第四章抗震验算5
建筑结构抗震设计第4章建筑抗震概念设计
表1 有利、一般、不利和危险地段的划分
段 一般地段 不利地段
危险地段
稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土 等
不属于有利、不利和危险的地段
软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘， 陡坡，陡坎，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩 性、状态明显不均匀的土层（含故河道、疏松的断层破 碎带、暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基），高含水量的 可塑黄土，地表存在结构性裂缝等 地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及 发震断裂带上可能发生地表位错的部位
质量分布的不确定性；基础与上部结构的协同作用；节点的非刚性
转动；偏心、扭转及P—Δ效应；柱轴向变形。考虑或不考虑节点
非刚性转动的影响程度可达5%—10%；考虑柱轴向变形，自振周期
可能加长15%，加速度反应可能降低8%；考虑P—Δ效应可能增加位
移10%。 （3）材料的影响。混凝土的弹性模量随着时间及应变程度而改变。
在海城地震时，从位于大石桥盘龙山高差58m的两个测点 上所测得的强余震加速度峰值记录表明，位于孤突地形上 的比坡脚平地上的平均达1.84倍，这说明在孤立山顶地震波将被 放大。图1表示了这种地理位置的放大作用。
图1 不同地形的震害
天津塘沽港地区，地表下3—5m为冲填土，其下为深厚的 淤泥和淤泥质土，地下水位为－1.6m。1974年兴建的16幢 3层住宅和7幢4层住宅，均采用片筏基础。1976年唐山地 震前，累计沉降分别为200mm和300mm，地震期间沉降量突然增 大，分别增加了150mm和200mm。震后，房屋向一边倾斜，房屋 四周的外地坪地面隆起，如图2所示。
图2 房屋沉降
§4.2 把握建筑形体和结构的规则性
建筑结构的平面、立面规则与否，对建筑的抗震性能具有 重要的影响，建筑结构不规则，可能造成较大扭转，产生 严重应力集中，或形成抗震薄弱层。国内外多次震害表明，房屋形体 不规则、平面上凸出凹进、立面上高低错落，破坏程度比较严重，而 简单、对称的建筑的震害较轻。为此，《抗震规范》规定，建筑设计 应重视其平面、立面和竖向剖面的规则性对抗震性能及经济合理性的 影响，宜择优选用规则的形体，其抗侧力构件的平面布置宜规则对称、 侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度 宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。 建筑平、立面布置的基本原则：对称规则，质量与刚度变化均匀。
2-公路桥梁抗震设计规范2020宣贯第四章和第五章(陶夏新)
The End
taoxiaxin@
谢谢！
（五）——地震作用
• 本规范表 5.2.2-2 和表5.2.3-2中的数值是根据一项专题研究 的结果归纳的，表达了场地条件对竖向和水平向反应谱最大 值之比以及特征周期的影响。研究采用了全球最大的强地震 动数据库，NGA-west2，包括607次地震中观测记录的 21539组加速度时程。地震以美国西部占多数，也含有我国 汶川地震、我国台湾集集地震以及日本、意大利、新西兰、 墨西哥等国家的4.2-7.9级的地震，距离范围0.44-1162千米 。从中选取PGA大于20gal且有场地数据的4435组记录，统 计各分组的平均反应谱，提取最大值和特征周期。根据规范 式（5.2.2）以及表5.2.2-2中场地系数、表5.2.3-2中的特征 周期值确定的设计反应谱与统计的平均谱的比较，说明本规 范对竖向地震作用的规定反映了地震动反应谱的平均特征， 有一定的安全冗余度，在长周期段尤其是安全的。
• 5.4.2 公式中反应谱S后面增加“（T）”，强调是周期T的 函数，避免误解。对持续时间给出一个取值范围的建议，便 于应用。
• 5.5.1提高了“E2 地震作用下桥墩未进入塑性时”的要求， 更为合理。
（五）——地震作用
• 5.5.3和5.5.4 对应于原细则的5.5.3条，是第五章另一处修改 最大的部分。原细则中动水压力是作为一个静力，简单作用 在淹没水深一半处，其作用效应（主要是内力）与地震动的 效应、主动土压力效应组合，改为在动力分析中作为附加质 量考虑，解算出动水压力与地震动的综合效应。参照欧洲桥 梁抗震设计规范 2005 版的附件F，规定了三种截面桥墩的 附加质量计算公式。
（五）——地震作用
• （2）规定水平向场地系数的表 5.2.2-1，直接采用了《中国 地震动参数区划图》（GB18306-2015）的表E.1，主要是 为了保证标准之间的衔接，避免设计人员的困惑。仔细比较 ，可知表中数值与原细则的表5.2.2相差并不大。相应的水 平向设计加速度反应谱特征周期调整表，表 5.2.3-1，采用 了该国标的表1，和《建筑抗震设计规范》（GB500112010）的表 5.1.4-2 也是完全一致的。
地震作用与结构抗震验算
第一节地震作用
• 2.按作用大小分 • 地震作用按其作用大小可分为:多遇地震作用、基本地震作用和预
估的罕遇地震作用。下节主要介绍多遇地震作用的计算方法。
• 四、水平地震作用与风荷载的区别
• 水平地震作用与风荷载都是以水平作用为主的形式作用在建筑物上 的，但是它们作用的表现形式和作用时间的长短是有很大区别的。因 此，在结构设计中要求结构的工作状态是不同的。
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第二节地震作用的计算
• 一、动力计算简图
• 实际结构在地震作用下颠簸摇晃的现象十分复杂。在计算地震作用 时，为了将实际问题的主要矛盾突显出来，然后运用理论公式进行计 算设计，需将复杂的建筑结构简化为动力计算简图。
• 例如:对于图4-1(a)所示的实际结构一水塔，在确定其动力计算简图 时，常常将水箱及其支架的一部分质量集中在顶部，以质点m来表示; 而支承水箱的支架则简化为无质量而有弹性的杆件，其高度等于水箱 的重心高，其动力计算简图如图4-1(b)所示。这种动力计算体系称为 单质点弹性体系。
• ３)整根桩应一次连续压到设计标高,当必须中途 停压时,桩端应停留在软弱土层中,且停压的间隔 时间不宜超过２４h;
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第一节地震作用
• 1.作用形式 • 风荷载是直接作用于建筑物表面上的压(吸)力，只和建筑物的体形、
高度、环境(地面粗糙度、地貌、周围的楼群)、受风面积大小等有关; 而地震作用都是由质量受振动而引发的惯性力，地震作用是通过场地、 地基、基础作用于结构上部的。 • 2.作用时间 • 风荷载的作用时间长，发生的机遇也多，因而要求结构在风荷载作 用下不能出现较大的变形，结构处于弹性工作状态;相反，发生地震 的机遇少，持续时间也短，但作用剧烈，故要求做到“小震不坏，中 震可修，大震不倒”。
振型分解反应谱法
(t ) g (t ) F F (t ) max m x x
Sa mg g (t ) x g (t ) x
max max
max
mSa
g
Gk G
G ---集中于质点处的重力荷载代表值；
g ---重力加速度
Sa g (t ) x
k
g (t ) x g
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g (t ) y
(ms2 )
t (s)
Elcentro 1940 （N-S） 地震记录
(t ) g 绝对加速度反应谱 S a x x
max
g ( )e (t ) sin (t )d x
0
t
max
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注意：是间接作用
地震作用效应：地震作用产生结构的内力和变形 结构动力特性 结构的自振周期、阻尼、振型等。
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预备知识
地震作用的简化： 地震作用简化为三个方向：两个水平方向，一个竖向。 一般分别计算三个方向的地震作用。
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曾经的问题：一建筑物可假定为刚体，质量为100t， 问该建筑的地震作用在6—9度时，分别为多少？ F=ma F=ma ？ ？
S d x(t ) max
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1
t
0
g ( )e (t ) sin (t )d x
max
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质点相对于地面的速度为
t dx (t ) g ( )e (t ) cos d (t )d x x 0 dt
第4章-结构抗震概念设计
❖ 建筑抗震概念设计 “重灾区里有轻灾，轻灾区里由重灾”
建筑抗震设计包括三个层次的内容与要求：
概念设计——根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则 和设计思想进行建筑和结构总体布置并确定细部构 造的过程
抗震计算——通过地震作用的计算进行结构的抗震验算 构造措施——在保证结构整体性、加强局部薄弱环节
美洲 这些连梁在地震时遭到剪切破坏，是整个结 银行 构能观察到的主要破坏。
分析表明：1.对称的结构布置及相对刚强的 联肢墙，有效地限制了侧向位移，并防止了 明显的扭转效应；2.避免了长跨度楼板和砌 体填充墙的非结构构件的损坏；3.当连梁剪 切破坏后，结构体系的位移虽有明显增加，
▪ 严重不均匀地基——不均匀沉陷等（6-9度） ▪ 新填土及其它不稳定地基——不均匀沉陷、滑
移等（7-9度）
抗震规范规定，地基为软弱黏性土、液化土、新近填土或严重不均匀土 时，应根据地震时地基不均匀沉降和其他不利影响，采取相应的措施。
4.1 选择抗震有利的建筑场地、地段和地基
5、场地土的液化
地表出现喷砂冒水
场地和地基的破坏作用一般是指造成建筑破坏的直接原 因是由于场地和地基稳定性引起的。
场地和地基的破坏作用大致有地面破裂、滑坡、坍塌等。 这种破坏作用一般是通过场地选择和地基处理来减轻地 震灾害的。
场地的地震动作用是指由于强烈地面运动引起地面建筑 振动而产生的破坏作用。
减轻它所产生的地震灾害的主要途径是合理的进行抗震和 减震设计和采取减震措施。
质量与刚度变化均匀—— 平面内使结构刚度中心与质量中 心相一致，避免扭转效应 高度方向均匀变化，避免薄弱层， 减小变形集中、鞭梢效应
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4.2 有利的抗震体型、合理的结构布置
抗震验算
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3.8 竖向地震作用的计算
目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构 或构件有：
1. 8度和9度的长悬臂结构； 2.8度和9度的大跨度结构； 3.9度高层建筑；
烟 筒 有 专 门 的 规 范
n
VEKi G j j 1
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3.8 竖向地震作用的计算
地震作用一般简化为三个方向：两个水平方向和竖向。
竖向 地震 作用 下的 破坏
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3.8 竖向地震作用的计算
震害调查表明
在烈度较高的震中区，竖向地震对结构的破坏也会有较大影响。 烟囱等高耸结构和高层建筑的上部在竖向地震的作用下，因上下 振动，而会出现受拉破坏
按右表采用（单位：s）；
烈度
场地类别
Ⅲ
Ⅳ
8 0.08 0.20
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9 0.10
0.25
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3.7 地基与结构的相互作用
2.高宽比不小于3的结构,底部的地震剪力按1款规定折减, 顶部不折减,中间各层按线性插入值折减. 3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合第5.2.5条的规定。
F EVk
按各构件承受的重力 荷载代表值的比例分 配，并宜乘以1.5的增
大系数
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3.8 竖向地震作用的计算
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3.8 竖向地震作用的计算
条件：今有一办公大楼，地上10层，高40m，钢筋混凝土框架 结构位于9度抗震设防区，设计基本地震加速度值为0.40g，设 计地震分组为第一组，建筑场地属II类。剖面见图所示。该楼 屋顶为上人屋面。已知每层楼面的永久荷载标准值共13000kN， 每层楼面的活荷载标准值共2100kN；屋面的永久荷载标准值共 14050kN，屋面的活荷载标准值共2100kN。经动力分析，考虑 了填充墙的刚度后的结构基本自振周期T1=1.0s。该楼的结构 布置，侧向刚度及质量等均对称，规则，均匀，属规则结构， 要求： 求该楼底层中柱A的竖向地震轴向力标准值。
五地震作用效应计算
第四章水平地震作用计算4.1 各楼层重力荷载代表值4.1.1 各楼层重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值：屋面恒载+50%屋面均布活载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙自重其他楼层重力荷载代表值：楼面恒载+50%屋面均布活载+纵横梁自重+楼面上下层柱自重+纵横墙自重柱及纵横墙自重：内柱自重：500㎜×500㎜结构重：25×0.50×0.50=6.25 kN/m 抹灰层： 1 7×0.01×0.50×4=0.34 kN/m 小计： 6.59 kN/m 外柱自重：400㎜×600㎜结构重：25×0.40×0.60=6.00 kN/m抹灰层：17×0.01×（0.40+0.60）×4=0.34 kN/m小计： 6.34 kN/m 1）顶层重力荷载代表值：柱：6.59×3.9/2×(17+17)+6.34×3.9/2×(17+17)=857.26 kN屋盖：(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×4.86=5515.32 kN梁：2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN900高女儿墙：2.64×(67.15+0.4+16.2+0.6)×2=425.12 kN内外墙：2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×6.90×(3.90-0.60)×23+2.48×[4.8×(3.90-0.40)×18+3.9×(3.90-0.40)×2+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.9 0-0.40)×1]=3780.27 kN1/2×3780.27=1890.14 kN2.4m楼梯间：2.64×[6.90×（2.40-0.30）+3.90×（2.40-0.30）]×2×2+6.25×2.4×4+6.34×2.40×4+4.86×3.90×6.90×2=621.93 kN屋面可变荷载：0.50×16.20×67.15×2.0=1087.83 kN∴G5=857.26+5515.32+1755.53+425.12+613.48+1890.14+1087.83=12145 kN 突出部分：425.12+621.93=1039 kN2）2-4层：柱：6.59×3.9×(17+17)+6.34×3.9×(17+17)=1714.52kN屋盖：(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×3.89=5515.32 kN梁：2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×1 3×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN内外墙：2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×6.90×(3.90-0.60)×4.8×23+2.48×4.8×(3.90-0.40)×18+2.48×3.9×(3.90-0.40)+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40)×1=1757.07kN1/2×1757.07=878.54kN屋面可变荷载：0.50×16.20×67.15×2.0=1087.83 kN∴G4= G3= G2=1714.52+4414.52+1755.53+1607.79+1128.12=12145 kN3）1层：柱：6.59×4.9×(17+17)+6.34×4.9×(17+17)=2154.14kN屋盖：(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×3.89=5515.32 kN梁：2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN内外墙：2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×(3.90-0.60)×16+2.48×[4.8×(3.90-0.40)×18+3.9×(3.90-0.40)×2+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40 )×1]=1757.07 kN1/2×1757.07=878.54 kN基础梁：250㎜×400㎜2.09×67.15×4+2.09×16.2×17=1136.96 kN雨蓬：25×3.14×0.202+3.89×（2.4+5.4）×2+17×0.10×0.40×3.14×3.90=76.08 kN∴G1=2154.14+4414.53+1755.53+878.54+1136.96+76.08+1128.12 =11543.90 kN4.1.2集中于各楼层标高处重力荷载代表值集中于各楼层标高处重力荷载代表值如下页图（图4-1）所示图4-1 集中于各楼层标高处重力荷载代表值（单位：kN）4.2水平地震作用下框架侧移计算4.2.1 梁柱线刚度计算采用D值法计算框架刚度，其中现浇框架惯性矩中间跨取I=2I0，边框架取I=1.5I0，柱混凝土等级为C30：Ec=3.0×104N/㎜2 I0=1/12bh3，梁混凝土等级为C25：Ec=3.0×104N/㎜2。
《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001)强制性条文内容[1]
![《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001)强制性条文内容[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/b5bc3d1f227916888486d769.png)
《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)强制性条文内容《建筑抗震设计规范》GB50011-2001，自2002年1月1日起施行，原《建筑抗震设计规范》GBJ11-89以及《工程建设国家标准局部修订公告》（第1号）于2002年12月31日废止。
《建筑抗震设计规范》GB50011-2001，其中有52条为强制性条文，必须严格执行。
现将该52条强制性条文摘录如下：一．第一章“总则”部分第 1.0.2 条：抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑，必须进行抗震设计。
第 1.0.4条：抗震设防烈度必须按国家规定的权限审批、颁发的文件（图件）确定。
二．第三章“抗震设计的基本要求”部分第3.1.1条：建筑应根据其使用功能的重要性分为甲类、乙类、丙类、丁类四个抗震设防类别。
甲类建筑应属于重大建筑工程和地震时可能发生次生灾害的建筑；乙类建筑应属于地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑；丙类建筑应属于除甲类、乙类、丁类以外的一般建筑；丁类建筑应属于抗震次要建筑。
第3.1.3条：各抗震设防类别建筑的抗震设防标准，应符合下列要求：1：甲类建筑，地震作用应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应按批准的地震安全性评价结果确定；抗震措施，当抗震设防烈度为6~8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求，当抗震设防烈度为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求。
2：乙类建筑，地震作用应符合本地区抗震设防烈度的要求；抗震措施，一般情况下，当抗震设防烈度为6~8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求，当抗震设防烈度为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。
另外，对较小的乙类建筑，当其结构改用抗震性能较好的结构类型时，应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震措施。
3：丙类建筑，地震作用和抗震措施均应符合本地区抗震设防烈度的要求。
4：丁类建筑，一般情况下，地震作用仍应符合本地区抗震设防烈度的要求；抗震措施，应允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但当抗震设防烈度为6度时不应降低。
第四章地震作用计算
水平地震作用计算
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1. 建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a. 建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。 b. 建筑物的平面不对称。
jk --- 为 j振型与k振型的耦联系数；
T --- 为 k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
2 S EK S x (0.85S y ) 2
S EK S (0.85S x )
2
2
取两者中较大值
S x ( S y ) --- 为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有： 1. 长悬臂结构； 2. 大跨度结构； 3. 高耸结构和较高的高层建筑； 4. 以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5. 砌体结构； 6. 突出于建筑顶部的小构件。
我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下 竖向地震作用的不利影响。
§地震作用计算
一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1 、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用 并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2 、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4 、 8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 竖向地震作用。
地震作用和结构抗震验算05
0.8
活荷载
其他民用建筑
0.5
起重机悬吊物重力
硬钩吊车 软钩吊车
0.3 不计入
注：硬钩吊车的吊重较大时，组合值系数应按实际情况采用。
5.1.4 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构
自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表 5.1.4-1 采用；特
征周期应根据场地类别和设计地震分组按表 5.1.4-2 采用，计算罕遇地震作用时，
5.2.3 水平地震作用下，建筑结构的扭转耦联地震效应应符合下列要求： 1 规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀各构
件，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况下，短边可按 1.15 采用，长边可 按 1.05 采用；当扭转刚度较小时，周边各构件宜按不小于 1.3 采用。角部构件宜 同时乘以两个方向各自的增大系数。
3 质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转
影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。
4 8、9 度时的大跨度和长悬臂结构及 9 度时的高层建筑，应计算竖向地震
作用。
注：8、9 度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
5.1.2 各类建筑结构的抗震计算，应采用下列方法：
5 地震作用和结构抗震验算
5.1 一般规定
5.1.1 各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：
1 一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，
各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2 有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于 15O 时，应分别计算各抗侧力
构件方向的水平地震作用。
2 6 度时不规则建筑、建造于Ⅳ类场地上较高的高层建筑，7 度和 7 度以上 的建筑结构（生土房屋和木结构房屋等除外），应进行多遇地震作用下的截面抗 震验算。
结构抗震(第四章)
2自由度体系
连续分布的烟囱
多自由度体系
2、有限单元法
重力坝有限元网格
3、广义坐标法
m y ( x)
y ( x) aii ( x)
i 1 n
y ( x) ai i ( x)
i 1
i ( x) ---基函数 i (0) i (l ) 0
ai
---广义坐标
反应谱法
反应谱法是在振型叠加法的基础上推导出来的一种求解结 构地震反应的近似方法，它的优点是可以直接利用标准的 设计反应谱，从而避免了选择地震加速度记录的困难。
只考虑一个方向的地震作用
i t 2ii y i t i 2 yi t g t y y
t 2 Y t 2Y t Y i i i i i i i y g t
Yi t i y i t t y i t Y i i t i t Y y i i
m1
k1
解：求各层的层间刚度 系数： k11 k1 k 2 8 104 KN/m k 22 k 2 3 104 KN/m 由式（ 3.51 ）得频率方程： 8 104 60 2 3 104 3 104 3 104 50 2 0 k12 k 21 k 2 3 104 KN/m
3 2
水工
ij
1
8 i j i j
4 i j 1 2 4 i2 j2 2
j i
当系统中两个振型的频率差的绝对值与其中 一个较小的频率之比小于0.1时，系统反应的 最大值宜采用完全二次型方根法进行组合
多层砌体结构抗震
地震剪力的计算与分配
1. 楼层地震剪力
多层砌体结构房屋的质量与刚度沿高度分布一般比较均匀，且以剪切变形为主，故可以按本书第三章所述底部剪力法计算地震作用。可取结构底部地震剪力为：
(4.1)
其次，考虑到多层砌体结构在线弹性变形阶段的地震作用基本上按倒三角形分布，顶部附加地震影响系数δn=0。
在扭转地震力的作用下，房屋的端部、尤其是墙角处易于产生严重的震害。
图4-4 墙体转角的破坏
从结构特征方面考察可以发现：在受力复杂、约束减弱、附属结构等部位，往往是震害易于发生的地方。
例如：纵横墙连接处，砌体结构的楼梯间，预制 钢筋混凝土楼屋盖，女儿墙、突出顶面的屋顶间地震 容易发生破坏。
1. 刚性楼盖房屋，上层破坏轻、下层破坏重； 柔性楼盖房屋，上层破坏重、下层破坏轻； 2. 横墙承重房屋的震害轻于纵墙承重房屋； 3. 坚实地基上的房屋震害轻于软弱地基和非均匀地基上的震害； 4. 预制楼板结构比现浇楼板结构破坏重； 5. 外廊式房屋往往地震破坏较重； 6. 房屋两端、转角、楼梯间、附属结构震害较重；
1
这样，任一质点i的水平地震作用标准值Fi为：
2
作用于第i层的楼层地震剪力标准值Vi为i层以上的地震作用标准值之和，即：
3
(4.3)
6
(i=1,2,…,n) (4.2)
5
！
4
鞭梢效应，但增大的两倍不往下传递 。
[例题4-1] 某四层砖砌体房屋，尺寸如图4-6(a)(b)所示。结构设防烈度为7度。楼盖及屋盖均采用预应力混凝土空心板，横墙承重。楼梯间突出屋顶。除图中注明者外，窗口尺寸为1.5m×2.1m ，门洞尺寸为1.0m×2.5m 。试计算该楼房楼层地震剪力。
A
第4讲 地震作用和结构抗震验算 - 5
26 OpenSees Days, 2008 A. Elgamal, J. C. Lu, Z. H. Yang. PPT of
27 OpenSees Days, 2008 A. Elgamal, J. C. Lu, Z. H. Yang. PPT of
时程分析可以采用的一些软件
通用软件： Ansys 、 Abaqus 、 Marc 、
同时认为不同时刻速度的关系如下
将以上两式带入 t 时刻的动力平衡方程
M U+C U+K U = R
40
t
t
t
t
得到
已知 可求
已知
U t t 已求得， Ut 和 Ut 怎么求？
已知
已知
41
中心差分方法的具体步骤
KJB. Finite Element Procedures, 1996 42
中心差分方法算例（KJB，1996，Example 9.1） 考虑下面的具有2个自由度的一个简单系统，考虑分析时间步 长Δt=0.28sec.的情况，假设 0 U 0 和 0 U 0
Adina、SAP2000 ……
专业软件（土木）：OpenSees 、 Idarc 、
Drain-2D、Drain-3D……
选软件要针对分析的具体问题，如 果现有软件不能满足问题的分析要 求，可以自编程序或者在现有软件 基础上做二次开发
28
ANSYS
29
ABAQUS30ຫໍສະໝຸດ OpenSees31
基本理论
Mt t U + Ct t U + K t t U = t t R
47
Newmark积分方法的具体步骤
KJB. Finite Element Procedures, 1996 48
学习情境四抗震验算原则
课程教案模块模块一基础理论项目项目二地震作用和结构抗震验算学习情境学习情境四抗震验算原则教学时数 2 教学方法与手段教学方法：讲授、工程实例教学手段：板书、多媒体、图片库、视频库目的要求熟悉结构抗震验算的基本内容和要求。
教学内容一、结构抗震计算原则二、重力荷载代表值三、不规则结构的内力调整及最低水平地震剪力要求四、地基—结构相互作用五、结构抗震计算内容重点难点思考题重点：内力组合、承载力验算；抗震变形验算；难点：抗震变形验算；思考题：何谓楼层屈服强度系数？参考文献刘明. 建筑结构抗震. 北京：中国建筑工业出版社丰定国，王社良. 抗震结构设计. 武汉：武汉工业大学出版社，2001建筑抗震设计规范(GB50011—2010). 北京：中国建筑工业出版社，2010教案附页一、结构抗震计算原则1、各类建筑结构的抗震计算，应遵循下列原则：（1）一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担。
（2）有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于150时，宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。
（3）质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响，同时应考虑双向水平地震作用的影响。
（4）不同方向的抗侧力结构的共同构件（如框架结构角柱），应考虑双向水平地震作用的影响。
（5）8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构、烟囱和类似高耸结构及9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。
2、结构抗震计算方法的确定可将前面介绍的结构抗震计算方法总结如下：（1）底部剪力法。
把地震作用当做等效静力荷载，计算结构最大地震反应。
（2）振型分解反应谱法。
利用振型分解原理和反应谱理论进行结构最大地震反应分析。
（3）时程分析法。
选用一定的地震波，直接输入到所设计的结构，然后对结构的运动平衡微分方程进行数值积分，求得结构在整个地震时程范围内的地震反应。
时程分析法有两种，一种是振型分解法，另一种是逐步积分法。
构筑物地震作用和抗震验算
构筑物地震作用和抗震验算5 地震作用和抗震验算5．1 一般规定5．1．1 6度和本标准各章节有具体规定时，可不进行抗震验算；当6度第一级鉴定不满足要求时，可通过抗震验算进行综合抗震能力评定。
5．1．2 现有构筑物的抗震验算，应至少在两个主轴方向进行验算。
5．2 地震作用和效应调整5．2．1 现有构筑物的地震作用计算，当无具体方法时，可采用现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191等规定的方法计算。
5．2．2 现有构筑物的地震作用计算时的地震影响系数，可根据其后续使用年限对现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191规定的地震影响系数进行调整。
地震影响系数的调整系数，可按表5．2．2采用。
表5．2．2 地震影响系数的调整系数注：1 按时程分析法计算时，其地震加速度时程曲线的最大值亦可按本表规定进行调整；2 后续使用年限非表中数值时，调整系数可按插值法计算，小于10年可按10年采用；3 甲类、乙类构筑物和尾矿坝进行地震作用计算时，调整系数宜取1．0。
5．2．3 地下结构按多遇地震计算时的水平地震系数可按表5．2．3-1采用；按设防地震计算时的水平地震系数可按表5．2．3-2采用；竖向地震系数，可按相应水平地震系数值的2／3采用；多遇地震和设防地震的水平、竖向地震系数，亦可根据不同的后续使用年限按本标准表5．2．2的规定乘以调整系数。
表5．2．3-1 按多遇地震计算时的水平地震系数表5．2．3-2 按设防地震计算时的水平地震系数5．2．4 8度、9度时的大跨度、长悬臂和高耸结构，应按现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191的规定进行竖向地震作用计算。
竖向地震影响系数最大值和竖向地震作用系数，可根据不同的后续使用年限按本标准表5．2．2规定乘以调整系数。
5．3 抗震验算5．3．1 地震作用标准值效应和其他荷载效应的基本组合，应按现行国家标准《构筑物抗震设计规范》GB 50191的有关规定执行。
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薄弱层的位置
当结构的刚度和屈服强度系数
沿高度分布均匀时，结构薄 弱层可取底层。
层
层
当刚度和屈服强度系数分布不均
匀时，结构的薄弱层在屈服 强度系数最小的那一层，及 相邻层对较小的那层。
Δ
Δ
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楼层屈服强度系数y沿房屋高度分布情况有两种： 分布均匀，分布不均匀。 判别：当满足下列条件时为分布均匀，否则为不均匀。
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2. 下列结构宜进行弹塑性变形验算
1）表3-3所列高度范围且符合表3-2所列竖向不规则类型的高层建筑结构 表3-3 采用时程分析法的房屋高度范围
钢筋混凝土抗震墙和筒中筒 多、高层钢结构
对钢筋混凝土框架结构当轴压比小于0.4时，可提高10％，当柱子全高 的箍筋构造采用比规定的最小配箍特征值大30％时，可提高20％，但 累计不超过25％
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罕遇地震作用下的结构抗震变形简化方法
适用范围：不超过12层且刚度无突变的框架结构、填充墙框架结 构及单层钢筋混凝土柱厂房。 方法：首先确定结构的薄弱层(部位)位置，然后验算薄弱层(部位) 的弹塑性层间位移。 结构的薄弱层：是指结构在强烈地震作用下，首先发生屈服并且 产生较大弹塑性位移的部位。 楼层屈服强度系数y ： y (i)= Vy (i) / Ve (i) Vy (i) 按构件实际配筋和材料强度标准值计算的第i层抗剪承 载能力； Ve (i) 罕遇地震作用下第i层弹性地震剪力。
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2~4
5~7 8~12 上柱
1.30
1.50 1.80 1.30
1.40
1.65 2.00 1.6
1.60
1.80 2.20 2.00
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抗震规范规定
1. 下列结构应进行弹塑性变形验算
1）8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土厂房的横向排架； 2）7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构 3）高度大于150m的钢结构 4）甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构 5）采用隔震和消能减震设计的结构
混凝土
S R / RE
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第一阶段强度验算
包含地震作用效 应的结构构件内 力组合设计值
S R / RE
构件承载力 设计值
承载力抗震调整系数
结构抗震设计时，调整（提高）结构构件承载力，主要考虑
（1）动力荷载下材料强度比静力荷载下高
（2）地震是偶然作用，结构的抗震可靠度要求可比承受 其他荷载的可靠度要求低
框架—剪力墙结构。
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多遇地震作用标准值产生的结构层间弹性位移：
ue [ e ]h
结构层间弹性位移角限值 (见下表) 结构层高
结构弹性层间位移角限值
结构类型 钢筋混凝土框架 钢筋混凝土抗震墙、筒中筒 钢筋混凝土框支层 多、高层钢结构
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时，为强柱弱梁型，梁首先屈服。柱端截面有效受弯
承载力由节点的弯矩平衡得出，且不大于柱的极限弯矩。
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~下 Mc i 1
K i 1 K i K i 1
M bu 取小 下 M cu i 1
ki 1
~ M c上i
Ki M bu K i K i 1 取小 上 M cu i
目的：避免建筑物的非结构构件在小震下出现破坏，保证小
震不坏，中震可修。 二、罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算 目的：防倒塌，保证大震不倒
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弯曲型
剪切型
弯剪型
弯曲型变形：以弯矩产生的变形为主，如剪力墙结构
剪切型变形：以剪力产生的变形为主，如框架结构
弯剪型变形：弯矩、剪力产生的变形都不能忽略，如
bu
ki
当
M
M
cu
， 且一柱端先达到屈服，此时，另一端的受弯
承载力按刚度求得。
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上柱下端屈服
~下 下 M c i 1 M cu i 1
Ki ~上 下 Mc M cu i 1 i K i 1 取小 上 M cu i
K i 1
第一阶段强度验算
抗震规范规定，截面抗震验算应符合下列规定
S R / RE
S ---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；
R ---结构构件承载力设计值；
RE ---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；
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第一阶段强度验算
承载力抗震调整系数
M bu As f yk (h0 a s)
N ) bc hc f ck
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1 柱: M cu As f yk ( h0 a s ) 0.5 Nhc (
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楼层屈服强度(剪力)的确定示意
①.计算梁柱极限抗弯能力 ②.计算柱截面有效受弯承载力 ③.计算柱的层间受剪承载力
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四、结构抗震验算内容 采用二阶段设计法： 第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和 构件承载力验算.及相应的弹性阶段的变形验算。 第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变 形验算。
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第一阶段强度验算
抗震规范规定，截面抗震验算应符合下列规定 （1）6度时的建筑（不规则建筑及建造于Ⅳ类场地上较高 的高层建筑除外），以及生土房屋和木结构房屋等，应允 许不进行截面抗震验算，但应符合有关抗震措施要求。
（2） 6度时不规则建筑、建造于Ⅳ类场地上较高的高层建
筑（诸如高于40m的钢筋混凝土框架、高于60m的其他钢 筋混凝土民用房屋和类似的工业厂房，以及高层钢结构房 屋等），7度和7度以上的建筑结构（生土房屋和木结构房 屋等除外），应进行多遇地震作用下的截面抗震验算。
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层间弹塑性位移角限值 （见下表）
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表3-22 层间弹塑性位移角限值
结构类别 单层钢筋混凝土柱排架 钢筋混凝土框架 底层框架砖房中的框架－抗震墙
[ p ]
1/30 1/50 1/100 1/100 1/120 1/50
钢筋混凝土框架－抗震墙、板柱－抗震墙、 框架－核心筒、
§4.8 结构抗震验算
一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1、一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震 作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承 担，如该构件带有翼缘，尚应包括翼缘的作用。 2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别计算各 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的 扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影 响。 4、8度和9度时的大跨度结构（如跨度大于24m的屋架等）、长悬臂结构 （如1.5m以上的悬挑阳台等），9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。
地震作用 仅计算水平地震作用 rEH 1.3 rEv 0.0
仅计算竖向地震作用 同时计算水平与竖向地震作用 （水平地震为主）
同时计算水平与竖向地震作用 （竖向地震为主）
0.0 1.3
0.5
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1.3 0.5
1.3
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结构抗震变形验算
两个部分： 一、多遇地震作用下结构的抗震变形验算
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二、抗震计算——地震剪力分配
结构的楼层水平地震剪力，应按下列原则分配：
1 现浇和装配整体式混凝土楼、屋盖等刚性楼盖建筑， 宜按抗侧力构件等效刚度的比例分配。 2 木楼盖、木屋盖等柔性楼盖建筑，宜按抗侧力构件 从属面积上重力荷载代表值的比例分配。 3 普通的预制装配式钢筋混凝土等半刚性楼、屋盖的 建筑，可取上述两种分配结果的平均值。 4 计入空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和扭转 的影响时，可按本规范各有关规定对上述分配结果作 适当调整。
~上 ~下 M cij M cij H ni
Vyij
上 Mcij
Hn
第i层各柱总的屈服强度
Vyi
下 Mcij
i 1
n
Vyij
y
V yi Ve
u p p ue
薄弱层的层间弹塑性位移计算 层间弹塑性位移验算 u p [ p ]H
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第一阶段强度验算
S G SGE Eh SEhk EV SEVk W W SWk
重力荷载 水平地震 竖向地震 风载
G
W
w
重力荷载分项系数，一般情况下采用1.2，当重力荷载效应 对构件承载力有利时，不应大于1.0. 风荷载分项系数， 应采用1.4. 风荷载组合值系数， 一般结构取0.0， 风荷载起控制作用 的高层建筑取0.2.
材料 钢 砌体 结构构件 柱、梁、支撑、节点板件、、螺栓、焊缝 柱、支撑 两端均有构造柱、芯柱的抗震墙 其他抗震墙 梁 梁轴压比小于0.15柱 梁轴压比不小于0.15柱 抗震墙 各类构件
RE
受力状态 强度 稳定 受剪 受剪 受弯 偏压 偏压 偏压 受剪、偏拉Fra bibliotek RE