整版）
1 建立一个命令M 文件:求数60.70.80,权数分别为1.1，1.3,1.2的加权平均数。
在指令窗口输入指令edit ，打开空白的M 文件编辑器；里面输入s=60*1.1+70*1.3+80*1.2;ave=s/3然后保存即可2 编写函数M 文件SQRT.M;函数 x=567.889与0.0368处的近似值（保留有()f x =效数四位）在指令窗口输入指令edit ，打开空白的M 文件编辑器；里面输入syms x1 x2 s1 s2 zhi1 zhi2 x1=567.889;x2=0.368;s1=sqrt(x1);s2=sqrt(x2);zhi1=vpa(s1,4)zhi2=vpa(s2,4)然后保存并命名为SQRT.M 即可3用matlab 计算的值,其中a=2.3,b=4.89.()f x >> syms a b >> a=2.3;b=4.89;>> sqrt(a^2+b^2)/abs(a-b)ans = 2.08644用matlab 计算函数在x=处的值.()f x =3π>> syms x >> x=pi/3;>> sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1-x^2)ans = 12.09625用matlab 计算函数在x=1.23处的值.()arctan f x x =+>> syms x >> x=1.23;>> atan(x)+sqrt(log(x+1))ans = 1.78376 用matlab 计算函数在x=-2.1处的值.()()f x f x ==>> syms x >> x=-2.1;>> 2-3^x*log(abs(x))ans =1.92617 用蓝色.点连线.叉号绘制函数在[0,2]上步长为0.1的图像.>> syms x y>> x=0:0.2:2;y=2*sqrt(x);>> plot(x,y,'b.-')8 用紫色.叉号.实连线绘制函数在上步长为0.2的图像.ln 10y x =+[20,15]-->> syms x y>> x=-20:0.2:-15;y=log(abs(x+10));>> plot(x,y,'mx-')ln 10[20,y x =+--9 用红色.加号连线 虚线绘制函数在[-10,10]上步长为0.2的图像.sin(22x y π=->> syms x y;>> x=-10:0.2:10;y=sin(x/2-pi/2);>> plot(x,y,'r+--')10用紫红色.圆圈.点连线绘制函数在上步长为0.2的图像.sin(2)3y x π=+[0,4]πsin(2)sin()[0,4]322x y x y πππ=+=->> syms x y >> x=0:0.2:4*pi;y=sin(2*x+pi/3);>> plot(x,y,'mo-.')11 在同一坐标中,用分别青色.叉号.实连线与红色.星色.虚连线绘制y=与.y =>> syms x y1 y2>> x=0:pi/50:2*pi;y1=cos(3*sqrt(x));y2=3*cos(sqrt(x));>> plot(x,y1,'cx-',x,y2,'r*--')12 在同一坐标系中绘制函数这三条曲线的图标,并要求用两种方法加234,,y x y x y x ===各种标注.234,,y x y x y x ===>> syms x y1 y2 y3;>> x=-2:0.1:2;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;plot(x,y1,x,y2,x,y3);13 作曲线的3维图像2sin x t y t z t ⎧=⎪=⎨⎪=⎩>> syms x y t z >> t=0:1/50:2*pi;>> x=t.^2;y=sin(t);z=t;>> stem3(x,y,z)14 作环面在上的3维图像(1cos )cos (1cos )sin sin x u v y u v z u =+⎧⎪=+⎨⎪=⎩(0,2)(0,2)ππ⨯>> syms x y u v z>> u=0:pi/50:2*pi;v=0:pi/50:2*pi;>>x=(1+cos(u)).*cos(v);y=(1+cos(u)).*sin(v);z=sin(u);>> plot3(x,y,z)15 求极限0lim x +→0lim x +→>> syms x y >> y=sin(2^0.5*x)/sqrt(1-cos(x));>> limit(y,x,0,'right') ans = 216 求极限1201lim (3x x +→>> syms y x >> y=(1/3)^(1/(2*x));>> limit(y,x,0,'right') ans = 017求极限lim x >> syms x y >> y=(x*cos(x))/sqrt(1+x^3);>> limit(y,x,+inf) ans = 018 求极限21lim (1x x x x →+∞+->> syms x y >> y=((x+1)/(x-1))^(2*x);>> limit(y,x,+inf) ans = exp(4)19 求极限01cos 2lim sin x xx x →->> syms x y >> y=(1-cos(2*x))/(x*sin(x));>> limit(y,x,0) ans = 220 求极限 x →>> syms x y >> y=(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/x;>> limit(y,x,0) ans = 121 求极限2221lim 2x x x x x →+∞++-+>> syms x y >> y=(x^2+2*x+1)/(x^2-x+2);>> limit(y,x,+inf) ans = 122 求函数y=的导数5(21)arctan x x -+>> syms x y >> y=(2*x-1)^5+atan(x);>> diff(y) ans = 10*(2*x - 1)^4 + 1/(x^2 + 1)23 求函数y=的导数2tan 1x x y x=+>> syms y x>> y=(x*tan(x))/(1+x^2);>> diff(y)ans =tan(x)/(x^2 + 1) + (x*(tan(x)^2 + 1))/(x^2 + 1) - (2*x^2*tan(x))/(x^2 + 1)^224 求函数的导数3tan x y e x -=>> syms y x >> y=exp^(-3*x)*tan(x)>> y=exp(-3*x)*tan(x) y = exp(-3*x)*tan(x) >> diff(y) ans = exp(-3*x)*(tan(x)^2 + 1) - 3*exp(-3*x)*tan(x)25 求函数y=在x=1的导数22ln sin 2x x π+>> syms x y >> y=(1-x)/(1+x);>> diff(y,x,2) ans = 2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^3 >> syms x y >> y=2*log(x)+sin(pi*x/2)^2;>> dxdy=diff(y) dxdy = 2/x + pi*cos((pi*x)/2)*sin((pi*x)/2)zhi=subs(dxdy,1)zhi = 226 求函数y=的二阶导数01cos 2lim sin x x x x →-11x x-+>> syms x y>> y=(1-x)/(1+x);>> diff(y,x,2) ans = 2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^327 求函数的导数;>> syms x y >> y=((x-1)^3*(3+2*x)^2/(1+x)^4)^0.2;>> diff(y) ans = (((8*x + 12)*(x - 1)^3)/(x + 1)^4 + (3*(2*x + 3)^2*(x - 1)^2)/(x + 1)^4 - (4*(2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^5)/(5*(((2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^4)^(4/5))28在区间()内求函数的最值.,-∞+∞43()341f x x x =-+>> f='-3*x^4+4*x^3-1';>> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x =NaN y = NaN >> f='3*x^4-4*x^3+1';>> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x = NaN y = NaN29在区间(-1,5)内求函数发的最值.()(f x x =->> f='(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5)x =0.3750y = -0.3470>> >> f='-(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5)x = 4.9999y = -10.505930 求不定积分(ln 32sin )x x dx -⎰(ln 32sin )x x dx -⎰>> syms x y >> y=log(3*x)-2*sin(x);>> int(y) ans = 2*cos(x) - x + x*log(3) + x*log(x)31求不定积分2sin x e xdx ⎰>> syms x y>> y=exp(x)*sin(x)^2;>> int(y)ans =-(exp(x)*(cos(2*x) + 2*sin(2*x) - 5))/1032. 求不定积分 >> syms x y >> y=x*atan(x)/(1+x)^0.5;>> int(y)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int((x*atan(x))/(x + 1)^(1/2), x)33.计算不定积分2(2cos )x x x e dx --⎰>> syms x y >> y=1/exp(x^2)*(2*x-cos(x));>> int(y)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(exp(-x^2)*(2*x - cos(x)), x)34.计算定积分10(32)xe x dx -+⎰>> syms x y >> y=exp(-x)*(3*x+2);>> int(y,0,1) ans = 5 - 8*exp(-1)10(32)x e x dx -+⎰35.计算定积分0x →120(1)cos x arc xdx+⎰>> syms y x>> y=(x^2+1)*acos(x);>> int(y,0,1)ans =11/936.计算定积分10cos ln(1)x x dx +⎰>> syms x y >> y=(cos(x)*log(x+1));>> int(y,0,1)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(log(x + 1)*cos(x), x == 0..1)37计算广义积分;2122x x dx +∞++-∞⎰>> syms y x >> y=(1/(x^2+2*x+2));>> int(y,-inf,inf) ans = pi 38.计算广义积分；20x dx x e +∞-⎰>> syms x y>> y=x^2*exp(-x);>> int(y,0,+inf)ans =2。
数学建模实验答案_数学规划模型一
在出现的选项框架中，选择General Solver（通用求解器）选项卡，修改2个参数：( LINGO9 )
Dual Computations（对偶计算）设置为：Prices and Ranges（计算对偶价格并分析敏感性）
Model Regeneration（模型的重新生成）设置为：Always（每当有需要时）
★
输入的模型：
!文件名：p97.lg4;
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14
+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24
+260*x31+250*x32+220*x33;
x11+x12+x13+x14<100;
x21+x22+x23+x24<120;
@for(wu(i):@sum(cang(j):x(i,j))<w(i));
@for(cang(j):@sum(wu(i):x(i,j))<WET(j));
@for(cang(j):@sum(wu(i):v(i)*x(i,j))<VOL(j));
@for(cang(j):
@for(cang(k)|k#GT#j:!#GT#是大于的含义;
附
4.1 奶制品的生产与销售
例1 加工奶制品的生产计划
结果分析
例2 奶制品的生产销售计划
结果分析
4.2 自来水输送与货机装运
例1 自来水输送问题
例2 货机装运
b=50 60 50;
m1=30 70 10 10;
数学建模实验答案初等模型
数学建模实验答案初等模型Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】实验02 初等模型（4学时）（第2章初等模型）1.（编程）光盘的数据容量p23~27表1 3种光盘的基本数据CAV光盘：恒定角速度的光盘。
CLV光盘：恒定线速度的光盘。
R2=58 mm, R1=22.5 mm，d, ρ见表1。
CLV光盘的信息总长度(mm) LCLV2221()R Rdπ-≈CLV光盘的信息容量(MB) CCLV= ρL CLV / (10^6)CLV光盘的影像时间(min) TCLV = CCLV/ ×60)CAV光盘的信息总长度(mm) LCAV222Rd π≈CAV光盘的信息容量(MB) CCAV= ρL CAV / (10^6)CAV光盘的影像时间(min ) TCAV = CCAV/ ×60)（验证、编程）模型求解要求：①（验证）分别计算出LCLV, CCLV和TCLV三个3行1列的列向量，仍后输出结果，并与P26的表2（教材）比较。
程序如下：②（编程）对于LCAV, CCAV和TCAV，编写类似①的程序，并运行，结果与P26的表3（教材）比较。
★要求①的程序的运行结果：★要求②的程序及其运行结果：（编程）结果分析信道长度LCLV 的精确计算：212R CLVR L dπ=⎰模型给出的是近似值：2221()CLV R R L L dπ-=≈相对误差为：CLV L LLδ-=要求：①取R2=58 mm, R1=22.5 mm，d, ρ见表1（题1）。
分别计算出LCLV, L和delta三个3行1列的列向量，仍后将它组合起来输出一个3行3列的结果。
②结果与P26的表2和P27（教材）的结果比较。
[提示]定积分计算用quad、quadl或trapz函数，注意要分别取d的元素来计算。
要用数组d参与计算，可用quadv（用help查看其用法）。
数学建模与数学实验课后习题答案
P594•学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432 人住在C 宿舍。
学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各 宿舍的委员数。
解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。
i 表示各个宿舍（分别取 A,B,C ）， p i 表 示i 宿舍现有住宿人数， n i 表示i 宿舍分配到的委员席位。
首先，我们先按比例分配委员席位。
23710 A 宿舍为:n A ==2.365 1002 333"0 B 宿舍为：n B =3.323 1002 432X0 C 宿舍为：n C =4.3111002现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。
经比较可得，最后一席位应分给 A 宿舍。
所以，总的席位分配应为： A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。
QA23722 3= 9361.5 Q B33323 4 = 9240.7 Q C4322 4 5=9331.2商人们怎样安全过河傻麴删舫紬削＜ I 11山名畝臥蹄峨颂禮训鋤嫌邂 韻靖甘讹岸讎鞍輯毗匍趾曲展 縣確牡GH 錚俩軸飙奸比臥鋪謎 smm 彌鯉械即第紘麵觎岸締熾 x^M 曲颁M 删牘HX …佛讪卜过樹蘇 卜允棘髒合 岡仇卅毘冋如;冋冋1卯;砰=口 於广歎煙船上觸人敦% V O J U;xMmm朗“…他1曲策D 咿川| thPl,2卜允隸策集合 刼為和啊母紳轉 多步贱 就匚叫=1入“山使曲并按 腿翻律由汩3』和騒側），模型求解 -穷举法〜编程上机 ■图解法S={(x ?jOI x=o, j-0,1,2,3;X =3? J =0,1,2,3； X =»*=1,2}J规格化方法，易于推广考虑4名商人各带一随从的情况状态$=（xy¥）~ 16个格点 允许状态〜U ）个。
点 , 允许决策〜移动1或2格； k 奇）左下移；&偶，右上移. 右，…，必I 给出安全渡河方案评注和思考［廿rfn片,rfl12 3xmm賤縣臓由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。
数学建模实验答案 离散模型讲解
实验09 离散模型（2学时）（第8章离散模型）1. 层次分析模型1.1（验证，编程）正互反阵最大特征根和特征向量的实用算法p263~264已知正互反阵261????1/21A?4????1/461/1??注：[263]定理2 n阶正互反阵A的最大特征根≥n。
★(1) 用MATLAB函数求A的最大特征根和特征向量。
调用及运行结果（见[264]）：1 3.0092k =1>> w=V(:,k)/sum(V(:,k))w =0.58760.32340.0890[263]）(2) 幂法（见n正互反矩阵，算法步骤如下：A为n×(0)w 1）；a. 任取n 维非负归一化初始列向量（分量之和为)k?1)((k2,0,1,?Aww,k?；计算b.1)?(k w1)k?(?w1)k?(w归一化，即令c. ；n?1)?(k w i1i?)(1)k(k?1)k?(?)n|?|w,(i?w?1,2,w即，当d. 对于预先给定的精度ε时，iib；为所求的特征向量；否则返回到步骤1)?(kn w1??i?。
e. 计算最大特征根)(k wn1i?i 注：)k(k?1)(((k)k)???wAw??ww?1)(k? w?i n,i?1,2,??)k(w i文件如下：函数式m [lambda w]=p263MI(A,d)function——求正互反阵最大特征根和特征向量%幂法% A 正互反方阵% d 精度 2 % lambda 最大特征根归一化特征列向量% w0.000001，则d取if(nargin==1) %若只输入一个变量（即A）d=1e-6;end的阶数取方阵A n=length(A); %任取归一化初始列向量w0=w0/sum(w0);%w0=rand(n,1);1while ww=A*w0;%归一化w=ww/sum(ww);all(abs(w-w0)<d) if; breakendw0=w;endlambda=sum(ww./w0)/n;的最大特征根和特征向量。
数学建模与数学实验答案
数学建模与数学实验答案【篇一：数学建模与数学实验报告】>指导教师__成绩____________组员1：班级：工管0803 姓名：何红强学号：20083416组员2：班级：工管0801姓名：陈振辉学号：20085291实验1.(1)绘制函数y?cos(tan(?x))的图像，将其程序及图形粘贴在此。
建立m文件fun1.m 解：x=linspace(0, pi,30);y=cos(tan(pi*x)); plot(x,y)x=linspace(0, pi,30); y=cos(tan(pi*x)); plot(x,y)（2）用surf,mesh命令绘制曲面z?2x?y，将其程序及图形粘贴在此。
（注：图形注意拖放，不要太大）（20分）建立m文件fun3.m 解：x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;[x,y]=meshgrid(x,y); z=2*x.^2+y.^2; mesh(x,y,z)2214实验2.1、某校60名学生的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分）解：1）建立数据文件chengji.mat，和m文件tjl.m 代码：load chengji mean=mean(x) std=std(x)range=range(x)skewness=skewness(x) kurtosis=kurtosis(x) hist(x,10)运行得：mean =80.1000 std =9.7106 range =44skewness =-0.46822结论：从上图图形形态来看符合正态分布3）假设正态分布的参数为：mu=80sigma=10 检验：首先取出数据，用以下命令：load chengji.mat 然后用以下命令检验[h,sig,ci] = ztest(price1,80,10)返回：h =0 sig = 0.9383 ci =[77.5697 , 82.6303]检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设均值80是合理的.2. sig-值为0.8668, 远超过0.5, 不能拒绝零假设3. 95%的置信区间为[77.5697 , 82.6303], 它完全包括80, 且精度很高.实验3. 在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型，形式为x1x235y?1??2x1??3x2??4x3其中?1,?,?5是未知参数，x1,x2,x3是三种反应物（氢，n戊烷，异构戊烷）的含量，y是反应速度.今测得一组数据如表4，试由此确定参数?1,?,?5，并给出置信区间.?1,?,?5的参考值为（1，0.05, 0.02, 0.1, 2）.（20分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13反应速度y 8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50 0.05 11.32 3.13氢x1 470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 2853n戊烷x2300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190异构戊烷x310 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120解：先建立vol.m文件代码如下：function y=vol(beta,x)beta=[beta(1) beta(2) beta(3) beta(4)beta(5)];x1=x(:,1);x2=x(:,2);x3=x(:,3);y=(beta(1)*x2-x3./beta(5))./(1+beta(2)*x1+beta(3)*x2+beta(4)*x3);然后建立ll1.m文件代码如下：x=[470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 285 300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190 10 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120];y=[8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50 0.05 11.32 3.13]; beta0=[1 0.05 0.02 0.1 2];[beta,r,j]=nlinfit(x , y,vol,beta0); beta运行结果为：beta =1.2526 0.0628 0.0400 0.1124 1.1914实验4.某设备上安装有四只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命为1000--2000小时之间的均匀分布。
《数学建模与数学实验》期中测试题答案
《数学建模与数学实验》期中测试题（开卷）答案：一.答：答：1. 命令窗口：(Command window)MATLAB的主要交互窗口。
用于输入MATLAB 命令、函数、数组、表达式等信息，并显示图形以外的所有计算结果。
还可在命令窗口输入最后一次输入命令的开头字符或字符串，然后用↑键调出该命令行。
MATLAB是标准的Windows界面，可利用菜单中的命令完成对工作窗口的操作。
其命令行功能键和快捷键与Windows 的一般应用程序相似2．工作空间窗口：(Workspace Window)用于储存各种变量和结果的空间，显示变量的名称、大小、字节数及数据类型，对变量进行观察、编辑、保存和删除。
（图示、操作演示）。
临时变量不占空间，为了对变量的内容进行观察、编辑与修改，可以用三种方法打开内存数组编辑器。
*双击变量名；*选择该窗口工具栏上的打开图标；*鼠标指向变量名，点击鼠标右键，弹出选择菜单，然后选项操作。
3．当前目录浏览器：(Current Directory)用于显示及设置当前工作目录，同时显示当前工作目录下的文件名、文件类型及目录的修改时间等信息。
只有在当前目录或搜索路径下的文件及函数可以被运行或调用。
4．命令历史窗口：(Command History)记录已运行过的MATLAB命令历史，包括已运行过的命令、函数、表达式等信息，可进行命令历史的查找、检查等工作，也可以在该窗口中进行命令复制与重运行。
二.答：a=eye(4);b=magic(4);c=zeros(4);v=[1 2 3 4];d=diag(v,0);e=rand(2,4);f=ones(2,4);g=1:3:30;g=g';h=0.1:0.1:1;h=h';i=[a,b;c,d;e,f];j=[i,g,h]三.答；绘制二维图形的一般步骤1.数据准备。
如x=pi*(0:100)/100; y=sin（x).*sin(9*x);2.选定图形窗及子图位置。
数学建模答案--完整版
验
目
的
4、用 MATLAB 计算函数 f ( x ) 实
sin x cos x 在 x= 处的值. 2 3 1 x
5、用 MATLAB 计算函数 f ( x) arctan x ln( x 1) 在 x=1.23 处的值.
验
15、求极限 lim
x 0
sin 2 x 1 cos x
过
>> syms x y >> y=sin(2^0.5*x)/sqrt(1-cos(x)); >> limit(y,x,0,‘right’) ans =
程
2
1 21x ( ) 16、求极限 lim x 0 3
>> syms x y >> y=(1/3)^(1/(2*x)); >> limit(y,x,0,'right') ans = 0 17、求极限 xlim
y x 2 , y x3 , y x 4 这三条曲线的
图形，并要求用两种方法加各种标注.
x t2 13、作曲线 y sin t 的 3 维图象. z t
实
x (1 cos u ) cos v 14、作环面 y (1 cos u ) sin v 在 (0, 2 ) (0, 2 ) 上的 3 维图象. z sin u
验
19、求极限 lim
1 cos 2 x x 0 x sin x
>> syms x y >> y=(1-cos(2*x))/(x*sin(x)); >> limit(y,x,0) 过 ans = 2 20、求极限 lim
数学建模实验答案_微分方程模型
数学建模实验答案_微分⽅程模型实验07 微分⽅程模型（2学时）（第5章微分⽅程模型）1.（验证）传染病模型2（SI 模型）p136~138传染病模型2（SI 模型）：0(1),(0)dik i i i i dt=-= 其中，i (t )是第t 天病⼈在总⼈数中所占的⽐例。
k 是每个病⼈每天有效接触的平均⼈数（⽇接触率）。
i 0是初始时刻（t =0）病⼈的⽐例。
1.1 画~dii dt曲线图p136~138取k =0.1，画出i dt di ~的曲线图，求i 为何值时dtdi达到最⼤值，并在曲线图上标注。
提⽰：fplot, fminbnd, plot, text, title, xlabel 1）画曲线图⽤fplot 函数，调⽤格式如下： fplot(fun,lims)fun 必须为⼀个M ⽂件的函数名或对变量x 的可执⾏字符串。
若lims取[xmin xmax]，则x轴被限制在此区间上。
若lims取[xmin xmax ymin ymax]，则y轴也被限制。
本题可⽤fplot('0.1*x*(1-x)',[0 1.1 0 0.03]);2）求最⼤值⽤求解边界约束条件下的⾮线性最⼩化函数fminbnd，调⽤格式如下：x=fminbnd('fun',x1,x2)fun必须为⼀个M⽂件的函数名或对变量x的可执⾏字符串。
返回⾃变量x在区间x1本题可⽤x=fminbnd('-0.1*x*(1-x)',0,1)y=0.1*x*(1-x)3）指⽰最⼤值坐标⽤线性绘图函数plot，调⽤格式如下：plot(x1,y1, '颜⾊线型数据点图标', x2,y2, '颜⾊线型数据点图标',…)本题可⽤hold on; %在上⾯的同⼀张图上画线（同坐标系）plot([0,x],[y,y],':',[x,x],[0,y],':');4）图形的标注使⽤⽂本标注函数text，调⽤格式如下：格式1text(x,y,⽂本标识内容, 'HorizontalAlignment', '字符串1')x,y给定标注⽂本在图中添加的位置。
数学实验答案完整版
173、>> syms a b>> a=2.3;b=4.89;>> sqrt(a^2+b^2)/abs(a-b)ans =2.08644、>> syms x>> x=pi/3;>>sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1-x^2)ans =12.09625、>> syms x>> x=1.23;>> atan(x)+sqrt(log(x+1))ans =1.78376、>> syms x>>x=-2.1;>> 2-3^x*log(abs(x))ans =1.92617、>> syms x y>>x=0:0.2:2;y=2*sqrt(x);>> plot(x,y,'b.-')8、>> syms x y>> x=-20:0.2:-15;y=log(abs(x+10)); >> plot(x,y,'mx-')9、>> syms x y;>> x=-10:0.2:10;y=sin(x/2-pi/2); >> plot(x,y,'r+--')10、>> syms x y>> x=0:0.2:4*pi;y=sin(2*x+pi/3); >> plot(x,y,'mo-.')11、>> syms x y1 y2>> x=0:pi/50:2*pi;y1=cos(3*sqrt(x));y2=3*cos(sqrt(x));>>plot(x,y1,'cx-',x,y2,'r*--')12、>> syms x y1 y2 y3;>>x=-2:0.1:2;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;plot(x,y1,x,y2,x,y3);13、>> syms x y t z>> t=0:1/50:2*pi;>> x=t^2;y=sin(t);z=t;>> stem3(x,y,z)14、>> syms x y u v z>> u=0:pi/50:2*pi;v=0:pi/50:2*pi;>>x=(1+cos(u)).*cos(v);y=(1+cos(u)).*sin(v);z=sin(u);>> plot3(x,y,z)15、>> syms x y>> y=sin(2^0.5*x)/sqrt(1-cos(x));>> limit(y,x,0,'right')ans =216、>> syms y x>> y=(1/3)^(1/(2*x));>> limit(y,x,0,'right')ans =17、>> syms x y>> y=(x*cos(x))/sqrt(1+x^3);>> limit(y,x,+inf)ans =18、>> syms x y>> y=((x+1)/(x-1))^(2*x);>> limit(y,x,+inf)ans =exp(4)19、>> syms x y>> y=(1-cos(2*x))/(x*sin(x));>> limit(y,x,0)220、>> syms x y>> y=(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/x;>> limit(y,x,0)ans =121、>> syms x y>> y=(x^2+2*x+1)/(x^2-x+2);>> limit(y,x,+inf)ans =122、>> syms x y>> y=(2*x-1)^5+atan(x);>> diff(y)ans =10*(2*x - 1)^4 + 1/(x^2 + 1)23、>> syms y x>> y=(x*tan(x))/(1+x^2);>> diff(y)ans =tan(x)/(x^2 + 1) + (x*(tan(x)^2 + 1))/(x^2 + 1) - (2*x^2*tan(x))/(x^2 + 1)^2 24、>> syms y x>> y=exp^(-3*x)*tan(x)；>> y=exp(-3*x)*tan(x)；y =exp(-3*x)*tan(x)>> diff(y)ans =exp(-3*x)*(tan(x)^2 + 1) - 3*exp(-3*x)*tan(x)25、>> syms x y>> y=(1-x)/(1+x);>> diff(y,x,2)ans =2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^3>> syms x y>> y=2*log(x)+sin(pi*x/2)^2;>> dxdy=diff(y)2/x + pi*cos((pi*x)/2)*sin((pi*x)/2)zhi=subs(dxdy,1)zhi =226、>> syms x y>> y=(1-x)/(1+x);>> diff(y,x,2)ans =2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^327、>> syms x y>> y=((x-1)^3*(3+2*x)^2/(1+x)^4)^0.2;>> diff(y)ans =(((8*x + 12)*(x - 1)^3)/(x + 1)^4 + (3*(2*x + 3)^2*(x - 1)^2)/(x + 1)^4 - (4*(2*x + 3)^2*(x -1)^3)/(x + 1)^5)/(5*(((2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^4)^(4/5))28、>> f='-3*x^4+4*x^3-1'; >> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x =NaNy =NaN>> f='3*x^4-4*x^3+1';>> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x =NaNy =NaN29、>> f='(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5)x =0.3750y =-0.3470>>>> f='-(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5)x =4.9999y =-10.505930、>> syms x y>> y=log(3*x)-2*sin(x);>> int(y)ans =2*cos(x) - x + x*log(3) + x*log(x)31、>> syms x y>> y=exp(x)*sin(x)^2;>> int(y)ans =-(exp(x)*(cos(2*x) + 2*sin(2*x) - 5))/10 32、>> syms x y>> y=x*atan(x)/(1+x)^0.5;>> int(y)Warning: Explicit integral could not be found.ans =int((x*atan(x))/(x + 1)^(1/2), x)33、>> syms x y>> y=1/exp(x^2)*(2*x-cos(x));>> int(y)Warning: Explicit integral could not be found.ans =int(exp(-x^2)*(2*x - cos(x)), x)34、>> syms x y>> y=exp(-x)*(3*x+2);>> int(y,0,1)ans =5 - 8*exp(-1)35、>> syms y x>> y=(x^2+1)*acos(x);>> int(y,0,1)ans =11/936、>> syms x y>> y=(cos(x)*log(x+1));>> int(y,0,1)Warning: Explicit integral could not be found.ans =int(log(x + 1)*cos(x), x = 0.1) 37、>> syms y x>> y=(1/(x^2+2*x+2));>> int(y,-inf,inf)ans =pi38、>> syms x y>> y=x^2*exp(-x);>> int(y,0,+inf)ans =2。
数学建模实验7解答
实验报告71.某产品从仓库运往市场销售，已知各仓库的可供量、各市场需求量及从i 仓库至j市场的路径的运输能力如下表所列(表中数字0代表无路)，试求从仓库解:应用最大流算法必须是单源单汇的网络.构造一个虚拟的源点v s，由于A,B，C 的可供量为20,20,100,则弧v s A,v s B,v s C上的容量分别为20,20,100,构造一个虚拟的汇点v t,由于市场1，2，3，4的需求量分别为20，20，60，20，市场1，2，3，4分别记为D、F、H、I，则弧Dv t,Fv t,Hv t,Iv t的容量分别为20，20，60，20。
构造赋权有向图(V,E,W)，其中V为顶点集合,E为弧的集合,W为各个弧上的容量构成的权重矩阵,具体计算时把顶点v s,A,B,C,D,F,H,I,v t分别编号为1,2,...,9，从仓库到市场的最大流问题归结为求从v s到v t的最大流，可以使用Ford-Fulkerson算法求最大流。
clc,cleara=zeros(9);a(1,[2:4])=[20,20,100];a(2,[5,6,8])=[30,10,40];a(3,[7,8])=[10,50];a(4,[5:8])=[20,10,40,5];a([5:8],9)=[20,20,60,20];a=sparse(a);[b,c]=graphmaxflow(a,1,9)运行结果为:b=110c=(1,2)20(1,3)15(1,4)75(4,5)20(2,6)10(3,7)10(4,7)40(2,8)10(3,8)5(4,8)5(5,9)20(6,9)20(7,9)50(8,9)20即求得从仓库运往市场的最大流量为110单位，其中市场3只能满足50单位，差10单位。
2.某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一名，有5人应聘。
已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂德文，戊懂法文，问这5个人是否都能得到聘书？最多几个得到聘书，招聘后每人从事哪一方面翻译工作？解：将5个人与5个外语语种分别用点表示，把各个人与懂得的外语语种之间用弧相连。
数学建模实验答案__数学规划模型二.
实验05 数学规划模型㈡（2学时）（第4章数学规划模型）1.（求解）汽车厂生产计划（LP，整数规划IP）p101~102(1) (LP)在模型窗口中输入以下线性规划模型max z = 2x1 + 3x2 + 4x3s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3≤ 600280x1 + 250x2 + 400x3≤ 60000x1, x2, x3≥ 0并求解模型。
★(1) 给出输入模型和求解结果（见[101]）：(2) (IP)在模型窗口中输入以下整数规划模型max z = 2x1 + 3x2 + 4x3s.t. 1.5x1 + 3x2 + 5x3≤ 600280x1 + 250x2 + 400x3≤ 60000x1, x2, x3均为非负整数并求解模型。
LINGO函数@gin见提示。
★(2) 给出输入模型和求解结果（见[102]模型、结果）：2.（求解）原油采购与加工（非线性规划NLP ，LP 且IP ）p104~107模型：已知 ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤≤+≤≤=)15001000(63000)1000500(81000)5000(10)(x x x x x xx c注：当500 ≤ x ≤ 1000时，c (x ) = 10 × 500 + 8( x – 500 ) = (10 – 8 ) × 500 + 8x112112221112212211112112122211122122max 4.8() 5.6()()500100015000.50.6,,,,0z x x x x c x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++-+≤++≤≤≥+≥+≥2.1解法1（NLP ）p104~106将模型变换为以下的非线性规划模型：1121122212311122122111121121222123122312311122122max4.8()5.6()(1086)50010000.50.6(500)0(500)00,,500,,,,0z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+++-+++≤++≤≥+≥+=++-=-=≤≤≥LINGO 软件设置：局部最优解，全局最优解，见提示。
数学建模实验答案_概率模型
mu=500;sigma=50;
a=1; b=0.75; c=0.6;
r=n+1;
while(a-b)*n*normpdf(r,mu,sigma)>1e-6
r=r+1;
end
r=n+1:r;
G=sum((a-b)*n*normpdf(r,mu,sigma));
r=0:n;
G=G+sum(((a-b)*r-(b-c)*(n-r)).*normpdf(r,mu,sigma))
被挤掉的乘客数超过j人的概率为
（等价于m位预订票的乘客中不按时前来登机的不超过m–n–j–1人）
该模型无法解析地求解，我们设定几组数据，用程序作数值计算。
[提示：binopdf, binocdf]
(i)二项分布的概率密度函数：Y = binopdf(X,N,P)
计算X中每个X(i)的概率密度函数，其中，N中对应的N(i)为试验数，P中对应的P(i)为每次试验成功的概率。Y, N,和P的大小类型相同，可以是向量、矩阵或多维数组。输入的标量将扩展成一个数组，使其大小类型与其它输入相一致。
%9.6航空公司的预订票策略
functionmain()
clear; clc; formatshortg;
n=300; m=[300:2:330]'; p=0.05;%修改的参数
lambda=0.6;%λ值
b_g1=0.2; b_g2=0.4;
J1=zeros(size(m));J2=zeros(size(m));
functiony=J(m,n,lambda,p,b_g)%均是标量
q=1-p; k=0:m-n-1;
y=1/(lambda*n) *(q*m-(1+b_g)*sum((m-k-n).*binopdf(k,m,p)))-1;
数学建模答案（完整版）
数学建模答案（完整版）1 建立一个命令M 文件:求数60.70.80,权数分别为1.1，1.3,1.2的加权平均数。
在指令窗口输入指令edit ，打开空白的M 文件编辑器；里面输入s=60*1.1+70*1.3+80*1.2;ave=s/3 然后保存即可2 编写函数M 文件SQRT.M;函数()f x = x=567.889与0.0368处的近似值（保留有效数四位）在指令窗口输入指令edit ，打开空白的M 文件编辑器；里面输入syms x1 x2 s1 s2 zhi1 zhi2x1=567.889;x2=0.368; s1=sqrt(x1);s2=sqrt(x2); zhi1=vpa(s1,4) zhi2=vpa(s2,4)然后保存并命名为SQRT.M 即可3用matlab 计算()f x =的值,其中a=2.3,b=4.89.>> syms a b>> a=2.3;b=4.89;>> sqrt(a^2+b^2)/abs(a-b)ans =2.08644用matlab 计算函数()f x =在x=3π处的值. >> syms x>> x=pi/3;>> sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1-x^2)ans =12.09625用matlab 计算函数()arctan f x x =在x=1.23处的值. >> syms x >> x=1.23;>> atan(x)+sqrt(log(x+1))ans =1.78376 用matlab 计算函数()()f x f x ==在x=-2.1处的值. >> syms x>> x=-2.1;>> 2-3^x*log(abs(x)) ans =1.92617 用蓝色.点连线.叉号绘制函数[0,2]上步长为0.1的图像.>> syms x y>> x=0:0.2:2;y=2*sqrt(x); >> plot(x,y,'b.-')8 用紫色.叉号.实连线绘制函数ln 10y x =+在[20,15]--上步长为0.2的图像. >> syms x y>> x=-20:0.2:-15;y=log(abs(x+10)); >> plot(x,y,'mx-')ln 10[20,y x =+--9 用红色.加号连线虚线绘制函数sin()22x y π=-在[-10,10]上步长为0.2的图像. >> syms x y;>> x=-10:0.2:10;y=sin(x/2-pi/2); >> plot(x,y,'r+--')10用紫红色.圆圈.点连线绘制函数sin(2)3y x π=+在[0,4]π上步长为0.2的图像.sin(2)sin()[0,4]322x y x y πππ=+=- >> syms x y>> x=0:0.2:4*pi;y=sin(2*x+pi/3); >> plot(x,y,'mo-.')11 在同一坐标中,用分别青色.叉号.实连线与红色.星色.虚连线绘制y=与y =.>> syms x y1 y2>> x=0:pi/50:2*pi;y1=cos(3*sqrt(x));y2=3*cos(sqrt(x)); >> plot(x,y1,'cx-',x,y2,'r*--')12 在同一坐标系中绘制函数234,,y x y x y x ===这三条曲线的图标,并要求用两种方法加各种标注.234,,y x y x y x === >> syms x y1 y2 y3;>> x=-2:0.1:2;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;plot(x,y1,x,y2,x,y3);13 作曲线2sin x t y t z t ?=?=??=?的3维图像>> syms x y t z >> t=0:1/50:2*pi; >> x=t.^2;y=sin(t);z=t;>> stem3(x,y,z)14 作环面(1cos )cos (1cos )sin sin x u v y u v z u =+??=+??=?在(0,2)(0,2)ππ?上的3维图像>> syms x y u v z>> u=0:pi/50:2*pi;v=0:pi/50:2*pi;>>x=(1+cos(u)).*cos(v);y=(1+cos(u)).*sin(v);z=sin(u); >> plot3(x,y,z)15 求极限0lim x +→0lim x +→>> syms x y>> y=sin(2^0.5*x)/sqrt(1-cos(x)); >> limit(y,x,0,'right') ans = 216 求极限1201lim()3x x +→ >> syms y x>> y=(1/3)^(1/(2*x)); >> limit(y,x,0,'right') ans = 0 17求极限limx>> syms x y>> y=(x*cos(x))/sqrt(1+x^3); >> limit(y,x,+inf) ans = 0 18 求极限21lim ()1xx x x →+∞+- >> syms x y>> y=((x+1)/(x-1))^(2*x); >> limit(y,x,+inf) ans =exp(4)19 求极限01cos 2limsin x xx x→->> syms x y>> y=(1-cos(2*x))/(x*sin(x)); >> limit(y,x,0) ans = 220 求极限 0x →>> syms x y>> y=(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/x; >> limit(y,x,0) ans = 121 求极限2221lim 2x x x x x →+∞++-+>> syms x y>> y=(x^2+2*x+1)/(x^2-x+2); >> limit(y,x,+inf) ans = 1 22 求函数y=5(21)arctan x x -+的导数 >> syms x y>> y=(2*x-1)^5+atan(x); >> diff(y) ans =10*(2*x - 1)^4 + 1/(x^2 + 1) 23 求函数y=2tan 1x xy x=+的导数 >> syms y x>> y=(x*tan(x))/(1+x^2); >> diff(y) ans =tan(x)/(x^2 + 1) + (x*(tan(x)^2 + 1))/(x^2 + 1) - (2*x^2*tan(x))/(x^2 + 1)^224 求函数3tan x y e x -=的导数>> syms y x>> y=exp^(-3*x)*tan(x) >> y=exp(-3*x)*tan(x) y =exp(-3*x)*tan(x)>> diff(y) ans =exp(-3*x)*(tan(x)^2 + 1) - 3*exp(-3*x)*tan(x) 25 求函数y=2 2ln sin2xx π+在x=1的导数>> syms x y>> y=(1-x)/(1+x); >> diff(y,x,2) ans =2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^3>> syms x y>> y=2*log(x)+sin(pi*x/2)^2; >> dxdy=diff(y)dxdy =2/x + pi*cos((pi*x)/2)*sin((pi*x)/2) zhi=subs(dxdy,1)zhi =226 求函数y=01cos 2lim sin x x x x →-11xx-+的二阶导数>> syms x y>> y=(1-x)/(1+x); >> diff(y,x,2) ans =2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^327 求函数的导数;>> syms x y>> y=((x-1)^3*(3+2*x)^2/(1+x)^4)^0.2; >> diff(y) ans =(((8*x + 12)*(x - 1)^3)/(x + 1)^4 + (3*(2*x + 3)^2*(x - 1)^2)/(x + 1)^4 - (4*(2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^5)/(5*(((2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^4)^(4/5))28在区间(,-∞+∞)内求函数43()341f x x x =-+的最值. >> f='-3*x^4+4*x^3-1'; >> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf) x =NaN y =NaN>> f='3*x^4-4*x^3+1';>> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf) x =NaN y =NaN29在区间(-1,5)内求函数发()(f x x =-.>> f='(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5) x =0.3750 y =-0.3470 >>>> f='-(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5) x =4.9999 y =-10.505930 求不定积分(ln 32sin )x x dx -?(ln 32sin )x x dx -? >> syms x y>> y=log(3*x)-2*sin(x); >> int(y) ans =2*cos(x) - x + x*log(3) + x*log(x)31求不定积分2sin x e xdx ?>> syms x y>> y=exp(x)*sin(x)^2; >> int(y) ans =-(exp(x)*(cos(2*x) + 2*sin(2*x) - 5))/1032. 求不定积分>> syms x y>> y=x*atan(x)/(1+x)^0.5; >> int(y)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int((x*atan(x))/(x + 1)^(1/2), x)33.计算不定积分2(2cos )x x x edx --?>> syms x y>> y=1/exp(x^2)*(2*x-cos(x)); >> int(y) Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(exp(-x^2)*(2*x - cos(x)), x) 34.计算定积分1(32)xex dx -+?>> syms x y>> y=exp(-x)*(3*x+2); >> int(y,0,1) ans =5 - 8*exp(-1)1(32)x e x dx -+?35.计算定积分0limx x→120(1)cos x arc xdx +?>> syms y x>> y=(x^2+1)*acos(x); >> int(y,0,1) ans =11/936.计算定积分1cos ln(1)x x dx+?>> syms x y>> y=(cos(x)*log(x+1)); >> int(y,0,1)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(log(x + 1)*cos(x), x == 0..1) 37计算广义积分2122x x dx +∞++-∞?;>> syms y x>> y=(1/(x^2+2*x+2)); >> int(y,-inf,inf) ans = pi 38.计算广义积分20xdx x e+∞-?；>> syms x y>> y=x^2*exp(-x); >> int(y,0,+inf) ans = 2。
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14.5714
第86页例3
>> c=[2;3;1];
>> a=[1,4,2;3,2,0];
>> b=[8;6];
>> [x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1))
Optimization terminated.
x =
0.8066
-2.2943
rint =
-4.0390 4.0485
-3.2331 6.2555
-5.3126 1.9707
-6.5603 3.1061
-4.5773 5.0788
-0.5623 8.4132
-6.0767 3.1794
25.1698
0.0000
20.0000
14.8302
40.0000
y =
574.8302
实验报告三、 第二部分
data=[0,0.8,1.4,2.0,2.4,3.2,4.0,4.8,5.4,6.0,7.0,8.0,10.0;0,0.74,2.25,5.25,8.25,15,21.38,26.25,28.88,30.6,32.25,33,35];
b =
62.4054
1.5511
0.5102
0.1019
-0.1441
bint =
-99.1786 223.9893
-0.1663 3.2685
-1.1589 2.1792
-1.6385 1.8423
x5 = [1.62 1.79 1.51 1.60 1.61 1.31 1.02 1.08 1.02 0.82 1.03 1.08 0.92 0.79 0.86 1.27 1.10]';
y = [6.29 6.71 6.32 6.95 6.29 4.73 4.63 4.85 4.84 4.82 4.76 4.80 4.83 4.21 4.23 5.33 4.39]';
>> y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]
>> plot(x,y,'*')
x1=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]';
X=[ones(16,1) x1];
-0.8880 0.5055
-0.6588 0.7240
-0.2787 0.7628
-0.8119 0.5273
-0.5545 0.7781
-0.3708 0.8632
-0.2534 0.8843
-0.4823 0.5886
Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05)
b =
-16.0730
0.7194
bint =
-33.7071 1.5612
-0.3040
-0.0234
-0.4621
0.0992
rint =
-1.2407 3.6520
-5.0622 -1.4040
-3.5894 1.6845
-1.2895 3.9459
-1.8519 3.6309
-2.7661 2.7193
-3.1133 2.1892
-2.4640 2.6624
stats =
0.9282 180.9531 0.0000 1.7437
实验报告二 第三部分 第86页例2
c=[2;3;-5];
>> a=[-2,5,-1];b=-10;
x = [ones(17,1) x1 x2 x3 x4 x5];
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,x,0.05)
b =
3.4865
0.0067
0.0021
-0.0044
-0.0174
1.4803
bint =
0.0762
0.2944
0.0911
-0.4968
-0.2613
-0.1912
0.0326
0.2420
-0.1423
0.1118
0.2462
0.3154
0.0532
-0.1319
p1 = 0.03047 (0.0251, 0.03584)
p2 = -0.6726 (-0.7789, -0.5664)
p3 = 4.383 (3.71, 5.055)
p4 = -3.567 (-5.088, -2.045)
x3 = [154.5 156.5 259.2 182.5 152.3 141.9 200.2 153.4 112.3 61.6 197.0 243.9 107.2 326.6 405.2 139.2 254.9]';
x4 = [39.5 21.2 49.4 22.8 0.4 31.8 14.4 12.6 13.5 4.9 14.4 17.0 19.7 27.9 27.9 15.1 33.3]';
>> b=(-1)*[6;25;17500;245;5.00];
>> uB=[40;40;40;20;40;40];
>> [x,y]=linprog(c,a,b,aeq,beq,zeros(6,1),uB)
Exiting: One or more of the residuals, duality gap, or total relative error
实验报告一 第三部分 82页第五题
x1 = [151.6 253.6 340.8 289.1 107.7 110.3 125.3 104.3 59.9 26.6 131.8 105.4 67.2 127.8 199.6 123.0 175.1]';
x2 = [162.8 61.3 123.8 39.1 138.3 117.3 93.6 75.8 68.2 27.7 64.9 130.9 50.0 151.1 174.3 73.7 141.1]';
实验报告一 第二部分
x1 = [7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]';
x2 = [26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]';
x3 = [6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]';
x4 = [60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12]';
-1.5552 3.8955
-3.7713 1.7955
-2.5473 3.1328
-2.2471 3.3939
-0.7540 4.4621
-2.6814 2.9508
-4.2188 1.0494
-3.0710 2.4630
0.6047 0.8340
r =
1.2056
-3.2331
-0.9524
1.3282
0.8895
1.1702
-0.9879
0.2927
0.5734
1.8540
0.1347
-1.5847
-0.8391 0.5754
1.0728 0.1114
stats =
0.9101 22.2595 0.0000 0.1061
实验报告一 第四部分 69页例题
>>x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164];
>> aeq=[1,1,1];
>> beq=7;
>> x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1))
Optimization terminated.
x =
6.4286
0.5714
0.0000
>> value=c'*x
value =
has stalled:
the dual appears to be infeasible (and the primal unbounded).
(The primal residual < TolFun=1.00e-008.)
x =
40.0000
y = [78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4]';
x = [ones(13,1) x1 x2 x3 x4];
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,x,0.05)
-1.7791 1.4910
r =
0.0048
1.5112
-1.6709
-1.7271
0.2508
3.9254
-1.4487
-3.1750
1.3783
0.2815
1.9910
0.9730
1.7900
0.0166